多项式混合运算
一、填空
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-?-?-y x y x
4.._____________)2
1(622=?-abc b a 5._____________)(4)3(523232=-?-b a b a 6..______________21511=??--n n n y x y x 7.._____________)2
1()2(23=-?-?mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=???
9.（﹣12a 2b 2c ）?（﹣abc 2）2
= _________.
10.（3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）?（﹣2ab 2）= _________ 11.若(x ＋a)(x ＋2)＝x2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________．
12. 若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
13. 当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积不含一次项．
14. 若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b)的乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______．
15. 如果三角形的底边为(3a ＋2b)，高为(9a 2－6ab ＋4b 2)，则面积＝__________．
二、解答
（1）)83(4322yz x xy -? （2）)3
12)(73(3323c b a b a -
（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5
3(32)21(322yz y x xyz -??-
(5)（3x 2y ﹣2x+1）（﹣2xy ） （6）(x ＋2)(x ＋3)－(x ＋6)(x －1)
(7)(3x 2＋2x ＋1)(2x 2＋3x －1) （8）(3x ＋2y)(2x ＋3y)－(x －3y)(3x ＋4y)
三、计算
（1）已知：81,4-==y x ，求代数式5224
1)(1471x xy xy ??的值.
（2）已知：693273=?m m ，求m .
（3）先化简，再求值3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2
（3a+4），其中a=﹣2
(4)某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x 2，得到的结果是x 2
﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
(5)求(a ＋b)2－(a －b)2－4ab 的值，其中a ＝2002，b ＝2001．
(6)2(2x －1)(2x ＋1)－5x(－x ＋3y)＋4x(－4x 2－2
5y)，其中x ＝－1，y ＝2
2. 分式的加减 第3课时 分式的混合运算 学习目标： 1.会进行分式的乘（方）除法、加减法的混合运算。 2.能解决一些与分式运算有关的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 学习重点： 分式的四则混合运算。 学习难点： 熟练运用分式的四则混合运算解题。 一、学前准备 1.回顾分式的运算法则： （1）分式的乘、除法运算法则 （2）分式的乘方运算法则 （3）分式的加减法运算法则 2.分式的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序： 先算乘方、再乘除，最后加减。如有括号，先完成括号内的运算。 练一练： 1. 计算： （1）a b b b a a b a -+-?+2222)( （2）1 1 )11111(2-÷-+--m m m
（3） x x x x 26191312+----- （4）x x x -+ ++-21 21442 预习疑难摘要： 二、探究活动 （一）师生探究·解决问题 例1. 计算： （1）b a b b a -++22 （2） 2 25 122--+ -m m m m 例2. 计算： （1）x x x x x 11)11(---- （2） )2 52(423--+÷--a a a a 例3. 计算：2 2)1 (1)11(-÷--+--x x x x x x x x 例4. 若的值。求2 1 )21444(,2122++÷--+--=a a a a a a a
（二）独立思考·巩固升华 1. 计算： （1）)31(9692 2a a a a -÷++- （2）x x x x x x x 1 1 121222--+-÷+- 三、自我测试 1. 计算: （1） 1－a －1a ÷a a a 2122+- （2）(2＋1x －1 －1x ＋1 )÷(x －21x x -) 2.先化简，再求值： 21 ),1121(1 222=+---÷--x x x x x x x 其中 四、应用与拓展 1.先化简：,2 2)1111( 2-÷+--x x x x 然后从2,1，-1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值。
三年级数学下册 不含括号的两步混合运算(一) 乘法与加减法的混合运算 教学设计 巢湖市栏杆集镇中心小学王礼俊 教材简析 这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式进行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。 教学目标 1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。 2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。 教学重难点 1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。 教学过程
第一课时 一、复习导入(多媒体出示） 35－5+27 6×3÷2 让学生计算，说说计算的过程。 二、新授 1．谈话：同学们很厉害,对学过的知识记忆深刻,小军和小晴一起在商店购买学习用品时遇到了一些数学问题,我们一起去看看能不能帮忙解决。 2．多媒体出示例1的情境图，引导学生自主观察。 3．提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？ 学生交流汇报 4．引导学生解答教材提出的第一个问题 （1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ （2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。
