浅谈初中数学阅读能力的培养
我在初三数学复习教学中，课堂上经常会提问一些数学概念、数学定理与性质，比如函数的定义、几何中的判定与性质定理等，结果往往是学生回答不出来，或表述不到位，包括班里的数学尖子生。这种情况在其他同行所教的班里也存在，引起了我的思考。我认为其中一个很重要的原因是，长期以来数学教师在备课时已经把教材内容进行了提炼，在课堂上通过自己的语言表达给学生，而大部分学生是被动的接受和理解，学生没有进行课前预习，事实上长期以来很多学生基本不用数学教科书，只有在做作业时才拿出来抄题目，所以对数学概念的理解印象不深，时间一长容易忘记，这样也就缺乏阅读数学教材的能力和习惯。
随着时代的进步，社会越来越信息化、数学化，学生不具备数学阅读能力是不行的。而且近年来，阅读理解题成了中考中的新亮点，很多试题引入了高中的新概念如虚数概念的阅读和简单运用；还有如今新教材里删除的一些老教材里的思想方法编成阅读理解题，先阅读例题后加以模仿运用或创新运用；中考中实际运用题的份量也越来越重，有的文字简直可媲美一篇小作文。这些都需要学生具有较强的阅读理解能力。很多学生对此类题感到难以下手，因为看了题目搞不懂是什么意思，这是数学阅读能力差导致的。新的《数学课程标准》中强调要体现学生主动学习的过程，并适当增加阅读材料如数学史料、趣味数学问题、探索思考、英语短文等目的都是提高学生的阅读能力，养成独立思考的习惯。我省著名的洋思经验、东庐现象都坚持走“先学后教、当堂检测”的道路，事实上正是通过培养和提高学生的阅读理解能力来激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学能力。
一、数学阅读的特性
阅读是人们从图像、文字、声音等各种媒体中提取信息的心理过程和智力过程，是一种基本的智力技能，它是一系列有机联系的行为和过程的总和。阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程。数学阅读有不同于一般阅读的特殊性，具有以下二个特性：
1.语言抽象，内涵丰富
美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学”，可见数学不仅是一门科学，也是一种文化，更是一种语言——描述科学的语言。数学语言具有简洁、无歧义的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。
2：逻辑严密，思维严谨
在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。当学生想要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。另外，数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读也需要学生领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言和信息交流方面的数学素质。
二、培养数学阅读能力的意义
阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。
学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学课程语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。
1：有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。
所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程，狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学
交流能力。
2：有助于数学教科书作用的充分发挥。
数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，缺少阅读教科书的环节。美国著名数学教育家贝尔对数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
3：有助于素质教育目标的实现。
新课程的全新理念是“不同的学生学习不同的数学”，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是学会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无助。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
总之，在教学过程中重视学生数学阅读能力的培养，有着重要的实际意义。
三、培养数学阅读能力的方法策略
1：养成预习习惯，培养阅读方法，形成阅读能力。
预习习惯的培养，是学生自学能力培养的一个重要途径。预习是学生提前对将要学习内容进行阅读，包括阅读教科书和
有关参考资料，对于数学教材中的某些内容特别是代数部分可先让学生进行预习，在预习过程中，要给学生提出明确的目标任务，要求他们先通读全文，了解本课的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系，掌握教材中的识记内容，根据自己掌握知识水平的情况，试着完成课后作业，检查自己的预习效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后带着问题去听课，这样既培养学生了独立解决问题的能力，又便于教师根据学生预习情况，有目的、有重点的精讲教材的有关内容，提高课堂效率。但在过程中要提醒学生，在自学数学阅读时，遇到困难的要寻找相关资料，努力通过各种途径解决问题，这有助于提高学生的阅读能力，掌握阅读和自学技巧。
2：创设问题情境，激发阅读兴趣。
