第三章 时域分析法习题及解答
3-1. 假设温度计可用
1
1
+Ts 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要min 1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41m i n , =0.25
T T = 11
11()=1-e
0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T
21T
22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-，
210.9
ln
2.20.55min 0.1
r t t t T T =-=== 3-2. 系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t t r +=)(1)(，测得响应为
t e t t C 109.0)9.0()(--+=
试求系统的传递函数。 解：2210.90.910(s+1)()=10s (s+10)
C s s s s =
+-+
22111R(s)=s s s s
++=
()10
()()10
C s s R s s φ=
=+
解： 设()1
K
s Ts φ=+
11
()()()()1(1)K C s s R s K s Ts s s T
φ=?=
=-++
1()t T
h t K Ke
-=-
()6h K ∞==
1
16 1.61()66 1.61, ln 0.3126
T
h t e
T -
-=-=-
==-
6
3.2 () 3.21
T s s φ∴==
+
3-4. 已知系统结构图如图3-49所示。试分析参数a 对输出阶跃响应的影响。
解：1()()111
K
K
Ts s Kas T Ka s Ts φ+==+++
+
1()()()()1
K
C s s R s s T Ka s φ=?=?++
11
=1
s T aK K s T aK +??++
11=()1
s K s T aK
-++
1
h(t)=(1-e )t T aK
K -+
当a>0时，系统响应速度变慢；
0T
a K
-
<<时，系统响应速度变快。 3-5. 设控制系统闭环传递函数为
2
2
22)(n
n n
s s s ωξωωΦ++= 试在［s ］平面上绘出满足下列各要求的系统特征方程式根的可能分布的区域。 1.707.01>>ξ， 2≥n ω 2.05.0>>ξ， 24≥≥n ω 3.5.0707.0>>ξ， 2≤n ω
解：①0.707<<1, 2n ξω≥
②0<0.5, 24n ξω≤≤≤
③0.50.707, 2n ξω≤≤≤
3-6. 已知某前向通路的传递函数(如图3-50所示)
1
2.010
)(+=
s s G
今欲采用负反馈的办法将阶跃响应的调节时间s t 减小为原来的1.0倍，并保证总放大系数不变。试选择H K 和0K 的值。 解：
00
10()101
10()0.2
1()0.21101
110H H H
H
K K G s K K s K G s s K s K φ+=
==
+++++
10K 101100.2
T 0.20.10.02110H H K K K K φφ?===+??
??=?==
+??
解得：00.9 =10H K K =
题解3-5（1）
题解3-5(3)
3-7. 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为
)
11.0()(+=
s s K
s G
试分别求出当1
10-=s K 和1
20-=s K 时系统的阻尼比ξ，无阻尼自然频率n ω，单位阶跃响应的超调量%σ及峰值时间p t ，并讨论K 的大小对系统性能指标的影响。 解： 22()10()1()0.11010G s K K
s G s s s K s s K
φ=
==+++++
2
100
=10, (s)=
s 10100
K s φ++
2
10100 12102
n n n ωωξξω=??=??
???==????
%=e 100%16.3%σ?=
0.362p t s =
=
2
200
=20 (s)=
s 10200
K s φ++，
214.14200
0.353210n n n ωωξξω?==????
?==???
%=e 100%30%σ?=
0.237p t s =
=
K 增大使%,p t σ↑↓，但不影响调节时间。
3-8. 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-51所示。如
果该系统属于单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。
解： 222
()2n
n n
s s s ωφξωω=++
%=e 100%30%0.357 33.63 0.1 n p t σξω??=?=??
???=?=
=???
