“进一法”、“去尾法”教学设计
教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。
教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
教具：课件
教学过程：
一、情景导入。
（一）创设小强生日party的情景。
1、小强的生日快到了，他邀请了几位好朋友一起去参加他的生日party。他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。爸爸的公司离家有60千米。他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。小强很担心爸爸不能准时赶到。
你能帮小强算一算吗？
2、出示题目：
爸爸的公司离家有60千米。他下班小汽车回家，小汽车每小
时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数）（课件）
学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时)（板书）
3、提问：小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时
赶到吗？
(从爸爸下班到生日会开始有1.5小时，现在爸爸从公司回到家大约要1小时，所以爸爸可以准时到达。)
4、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？
（四舍五入法）(板书)
5、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续研究用商的近似值来解决问题。
板书课题：《生活中的近似数》
二、探究新知。
1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。
（1）小强的妈妈为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，妈妈好像有点烦恼，她碰到了一个问题：买来的香油太大瓶，不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？
不知道同学们是否能帮妈妈解决？
（2）出示题目：妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？（课件）
（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。）
2.5÷0.4=6.25(个)
答：需要准备6.25个瓶。（板书）
（3）提问：其实是学生交流讨论的过程
①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？
②应该用什么数来表示？
③有什么方法可以保留整数？
（4）提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？
学生在练习本上做题，然后汇报。(6.25≈6要用6个瓶子。)
（5）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入瓶子吗？
同桌讨论：随机点拔汇报。
(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。) 需要用竖式或乘法说明为什么余下
0.1千克
老师小结：①商到6，余0.1，还要不要再往下除了？使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来是几，都只能再装一瓶，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位加1就可以了。
②像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。（板书：进一法）。
方法就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，只要有余数，一律往整数部分进一。
（7）示范教学：2.5÷0.4≈7(个)（板书）
答：需要准备7个瓶。
2、教授教科书第33页例题12的第（2）小题。
（1）小强妈妈非常感谢同学们能参加小强的生日party,特意准备了一些小礼物送给大家。这些礼物呢她打算在生日party玩游戏,竞赛的时候送给大家。为了增加神秘感，她想把礼物包装一下。她又遇到一个麻烦，需要同学们的帮助。什么问题呢？
（2）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
（3）学生独立审题，分析题目，列式解答。
25÷1.5=16.66···(个)
（4）提问：①礼盒数能够用小数来表示吗？
②如果用整数表示，根据“四舍五入法”或“进一法”保留整数，那么这些红丝带可以包装几个礼盒？
（5）想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？
四人小组讨论，再向全班汇报：
(因为1.5×16=24(米)包装16个礼盒24米剩下的1米丝带不够包一个礼盒，所以我认为只能包装16个礼盒。)
（6）提问：你们认为能包装多少个礼盒？
（7）老师指竖式，问：在这里，商16表示什么？余数1呢？
使学生明确：1表示包装16个礼盒后余下的1米，已经不够再包装一个礼盒了，所以只能商16。
在这里，我们不能用“四舍五入法”取商的近似值。因为余数不管是几，都只能把它省略。你想给这样的方法取个什么名称？（去尾法）
提问：这个“尾”是指什么？
①它可以表示商的小数部分
②它也可以表示除到个位上的商以后的所得到的余数。
老师：像这样的问题，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。
（8）示范教学：25÷1.5≈16(个)
答：这些红丝带可以包装16个。
3、看书质疑。
请大家打开教科书的33页，先把例12上面的内容补充完整，再想一想，有什么不明白的地方就提出来。
4、对比2个问题，同样是取商的近似值，有什么不同？
5、老师小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。
三、课堂练习。
1、趣味小竞赛：
①：郭老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，她可
以买几本词典？
【100÷18=5.55···(本)≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，
需要几个纸箱呢？
【130÷15=8.66···(个)≈9(个)进一法】
2、眼力大比拼：
下面的问题，怎样取近似值才合适：进？去？
①美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
②幼儿园订制了50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
③服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件男上衣？
④1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
3、挑战自我：
①一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成
0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?
