点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解（基础）
【学习目标】
1.理解并掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系；
2.理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，并熟练
掌握以上内容解决一些实际问题；
3.了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交，圆心距等概念．理解两圆的位
置关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题．
【要点梳理】
要点一、点和圆的位置关系
1．点和圆的三种位置关系：
由于平面上圆的存在，就把平面上的点分成了三个集合，即圆内的点，圆上的点和圆外的点，这三类点各具有相同的性质和判定方法；设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有
2．三角形的外接圆
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
要点诠释：
（1）点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系；
（2）不在同一直线上的三个点确定一个圆.
要点二、直线和圆的位置关系
1．直线和圆的三种位置关系：
(1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．
(2) 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
(3) 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
2．直线与圆的位置关系的判定和性质．
直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢？
由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系．下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径；图(2)中直线与圆心的距离等于半径；图(3)中直线与圆心的距离大于半径．
如果⊙O的半径为r，圆心O 到直线的距离为d，那么
要点诠释：
这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定．
要点三、切线的判定定理、性质定理和切线长定理
1．切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
要点诠释：
切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可.
2．切线的性质定理：
圆的切线垂直于过切点的半径.
3．切线长：
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.
要点诠释：
切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.
4．切线长定理：
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
要点诠释：
切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.
5．三角形的内切圆：
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.
6．三角形的内心：
三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心. 三角形的内心到三边的距离都相等. 要点诠释：
(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；
(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).
名称确定方法图形性质
外心(三角形外接圆的圆心) 三角形三边中垂线的
交点
(1)到三角形三个顶点的距
离相等，即OA=OB=OC；(2)
外心不一定在三角形内部
内心(三角形
内切圆的圆
心)
三角形三条角平分线
的交点
(1)到三角形三边距离相等；
(2)OA、OB、OC分别平分∠
BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内
心在三角形内部.
要点四、圆和圆的位置关系
1．圆与圆的五种位置关系的定义
两圆外离：两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.
两圆外切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.
两圆相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两圆相交.
两圆内切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.
两圆内含：两个圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含.
2．两圆的位置与两圆的半径、圆心距间的数量关系：
设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2，两圆心O1O2的距离为d，则：
两圆外离d＞r1+r2
两圆外切d=r1+r2
两圆相交r1-r2＜d＜r1+r2 (r1≥r2)
两圆内切d=r1-r2 (r1＞r2)
两圆内含d＜r1-r2 (r1＞r2)
要点诠释：
(1) 圆与圆的位置关系，既考虑它们公共点的个数，又注意到位置的不同，若以两圆的公共点个数分类，又可以分为：相离(含外离、内含)、相切(含内切、外切)、相交；
(2) 内切、外切统称为相切，唯一的公共点叫作切点；
(3) 具有内切或内含关系的两个圆的半径不可能相等，否则两圆重合.
【典型例题】
类型一、点与圆的位置关系
1.已知圆的半径等于5 cm，根据下列点P到圆心的距离：(1)4 cm；(2)5 cm；(3)6 cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.
【答案与解析】
（1）当d=4 cm时，∵d＜r，∴点P在圆内；
（2）当d=5 cm时，∵d=r，∴点P在圆上；
（3）当d=6 cm时，∵d＞r，∴点P在圆外.
【总结升华】利用点与圆的位置关系，由点到圆心的距离与半径的大小比较.
举一反三：
【变式】点A在以O为圆心，3 为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是________.
【答案】0≤d＜3.
类型二、直线与圆的位置关系
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，BC=4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2厘米； (2)r=2.4厘米； (3)r=3厘米
【答案与解析】
过C点作CD⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3，BC=4，得AB=5，
，∴AB·CD=AC·BC，
∴
AC BC34
CD===2.4
AB5
??
(cm)，
（1）当r =2cm时 CD＞r，∴圆C与AB相离；
（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；
(3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．
【总结升华】欲判定⊙C与直线AB的关系，只需先求出圆心C到直线AB的距离CD的长，然后再与r比较即可．举一反三：
【变式】如图，P点是∠AOB的平分线OC上一点，PE⊥OA于E，以P为圆心，PE为半径作⊙P .求证：⊙P与OB 相切。
【答案】作PF⊥OB于F，则可证明△OEP≌△OFP，所以PF=PE，即F在圆P上，故⊙P与OB相切。
3．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．求证：AC是⊙D的切线．
【答案与解析】
过D 作DF ⊥AC 于F ．
∵ ∠B ＝90°，∴ DB ⊥AB ． 又AD 平分∠BAC ， ∴ DF ＝BD ＝半径． ∴ AC 与⊙D 相切．
【总结升华】如果已知条件中不知道直线与圆有公共点，其证法是过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长等
于半径的长即可．可简记为：作垂直，证半径．
类型三、圆与圆的位置关系
4．(1)已知两圆的半径分别为3cm ，5cm ，且其圆心距为7cm ，则这两圆的位置关系是( )
A ．外切
B ．内切
C ．相交
D ．相离
(2)已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是( )
A ．1cm
B ．5cm
C ．1cm 或5cm
D ．0.5cm 或2.5cm
【答案】（1）C ； （2）C.
