小学三年级数学思维练习题《统筹优化与操作》（含答案
解析）
1.如下图(1)所示，10个圆球在桌子上排成了一个三角形，为将它们摆放成图(2)所示的形
状，最少需要移动______个圆球．
2. 用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟）．如果要煎7条鱼最少需要______分钟．
3. 小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上，他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用．如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间，那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____分钟．
4. 有1、2、4、5、7克的砝码各一个，丢失了其中一个砝码，结果天平无法称出10克的重量（砝码必须放在天平的一边），丢失的砝码重______克．
A.1 B．2 C．4 D．7
5. 今天是12月19日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在8×5的大长方形中（见下图），将大长方形旋转180。，就变成了“6121”．如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的l×1的阴影格子共有______个．
6. 下图是由某个英文字母形状的纸片折叠1次后形成的样子．请你说出是哪个英
文字母，除了“L”还有可能是______.
7. 下图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是_______.
8. 下面是三个珠子的汉诺塔问题，要求借助2号杆子把1号杆子的三个珠子移动到3号杆子上而不改变珠子的上下顺序．
移动规则如下：
(1)每次只能移动1个珠子
(2)大珠子不能放到小珠子上面
问：至少要移动多少次才能完成？
9. 有一段长绳，把它对折八次，然后用剪刀沿折完后的中点将它剪断．请问剪完后，这条绳子共被分成几小段？
10. 有21个完全相同的瓶子，其中7个瓶子内装满了果汁、另7个瓶子内只装有半瓶的果汁、其余7个瓶子则是空的．如果不允许从任何瓶中倒出果汁，要求将这些瓶子分成三组，每组七瓶，使得每组的瓶子内所装的果汁之总量都相同．请问在所有可能的分组方案中，在同一组中装有半瓶果汁的瓶子最多能有几个？
11.取一张狭长的纸条，扭转半圈并把两端接在一起，形成下图所示的“缪比乌斯带”（缪比乌斯是一位著名的数学家）．请问：如果沿着这条带子的正中央剪开带子，纸带会变成什么样子呢？答_______ ．（提示填：两个分开的细纸环；两个细纸环，一个套住另一个；一个更大的细纸环或一条更长的纸条）
12. 如下图所示，将两个任意大小的三角形部分重叠，它们的公共部分是由3条线段组成的．那么经过你的摆放后，它们的公共部分的边数最大可能是多少？请画出示意图.
13.如下图所示，17根火柴棒拼成了图中的三位数“369”，请你移动两根火柴棒，组成一个新的三位数，这个新的三位数最大是_______.
14.如下图所示，在3×3的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，使每行每列三个数的和都相等，用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里，
15.妈妈买了8只月饼，按下图所示的方法放在盒内．
(1)小红吃掉了盒中的4个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图(1)
中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）
(2)小红吃掉了盒中的3个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图(2)
中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）(3)小红吃掉了盒中的2个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下2个，请在下图(3)
中勾出小红吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）
16.国际象棋中“马”的走法（如左下图）所示，位于O位置的“马”只能走到标有×的格中．在5×5方格的国际象棋棋盘上（如右下图）放入四枚白马（用O表示）和四枚黑马（用●表示）．要求将四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子，那么最少需要____步.
17.如下图所示，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成下面图形．如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是________.
18. 如下图所示，编号为1～4的四块拼版都是由5个1×1的小正方形组成的．请你分别从中选出三块，拼成图(1)、图(2)两个4×4的大正方形中缺一块1×1的小正方形的图形（两个图形都各自由3块不同的拼版拼成，不能多用或少用）．请分别在图(1)和图(2)上画出你的拼法（要求描线清晰），并标上所用的拼版的编号．（拼版正反面都可以用来拼搭）