②在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示意图)
四、全课总结:
通过这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？
板书设计：
生活中的近似数
2.5÷0.4=6.25(个)
（进一法）
25÷1.5=16.66···(个)
（去尾法）
解决问题( 进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法"和“进一法"截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和"进一法" 与"四舍五入法”. 教学过程 例12 （1）。小强的妈妈要将2。5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ 122。5÷0。4＝6。25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0。4≈7（个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 ?像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一. 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 25÷1。5＝16。666……(个） 25÷1。5≈16 (个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法—-是在保留整数时,无论十分位数上的数是多少，一律去掉. 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典， 他可以买回几本？ 18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 （本）
答:他可以买回5本词典. （2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目： 同样是取商的近似数有什么不同？ 进一法 2。5÷0。4＝6。25 (个) 2。5÷0.4≈7（个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个） 25÷1。5≈16 (个） 四舍五入法 ?”。“进一法"和“去尾法”是不同于“四舍五入"法的求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。。..。。。文档交流 ?“四舍五入"法在一般求近似值时可以广泛应用. ?“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值. ①：张老师带100元去为学校图书室
扩展资源 进一法和去尾法 进一法 进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到 的近似值为过剩近似值（即比准确值大）。例如，一个麻袋能装小麦200 斤，现有880 斤小麦，需要几个麻袋才能装完？用200 去除880，商为4，余数为80，即使用4 个麻袋不可能装完，因此必须采用进一法用 5 个麻袋才能装完。 在我们的现实生活中四舍五入法不一定是可以，有时会用到进一法，并且做题的 学生千万要把进一法和四舍五入分开。（即省略的位上只要大于零都要进一位）。 去尾法 去尾法是一种常用的数学取值方法，其取的值都为近似值，这种方法常常被用在生活之中。去尾法是去掉多余部分的数字，而保留部分不变。这样得到的近似数为不足近似数（即比准确值小）。 去尾法一般是把所要求去尾的数值化成小数后去掉小数部分，取整数部分有一符号可表示。“（）” 例：（3.25789）=3 （n）=3 去尾法的实际应用很多，如“裁布制衣”问题，在布料有多余时，通常舍去这部分。例如，7 尺布可做一件衣服，20尺可做这样的衣服几件?显然只能做两件，余下的6 尺不够做一件，只好舍去。 四舍五入法
在取近似数的时候,如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取 近似数的方法叫做四舍五入法。 在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。 我国公元前 2 世纪的《淮南子》一书就用12 个整数表示一 2 个律管的长度。书中假定黄钟律管的长度是81,那么…，把应钟七 2 ( 2/4 )进作43;……；中吕59 ( 2039/2187 )进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。 《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。 公元237 年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进 1 位，否则就舍弃不进位。 公元604 年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全和现在的相同。 此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持)
用“进一法”和“去尾法”解决问题 教学目标： 1.学会利用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。 2.进一步加深学生对有余数除法的理解。 3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重难点： 用有余数除法的知识解决生活中简单的实际问题。结合实际情况，灵活判断去掉余数后，商是否加1。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢春游吗？看一下 这个班的同学们，他们来到公园可高兴了，他们正在去划船呢，你们想去看看吗？ 二、探索新知 出示例5： 引导学生观察。 问：你知道了什么？怎样解答？“至少”是什么意思？指名学生回答。 22÷4=5（条）……2（人） 问：他们至少要租几条船？ 通过计算发现：如果租5条船，还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。即：5+1=6（条） 归纳：在解决租船、租车、装载等问题时，计算后如果有余数，最后的结果应用商加1。 检验：每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条 船肯定能坐22人，解答正确。 小结：运用有余数除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。 三、巩固练习 书p67做一做第1题：问：这是一道什么类型的题？（装载问题）装载问题应该注意什么？（商加1）