【解析】(1)由于圆心距d ＝7cm ，R+r ＝5+3＝8(cm)，R -r ＝5-3＝2(cm)．
∴ R -r ＜d ＜R+r ，故这两圆的位置关系是相交．
(2)两圆相切包括外切和内切，当⊙O 1与⊙O 2外切时，d ＝O 1O 2＝R+r ＝3+2＝5(cm)； 当⊙O 1与⊙O 2内切时，d ＝O 1O 2＝R -r ＝3-2＝1(cm)．
【总结升华】由数量确定位置或由位置确定数量的依据是：①两圆外离?d ＞R+r ；②两圆外切?d ＝R+r ；③
两圆相交?R -r ＜d ＜R+r ；④两圆内切?d ＝R -r ；⑤两圆内含?d ＜R -r ．
点、直线、圆与圆的位置关系—巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1.已知：如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB=65°，则∠APB 等于( )． A ．65° B ．50° C ．45° D ．40°
2．如图，AB 是⊙O 的直径，直线EC 切⊙O 于B 点，若∠DBC=α，则( )． A ．∠A=α B ．∠A=90°－α C ．∠ABD=α D ．∠α2
190o
-=ABD
第1题图 第2题图
建筑识图的基础知识 一幅完整的图纸是由幅面线，图框线,标题栏，会签栏， 图纸有两种格式，横式和竖式(立式) 经常接触的图纸一共有5种 A0尺寸841*1189 A1尺寸594*841 A2尺寸420*594 A3尺寸297*420 A4尺寸210*297 A0---A2图纸除左侧边分别为10毫米,A3—A4除左侧边分别为5毫米 左侧边统一为25毫米,(长边可以适当增加) 标题炼的格式 大小为240*40毫米左右,标题栏主要分为五个区,分别为设计单位名称区, 工程名称区,图名区,签字区,图号区. (制图作业的标题栏的标准格式,统一在右下角作个140*32的框,详细的内容包括校名,姓名,专业,班级,学号,NO.,日期,审核及成绩,图号) 会签栏一般位于图纸的左上方,,大小为100*20,平分为四个框基本线宽为B,数值为2.0, 1.4, 0.7, 0.5, 0.35毫米, 用途:主要可见轮廓线.,以实线为主. 在实线里分为粗宽细三种,在中线里为0.5B 最细的线宽为0.25B主要用途,可见轮廓线,图例线 虚线:粗,中,细.线宽为B,0.5B,.25B 粗虚线有关制图标准 中虚线用于不可见轮廓线 细虚线用于不可见轮廓线或图例线 单点划线:粗,中,细,线宽同上.细点划线用于中心线,轴线. 双点划线,线宽同上,经常采用细点划线,主要用于假想轮廓线,成型前始轮廓线 折断线:线宽为0.25B,主要用于断开界限, 波浪线,线宽0.25B用途同上.
实线(Continuous) 虚线(Dashed) 单点画线(Long Dashed Dotted) 双点画线((Long Dashed Dotted double dotted) 折断线(bread line) (lines with zigzags) 波浪线(continuous freehand) 中文一般采用长仿宋体.高度不小于3.5毫米. 常用字高分别为3.5, 5 ,7 ,10,14 ,20 宽度为字高的0.7倍 常用的比例有1:1 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 :100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:20000 1:50000 1:100000 1:200000 可用比例有1:3 1:4 1:6 1:15 1:25 1:30 1:40 1:60 1:80 1:250 1:300 1:400 1:600 图纸的编排顺序 一套图纸主要由封面图纸目录设计说明和建筑设计图 如涉及结构核算给水排水,采暖空调,电器等 编排顺序 结构核算图积排水图采暖空调图电器等 第四张图纸放的是总平面图,(包含总平面,总天花,总地面) 先主后次,先简后繁 验收的规范
圆知识点总结及归纳-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第一讲 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝ 0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2)2＝D 2＋E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2＋E 2－4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． （二）点与圆的位置关系
(三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝122x x + ，y ＝12 2 y y + .
