浅谈黄金分割与我们的生活
环境工程邱胜 0911004
摘要：黄金分割之所以称为“黄金”分割，黄金比之所以称为“黄金”比，是比喻这一“分割”和这种“比”在视觉上给人极大的愉悦感，非常难得，如黄金一样珍贵。黄金比，是工艺美术，建筑，摄影等许多艺术门类中审美的重要要素之一，认为它表现到了恰到好处的和谐。黄金分割在我们的生活中很多地方都有体现。黄金分割的应用十分广泛,不仅仅体现在艺术中,还体现在古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，黄金分割的近似值0.618在生活中可以说是无处不在。
关键字：黄金分割实际生活起源与早期发展教育意义性质与应用
1.黄金分割的起源
腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。
“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。
曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为
(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988≈0.618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。
偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。
自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形.
2.分割与我们的生活
现代科学研究表明，0.618在养生中也起重要作用。注意了这些黄金分割点，对养生健体大有好处。“0.618"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，0.618更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于0.618。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合0.618的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的0.618处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7
月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因
子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即0.618比0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。
黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。
黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。
《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（240.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局
部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越*后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（1600.618=98.88）。据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。
黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。
"0.618"还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶0.618的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备进步对战术发展的影响
规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。
130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，在长达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，"城堡"行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。
透过战争中的一些零散战例，依稀可见"0.618"的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那就成为规律，就特别值得人们深入研究了。
一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。
想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割，可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的0.618倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”，以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。
3.分割在生活中的应用
你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的0.618倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个奇妙的“0.618”起了决定性作