19.下图可沿格线分成三块，然后拼成一个正方形．请将第一块的方格都标上“1”，第二块的方格都标上“2”．
20.在左下表中，将有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是
______.
21.有9个一面为黑，一面为白的棋子，如下左图所示摆放，将同时翻转同一行或同一列的3个棋子称为一次操作，试问能否经过若干次操作使得棋子的摆放方式变为下右图？
如果可以，请写出具体步骤；如果不能，请简要说明原因，
22.下图(1)中编号为1到4的立体图形，分别是由3个或4个棱长为l的小正方体组成的，请你制作出这4个几何体，并将它们拼成如图(2)的立体图形．每个几何体必须只能用一次，可翻转拼搭，请在图(2)上用粗线条画出你的拼法，并标上每个几何体的编号．
23.将下图所示图形拆成形状相同、面积相等的三部分，使每个部分中含有一个，请将第一部分的六边形都标上“1”，第二部分的六边形都标上“2”．
24.如下图所示，现有5段铁链，每段上有4个封闭的铁环．现在要打开一些铁环，把这20 个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈，如果每打开一个铁环要2分钟，焊接上一个铁环
要3分钟．那么焊成这个圆圈，最少需要( )分钟.
A.14 B．18 c．20 D．24 E．25
25.在8×8表格的每格中各填入一个数（见下图），使得任何一个5X5正方形中25个数的平均数都大于3，而整个8×8表格中64个数的平均数小于2。
26.在纸上写着一列自然数1，2，…，98,99．一次操作是指将这列数中最4前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4,5，…，98,99,6；
而第二次操作后得到7,8，…，98,99,6,15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，
最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是____.
27.在1×5的方格表内有四个筹码，这些筹码一个面为白色另一个面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以不跳直接走动的．被
跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码则不翻面．现欲经过六次的操作，将下左图的。情况
变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来’就可以得
到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数。
参考答案
1.答案：3
分析：将图(1)的第四层左右两边的圆球移到第二层的左右两边，最后再将第一层的一个圆球移到最下面，所以最少只要移动3个球．
2.答案：7分钟
分析：平底锅一次可煎两个面，7条鱼共2×7 =14（个）面，分14÷2-7（次）可煎完，7×1-7（分钟）．
3.答案：96
分析：显然对于贴每一张奖状而言至少需要2+1=3（分），所以32张奖状至少需要32×3=96（分）；另一方面对于每4张奖状来说，可以满足每张奖状只用3分钟：先用2分钟涂第1张，再用2分钟涂第二张，然后用1分钟贴第一张，再用2分钟涂第三张，然后用2分钟涂第四张，之后再依次贴第二、第三、第四张，各用1分钟，这四张共用2+2+1+2+2+1+1+1=12
（分），而32是4的8倍，所以可以用12×8=96（分）贴完全部奖状．
4.答案：A
分析：由于10 =1+2+7 ①
或 10 =1+4+5 ②
所以，失去2克或7克砝码时，可用②称出10克的重量；失去4克或5克砝码时，可用①称
出10克的重量，因此排除B、C、D，正确答案为A.
5.答案：30
分析：该图与旋转180。的图重合在一起，因此重合的就是关于中心对称的两个方格，而重叠的阴影就是关于中心对称的两个方格都是阴影．
方法一：寻找中心对称的两个方格都是阴影的，这种方格都用“×”标出，共30个（见下图）．
方法二：寻找中心对称的两个方格不全是阴影的，用“○”表示，即重合的为5×8 -10 =30个（见下图）．
6.答案：F
分析：折下来的部分可能刚好盖住了F中的横线，所以还有可能是F．
7.答案：5006
分析：把纸反过来并倒放，从背面来看这个数即可得出答案．
8.答案：7
分析：根据规则，如果要移动底部珠子，必须先将上方珠子移到旁边，可得出以下最简方案．
如上图共7次
9.答案：257
分析： 找规律，发现折叠一次，绳子总行数变为2，从中间剪断，段数变为2+1—3；折叠两次，绳子总行数为422=，段数变为4+1=5；折叠3次绳子总行数变为823=，段数变为8+1=9；折叠四次绳子总行数为24 =16，段数为16 +1= 17.因此对折八次这条绳子共被分成257128=+(段)．
10.答案：5个
分析：根据题意把所有的果汁都兑换成半瓶，那么共有21个，平均每组可以分到7个，在同一组中装有半瓶果汁的瓶子最多，那么其他两组用的半瓶最少，各用1个，因此同一组中装有半瓶果汁的瓶子最多能有7 -1-1=5（个）．
11.答案：更大的细纸环
分析：
这是一道著名问题，动手操作容易得出答案，得到的将是一个更大的细纸环．数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白，你想想，应该怎样粘这个纸圈？
如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈呢？
做几个简单的实验，就会发现“缪比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果．
如果在裁好的～张纸条正中间画一条线，粘成“缪比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈．
如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“缪比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈？都不是．它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了．
12.答案：6
分析：交点越多，公共部分的边数越多，经尝试可知边数最多是6条（见下图）．
13.答案：995
分析：要使三位数最大，应尽量使最高位最大，最高位最大是9，而十位如果移动一根火柴棒也可以变成9，所以移动个位的一根火柴棒到最高位，十位也移动一根，变成995.