2
1131()1131
() ()2411311()(24)
s s G s s s s s s φφφ=
==++-+ 3-9. 设系统闭环传递函数 1
21
)()()(22++==
Ts s T s R s C s ξΦ 试求1．2.0=ξ；s T 08.0=；4.0=ξ；s T 08.0=；0.8ξ=；s T 08.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 及峰值时间p t 。
2．4.0=ξ；s T 04.0=和4.0=ξ；s T 16.0=时单位阶跃响应的超调量%σ、调节时间s t 和峰值时间p t 。
3．根据计算结果，讨论参数ξ、T 对阶跃响应的影响。
解：222
2
221
()212n n n T s s s s s T T
ωφξξωω==++++
%e 100%σ=
3.5
p s n
t t ξω=
=
1. 0.08T =
0.2 0.4 0.8
% 52% 25% 0.5%
0.26 0.27s 0.42s 1.2s 0.6s 0.38s
p s t s t ξσ
2. =0.4 ξ
0.04 0.08 0.16
% 25% 25% 25%
0.14 0.27 0.55 0.3 0.6 1.2p s T t s s s t s s s
σ
3. ,T ξ改变使闭环极点位置改变，从而系统动态性能发生变化。
,%,,,,,%,p s p s T t t T t t ξσξσ↑↓↑↓↑↑↑不变,不变不变。
3-10. 已知图3-52(a)所示系统的单位阶跃响应曲线图3-52(b)，试确定1K 、2K 和a 的数值。
解: 由系统阶跃响应曲线有
???
??=-===∞o
o o o
p t h 3.333)34(1.03
)(σ
系统闭环传递函数为
2
2
2
2122
12)(n
n n s s K K as s K K s ωξωω++=++=Φ (1) 由 ?????
===-=--o o o o n
p e
t 3.331.012
12
ξξπσωξπ 联立求解得 ???==28.3333.0n ωξ 由式（1）???====22
21108
2
1n n a K ξωω
另外 3lim 1
)(lim )(21
22100
==++=?
Φ=∞→→K K as s K K s s s h s s 3-11. 测得二阶系统图3-53(a)的阶跃响应曲线如图3-53(b)所示。试判断每种情况下系统内、
外两个反馈的极性(其中“0”为开路)，并说明其理由。
解：1
21
()1K K
s G s K s s =?
211
12
2
1112
21
1
()
11K K K K K s s s s s K s K K K s
K s s
φ?==?
(1) 单位阶跃响应为等幅振荡，故闭环极点为纯虚根，故内回路断开，外回路为负反馈；
(2) 单位阶跃响应为发散，内回路为正反馈，外回路为负反馈；
(3) 单位阶跃响应为近似斜坡信号，故外回路断开，内回路为负反馈；
(4) 单位阶跃响应为加速度信号，闭环极点为原点上2个极点，故内回路开路，外回路也开
路。
3-12. 试用代数判据确定具有下列特征方程的系统稳定性。 1． 01009202
3
=+++s s s 2． 02009202
3
=+++s s s 3． 0251032
3
4
=++++s s s s 解：
321. 2091000s s s +++=
3 21
0. 1 9 20 100
209100
=4 0
20
100
Routh s s s s ?-
Routh 表第一列系数均大于0，故系统稳定。
322. 2092000s s s +++=
3 21
0. 1 9 20 200
209200
= 1 0
20
200
Routh s s s s ?--
Routh 表第一列系数有小于0的，故系统不稳定。
4323. 310520s s s s ++++=
43 2. 3 5 2 10 1 0105-347
==4.7 21010 Routh s s s ?
10 4.71102
= 3.26
4.7
2s s ?-?-
Routh 表第一列系数有小于0的，故系统不稳定。 3-13. 设单位反馈系统的开环传递函数分别为
1．)5)(1()1()(+-+=*s s s s K s G ； 2．)
5)(1()(+-=*
s s s K s G
试确定使闭环系统稳定的开环增益K 的范围(传递函数)(s G 中的1
1
-s 称为不稳定的惯性环节。*
K 为根轨迹增益)。
解：(1)
1. (s)=(1)(5)
K s G s s s *+-+
()(1)(5)(1)D s s s s K s *=-+++
324(5)s s K s K **=++-++
3 21
0. 1 5 4 420 >0
4
Routh s K s K K K s s K **
**
*-?-->
由Routh 表第一列系数0>得20, 35K K K **
>=故当43
K >时系统稳定。
2. (s)=(1)(5)
K G s s s *
-+
32()(1)(5)45D s s s s K s s s K **=-++=+-+
不满足必要条件，系统不稳定。 3-14. 试确定图3-54所示系统的稳定性.