美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕。除了预习，教师在课上也可引导学生有针对性的部分阅读，并在学生阅读之前，教师适当地创设一些问题情境，从而可诱发和保持学生的阅读兴趣，如在教学加权平均数时先提问教师是怎么统计出每个学生的学期总评成绩的呢？学生都能回答出来。那么这个总评成绩叫什么呢？学生肯定不懂。教师就适时介绍名称，为什么叫“加权平均数”呢？再引导学生阅读课本理解概念，于是学生会带着疑问主动地去阅读教材。创设问题情境时注意问题要新而有趣，富有启发性。也可引用经典数学故事、史料、课本上的阅读材料，如丢番图的墓志铭阅读方程、阿凡提的故事阅读乘方、面积恒等式证明乘法公式。我们还可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣。
3：在应用题、阅读理解题中培养学生的阅读能力。
在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”中，都有大量的生动、有趣的与现实生活紧密联系的阅读理解和应用题，这些章节的相关内容部分，正适合对学生进行阅读能力的培养。比如，应用题的教学，在阅读的开始阶段，教师可根据学生的情况编写好以阅读的思考形式提纲挈领，学生在阅读思考问题的引领下进行数学阅读。教师还可根据学生的实际知识水平和应用题理解的难易用度，进行阅读示范，带领学生逐字句逐段进行阅读，指出一些关键词和关键数量关系，用日常语言、图表语言、列式理清各关键词和关键数量之间的关系，从而掌握数学阅读的要领。试举一例：供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修。技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。思考问题：本题中的数量关系是什么？s=vt。已知什么量？求什么量？设什么量为未知数？已知s=30千米，求两个速度，设速度，不妨设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时。寻求什么量之间的等量关系？一般已知数量关系中的一个量，设另一个量，就寻求第三个量之间的等量关系，因为可以用已知数和x表示出第三个量。按着这样的问题过程可有针对性的阅读和理解，从而很方便地列出方程。当然这儿还必须理解时间的关系：技术工人先走15分钟表示什么？谁多谁少要分清。题目中的关键词如先走、晚出发、提前到达、迟到等等表示的意思都要正确理解，才能得到正确的等量关系。
4：定义、定理及公式的教学中培养阅读能力。
数学定义、定理是数学基础知识面的重要组成部分是培养学生数学阅读能力的最佳教材，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，只有通过学生的阅读学生才能从死的语言物质材料中解脱出来。在阅读过程中，学生必须认读感知定义、定理、公式化中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能
正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，同化形成自己的知识结构，最后达到对定义、定理、公式真正理解。在这个过程，需要我们提醒学生的是：要求学生把通常的文字语言、数学符号语言、几何语言进行相互转化，如几何定理的内容是文字语言，学生不仅要熟记文字内容也要能熟练画出相应的图形，写出对应的几何语言；公式中的字母所表示的范围要理解熟记直接影响着公式的正确运用；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式，如各种特殊四边形之间的关联就可用直观的图形表示，从而非常容易理解定义；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等等。
5：在几何教学中培养学生的阅读能力。
“空间与图形”的教学内容展开主要采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”，强调合情推理与演绎推理相结合起来的通过“观察、操作、归纳、类比等”获得数学猜测，要求学生获得数学结论应当经历合情推理—演绎推理的过程等活动，从而发展学生空间观念、有条理地思考和动手能力。
初中生如何培养阅读能力（一） 就个人知识的获得来说，一般来自两个方面。一方面通过亲自实践获得大量感性知识，然后通过思考上升为理性知识，这些构成了个人知识的一小部分来源。另一方面则是直接把人类在长期实践中积累起来的知识继承过来，把社会的知识转化为个人的知识，这是中学生知识的主要来源或大部分来源，正如恩格斯所说：“每一个体都必须亲自去体验，这不再是必要的了；他的个体的经验，在某种程度上可以由他的历代祖先的经验的结果来代替。”在继承知识的各条途径中，可以说阅读是一条主要途径。 实际上，在校学习时，仅仅依靠上课是无法理解全部知识的。可以说，学生时代的学习一天也离不开阅读，老师的教和学生的学都要用书，离开书，离开阅读，学习就会十分困难。要知道，老师上完课就走了，而书籍却始终伴随着我们。 中学阶段是人生的黄金时代，要珍惜这无忧无虑、精力充沛的宝贵时光。要充分利用这一阶段多读点书，多继承点人类的宝贵知识财富，为一生的事业打下雄厚的基础。同时在阅读活动中增长起来的阅读能力，将为一生中不断地自学打下坚实的基础。 一）要不断改进阅读的基本条件 阅读需要哪些条件呢？ （1）要掌握常用的字、词、句、段、篇的基本知识 阅读就是要通过与字、词、句、段、篇打交道，从中获取知识，如果不掌握这些知识，那么，阅读就变成看“天书”了。 中学生如能掌握5000 个字，阅读一般文章就问题不大了。有的学生之所以阅读能力差，就是因为没掌握足够数量的字、词（主要是实词）和词组的表达概念，而概念是思维的“细胞”。句是用词按一定的语法规律联结而成的语言单位，一般用来表达判断，表达相对完整的思想。对句的理解不单要求掌握词义，还要求掌握语法。没有语言，思维就不存在了，由此可见，阅读的重重困难，往往是由不识字词，看不懂句子的意思带来的。因此认真学好语文，在阅读中有意识地丰富自己的语言知识是十分重要的。 科学家用他们的亲身体会，明确地指出了学好语文的重要性。 有一位数学家说：“很难想象一个文理不通、错字连篇的人，能把逻辑严谨的数学内涵表达出来。”著名数学家苏步青说：“我从小打好的语文基础，对我学习其他学科提供了很大的方便。我还觉得学好语文对训练一个人的思维很有帮助，可以使思想更有条理。这些，对我后来学好数学都有很大好处。”人们赞誉苏步青为“数学诗人” 。 2）要掌握基本的科学知识 不掌握自然科学和社会科学的基本概念和基础知识，就会给阅读带来很多不方便，甚至困难重重。有