（3）引导综合算式。 介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。（多媒体出示）结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。 （5）初步理解运算顺序，介绍书写格式。 提问：用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？ 师明确：用综合式计算时，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。先在原题下面，即第二行的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分“+”与“20”要照抄下来写在相应的位置（第二行的第一个数字与上一行第一个数字对齐），板书： 5×3+20 =15 + 20 讨论交流:接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置? 明确:接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。（教师边说边板演）（多媒体出示综合算式运算顺序和书写格式）让学生照样子完成教材中的填空。（多媒体出示） （6）认识混合运算。 提问：观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？(板书课题：混合运算) 学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。 小结:不论是分步算式还是综合算式,都是根据所求问题先算出3本笔记本的价钱,再加上1个书包的价钱.不同的是分步算式有两道,一道乘法,一道加法;综合算式只有一道,里面既有乘法又有加法,像这样含有两种或两种以上的运算,
如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似，现举例说明如下： 例1 计算)4()209(2+÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明： （1）先把被除式2092 ++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好． （2）将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ，得x x x =÷2，这就是商的第一项． （3）以商的第一项x 与除式4+x 相乘，得x x 42+，写在2092++x x 的下面． （4）从2092++x x 减去x x 42+，得差205+x ，写在下面，就是被除式去掉x x 42+后的一部分． （5）再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ，得55=÷x x ，这是商的第二项，写在第一项x 的后面，写成代数和的形式． （6）以商式的第二项5与除式4+x 相乘，得205+x ，写在上述的差205+x 的下面． （7）相减得差0，表示恰好能除尽． （8）写出运算结果，.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x ． 规范解法
∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x ． 注 ①遇到被除式或除式中缺项，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数． 另外，以上两例还可用分离系数法求解．如例2． ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x ． 8．什么是综合除法？ 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行，但当除式为一次式，而且它的首项系数为1时，情况比较特殊． 如：计算)3()432(3 -÷-+x x x ． 因为除法只对系数进行，和x 无关，于是算式（1）就可以简化成算式（2）． 还可以再简化．方框中的数2、6、21和余式首项系数重复，可以不写．再注意到，因除式的首项系数是1，所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复，也可以省略．如果再
有理数的乘方 第17学时 复习导入： 1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ 学习目标： 1、熟练进行有理数的混合运算 2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算 一、自学指导： 有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 方法规律： （1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。 运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。 （2）在运算过程中注意运算律的运用 完成P 43例3及P 44的练习 二、答疑解惑 1、计算： （1）3114(2)11(2)425??-----????×÷÷ （2）2233311(12)674??--+-???? ÷×(-) （3）3232333519143()2 (1)()()251949252 ?--??-+?-(-) 2、观察下面行数： ① -3，9，-27，81，-243，729，… ② 0，12，-24，84，-240，732，… ③ -1，3，-9，27，-81，243，… （1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？ （3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和 三、当堂训练： 1、计算： 2233 11233(3)3()2??-----??×÷÷ 2、20092010(0.25)4× 3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值； 4、一根1米长的绳子，第一次剪去 12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 【盘点收获】 1. 这节课你学了什么内容？ 2. 你还有哪些收获? 3.你还有什么疑问? 四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求 1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值 【作业】 必做题：课本第43页练习题 选做题：课本第47页习题1.5第3题