指明学生读题，说一说解题思路，最后集体订正。 第2题： 指名学生看图说图意，解答后说一说思考过程，最后订正。 问：这些钱是多少钱？ 让学生独立完成，并说一说解题过程。 四、补充练习： 第一小队共有9名队员，他们打算去“恐龙乐园”进行野营。让我们一起来为他们打理野营装备吧。 （1）香肠20包，平均每人分得＿＿包，还剩＿＿包。 （2）苹果30个，平均每人分得＿＿个，还剩＿＿个。 （3）矿泉水40瓶，平均每人分得＿＿瓶，还剩＿＿瓶。 （4）每3人公用一个平底锅，必须准备＿＿个平底锅。 （5）每2人公用1顶帐篷，必须准备＿＿顶帐篷。 （6）每顶帐篷需用8颗地钉，必须准备＿＿颗地钉。 让学生独立完成，集体订正时说一说思考过程。 五、总结：略。 板书设计： 解决问题（一） 22÷4=5（条）……2（人） 一共要租6条船。即：5+1=6（条）
解决问题：根据实际情况取商的近似值 执教者：笑嘻嘻 教学内容：教材P39例10及教材练习九第7、8题。 教学目标： 知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点：根据实际需要取商的近似值。 教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 1．小强是用50元买了12个文具盒，平均每个文具盒多少钱？ 二、互动新授 1．出示教材第39页例10的第(1)题： 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个） 这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 验证：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。 教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法） 引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如至少需要几个箱子，至少需要几辆车等） 再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ 2．出示教材第39页例10第(2)题： 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行讨论，汇报： 包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。 师引导并小结：虽然16.666……的十分位的“6”比5大，但我们根据实际情况，去掉小数点后的尾数。也说是无论十分位上的数是多少，一律去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
课题：用进一法、去尾法解决问题 备课人：冯伟霞 学习内容:教科书第33页例12，处理做一做和练习六的第6～8题。 学习目标: 1、在教师提供的实际问题中，借助讨论交流，感悟“进一”法或“去尾”法的意义，并会用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、会根据实际情况，合理灵活地选用“进一”法或“去尾”法解决生活中的一些简单实际问题。 学习重点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 学习方法：合作探究，讨论交流，体验感悟。 学习准备：多媒体 评价设计： 1、通过3个问题学生的辩论情况和观察学生的表情，检测学习目标1。 2、通过评价样题，检测学习目标2。 评价样题： 1、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法） 2、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法） 学习流程: 一、创设情境，引入新课。 1、口算。 2.4÷1.2 7.2÷3 15.6÷0.3 8.4÷0.7 10.5÷7 5.2÷1.3 4.8÷0.6 6.4÷8 2、小燕用2元钱买了3个笔记本，平均每个本子多少钱？（学生列式计算，用四舍五入法取近似值。） 3、引入新课。“在实际生活中，取商的近似值除了用四舍五入法以外，还有另外的方法，这就是“进一法”和“去尾法”。（板书课题）
生活中处处蕴含着数学问题。下面来看小强的妈妈遇到了什么问题？（根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、引导辩论，学习新知。 1、出示例12 ①学生自读，引导分析，明白求需要准备几个瓶子就是“2.5里面有几个0.4”后，独立解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 问题1：到底需要准备几个瓶子，为什么？②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。 ③出示结语：最后一次所剩的油无论是多少，都必须用一个瓶子装起来。在这种情况下，我们要根据实际情况，需要多准备1个瓶子。也就是说：在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律向个位进一。这种取近似值的方法叫做“进一法”。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。 问题2：到底可以保准个几个礼盒？②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 ③因为包装16个礼盒用了24米红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能取近似数16了。也就是说：在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 问题3：3、对比两个题目:同样是取商的近似数有什么不同? 4、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 4、P33“做一做”。 如何处理的结果？为什么这样处理？ （实现并检测学习目标1）