浅谈初中数学教学中阅读能力的培养 溪口中学汪璇瑄张仁鹏 俗话说：“书读百遍，其义自现”，还有“读书破万卷”、“开卷有益”等等，由此可见“阅读”是学生学习的主要方法。但人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。其实这种看法是不正确的，片面的。实际上，现在大部分学生不会审题，不能从题目中很快的捕捉到有用的信息，从而解决问题，都是与学生的阅读理解能力有直接关系的。那么，怎样在数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力呢，下面谈几点个人看法。 一、培养学生的阅读理解能力的重要性 1. 阅读理解能力是学生自学能力的基础 培养学生的自学能力是中学数学教学中的重要任务之一。知识是无境的，在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该是“活到老，学到老”，而一个人在学校受教育的时间是非常有限的，所以长大成人后在知识的海洋里只有*自学才能进一步吸取知识，才能可持续发展。而要自学的前提必须要学会阅读，利用当今各种媒体书本，报纸，网络等等都是探求知识的渠道，这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。 2.阅读可以开阔思路，拓宽知识面，培养学习兴趣 在初中数学新教材中，每一册都出现了阅读材料，而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关联，所以各个教师在处理阅读教材时各不相同，有的点到为止，有的索性不讲，而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野，提高学生的思维能力是很有帮助的。如七年级上的阅读内容《与水有关的数字》，《数学符号》，《生活中的数字》等，对激发学生学习数学的兴趣有不可低估的作用。 3.提高学生阅读理解能力有助于优生的培养。 九年义务教育新课程标准中要求每个学生都能得到充分的发展，实际上，一个班里的学生的基础是参差不齐，教师的授课内容满足不了部分数学特别有悟性的学生，于是较强的阅读能力对他们来说显的格外重要，这样具备了较强的阅读理解能力就方便他们去自我提高。 4.培养阅读理解能力有助于数学教科书的充分发挥。
浅谈农村初中数学阅读能力的培养 发表时间：2018-08-30T15:21:29.327Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2018年3月上作者：王勇[导读] 阅读能力的培养并非语文教学的“专利”，数学教学也必须重视阅读能力的培养。 摘要：数学阅读应作为数学教学的一种教学方法走进我们的课堂，在教学实践中，应立足于培养学生的自学能力，首先从培养学生的阅读能力入手，让学生养成独立思考、自学探究的习惯，为教师的讲解打下基础，弥补教师讲解的不足，教会学生看书，指导学生掌握阅读方法，培养学生良好的读书习惯，让学生领略数学学习的乐趣。 关键词：初中数学；农村学校；阅读能力；心得 阅读能力的培养并非语文教学的“专利”，数学教学也必须重视阅读能力的培养。课本是教师教学的依据、学生学习的材料。加强阅读能力的培养，一方面可以优化课堂教学结构，体现“教材为主线，学生为主体，教师为主导”原则，另一方面有利于学生自学能力的培养，使学生学会学习，掌握打开数学知识大门的金钥匙。 一、初中学生数学阅读的现状 当前，学生的数学表达主要存在以下问题：对用数学语言阐述的问题看不懂；对用数学语言阐述的概念、定理、公式等理解不透，不能熟练地运用数学符号，读图困难；不能把由文字语言表达的题意用图形语言及符号语言正确地表示出来；对定义、定理等表述不清楚；在教学过程中，学生只有很少的表达机会，并且只有少数学生勇于用数学语言表达自己的观点。 对于阅读数学教材，多数学生认为数学语言抽象，内容枯燥，然而严谨性和抽象性是数学语言的特征之一，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言，所以理解和吸收这些抽象的数学语言，需要学生具有一定的数学阅读理解能力。 二、培养学生数学阅读能力的方法 1.设法激发学生的阅读兴趣。数学教学重讲练、轻阅读的现象已习以为常，学生获取知识的途径靠教师讲，学生练。久而久之，学生对教师的依赖性越来越大，缺乏学习自主性，如何谈得上学生有阅读数学书的兴趣呢？注重学生阅读能力的训练和培养，激发学生阅读数学的兴趣，是我们关注的问题。笔者认为，培养阅读兴趣可以从以下几点入手： (1)用榜样引路。激励学生读书，让学生懂得古今中外许多在数学领域有重大贡献的人，他们成功的原因之一，就是在教师的指导下获得新知的基础上，用大量的时间广泛地阅读有关数学资料，才能在数学领域的研究中取得重大突破。 (2)创设渴求阅读数学书的情境，变“要学生阅读”为“学生要阅读”。比如，对于 “有理数的减法”教学，教师可创设(12－30)这一问题，提问：怎样计算？进而引导学生阅读有理数减法法则的推导过程，在使学生弄清有理数减法法则内容的基础上，对阅读产生兴趣。 (3)及时表扬，增强兴趣。经常接触学生，善于发现学生在阅读教材过程中的点滴成功，及时予以肯定，使学生体会到成功的喜悦。比如，笔者在引导学生阅读“有理数除法”内容时，有些学生理解了有理数的除法法则，有些学生悟出乘积是1的两个数互为倒数，有些学生懂得有理数除法中的除数也不能为零，笔者都一一及时予以肯定和表扬，激发了他们的阅读兴趣。 2.阅读数学教材的方法。数学书不仅是传授知识的教材，也是学习数学语言的工具书，加强数学基础知识教学，是培养学生表达能力的重要环节。因此，数学阅读教学的实质是，学生在教师的引导下进行自主探究学习，指导学生认真阅读教材、准确把握知识的重点和关键。 (1)养成良好的阅读习惯。很多学生拿到题目之后就忙着去做，根本没有认真阅读题目的习惯。针对这种情况，我们从初一年级抓起，强化阅读训练。一是课前让学生阅读并提出要求，要读懂每一句、每一段、每一例，从中获取信息，课堂上检查，不符合要求的重新读。