用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。
气势雄伟的建筑物少不了“0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间，也不会站在台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的雕像中，都可以找到“黄金比值”——0.618，因而作品达到了美的奇境。
达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身长的比值也大约是0.618，组成了人体的美。
我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金
分割点0.618!黄金比值，在创造着奇迹!
偶然吗?不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。
爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！
我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。
参考文献：【1】丁文复《黄金分割及其应用》
【2】俆本顺，殷启正《学中的美学》，江苏教育出版社，1991年
【3】王汝发再谈“中国古代数学中的‘黄金分割率’”——与蒋谦、李思孟先生商榷[J];自然辩证法研究;2004年07期
浅谈中医养生护好五大黄金分割 ，黄金分割这一比例被誉为最具审美意义的数字，体现在人体上，黄金分割点同样很多，如人体身高的黄金分割点在肚脐，头顶和肚脐间的黄金分割点在咽喉。人体穴位也有一些位于黄金分割的位置上，它们对延缓衰老、延年益寿有着重要作用。以下5个穴位就是人体最重要的“黄金穴”。 也就是常说的下丹田，位于脚底到头顶的黄金分割点，具体在肚脐正下方寸。气海是针灸保健的要穴，自古就有“气海一穴暖全身”的说法，有温养益气、强壮全身的作用，可双手搓热按摩此穴。阳气不足、虚证患者，则可用艾灸气海，效果更佳。 位于头顶至后脑的黄金分割点。百会意为“百脉于此交会”，百脉之会，百病所主。百会穴很好找，在头顶正中线与两耳尖连线的交点处。可用手掌按摩头顶中央的百会穴，每次按顺时针方向和逆时针方向各按摩50圈，每日2—3次，对心悸、头晕、失眠、健忘等均有效果。 夏天到了，很多女孩子烦恼着体味的问题，每当天气一热，运动量一增多的时候，很多人都会感觉到自己身上有一股不怎么受欢迎的汗酸味、汗臭味。这个时候，中医生告诉你，不妨通过各种日常调节方法，把汗味变成花香味吧。 香妃在人们心中是个传奇，但据后人分析，她那一身香气是因喜食杏仁而来。无独有偶，从唐朝开始，很多后宫嫔
妃就开始用食疗的方法让自己的身体散发花香。研究证明，当食物结构偏酸性时，则会影响皮脂及体味的分泌与散发，导致肌肤粗糙，体味失香。因此，人体的蕴香代谢功能与饮食的性味成分和营养结构有着密切的关系。下面就来看看从古代流传下来的香体食物都有哪些吧！ 研究证明，镁入肺经，肺主皮毛，故皮肤和毛发与肺有关，这是镁元素美容的中医理论依据。当你的饮食富含镁元素时，就能精神饱满，肌肤白嫩，体味呈杏香型。 若是摄取了过量的镁，体味将转化成无花果的香气。 据《神家本草经》记载，桃花入药为上品，它能“令人好颜色”。据现代药理研究，从桃花中提取的生物甙和植物激素，有抑制血凝、促进末梢血液循环的特殊作用，而且桃花富含铁。 用桃花花瓣泡茶或研末制成蜜丸，常食可使人体散发春菊香气。 在脚掌的黄金分割点上。它位于足前部凹陷处第2、3趾趾缝纹头端与足跟连线的前1/3处，是肾经的首穴。涌泉穴意为肾经之气犹如源泉之水，源于足下，涌出灌溉周身各处，尤其对神经衰弱、精力减退、失眠乏力效果显著。按摩涌泉时，注意稍稍用力推搓，以局部出现微热感为宜，也可用艾灸的方法。 在手掌上的黄金分割点上。握拳，中指尖所指处即是劳
生活中的黄金比有哪些？ 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"菲斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18 。黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正
2015事业单位工作人员年度考核个人工作总结 2015事业单位工作人员年度考核个人工作总结 一年来，在指导老师的带领下，多看、多问、多想，主动向领导、向群众请教问题，机关学习会、各种工作会议都是我学习的好机会。此外，认真参加各类培训，一年来参加了公务员初任培训、禁毒尿检培训、电子政务培训，均以优异的成绩通过考核，熟练掌握了业务技能。业务知识的学习使我在工作上迅速成长起来。 十、十一月份参加了我们院《长生殿》赴上海的演出;参加了虎丘曲会在戏博的演出;参加了我们院开办的星期专场的演出工作，演出了《岳母刺字》、《相讨》、《受吐》、《男祭》;参加了配合艺校和广播电台在戏博的演出。 一、教学情况 今年高一的生物教学工作。能够严格按照新课程标准展开教学工作。认真完成学校的各项教学要求，教学成绩和学生满意率均收到应有的效果。在教学工作中，面向全体学生，能够利用身边的课程资源用教材教，使学生在学到知识的同时，具备应有的能力。 第一，通过开展生动有趣的教学活动，培养学生对生物学科的兴趣，指导正确消费，用所学知识观察周围事物，体验运用知识的乐趣。 第二，制作修改了每一课时的PPT，增大信息量，以便于学生把短期记忆转化为长期记忆。 第三，认真备课，钻研考纲，为减轻学生负担，做好个性化笔记，以