14.答案：
分析：如下图所示，把每行的和标出，可知需要把第三行的一张卡片移到第一行，使得这两行的和都变为45，同理按照每列的和去分析，需要把第三列的一张卡片移动第一列使这两列的和都变成45，可知需要移动的卡片是位于第三行第三列处的19，只需将第3行中的卡片移动到第1行卡片后面，组成21即可．
15.答案：
分析：(1)吃了4个，则剩下8-4=4个，而每行每列均有2个，2×4-8个，说明这4个都需要重复计算，所以要剩下角上的4个．
(2)吃了3个，则剩下5个，每行每列均有2个，2×4=8（个），说明其中有3个要重复计算，所以可安排吃掉第一行第二个，第二行第一个和第三行第三个．
(3)吃了2个，则剩下6个，每行每列均有2个，2×4-8（个），说明其中有2个要重复计算，所以可安排吃掉第一行第一个和第三行第三个．
16.答案： 16
分析：每枚黑马走到白马的位置最少需2步，每枚白马走到黑马的位置也最少需2步，所以将四枚黑马和四枚白马互换位置，最少需2×8=16（步）．
17.答案： 5
分析：由于B的下半部分被遮盖，所以可以判断出E必须在B的上面，即E比B 后放，同理可以判断出G比H后放，C比F后放；而E的下半部分也被遮盖，所以H比E后放，同理F比G后放，A比C后放，D显然是最后放置的，所以这些纸片的放置顺序依次为B、E、H、G、F、C、A、D，即F的编号为5．
18.答案：如下图，答案不唯一。
分析：
因为缺口处不规则，所以缺口处是突破口．可以试验出上述的方案
19.答案：
分析：图中共有64个方格，最终拼得的正方形一定是8×8的，上图的左边部分是规则的8×6，所以这部分尽量保持不动，对右边不规则的部分进行剪拼即可．
20.答案： 5
分析：
方法一：
缺图
因此A是5．
方法二：将表的四角和中心五个位置染色，则可发现，在操作过程中，由于每次操作的是相邻的两格，所以染色格与非染色格之间的差始终保持不变．起始时差为5，所以操作后差仍为5．所以A处的数是5．
21.答案：不能
分析：在左图中，考虑左上方的2×2区域的4个棋子，则每次操作后，这4个棋子要么有两个翻转，要么都不翻转，所以黑白两种颜色朝上的个数都是偶数，但有图中左上方的2×2区域的4个棋子中黑白两种颜色朝上的个数都是奇数不符合条件，所以左图不能变成右图．
22.答案：
23.答案：
分析：21÷3=7，则每部分由7块拼成．注意左下角可知每一部分都会包含由四个正六边形组成的长条，结合这个条件进行尝试即可得出答案．
24.答案：C
分析：把两段铁链接在一起，既要打开一个环，还要焊接上这个环，这就需要3+2=5
（分钟），可以把第一段上的铁链全部打开，利用打开的4个铁环把其余四条连成一圈即可，这需要5×4=20（分钟）．选C．
25.答案：方案不唯一，例如中间四个为30，其余均为O
分析：如上图所示，根据题意，任何一个5×5正方形中的总和应该大于75，而所有数之和要小于128，其中画阴影部分的正方形在所有的5×5的正方形里都存在，我们要让它尽可能的
大，同时让外边的尽可能的小，则外面的60个方格最小和为O（即所有都填o），则中间四个方
格，应该小于128.在每一个5×5的正方形内除去这4个，所有之和为O，则中间四个数之和应
该大于75，即只要中间四个数的和在75到128之间即可．
如30+30+30+30，其他方格里均填写0．
26.答案：25128
分析：从简单的情况人手找规律．
(1)若纸上只写有1、2、3则一次操作即可，为1、2、3、6；
(2)若纸上只写有1、2、3，…8、9则操作四次即两轮即可．为1、2、3、…、7、8、9、6、15、24、45.