进一法和去尾法 【学习内容】 人教版小学数学五年级上册第三单元第39页例10 【课程标准描述】 能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 【学习目标】 1. 通过对不同生活情境的分析与思考，体会到取近似值的生活意义，并根据实际需要灵活选择方法解决生活中的实际问题。 2. 在对生活实际问题的讨论过程中，体会优化思想，并会与人合作与人交流。 3. 通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 【学习重难点】 利用已有经验尝试解决问题，交流体会优化方法，理解进一法和去尾法在现实生活中的意义是本课的重点，而根据具体情况灵活性选择取商的近似值的方法是本课的重点也是难点。 【评价活动方案】 1. 根据实际需要，灵活选择方法解决生活中的实际问题。评价目标1。 2. 探究、发现、分析、比较、灵活解决实际问题的能力。评价目标2。 【课时安排】 1课时 【学习过程】 一、情景导入 创设小强生日会的情景： 1.小强的生日那天，他邀请了17位好朋友一起去参加他的生日会。他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。爸爸的公司离家有60千米。他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。小强很担心爸爸不能准时赶到。 你能帮小强算一算吗？ 2.出示题目。 爸爸的公司离家有60千米。他下班小汽车回家，小汽车每小 时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数） 学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时) 3.提问：小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时赶到吗？ (从爸爸下班到生日会开始要1.5小时，现在爸爸从公司回到家大约要1小时，所以爸爸可以准时到达。) 4.老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？（四舍五入法） 5.导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。
解决问题（进一法去尾法） 教学目标 1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决问题的能力 3感受数学与生活的密切联系。 重点体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 教学过程 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 122.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要六个瓶子 6个瓶子只能装2.4千克,需要准备7个瓶子. 2.5÷0.4≈7(个) 答:需要准备7个瓶。 ★进一法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。 进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 25÷1.5＝16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个) 答：这些红丝带可以包装16个礼盒 ★去尾 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 巩固练习 （1）张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
18.5元 学生独立完成 100÷18.5≈5 (本) 答:他可以买回5本词典。（2）果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 学生审题 集体订正 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。 对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法
商的近似值教学反思 教学内容人教版五年级上册第39页例10。 设计思想本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，由于进一法和去尾法的概念都比较抽象，加之小学生的直观思维，教师可以用现实实例将学生引入现实事例中，引发学生讨论问题的兴趣，然后通过大量实例问题，让学生去研究、讨论让学生对进一法、去尾法的来由、用法有一个初步的认识，再通过课后的小结使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。 教学目标 1、知识目标让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。 2、能力目标引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点、难点使学生进一步掌握用“去尾”和“进一”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。 教法生活实例引入法、自主探究法 课前准备多媒体课件 教学过程 教学步骤 一、复习旧知、开门见山、谈话导课、自然过渡今天要学习的新知。 二、探究新知 1、通过分饮料给小朋友喝的例题，提问：说说获得什么数学信息？追问：你会列式吗？学生列式并计算。 根据学生回答，问：你认为这题应该保留什么数？为什么？除到什么地方就可以不除了？质疑：根据以前所学的“四舍五入”法求近似数，为什么这题保留整数，看十分位，十分位上是6，应该用五入法，应该是7，怎么你们同意是 6个呢？ 根据学生回答，教师小结：根据实际情况，我们把这种类型的题目叫做“进一法”。（板书：进一法）说明：像这样的题目，直接用约等于几即可。 2、通过老师买作业本的例题，你获得什么信息？怎么计算? 根据学生回答，教师小结：这种方法叫做“进一法”，也就是不管后面的数是几，都要向前一位进一。（板书：进一法） 三、合作学习 对比前面的两个例题，比较两种方法的异同。提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？让学生明确：（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，。（2）都不能用四舍五入法。（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解 四、精讲点拨
