常见围岩蚀变
热液蚀变：在热液成矿作用下，近矿围岩与热液发生反应，而产生的一系列旧物质为新物质所替代的交代作用。围岩蚀变可产生在矿石沉淀之前、同时或之后，其结果使得围岩的化学成分、矿物成分以及结构、构造等均遭受到不同程度的改变，甚至面目全非。决定蚀变围岩的类型和蚀变作用强度的因素有：①围岩的性质，包括围岩的化学成分、矿物成分、粒度、物理状态（如是否受力破碎）、渗透性等；②热液的性质，包括热液的化学成分、浓度、pH、Eh、温度和压力条件，以及它们在热液作用过程中的变化。
表1 主要围岩蚀变类型与矿化种类的关系
一．矽卡岩化
夕卡岩主要是由石榴子石（钙铝石榴子石-铁铝石榴子石）、辉石（透辉石-钙铁辉石）及其他一些钙、铁、镁的铝硅酸盐矿物所组成的岩石。它主要产生在中酸性侵入体与碳酸盐类岩石的接触带或其附近，在中等深度条件下，经气水热液的高温交代作用形成的。
在矽卡岩中常有一些含挥发份的矿物，如方柱石、萤石、斧石、电气石等，以及
如绿泥石、石英及钙、铁、镁的碳酸盐等热液矿物，金属矿物则以磁铁矿、白钨矿、锡石、黄铁矿及铜、铅、锌的硫化物等为主。与夕卡岩有关的矿产主要有：钨、锡、钼、铁、铜、铅-锌等。
（1）矿物组成
矽卡岩矿物主要有钙，铁，镁的硅酸盐矿物。从矿物族来看，主要有石榴子石族，辉石族，硅灰石族和蔷薇灰石族等。而这些矿物中，石榴子石和辉石最为常见和重要，它们常可以单独组成矽卡岩，其中以石榴子石矽卡岩最为常见，其次是透辉石矽卡岩，钙铁辉石矽卡岩以及石榴子石-透辉石矽卡岩等。在矽卡岩中常见一些含挥发分的矿物，如方柱石、萤石、斧石、电气石等。此外，还常发育典型的热液阶段形成的矿物，如绿泥石，石英，萤石，含钙铁镁的碳酸盐类矿物，以及硫酸盐矿物（如硬石膏）等。
由于矽卡岩矿床是在成矿流体对碳酸盐围岩交代蚀变的，因此许多金属的氧化物，含氧盐和硫化物也包括在其中，主要有：磁铁矿，赤铁矿。镜铁矿白钨矿，锡石，磁黄铁矿，黄铁矿，毒砂，黄铜矿，方铅矿，闪锌矿辉钼矿。
简单矽卡岩
（2）简单矽卡岩矿物成分较为简单，主要为无水的岛状和单链状硅酸盐，他们常组成矽卡岩的主体，为主要的特征矿物岩。
石榴子石矽卡岩：矿物成分是钙铝石榴子石Ca3Al2(SiO4)3和钙铁石榴子石Ca3Fe2(SiO4)3的类质同像系列组成的。一般来说，内矽卡岩对为钙铝石榴子石，外矽卡岩多为钙铁石榴子石。多数是半自形粒状，环带状结构。在成矿的矽卡岩中，石榴子石矽卡岩常呈大小不同的不规则脉状交代体。
透辉石和钙铁辉石矽卡岩：单独的透辉石矽卡岩较为常见，特别当围岩是拜云质灰岩或白云岩时，更为常见。颜色多为浅绿，深绿，褐绿色居多，柱粒状结构。而单独由钙铁辉石矽卡岩组成的矽卡岩较少见，但也有存在。
硅灰石矽卡岩：通常为白色，有时呈丝绢状光泽，分布范围一般比较小，局部地方出现。
符山石矽卡岩：符山石是含水的岛状硅酸盐Ca10(Mg,Fe)2Al4(Si2O7)[SiO4]5(OH,F)4为晚期矽卡岩。在与钨锡矿有关的改造型花岗岩接触带中常出现符山石。符山石矽卡岩常在中泥盆世泥灰岩中发育，为黄绿，褐绿以及灰绿色，呈放射状，柱状集合体。
黑柱石矽卡岩：主要产与铁，铜等矿床有关的矽卡岩中，其有关的围岩主要为火山沉积岩系，在纯的碳酸盐岩中不易发育。黑柱石 CaFe22+Fe3+[Si2O7]O[OH]
(3)复杂矽卡岩
1.矽卡岩时期：在超临界的气化-高温热液条件下进行，主要特征是形成各种钙，镁，铝的岛状，链状，带状和环状等硅酸盐矿物，无游离石英。
2.石英-硫化物时期：在这一矿化阶段中生成的矿物有绿泥石族，绿帘石族，云母类，长石类，碳酸盐，石英和萤石等矿物，主要形成的是铁，铜硫化物。
（4）含矿矽卡岩
矽卡岩成矿几率相当高，与其有关的矿种有：钨、锡、钼、铁、铜、铅-锌等
1.磁铁矿矽卡岩矿床：主要发生在晚期矽卡岩阶段，常可见到磁铁矿交代石榴子
石，透辉石等早期矽卡岩矿物的现象或与阳起石一起交代早期矽卡岩而赤铁矿
和镜铁矿的常晚与磁铁矿，往往与石英共生。
2.黄铜矿矽卡岩矿床：黄铜矿形成时期较长多形成与早期硫化物阶段，与黄铁矿，
磁黄铁矿和透闪石等共生，部分形成与晚期，与闪锌矿，方铅矿共生。
3.含钙钨矿矽卡岩矿床：常与金云母，白云母，萤石和透闪石等紧密共生。常交
代如石榴子石，透辉石和符山石等矽卡岩矿物，以侵染状交代最为常见。
4.含锡石矽卡岩矿：锡石主要与绿泥石，石英以及毒砂，磁黄铁矿和黄铁矿等紧
密共生。
5.含辉钼矿矽卡岩矿床：常与白云母，金云母，阳起石，石英等紧密共生，常以
细脉或侵染状交代石榴子石等早期矽卡岩。
6.铅锌硫化物矽卡岩矿床：主要与石英和碳酸盐矿物共生。
（5）矽卡岩矿床的特征
矽卡岩产与侵入岩和碳酸盐岩的接触带中，接触带的产状不论在垂直方向或是水平方向上常有较大变化。在外接触带的矽卡岩中，矽卡岩常沿着在成分上有利于交代的地层延伸。矽卡岩矿床还受构造的控制：1.褶皱构造控制，多半受侵入体顶部的背斜构造控制。2.部分矿体产于顶部外接触带中的虚脱处。3.矿体延伸至两岩块的构造接触处。4.矿体产于岩块构造破碎带。5.矿体沿着层间破碎带和有利层位发育。二．钾长石化
为钾质交代的产物，包括微斜长石化、正长石化、透长石化和冰长石化。由于它们不易区别，且成分几乎完全相同故统称钾长石化。
在与花岗岩有关的钨、锡、铍、铌、钽以及斑岩铜、钼矿床等的下部，经常发生有大规模的钾长石化带。低温热液的钾长石化，以冰长石化为主，多发生在中性、弱
酸性火山岩中，也可在基性或酸性岩中发生，有时与青盘岩化有关。与其有关的矿产主要为火山岩系中的一些金属矿床。
（1）钾长石化的交代蚀变特征
1.交代石英：钾长石从边缘交代石英，接着呈港湾状交代石英或呈残留体包裹在
其中。
2.交代斜长石：钾长石以各种形式交代斜长石，如微斜长石从内部呈骸晶状交代
包裹在其中的钠长石，有时分割包裹斜长石残留体，有时呈脉状交代斜长石，
有时以多种形式从内部交代斜长石，有时呈不规则港湾状交代斜长石。
3.交代黑云母：在钨、锡、铜、钼、金等矿床中，当含黑云母的花岗岩类岩石遭
受钾长石化时，黑云母常先被交代和消失，只有在钾化早期可见到其残留矿物，可保存其假象和骸晶结构。但在一些斑岩铜钼矿床中，有时钾长石可与黑云母
共生。
4.交代角闪石和石榴子石：早期吗可见角闪石被交代呈残留体，交代作用常从角
闪石内部呈侵染状交代，并保持其轮廓。
（2）主要岩石类型
1.钾长石岩：一般呈浅肉红色、肉红色和红色。强烈钾长石化，往往形成钾长
石的单矿物岩，在许多矿床如钨、锡、铜、钼、金等矿床中常可见到。