二是每天在黑板上写一道应用题让学生阅读，让学生复述并指出数量关系，增强学生主动获取信息的意识。可以说，要让学生多读、勤读，对大脑不断的进行刺激，强化短时记忆，进而对题目上的信息进行加工和复制，形成长时记忆，为解题做好充分准备。 (2)掌握科学的阅读方法。一是略读，应用题实际上就是一篇说明文，文字较多，信息量较大，需要快速浏览一遍，了解题目的大意，属哪一类问题(函数问题、行程问题、工程问题等)，条件是什么，要求是什么。同时要求学生一边读、一边记、一边画出相应的示意图，便于查看，防止信息的遗漏。二是细读。在细读中抓住题目中的关键词和重要语句，将其画出来。要求学生在略读的基础上逐字、逐词、逐句进行研读，弄清含义及相互联系。对一些字词在解题中往往起到关键作用，务必抓准，如“至多”“至少”“都是”“不都是”“增加了”“增加到”等。三是精读。阅读数学题目重在领会，精读的关键就是把应用题的抽象内容转化为具体内容，把图象、符号转化为文字表述，或者把文字表述的关系转化为图表、符号，使大脑建立起灵活的转化机制。 (3)进一步提高阅读能力。首先要让学生认识到阅读在解应用题过程中的重要性，调动他们的主观能动性，使他们积极主动的阅读。其次教师在阅读方法上应加以指导，提高学生阅读概括能力。有些内容教师可不讲，让学生自己阅读、交流，从而培养他们阅读、探索、研究的能力。对于概念、定理，不能简单的背诵，要逐字、逐句的推敲、剖析，直到弄懂其真正含义。让学生养成读书时动手、动眼、动脑多种感官相互合作的习惯。另外，要与其他相近的概念加以比较、区分、总结、归纳，加深理解，整体把握，能够真正使学生把所学内容变为自己的东西。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题，学生在阅读时，会抓住关键，多问几个为什么，思维的深刻性随之得到培养。 总之，我们在数学教学中，应该重视数学阅读教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力，逐渐提高数学阅读能力，才能使他们不断提升自己的数学素养。 (作者单位：贵州省仁怀市第八中学 564500)
思维能力的培养是初中数学教学的核心 广西合山市实验初级中学黄士滔 ［摘要］在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过数学教学活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。 关键词：数学教学；实践教学模式；思维能力的培养 在初中数学教学中，培养学生数学能力的核心是思维能力的培养。加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操”。可见学生思维水平是要通过活动去培养和发展的。全日制义务教育数学课程目标第四点提到：通过义务教育阶段的数学学习使学生具有初步的创新精神和实践能力。由此可见，创新教育已成为数学教学的一个重点，创新能力不是与生俱来的，是以课堂教学为载体培养出来的，数学的课堂教学有着不可替代的作用。本文对学生初中数学的创新思维浅谈自己的看法。 一、问题的提出 初中数学是打开人脑智慧之门的重要途径之一。要学好数学需要多种能力的综合，其中思维能力尤为重要。笔者在实际教学中常常会看到这样一种现象：不少同学整天忙着做作业，什么“课后练习”、“单元测试”、“升学练兵”，手头资料一大堆，习题做了好几本，但学习成绩就是提不高，考试成绩不理想，这是为什么？究其原因，就是没有吃透教材的基本原理，没有掌握解题的科学方法。吃透原理，是学好功课的根本保证；掌握方法，是攻克难题的有力武器。只有弄清原理，才能思路清晰，从容对答；只有掌握方法，才能触类旁通，举一反三。不管遇到什么难题，都能得心应手，迎刃而解；不管参加何种考试，都能超水平发挥，一举夺标！而“数学思维能力的研究”就是较好的途径，通过开展课题研究，能达到：（1）能力的培养。（2）模式的创新。（3）课堂教学中数学创新思维培养。（4）注重“变式”练习，减轻作业负担，让学生在一题多解、一题多变中开阔思路、提高能力。 二、问题研究的理论依据和基本原理 本课题研究的理论依据：在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是每一位教师探索的方向，也是课改的主题。大量的调查研究表明，学生对于教学的希望是：让课堂活起来，让我们动起来，让学习有趣味，给我们以学法，充分发挥我们的智慧。而初中数学教材的特点：在简单中渐进发展；在基础中蕴涵能力；在探索中要求创新。这样的特点决定了机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。我认为，我们教师应该拓宽思路，把精力放在微观的教学操作上，促进学生智慧的发展。如采取优化“结构”教学，强化“思维”训练，注重“变式”练习和实行“弹性”考试等方法。为此，我选择了这样一个课题，数学教学以发挥学生智慧潜能的形式开展，探究最优培养学生可持续发展的方式。 三、课题研究的目标、内容和方法： （一）课题研究目标：
如何培养初中学生的数学阅读能力 内容摘要：阅读是人类获取知识的重要手段和认识世界的重要途径。而数学阅读是学生依据自己已有的知识经验，通过阅读数学材料，主动获取数学知识、发展数学思维、学习数学语言的重要途径。在信息技术飞速发展的今天，要求人们不仅需要具有语文和外语的阅读能力，而且还应该具有一定的数学阅读能力。因此数学阅读能力的培养尤为重要。本文重点探讨了如何培养学生的阅读能力 关键词：数学阅读数学阅读能力培养 在实际教学过程中我们数学教师经常会听到学生说这样两句话：“题目没看清楚”，“意思理解错了”。那么为什么会出现这样的问题呢？究其原因还是因为学生的数学阅读能力差所造成的。著名的数学教育学家斯托利亚也曾经说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。因此不仅我们数学教师要重视数学阅读教学，培养学生用数学语言的意识，还要让学生重视数学阅读，认识到数学阅读是提高数学知识的重要途径之一。如果连题目意思都看不懂，你即使有再过硬的计算能力也不行。因此我们数学教师在向学生传授数学知识的同时，更要重视学生数学阅读能力的培养。那么如何培养和提高学生的数学阅读能力呢？我认为应该从以下几个方面入手： 一、激发阅读兴趣，培养阅读能力 兴趣是使人乐于接触、认识某事物，并力求参与相应的活动的一种积极的意愿倾向，是学习的内在动力。有了兴趣学生就能产生强烈
