2013-2014届六年级小班培优课程导学案 学生：
圆的周长与面积习题课
课前十分钟：
计算90
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3. 如下右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米
典型例题：
1. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影
部分的面积是多少
?(圆周率14.3=π)
2. 如图,半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?
3. 如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)
重点例题：
例1 如图，求阴影部分的周长（单位：米）。
例2 有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要多少分米长的绳子（打结处绳长不计）？
例3 下图是由两个正方形组合成的，其中正方形ABCD的边长4厘米，正方形EFGD的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积。
例4如图（单位：厘米），OA=OB=OC，AB=10。求图形的面积
例5 如下图，△ABC 是一个等腰直角三角形，AB=BC=10，求图中阴影部分的面积。（单位：分米）
考点例题：
1. （东华04年）右图等腰三角形OAB 面积为8平方厘米，求圆的面积。
2. （东华06年）计算阴影部分的面积（单位：厘米）（4分）
3. （东华07）下图阴影部分中甲的面积比乙的面积多28平方厘米，已知AB 长40厘米，求
BC 的长是多少厘米？
4.（东华09年） 如右图,阴影部分的面积是25平方米,求圆环面积,(5分)
1. （东华11年）下图中圆的周长是6
2.8厘米，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算涂
色部分的周长。
B
A
5.（东华12年）如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长。
6.（南开13年）如图ADFC是长方形，已知三角形ABC的面积
是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，
（1）求AD的长．
（2）求阴影部分的面积．
7.(翰林12年)求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
课堂练习：（总分：100分，时长：20分钟，得分：）
1.
右下图中甲比乙的面积大57cm2，求x。
2.求阴影部分的面积,大圆的半径为6厘米,小圆的半径为4厘米.
3.把半径分别是6厘米、4厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长？
4.如图：小正方形的边长是大正方形边长的一半，阴影的面积是50平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？
5.求图中阴影部分的面积。
课后巩固：（总分：100分，时长：30分钟，得分：）
1.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长多少厘米？
2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.左下图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积。
4. 如右图，长方形ABCD的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF多9平方厘米，求ED长多少厘米？
5. 小明家的院内有一间边长是6米的正方形杂物间。他用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间
的一角。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针跑，可跑多少米？
仿练：一条长12厘米的绳子，一头系着一只小蚂蚁，另一头拴在一个边长是6厘米的等边三角形的一个顶点上。小蚂蚁拉着绳子与三角形一边在同一水平线上，这时它开始拉着绳子逆时针跑，它能跑的最大距离是多少？
2.计算下列各图形阴影部分的面积。
完成时间：年月日时分.
家长意见：
家长签名：
学管师检查签名：