2.钠长石-钾长石岩：由花岗岩交代蚀变而成的碱性长石化岩石中，钠长石化
一般发生在钾长石化之后。斑岩铜矿中的钾长石化岩，有时也局部发育有钠
长石-钾长石相交代蚀变岩。
3.石英-钾长石岩：主要见与铜、钼、钨、锡等石英脉矿床的两旁。它们主要
顺着层理、片理和微层理发育，形成一种浅红色的交代蚀变条带。
4.黑云母-钾长石岩：在斑铜矿、钼矿中，这种交代蚀变岩比较常见。有时黑
云母呈侵染状分散和包含在钾长石中。
5.电气石-黑云母-钾长石和电气石-钾长石岩：主要出现在某些发育电气石的
斑岩铜矿中，具有过渡的特性。电气石多为黑色，有关的围岩主要是中酸性
火成岩。
6.绿帘石-钾长石岩：在矽卡岩型铜、钼矿床的内接触带和斑岩铜、钼矿床中，
绿帘石-钾长石岩比较常见。
钾长石化岩石在蚀变带与其他一些蚀变岩中常具有分带性。由于成矿溶液在长矿
中心常是自下而上运动，因此垂直分带经常表现更为明显。钾长石化带，常是在根部或是矿化的尖灭带。
三．钠长石化
一种钠质交代作用。在与矿化有关的花岗岩中，钠长石化常发生在钾长石化之后，在钠长石化之后往往发育云英岩化。在这类交代蚀变花岗岩中，常发生铌、钽、铍、稀土等矿化。在一些铁、铜夕卡岩矿床中，在内接触带中，往往发育钠长石化。在青盘岩化岩石中，也常有钠长石化的产生。
钠长石化的主要岩石类型有：绿帘石-钠长石岩、碳酸盐-钠长石岩、粘土-钠长石岩、绿泥石-钠长石岩、浅色云母-钠长石岩、黑云母-钠长石岩、硬石膏-钠长石岩、阳起石-钠长石岩等。
四．云英岩化
一种发生在花岗岩类岩石中的高温热液蚀变。在作用过程中，常有氟、硼、水等挥发组分和金属元素参加。云英岩化除产生主要特征矿物：石英和白云母，还可有锂云母、黄玉、电气石、萤石、绿柱石以及黑钨矿、锡石、辉钼矿等。云英岩化和钾长石化、钠长石化在成因上密切相关，因此在蚀变岩体中，常可见到它们的共生。根据云英岩的主要矿物含量，可划分为：富云母云英岩、富石英云英岩、黄玉云英岩、萤石云英岩与电气石云英岩等类别或岩带。云英岩化常与钨、锡、钼、铋、铌、钽、铍、锂等矿化有关。
云英岩化的交代蚀变特征：主要表现为含钙、镁、铁硅酸盐和铝硅酸盐矿物被石英和云母等矿物的交代作用。当花岗岩类遭受云英岩化时，最先被交代的矿物往往是黑云母等暗色矿物。在云英岩化初期，钙含量高的斜长石先被交代。其斜长石往往被浅色云母及萤石交代，交代主要沿着解理、双晶纹、裂隙以及边缘进行的，形成脉状、网脉状、棋盘状，也有呈不规则的侵染状和港湾状交代。在云英岩化初期，钾长石表现出较强的稳定性，往往是当黑云母和斜长石被大量交代后，钾长石才开始交代。而钾长石被云母和石英同时交代现象也十分常见的。
云英岩化常可作为寻找钨、锡、铌、钼等矿床的找矿标志。其中钨锡等矿脉两旁的花岗岩经常伴随着强烈的云英岩化，在花岗岩体的顶部有时云英岩化的现象呈面型分布，组成云英岩带。而含矿云英岩多分布在云英岩体的上部，特别是在富云英岩自上而下，云英岩化的强度会逐渐变弱，或转为钠长石化带。
五．电气石化
在非碳酸盐中硼的交代作用表现为电气石化。电气石的成分变化较大，是一种含镁、铝、铁，其次是钠、钙和锂等组成的复杂硼铝硅酸盐矿物。电气石化岩是一类分布较广和较常见的交代蚀变岩。电气石化常见于钨、锡、硼、铜、铁、黄铁矿及金等矿床中。
不同围岩的电气石化有较大的差别：1.电气石化花岗岩：一般电气石在花岗岩中呈侵染状分布，大多数的电气石形成较晚，具有明显的交代原生矿物的现象。2. 电气石化煌斑岩：电气石在其中呈侵染状分布，并伴有蚀变的黑云母。3. 电气石化斑岩和火山岩：斑岩铜钼矿床中，当斑岩发生电气石化时，首先被交代的是基质，而斑晶常可残留。4. 电气石化泥砂质沉积岩：常具有选择性交代的特征，首先是泥质胶结物和层理被交代，其中石英砂岩常被保留。它是找寻钨锡矿床的标志。
六．黑云母化
较常见的一种高-中温热液交代蚀变，黑云母化包括黑鳞云母化及绿云母化等含铁、镁较高的云母类的蚀变作用。黑云母化的岩石类型有很多种：黑云母岩、黑云母-石英岩、黑云母-白云母岩、黄玉-石英-黑云母岩、电气石-黑云母-白云母岩、黄铁矿-黑云母岩等。在斑岩铜钼矿床中，黑云母化现象相当普遍。在矽卡岩型铁、铜矿床中，当围岩是非碳酸盐岩层，特别是泥质岩时，黑云母化现象较典型。
七．黄玉化
黄玉Al2[SiO4](F,OH)2化属于气化-高温热液交代蚀变作用，由花岗岩交代而成的含黄玉岩石比较常见。泥质岩石容易发生黄玉化，碳酸盐岩一般不发生黄玉化。与黄玉化有关的矿床有钨、锡铍、铍等矿床。共生的矿物有白云母、绢云母、萤石、电气石等。
八．绢英岩、黄铁绢英岩
绢云母化：是一种广泛的中-低温热液蚀变，在中性和酸性火成岩及板岩等富铝岩石中最常见。单矿物的绢云母岩，一般少见。绢云母化常伴随有石英和黄铁矿的产生，因而可称为绢英岩化，若黄铁矿含量超过5％时,则称为黄铁绢英岩化。绢英岩化与云英岩化过程在本质上相同，只是后者形成温度较低，它们之间可存在着过渡关系,即云英-绢英岩化。在金、铜、铅、锌、钼和铋等以及萤石、红柱石、刚玉等矿床中都能见绢云母化现象。特别是斑岩型铜、钼矿床、黄铁矿型铜矿床和多金属矿床。
在中等温度，钾活度降低或酸度升高的条件下，成矿热液就会对铝硅酸盐等矿物发生绢英岩化和黄铁绢英岩化，使围岩被石英和绢云母所交代。这两种交代蚀变岩石一般可以作为寻找中温热液矿床的标志。与这两种交代蚀变作用有关的矿床主要有斑岩铜、钼、金和多金属矿床、脉状和交代侵蚀变岩型金矿床、黄铁型矿床、铅锌矿床及部分钨、锡矿等。在斑岩铜、钼矿床和焦家式、玲珑式等金矿中，绢英岩和黄绢英岩常发育在钾长石化带上部，形成独立的交代蚀变带，这是铜钼金矿富集的带。在这类蚀变岩的上部和顶部常发育硅化带、泥化带和青磐岩化带等。在矿化带的下部和底部常发育钾化带。
黄铁矿：是地壳中分布最广的硫化物。在岩浆岩中，黄铁矿呈细小浸染状，为岩浆期后热液作用的产物。接触交代矿床中，黄铁矿常与其它硫化物共生，形成于热液作用后期阶段。在热液矿床中，黄铁矿与其它硫化物、氧化物、石英等共生；有时形成黄铁矿的巨大堆积。在沉积岩、煤系及沉积矿床中，黄铁矿呈团块、结核或透镜体产出。在变质岩中，黄铁矿往往是变质作用的新生产物。黄铁矿在氧化带不稳定，易分解形成氢氧化铁如针铁矿等，经脱水作用，可形成稳定的褐铁矿，且往往依黄铁矿成假象。这种作用常在金属矿床氧化带的地表露头部分形成褐铁矿或针铁矿、纤铁矿等覆盖于矿体之上，故称铁帽。在氧化带酸度较强的条件下，可形成黄钾铁矾(jarosite，KFe3[SO4]2(OH)6)，其分布量仅次于褐铁矿。