的求知欲望，主动进行学习。而数学课本是严谨演绎的面貌出现的，学生阅读时不会像读小说、故事之类书那样轻松、感兴趣。因此千万不能强硬的要求学生去读，在实际教学中要结合数学课的特点，创造有利于学生阅读的情境，使学生对其产生兴趣我们在教学中可以采取适当向学生介绍一些数学典故、趣事、名题、趣题等，还可以向学生提供有关数学方面的科普读物和科学著作。用这些课本以外的知识来激发起学生的阅读兴趣。另外，在学生阅读之前创设一些难度适当的问题情境，也可以激发和保持学生的阅读兴趣。只有产生了浓厚的兴趣，学生才会去主动阅读、认真地思考，较好地掌握所学知识，才能有利于学生阅读能力的培养。 二、做好阅读示范，训练阅读技巧，养成良好的阅读习惯 产生了阅读兴趣是阅读的头一步，但究竟如何去阅读数学课本，对学生来说还是很茫然的。为此我们教师应该教会他们怎样去阅读，教给其阅读要领，先读通句子，再由表及里，读透读懂，养成“阅读加思维”的读书方式。教师指导学生阅读教材要循序渐进，要让学生养成良好的阅读习惯 1、在阅读过程中引导学生养成“问题”的习惯。 古人说：“学贵有疑”，问题是数学的心脏，数学知识、数学方法、观念都是在解决问题的过程中形成和发展起来的。没有问题就没有数学。因此要培养学生在阅读数学教材时的问题意识。要求学生在阅读数学教材的同时逐渐养成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的习惯。例如：在阅读“切割线定理”这一节内容时，除了掌握主要
浅析初中数学阅读能力的培养-中学数学论文 浅析初中数学阅读能力的培养 赵军 （贵州省威宁县秀水中学553100） 【摘要】教学过程中，只要一提到阅读能力，人们总认为是语文学科的事情，与其他学科无关。实际上阅读能力对学生的学习，尤其是数学学习是不可或缺的技能。长期以来，困扰学生成绩的“题没看清”“理解错了”等因素，归根结底还是数学阅读能力差所致。在新课程实施过程中，教师过多地追求让学生从生活中感知数学，却忽视在语言文字中理解数学。 殊不知“数学阅读”也是现代数学教育中一个不容忽视的课题。因此，培养学生的数学阅读能力就显得尤为重要。如何有效地提高学生的数学阅读能力呢？我谈一下自己的看法。 关键词数学阅读；阅读技巧；走进课堂 一、数学阅读的重要性 谈到阅读，人们往往联想到的是语文阅读。然而，随着社会的发展、科学的进步及“社会的数学化”，仅具有语文阅读能力的人已明显地显露出能力的不足。如：他们看不懂某些具有数学性质的产品使用说明书，看不懂股市走势图，甚至看不懂报纸、电视上的一些数字统计图等等。由此表明，现代及将来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力，数学阅读能力对数学的教学和数学的学习也是十分重要的。“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习离不开阅读，所以数学的学习不能离开阅读。
二、掌握初中数学阅读技巧 1、把握数学阅读特征，探索学习规律。 首先，教师在教学中，应有目的、有计划地加强引导学生对教材进行阅读，加深学生对基本概念和基本理论的认识，理解每个概念的外延和内涵。其次，教师要着重引导学生对概念中关键字词与概念用语方面的阅读。对于概念中的关键字词，教师应引导学生字斟句酌的读，让学生了解数学学科的严密性和准确性、真实性和科学性，明白概念不是可以随意改变的。至于一些容易混淆的概念，教师可以将相似的概念罗列在一起，让学生自主讨论，通过对比概念间的区别和联系加以判断，最终达到对概念清楚认识的目的。再次，教师应引导学生注意挖掘数学符号、图、表的意义，对书中的知识有初步了解。最后，教师要引导学生以逻辑思维为基础和纽带，理清知识的形成过程。教师有计划、有步骤地指导学生阅读，是挖掘数学阅读能力的良好开端。 2、掌握数学阅读方法，进行阅读指导。 不同的学习环节，应有不同的阅读方法和要求，学生的阅读层次应由粗到细、由表及里。比如：预习时，要求学生全面阅读，初步了解教材内容的结构，找出重点和难点；课堂教学时，要求学生就某个问题进行思考，学生带着问题阅读，就会有的放矢；小结阶段的对课堂所学知识的阅读，主要是让学生巩固知识，加深理解。总之，教师应根据不同的教学节点，选择合适的阅读方法，从而实现高效阅读。常见的阅读方法一般有略读、精读、研读三种。“略读”主要是让学生了解构成数学概念、公式、定理、法则的条件和产生的结论，这种阅读方式是简单、粗略、低水平的。“精读”是让学生通过分析、综合、抽象、概括等思维活动，理解数学的本质和规律，达到对概念和定理准确而清晰的认识。“研读”则
“初中学生数学阅读能力的培养”课题研究 开题报告 尊敬的各位领导各位老师： 大家好！ 今天我们在这里隆重举行《初中学生数学阅读能力的培养》开题会议，本课题的设定一方面是领会数学阅读的重要性，另一方面是我校五环模式的具体需要。下面我就本课题的选定及后期工作安排作如下报告： 一、课题背景 自2011三月份开始，我校全体教师积极参与教学教改，努力探索课堂教学的新思路，学习洋思教学模式，先后进行了多次模仿与研究，最终确定‘‘五环’’教学模式，各组的模式不尽相同，数学组的模式有以下环节○1情境创设，目标引领；○2检查预习，整体感知；○3指导自学，自主探究；○4点拨更正，解疑答惑；○5课堂检测，拓展延伸。改革后的课堂数学中明显存在着以下问题： 1、数学阅读能力较差，主要表现在抓不住关键词意，对题意理解不当、语言表述紊乱及语言间的转换困难上。 2、学生在预习当中对一些概念、定理的理解流于表面，对它们的来龙去脉未弄清楚。 3、部分学生对预习不重视，流于形式，经过预习，仅仅只知道学习的课题，对具体的内容根本就不知道。 4、教师在教学中，重视学习任务的落实，教学过程教条化；学生