1、输出纹波噪声的测量及输出电路的处理 PWM 开关电源的输出的纹波噪声与开产频率有关。其纹波噪声分为两大部分：纹波（包括开关频率的纹波和周期及随机性漂移）和噪声（开关过程中产生）。 周期及随机性漂移 在纹波与噪声的测量过程中，如果不使用正确的测量方法将无法正确地测量出真出的输出纹波噪声。下面是推荐的测量方法： 平行线测量法:输出管脚接平行线后接电容,在电容两端使用20MHz C 为瓷片电容，负载与模块之间的距离在51mm 和76mm(2in.和3in)之间。 在大多数电路中, 2、多路输出的交互调节及其应用 交互调节的优点。图中lo1路负载电流、Vo2为辅助路输出电压。由图可见，20% 100% Io2 在主路负载从20%～100%变化时，辅助路输出电压随 辅助路负载电流的变化曲线中，辅助路输出电压始终在±4%范围之内。即使在最坏的情况，即主路空载、辅助路江载，主路满载、辅助路空载时其输出电压也能保证在标称电压的±10%范围之内。由此，对于输出稳压精度要求不太高的情况下，这种不稳压的辅助输出不仅能够满足供电的条件，而且相对成本低、器件少、可靠性高。建议用户首先考虑不稳压的辅助输出的电源模块。 开关电源基础知识简介
3、容性负载能力与电源输出保护 建议用户对电源模块的阻性负载取大于10%额定负载，这样模块工作比较稳定。 电容作为电源去耦及抗干扰的手段，在现代电子线路中必不可少，本公司的电源模块考虑此因素，都有相当的容性负载能力。但由于考虑到电源的综合保护能力，尤其是输出过载保护， 容性负载能力不可能太大，否则保护特性将变差。因此用户在使用过程中负载电容总量不应 超过最大容性负载能力。 Vo 输出电流保护一般有四种方式： ●恒流式：当到达电流保护点时，输出电流随负载的 进一步的加重，略有增加，输出电压不断下降。 ●回折式：当到达电流保护点时，输出电流随负载的 的加重，输出电压不断下降，同时输出电流也不断下降。 ●恒流-截止式：当到达电流保护点时，首先是恒流式 ●精确自恢复截止式：输出电流到达保护点，电源模块输出被禁止，负载减轻电路自恢复。 在大部分电路中使用恒流式与截止式较多，比较理想的保护方式是精确自恢复截止式，或者恒流-截止式保护。其中恒流式、回折式保护本质上就是自恢复的，但输出短路时的功耗较大， 尤其是恒流式。而截止式、恒流-截止式保护的自恢复特性须加辅助复位电路来完成自恢复，其 输出过载时的功耗可以通过复位电路的周期进行调整，即调整间歇启动的时间间隔。一般电流 保护1.2~2倍标称输出电流。精确自恢复截止式电流保护点设定为标称输出电流1.2倍或1.3倍。 一般输出有过压嵌位保护。 4、负载瞬态响应 当输出的负载迅速发生变化时，输出的电压会出现 上冲或下跌。电源模块经过调整恢复原输出电压。这个 响应过程中有两个重要的指标：过冲电压（ Vo）和恢复 时间（tr）。过冲越小，恢复时间越短，系统响应速度 越快。一般在25%的标称负载阶跃变化，输出电压的 过冲为4%VO，恢复时间为500μS左右。 5、外围推荐电路 1）输出电压的调节： 本公司产品中有TRIM输出管脚的产品，可以通过电阻或电位器对输出电压进行一定范围内的调节。将电位器的中心与TRIM相连，在有+S，-S管脚的模块中，其他两端分别接+S、-S，没有相应主路的输出正负极（+S接Vo1，-S接GND上，调节电位器即可。辅路跟随主路调节。电位器阻值根据输出电压的大小选用5～20K?比较合适。一般微调范围为±10%。
一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ≥0）． （2）在式子()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）A. 7- B. 32m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 2、21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________。 练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）121+-x （3） . （5）若1)1(-=-x x x x ， 则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 5. 若20042005a a a --=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是
一、房屋建筑与建筑识图基本知识 （一）房屋建筑分类 1、按用途分类 （1）民用建筑：住宅类（多层、高层）、公用类（单层、多层、高层、超高层），（2）工业建筑：与工艺流程有关。 （3）构筑物。各类塔、标志性碑 2、按建筑材料分类 （1）木建筑：古建筑 （2）砖混结构：多层住宅 （3）钢筋混凝土结构建筑：高层建筑 （4）钢结构建筑：大型车站、机场、仓库 （5）混合结构：钢混，砖混与钢筋混凝土混合 （二）房屋建筑主要构造 1、基础：基础常见形式、基础防水的必要性、常见防水部位 备注：诱导缝，通过适当减少钢筋对混凝土的约束等方法在混凝上结构中易开裂部位设置的一种结构缝，不受砼浇筑影响，可以连续浇筑，也比较好恢复。具体可参见有关诱导缝的施工工艺。 2、墙桩：基础墙防潮层的做法（要求掌握）； 3、变形缝：砖混结构，60m一道 （1）伸缩缝：基础不断开，主体结构断开框架结构，50m一道 （2）沉降缝：基础、主体全部断开 （3）防震缝：解释几个名称，结构刚度、立面 4、地面：有立管、套管和地漏与楼板节点之间的密封处理 5、屋面 （1）结构层，一般采用钢筋混凝土屋面，起传递荷载、刚性防水的作用。（2）找平层，表面光滑、平整、有一定强度，为保温、隔汽层做好基层，并设置分格缝，转角处做成圆弧形。 （3）隔汽层，在结构基层与保温层之间的一层，防止室内外温差较大，在屋面积累大量凝结水汽，而设。
