人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个
级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中
间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末
尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多
的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位
开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，
就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去
掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
测试题目
1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？
39 429≈40万 5 5000≈58万
4. 下面的数，（）一个零也不读。
A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070
5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改
写成以“万”作单位的数是（）。
a 780
b 7800万
c 78万
d 780万
新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架 在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件） 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如： 人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形
《大数的认识》整理复习教学设计 篇一：教学设计 复习研讨课交流资料 教学设计 教学内容：人教课标版四年级上册第一单元整理复习。教材分析： 本单元教材从数的认、读、写、大小比较、改写和省略等方面让学生对较大的数有一个整体的认识。在一、二年级已经学习了100以内、万以内数的认识，大数的认识是整数认识的最后一个阶段，通过本单元的学习后，应该让学生形成一个相对完整的有关整数的知识体系，密切大数与现实生活的联系，培养学生的数感。 学情分析： 通过对本单元知识的学习，学生会读、写较大的数，比较数的大小，把整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求近似数。但是学生的知识是零乱的，没有建立知识间的相互联系。 教学理念设计： 复习课是让学生通过自己动手实践、操作，对已学过的知识和技能进行重新学习、归纳整理、恢复、巩固已学的数学知识，深化掌握数学技能的过程。在教师的引导下，学生自主的回忆知识进行复习，把已学的分散的、零碎的知识纵横联系，连点成线，织线成网，形成
完成的整数知识体系。 教学目标： 知识与技能：通过自主回忆和整理,熟练运用数位顺序表正确地读、写大数,灵活运用数的改写和省略的知识解决问题。 过程与方法：在交流共享中巩固大数的相关知识,形成系统的知识网络。提高自我整理的能力。 情感态度价值观：在梳理知识的过程中让学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。 教学重点：对数的读、写、比较等知识进行回顾与综合训练。 教学难点：沟通知识之间的联系，建构完整的知识体系。 教学课时：2课时。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、回顾旧知，梳理建构。 1、自主回忆。 师：同学们，看到今天的课题，你能回忆起我们学过的哪些知识呢？ 2、自主梳理 要求：在学生回忆并汇报所学中药知识点的基础上，以前后桌为单位进行整理回顾。 数位顺序表：计数单位、数位、数级、十进制计数法亿以内数的读法
圆的认识知识点总结 圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分
叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
一、亿以内数的认识 1、读数：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字。每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零” 2、写数：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 3、比较大小：位数多的数就大；如果位数相同，就从高位比起。 4、改写成“万”为单位：整万的数可以将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，这样就把整万的数改写成以“万”作单位的数了。 5、将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。 6、亿以内数的大小比较：位数多的数就大；如果位数相同，就从高位比起。 二、数的产生（实物、结绳、刻道记数――符号记数――数字出现） 1、自然数 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 三、亿以上数的认识 1、读含三级的数：亿以上的数读法和亿以内数的读法类似。 2、写含三级的数：亿以上的数写法和亿以内数的写法类似。 3、将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。 四、计算工具的认识 1、算盘的认识 两种算盘：中国算盘、日本算盘 2、计算器的认识：认识计算器各键的功能。用计算器计算、一般四则计算、用计算器找规律 六、综合应用活动：1亿有多大 培养对1亿大小的感性认识。 一、线段、射线、直线 1．概念 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 2．联系与区别： 线段和射线都是直线的一部分。 线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以度量长度。 射线有一个端点，能向一边无限延伸，不能度量长度。 直线没有端点，能向两边无限延伸，不能度量长度。 3．相关性质： （1）两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。过一点可以画无数条直线。 （2）两点之间，线段最短。
《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径 是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是 半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小 、知识结构图 广 圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴 圆的周长 圆 的 认 识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算 二、核心知识点 半圆的周长、面积计算 圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半 径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积
(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的 直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长 的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程 把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形 的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。 因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。