显然，当数的个数为3”个时，划3”1次，划去了前3”个，写上了3—1个，继续如此划下去，最终变成1个．并且，个数由3”变成3”1时，3”个数的和与3”1个数的和相等，即每操作完一轮，
增加一个原有数的和，
对于1，2，…，97，98，99，首先划去一部分，使其个数变为3”个，3 4—81，99- 81-18，先去掉
18介数，使数的个数变成81，即先划去1～27这27个，写上9个，写上的9个数之和等于1～27
的总和，对于此时留在纸上的81个数，划第1轮变成27个，划第2轮变成9个，接着划第3轮
变成3个，最后划第4轮，变成1个，此时由于操作了4轮，所以和变为原来的5倍，纸上所出现
的所有数的和是(1+2+3+…+99)×5+(1+2+3+…+27) =25128.
27.答案：152415或251425
分析：根据题意，第一次筹码只能从1到4或从2到4，
(1)当第一次筹码从1到4时，如下图完成6次操作只有152415
(2)当第一次筹码从2到4时，如下图完成6次操作只有251425
1、李芳和张红年龄的和是29岁；张红比李芳小3岁。两人各几岁？ 2、先观察下图中前三个图形是怎样变化的；再画出第四个图形。 x月7日 1、今年小强7岁；爸爸35岁；当两人年龄和是58岁时；两人年龄各多少岁？ 2、观察下图中前三个图形的变化规律；然后画出第四个图形。 x月8日 1、一个书架上、下两层共有书248本；如果从下层取出12本到上层去；两层书的本数就相等。问：上、下层各有书多少本？ 2、分析下面两列数的变化规律；然后填空。 （1）4；6；10；16；24；_____。 （2）1；4；9；16；_____；_______。 x月9日 1、冬冬家和学校相距620米；他每天上学和放学要走2个来回；冬冬每天走多少米？ 2、小李原有8支铅笔；小林给小李4支铅笔；那么两人铅笔支数一样。小林原来有多少支铅笔？小林原来的铅笔支数是小李的多少倍？ x月10日 1、甲有314本书；乙有256本书；甲给乙多少本两人的书才一样多？ 2、分析下面两列数的变化规律。然后填空。 （1）2；5；14；41；_____。 （2）l；1；2；3；5；8；_____。 x月11日 1、一根绳子长20米；对折两次后长度是（）米；原来的长度是现在的（）倍。 2、红球和白球合在一起是13个；白球和黑球合在一起是9个；红球和黑球合在一起是12个。三种球各是多少个？
1、10个小朋友排成一行做操；每2个小朋友之间间隔2米；这个队伍长多少米？ 2、一把椅子60元；每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍；一张桌子配6把椅子；买一套桌椅要多少元？ x月15日 1、哥哥和弟弟的年龄合起来是15岁；哥哥的年龄是弟弟的四倍。哥哥今年多少岁？弟弟呢？ 2、聪聪家住第五层；每层楼梯18级；聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ x月16日 1、养鸡场要公鸡500只；母鸡的只数比公鸡的3倍多一些；4倍少一些；养鸡场的母鸡最多有多少只？最少有多少只？ 2、红红爬楼梯；每上一层要走12级台阶；一级台阶需走3秒。红红从一楼到六楼共要走多少秒？ x月17日 1、把一根木头锯成2段要8分钟；照这样计算；把它锯成10段要多少分钟？（提示：锯10段要锯几刀？锯1刀要几分钟？） 2、甲、乙两个数之和为72；甲数除乙数商是2；甲、乙两个数各是多少？ x月18日 1、乐乐家住在六楼；每一层要走24级台阶；她已经走了50级台阶；还要走多少级台阶才到家？ 2、搬走全部菊花的一半多6盆；剩下4排；每排31盆；原来有菊花多少盆？ （提示：先求剩下的盆数→再求一半的盆数→最后求原来的盆数） x月21日 1、一桶油连桶重15千克；倒出一半油后；连桶重9千克；油有多重？桶有多重？ 2、根据下面竖式；求出“庆”＋“祝”＋“春”＋“节”＝_____。
1 甲、乙、丙三人年龄之和是94岁;且甲的2倍比丙多5岁;乙2倍比丙多19岁;问：甲、乙、丙三人各多大？ 答案：如果每个人的年龄都扩大到2倍;那么三人年龄的和是94×2=188。 如果甲再减少5岁;乙再减少19岁;那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁）;这时甲的年龄是丙的一半;即丙的年龄是甲的两倍。同样;这时丙的年龄也是乙两倍。 所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁）;即原来丙的年龄是41岁。 甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁）; 乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。 2 有甲乙两支人数相等的运动队;由于训练的需要;从甲队调10人到乙队;这时乙队人数正好是甲队人数的3倍;甲队原有多少人？ 答案与解析： 【答案】20 【解析】从甲队调10人到乙队;那么两队相差为20人;乙队人数是甲队的3倍;所以此时甲队的人数为20÷（3-1）=10人 甲队原有的人数是10+10=20人。 3 有一堆铁块和铜块;每块铁块重量完全一样;每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少？ 答案：4块铁块和10块铜块共重380克; 所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。 而3块铁块和5块铜块共重210克;
所以1块铁块重210-190=20（克）。 ）÷5=30（克）。 1铜块重（190-20×２ 4 计算：91+85+87+106+115+94+113+101 解析： 通过凑整来简便计算;原式= （91+101）+（85+115）+（87+113）+（106+94） =192+200+200+200 =792 5 6 学而思男老师比女老师少346人;女老师的人数是男老师的5倍还少14人;学而思有男老师有（）人;女老师（）人． 【答案】90、436
三年级（下册）数学思维训练习题 单元目录 第一单元除数是一位数的除法 第二单元除数是一位数除法的应用题 第三单元年、月、日 第四单元年、月、日的应用题 第五单元平移和旋转 第六单元两位数乘两位数的乘法 第七单元两位数乘两位数的乘法应用题 第八单元认识千米 第九单元认识吨 第十单元轴对称图形 第十一单元认识分数（一） 第十二单元认识分数（二） 第十三单元长方形和正方形面积（一） 第十四单元长方形和正方形面积（二） 第十五单元统计与平均数 第十六单元认识小数（一） 第十七单元认识小数（二） 第十八单元观察物体