（4）保温层，在屋面采用导热系统低的材料设置一定厚度的结构层（如常见的膨胀珍珠岩）。 （5）防水层，种类有卷材、涂膜、刚性防水。 （6）隔热层，架空隔热板。 6、阳台雨蓬 7、楼梯与门窗 8、天窗架与屋面板：主要要用于工业建筑建筑施工图 （三）建筑识图基本知识土建施工图结构施工图 1、建筑施工图种类给排水施工图 专业施工图采暖通风空调施工图 电气施工图 设备施工图 2、识图基本知识 （1）图面布置，A0～A4图面之间的关系。 （2）比例，各类图的常用比例，总平面图、建筑平、立、剖面图。 （3）标高，土建建筑物各平面的位置、采暖通风专业各管道的位置表示。（4）常用图例，见书。 3、识图方法 （1）图纸目录和总说明的识读 1）图纸目录，一般建筑、结构、给排水、采暖、通风、电气、设备各自单独列图纸目录，图号也以此为索引。 2）总说明，施工图的设计依据、抗震设计等级、相对标高与绝对标高、地质与水文情况、防水等级、地基承载力等。 3）用料及作法，常规做法、节点做法、特殊要求做法、防水做法。 4）门窗表，门窗尺寸、编号、材料一览表，结合各层建筑平面图对照看。（2）建筑平面图的识读，包括底层平面图、标准层平面图、屋面平面图，具体识图方法见书上15页到17页 （3）建筑立面图的识读，看是哪个立面、各门窗的标高、竖向尺寸、各细部标高、索引节点详图等。
新概念英语第一册知识点讲解和归纳.txtcopy（复制）别人的个性签名，不叫抄袭，不叫没主见，只不过是感觉对了。遇到过的事一样罢了。新概念英语第一册知识点归纳与讲解 短语、词组归纳 由动词开头构成的短语、词组很多。复习时应分类处理： 一、动词+介词 1．look at…看…，look like …看上去像……， look after …照料… 2．listen to…听…… 3．welcome to…欢迎到…… 4．say hello to …向……问好 5．speak to…对……说话 此类短语相当于及物动词，其后必须带宾语，但宾语无论是名词还是代词，都要放在介词之后。如： This is my new bike. Please look it after.(×) This is my new bike. Please look after it.(√) 二、动词+副词 “动词+副词”所构成的短语义分为两类： A．动词（vt.）+副词 1．put on 穿上 2．take off脱下 3．write down记下 此类短语可以带宾语，宾语若是名词，放在副词前后皆可；宾语若是人称代词，只能放在副词的前面。试比较： First listen to the tape, then write down the answer/write the answer down. (√) First listen to the answer, then write down it.(×) First listen to the answer, then write it down.(√) B．动词（vi）+副词。 1．come on赶快 2．get up起床 3．go home回家 4．come in进来 5．sit down 坐下 6．stand up起立 此类短语属于不及物动词，不可以带宾语。 三、其它类动词词组 1.close the door 2.1ook the same 3.go to work/class 4.be ill 5.have a look/seat 6.have supper 7.1ook young 8.go shopping 9.watch TV/games 10. play games 介词短语聚焦 “介词+名词/代词”所构成的短语称为介词短语。现将Unitsl-16常用的介词短语按用法进行归类。 1．in+语言/颜色/衣帽等，表示使用某种语言或穿着……。如：in English，in the hat 2．in + Row/ Team/ Class/ Grade等，表示“在……排/队/班级/年级”等。 3．in the morning/ afternoon/ evening/ 表示“在上午/下午/傍晚”等一段时间。 4．in the desk/ pencil-box/bedroom 等表示“在书桌/铅笔盒/卧室里”。 5．in the tree表示“在树上 (非树本身所有)”；on the tree表示“在树上(为树本身所有)”。如：There are some in the tree. There are many apples on the trees. 6．in the wall表示“在墙上（凹陷进去）”；on the wall表示“在墙上（指墙的表面）”。如：There’re four windows in the wall, and there is a map on the back wall. 7．at work（在工作）/at school（上学）/at home（在家）应注意此类短语中无the。8．at + 时刻表示钟点。如：at six, at half , past ten.