九．硅化（交变石英岩）
使围岩中石英或隐晶质二氧化硅含量增加的一种蚀变作用。二氧化硅一般是由热液带入，也可由长石或其他矿物经蚀变后形成。硅化几乎在任何岩石中都可发育，从高温到低温条件下均可产生。由于硅化可以在广泛的环境中由热液作用形成，因此硅化常与其他蚀变，如绢云母化、绿泥石化、泥化、长石化等共生。不同性质的围岩都可发生硅化，其中以火山岩和灰岩最为常见，而超铁镁眼的交变石英岩化现象较少见。
硅化有关的矿床很多，其中主要是铜、铅、锌、钼、钨、金、锑、汞、明矾石、重晶石矿床等。大都是中、低温热液矿床的硅化。有时候沿着断裂带可形成巨大规模的硅化带。
中-低温热液矿床经常伴生广泛而强烈的硅化交代蚀变岩。许多围岩在遭受钾化钠化等早期流体交代过程中，常使围岩中的一部分二氧化硅发生向上话化转移。从而在矿床的上部和顶部发生强烈的硅化，形成硅化帽，这是寻找矿床的重要标志。而巨大的硅化带不仅是断裂构造的标志，也是寻找矿床的线索。
十．绿泥石化
一种重要的中、低温蚀变作用。与绿泥石化有关的原岩主要是中性-基性的火成岩,部分酸性火成岩和泥质岩石也可产生绿泥石化。在围岩蚀变过程中，绿泥石主要由富含铁、镁的硅酸盐矿物经热液交代蚀变而成，也可由热液带来铁、镁组分与一般的铝硅酸盐矿物交代反应而形成。与成矿作用有关的绿泥石化，多与其他热液蚀变作用（如电气石化、绢云母化、硅化、碳酸盐化等）共生，很少单独出现，与其有关的矿产主要是铜、铅、锌、金、银、锡和黄铁矿等热液矿床。
在交代蚀变过程中，绿泥石交代黑云母的现象最为常见。可以沿着黑云母的边缘、解理和中心进行交代，并保持黑云母的假象。绿泥石交代角闪石和辉石等铁、镁硅酸盐也常出现，同样可保持其假象。与绿泥石化有关的围岩种类很多，从酸性岩类一直到超铁镁岩，其中以弱酸性-基性岩的侵入岩最为重要，特别是他们的浅成岩和喷出岩。花岗岩类和超铁镁岩绿泥石化一般很弱。沉积岩以泥质岩石为主，特别是泥质灰岩。十一.青磐岩化
主要是安山岩、玄武岩、英安岩及部分流纹岩，受中、低温热液作用产生的，一般是在近地表条件下形成。青盘岩化产生的特征矿物为：绿帘石、绿泥石、钠长石和碳酸盐（方解石、白云石和铁白云石），可有少量的绢云母、黄铁矿和磁铁矿。与青盘岩化有关的矿床有：斑岩型铜、钼矿床，热液黄铁矿矿床，多金属矿床，金和金银矿床等。
十二. 碳酸盐化
碳酸盐化作用在中-低温热液作用过程中更为常见。碳酸盐矿物种类很多，在交代蚀变岩中见到的碳酸盐包括钙、铁、镁、锰等的各种碳酸盐，如方解石、白云石、铁白云石、菱镁矿、菱铁矿、锰菱铁矿以及菱锰矿等。碳酸盐化主要包括方解石化、白云石化、菱镁矿化、菱铁矿化等，其中以方解石化最为普遍。与碳酸盐化有关的矿床种类很多，如产在沉积的各种碳酸盐岩石中的锌、铅、银、铜、锑、钨、锡、铁、重晶石、萤石、菱铁矿等矿床。产在超基性、碱性岩中的矿床，如稀土、铌、铁和钛等矿床中的碳酸盐化十分常见。还有就是与弱酸性、中性、基性岩的碳酸盐化有关的矿床，主要如铁、铜、锌、铅、黄铁矿等矿床。
十三. 叶蜡石化、水铝石化、刚玉化岩
叶蜡石化岩主要是与火山-次火山有关热液的交代蚀变作用的产物。有关的围岩最
重要是酸性和弱酸性的火山岩，特别是凝灰岩。叶腊石Al2[SiO4][OH]2 化是一种强烈的酸性淋虑作用过程的产物，主要表现原岩中硅酸盐和铝硅酸盐矿物的强烈分解。这种过程中除了形成叶腊石外还形成氧化铝矿物（刚玉）和氢氧化铝矿物、硅酸铝矿物、硫酸盐。其他伴生矿物有石英、绢云母、黄铁矿、赤铁矿等。与这些交代蚀变有关的矿床除了叶腊石矿和刚玉矿外，还有黄铁矿、萤石和明矾石矿等非金属矿床，金属矿床如斑岩铜矿、多金属硫化物矿床、金-银矿床等。
十四. 硫酸盐化
硫酸盐化包括明矾石化、重晶石化、石膏化以及黄钾铁矾化等各种硫酸盐类的交代蚀变作用。是一类近地表和中-低温热液交代作用。硫酸盐化除本身就可以形成明矾石矿和重晶石外，还与“玢岩铁矿”、斑岩铜矿、陆相和海相黄铁矿型矿床以及铅锌矿床等有成因联系。与火山作用有关的明矾石化常与叶腊石化、水铝石化和刚玉化共生，这可作为寻找黄铁矿、含金-铜-黄铁矿以及斑岩铜矿的标志。
十五. 蛇纹石化
蛇纹石Mg6[Si4O10](OH)8是含水的，镁硅酸盐矿物。易被蛇纹石化的岩石最主要的有超铁镁火成岩如橄榄岩金伯利岩及辉石等和含镁高的碳酸盐岩石如白云岩、白云质灰岩以及菱镁矿化的岩石等。与蛇纹石化有关的矿床种类有铜、铅、锌、镍、金、铀、硼、菱镁矿和金云母等。有时候镁质碳酸盐地层的蛇纹石化，除了指示寻找硼矿、白云石和菱镁矿外，也是寻找矽卡岩型铁、铜、钼等矿床的重要线索。
十六. 萤石化
萤石是一种常见的蚀变矿物，在一些中、低温热液矿床的围岩中，萤石化较常见。通常最易发生萤石化的岩石是改造型花岗岩及其附近的灰岩。在与改造型花岗岩有成因联系的流纹岩等酸性火成岩系中，易形成萤石矿脉，脉旁的萤石化也较常见，但分布范围较窄。沿着碳酸盐地层发育的萤石化岩可作为寻找铅、锌、锑等低温铅锌矿床的参考标志。在花岗岩外接触带的碳酸盐岩石中，萤石化可形成萤石矿。
十七. 泥化
可进一步划分为深度泥化和中度泥化两类。（1）深度泥化蚀变的特点是含有特征矿物地开石、高岭石、叶蜡石和石英，常伴有绢云母、明矾石、黄铁矿、电气石、黄玉、氟黄晶和非晶质的粘土矿物。是一种蚀变比较深的类型。当岩石中的铝被大量淋出，蚀变就过渡为硅化；随着绢云母含量的增加，则过渡为绢云母化。（2）中度泥化
岩石中，以高岭石和蒙脱石类矿物占优势。它们主要是斜长石的蚀变产物，通常呈带状，向外可过渡为青盘岩化，向内（矿脉方向）过渡为绢云母化。易受泥化的岩石主要为基性、中性、酸性火成岩，尤以火山岩最为发育。深度泥化常构成某些铜、铅、锌矿蚀变的内带。中度泥化分布较广泛，与金、银、铜、铅、锌矿化有关。
第一章 复数的运算与复平面上的拓扑 1.复数的定义 一对有序实数（x,y ）构成复数z x iy =+,其中()()Re ,Im x z y z ==.21i =-， X 称为复数的实部，y 称为复数的虚部。 复数的表示方法 1） 模： z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值 ()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与 arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??