人教新版数学小学五年级上册 近似值的实际应用 ----进一法和去尾法 教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。 教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。 教具：课件 教学过程： 一、情景导入。 （一）创设小强生日会的情景。 1、老师：同学们，今天是几月几日？ 2、老师：今天,老师非常高兴,因为今天 刚好是小强的生日,他邀请了我们全 班一起去参加他的生日会。大家想去 吗？ 3、（播放去小强家的录像课件） 4、（播放课件）进门后：瞧，小强好像有点烦恼，那我们去问一下他。小强说：“我的生日会在七点开始，我的爸爸五点半才下班。他的公司离家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小时行驶50千米。我担心他不能准时赶到。” 5、老师：你知道小强有什么烦恼吗？能帮助他解 决吗？ 6、出示题目： 爸爸的公司离家有60千米。他下班坐 的士回家，的士每小时行驶50千米。爸 爸回家大约要多少小时？（保留整数） 学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小 时) 7、提问:小强的生日会在七点开始，他的爸爸五 点半才下班,能准时 赶到吗? (从爸爸下班到生日会开始要1.5小时, 现在爸爸从公司回到 家大约要1小时,所以爸爸可以准时到达。)
8、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法） 9、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来 解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?今天,我们继续学习一些求商的近似值的方法。 板书课题：《近似值的实际应用》 二、探究新知。 1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。 （1）播放课件：(走进厨房) 瞧，小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，那我们也去问一下她。小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一 些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的 香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶 里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？” 老师：你知道小强的妈妈有什么烦恼吗？能帮助 她解决吗？ （2）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分 装在一些玻璃瓶里， 每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？ （先让学生自己独立审题，分析题目再列 式解答。） 2.5÷0.4=6.25(个) 答：需要准备6.25个瓶。 （3）提问：①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ②应该用什么数来表示？ ③有什么方法可以保留整数？ （4）提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？ 学生在练习本上做题，然后汇报。(6.25≈6 要用6个瓶子。) （5）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5 千克的香油全部装 入瓶子吗？ 同桌讨论：随机点拔汇报。 (因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油, 需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。) （6）老师：像这样的题目，我们要根据实际情 况，采用“进一法” 来求出商的近似值。方法就是在保留整 数时，无论十分位上的 数是多少，一律往整数部分进一。（板 书：进一法） （7）示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个) 答：需要准备7个瓶。
解决问题 -----用“进一法”和“去尾法”取近似值 共进九年制学校：陈娥 教学内容：人教版五年级下数学39页内容。 教学目标： （1）、学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取近似值。 （2）|会解决简单的问题，体会“进一法”和“去尾法”在现实生活中的应用价值，提高解决问题的能力。 （3）感受数学知识与实际生活的联系，培养学生应用数学知识分析问题的方法，同时体验解决问题的乐趣，激发兴趣。 教学重点：会用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 教学难点：用“进一法”和“去尾法”灵活解决实际问题。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课： 1、前边我们学习了求商的近似值，谁来说一说求商的近似值的方法。 2、揭示课题，今天我们要探究解决实际问题如何结合实际取商的近似值。（板书课题） 一、探究新知： 1、学习“进一法”。 （1）、口头列举生活中的问题、学生思考回答。 （2）、教学例题（1）：老师在王鑫家买了18千克菜油，为了方便携带，打
算分装在2．5千克的塑料壶中，你能帮老师算一算需要准备几个这样的塑料壶？ ①、阅读理解，提取信息， ②、分析与解答。 ③、汇报，交流。 ④、讨论、小结。 （3）、即兴练习： 果农要将35千克草莓装箱运出，每个纸箱最多只能装4千克，至少需要这样的几个纸箱？ ①、学生独立解答， ②、指名回答。 2、学习“去尾法”。 （1）、教学例题（2）：王阿姨用一段25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1·5米长的丝带。 ①、学生提取信息，思考，提出数学问题？ ②、独立列式，解决问题。 ③、汇报，展示。 ④、讨论，那个方案合理。 ⑤、小结。 （2）、即兴练习： 有15个苹果，如果平均每人分2个，可以分给几人？ 3、说一说“四舍五入”法和“进一法”和“去尾法”截取商的近似值有