开关电源变压器基础知识 开关电源变压器现代电子设备对电源的工作效率、体积 以及安全要求等技术性能指标越来越高，在开关电源中决定这些技术性能指标的诸多因素中，基本上都与开关变压器的技术指标有关。开关电源变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一节中我们将非常详细地对与开关电源变压器相关的诸多技术参数进行理论分析。在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度H和磁感应强度B以及磁 通量等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用 ，周围的物体也都会被感应产生磁通。现代磁学研究表明： 切磁现象都起源于电流。磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料内部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间某处磁场的大小。我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在
磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷”或“单位磁场”的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可以互相产生感应的。幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。所以，电磁感应强度可以在磁场强度的基础上再乘以一个代表介质属性的系数来表示。这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。 在电磁场理论中，磁场强度H 的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F 跟电流I 和导线长度的乘积I 的比值，称为通电直导线所在处的磁场强度。或：在真空中垂直于磁场方向的1 米长的导线，通过1 安培的电流，受到磁场的作用力为1 牛顿时，通过导线所在处的磁场强度就是1 奥斯特(Oersted) 。电磁感应强度一般也称为磁感应强度。由于在真空中磁感应强度与磁场强度在数
人机交互各章知识点 第1章 1.人机交互的概念，所涉及的学科及关系。 答：人机交互（Human-Computer Interaction，HCI）是关于设计、评价和实现供人们使用的交互式计算机系统，并围绕相关的主要现象进行研究的科学。 人机交互技术与认知心理学、人机工程学、多媒体技术和虚拟实现技术密切相关。其中，认知心理学与人机工程学是人机交互技术的理论基础，而多媒体技术、虚拟实现技术与人机交互技术是相互交叉和渗透的。 2.人机交互研究的内容。 答：人机交互的研究内容有人机交互界面表示模型与设计方法、可行性分析与评估、多通道交互技术、认知与智能用户界面、群件、Web设计、移动界面设计。 3.人机交互经历的三个阶段 答：命令行界面交互阶段、图形用户界面交互阶段、自然和谐的人机交互阶段 4.发展趋势 答：集成化、网络化、智能化、标准化 5.狭义的讲人机交互技术 答：人机交互技术主要是研究人与计算机之间的信息交换，主要包括人到计算机和计算机到人的信息交换两部分。 第2章 1.人的主要的感知方式 答：视觉、听觉、触觉 2.人的常见认知过程 答：1、感知和识别2、注意3、记忆4、问题解决5、语言处理 交互原则：许多认知过程是相互依赖的，一个活动可同时涉及多个不同的过程，只涉及一个过程的情况非常罕见。 3.人机系统设计步骤 答：（1）需求分析阶段（2）调查研究阶段（3）系统分析规划阶段 （4）系统设计阶段（5）测试阶段（6）人机系统的生产制造及提交使用阶段 4.人机工程学的定义 答：人机工程学是研究“人-机-环境”系统中人、机、环境三大要素之间的关系，为解决系统中的人的效能、健康问题提供理论与方法的科学。 第3章 1.交互设备的的分类 输入设备 { 文本输入设备：键盘、手写输入设备（手写板） 图形输入设备：二维扫描仪、数码摄像头 三维信息输入设备：三维扫描仪、动作捕捉设备 指点输入设备：鼠标、光笔、控制杆板、触摸屏
钢筋识图入门 一、箍筋表示方法： ⑴φ10@100/200(2) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为双肢箍。 ⑵φ10@100/200(4) 表示箍筋为φ10 ，加密区间距100，非加密区间距200，全为四肢箍。 ⑶φ8@200(2) 表示箍筋为φ8，间距为200，双肢箍。 ⑷φ8@100(4)/150(2) 表示箍筋为φ8，加密区间距100，四肢箍，非加密区间距150，双肢箍。 一、梁上主筋和梁下主筋同时表示方法： ⑴ 3Φ22，3Φ20 表示上部钢筋为3Φ22, 下部钢筋为3Φ20。 ⑵ 2φ12，3Φ18 表示上部钢筋为2φ12, 下部钢筋为3Φ18。 ⑶ 4Φ25，4Φ25 表示上部钢筋为4Φ25, 下部钢筋为4Φ25。 ⑷ 3Φ25，5Φ25 表示上部钢筋为3Φ25, 下部钢筋为5Φ25。 二、梁上部钢筋表示方法：（标在梁上支座处） ⑴ 2Φ20 表示两根Φ20的钢筋，通长布置，用于双肢箍。 ⑵ 2Φ22+（4Φ12）表示2Φ22 为通长，4φ12架立筋，用于六肢箍。 ⑶ 6Φ25 4/2 表示上部钢筋上排为4Φ25，下排为2Φ25。 ⑷ 2Φ22+ 2Φ22 表示只有一排钢筋，两根在角部，两根在中部，均匀布置。 三、梁腰中钢筋表示方法： ⑴ G2φ12 表示梁两侧的构造钢筋，每侧一根φ12。 ⑵ G4Φ14 表示梁两侧的构造钢筋，每侧两根Φ14。 ⑶ N2Φ22 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧一根Φ22。 ⑷ N4Φ18 表示梁两侧的抗扭钢筋，每侧两根Φ18。 四、梁下部钢筋表示方法：（标在梁的下部） ⑴ 4Φ25 表示只有一排主筋，4Φ25 全部伸入支座内。 ⑵ 6Φ25 2/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，下排筋4Φ25。 ⑶ 6Φ25 （-2 ）/4 表示有两排钢筋，上排筋为2Φ25，不伸入支座，下排筋4Φ25，全部伸入支座。 ⑷ 2Φ25 + 3Φ22（-3）/ 5Φ25 表示有两排筋，上排筋为5根。2Φ25伸入支座，3Φ22，不伸入支座。下排筋 5Φ25，通长布置。 五、标注示例： KL7（3）300×700 Y500×250 φ10@100/200(2) 2Φ25 N4Φ18 （-0.100） 4Φ25 6Φ25 4/2 6Φ25 4/2 6Φ25 4/2 4Φ25 □———————————□———————□———————————□4Φ25 2Φ25 4Φ 25 300×700
第一讲 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－r 2＝0， 取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心，1 2D 2＋E 2－4F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． （二）点与圆的位置关系
（1）若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2>r2.