第一单元除数是一位数的除法 1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。 要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。 要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。 2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时 被除数是（）。 3、在□里填上什么数，商中间有0？ 6）6□2 4、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？ 5、 3 □ □）3 □□ □□ □□ □ 3 8 6、 7 □ 5）□□□ □ 5 □□ 4 5
第二单元除数是一位数除法的应用题 8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？ 9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？ 10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？ 11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。王庄有小麦、水稻各多少亩？ 12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁? 第三单元年、月、日 14、从上午8时到下午5时经过（）。
三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？
思维训练题（含答案） 草地上；白兔和花兔共17只；白兔和黑兔共25只；黑兔和花兔共18只；三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时；前面是（）；右面是（）。 2、我每天早上8:00上班；下午5:00下班；中午休息1小时；我一天工作（）小时。
3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●；▲＋●＝40 则●＝（）；▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南；左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）
4、公历年份是4的倍数；这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳；你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米；它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学；25名同学参加了语文兴趣小组；23名同学参加了数学兴趣小组；两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中；（）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分；用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=
巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 25 25 3 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。
活动内容年月日思维训练课（一） 活动目标1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某 一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的 能力。 活动过程内容：A、某个月里有3个星期日的日期为偶数(双数)，请你推算出这个月的15日是星期几? B、某年的9月份有4个星期四、5个星期三，这年的9月1目是星期几? 根据题意，画出月历表。 过程：(分析与解)： A: 因为1日到28日这28天中共有4个星期日，其中只有2个星期日的日期是偶数。现在知道这个月里有3个星期日的日期是偶数，可见另一个偶数日期的星期日只能是30日，所以，．这个月的三个偶数日期的星期日一定是2日、16日、30日。由此可知，15日是星期六。 B:从表中可以看出，第一个星期三到第五个星期三共有29天，9月份有30天，还剩1天。如果把这一天放在第五个星期三之后，就有5个星期四了，与题意不符。 所以，这一天只能放在第一个星期三之前，这样，这年的9月1日就是星期二。 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
活动内容年月日思维训练课（二） 活动目标1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某 一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的 能力 活动过程 内容：例：A、(1)2,006年1月1日是星期日，2006年共有几个星期日? (2)2007年1月1日是星期一，2008年1月1日是星期几? B、小东一连撕掉几张日历纸，这几张日历纸上的日期数加 起来恰好是60，你能知道小东撕掉几张日历纸吗?这几 张日历纸上的日期数各是什么? 过程：(分析与解)： A: (1)2006年1月1日是第一个星期日，2006年是平年，有365天。 365÷7=52……l 商52表示52个星期，余1表示12月31日是星期日。52 再加最后一个星期日，共有53个星期日。 (2)2007年的第一个星期日是1月7日。2007年是平年，有365天。 (365--7)÷7=51 (1) 51+1=52 共有52个星期日，这一年的12月31日是星期一，所以。 2008年1月1日是星期二。 B:我们分几种情况来讨论： (1)都是一个月的。 撕3张，日期数分别为19、20、21； 撕5张．日期数分别为10、11、12、13、14； 撕8张，日期数分别为4、5、6、7、8、9、10、11。 (2)分属两个月的。 撕3张，日期数分别为29、30、1； 撕4张．日期数分别为28、29、l、2
班级考号姓名总分 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）