【小学数学】四年级上册数学《大数的认识》 知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大数的认识 一、亿以内数的认识： 10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 二、亿以内数的读法： （1）、从高位数读起;一级一级往下读。 （2）、万级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加一个万字。 （3）、每级末尾不管有几个零都不读;其他数位有一个“零”或连续几个“零”;都只读一个“零”。 例：24960000 读作：二千四百九十六万 6407000 读作：六百四十万七千 85000300 读作：八千五百万零三佰 三、亿以内数的写法： （1）、从高级写起;一级一级往下写。 （2）、当哪一位上一个计数单位也没有;就在哪一位上写0 。 例：三千八百万零七百写作：38000700
四百六十六万八千写作：4668000 四、比较亿以内数的大小 （1）、位数多的时候;这个数就比较大。 （2）、当这两个数位数相同的时候;我们就应该从左起的第一位比起;也就是从最高位开始比;哪个数最高位上的数大;这个数就大。 （3）、如果碰到最高位上的数相同的时候;就再比下一位;以此类推;直到我们比较出相同的数位上的那个数;哪个数大的时候;我们就可以断定这个数比较大。 随堂练习 一、读一读;写一写（39分） 1、读出、写出下面各数。 写作写作写作 读作读作读作 2、写出横线上的数。
写作写作 写作写作 3、10个一万是（）;10个一百万是（）。 4、一个五位数的最高数位是（）位。请写出一个你喜欢的五位 （）。 5、2个百亿;3个百万和4个百组成的数是（）。 6、30060005000是一个（）位数;6在（）位上;表示6个（）;3 在（）位上;表示（）个（）。 7、在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。 8○82600 900000000○9亿 1234000000○1000002340 8、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数;并且这个数中一个0也不读;这个数是（）;省略万后面的尾数是（）。 五、“万”做单位的数： 有时候;为了读写方便;我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 比如：520xx00 可以写成：520万 六、求近似数：
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。 圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有
大数的认识思维导图 大数的认识，是四年级第一学期的教学内容，共分约12课时的教学任务，继接三年所学大数的知识为基础，以计数器为学具，以计数器为拓展的大数的初步学习，进一步认识更大的数的读写及生活中的运用，并能在数据的收集整理过程中，认识近似数。大数的认识思维导图把学习内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识。 教学重点是对“亿以内的数”的准确读数或写书，难点是“亿以内的数”中“0”的读与不读，写与不写。在教学过程中，通过大数的认识思维导图创设情境，让学生感受大数的存在。首先通过让学生自由汇报收集到的信息，及结合教材提供的素材，创设具体的情境，让学生充分感受到大数的存在，进一步扩充了学生对“数”的认识。并且相信学生，让学生自主探究。在教学数位、数级、计数单位、十进关系、数的组成等知识时，采取让学生自学并发现其中的规律。学生由于已经有万以内数的认识的基础，所以对于数位、十进关系和数的组成的相关知识很快就掌握了。对于“数级”和“计数单位”这两个新的知识点，学生通过自学也很快理解了。在此环节的教学，教师只起到了一个帮助学生梳理新知的角色及向学生介绍国际上的“三位分级法”。教学中充分应用计数器的规律性，让学生快速准确记忆计数器从右向左的依次数位，通过拍手游戏、闭眼空间形象记忆法，使学生掌握相邻两个数位之间的进率都是“十”的结论。同时牢牢把握亿以内数“四个一分级，读几就写几，缺位用零补，读数从高向低位”。“四舍五入”更好掌握，题目规定近似那个位，采取“四舍五入”法，看此数位满“5”进位，不足“5”时，后面的数位全部近似为“0”计数时，带单位可省去该数位后面的“0”，再写上单位。利用大数的认识思维导图采取四个分层来授课：一
《圆》单元知识结构图 在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，
本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 二、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径
大数的认识知识点总结 姓名（） 、大数的组成： 1、计数单位： （1）作用：计量数的大小。 （2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）： 个（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。 （3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万， 10 个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿, 10 个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 （4）相邻的两个计数单位之间的进率是10。 2、数位： （1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。 （2）数位顺序表： （3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。 （4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位），表示多少个一； 万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万; 亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿 位），表示多少个亿。 3、计数单位，数位，数级它们之间的联系： 4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。 5、计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。如：计数单位就是数位，数位也是位数等。 （1）计数单位和数位有什么区别？ 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、，都是计数单位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 但是，它们之间的关系又是非常密切的。这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位” 上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。例如：8475, “8”在千位上，它表示8个千，“4”在百位上，它表示4个百，“ 7”在十位上，它表示7个十，“ 5 ”在个位上，它表示5个一。 （2）区分“数位”与“位数”。 数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺 序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘ 6'放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上 表示6个亿等等。 “位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，都是计数单位。 “个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。 二、大数的读法： 1、读法一：把数中的数字放在数位表中（右对齐），先读亿级数（按个级数的读法读），读完后加一个“亿”字；再读万级数，（按个级数的读法读），读完后加一个“万”字；最后读个级数。 2、读法二：（常用方法） （1）先四位分级。 （2）从高位读起，最先读亿级数，再读万级数，最后读个级数。 （3）亿级数，万级数的读法与个级数的读法相同，读完后分别加上一个“亿”、“万”字。 （4）0的读法：每级末尾的0,不论有几个都不读，其他数位上的一个0或连续几个0,都只读一个0。注：读数要用语文字，不能用数学字。 三、大数的写法： 1、写法一：根据数位表来写，先写亿级数，再写万级数，最后写个级数；哪一数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。 2、写法二：（常用方法） （1）先找出“亿”字和“万”字。 （2）先写亿级数（“亿”字左边的数），再写万级数（“亿”字和“万”字之间的数），最后写