（2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 开关电源原理及各功能电路详解 一、开关电源的电路组成 开关电源的主要电路是由输入电磁干扰滤波器（EMI）、整流滤波电路、功率变换电路、PWM控制器电路、输出整流滤波电路组成。辅助电路有输入过欠压保护电路、输出过欠压保护电路、输出过流保护电路、输出短路保护电路等。开关电源的电路组成方框图如下： 开关电源电路方框图 二、输入电路的原理及常见电路 1、AC输入整流滤波电路原理： 输入滤波、整流回路原理图 ①防雷电路：当有雷击，产生高压经电网导入电源时，由MOV1、MOV2、MOV3：F1、F2、F3、FDG1组成的电路进行保护。当加在压敏电阻两端的电压超过其工作电压时，其阻值降低，使高压能量消耗在压敏电阻上，若电流过大，F1、F2、F3会烧毁保护后级电路。 ②输入滤波电路：C1、L1、C2、C3组成的双π型滤波网络主要是对输入电源的电磁噪声及杂波信号进行抑制，防止对电源干扰，同时也防止电源本身产生的高频杂波对电网干扰。当电源开启瞬间，要对C5充电，由于瞬间电流大，加RT1（热敏电阻）就能有效的防止浪涌电流。因瞬时能量全消耗在RT1电阻上，一定时间后温度升高后RT1阻值减小（RT1是负温系数元件），这时它消耗的能量非常小，后级电路可正常工作。 ③整流滤波电路：交流电压经BRG1整流后，经C5滤波后得到较为纯净的直流电压。若C5容量变小，输出的交流纹波将增大。 2、DC输入滤波电路原理： ①输入滤波电路：C1、L1、C2组成的双π型滤波网络主要是对输入电源的 电磁噪声及杂波信号进行抑制，防止对电源干扰，同时也防止电源本身产生的高频杂波对电网干扰。C3、C4为安规电容，L2、L3为差模电感。 ②R1、R2、R3、Z1、C6、Q1、Z2、R4、R5、Q2、RT1、C7组成抗浪涌电路。在起机的瞬间，由于C6的存在Q2不导通，电流经RT1构成回路。当C6上的电压充至Z1的稳压值时Q2导通。如果C8漏电或后级电路短路现象，在起机的瞬间电流在RT1上产生的压降增大，Q1导通使Q2没有栅极电压不导通，RT1将会在很短的时间烧毁，以保护后级电路。 三、功率变换电路 1、MOS管的工作原理：目前应用最广泛的绝缘栅场效应管是MOSFET （MOS管），是利用半导体表面的电声效应进行工作的。也称为表面场效应器件。由于它的栅极处于不导电状态，所以输入电阻可以大大提高，最高可达105欧姆，MOS管是利用栅源电压的大小，来改变半导体表面感生电荷的多少，从而控制漏极电流的大小。 2、常见的原理图： 第七单元重点知识点讲解和归纳 【温故】 try ◆ try to do sth. 意为“设法做某事”。如： I'll do sports and try to keep healthy. ◆ try doing sth. 意为“试着做某事”。如： Can you try standing on your head? ◆ try one's best to do sth. 意为“尽力做某事”。如： Bob tries his best to study Chinese. 【运用】完成句子，每空词数不限。 1. 你可以试着做这道菜。很简单。 You can _____________ the dish. It's very easy. 2. 我将尽力去做那件事。 I'll _____________ that. 3. 你应该努力学习，设法提高你的成绩。 You should work hard and _____________ your grades. 【知新】 1. more, fewer & less ◆ more是many和much的比较级，意为“更多的”，用来修饰可数名词复数形式 或不可数名词。如： You'll get more letters next week. I'll spend more time with my parents. ◆ fewer是few的比较级，意为“更少的”，用来修饰可数名词复数形式。如： Fewer birds will come here next year. ◆ less是little的比较级，意为“较少的；更少的”，用来修饰不可数名词。如： We must try to spend less money. 【运用】单项选择 (1) There will be ________ cars in the city because people will prefer (更喜欢) the subway. 房屋是供人们生产、生活、工作、学习和娱乐的场所，与人们关系密切。将一幢拟建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装饰、设备等内容，按照有关规范规定，用正投影方法，详细准确地画出的图样，称为“房屋建筑图”。它是用以指导施工的一套图纸，所以又称为施工图。 一、施工图的内容和用途 一套完整的施工图，根据其专业内容或作用不同，一般包括： (一)图纸目录 包括每张图纸的名称、内容、图纸编号等，表明该工程施工图由哪几个专业的图纸及哪些图纸所组成，以便查找。 (二)设计总说明 主要说明工程的概况和总的要求。内容一般应包括：设计依据(如设计规模、建筑面积以及有关的地质、气象资料等)；设计标准(如建筑标准、结构荷载等级、抗震要求等)；施工要求(如施工技术、材料要求以及采用新技术、新材料或有特殊要求的做法说明)等。