备复习时使用。第四，坚持尊重和关心学生，用专业知识帮助他们解答课内外学习和生活疑惑。 年是电力体制改革年，公司股东会、董事会等均不能按时召开，股东资本金不能按期到位，为确保工程建设资金的需要，我们积极向银行争取贷款资金，至年底累计到位银行贷款资金万元，其中开行长贷万元，短贷，建行短贷，中行，工行短贷展期。保证了水电站按期开工及工程进度对资金的需求。 二、科研情况 深入研究新课程理念，坚持用教材教，而不是教教材。这方面进展有四： 第一，备课做到常教常新。无论教材的组织和课件的制作都重新梳理，使之更适合这一届学生的实际情况。 第二，继续挖掘身边的课程资源。整个教学过程更加贴近学生的生活实际，使看似枯燥乏味的知识变得活灵活现，课堂气氛宽松活跃，学习积极性较高。 办公室工作是完全服务性质的工作，既要对外服务，也对内服务，工作中要做到“三勤”即嘴勤、手勤、脚勤： 第三，面向全体学生。开学初绪论课便向学生做出保证：没有特殊情况，课堂上微笑到期末。实践证明，坚持这个得到学生热烈掌声的倡议，对提高学生的接受能力和教学成绩都很有帮助。 第四，撰写教学随笔、论文和教学反思等共6篇，如：《浅谈教师素质中的“四气”》、《开拓教学新思路追求“四主”创高效》、《挖掘潜力活
艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 五、设计中的黄金分割 黄金分割的金苹果 -—浅谈apple设计中的黄金分割 掀开面纱： 0.618或者1.618，这个数字是否觉得似曾相识。这其实是一个数学比例关系，即把一条线段分为两部分，此时短段与长段之比恰恰等于长段与整条线之比，其数值比为1:1.618或0.618:1。 这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。 植物叶子中黄金分割
艺术设计美学概论 YI SHU SHE JI MEI XUE GAI LUN 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。 动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。 走的更近： 黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618，并且可以不断以这种比例分割下去。 黄金矩形： 黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔，希腊雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，这些伟大杰作都有黄金分割的影子。 泰姬陵的多出布局都能看 出黄金分割 达?芬奇的《蒙娜丽莎》中 蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形 （介个网上很多图此处不多说 了，呵呵），《最后的晚餐》同样 也应用了该比例布局。
研究性活动之生活中的黄金分割 一、课题的提出： 0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。 在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？ 二、分组探讨： 环节一：居你所知，黄金分割在生活上的应用有哪些？请举出例子。 [附件]：自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于“0.618黄金分割”，而且日臻完善。人的面部结构符合“三庭五眼”称为五管端正，现代学者定义人体身形等于“八个头长”即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚底的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点。 长发讲究外轮廓美感，发长应与身材协调，应用黄金分割比例设计，会使发型创作美感更易于把握。通常身材矮小者，易留短发或中长发，显得身材高桃挺拔，身材高大者，留中长发或长发，对身材比例上起到互补作用。刘海设计在发型创作中起着画龙点睛的作用，刘海可以赋予发型生命力与时尚感，不管是分区的设计还是发长的设定，都与黄金分割律有着密不可分的关系。刘海区域占顶区1/3面积，较能有效控制脸型的宽窄。用此区域对掌握脸型变大变小起着决定作手用。难怪天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出勾股定理和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”黄金分割数0.618，它不仅仅是一个小数，它却是生活中和谐美的代言人， 环节二：请研究讨论以下问题： 1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？ 答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。 2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？ 答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分
1.所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。 2.甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。 3.在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处； 4.二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。 5.最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。 7.内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星”都是五角形的星。 8.希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子， 9.达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。 10.《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形， 11.《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局 12.法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。 13.除了国外著名的巴黎圣母院、胡夫金字塔、雅典帕德嫩神庙、纽约联合国大楼、印度泰姬陵具有黄金分割外，在我国境内远近闻名的