解：210
110(1)
(1)(). ()210(21)1(1)
s s s s a G s s s s s s s +++=?=?+++
232()= (21)10(1)21101D s s s s s s s +++=+++
3 21
0. 1 10 21 1
2101
>0
21
1
Routh s s s s -
系统稳定。
210
10(2)
(). ()10(101)102101(2)s s b s s s s s s φ+==++++
+
2()= 10210D s s s ++
满足必要条件，故系统稳定。
3-15. 已知单位反馈系统的开环传递函数为
)
12.001.0()(2
++=
s s s K
s G ξ 试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。 解：2
()(0.010.21)0D s s s s k ξ=+++=
32()201001000D s s s s k ξ=+++=
321
0: 1 100
200 1002000100 0
20 1000
Routh s s k
k s s k ξξξ>->>
由Routh 表第一列系数大于0得0
020k k ξξ
>??
>??
，即)0,0(20>> 3-16. 设系统结构图如图3-55所示，已知系统的无阻尼振荡频率s rad n 3=ω。试确定 系统作等幅振荡时的K 和a 值(K 、a 均为大于零的常数)。 解：1112()(2)()2() K K K s s s a s s a s s s a ?=+ +-+?++++++ ()(2)()()()D s s s s a s s a K s a Ks K =++++++-+ 22(3)330s a s as K =++++= 32 ()(3)330n n n n D j j a j a K ωωωω=--+++= 23 Re[()](3)30 Im[()]30 n n n n n D j a K D j a ωωωωω?=-++=??=-+=?? 解得：3 18 a K =?? =? 3-17. 已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为)(1t 、t 和2 t 时系统的稳态误差。 1． )15.0)(11.0(10 )(++= s s s G 2． )22)(4() 3(7)(2 ++++= s s s s s s G 3． ) 11.0() 15.0(8)(2++= s s s s G 解： 1. 1010 ()0(0.11)(0.51)K G s v s s =?= ?=++? ()(0.11)(0.51)100D s s s =+++=经判断系统稳定 ()1()1 111ss r t t A e K ==+ 2 ()()ss ss r t t r t t e e === ∞ 2. 2 73217(3)()428(4)(22)1 K s G s s s s s v ??==+? =??+++? =? 2()(4)(22)7(3)0D s s s s s s =+++++= 经判断：系统不稳定。 3. 2 88(0.51) ()2 (0.11)K s G s v s s =?+= ?=+? 经判断系统稳定 ()1() ()0ss ss r t t r t t e e == 2()2184 ss r t t A e K === 3-18. 设单位反馈系统的开环传递函数 ) 11.0(100 )(+= s s s G 试求当输入信号t t r 21)(+=时，系统的稳态误差。 解： 100100 ()1 (0.11)K G s v s s =?= ? =+? 2()(0.11)1000.11000D s s s s s =++=++=满足必要条件，系统稳定。 10ss e = 221 10050 ss A e K = == 121 50 ss ss ss e e e =+= 3-19. 控制系统的误差还有一种定义，这就是无论对于单位反馈系统还是非单位反馈系统，误差均定义为系统输入量与输出量之差，即 )()()(s C s R s E -= 现在设闭环系统的传递函数为 11 10 111)(a s a s a s b s b s b s b s n n n m m m m ++++++++=---- Φ m n ≥ 试证：系统在单位斜坡函数作用下，不存在稳态误差的条件是00b a =和11b a =。 