小学三年级数学思维训 练题 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？ 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？ 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？ 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？ 24个2相乘，积末尾数字是几？ 7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？ 8、2019年国庆节是星期五，问2019年12月1日星期几？ 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？ 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？ 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？ 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？ 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？ 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人？ 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米？ 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？ 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元？ 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？ 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？ 22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。
3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（）
4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20=
三年级数学思维训练集 目录 第一讲数图形2 第二讲找规律4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16
第1讲数图形 专题分析： 同学们.三年级数学思维训练集形……的个数.就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数.关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么.有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形.并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。所以.图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数.那么.由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以.图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A O B C D 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然.也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角.那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我
三年级数学下册
和倍问题 和倍问题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍问题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，有以下和倍公式： 小数=和÷（倍数+1） 【和倍问题解题关键： （1）确定标准数（1倍数）即小数； （2）找到对应关系。】 例一图书馆中有故事书和科技书共60本，故事书是科技书的3倍，你知道故事书和科技书各有多少本 【分析：图书馆中有故事书60本，是科技书的3倍。以科技书的本数为标准数（1倍数），故事书有3个科技书这么多。
解题步骤：先确定标准数（1倍数），找到对应关系。 关键：60本相当于科技书的（3+1）倍，这样就可以求出科技书（1倍数）有多少本】 1、科技书和故事书共有85本，科技书是故事书的4倍，科技书和故事书各多少本（画线段图解答） 2、草地上共有64只白羊和黑羊，其中白羊的只数是黑羊的3倍，求白羊和黑羊各有多少只（画线段图解答）
3、小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各是多少岁（画线段图解答） 4、一肉店卖出猪肉和牛肉共60千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克（画线段图解答） 5、甲、乙两个车间共有职工784人，甲车间的人数是乙车间的3倍，两个车间各有职工多少人（画线段图解答）
6、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台（画线段图解答） 7、甲、乙二人共存款900元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元（画线段图解答） 8、一个学校5、6年级共有学生150位，五年级是六年级人数的2倍，5、6年级各有几个学生（画线段图解答）