解决问题中的进一法和去尾法 估算是数学教学的一部分，包括计算性的估算（四舍五入法）和实际解决问题中的估算，其中实际解决问题中的估算包括“进一法”和“去尾法”，它是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。“四舍五入”法在一般计算求近似值时可以广泛应用，但“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值，三者求近似值的方法不同。通过学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”，并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。 片段一：出示：小强的妈妈准备把2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.4千克香油，需要准备几个瓶子？ 师：请用心读题，并列式计算。 生：2.5÷0.4=6.25（个） 师：那就需要6.25个瓶子了？ 生：不会吧！哪有0.25个瓶子呀，要想装完，必须是一个整瓶子！所以我认为应该是7个瓶子。 师：这位同学解释的很好！你们听懂了吗？（懂了），还可以怎样解释？（思考后） 生：因为2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克），剩下的0.1千克油也需要一个瓶子装，因此是7个瓶子。 （掌声响起来了） 师：这样解释更能说明要想把2.5千克油全装完，就需要7个瓶子。在这里我们给它起个名字叫“进一法“，也就是在6个的基础上加1个。
片段二：出示：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米的红丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 师：对这道题，你们又是如何算的呢？ 生1：25÷1.5=16.6666……（个），可以包装17个礼盒。 生2：不对，在这里不能包装17个，只能包装16个，因为剩下的丝带不够包装一个礼盒了。 师：你们同意谁的？（显然是生2的。） 师：其实这道题与上一题有区别，这道题是包装问题，看剩下的够不够包装一个，不够就都要舍去，叫“去尾法”。以后我们要在理解的基础上根据实际情况进行取舍。 接下来我有出示了几道让孩子判断用进一法还是去尾法： （1）用瓷砖铺地板，铺了3.6个房间，能铺几个房间？ （2）用桶装油，需要8.03个桶，需要几个桶？ （3）用钱买钢笔，可以买15.9枝，可以买几枝？ （4）用货车运货物，需要3.8次才能运完，那么需要几次呢？…… 师：通过这么多题，你们认为什么情况下用进一法，什么情况下用去尾法。（结合学生的说法老师总结） 小结：你们说的都有道理，在消耗、越用越少的情况下用“去尾法”，在装东西的情况下用“进一法”，其实，只有真正地理解了题意，不难判断“进一法”还是“去尾法”，你们说是不是？ 这节课让学生在老师一步步的提问和追问下逐渐理解实际问题中的取近似数的方法，引导学生练习生活实际，学以致用，同时让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活并用于生活。 2012年10月
《用进一法和去尾法解决问题》教学设计 教学目标： 1. 在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。 2. 培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题的能力。 3. 使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。 教学难点：使学生理解求近似值的三种不同方法而且能灵活运用三种方法解决问题。 教学过程： （一）导入 小数除法单元的学习已经接近尾声了，你们学得怎么样？老师要考考你们。出示习题 1 1.55÷3.8≈(得数保留一位小数) 习题2利用生活发现引导学生复习四舍五入法的方法 及说明使用场合：
昨天刘老师去超市购物，买了2.1千克的桔子,每千克6.46元,我想总价应是单价乘数量，两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。所以积应是三位小数。 于是就用计算器计算，得到是13.566元。而商品标签上的价格是13.57元。 哪位同学能帮老师解释这是为什么？（计算钱数，保留两位小数，计算到分。） 3.看来同学们对用四舍五入法求商的近似值掌握得不错。老师这还有一组题目，请你们判断能不能应用四舍五入法（1）、每件童装钉3颗纽扣，共有6颗，可以钉几件？7颗纽扣可以钉几件？8颗呢？ （2）、同样是6颗纽扣，我要把它放在盒子里，一个盒子只放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？ 同样是纽扣，在不同的生活情境中，却有不同的结果，看来生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决，还有没有其他方法求商的近似值呢？我们一起来研究研究。 【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。从而激发学生浓厚的学习兴趣。】 （二）新授
进一法和去尾法教案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
用“进一法”、“去尾法”解决问题教案 教学内容：人教版五年级上册第39页的例题10。 教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。 教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”求近似数。 教具：课件 教学过程： 一、情景导入。 （一）创设妈妈上班的情景. ?1、妈妈每天骑自行车上下班，一周（5天）共骑141.6分钟。平均每天骑车几分钟（?得数保留整数）你能帮妈妈算一算吗？ 2、出示题目： 题目当中已知什么求什么怎样列式 学生列式解答：141.6÷5=28.32(分钟)≈28(分钟) 3、提问：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？ （四舍五入法） 4、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。 板书课题：《商的近似值的实际应用》 二、探究新知。 1、小明买了一瓶1.38升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，分给其他小朋友喝。每个小杯子可以装0.4升。 （1）、看着这个情景,你能提出什么数学问题吗? 问:需要几个小杯子？