证明：()()()E s R s C s =- ()()() 1()()()()() e E s R s C s s s R s R s R s φφ=-=-= 1110 1110 ()1()1m m m m e n n n b s b s b s b s s s a s a s a φφ----++++∴=-=-++++ 11111100 1 110()n n m m n m m n n n s a s b s b s a b s a b s a s a s a ------++ --++-+-= ++++ 2 1()()r t t R s s == lim ()lim ()()ss e s s e s E s s s R s φ→→=?=?? 11111100 10110 ()1lim n n m m n m m n n s n s a s b s b s a b s a b s s a s a s a -----→-++--++-+-=?++++ 要使0ss e =，只有让11000,0a b a b -=-=，即1100,a b a b == 3-20. 具有扰动输入)(t n 的控制系统如图3-56所示。试计算阶跃扰动输入N t n =)(·) (1t 时系统的稳态误差。 解：2221121111(1)()()()(1)(1) 1en K T s K T s E s s K N s T s T s K T s s φ- ++===-+++++ 0 0()1() ()N n t N t N s s =?= lim ()()ss en s e s s N s φ→=?? 020210 1121(1) lim (1)(1)1 s N K N K T s s T s K T s s K →--+=? ?=++++ 3-21. 试求图3-57所示系统总的稳态误差。 解：(a). 2 () 1(0.51) ()200()0.52001(0.51) e E s s s s R s s s s s φ+= ==+++ + 2() 1(0.51) ()200()0.52001(0.51) en E s s s s N s s s s s φ+= ==+++ + 120 lim ()()lim ()()ss ss ss e en s s e e e s s R s s s N s φφ→→=+=??+?? 220 0(0.51)1(0.51)0.1 lim lim 00.52000.5200s s s s s s s s s s s s s s →→++=? ?+??=++++ (b). 2 21(1)()111(1) e s s s s s s s s φ++==+++ + 2 1(1) ()11 1(1) en s s s s s s s φ+= = +++ + 212 22200(1)1(1)1 lim lim 111ss ss ss s s s s s s e e e s s s s s s s s →→++=+=??+??=++++ 3-22. 系统如图3-58(a)所示，其单位阶跃响应)(t C 如图3-58(b)所示，系统的位置误差 0=ss e ，试确定K 、v 与T 值。 解：()(1) v s a G s s Ts += + 1() ()(1) ()1(1) v v v v K s a K s a s Ts s s a Ts s s a s Ts φ++++==++++++ 系统是稳定的，故2v ≤ 10 ()1 ()lim ()()lim 10v v s s K s a C s s R s s K Ts s s a s φ+→→+∞=??=? ?==+++ 11(1) ()1(1) v e v v v s Ts s s a Ts s s a s Ts φ++==++++++ 10(1)1 lim 0 1 v ss v v s s Ts e s Ts s s a s v +→+=??=+++∴≥ 3-23. 系统结构图如图3-59所示。现要求： (1) 扰动)(5)(t t n =，稳态误差为零； (2) 输入)(2)(s rad t t r =，稳态误差不大于)(2.0rad 。 试：各设计一个零极点形式最简单的控制器)(s G c 的传递函数，以满足上述各自的要求。并确定)(s G c 中各参数可选择范围。 解：(1). 10 10(1)(2) ()10()(1)(2)10()1(1)(2) en c c s s s G s s s G s s s φ- -++==++++ ++ 105 lim ()()lim (1)(2)10()ssn en s s c e s s N s s s s G s s φ→→-=??=? ?+++ 取s k s G c = )(，可使0ssn e =，k s s s s D 1023)(2 3+++=,要使系统稳定由劳斯判据得0 (2). 