4）若 12 1122,i i z z e z z e θθ==, 则 () 121212i z z z z e θθ+=； ()121122 i z z e z z θθ-= 5.无穷远点得扩充与扩充复平面 复平面对内任一点z , 用直线将z 与N 相连, 与球面相交于P 点, 则球面上除N 点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系, 而N 点本身可代表无穷远点, 记作∞.这样的球面称作复球面 这样的球面称作复球面. 扩充复平面---引进一个“理想点”: 无穷远点 ∞ 复平面的开集与闭集 复平面中领域，内点，外点，边界点，聚点，闭集等概念 复数序列的极限和复数域的完备性 复数的极限，，柯西收敛定理，魏尔斯特拉斯定理，聚点定理等从实数域里的推广，可以结合实数域中的形式来理解。 第二章 复变量函数 1.复变量函数的定义 1）复变函数的反演变换（了解） 2）复变函数性质 反函数 有界性 周期性， 3）极限与连续性 极限： 连续性 2.复变量函数的形式偏导 1）复初等函数 ). ( ),( , , , , . z f w z w iv u w z G iy x z G =+=+=记作复变函数简称的函数是复变数那末称复变数之对应与就有一个或几个复数每一个复数中的对于集合按这个法则个确定的法则存在如果有一的集合是一个复数设. )( )(,)0(0 )( ,0 , , 0 )( 0000时的极限趋向于当为那末称有时使得当相应地必有一正数对于任意给定的存在如果有一确定的数内的去心邻域定义在设函数z z z f A A z f z z A z z z z f w ερδδεδερ<-≤<<-<><-<= . )( , )( . )( ),()(lim 000 内连续在我们说内处处连续在区域如果处连续在那末我们就说如果D z f D z f z z f z f z f z z =→
第一章:复数与复变函数 这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念,大部分内容与实变函数近似,不难理解。 一、复数及其表示法 介绍复数和几种新的表示方法,其实就是把表示形式变来变去,方便和其他的数学知识联系起来。 二、复数的运算 高中知识,加减乘除,乘方开方等。主要是用新的表示方法来解释了运算的几何意义。 三、复数形式的代数方程和平面几何图形 就是把实数替换成复数,因为复数的性质,所以平面图形的方程式二元的。 四、复数域的几何模型——复球面 将复平面上的点,一一映射到球面上,意义是扩充了复数域和复平面,就是多了一个无穷远点,现在还不知道有什么意义,猜想应该是方便将微积分的思想用到复变函数上。 五、复变函数 不同于实变函数是一个或一组坐标对应一个坐标,复变函数是一组或多组坐标对应一组坐标,所以看起来好像是映射在另一个坐标系里。 六、复变函数的极限和连续性 与实变函数的极限、连续性相同。 第二章:解析函数
这一章主要介绍解析函数这个概念,将实变函数中导数、初等函数等概念移植到复变函数体系中。 一、解析函数的概念 介绍复变函数的导数,类似于实变二元函数的导数,求导法则与实变函数相同。 所谓的解析函数,就是函数处处可导换了个说法,而且只适用于复变函数。而复变函数可以解析的条件就是:μ对x与ν对y的偏微分相等且μ对y和ν对x的偏微分互为相反数,这就是柯西黎曼方程。二、解析函数和调和函数的关系 出现了新的概念:调和函数。就是对同一个未知数的二阶偏导数互为相反数的实变函数。而解析函数的实部函数和虚部函数都是调和函数。而满足柯西黎曼方程的两个调和函数可以组成一个解析函数,而这两个调和函数互为共轭调和函数。 三、初等函数 和实变函数中的初等函数形式一样,但是变量成为复数,所以有一些不同的性质。 第三章:复变函数的积分 这一章,主要是将实变函数的积分问题,在复变函数这个体系里进行了系统的转化,让复变函数有独立的积分体系。但是很多知识都和实变函数的知识是类似的。可以理解为实变函数积分问题的一个兄弟。 一、复积分的概念 复积分就是复变函数的积分,实质是两个实二型线积分。所以应该具有相应的实二型线积分的性质。复积分存在的充分条件是实部函数和虚部函数都连续。 二、柯西积分定理
变电站工作总结及计 划精选
变电站工作总结及计划 时光飞逝，转眼间20××年已为历史的366天，回顾过去的一年，变电站在公司的正确引导及相关部门的大力支持和配合下，始终坚定不移地贯彻执行“安全第一、预防为主”的方针，把安全生产“保人身、保设备、保供电”摆在各项工作的首位；严格地从制度上、管理上、人员素质上进一步加强变电安全运行管理及公司电气管理工作，顺利完成了公司下达的各项目标、任务，确保了供电和设备的运行安全。现将变电站20××年各项工作总结如下： 一、日常管理方面 落实公司管理体制；员工遵守厂规厂纪；人员基本稳定；无误操作或工伤事故发生。 二、各项生产指标完成情况 20××年1#、2#110kV变电站全年运行良好、设备运行正常、维护良好。除了受雷击影响外，公司电网运行正常，为公司的正常生产提供了有力的保障；公司范围内的施工电源及时配套提供；协助司属各分厂的高压及低压的电气设计与维护；公共部分维护良好。 1、安全记录及电量情况 截至20××年12月31日，110kV总降未中断安全记录，1#110kV站安全运行达天，2#110kV站安全运行达天。从20××年1月1日起，到20
××年12月31日，变电站送出总用电量为壁 kW·h，功率因数达0.95以上，受供电局奖励（即力率电费）金额为元。 2、继电保护及自动装置运行情况 截至20××年12月31日，变电站继电保护及安全自动装置动作18台次，其中保护动作跳闸13台次，接地选线装置动作5台次，均正常动作。 3、设备的消缺情况 本站全年共发现设备缺陷30项，已处理29项（余下一项是1#站2#主变本体与散热器联接阀渗油现象），设备消缺率达96.6%。 三、变电站主要工作情况 1、结合公司实际生产情况配合生产部对用电负荷进行调整分配； 2、变电站的日常生产运行及维护检修； 3、各类用电报表制作、审核； 4、5月份对总降10kV馈线保护定值进行重新核算； 5、220kV变电站新建工程设计配合、交流； 6、220kV输变电工程设备技术协议编写、签定； 7、220kV变电站工程主变及GIS设备监造；
寄生虫总结 阅读笔记： 红色部分：历年考题涉及的内容 红色部分：历年考题中比较重要的内容 蓝色部分：是课上老师强调的比较重要的内容 蓝色部分：是老师强调的重要的概念or是历年考试的大题例题 黑色部分：了解就可以的内容（为了保持学习内容的完整性） 黑色部分：原理，概念，专用名词和标题等等 绿色部分：备注 灰色部分：貌似大课没有讲，实习课时候讲过 考试的时候有的题型会是英文的，本总结里面用的都是中文，所以最好尽可能的掌握总结中出现过的英文名词。 根据历年考试经验，题目大多出自于应试指南，所以该练习册很有参考价值。 总体上寄生虫内容还是比较少的，用两三天的时间复习应该就没有问题了。 加油，祝考出理想的成绩~ 第一节总论 1.Notes on the Powerpoint 1. 医学寄生虫学分为：医学原虫学、医学蠕虫学、医学节肢动物学 2. TDR、世界卫生组织重点防治的五种寄生虫病： 疟疾（malaria） 血吸虫病（schistosomiasis) 丝虫病（filariasis) 锥虫病（trypanosomiasis) 利什曼病（leishmaniasis） 3.我国建国初期五大寄生虫病： 疟疾（malaria） 血吸虫病（schistosomiasis) 丝虫病（filariasis) 钩虫病（hookworm disease) 利什曼病（leishmaniasis） 4. 概念： 寄生现象（parasitism）：两种生物间共同生活的三种方式 互利共生（mutualism）：双方均获益 片利共生（commensalism）：一方获利，另一方既无益也无害 寄生（parasitism）：一方获利，称寄生虫（parasite）；一方受害，称宿主（host）宿主的分类： 终宿主（definitive host）：寄生虫成虫或有性生殖阶段寄生的宿主 中间宿主（intermediate host）：寄生虫幼虫或无性生殖阶段寄生的宿主 保虫宿主（reservoir host）：强调是脊椎动物 转续宿主（paratenic host）：非正常宿主，蠕虫感染宿主能存活但不能发育
复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??