故宫同样具有，最突出表现在故宫“门”的设计上。 14.位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，设计师有意将上球体选在295 米之间的位置，这个位置恰好在塔身 5 比8 的地方，这0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观。 15.当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。
说九宫格前先说著名的黄金分割 自从古希腊人发现黄金分割以来这种比例就被认为是美学的最佳比例而得到广泛的应用。 其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即：在直线段AB上以点C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。 抽象主义摄影大师兰克运用的黄金分割 实践证明,它的比值约为1.618∶1或1∶0.618，被称为黄金比。黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄金分割。20世纪中，法国建筑师Le科布西埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案，并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集团，专注于形体的比例。
在实际运用中，黄金比多只采用近似值。最简单的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种分割方法亦用于优选法。 再说说九宫格，九宫格的源头可是我们中国人发明的一种构图模式，但巧的是它与黄金分割有着惊人的理论联系！大家们把画面的上下左右用黄金分割来做出4条线，我们惊奇的发现这就是我国古人所说的九宫格！
看，整个主体分布在2和黄金分割线上 人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。顾名思义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球” 下面是摘自另一篇文章<设计和谐画面浅谈黄金分割与摄影构图>关于黄金分割的算法 原理1 如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5:8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”），A:C = B:A =5:8。幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5:8的比率（24:36 = 5:7.5）
生活中的黄金分割 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减
少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。 黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0—90°，对其进行黄金分割，则34.38°—55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 人体美学中的黄金分割 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本文主要讨论美学观察的一些定律。 （一）黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类
解读构成的自然审美法则—电视背景墙的比例分割 在装饰设计中，直觉感受的设计师更多的是深思熟虑应用知识经验的结果，感性的审美是有理性审美法则做基础的，通过分析自然的审美规律就能获得这个答案，也就是说，设计过程可以遵循某种几何构成和规划方法。以往的艺术设计应用提到黄金分割的关系，但只是作为神奇的自然几何规律引证，常常忽略彼此相关联的理性内容，艺术设计作品常被作为直接灵感的表现。没能真正将自然几何学引入教学和设计，我个人认为是一种遗憾，应当有理念的将设计、几何学、生物学中某种相关的规律注入到设计中，融入自然设计审美法则，使其跳出传统“天赋”、“灵性”等无法传达的设计困惑，获得设计过程中更美好的境界。一．最美构成比例视觉最美构成比例矩形的长宽比是0.618，这一比例称为黄金分割律。此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比。如果物体、图形的各部分的关系都符合这种分割律，它就具有严格的比例性，这个比例符合人的视觉审美习惯,使人感到悦目。因此，黄金分割率就是视觉最美构成比例。从数学语言来说，将一条线段分为两部分，整条线段AB与较长部分AC AC与较短部分BC的比值相同，即AB:AC=AC:CB，比例数值为1:61803:1；按百分比来表示的比例是38.2%：61.8%，近似比例为4:6。电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。鉴于审美要求，如果需要用作电视背景墙的墙面不符合黄金分割率的审美比例，差距较大，当然需要合理的分割，使其接近这个审美构成比例。* 黄金分割率的矩形做法从正方形开始；从一边的中点向对角画一条斜线，以这条斜线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。这个小矩形和正方形共同构成了黄金矩形；这个黄金矩形可以按上述规则被进一步分割，产生较小比例的正方形和黄金矩形，这个分割过程可以无限继续下去，产生更小的等比例的正方形和黄金矩形。