以上各项内容，对于简单的工程，也可分别在各专业图纸上写成文字说明： (三)建筑施工图 包括总平面图、平面图、立面图、剖面图和构造详图。表示建筑物的内部布置情况，外部形状，以及装修、构造、施工要求等。 (四)结构施工图 包括结构平面布置图和各构件的结构详图。表示承重结构的布置情况，构件类型，尺寸大小及构造做法等。 (五)设备施工图 包括给水排水、采暖通风、电气等设备的平面布置图、系统田和详图。表示上、下水及暖气管线布置，卫生设备及通风设备等的布置，电气线路的走向和安装要求等。 二、施工图中常用的符号 为了保证制图质量、提高效率、表达统一和便于识读，我国制订了国家标准(房屋建筑制图统一标准)(简称《标准》)，其中几项主要的规定和常用的表示方法如下： (一)定位轴线 在施工图中通常将房屋的基础、墙、柱和梁等承重构件的轴线画出，并进行编号，以便于施工时定位放线和查阅图纸，这些轴线称为定位轴线。 定位轴线采用细点划线表。轴线编号的圆圈用细实线，在圆圈内写上编号(图2—1)。在平面田上水平方向的编号采用阿拉伯数字，从左向右依次编写。垂直方向的编号，用大写英文字母自下而上顺次编写，英文字母中I、O及z三个字母不得作轴线编号，以免与数字1、0及2混淆。 对于一些与主要承重构件相联系的次要构件，它的定位轴线一般作为附加轴线，编号可用分数表示。分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编号。 (二)标高 在总平面图、平面图、立面图和剖面图上，经常用标高符号表示某一部位的高度。各种图上所用标高符号，如图2-2所示，以细实线绘制。标高数值以米为单位(不标单位)，一般标注至小数点后三位数(总平面图中为二位数)。 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 第一章建筑识图基本知识 1.1建筑制图标准和规范 依据 GB/T50001-2001——房屋建筑制图统一标准GB/50104-2001——建筑制图标准 一、图幅与图框 1、图幅：图纸的大小 l：图纸的长度b：图纸的宽b：l=1：√2 A0:1189×841——正好等于1m2 A1：841×594 A2：594×420 A3:420×297 A4：297×210 2、图框：做图区域的界限 a：装订边宽度，无论多大的图幅，装订边宽度不变 c ：除装订边的另三边宽度，A0——A2，c =10mm ，其余小图纸取5mm 3、 对中标志：用于复制图纸，0.35mm 宽，伸入图幅内5mm 二、 标题栏与会签栏 1、 标题栏（图标） 反应该图的设计、绘图方面的等等情况，包含：工程名称、图名、设计单位及设计师、绘图员、图号等等 2、 会签栏：建筑是一项综合工程，包含了方方面面的专业和技术， 会签栏是各专业负责人对该图纸的认可签字，包括：城市规划、消防、给排水、结构、暖通、环保、燃气等。 三、 图线 1、 线宽组及线型 线宽组：b ：2，1.4，1，0.7，0.5，0.35，0.25，0.18 b /2，b /4 2、图线画法 1）同张图纸，同比例的图样应采用相同线宽组 2）图框、标题栏的界限用b线绘制 3）平行线之间的间隔不能小于0.7，避免误认为一条线 4）虚线、单点长划线、双点长划线等，应线段相交，不能短划线和空隙相交。只有虚线是实线的延长线时，应留空隙 5）图形小时可以用细实线代替单点长划线、双点长划线 四、字体 工程字为长仿宋字，字高等于字号，为20，14，10，7，5，3.5，2.5 分别用在不同的地方。写字方法：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。 五、比例 图形与实物相应线性尺寸之比。写在图名右侧，用小一号或小二号字体书写。 常用比例：1：1，1：2，1：5等，P11表。 六、尺寸标注 标注要求: 正确、完整、清晰、合理。 1、尺寸组成 四个要素： ①尺寸界限：控制所注尺寸范围的线，应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直；其一端应离开图样轮廓线不小于2 mm。另一端宜超出尺寸线2～3 mm。必要时，图样的轮廓线、轴线或中心线可作用尺寸界线 ②尺寸线：是用来注写尺寸的，必须用细实线单独绘制，应与被注长度平行，且不宜超出尺寸界线。任何图线或其延长线均不得用作尺寸线。 ③尺寸起止符号一般应用中粗斜短线绘制，其倾斜方向与尺寸界线成顺时针角，长度宜为2～3 mm。半径、直径、角度和弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示 ④尺寸数字：是建筑施工的主要依据，建筑物各部分的真实大小应以 开关电源基础知识 ?开关电源就是用通过电路控制开关管进行高速的道通与截止．将直流电转化为高频率的交流电提供给变压器进行变压，从而产生所需要的一组或多组电压！转华为高频交流电的原因是高频交流在变压器变压电路中的效率要比50Hz高很多．所以开关变压器可以做的很小，而且工作时不是很热！成本很低．如果不将50Hz变为高频那开关电源就没有意义 ? ?开关电源大体可以分为隔离和非隔离两种,隔离型的必定有开关变压器,而非隔离的未必一定有. ? ? ? ?开关电源的工作原理是: ? ? ? ? 1.