中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师：
二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法
三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出
\n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项
六年级数学上册：分数四则混合运算导学案
分钟）先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。 二、探究新知。（20分钟） 1.课件出示教材33页例3。 (1)分析题意，明确题中的各个数量 的意义。 (2)指导学生在小组内讨论、交流解 题思路。 (3)尝试列式。 2.探究有小括号的分数乘除混合运 算的运算顺序。 (1)课件出示算式，小组讨论计算方 法。 12÷(1/2×3) (2)师生共同总结运算顺序。 3.探究分数连除的运算顺序。 (1)课件出示算式：12÷12÷3。 (2)引导学生先说出运算顺序。 (3)学生独立计算，指名板演。 1.(1)仔 细观察，交 流题中的各 个数量的意 义。 (2)小组 内讨论、交 流解题思 路：可以先 求出每天吃 多少片药， 再求出可以 吃几天；也 可以先求出 这盒药一共 可以吃多少 次，然后再 求出可以吃 几天。 3.列式并计算。
2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。 (2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。 3.(1)学生认真审题，观察算式。 (2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。 (3)按
照从左到右 的顺序独立 计算： 12÷1/2÷ 3=24÷ 3=8(天)。三、 训练深化。（9分钟） 1.基础练习：完成教材33页“做一 做”。 2.巩固训练：完成教材35页9题。 3.拓展提高：完成教材35页10、11 题。 1.独立 完成，小组 内交流。 2.学生 独立思考并 写在练习本 上，然后与 同桌交流， 并互相进行 评价。 3.独立解答 并汇报评 价。 4.解决问题。 师傅每小时织布1/5m，徒 弟8小时织的与师傅6小时织 的同样多。徒弟每小时织布多 少米？ 答：徒弟每小时织布3/20米。 四、总结 收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学习内容，并完 善板书。 2.老师布置课后学习内容。 学生结 合板书谈本 节课的收 获。 教学过程中老师的疑问：
#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" typedef struct Item{ double coef;//系数 int expn;//指数 struct Item *next; }Item,*Polyn; #define CreateItem(p) p=(Item *)malloc(sizeof(Item)); #define DeleteItem(p) free((void *)p); /************************************************************/ /* 判断选择函数 */ /************************************************************/ int Select(char *str) { char ch; printf("%s\n",str); printf("Input Y or N:"); do{ ch=getch(); }while(ch!='Y'&&ch!='y'&&ch!='N'&&ch!='n'); printf("\n"); if(ch=='Y'||ch=='y') return(1); else return(0); } /************************************************************/ /* 插入位置定位函数 */ /**************************************************************/ int InsertLocate(Polyn h,int expn,Item **p) { Item *pre,*q; pre=h; q=h->next; while(q&&q->expn
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题，弄清运算 顺序，再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 54 )4365(512++? 6÷21－21÷6 776×11÷776×11 （776×11）÷（77 6×11） 99 71×99 10×21＋21×2 185×0.55＋0.45÷12 1 34 -（15 + 13 ）× 9 8 25 × 34 - 12 ÷4 18 ×34 ＋18 ×1 4 58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］ ［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 310
10 713151321÷?????????? ??+- ??? ??+÷435252 465×463 464 14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 6 13 ） 12614121??? ? ??-+ 15 141781714159?+? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×5 4 32.6×4 5 ＋32.6×0.2 25× 24 23 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1 34 ×（X －1 3 ）=0 32x －16 x=3 21 x+14 x=12 52x=3 4 +0.25
x －4 5 X=2.4 5x －3× 215=7 5 三、列式计算。 （1）4除以221与0.6的和，再减去7 1，得多少？ （2）4除以221的商，加上0.6与7 1的积，和是多少？ （3）4与221的和，除0.6与7 1的差，商是多少？ （4）4除221的商，加0.6后再与7 1相乘，积是多少？ （5）4除以221的商加0.6的和，再与7 1 相乘，积是多少？ （6）一个数比60的 5 2 少2，这个数是多少？ 四、解决问题。1、一根电线长8 1 20 米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时,他用同样的 速度骑自行出到工厂区需要多少时间?