用黄金分割矩形的分割圆弧线可以构造一个黄金分割的螺旋线，方法是用被分割二产生的正方形边长作为圆的半径，对每一个正方形做出圆弧，并连接这些圆弧，就形成了黄金分割螺旋线。黄金分割矩形中的大小正方形之间的面积也符合黄金分割比例. 二．各种根号矩形根号矩形在设计几何学中也是自然审美法则的主要内容，它的奇妙在于能无限分割更小的等比根号矩形，构成根号矩形的比例也大量存在于大自然的造物之中，形成和谐的分割关系，同黄金分割矩形是一样的，在电视背景墙的设计分割中常使用、、和矩形。（一）矩形矩形具有特殊的性质，也能被无限分割为更小的对比矩形，这意味着当一个矩形被二等分时，得到2个较小的矩形，当被四等分时，得到4个较小的矩形，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.414，黄金分割率的比例是1:1.618.，近似表现为3:7。* 分割方法：从正方形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆弧，与正方形的延长线相交于C点。将这个新的图形封闭为矩形，这个矩形就是矩形。这个矩形被进一步分割为两个矩形的矩形，将长边中点连接成中线就得到了两个更小的矩形；这个过程可以无限重复，可以产生无限多的矩形。（二）矩形正如矩形能被分割成相似的矩形一样，、.、矩形也可以被这样分割，这些矩形既能被横向分割也能被纵向分割，还能被分割为3个垂直的矩形，依次类推，3个垂直的矩形能被分割为3个水平的矩形等等，这些分割方法对电视背景墙的分割处理有很大的借鉴作用，矩形的比例近似于黄金分割率，的比例是1:1.732，近似表现为4:6。* 分割方法从矩形内画一条对角线，以这条对角线为半径做一段圆
事业单位工作人员年度考核个人总结导读：范文事业单位工作人员年度考核个人总结 【范文一：事业单位工作人员年度考核个人总结】 20ｘｘ年很快过去了，在过去的一年里，在院领导、护士长及科主任的正确领导下，我认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”等重要思想。坚持“以病人为中心”的临床服务理念，发扬救死扶伤的革命人道主义精神，立足本职岗位，善于总结工作中的经验教训，踏踏实实做好医疗护理工作。在获得病员广泛好评的同时，也得到各级领导、护士长的认可。较好的完成了20ｘｘ年度的工作任务。具体情况总结如下： 一、尽心尽责，搞好本职工作 我本着“把工作做的更好”这样一个目标，开拓创新意识，积极圆满的完成了以下本职工作：协助护士长做好病房的管理工作及医疗文书的整理工作。认真接待每一位病人，把每一位病人都当成自己的朋友，亲人，经常换位思考别人的苦处。认真做好医疗文书的书写工作，医疗文书的书写需要认真负责，态度端正、头脑清晰。我认真学习科室文件书写规范，认真书写一般护理记录，危重护理记录及抢救记录。遵守规章制度，牢记三基三严。
二、思想道德、政治品质方面： 能够认真贯彻党的基本路线方针政策，通过报纸、杂志、书籍积极学习政治理论；遵纪守法，认真学习法律知识；爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心，积极主动认真的学习护士专业知识，工作态度端正，认真负责。在医疗实践过程中，严格遵守医德规范，规范操作 三、发挥作用，做好帮带工作 对于病人来说，护理工作不是一个护士能够主管负责的，而是一个需要团队轮值配合的工作。近年来，医院为护理队伍补充了新生力量，工作中，自己能够充分发挥自己的优势，主动搞好帮带工作，为部分年轻护士讲解业务技术、与病人沟通等方面的知识，解决护理业务上的疑难问题，指导落实护理措施，帮助她人尽快成长，为整体护理水平的提高做出了自己的贡献。 四、不断学习，提高思想业务水平 在过去的一年里，我能够认真学习党的方针路线政策，学习上级的各项指示精神和规章制度，通过学习，提高了自己的政治理论水平，进一步端正了服务态度，增强了做好本职工作、自觉维护医院良好形
黄金分割在生活中的实例 体形健美者的容貌外观结构中，至少有18个黄金分割点。 (1)肚脐：头顶－足底之分割点 (2)咽喉：头顶－肚脐之分割点 (3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点 (5)、(6)肘关节：肩关节到中指尖之分割点 (7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点 (9)眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (10)鼻下点：发际到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (11)唇珠点：鼻底到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点 (12)颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点 (13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点 (14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点 （15）在人体中三分之二是水；在22.5 ℃的环境中人体的新陈 谢处于最佳状态，而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍（16）心脏中心位于胸腔的黄金分割点上 （17）整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指尖的0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节 （18）姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值