交流电源输入经整流滤波成直流; ? ? 2.通过高频PWM(脉冲宽度调制)信号控制开关管,将那个直流加到开关变压器初级上; ? ? 3.开关变压器次级感应出高频电压,经整流滤波供给负载; ? ? 4.输出部分通过一定的电路反馈给控制电路,控制PWM占空比,以达到稳定输出的目的. ? ? ? ?交流电源输入时一般要经过厄流圈一类的东西,过滤掉电网上的干扰,同时也过滤掉电源对电网的干扰; ? ?在功率相同时,开关频率越高,开关变压器的体积就越小,但对开关管的要求就越高; ? ?开关变压器的次级可以有多个绕组或一个绕组有多个抽头,以得到需要的输出; ? ?一般还应该增加一些保护电路,比如空载、短路等保护,否则可能会烧毁开关电源 ? ? ? ? ? ?ATX电源的主要组成部分 ? ?EMI滤波电路：EMI滤波电路主要作用是滤除外界电网的高频脉冲对电源的干扰，同时也起到减少开关电源本身对外界的电磁干扰，在优质电源中一般都有两极EMI滤波电路。 ? ? ? ?一级EMI电路：交流电源插座上焊接的是一级EMI电源滤波器电路，这是一块独立的电路板，是交流电输入后所经过的第一组电路，这个由扼流圈和电容组成的低通网络能滤除电源线上的高频杂波和同相干扰信号， 分式知识点总结和题型归纳 （一）分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义: 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。【例1】下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 分式有意义：分母不为0（0B ≠） 分式无意义：分母为0（0B =） 【例1】当x 有何值时，下列分式有意义 （1） 44+-x x （2）232+x x （3）122-x （4）3||6--x x （5）x x 11- （2）使分式 53-+x x ÷79 -+x x 有意义的x 应满足 . （3）若分式3 21 +-x x 无意义，则x= . 题型三：考查分式的值为0的条件 分式值为0：分子为0且分母不为0（? ??≠=00 B A ） 【例1】当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2 ||2 --x x （3） 6 5322 2----x x x x 【例2】当x 为何值时，下列分式的值为零： （1）4 |1|5+--x x （2） 5 62522+--x x x 题型四：考查分式的值为正、负的条件 分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） 分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或? ??><00 B A ） （1）当x 为何值时，分式x -84为正； （2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负； 开关电源基础知识介绍 1、输出纹波噪声的测量及输出电路的处理 PWM 开关电源的输出的纹波噪声与开产频率有关。其纹波噪声分为两大部分：纹波（包括 开关频率的纹波和周期及随机性漂移）和噪声（开关过程中产生）。 周期及随机性漂移 在纹波与噪声的测量过程中，如果不使用正确的测量方法将无法正确地测量出真出的输出 纹波噪声。下面是推荐的测量方法： 平行线测量法:输出管脚接平行线 后接电容,在电容两端使用20MHz 示波器探头测量。具体要求见右图， 负载 C 为瓷片电容，负载与模块之间的 距离在51mm 和76mm(2in.和3in) 之间。 在大多数电路中,本公司模块的输出纹波噪声都能满足要求。对于输出纹波有较为严格要求的 电源系统可以在输出增加差模滤波器来进一步降低纹波，但在设计过程中应注意尽量选择较小的 电感和较大的电容。如果需要消除进一步喊小噪声，需要加共模滤波器。 输入与输出及外壳之间加高压隔离电容（一般为1~2.2nF ）也可以减小共模噪声。 2、多路输出的交互调节及其应用 对于多路输出的电源模块，用户比较关心输出 负载发生变化时不同输出路的相互间的影响。例如， 当主路输出空载时，辅助输出路的负载能力，一般电源100% 由于主路负载太轻，而使辅助路输出的能力极低。本 公司产品采用了集成磁路的概念，或采取双路同步控制96% 使输出电压之间的交互调节特性大大改善。下图显示了 交互调节的优点。图中lo1为主路负载电流、lo2为辅助 0 路负载电流、Vo2为辅助路输出电压。由图可见， 20% 100% Io2 在主路负载从20%～100%变化时，辅助路输出电压随 辅助路负载电流的变化曲线中，辅助路输出电压始终在±4%范围之内。即使在最坏的情况，即主路 空载、辅助路江载，主路满载、辅助路空载时其输出电压也能保证在标称电压的±10%范围之内。 由此，对于输出稳压精度要求不太高的情况下，这种不稳压的辅助输出不仅能够满足供电的条件， 而且相对成本低、器件少、可靠性高。建议用户首先考虑不稳压的辅助输出的电源模块。开关电源基础学习知识原理及各功能电路详解
人教版英语八年级上册第七单元重点知识点讲解和归纳
建筑识图的一般知识
圆知识点总结及归纳
建筑识图基本知识讲解
最新开关电源基础知识
分式知识点总结和题型归纳
DC-DC开关电源基础知识
相关主题
文本预览