练习五（2） 教学目标1．通过练习进一步帮助学生梳理混合运算的运算顺序:只含有同一级运算的按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的，按照先乘除后加减的顺序计算；如果有小括号，就先算小括号里面的。并按照顺序正确计算。 2．在辨析练习中引导学生学会反思、自省和思辨，从而自觉意识到要养成认真审题、细心计算的习惯。 教学重点、 难点 理解混合运算的计算顺序，学会列综合式解答实际问题。 教学过程 活动方案导学策略个性调整 基本练习 1．口算： 720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 13×48 40÷21 360×2 65－17 2．计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？ 87－49＋21 （90＋70）÷80 100－5×13 32×（47－17） 活动一：对比练习，发现规律。 1．按顺序计算下面两组题。 2. 仔细观察每组题的运算符号与结果，在小组内说说你发现的规律。 3．全班交流。 活动二：学会估算，培养数感。 1．弄清每排两组题的运算顺序，不计算比较两道题结果的大小。 2.小组内交流各自的想法。 一、基本训练 ⒈揭示课题。 这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。（板书课题） 2．完成基本练习 二、灵活运用 ⒈完成练习五第7题。 ⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。 ⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？ ⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。 ⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。 ⒉完成练习五第8题 ⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。 ⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。 三、实际应用
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
16.3二次根式的混合运算 学习目标： 1、会进行二次根式的四则混合运算 2、会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3、体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 学习重、难点 重点：二次根式的四则混合运算顺序，运算律的合理使用 难点：灵活运用因式分解、约分等技巧简化计算 学习过程： 一、自主学习： 1. 化简下列二次根式： 12= ，313= ，311= ，48= ，27= 。 2.回顾： 整式混合运算的顺序： 先算 再算 最后 3.计算32+412-122=_______； 12+13-113=_________． 二、合作交流 1．填空： （1）8+18-50=_______； （2）75+48- 27=________； 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．23+32=55 B ．23-3=1 C ．23×32=66 D ．23×32=65 3．下列各式计算正确的是（ ） A 2243 ．（6）（6）=2-6=-4 C 35）2=32+5）2=3+5=8 D ．（23）（23）=（2）2-3）2=2-3=-1
4．如果a ·4a -=(4)a a - ，则（ ） A ．a ≥4 B ．a ≥0 C ．0≤a ≤4 D ．a 为一切实数 5．计算2327+634 ，结果为（ ） A ．53 B ．7 2 3 C ．46 D ．93 三、课堂检测（1、2必做 3题为选做题） 1．计算： （1）6×23－24÷3； （2）（27－218）÷6； （3）（43－23）·（－6）； （4）（22-33）（33-22）． 2．计算：（1）（-1-5）（-5+1）； （2）（1-5）（5+5）； （3）（35-53）2； （4）（27-52）2-（52+27）2． 3．已知121 ,121 +=-=b a ，求102 2++b a 的值。
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
小学数学二年级混合运算练习题大全 ?1、直接写出下面各题的得数。 5×9=35-14= 6×4=42÷6= 8×7=63÷7=25÷5=48÷6=5 6×9-24= 32÷8+12=25-3÷3=12+3×8= 9×（15-8）= （9+9）÷2=5×6+9=5－8÷4= 2、脱式计算 24+12÷6 35-63÷75×8-39 （23+49）÷8 （52-45）×623＋5×82×6＋37 90－3×9 7×5+1832÷4+2572÷(24-16) (34+47)÷9 能力知识： 一、填空题 1、在○里填上＞、＜或=。 6×5+6○35（3+5）×1○820-4÷4○4 5×（10-8）○1038○6×7-3 63○7×8+9 2、看下面各题，按要求写出一道两步计算的算式。 （1）6×7=4242-15=27 _____________________________ (2)15+9=24 24÷4=6 _____________________________ 3、妈妈买回3捆铅笔，每捆8枝，送给妹妹12枝，还剩多少枝？这道题先算____________ _____________________________。 4、在12+42÷6这道题里，要先算（），再算（）。 5、在有括号的算式里，应先算( ),再算( )。 6、7个6是( )，再加上25的和是( )。 7、用30减去35除以7的商，差是( )。 8、在52+8×7这道题中，既有( )法，又有( )，要先算( )法，再算( 9、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。如果每5人一组做实验，可以 ( )。 二、判断题。（9分） 1、5个小朋友折纸鹤，每人折9只，现在需要折100只，还要折多少只？算式是（100-5） 2、50-30÷5=20÷5=4（） 3、把3+5=8和8×4=32改成一道两步计算的算式是3+8×4（） 三、选择题（6分） 1、华华花12元买了6瓶饮料，玲玲花3元买了一瓶饮料，哪种饮料便宜，每瓶便宜多少元？ ①2②4③1 2、同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组。