复变函数复习重点 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.21i =-. 注：一般两个复数不比较大小，但其模（为实数）有大小. 2.复数的表示 1） 模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）； 主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??
复变小结 1.幅角（不赞成死记，学会分析） .2 argtg 20,0,0,0,arctg 0,0,20,arctg arg ππ πππ<<-???? ?????=<≠<±≠=±>=x y y x y x x y y x x x y z 其中 -∏ b.对于P12例题 1.11可理解为高中所学的平面上三点（A,B,C ）共线所满足的公式: (向量) OC=tOA+（1-t ）OB=OB+tBA c.对于P15例题1.14中可直接转换成X 和Y 的表达式后判断正负号来确定其图像。 d.判断函数f(z)在区域D 内是否连续可借助课本P17定义1.8 4.解析函数，指数，对数，幂、三角双曲函数的定义及表达式，能熟练计算，能熟练解初等函数方程 a.在某个区域内可导与解析是等价的。但在某一点解析一定可导，可导不一定解析。 b.柯西——黎曼条件，自己牢记:（注意那个加负那个不加） c.指数函数:复数转换成三角的定义。 d.只需记住：Lnz=ln[z]+i(argz+2k π) e.幂函数：底数为e 时直接运算（一般转换成三角形式） 当底数不为e 时，w= z a = e aLnz (幂指数为Ln 而非ln) 能够区分： 的计算。 f.三角函数和双曲函数： 只需记住： 及 其他可自己试着去推导一下。 反三角中前三个最好自己记住，特别 iz iz i z -+-=11Ln 2Arctg 因为下一章求积分会用到 11)(arctan ,2+=z z (如第三章的习题9) 5.复变函数的积分 ,,,i e e i i e i ππ+)15.2(.2e e sin ,2e e cos i z z iz iz iz iz ---=+=???????=-==+=--y i i iy y iy y y y y sh 2e e sin ch 2e e cos 第一章复数 1 i 2=-1 i = ?, -1 欧拉公式z=x+iy 实部Re Z 虚部Im Z 2运算① z1≡z2^ Rez1=Rez2Imz1=Imz2 ②(z1±z2)=Re(z1±z2)+lm(z1±z2)= (Rez1±Rez2)+(lm z1+ Im Z2) 乙Z2 ③=χ1 iy1 χ2 iy2 X1X2iχ1y2iχ2y1- y1y2 =X1X2 -y』2 i χ1y2 χ2y1 ④z1 _ z1z2 一χ1 i y1 χ2 -iy2 _ χ1χ2 y1y2 i y1χ2 -χ1y2 2 2 2 2 Z2 Z2Z2 χ2 iy2 χ2 -iy2 χ2 y2 χ2 y2 ⑤z = X - iy 共轭复数 z z =(x+iy I x — iy )=χ2+ y2共轭技巧 运算律P1页 3代数，几何表示 ^X iy Z与平面点χ,y-------- 对应，与向量--- 对应 辐角当z≠0时，向量Z和X轴正向之间的夹角θ ,记作θ =Arg z= V0■ 2k二k= ± 1 ± 2± 3… 把位于-∏v二0≤∏的厲叫做Arg Z辐角主值记作^0= argz0 4如何寻找arg Z π 例：z=1-i 4 π z=i 2 π z=1+i 4 z=-1 π 5 极坐标: X = r CoSr , y = r sin 二Z=Xiy = r COSr isin 利用欧拉公式e i 71 =COS71 i Sin71 例2 f Z = C 时有(C )=0 可得到z= re° Z z2=r1e i J r2e i72=r1r2e iτe i72= r1r2e i 71'y^ 6高次幂及n次方 n n in 「n Z Z Z Z ............ z=re r COS 1 Sin nv 凡是满足方程国=Z的ω值称为Z的n次方根，记作CO =^Z ☆当丄二f Z o时，连续 例1 证明f Z =Z在每一点都连续 证：f（Z f（Z o ）= Z - Z o = Z - Z o τ 0ZT Z o 所以f z = Z在每一点都连续 3导数 f Z o Jm fZ 一 f z o z-?z°Z-Z o ,2 n 第二章解析函数 1极限 2函数极限 ①复变函数 对于任一Z- D都有W FP与其对应川=f Z 注：与实际情况相比，定义域，值域变化 例f z = z Z—Z o 称f Z当Z-:Z o时以A为极限 df(z l Z=Zo 1 引言 随着经济的腾飞，电力系统的发展和负荷的增长，电力网容量的增大，电压等级和综合自动化水平也不断提高，科学技术突飞猛进，新技术、新电力设备日新月异，该地原有变电所设备旧，占地较大，自动化程度不高，为满足该地区经济的持续发展和人民生活的需要，电网正在进行大规模的改造，对变电所的设计提出了更高、更新的要求。建设新的变电所，采用先进的设备，使其与世界先进变电所接轨，这对提高电力网的供电可靠性，降低线路损耗，改善电能质量，增加电力企业的经济效益有很大的现实意义。 1、绪论 由于经济社会和现代科学技术的发展，电力网容量的增大，电压等级的提高，综合自动化水平的需求，使变电所设计问题变得越来越复杂。除了常规变电所之外，还出现了微机变电所、综合自动化变电所和无人值班变电所等。目前，随着我国城乡电网建设与改革工作的开展，对变电所设计也提出了更高、更新的要求。 1.1 我国变电所发展现状 变电技术的发展与电网的发展和设备的制造水平密切相关。近年来，为了满足经济快速增长对电力的需求，我国电力工业也在高速发展，电网规模不断扩大。目前我国建成的500kV变电所有近200座，220kV变电所有几千座；500kV电网已成为主要的输电网络，大经济区之间实现了联网，最终将实现全国联网。电气设备的制造水平也在不断提高，产品的性能和质量都有了较大的改进。除空气绝缘的高压电气设备外，GIS、组合化、智能化、数字化的高压配电装置也有了新的发展；计算机监控微机保护已经在电力系统中全面推广采用；代表现代输变电技术最高水平的750kV直流输电，500kV交流可控串联补偿也已经投入商业运行。 我国电网供电的可靠性近年来也有了较大的提高，在发达国家连续发生严重的电网事故的同时，我国电网的运行比较稳定，保证了经济的高速发展。 1.2 变电所未来发展需要解决的问题 在未来，随着经济的增长，变电技术还将有新的发展，同时也给电力工程技术人员提出了一些需要解决的问题，例如：高压、大容量变电所深入负荷中心进入市区所带来的如何减少变电所占地问题、环境兼容问题；电网联系越来越紧密，如何解决在事故时快速切除隔离故障点，保证电力系统安全稳定问题；系统短路电流水平不断提高，如何限制短路电流问题；在保证供电可靠性的前提下，如何恰当的选择主接线和电气设备、降低工程造价问题等。 1.3 地区变电所的未来发展 变电所实现无人值班是一项涉及面广、技术含量高、要求技术和管理工作相互配套的系统工程。它包括：电网一、二次部分、变电所装备水平、通信通道建设、调度自动化系统的建立以及无人值班变电所的运行管理工作等。