（2）、（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。） 1.38÷0.4＝3.45（个） （3）提问： ①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ②应该用什么数来表示？ ③如果用“四舍五入”法保留整数，3.45≈3，那么是不是3个小杯子就可以装下1.38升的饮料呢 （4）总结：根据实际情况，用3个小杯子不能将1.38升的饮料全部装完，剩下的饮料我们不能浪费，所以只能在拿一个小杯子装，所以总的需要4个小杯子。 2、老师一直想给同学们买几本笔记本，笔记本的价格是1.5元一本，请同学们帮忙算一算40元可以买几本笔记本？ （1）题目当中已知什么求什么 （2）学生独立审题，分析题目。根据单价、总价、数量之间的关系列式解答。 40÷1.5=26.66···(个) （3）提问：①笔记本数能够用小数来表示吗？ ②如果用整数表示，根据“四舍五入法”保留整数，那么应该可以买到27本笔记本 ③想一想：40元钱买27本笔记本，够吗为什么 三、合作学习 四人为一个小组，进行讨论 观察前面我们做的这两道题，题目的结果都是怎样来取近似值的是用四舍五入法吗它和四舍五入法相比有什么区别 四、精讲点拨 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”和“去尾法”来求出商的近似值。“进一法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律进一。“去尾法”、在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。
小数乘除法复习讲义（进一法去尾法） 教学目标：1使学生能够结合实际情况，用“去尾法”和“进一法”截取商的近似值； 2引导学生运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活解决 问题的能力； 3感受数学与生活的密切联系。 重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性 难点：会区别和联系“去尾法”和”进一法”与”四舍五入法”. 例题回顾： 例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 答:需要准备个瓶。 ★进一法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。进一法——就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。 例12 (2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒? 答：这些红丝带可以包装个礼盒 ★去尾法 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 去尾法——是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。 一、只列式，不计算。 ○1已知两个因数的积是是 20. 16，其中○2把 65. 8 平均分成 47 份, 一个因数是18，另一个因数是多少？每份是多少? 列式：______________________ 列式：_____________________ ○30.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, ○4一个数的 2. 6 倍是 9. 62 , 和是多少? 这个数是多少? 列式：_________________________ 列式：_____________________
《用进一法和去尾法求近似数》的教学设计 教学内容：人教版五年级上册第39页的例10。 教学目标： 1．知道求商的近似值的生活意义，能根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 2．引导学生经历探究的过程，培养学生灵活解决问题的能力。 3．使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。激发学生学习数学的兴趣，使学生品尝到成功的喜悦。 4．培养学生观察、比较、分析、归纳和概括的能力，渗透一些数学思想和方法。 教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：掌握并灵活运用“进一法、去尾法”法求商的近似值。 教学过程： 一、检查复习 3÷11= （1）保留一位小数（2）保留两位小数（3）保留三位小数 二、新知学习 （一）情境一：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。需要准备几个瓶？ 1、用四舍五入法解决问题。 2.5÷0.4 = 6.25（个）≈6（个）（四舍五入法） 2、小组合作，互相质疑。（不符合实际）
3、全班得出解题方法。2.5÷0.4 = 6.25（个）≈7（个）-----进一法 4、强调“进一法”的方法。 （二）情境二：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 1、用四舍五入法解决问题。25÷1.5=16.666?（个） 2、小组交流，互相质疑。（包装17个礼盒，丝带够吗？） 3、全班得出解题方法。25÷1.5=16.666?（个）≈16（个）-----去尾法 4、强调“去尾法”的方法。 三、探究总结方法 1、对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 2、巩固练习，归类总结 进一法：不管余数有多小，都需要一份，才能完成任务，保证整体的完整性， 去尾法：即使余数再大，但它还达不到一个标准，只有去掉尾数，才能保证个体的完美性。 四、应用新知，体验近似数在生活中的广泛应用。 张老师带100元去为学校图书馆买新字典，每本18.5元他可以买回几本字典？ 五、全课总结，交流学习收获。
用有余数的除法解决问题（一） 1、46个同学去春游，每辆车可坐8人，最少要用多少辆车？ 2、一张纸可以剪7颗五角星,要剪58颗至少需要几张纸? 3、22只小鸟，每个鸟笼放4只，至少要几个鸟笼？ 4、妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，最多可做几个窗帘？余几米？ 5、张老师带50元买词典，每本词典8元，她最多能买几本？ 6、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，最多可插满几瓶？再添几枝可再插一瓶？ 7、有25片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？再添几片扇叶可以再装一台？ 8、小胖用35根小棒搭正方形，最多可以搭几个正方形，最少再添几根又可以搭一个？ 对比练习： 1、有43只兔子，每5只装一个笼，至少需要几个笼子才能装完？ 有43只兔子，每5只装一个笼，能装满几个笼子，还剩几只？ 2、有22人坐船，每6人坐一条船，至少要坐几条船？ 有22人坐船，每6人坐一条船，最多能坐满几条船？