关于《圆》的知识结构整理 一．主要定理及其作用： 1．圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角②两条弧,③两条弦④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等：（等弧---等角---等弦……） 用的最多的依据： ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角相等,那么它们所对的两条弧相等 ②等弧所对的圆心角相等： ③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的两条弧相等 ④等弧所对的两条弦相等 2．垂径定理: 如果一条直线①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分劣弧；⑤平分优弧.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. （直角三角形---等弧……）用的最多的依据： ①垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧 ②平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. ③一条弦的垂直平分线||经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧 ④平分弧的直径过圆心的直线垂直平分这条弧所对的弦. 3．圆周角定理: (1)直径所对的圆周角是直角； (2)90°的圆周角所对的弦是直径。 (3)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； (4)同弧所对的圆周角相等； (5)等弧所对的圆周角相等； (6)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； （等弧---等角---直角三角形） 4．切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径（直径）。(垂直关系) 5．切线的判定定理： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 6．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（等弦---等弧---等角） 7．相切和相交两圆的性质定理： 如果两圆相切，连心线必过切点。如果两圆相交，连心线垂直平分公共弦 二．主要辅助线及其作用： 1．作弦心距：弦的中点．弧的中点。 2．过某一点作弦：构造相等的圆周角。 3．作直径：构造直角三角形和同弧所对的圆周角。 4．连结过切点的半径：“题中若有圆切线圆心切点连一连”。 5．两圆相切和两圆相交时，作连心线和公共弦。
大数的认识知识点整理
大数的认识复习资料 一、数位顺序表 1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2．看表说一说：如10 个一千万是一亿，一千万是10 个一百万。 3、数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、 百亿位、千亿位。 4、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿, 5、个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多 少个“亿”。 6、从右往左每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 7．表示物体个数的1、2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 、11 ， , 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是0 。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 0 不能作除数。比如： 5 ÷ 0 不能得到商，因为找不到一个数同0 相乘得到 5。又如：0÷ 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得0。 8.算盘上珠一颗代表5，下珠一颗代表 1. 9、计算器ON 开机键OFF 关机键ON/OFF开关键C/CE清除键 二、大数的读写 1、读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面 加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0 或连续有几个 0 ，都只读一个零，每级末尾的 零都不读。 2、写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0 占位。3． 308 4000 0860是由 3 个百亿、 8 个亿、 4 个千万、 8 个百、 6 个十组成；也可以说是由 308 个亿、 4000 个万、 860 个一组成。 三、大数的改写 1．“四舍五入”法： 4、 3、 2、 1、0 舍去； 5、 6、7、 8、9 舍去后向前一位进1。 2．用“＝”和“≈”的区别： 7580000=758 万7508000 ≈ 751 万 9000000000=90 亿9420000000 ≈ 94 亿 3、省略与改写：958 5006 5200省略亿位后面的尾数时，要看千万位： 959 0000 0000改写用“亿”作单位的数是：959 亿 四．比较数的大小 位数不同，位数多的数就大； 参考 .资料 2
圆的认识 圆的定义： 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。 圆的集合定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 圆的字母表示： 以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。 圆—⊙； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒； 直径—d ； 扇形弧长—L ； 周长—C ； 面积—S。 圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。 圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