在课堂中只是简单的回答老师设计的问题，未真正地理解知识，应用起来感到无从下手。 5、缺乏切实可行合理有效的预习指导方法。 6、在数学新课程实施中，自主、合作、探究，流于形式，没有达到“内化”的效果，不能真正调动学生学习的积极性； 7、学生的自主探究的积极性很高，但学生缺乏有效的阅读指导方法。 在此背景下，数学组以创建高效课堂为契机，申报以“初中学生数学阅读能力的培养”这一主课题。希望在我校进一步探索构建数学高效课堂的成功模式，为本校教育教学质量的提升增光添彩。 二、课题研究目标 1通过数学阅读，使学生熟悉有关数学语言，掌握数学知识，并运用数学知识去解决生活中的问题 2、教学中不断加强，开展数学阅读研究，深入指导，具体到个人、明确到课堂。在学生的主观意识中播下数学阅读的种子，使数学阅读成为学生的自觉行为。 3、培养他们敏锐的观察力，在阅读中提高学生的数学表达能力，数学分析、推理能力，提高数学学习的效率，促进学生解决问题能力的提高，真正让不同的学生在数学上都获得不同的发展。 4、通过数学阅读能力的培养增强学生的智力水平，发展创造能力，增进学生对数学文化、数学美的感悟、提高欣赏与创造的能力。
《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告 一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。 二、中期报告要点：研究工作主要进展、阶段性成果、主要创新点、存在问题、重要变更、下一步计划、可预期成果等，限5000字左右，（可加页）。 时间过得真快，转眼间距离小课题开题已经两个多月了，这段时间由于教学任务繁重，所以使得小课题的各项工作的开展多少有些被动，但是尽管如此，我们还是克服种种困难，使得各项工作按照计划如期进行。现将前一阶段的工作总结汇报。 （一）理论学习 在我县召开的小课题开题报告会上，我作为名小课题负责人，在会上做了该课题的开题报告演讲。最后由评议专家做了点评，点评使我认识到自己设计的方案的不足，会后及时作了修改和调整。 这段时间我组成员对《新课程标准》、《中小学数学研究》、《中学心理学》和《教育学》等书籍认真阅读，同时要求每位老师做好学习笔记。转变教师的思想，转变教师的旧观念，适应时代的发展，促使本项研究顺利实施。 期间，我有幸参加了由我县五中举办的中学数学解题研讨会，会议期间除了学习相关理论外，还向其他老师请教有关小课题研究方面的问题，并得到了他们的建议和指导，我感觉受益匪浅。 此外，我在网上也查阅了前人的一些相关的研究成果，从中吸取了一些好的经验。并关注同课题的其他同行的研究动态。时时做到心中有数。 （二）具体实施 日我组制定了《中学生数学阅读能力现状的调查问卷》，该问卷共有20道题，在我校三个年级的学生中进行调查。参加调查的A、B、C三个不同层次的班各一个，每班随机抽取20名学生，共发放问卷60份，收回60份。我对这些问卷进行统计和分析，使研究更具有针对性。 日对研究的两个班进行了第一次考试，对研究的两个班进行了第二次考试，并对两次成绩进行了比较。研究的效果更加显著，并为后续的研究提供了第一手资料。 我们在平时的教学过程中大力开展读书活动，包括读教材，读教辅，读报纸杂志。并指导学生坚持写读书笔记，这样做使学生养成了积累知识的良好习惯。开展每章的知识体系总结和评比，并将评比成绩作为学分认定的平时成绩，这样做有助于学生建立完整而个性的知识体系。收到了良好的教学效果。
浅谈数学教学中“读书”的思考陈会 发表时间：2013-04-11T16:34:08.310Z 来源：《读写算（新课程论坛）》2012年第20期供稿作者：陈会 [导读] 数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。 陈会（四川省古蔺县石屏民族中学四川古蔺 646500） 【摘要】数学教学过程是一个不断变化发展的过程,其中人的因素起决定性作用 ,它不是一种机械运动,不可能有一种统一的操作方法,因此教学方法、教学环节可以有各种派系、各种模式，势必“知无不言 ,言无不尽 ,共同探索”。同时在不断的教学实践当中, 立足于培养和发展学生的各方面能力，在教学过程中总结出“读书、联想”的做法。 【关键词】读书联想思考做法 一、读书做到三到。 读书有三到：眼到，口到，心到。教科书是教师传授知识的依据，是学生获得知识培养能力的主要源泉。现在中学生毕业以后，如若考不上的，也有大部分靠自学成材，即使升学，也要具备相当的自学能力，才能很好完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。只有学生看通弄懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识。 培养学生的阅读能力应该从低年级就开始。目前中学生读数学书存在着以下几个问题： （1）不看书：学生把看教材当成负担，只是把教学课本作为抄习题、练习之用。 （2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求，不做笔记；随便翻翻，看后什么都不知道。 （3）语文水平低，语法结构不清，读不通，理解不透彻。 （4）数学符号、数学语言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂，读不明白，更不能说完整的，有条理的将它写出来或者说出来，表达出来。 （5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。读数学问题的时候容易转移目标，读着读着，不知道怎样的，大脑里不知想些什么，根本没有在状态之内。当你问他，他回答的是其他的问题，问非所答。 针对以上情况可以采取以下方法： （1）初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或句子，可先作一些解释。 （2）学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成两个阶段:讲前预习，完成预习作业；讲后阅读，反思课前预习。讲前预习可以不用要求太高,也可指定范围,要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解,将难懂的地方用铅笔做上记号,以便教师讲授时,集中精力听讲。讲后阅读重点放在独立思考上,根据课堂讲授与书本内容两相对照,弄通、弄懂各种数学概念,该识记的定义、定理、公式、性质,就要下功夫记,既要动脑子又要动手,重要的难懂的定理和例子,要亲自动笔推证和演算。