所以要实现变电所的无人值班，必须满足一定的条件，主要有以下几个方面： ⑴变电所的基础设施要符合要求。如：主接线力求简单，运行方式改变易实现，变压器要具有调压能力（可以是有载调压变压器或由调压器与无载调压变压器相配合来实现调压），主开断设备要具有较高的健康水平，操作机构要能满足远方拉合要求等。另外，所还要具备一定的基础自动化水平，用以完成对一些辅助性设备实现控制（如主变风扇的开停、电容器的投切等），以减轻调度端的工作量。 ⑵调度自动化系统在达到部颁发的《县级电网电力调度自动化规》中所要求的功能的基础上，通过扩展“遥控”、“遥调”，实现“四遥”功能，达到实用 (一)在我国能引起肝脏损伤的寄生虫有哪些?各是由哪个阶段造成的? 刚地弓形虫滋养体(速殖子)、、溶组织内阿米巴滋养体、华枝睾吸虫成虫、日本血吸虫卵、杜氏利什曼原虫无鞭毛体?斯氏狸殖吸虫童虫、细粒棘球绦虫棘球蚴、似蚓蛔线虫成虫异位寄生于肝胆管。 (二)在我国能引起肺脏损害的寄生虫有哪些?各是由哪个阶段造成的? 刚地弓形虫滋养体(速殖子)、溶组织内阿米巴滋养体、卫氏并殖吸虫成虫、日本血吸虫虫卵、细粒棘球绦虫棘球蚴、卡氏肺孢子虫滋养体和包囊、旋毛形线虫、钩虫和似蚓蛔线虫幼虫游移至肺。 (三)在我国能引起眼损伤的寄生虫有哪些?各是由哪个阶段造成的? 刚地弓形虫滋养体(速殖子)、细粒棘球绦虫棘球蚴、链状带绦虫囊尾蚴、曼氏迭宫绦虫裂 头蚴、蝇蛆、结膜吸吮线虫成虫。 (四)在我国以贫血为主要临床表现的寄生虫有哪些?其贫血机制有何不同? 在我国以贫血为主要临床表现的寄生虫有钩虫、疟原虫和杜氏利什曼原虫。 钩虫贫血机理①钩虫口囊内有钩齿或板齿咬附、破坏肠粘膜并吸血。②钩虫吸血时，分泌抗凝素，加重血液的丢失。③因钩虫寄生造成人丢失的血量，为吸血量、移位伤口渗血量、咬附点渗血量和偶尔肠粘膜大面积渗血量的总和。每条十二指肠钩口线虫每日所致失血量为0.14～0.4d，而美洲板口线虫为0.01～0.1m1。④钩虫破坏肠粘膜，影响营养成分的吸收，加重贫血的发生。⑤宿主全身营养不佳时，虽有少量钩虫寄生，也可出现贫血。 疟原虫贫血机理①疟原虫直接破坏，每完成一个红细胞内裂体增殖周期，就破坏大量红细胞，以恶性疟原虫破坏红细胞为重。②脾肿大，脾功能亢进，破坏血细胞的能力增强。③免疫溶血。④骨髓造血功能受抑制。 杜氏利什曼原虫贫血机理①脾肿大，脾功能亢进，破坏血细胞能力增强。②免疫溶血。③骨髓造血功能受抑制。 (五)在我国能引起脑部损害的寄生虫有哪些?各是由哪个阶段造成的? 刚地弓形虫滋养体(速殖子)、溶组织内阿米巴滋养体、疟原虫(脑型疟主要由恶性疟原虫引起，而间日疟偶发)红细胞内期、卫氏并殖吸虫童虫和成虫、日本血吸虫虫卵、细粒棘球绦虫棘球蚴、链状带绦虫囊尾蚴、旋毛形线虫幼虫。 (六)粪便检查时，主要能发现哪些寄生虫卵? 似蚓蛔线虫卵、钩虫卵、毛首鞭形线虫卵、日本血吸虫卵、卫氏并殖吸虫卵、华枝睾吸虫卵、布氏姜片虫卵和微小膜壳绦虫卵。 (七)人粪处理不当能引起哪些寄生虫病的流行? 蛔虫病、钩虫病、鞭虫病、肺吸虫病、血吸虫病、肝吸虫病、肠吸虫病、猪带绦虫病和囊虫病、牛带绦虫病、微小膜壳绦虫病、阿米巴痢疾、贾第虫病、隐孢子虫病、结肠小袋纤毛虫病。 (八)在人肠道内寄生的寄生虫主要有哪些? 似蚓蛔线虫、钩虫、毛首鞭形线虫、蠕形住肠线虫、旋毛形线虫、布氏姜片吸虫、链状带绦虫、肥胖带绦虫、微小膜壳绦虫、曼氏迭宫绦虫、溶组织内阿米巴、蓝氏贾第鞭毛虫、隐孢子虫和结肠小袋纤毛虫。 第六章留数理论及其应用 §1.留数 1.（定理6.1 柯西留数定理）： ∫f(z)dz=2πi∑Res(f(z),a k) n k=1 C 2.（定理6.2）：设a为f(z)的m阶极点， f(z)= φ(z) (z?a)n , 其中φ(z)在点a解析，φ(a)≠0，则 Res(f(z),a)=φ(n?1)(a) (n?1)! 3.（推论6.3）：设a为f(z)的一阶极点， φ(z)=(z?a)f(z),则 Res(f(z),a)=φ(a) 4.（推论6.4）：设a为f(z)的二阶极点 φ(z)=(z?a)2f(z)则 Res(f(z),a)=φ′(a) 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数： Res(f(z),∞)= 1 2πi ∫f(z)dz Γ? =?c?1 即，Res(f(z),∞)等于f(z)在点∞的洛朗展式中1 z 这一项系数的反号 7.（定理6.6）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为a1,a2,…,a n,∞,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有Res(f(z),∞)=0，但是，如果点∞为f(z)的可去奇点（或解析点），则Res(f(z),∞)可以不为零。 8.计算留数的另一公式： Res (f (z ),∞)=?Res (f (1t )1t 2,0) §2.用留数定理计算实积分 一.∫R (cosθ,sinθ)dθ2π0型积分 → 引入z =e iθ 注：注意偶函数 二.∫P(x)Q(x)dx +∞?∞型积分 1.（引理6.1 大弧引理）：S R 上 lim R→+∞zf (z )=λ 则 lim R→+∞∫f(z)dz S R =i(θ2?θ1)λ 2.（定理6.7）设f (z )=P (z )Q (z )为有理分式，其中 P (z )=c 0z m +c 1z m?1+?+c m (c 0≠0) Q (z )=b 0z n +b 1z n?1+?+b n (b 0≠0) 为互质多项式，且符合条件： （1）n-m ≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 ∫ f (x )dx =2πi ∑Res(f (z ),a k )Ima k >0 +∞ ?∞ 注：lim R→R+∞ ∫f(x)dx +R ?R 可记为P.V.∫f(x)dx +∞?∞ 三. ∫P(x)Q(x)e imx dx +∞?∞ 型积分 3.（引理6.2 若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周ΓR :z =Re iθ(0≤θ≤π，R 充分大)上连续，且 lim R→+∞g (z )=0 在ΓR 上一致成立。则 lim R→+∞ ∫g(z)e imz dz ΓR =0 4.（定理6.8）：设g (z )=P (z )Q (z )，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件： 复变函数积分方法总结The final revision was on November 23, 2020 复变函数积分方法总结 经营教育 乐享 [选取日期] 复变函数积分方法总结 数学本就灵活多变，各类函数的排列组合会衍生多式多样的函数新形势，同时也具有本来原函数的性质，也会有多类型的可积函数类型，也就会有相应的积分函数求解方法。就复变函数： z=x+iy i2=-1 ，x,y分别称为z的实部和虚部，记作x=Re(z),y=Im(z)。arg z=θθ称为主值 -π＜θ≤π，Arg=argz+2kπ。