1(1)(2) ()10()(1)(2)10()1(1)(2) e c c s s s G s s s G s s s φ++= =++++ ++ 2 0lim ()() (1)(2)2 lim (1)(2)10()2(1)(2) lim 0.2 (1)(2)10()ssr e s s c s c e s s R s s s s s s G s s s s s s s sG s φ→→→=??++=? ?+++++=≤+++ 取s K Ts s G c +=)( 4 0.2210ssr e K K = ≤∴≥? K s T s s s D 10)102(3)(23++++=,要使系统稳定由劳斯判据得0>K 及15 3 5-> K T ， 综合得参数选择范围为2≥K 及15 3 5-> K T 。 《材料科学研究方法》考试试卷（第一套） 一、 1、基态 2、俄歇电子 3、物相分析 4、 色散 5、振动耦合 6、热重分析 一．填空题（每空1分，选做20空，共20分，多答不加分） 1. 对于X 射线管而言，在各种管电压下的连续X 射线谱都存在着一个最短的波长长值 ， 称为 ，当管电压增大时，此值 。 2. 由点阵常数测量精确度与θ角的关系可知，在相同条件下，θ角越大，测量的精确 度 。 3. 对称取代的S=S 、C ≡N 、C=S 等基团在红外光谱中只能产生很弱的吸收带（甚至无吸 收带），而在 光谱中往往产生很强的吸收带。 4. 根据底片圆孔位置和开口位置的不同，德拜照相法的底片安装方法可以分 为： 、 、 。 5. 两组相邻的不同基团上的H 核相互影响，使它们的共振峰产生了裂分，这种现象 叫 。 6. 德拜法测定点阵常数，系统误差主要来源于相机的半径误差、底片的伸缩误差、样品的 偏心误差和 。 7. 激发电压是指产生特征X 射线的最 电压。 8. 凡是与反射球面相交的倒易结点都满足衍射条件而产生衍射，这句话是对是 错？ 。 9. 对于电子探针，检测特征X 射线的波长和强度是由X 射线谱仪来完成的。常用的X 射 线谱仪有两种：一种 ，另一种是 。 10. 对于红外吸收光谱，可将中红外区光谱大致分为两个区： 和 。 区域的谱带有比较明确的基团和频率对应关系。 11. 衍射仪的测量方法分哪两种： 和 。 12. DTA 曲线描述了样品与参比物之间的 随温度或时间的变化关系。 13. 在几大透镜中，透射电子显微镜分辨本领的高低主要取决于 。 14. 紫外吸收光谱是由分子中 跃迁引起的。红外吸收光谱是由分子中 跃迁引起的。 15. 有机化合物的价电子主要有三种，即 、 和 。 16. 核磁共振氢谱规定，标准样品四甲基硅δ TMS ＝ 。 17. 红外吸收光谱又称振-转光谱，可以分析晶体的结构，对非晶体却无能为力。此种说法 正确与否？ 18. 透射电子显微镜以 为成像信号，扫描电子显微镜主要以 为成像信号。 0λ 第三章 线性系统的时域分析法 3.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步 分析控制性能，分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。每种方法，各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的。很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。 3.1.1 典型试验信号 经常采用的试验输入信号： ① 实际系统的输入信号不可知性； ② 典型试验信号的响应与系统的实际响应，存在某种关系； ③ 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析。 突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜坡时间函数是比较合适的。 （单位）阶跃函数（Step function ） 0,)(1≥t t 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function ） 速度 0,≥t t ∝ （单位）加速度函数（Acceleration function ）抛物线 0,2 12 ≥t t （单位）脉冲函数（Impulse function ） 0,)(=t t δ 正弦函数（Simusoidal function ）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统非周期信号（Step 、Ramp 、对正弦试验信号相应，将在第五章频域分析法，第六章校正方法中讨论）作用下系统的响应。 3.1.2 动态过程和稳态过程 1）短波限: 连续X 射线谱的X 射线波长从一最小值向长波方向伸展，该波长最小值称为短波限。P7。 