三年级数学思维训练（一） 一．加减应用 例1.家具厂上个月生产的床，买出了3850张，还剩2140张。上个月生产的床中有铁床2700张，其余的是木床。生产的木床有多少张？ 例2.铅笔厂生产1429箱铅笔，其中有386箱是彩色铅笔，其余的是黑铅笔，彩色铅笔比黑色铅笔少多少箱？ 例3.小玲家养了46只鸭，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？ 例4.一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 例5.甲、乙两班共89人，乙、丙两班共81人，丙、丁两班共83人，甲、丁两班共有多少人？ 例6.某学校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？ 二．间隔趣谈 例1．在20米长的路边种树，从一端起，每隔5米种一棵，一共要种多少棵？ 例2．某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插1面，从起点到终点共插了8面。问工厂这条道路长多少米？ 例3．在40米长的走道一侧栽树，起点和终点都要栽1棵，一共栽了5棵，相邻两棵数之
间的距离都相等，求相邻两棵树之间相距多少米？ 例4．有一根钢管，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少时间？ 例5．有一个水池周长是50米，在水池周围每隔5米种一棵柳树，一共要种多少棵？ 例6．在一个正方形场地四周种树，每边都要种15棵，并且四个顶点都要有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？ 三．倒过来算 例1．一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时用多少天？ 例2．一个数减16加上24，再除以7得30，求这个数？ 例3．一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩4米，这根绳子原来长多少米？ 例4．小红、小芳、小明三人分铅笔，小红得的比总数的一半多一支，小芳得的比剩下的 一半多一支，小明得8支。问原来共有多少支？ 例5．三棵数上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只到第三棵树上去，那么三棵树上鸟的只数都相等。问第二颗树上原来停着多少只鸟？ 例6．甲、乙两篮苹果，只数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果 数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，
桃园小学三年级数学思维训练竞赛试卷 2015.12 一、填空题。（每空2分，共48分） 1．用12个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，有（）种不同的拼法，周长最大是（），最小是（）。 ÷ 4中，要使商的中间有 0里可以填（）。 3.800克比（）千克少200克，（）克比5千克多1千克。 4．要使×4里最小填（），最大填（）。 5．从一张长12厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下最大的正方形，正方形的周长是（），最多能剪下（）个这样的正方形，剩下的小长方形的周长是（）。 6.8箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶4元，这些矿泉水一共可以卖（）元。
7. 括号里最大能填几？ 658×（）< 4000 1000 > 8×（） 8. 有一根铁丝，围成了8个边长为25厘米的正方形后还剩200厘米，这根铁丝原来一共长（）米。 9. 在一个圆形花坛的四周每隔2米栽一棵芍药花，共栽了20棵芍药花，两棵芍药花之间栽一棵月季花，一共栽了（）棵月季花。 10.3件上衣和3条裤子一共420元，买一套衣服要（）元。 11.62÷6商的个位是（），800÷7商的末尾有（）个0,502÷5商的末尾有（）个0。 12. 小明做加法题时，把个位上的6看成了8，把十位上的3看成了5，结果得800，这道加法实际应得（）。 13. 老师布置会场，按红、黄、蓝、绿的顺序挂了42个气球，红气球挂了（）个。 14. 请你把下面的算式改写成两个有余数的除法算式。 9×5+2=47 （）÷（）=（）……（）（）÷（）=（）……（）二、选择题。（每题2分，共10分） 1. 把60支铅笔分成几堆，下面哪种分法得到的堆数最少。（） A．每3支一堆 B.每4支一堆 C.每6支一堆 2.360÷3÷3的结果与下面哪道算式的得数相同。（） A．360 ÷ 6 B. 360 ÷ 9 C. 360 ÷ 4 3. 某超市一天卖出的花菜500千克，卖出的土豆是花菜的4倍。卖出的花菜比土豆少（）千克。 A．125 B. 1500 C. 375 4. 下面（）组中两个图形的周长相等。
三年级数学思维训练题及答案 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个（6=3×2）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,（留下）黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差（留下的是）2个。由此可知,一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分）,现在实际只得了56分,相差80-56=24（分）,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3（题）,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每
天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而,75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台,这样生产了25天,就比计划25天多生产了：80×25=2000（台） 就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说,这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么,原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）