利用直角坐标和极坐标的关系式x=rcosθ，y=rsinθ,故z= rcosθ+i rsinθ；利用欧拉公式 e iθ=cosθ+isinθ。z=re iθ。 1.定义法求积分： 定义：设函数w=f(z)定义在区域D内，C为区域D内起点为A终点为B 的一条光滑的有向曲线，把曲线C任意分成n个弧段，设分点为A=z0， z 1，…，z k-1，z k ，…，z n =B ，在每个弧段z k-1 z k (k=1,2…n)上任取一点k 并作和式S n =∑f( k )n k?1(z k -z k-1)= ∑f( k )n k?1z k 记 z k = z k - z k-1，弧段z k-1 z k 的长 度 δ=max 1≤k≤n {S k }(k=1,2…,n),当 δ→0时，不论对c 的分发即k 的取法如何，S n 有唯一的极限，则称该极限值为函数f(z)沿曲线C 的积分为： ∫f(z)dz c =lim δ 0 ∑f(k )n k?1z k 设C 负方向(即B 到A 的积分记作) ∫f(z)dz c?.当C 为闭曲线时，f(z)的积分记作∮f(z)dz c (C 圆周正方向为逆时针方向) 例题：计算积分1)∫dz c 2) ∫2zdz c ,其中C 表示a 到b 的任一曲线。 （1） 解：当C 为闭合曲线时，∫dz c =0. ∵f(z)=1 S n =∑f(k)n k?1(z k -z k-1)=b-a ∴lim n 0 Sn =b-a,即1)∫dz c =b-a. (2)当C 为闭曲线时，∫dz c =0. f(z)=2z;沿C 连续，则积分∫zdz c 存在，设k =z k-1,则 ∑1= ∑Z n k?1（k ?1）(z k -z k-1) 有可设k =z k ，则 ∑2= ∑Z n k?1（k ?1）(z k -z k-1) 因为S n 的极限存在，且应与∑1及∑2极限相等。所以 S n = (∑1+∑2)= ∑k?1n z k (z k 2?z k?12)=b 2-a 2 ∴ ∫2zdz c =b 2-a 2 定义衍生1：参数法： f(z)=u(x,y)+iv(x,y), z=x+iy 带入∫f(z)dz c 得： 新疆工业高等专科学校 实训报告 实训科目110KV变电站设计 系部：电气与信息工程系 专业： 班级： 姓名： 实训地点： 指导教师： 完成日期： 说明 一、报告封面必须按指定封面用钢笔或炭素笔填写，字体要规范。 二、报告应含有以下内容： 1、前言 2、实习目的及要求 3、实习时间 4、实习地点 5、实习单位和部门 6、实习内容：按实习大纲、实习进度计划的要求和规定，并结合自己的体会写。 7、实习总结 摘要 为满足经济发展的需要，需要修建1座110KV XX变电所，待建变电站从相距30km 的110KV变电站受电。该地区年最高气温35℃，年最低气温–15℃。年平均气温15℃。 初步设计内容包含变电所电气设计，采用双回110KV线路接入系统。35KV、10KV 配电线路均采用双回线供电。 110KV采用内桥接线，安装两台SFPSZ9-75000/110三相三线圈变压器。35KV、10KV 母线采用单母线分段接线。 目录 1概述 (1) 1.1 确定电压等级 (1) 1.2确定回路数 (1) 1.3 确定110KV线路导线的规格、型号 (1) 1.4 110KV线路导线截面选择 (1) 2110K V x x变电所地方供电系统设计 (2) 2.1 35KV A线路设计 (2) 2.1.1 确定回路数 (2) 2.1.2 确定线路导线的规格、型号 (2) 2.1.3 线路导线截面选择 (2) 2.1.4 对所选导线进行校验 (2) 2.2 35KV B线路设计 (2) 2.2.1 确定回路数 (2) 2.2.2 确定线路导线的规格、型号 (2) 2.2.3 线路导线截面选择 (2) 2.2.4 对所选导线进行校验 (3) 2.3 10KV线路设计 (3) 3 110KV XX变电所主变选择 (5) 3.1概述 (5) 3.2主变方案选择 (5) 3.3 主变方案技术比较 (5) 3.4 主变容量、参数选择 (5) 3.5主变110K V侧分接头选择 (7) 4主接线设计 (8) 4.1 选择原则 (8) 4.2 110KV主接线设计 (8) 4.3 35KV主接线设计 (9) 4.4 10KV主接线设计 (10) 5 变电所电气设备选择 (11) 5.1 电气设备的选择应遵循以下两个原则 (11) 5.2 选择设备的基本原则 (11) 5.3 电气的选择 (11) 5.3.1断路器的选择 (11) 5.3.2隔离开关的选择 (12) 5.3.3电压互感器选择 (12) 5.3.4电流互感器的配置和选择 (13) 5.3.5避雷器的选择 (14) 5.3.6主母线选择 (14) 5.3.7消弧线圈设计 (15) 总结 (16) 谢词 (17) 参考文献 (18) 寄生虫实验总结 医学原虫（油镜观察） 溶组织内阿米巴【观察结构：包囊】 形态特点：未成熟糖原泡、拟染色体成熟包囊为四核感染阶段：成熟四核包囊 感染特点：经口、口腔性行为寄生部位：盲肠、升结肠、乙状结肠终宿主：人 实验诊断：生理盐水：滋养体碘液涂片：包囊镜下特点：球形，包囊内有泡状核 蓝氏贾第鞭毛虫（贾第虫）【观察结构：包囊】 形态特征：蓝色染液，呈椭圆形，囊壁较厚，与虫体间有明显间隙 感染阶段：4 核成熟包囊 致病阶段：滋养体 感染途径：经口 寄生部位：十二指肠及小肠上段终宿主：人或某些哺乳动物实验诊断：粪便检查（生理盐水涂片检查滋养体，碘液涂片检查包囊）、小肠液检查、小肠活体组织检查 阴道毛滴虫【观察结构：滋养体】 形态特点:呈梨形,5根鞭毛,泡状核上缘有5个毛基体,发出5根鞭毛,后鞭毛与波动膜相连感染阶段:滋养体致病阶段：滋养体 感染途径: 直接接触:性传播 间接接触:公共泳衣泳裤、坐式马桶、公共浴盆等 寄生部位： 女性：阴道后穹男性：尿道、前列腺、睾丸、附睾实验诊断：生理盐水直接涂片、姬氏染色涂片、培养基培养镜下检查：蓝色（姬氏），梨形，轴柱伸出体外很明显，4根明显的鞭毛 疟原虫（红细胞内期形态） 形态特点：早期滋养体：核小，胞质少，虫体环状晚期：细胞变大变淡，出现红色薛氏点未成熟滋养体：核开始分裂，空泡消失，疟色素开始集中成熟滋养体：红细胞胀大，有裂殖子，疟色素集中雌配子：圆形或卵圆形，胞质蓝色，核小致密，深红色，偏一侧，疟色素分散雄配子：圆形，胞质蓝略带红色，核大，疏松，疟色素分散 感染阶段：子孢子 感染特点：按蚊叮咬 寄生部位：肝细胞，红细胞实验诊断：厚薄血涂片镜检（厚血涂片查虫，薄血片鉴别虫种）镜下特点：同形态特点 医学蠕虫 吸虫 华支睾吸虫（10*40 ）【观察结构：虫卵】 形态特点：形似芝麻，淡黄褐色，一端较宽且有盖，卵盖周围的卵壳增厚形成肩峰，另一端有小疣。卵小，卵内有毛蚴。 感染阶段：囊蚴 感染途径：经口中间宿主：第一中间宿主淡水螺（豆螺）第二中间宿主（淡水鱼，虾）终宿主：人和肉食类哺乳动物 寄生部位：肝胆管内实验诊断：粪便直接涂片法镜下特点：在高倍镜下，有卵盖。淡黄褐色。 姜片吸虫（10*10 ）【观察结构：虫卵】 形态特点：虫卵椭圆形，吸虫中最大，淡黄色，卵盖薄而均匀，一端有一不明显小盖，卵内含有一个卵细胞和约20-40 个卵黄细胞。 