1.经济：最近数十年来，一些美国学者将“黄金分割率”应用在股市行情分析方面，发现并当股指或股价的上涨速度达到前波段跌幅的0．382倍或是0．618倍附近时，都会产生较大的反压，随时可能出现止涨下跌；当股指或股价出现下跌时，其下跌的幅度达到前波段涨幅的0．382或是0．618倍附近时，都会产生较大的支撑，随时可能出现止跌上涨。为什么会这么巧合呢？究其根源，既然自然界都受到“黄金分割”这种神奇力量的规范，那么，人类无可避免地也会受到自然界的制约。股市行情是集合众人力量的行为，它也属于一种自然的社会现象，因此其必然有规律可循，在一般情况下也不可能不受到自然界无形力量的制约。可以预言，在对股市行情的观察分析中，如果能够恰到好处地运用“黄金分割率”，必然能够较为准确地预测股指或股价的走势，大大提高股票投资的盈利率。 2.艺术：1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/e19067042.html, 从黄金分割比到设计几何学 作者：吴锐刘倩 来源：《大众科学·上旬》2019年第02期 摘要：很多优秀的概念性创意在成品转化的过程中遭到破坏，很大程度上由于设计师不 了解视觉上的几何构图原理。我们从视觉角度解释几何构图原理，选择大量的专业海报、产品及建筑进行几何构图的视觉分析。对于那些设计界的经典之作，它的所产生的时代和它们的形式各不相同，但他们在几何学上却都有巧妙的想法和构建。我们要揭示构成生活的根本要素之间的视觉关系，借此洞察设计过程的内涵，并通过视觉结构阐释设计作品中的视觉关联。 关键词：设计几何学；黄金分割 在设计中需要有几何关系，需要理性。从人体和自然的比例再到建筑比例，从黄金分割、根号矩形、比例的几何分析，再到最后对众多艺术作品进行几何分析。让我们揭开设计与美的神秘关系。 很早之前在雕塑、绘画和建筑等人工作品中都能找到黄金分割，而在自然界如人体各部分的比例以及许多植物、动物和昆虫的生长结构都能找到黄金分割。而在前人的调查中人们最喜爱的矩形为黄金比例分割矩形。而在自然界中如珍珠鹦鹉螺旋形生长和长鼻螺生长模式都蕴含着黄金分割比例，被誉为完美的生长模式原理。我们将多律弗路斯《持长矛者》和阿尔忒弥山《山神波塞冬》进行对比分析，将他们放入相同的黄金分割矩形中进行比较，发现他们身体各部分比例几乎相同。在这比例系统中，人体被腹股沟划分为两部分。而在古典绘画中的人体比例，作者运用同样的方法将丢勒和达芬奇的人体比例绘图重合在一起做进一步对比，他们的人体比例几乎一样，只有面部比例不同，而这绘图原理都运用维特鲁威的理论。而在面部绘画过程中，达芬奇绘制的面部比例参考了维特鲁威的比例，而丢勒采用了不同的面部比例。而人体和其它生命体，无论是面部还是形体，都很难达到完美的黄金分割比例。而使用黄金分割比例的艺术家，是在努力将人体用理想的方式呈现出来。我们分析建筑比例的时候，根据黄金分割的恰当概念图对帕特农神庙进行建筑的黄金分割比例分析。神庙的外立面是由一组可以进行进一步黄金分割矩形构成的。我们用同样的方法对巴黎圣母院进行分析，并在黄金分割矩形基础上做比例和辅助线分析。 黄金分割矩形的特殊之处在于当它被分解后，竖向矩形部分能再被分解成一个较小的黄金分割矩形和一个正方形。根据这一特殊之处，又可以在黄金分割矩形的基础上绘制黄金分割螺旋线。黄金分割比例是1：1.618与“斐波那契数列”的数字非常接近。绘制黄金分割矩形的三角形后，又可以用同样的方法绘制互相呈黄金分割比例的圆形和正方形。黄金分割三角形和椭圆形的绘制方法，五角星的黄金分割比例，用黄金分割三角形绘制黄金分割螺旋线，绘制黄金分割动态矩形，这些都不是能用文字表述清楚的，而我所要做的就是学会这些绘制方法，并把它运用到自己以后的创造中，让自己的作品蕴含着理性之美。要分析一些设计作品，最佳的着手方法莫过于从勒.柯布西耶的论述开始。这种方法可以阐明几何学、结构、比例等原理，让我
事业单位工作人员年度考核个人工作总结（填表用） 在本学年度中，我和平时一样都是认认真真教学、踏踏实实工作，就我个人工作情况做一下总结。 一、在政治思想方面 作为一位教师我很清楚，自己的教学思想和教育观直接影响自己的教学方向、教学方法等。所以，本人能够认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加党团活动，并且做了大量的政治笔记与理论笔记。端正思想，教书育人，为人师表。 二、在教育教学方面： 在教学中，认真备课，认真阅读各种教科参考书，认真编写好教案制定好教学计划，根据学生的实际学习情况和向其他教师取得的经验，不断地加以改善修改；在传授学生知识时，不厌其烦，耐心教导学生，还耐心地辅导学生复习遗漏知识；在传授学生知识的同时，并对他们进行思想教育，教育优生帮助后进生。 在课堂上，认真授课，运用各种方法来启发、教育学生，激发学生的学习兴趣。鼓励学生大胆质疑，注重师生互动、生生互动的教学，充分调动学生的学习积极性。学生有疑难和不懂读的地方，我总是不厌其烦地讲解、分析，力争让他们学了就懂，懂了会用。 在批改作业方面。学生的作业总是按时及时地批改，并详细地做好批注，对普遍性错误，在全班重复讲解、分析。针对个别学生的作业还采取面批方法，一一地分析讲解、帮助学生解决疑难习题，提高了教学质量。 三、在工作考勤方面： 我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间，并能积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。 在本学年的工作中，我取得了一定的成绩：如，上半年，我撰写的论文“浅谈小学生英语学习兴趣的培养”获江阴市一等奖。下半年陶研论文比赛中，本人的“从“做中学”：实现小学英语与生活的整合”获江苏省二等奖。在学校组织的英语课堂教学设计比赛中，本人也获得了二等奖。学校组织的英语教师专业知识技能比赛中，获一等奖。另外，在学校组织的 教育是爱心事业，从学生身心健康出发，根据学生的个性特点去点拔引导。对于个别后进生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生；而对优秀学生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。在今后的教学过程中我会逐步改正和完善教育教学方法，争取更大进步，早日成长为一名优秀的数学教师。我将会努力学习，把最好的数学学习方法交给学生们。愿学生明天会更好！ 最后望领导多多指导和帮助。