精品文档1. 15+21+25+19 7. 班主任老师给学生们排座位，每排都是 3 名男 生和 4 名女生，如果女生一共有32 名，那么 男生一共有多少名？ 2.70+63+81+37+30+19 8. 某班 30 名学生外出旅游，集体午餐，规定： 3. 17+19+234+21+183+26 没人一碗饭，每 2 人一碗汤，每 3 人一碗菜， 这些学生一共需要使用多少个碗？ 4. 35+121— 35— 21(带着符号搬家 ) 9. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的5. 152— 19— 13+19+223 — 32(带着符号搬家 ) 大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米 和乙仓库一样多？ 6.（ 1+11+21+31 ） +（ 9+19+29+39 ） 10.冬冬在看一本总页数位150 页的书，在第二周 结束时他发现自己还没看的页数正好等于他 在第一周看的页数，已知冬冬在第二周看了24 页，他在第一周看了多少页？
25-（ 25-14 ） -（ 14-7） 11.57-（ 50-28） +（ 44-28 ）-（ 57-26） 12. 199+99+9 13.9+98+397+247 14.321-199 15. 456-197-98 精品文档 16.如果一个桃子能换 4 个苹果， 2 个苹果能换 3 个 梨，那么 2 个桃子能换多少个梨？ 17.如果买一把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔，买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮，那 么买 4 把尺子的钱可以买几只铅笔？ 18.冬冬 4 个小时完成 24 道题，按照这样的速度， 他 7 小时可以完成多少道题？如果要完成 96 道题 需要多长时间？ 19. 刺猬和松鼠一起采果子，他们俩共采了88 个 果子，刺猬采了8 天，每天采 2 个，松鼠采了 9天，每天采多少个？ 20.冬冬看一本漫画书，每天看同样多的页数，计 划看 5 天刚好看完。现在他每天比原来多看 2 页， 结果提前一天看完。这本漫画书共多少 页？
小学三年级数学思维训练(上册) 第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题：
101 ＋99+136②36+87+64①． ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①300-73-27 ②-10
1、一筐鱼连筐重54千克,卖掉一半后,连筐重29千克,这筐鱼 原有多少千克?筐重多少千克? 2、一桶油连桶重18千克,油用去一半后连桶重10千克,这桶油原有多少千克?桶重多少千克? 3、图书室有书200本,分三层放置。第一层比第二层少10本, 第二层比第三层少30本,第一层放了多少本? 1、便利商店有面包100个,下午卖出32个,比上午少卖出12 个,晚上又卖出13个,这时商店还剩下多少个面包? 2、一只小虫掉进8米深的枯井,它白天爬上2米,晚上又落下1 米,那么,它几天可以爬上井沿? 3、水果店今天进了苹果7筐,每筐30千克,又进了梨5筐,每 筐20千克,那么苹果比梨多进了多少千克? 1、小强有1元币、2元币和5元币各7张,如果小强要从中拿出7元币,最多有多少种不同的拿法?(一一列举 2、用1克、2克和5克的砝码各一个和一台天平,最多能称出多少种不同重量的物体? 3、已知长方形的周长为20厘米,长和宽都是整厘米数,这个长方形有多少种可能的形状? 1、从北京到长春的特快列车,中途要停靠7个大站,需要准备几
种车票? 2、用 3、9、0、8这四个自然数,可以排成多少个不同的四位数, 最大的是几?最小的是几? 3、有一个长方形,周长是28分米,如果它的长和宽都是整分米数, 问这个长方形的长和宽有多少种可能的情况? 1、学校将360本图书分给二三年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,二三年级各分得多少本书? 2、小华和奶奶今年共64岁,奶奶的岁数是小华的7倍,奶奶和小华各多少岁? 3、被除数与除数和为320,商是7,被除数和除数各是多少? 1、小红有铅笔30支,小华有铅笔15支,小华给小红几支后,小 红的支数是小华的8倍? 2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数 是差的5倍,减数是多少? 3、小明买算术本和方格本共25本,其中算术本的本数比方格本的2倍多4本,两种本各卖多少本? 1、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?
第一讲差倍问题（一） 专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？ 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 较小的数×倍数＝较大的数（几倍数） 例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。 1倍 梨 ？个 如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，
梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一 1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？ 2.育英小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？ 3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？ 4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？ 5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天
收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？
第二讲差倍问题（二） 有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。 较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。 例2.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。 所以除数是：252÷（7－1）＝42 被除数是：42＋252＝294