通过讲后阅读还搞不懂的问题再用铅笔做记号,也可请同学或老师帮助解答。当然对于初中学生,每次阅读时间不宜过长，一般在二十分钟内。 （3）根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到”；“都不”和“不都”；“或”、“且”和“当”；“仅当”、“当且仅当”；“有”、“仅有”、“有且仅有”；“至少”、“至多”，“不超过”、“不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。 （4）指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。 （5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。①抓住概念、原理的实质。②看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题 （6）强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。 （7）考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣,达到督促的目的。 二、读书善于联想 培养能力，必须基于培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，大致可分以下几种类型：（1）类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。 通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数，以二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值(y>0)、负数值(y<0)与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集紧密联系，可以通过二次函数的深入研究，综合其它相应的主要内容，让学生联想比较，既便于记忆，又便于了解它们的相互联系。再如平面几何中全等三角形的判定，与相似三角形的判定，也可以进行“类似”比较。 （2）形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。 （3）结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。引导学生结构联想也要注意年级特征，如初一年级有理数概念，只作描述来下定义，重点放在法则上，可启发学生看例题想法则，对照法则看例题，作习题想法则，对照法则想习题。又如平面几何中要强调学生根据每一单元的公理、定义、定理的逻辑关系，综合
初中学生数学思维能力的培养 发表时间：2012-10-18T11:22:57.403Z 来源：《少年智力开发报（数学专页）》2012-2013学年第一期作者：黄华梅 [导读] 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。 黄华梅湖北省荆门市象山中学 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本人通过十多年的教学经验，谈谈初中学生数学思维培养的几点看法。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。 在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。 初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 三、要培养学生良好的思维品质 在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
初中数学阅读能力培养初探 盐城市明达中学刘国成 数学是一种语言．美国著名心理学家布龙菲尔说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”．而语言的学习是离不开阅读的．人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解.其实这种看法是不正确的，片面的。随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的. 近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能.很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的. 因此在我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力. 一、数学阅读的特殊性 许多学生自学能力差，认为数学阅读很难，许多老师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的. （1）数学是一门语言. “数学教学就是数学语言的教学”，数学语言具有简洁、无歧义的特点，但数学符号往往内涵丰富，具一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁，要求灵活，这就给数学阅读带来一定难度. 阅读过程是一个转化的过程，是一个内部言语的转化过程，是新知识的同化和顺应的过程. 数学阅读常要求灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等. （2）数学材料的呈现主要是归纳和演绎，具有一定的严谨性，加之数学语言的抽象性，使数学阅读需较强的逻辑思维能力. 在数学阅读过程中，记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需充分调动才能达到好的阅读效果. （3）数学阅读要求读写结合，认真细致. 数学阅读应是一种主动式的阅读，要求手脑结合，要求在适当的地方，通过思维或推演主动预测或概括下文将要给出的结论，而不是直接去阅读结论. 