《分数混合运算》测试题一、填空。（26分） 3、40的1 4 是( )，比50少 1 4 是( )， 20比( )多1 4 。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子 少( ) ( ) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混 凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打4天打完，乙单独打 5天打完。甲每天打这份稿件的( ) ( ) ，乙每天打 这份稿件的( ) ( ) 。甲、乙两人合打一天要完成这 份稿件的( ) ( ) 。那么甲、乙两人合打( )天 完成。
7、16千克增加1 8 后是( )千克，16千克增 加1 8 千克后是( )千克。 8、一根线用去5 8 后，还剩6米，这根线原来有 ( )米。 9、五（1）班男生是女生的5 6 ,女生占全班的 ( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出 7 10 ,还剩( ) 辆。 11、( )千克比150千克多1 3 ,比45千克少 2 5 是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多1 8 ”，也可以说是“乙比甲少 1 8 ”。 ( ) 2、1米增加它的1 8 就是1 1 8 米，3千克增加它
的1 6 ,是3 1 6 千克。( ) 3、一堆煤运走了3 4 ,还剩下 1 4 吨。( ) 4、一班的人数的4 5 与二班人数的 2 3 相等，则一 班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号)（5分） 1、18米的1 3 与( )米的 1 5 一样长。A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了1 6 ，第二代吃了 1 6 千 克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多B、第一袋多C、第二袋多D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水 的( )。A、 1 11 B、 1 10 C、 1 9 D、1 8 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多B、
分数混合运算单元测试题（满分：120分） 姓名： 得分： 一、计算题要仔细。 1、（10分）直接写得数。 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、（24分）计算题（能简算的要简算）。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 二、（36分）想一想，填一填。 1、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 2、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 1 4 互为倒数。 3、边长 1 2 分米的正方形的周长是（ ）分米。 4、六（1）班有50人，女生占全班人数的 2 5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 5、看一本书，每天看全书的 1 9 ，3天看了全书的（ ）。 6、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。 7、比30多 16 的数是（ ）；比36少 3 4 的数是（ ）。 三、（18分）选择题。 1、“小羊只数是大羊只数的 3 8 ”，（ ）是单位“1”。 A 、小羊 B 、大羊 C 、无法确定 2、（ ）的倒数一定大于1。 A 、真分数 B 、假分数 C 、任何数 3、今年的产量比去年多1 10 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A 、110 B 、910 C 、11 10 4、12×（14 ＋ 1 3 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。 A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的3 4 ,求面积的算式是（ ）。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×（20× 3 4 ） 6、比35的 2 7 多9的数是（ ）。 A 、19 B 、14 C 、1
《没有括号的两级混合运算》导学案 教学内容： 混合运算（教材第48页内容）。 教材分析： 由于学生较长时间按从左往右的顺序依次进行计算，本节教学含有两级运算，没有小括号，但需要先算乘、除的两步混合运算，这是教学中的难点。学生开始做这样的题容易受原来思维定势的影响，因此在课堂设计上要注意突破这一难点。 例2通过呈现学生熟悉和感兴趣的跷跷板乐园的问题情境来教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。教学时呈现了3种方式，通过小精灵的提示及对比，让学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。 教学目标： 1.通过“跷跷板乐园”的情境，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，用脱式正确计算。 2.在实践活动中，提高学生提出问题和解决问题的能力。 3.在解答问题的过程中，培养学生学会用数学思想解决问题的能力。 教学重难点： 1.掌握“先乘除、后加减”的运算顺序。 2.理解“先乘除，后加减”的算理。