四年级上册《大数的认识》主题单元设计及思维导图主题单元标题大数的认识 作者姓名所属单位 联系地址联系电话 电子邮箱邮政编码 学科领域（在内打√表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学 信息技术劳动与技术语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级小学四年级上册 所需时间8课时 主题学习概述 (对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图) 本单元是人教版四年级上册数学教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。并穿插数的产生、十进制计数法和计算工具的认识以及运用计算器计算等知识点，并设计了一个综合应用：一亿有多大。 在本单元主题中，我打算打破教材的顺序，设计成四个专题来组织学习活动。专题一：大数的认识。通过从生活中收集感受大数，联系万以内数的认识这一旧知，运用学习方法解决问题。专题二：数的产生。通过认识了解数的产生过程，理解自然数的概念。专题三：计算工具的认识及使用。通过观察和活动认识常用的计算工具和使用方法，感受计算器的方便、快捷。专题四：一亿有多大。通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材，充分感受一亿这个数有多大。 主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标) 本单元教学目标： 知识与技能： 1.在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”“千万”
和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数会比较大数的大小，会讲整万、整亿的数分别改写成“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 过程与方法： 1.通过小组活动等学习方式，获得读数、写数和改写的方法和技巧。 2.树立在活动中主动探究的意识，增强小组合作意识。 3.通过收集、整理相关数据的活动，初步体验信息技术在数学课中的应用。 情感态度与价值观： 1.在认数过程中，体会和感受大数在日常生活的应用，体验数学与现实生活的密切关系，树立数感。 2.通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发探索精神和创造欲望。 对应课标 1.在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3.认识常用的计算工具并会使用计算器。 4.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 主题单元问题设计1.怎样读写数，怎样改写成以万、亿做单位的数？ 2.数是怎样产生的？ 3.计算工具有哪些？怎样正确使用计算器？ 4.一亿有多大？ 专题划分1.大数的认识 2.数的产生 3.计算工具的认识及计算器的使用 4.一亿有多大 专题一大数的认识所需课时3课时
新人教版小学六年级数学上册“圆的认识”单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。 在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略： 一、课标要求： 关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。 在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：
人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。 一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。 二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。 本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。 这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。 三、知识结构： 本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。 圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
实用文档 文案大全小学数学知识结构图数与计算 数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法 一上 20以内的退位减法 数的认识（读、写、顺序、比较大小）
整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数 两位数加一位数、整十数（不进位） 两位数减一位数、整十数（不退位） 两位数加一位数（进位）
两位数减一位数（退位） 两位数加、减两位数一下11~20各数的认识 实用文档 文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数 表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减） 表内乘法（二） 7~9的乘法口诀 万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识 整百、整千数的加减法 万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数 笔算：几百几十加、减几百
表内除法（一）除法的初步认识 用2~6的乘法口诀 求商 表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商 二下 实用文档 文案大全 有余数的除法
多位数乘一位数 分数的初步认识 口算：整十、整百、整千乘一位（估算） 笔算 初步认识：平均分一个物体 简单的大小比较、加减法 三上 三位数加、减（包括两位加进位成三位） 万以内的加法和减法（二）（笔算） 三下
钝角（与直角比较来认识） 两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位 笔算 口算：乘整十、整百（估算） 笔算 实用文档 文案大全四上大数的认识亿以上数的认识 用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识 三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位） 及相应的几百几十乘一位 笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位（估算） 笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法
第五单元圆知识点 1、圆的定义： 圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径： 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径： 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的，用字母表示为： d＝2r或r＝ 8、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称 图形。只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形。只有3条对称轴的图形是： 等边三角形。只有4条对称轴的图形是：
正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率： 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 1 2d2我们把它叫做圆周率。用字母π（pai）表示。π≈ 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是 3.14倍。 4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法，圆的周长公式： 或C=2πr r = C÷2÷π C=πd d = C÷π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长： πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d 三、圆的面积 1、圆的面积： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。