练习： 1、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个 这样的小瓶？ 2、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？ 3、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？ 4、三年级一班57个同学去春游，过山车每辆可以坐8人，碰碰车每车可以坐6人。 （1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的人吗？ （2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？ 5、20个同学去儿童乐园玩碰碰车，每辆碰碰车只能坐3个同学，至少要租几辆碰碰车？每辆碰碰车每小时租金3元，同学们玩一小时，一共要付多少元？ 6、有45米布，做一个沙发套需要6米布，这些布最多可以做多少个沙发套？做一个沙发套要付手工费8元，做这些沙发套一共要付手工费多少元？
用“进一法”和“去尾法”求近似数教学设计 教学内容：人教版五年级上册第33页的例题12。 教学目标：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。 教具：课件 教学过程： 一、情景导入。 （一）创设小强生日会的情景。 1、小强的生日哪天，他邀请了17位好朋友一起去参加他的生日会。他的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班。爸爸的公司离家有60千米。他下班开小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。小强很担心爸爸不能准时赶到。你能帮小强算一算吗？ 2、出示题目：爸爸的公司离家有60千米。他下班小汽车回家，小汽车每小时行驶50千米。爸爸回家大约要多少小时？（保留整数） 学生列式解答：60÷50=1.2(小时)≈1(小时) 3、提问：小强的生日会在七点开始，他的爸爸五点半才下班，能准时赶到吗？(从爸爸下班到生日会开始要1.5小时，现在爸爸从公司回到家大约要1小时，所以爸爸可以准时到达。) 4、老师：刚才，我们是根据什么方法来求出商的近似值？（四舍五入法） 5、导入：其实在日常生活中，我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来，你们说行吗？今天，我们继续学习一些求商的近似值的方法。板书课题：《近似值的实际应用》 二、探究新知。 1、教授教科书第33页的例题12的第（1）小题。 小强的妈妈王阿姨好像有点烦恼，小强的妈妈说“今天为了给小强庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶，不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？你能帮助她解决吗？ （1）出示题目：小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？（先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。） 2.5÷0.4=6.25(个) 答：需要准备6.25个瓶。 （2）提问：①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？ ②应该用什么数来表示？ ③有什么方法可以保留整数？ （3）提问：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？学生在练习本上做题，然后汇报。(6.25≈6要用6个瓶子。) （4）提问：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5千克的香油全部装入瓶子吗？ 同桌讨论：随机点拔汇报。(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油，需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。)
进一法和去尾法解决问题 教学内容：人教版五年级上册第3单元例10及相关练习 教材分析： 例10是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。如第（1）题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里，求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个，按“四舍五入法”取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子，这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，变成7。而第（2）题求红丝条可以包装几个礼盒，则要用“去尾法”，将16.666…中小数点后面尾数去掉，得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 教学目标： 1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、进一步巩固小数除法。 3、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。 教学重点：1、运用小数除法解决问题。 2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 教学难点：1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。 教学过程： 一、复习小数四则混合计算。 2.4÷1.2= 0.25÷10= 7.2－3= 15.6÷0.3= 8.4＋0.7= 10.5÷0.7= 5.2－13= 4.8÷6= 0.64÷0.8= 1.2÷5= 3.6×2= 7.2÷ 0.9= 2.2÷7 ≈(得数保留一位小数) 二、引入新课 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ 三、探索新知 1.“进一法” 投影出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？ 师：从图中你知道了那些数学信息？怎样计算？ 生：2.5÷0.4=（板书） 生：…… ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。（板书） ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。