中间宿主：扁卷螺 终宿主：人和猪 感染阶段：囊蚴 感染途径：经口寄生部位：人小肠实验诊断：粪便直接涂片法（检查虫卵）镜下特点：肥厚，淡黄色，吸虫中最大 《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. = )0,(Re n z z e s ，其中n 为自然数. 110kv变电站110kv线路保护及主系统设计 1课题来源 本课题为某110kv中心变电站110kv线路保护记主系统设计课题。该变电站是最末一个梯级电站，装机容量600万千瓦，年发电量301亿千瓦时，用地总面积为8070.1374公顷。向家坝水电站110kV中心变电站为向家坝水电站提供施工供电电源和电站建成以后作为厂用电备用电源的一座变电站。设计容量为3 50MVA，电压等级为110/35/10kV, 110kV进出线有5条，中压35kV侧有10 回出线，低压10kV侧有20 回出线. 2 设计的目的和意义 110kV变电所是电力配送的重要环节，也是电网建设的关键环节。变电所设计质量的好坏，直接关系到电力系统的安全、稳定、灵活和经济运行。它是联系发电厂和用户的中间环节，起着变换和分配电能的作用。电气主接线是发电厂变电所主要环节，电气主接线连接直接影响运行的可靠性、灵活性。它的拟定直接关系着全厂电气设备的选择、配电装置的布置、继电保护、自动装置和控制方式的确定。 随着变电所综合自动化技术的不断发展与进步，变电站综合自动化系统取代或更新传统的变电所二次系统，继而实现“无人值班”变电所已成为电力系统新的发展方向和趋势。 3 国内外的现状和发展趋势 目前，我国小城市和西部地区经济的不断发展对电能资源的要求也越来越高，西部主要是高原地带，在高海拔的条件下，农村现有的变电技术远达不到经济的快速发展，这也在一定程度上影响了西部地区和中小城市变电技术的推广和应用技术的深化。因此，一方面需要创造条件有针对性地提高对小城市以及农村的变电站的建设，加强专业知识的培训来提高变电技术；另一方面，可以通过媒介积极开展技术交流，通过实践去体验、探索。 当今世界各方面因素正冲击着全球电力工业，在国外变电所技术有十分剧烈的竞争，而世界范围内的变电所都采用了新技术; 其次，不同的环境要求给所有的电力供应商增加了额外的责任，使电力自动化设备尤其是高压大功率变电站的市场开发空间大大拓展。另外高压变电所的最终用户对变电站的自动控制、节能、 保虫宿主（reserboir host）:有些寄生虫即可寄生于人也可寄生于脊椎动物，脊椎动物体内的寄生虫在一定条件下可传给人，从流行病学角度上看，这些动物称保虫宿主。（例子：日本血吸虫的保虫宿主为牛、羊、鼠）。幼虫移行症（larva migrans）一些蠕虫侵入非正常宿主人后，不能发育为成虫，长期以幼虫状态存在，在皮下，组织，器官间窜扰，造成的局部或全身病变；分为内脏幼虫移行症和皮肤幼虫移行症；其共同特征是嗜酸性粒细胞增多，血中丙球蛋白及IgE水平升高。变态（metamorphosis）：昆虫从幼虫到成虫性成熟的过程中发生的外部形态、内部结构、生理功能到生态习性、行为的一系列变化。全变态(complete metamorphosis)：昆虫在个体发育中,经过卵、幼虫、蛹和成虫等4个时期地叫完全变态。不完全变态(Hemimetabolism)：昆虫发育过程不需要经历蛹期。世代交替（alternation of generation）：需要有性生殖与无性生殖交替进行才能完成生活史的现象。中间宿主 ．．．． （intermediate host）：指寄生虫的幼虫或无性生殖阶段所寄生的宿主。保虫宿主 ．．．．（reservoir host）亦称储存宿主，指某些寄生虫既可寄生于人，也可寄生于脊椎动物，后者在一定条件下可将体内的寄生虫传播给人。在流行病学上将这些脊椎动物称之为储存宿主 或保虫宿主。转续宿主（ ．．．．． paratenic host ）有些寄生虫幼虫侵入非适宜宿主后不能发育成虫，但能存活并长期维持幼虫状态，只有当该幼虫有机会进入其适宜宿主体内时，才能发育 为成虫。这种非适宜的宿主称为～。机会致病寄生虫 ．．．．．．．(opportunistic parasite)：某些寄生虫在宿主免疫功能正常时处于隐性感染状态，当宿主免疫功能低下时，虫体出现异常繁殖、致病力增强，导致宿主出现临床症状，称之。如弓形虫、微小隐孢子虫。共栖 ( commensalism )：两种不同的生物共同生活，其中一方受益，另一方既不受益，也不受害，此种现象称为共栖。鮣鱼与鲨鱼，海葵与寄居蟹。互利共生( mutualism ) ：两种生 物共同生活，双方互相依靠，彼此受益，称为互利共生。河马与小鸟。寄生 ．．(parasitism)：两种生物共同生活，其中一方受益，另一方受害，受害者提供营养和居住场所给受益者，这种关系称为寄生。受益者称为寄生物(parasite)，受害者称为宿主(host)。。机会致病性寄生虫：某些寄生虫在健康的人体内寄生时，通常不表现明显致病性，但当人体免疫功能低下或缺陷时，则可出现异常增殖且致病力明显增强，引起人体急性感染或严重发作，甚至死亡。这类寄生虫称为机会致病性寄生虫。 寄生虫生活史 ．．．．．．：是指寄生虫完成一代的生长、发育与繁殖的整个过程。包括寄生虫侵入宿主的途径、虫体在宿主体内移行、定居及离开宿主的方式，以及发育过程中所需的宿主种类（包括传播媒介）和内外环境条件等。 我国五大寄生虫病：血吸虫病、疟疾、丝虫病、钩虫病、黑热病。 寄生虫对宿主的损害：1、掠夺营养2、机械性损伤3、毒性与免疫损伤。 宿主对寄生虫的抵抗：1、全部清除寄生虫，并具有抵御再感染能力。2、部分清除寄生虫，并具有部分抵御再感染能力。3、不能有效控制寄生虫，寄生虫发育并大量繁殖。导致寄生虫病。 寄生虫感染 ．．．．．(．parasitic infection)：寄生虫侵入人体并能生活或长或短一段时间，若不引起明显的临床表现，这种现象称为寄生虫感染。有明显临床表现的寄生虫感染则称为寄生虫病。 感染阶段(infection stage)：寄生虫生活史中能使人体感染的阶段，又称感染期。 异位寄生 ．．．．(ectopic parasitism)：有些寄生虫在常见寄生部位以外的器官、组织内寄生,这种寄生现象称为异位寄生。 人兽共患寄生虫病(parasitic zoonoses)：有些人体寄生虫病可以在人与动物之间自然的传播，这些寄生虫病称之。人兽共患寄生虫病主要有黑热病、弓形虫病、血吸虫病、肺吸虫病、肝吸虫病、姜片虫病、囊虫病、包虫病、曼氏迭宫绦虫裂头蚴病、旋毛虫病和广州管圆线虫等。 自然疫源性：不需要人的参与而存在于自然界的人兽共患寄生虫病具有明显的自然疫源性。伴随免疫（concomitant immunity）：宿主感染蠕虫后对再感染产生不同程度的抵抗力，这种免疫力能作用于再次感染的幼虫或童虫，而对初次感染的成虫无杀伤作用，这种不完全非消除性免疫称伴随免疫，如血吸虫。 终宿主（definitive host）:成虫或有性生殖阶段所寄生的宿主。复变函数总结完整版
220KV变电站设计毕业
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(完整版)复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结
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