亚历山大 麦昆（以下简称为“麦昆”）这位著名的英国服装设计“鬼才”，给世人印象最深的应该是他天马行空、超凡脱俗的创意，以及作品中笼罩着的中世纪阴暗邪魅的死亡美学和浪漫华丽的宫廷气质。他的作品不仅有独到的创意，巧夺天工、精美绝伦的技艺更是令人叹为观止。麦昆娴熟地运用形式美的法则，尤其在服装的比例上，几乎每一件作品都严格遵循黄金分割比例。文章从麦昆的设计作品中挑选几件代表性作品进行分析。 一、黄金分割比在服装款式设计中的重要作用 服装设计中的比例设计源于人体比例结构，因此，设计师在设计服装时要遵循人体的比例。古罗马建筑师维特努威是最早研究人体比例的人，他指出具有完美比例的人体的身高和张开双臂的长度相等。腹股沟把人体分为上下相等的两部分，肚脐则位于人体的黄金分割点上。完美的男性，完全符合黄金分割比， 头至肚脐与肚脐至脚的比例为4:6，上臂与下臂的比例以及大腿与 小腿的比例是4:6，4:6这个比值近似于黄金分割比1:1.618。然而，人体不可能都能达到完美的黄金分割比例，因此，设计师在设计服装时要运用服装的比例弥补人体的比例缺陷。同时，服装设计中各部分之间的比例、局部与整体的比例是否符合黄金比，也决定了一个款式是否具有美感。 二、黄金分割的起源和 概念 历史上对于黄金分割的研究 成果非常多，如黄金分割比、黄金分割矩形、黄金分割三角形和黄金分割螺线等，文章只对其中几个概念作一个简要的概述。 1.黄金分割的起源 目前，世人普遍认为黄金分割起源于公元前6世纪古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯对正五边形和正十边形的研究。而后在公元前4世纪，古希腊人欧几里得吸收了毕达哥拉斯等人的理论著《几何原理》，书中提出的“中外比”（又称“中末比”）就是我们现在所说的“黄金分割比”。文艺复兴时期的艺术家特别推崇“黄金分割比”，把艺术与数学结合得出神入化。如：达芬奇的巨作《蒙娜丽莎的微笑》《最后的晚餐》，画面的构图和人物造型精准运用了黄金分割；服装设计大师迪奥、伊芙圣罗兰等的服装设计作品中，黄金分割比无处不在。黄金分割比被誉为世界上最 浅谈黄金分割比在亚历山大 麦昆服装作品中的应用 □尹丽华 摘 要：该文分析亚历山大 麦昆服装作品中具有代表性的上装、礼服等款式的比例设计，得出黄金分割比是其服装作品比例设 计的基本法则这一结论。黄金比值为亚历山大 麦昆服装作品的造型设计和各部分比例分配提供了科学的依据，其设计的服装款式基本严格遵守这一法则。 关键词：黄金分割服装设计 比例 图1 图2 50
有关“黄金分割比”的试题 1、所有的黄金矩形都是________________________________． 2、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为2cm ，则其宽为________________cm ． 3、黄金比的近似值为_________________，准确值为______________________. 4、如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k ，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC 为第一个黄金三角形，△BCD 为第二个黄金三角形，△CDE 为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ） A ．k 2006 B ．k 2007 C ． k k +22006 D ．k 2006（2+k ） 5、（2005?嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC 、△BDC 、△DEC 都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=____________________． 6、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，五边形ABCDE 的5条边相等，5个 内角相等，则图中共有黄金三角形的个数是（ ） A ．25 B ．10 C ．15 D ．20 7、（2004?安徽）如图，扇子的圆心角为x °，余下的扇形的圆心角为y °，x 与y 的比通常按黄金比为设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x 为（ ） A ．216 B ．135 C ．120 D ．108 8、（2009?枣庄）宽与长的比是 2 15-的矩形叫黄金矩形．心理测试表明： 黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）： 第一步：作一个正方形ABCD ； 第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ； 第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．
员工年度考核表个人工作总结5篇 作为一名合格的员工，需要在不断改进自己时总结个人工作。那么，员工年度考核表个人工作总结应该怎么写?下面整理员工年度考核表个人工作总结5篇，欢迎阅读。 员工工作总结1 这一年来的工作当中我深刻的体会到了这一点，工作还是需要自己努力去做好的，我能够清楚的认识到这一点，过去的一年当中我也是感觉自己有非常大的提高，一年来的工作我能够深刻的体会到这些，我认为这是非常有意义的事情，对于自己的工作应该重视起来，不管从什么角度来讲这些都是应该要去完善好的，通过这样的方式我也是感觉要认真负责的去做好，对于过去一年来的工作我也需要总结一下。 工作当中我是认真负责的去做好分内的职责，端正好自己的心态，从这方面来讲我是持续发挥好了自己的状态的，一年来我认真的做好分内的职责，有些事情还是要有一个好的态度才是，自这一点是一定的，一年来我不断的调整好自己的心态，我也知道我应该要往什么方向发展，一年来在我认真负责的处理好分内的职责，我一直都认真这是最基础的，工作一定是不能够马虎，这非常的重要，我现在去想想还是感觉非常的有压力，在这方面我还是应该更加努力才是，2020年以来我能够体会到这一点，这一年来在工作当中我也是积累了非常多的经验，通过这一年来的工作我也是意识到了这一点，我以