二、让数学阅读走进课堂 叶圣陶有一句名言：“教是为了不教. ”要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须重视数学阅读教学. 国内的一些较成功的教改充分地说明了这一点，如卢仲衡光生的“自学辅导教学法”，采用启、读、练、知的学与教模式；上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法等，都得益于课堂阅读教学环节，促进了学生自学习惯和自学自信心的养成. （1）数学教师应充分认识数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中去.有些教师常在布置作业时才让学生打开课本，学生也只有在作业中碰到问题时才翻开数学课本，缺乏数学阅读的习惯. 这种状况减少了学生与数学教材接触的机会，有时代替了学生的思考，不利于学生自学能力的提高.学生“数学语言”的特点及其掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标. 重视数学阅读，丰富数学语言体系，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义. 重视数学阅读，有助于数学语言水平的提高和数学交流能力的培养；有利于培养学生独立获取知识的自学能力，符合现代教育思想；有助于个别
浅谈初中数学素质教育论文 浅谈初中数学素质教育论文 澄迈三中何永富 当今世界，科学技术发展日新月异，人才竞争日益激烈。实施素质教育的目的是：培养更多适应时代发展和我国社会主义现代化建设所需要的高素质人才。提高学生的素质是数学教育的出发点和最终归宿，它以促进学生的身心发展为目的，以培养有理想、有道德、有文化、有纪律的高素质学生为宗旨。素质教育改革下的数学教学已不再仅仅关注于提高学生的数学知识水平，而更加注重全面提高每一位学生的综合素质。把素质教育渗透于教学来提高学生的整体素质和促进学生全面而有个性地发展。教师应根据初中数学的教学规律对教学不断总结思考、积极探索创新，不断提高教学水平。 一、优化教学内容 在教学中多设计趣味性较强、与生活接近的内容。课改下的新教材非常注重新的知识来源，知识更趋于直观、有趣，使学生入门便能产生兴趣，这
样学生思维随兴趣应用而生，而思维又需要一定的知识基础。如在一些复习题中列出各种银行标志找出属于对称图形的有哪些，既可以掌握一些数学内容，也可以增长我们的见识。在新课改下进一步研究新教材，认真探求教学方法，根据学生心理特征，科学地驾驶课堂，真正地落实素质教育。在教学中的预习、复习、课后作业也注意让学生多观察，解决生活中遇到的问题。优化的教学内容与表现形式提高了学生兴趣，给教学带来了意想不到的效果。 二、引导学生培养自学能力 自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵身深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还
如何培养中学生的数学阅读能力-中学数学论文 如何培养中学生的数学阅读能力 明巧冰 广东省云浮市郁南县都城镇都城初级中学527100 【摘要】数学阅读不同于其他阅读，有其特殊性，不可跳阅式、浏览式阅读，需要“咬文嚼字”、“逐字推敲”，融阅读、思考、操作为一体，做好关键字、词的记录。数学阅读将作为一种教学方法走进课堂，教师应该激发中学生对数学阅读的兴趣，培养学生数学阅读能力。 关键词数学；阅读；重要性；特殊性 1数学阅读的重要性 前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习离不开阅读，所以数学的学习不能离开阅读。 数学本身是一种简约的科学语言。对数学教育而言，语言活动是一项主要的数学活动。 谈到阅读，人们往往联想到的是语文阅读。然而，随着社会的发展、科学的进步及“社会的数学化”，仅具有语文阅读能力的人已明显地显露出能力的不足，现代及将来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力，数学阅读能力对数学的教学和数学的学习也是十分重要的。 2数学阅读的特殊性及数学阅读方法 数学阅读过程与其他阅读过程有着本质的区别。数学阅读要有对数学语言、符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读，新概念的同化和顺应及
对阅读材料的理解和记忆。 2.1在数学阅读中要精力集中，不可跳阅式阅读和浏览式阅读。 在数学的教学和数学的学习中，数学的预习过程实际上就是数学阅读过程，布置数学预习就是训练学生完成数学阅读。在阅读中由于数学语言的高度抽象性和精确性，数学阅读也需要较强的逻辑思维能力。从感知阅读材料中有关的数学术语、符号，理解每个术语和符号出发，阅读理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，要求在数学阅读中一定要精力集中，专心致志，采取“咬文嚼字”与“逐字推敲的方法”。由于数学教材编写具有严谨性、逻辑性强的特点，要求学生在阅读时对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义，对新出现的数学定义、定理要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义（不能忽视或忽略任何一个不理解的词汇），因此，阅读中不要贪多，应当求精，要循序渐进，慢中求快。 数学教科书是专家在充分考虑学生的生理、心理特征、教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写的，目前大多数数学教师上课仍然是耐心细致地讲解，讲完之后学生翻开课本和练习本做相应的练习，最后，总结布置作业。仅把教科书当成习题集，这正是老师讲得津津有味，学生学习成绩差的原因。新的课程理念强调，教师要合理地用数学教材而不是教教材，要把教科书作为学生学习的工具材料，必须重视数学教科书的阅读。 2.2在阅读中思考，在思考中阅读。 教师在指导学生阅读数学教材时，要求学生深入思考，课本是怎样提出问题的?怎样分析问题和解决问题?它们之中隐含着什么样的数学思想和方法?比如:学生