教具准备： PPT课件 课前预习： 1.说出下列每道算式计算的第一步。 6×3÷9 75-20+16 35÷7×4 28+12-30 教学过程： 一、复习导入 脱式计算下列各题，说一说先算什么。 16+5-6 30+7+2 3×8÷4 7×1×2
学生：依据每道算式，说说自己是如何计算的。 二、情景导入 （1）同学们，今天我们一起去跷跷板乐园逛逛，看看会有一些什么收获。 （2）看教材第48页图，说一说跷跷板乐园一共有多少人。（3个跷跷板，每个坐了4人，边上围观了7个同学。） （3）小组讨论：怎样算出一共有多少人？ （4）小结：从同学们计算人数的过程中，我们知道：一个两步算式，有乘法又有加法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。 三、新课讲授 板书：
第二单元混合运算 一、考点、热点回顾。 1.什么叫四则混合运算：在一个算式里，如果含有两种或两种以上的运算，通常称之为混合运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。所以也有人把含有两个级别运算的算式称之为四则混合运算。 2.没有括号的同级混合运算：在一道没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，这样的运算叫没有括号的同级运算。没有括号的同级混合运算顺序顺序是从左往右依次进行运算。 3.没有括号的不同级混合运算：在一道没有括号的算式里，既有加法或减法，又有乘法或除法，这样的运算叫没有括号的不同级混合运算。没有括号的不同级混合运算顺序是先乘除，后加减。即先做乘法或者除法，后做加法或者减法。 4.两步计算的应用题的结构特点和解法：结构：两步计算的应用题，是由两个相关联的一步计算应用题组成的。这类应用题有三个条件和一个问题，可用其中两个条件求出中间条件，再结合第三个条件用相应的运算方法求出最后的问题。在解答一道连续两问的应用题时，第一个问题所得的结果往往就是求第二个问题所需的条件。特点：两步计算的应用题的最大特点就是有一个中间问题没有出现，而是隐藏起来的，必须通过分析数量关系才能找出来。 5.加除.减除应用题的结构和特点：结构：由三个条件和一个问题构成。加除应用题的三个条件是：部分数，部分数。份数（或每一分数），问题是求每一份数或份数。特点：这两类应用应用题的共同题是最后要把一个数平均分成几分，求一份是多少或者求一个数里包含几个另一个数。被除数没有直接给出，需要先算出来。 6.有括号的两步混合运算：两步混合运算是指至少有三个数和两个运算符号的算式。①有括号的两步混合运算是指在两步混合运算中带有一个括号的算式。②有括号的两步混合运算的运算顺序是先做括号里面的，后做括号外面的。必须记住：有括号，优先算 教与学的目标：1.初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关知识解决生活中的实际问题。 2.结合具体情境，体会到混合运算要有一定的顺序；在解决问题的过程中，明白先乘除后加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用。 二、典型例题 例1：加减应用题 商店里有蓝书包40个，绿书包30个。卖出37个，还剩多少个？ 分析：这道应用题要求的问题是“还剩多少个”，要求这个问题必须知道“商店里总共有多
数据结构课程设计实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 2011年1月1日
题目：一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成： P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(P n，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(q m,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗m 分数混合运算（三）练习题 二、解决问题（要求先画线段图，再写数量关系） 1．果园里有桃树28棵，李树的棵数是桃树的37 ，又是杏树的1 3 ，杏树有多少棵？ 2．光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加1 5 ,去年养鸡多少只？ 3．一本书，小红看了70页，比剩下的多1 6 ，这本书共有多少页？ 4．粮店运来大米和面粉共280袋，其中面粉的袋数比大米少4 9 ，运来的大米和面粉各有 多少袋？ 5．光明小学六年级有学生96人，比五年级人数少17 ，四年级人数比五年级多1 8 ，四年 级有多少人？ 6．水果市场运来桔子7吨，比运来的苹果的3 4 少2吨，运来苹果多少吨？ 7．有甲、乙两袋大米，甲袋大米40千克，现从乙袋中倒出1 3 给甲袋，甲袋、乙袋就一 样重了，求乙袋原装大米多少千克？ 8．光明小学今年评出“三好”学生135人，“三好”学生人数的79 刚好与全校人数的1 8 相 等。光明小学共有学生多少人？ 9.⑴向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割1 4 ，下午割了多少亩？ ⑵向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割1 4 ，上午割了多少亩？ 10.⑴学校元月份用水84吨，二月份比元月节约了3 7 。二月份用水多少吨？ ⑵学校二月份用水48吨，比元月节约了3 7 。元月份用水多少吨？ 11. ⑴仓库有一批玩具，运出28万件，相当于这批玩具数量的3 7 。仓库原有玩具多少万 件？ ⑵仓库有一批玩具，运出这批玩具数量的3 7 后，还剩16万件。仓库原有玩具多少万件？ 一、填空 1．女工人数比男工多2 5 ，应把（ ）看作单位“1”。女工人数是男工的（ ）。 2．乐乐身高154厘米，比欢欢矮1 8 ，这里把（ ）看作“1”，关系式是（ ）×（1 －1 8 ）=（ ）。 二、选择 果园里有苹果树1200棵， ，梨树有多少棵？ 1． 苹果树是梨树的2 3 。 2． 梨树是苹果树的2 3 。 3． 梨树比苹果树多2 3 。 4． 比梨树多2 3 。 5． 比梨树少2 3 。分数混合运算(三)练习题
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