后一定不会再容忍的这样的情况发生了，除了每天按时的完成自己的工作之外，我也会是在不断的积累工作经验，在这样的环境下我也是得到了很多的锻炼，我学习更多的技巧，在工作当中努力提高自己，这才是最重要的。 作为一名__的员工我能够有深刻的认识，我也一定会继续努力的，这一年来我能够对这一点有更加明确的认识，通过这一年来的工作当中我也是做好了非常多，这一年来我学习到了非常多的经验，这对我是一个质的提高，我能够对自己有着非常明确的认识，在工作当中我也是非常的努力，还是应该主动的去做好这些的，一年来在工作当中我不断的提高自己的能力，这也是对自己一种要求，有些事情应该要有一个明确的认识，我也希望能够在以后的工作当中做的更好，成为一名优秀的__员工，这一点是一定的，近期在工作当中我是感觉非常的有意义，在这样的环境下面我感觉非常的充实，我知道以后我还有更多的要去努力，这是对自己能力的一种认可，我会继续去做好分内的职责的，新的一年做的更加好。 员工工作总结2 _年弹指间已过半年。总结我这半年来的工作，只能说是忙碌而充实。半年来在领导的指导、关心下，在同事们的帮助和亲切配合下，我的工作取得了一定进步，为了总结经验，吸取教训，更好地前行，现将我这半年的工作总结如下： 一、端正态度，热爱本职工作 态度决定一切，不能用正确的态度对待工作，就不能在工作中尽
课题：“黄金分割” 一、教材内容分析 教材所处的地位：本节课是义务教材北师大版九年级上册第四章第4节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。 本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，义务教材北师大版九年级上册第四章中用了一节的内容来讲解它，可见它的重要性。 二、学生学情分析 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，学生在学习了线段的比、成比例的线段等相关内容之后学习黄金分割，学生容易理解。黄金分割用在建筑、艺术上都有较多的体现，从而更好的提高学生学习的积极性和学习兴趣。 三、教学设计图片 本节课的设计遵循从由浅入深原则，适当运用多媒体辅助教学手段，从发现美→探索美→创造美→欣赏美→应用美。借助模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳得到黄金分割的概念及黄金比，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示数学源与生活也应用与生活，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的发散思维，提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 （一）、知识目标 (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 （二）、能力目标 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力. （三）、情感态度目标 理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力. 五、教学重点与难点 （一）教学重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； （二）教学难点：了解黄金分割的定义，并能运用；探究线段黄金分割点的作法。 六、教学过程设计 （一）创设问题情境，激发学生兴趣 情境1、用多媒体展示蒙娜丽莎油画、芭蕾舞演员、五星红旗上的五角星。（发现美）小组合作:量一量，算一算（教材95页图4—18五角星） 1、在图中，分别量出线段AC、BC 、AB 的长度.
黄金分割在生活中广泛应用（开题报告） 指导教师：姜有军 课题组长：唐雨 课题成员：代建英、李玉伟、喻静、李克峰、周锦军、赵晴、王福军、肖婧、唐雨、周婷、 吴楠、张文学、吴有志 一．研究背景 二．研究价值 黄金分割与我们的生活息息相关。无论在什么地方，都能看到由于黄金分割带给我们视觉上的美感。让我们觉得周围是这么的美丽。人体美学中也有黄金分割，建筑中也有黄金分割…… 三．基本内容 黄金分割三角形：正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角
形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点：黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b 。AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=（√5/2）×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1) b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2 斐波那契数列与黄金分割：让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。 四．研究步骤 1、先明确好组员的分工 2、然后各自按计划分工调查 3、总结研究成果，并记录成果 五．任务分工 1、第一小组的成员查找资料，黄金分割的历史以及黄金分割的做法 2、第二小组成员查找黄金分割在美学，人体，照片中的应用 3、第三小组成员查找黄金分割在战争，军事，建筑中的应用 4、第四组小组成员总结当天研究课题的成果，做笔记 六．研究方法