2）质量吸收系数 指X 射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量，这样就摆脱了密度的影响，成为反映物质本身对X 射线吸收性质的物质量。P12。 3）吸收限 吸收限是指对一定的吸收体，X 射线的波长越短，穿透能力越强，表现为质量吸收系数的下降，但随着波长的降低，质量吸收系数并非呈连续的变化，而是在某些波长位置上突然升高，出现了吸收限。每种物质都有它本身确定的一系列吸收限。P12。 4）X 射线标识谱 当加于X 射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值k U 时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为X 射线标识谱。P9。 5）连续X 射线谱线 强度随波长连续变化的X 射线谱线称连续X 射线谱线。P7。 6）相干散射 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子不足以使原子电离，但电子可在X 射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X 射线波长相同的辐射，因为各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉，故称相干散射。P14。 7）闪烁计数器 闪烁计数器利用X 射线激发磷光体发射可见荧光，并通过光电管进行测量。P54。 8）标准投影图 对具有一定点阵结构的单晶体，选择某一个低指数的重要晶面作为投影面，将各晶面向此面所做的极射赤面投影图称为标准投影图。P99。 9）结构因数 在X 射线衍射工作中可测量到的衍射强度HKL I 与结构振幅2 HKL F 的平方成正比，结构振幅的平方2HKL F 称为结构因数。P34。 1《现代材料分析方法》期末试卷 一、单项选择题（每题 2 分，共 10 分） 1．成分和价键分析手段包括【 b 】 （a）WDS、能谱仪（EDS）和 XRD （b）WDS、EDS 和 XPS （c）TEM、WDS 和 XPS （d）XRD、FTIR 和 Raman 2．分子结构分析手段包括【 a 】 （a）拉曼光谱（Raman）、核磁共振（NMR）和傅立叶变换红外光谱（FTIR）（b） NMR、FTIR 和 WDS （c）SEM、TEM 和 STEM（扫描透射电镜）（d） XRD、FTIR 和 Raman 3．表面形貌分析的手段包括【 d 】 （a）X 射线衍射（XRD）和扫描电镜（SEM） (b) SEM 和透射电镜（TEM） (c) 波谱仪（WDS）和 X 射线光电子谱仪（XPS） (d) 扫描隧道显微镜（STM）和 SEM 4．透射电镜的两种主要功能：【 b 】 （a）表面形貌和晶体结构（b）内部组织和晶体结构 （c）表面形貌和成分价键（d）内部组织和成分价键 5．下列谱图所代表的化合物中含有的基团包括：【 c 】 （a）–C-H、–OH 和–NH2 (b) –C-H、和–NH2, (c) –C-H、和-C=C- (d) –C-H、和 CO 二、判断题（正确的打√，错误的打×，每题 2 分，共 10 分） 1．透射电镜图像的衬度与样品成分无关。（×）2．扫描电镜的二次电子像的分辨率比背散射电子像更高。（√）3．透镜的数值孔径与折射率有关。（√）4．放大倍数是判断显微镜性能的根本指标。（×）5．在样品台转动的工作模式下，X射线衍射仪探头转动的角速度是样品转动角 速度的二倍。（√） 三、简答题（每题 5 分，共 25 分） 1. 扫描电镜的分辨率和哪些因素有关？为什么? 和所用的信号种类和束斑尺寸有关，因为不同信号的扩展效应不同，例如二次电子产生的区域比背散射电子小。束斑尺寸越小，产生信号的区域也小，分辨率就高。 2．原子力显微镜的利用的是哪两种力，又是如何探测形貌的？ 范德华力和毛细力。 第三章 控制系统的时域分析法 一、知识点总结 1．掌握典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度、正弦信号）的拉氏变换表达式。 2．掌握系统动态响应的概念，能够从系统的响应中分离出稳态响应分量和瞬态响应分量；掌握系统动态响应的性能评价指标的概念及计算方法（对于典型二阶系统可以直接应用公式求解，非典型二阶系统则应按定义求解）。 解释：若将系统的响应表达成拉普拉氏变换结果（即S 域表达式），将响应表达式进行部分分式展开，与系统输入信号极点相同的分式对应稳态响应；与传递函数极点相同的分式对应系统的瞬态响应。将稳态响应和瞬态响应分式分别进行拉氏逆变换即获得各自的时域表达式。 性能指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 3．掌握一阶系统的传递函数形式，在典型输入信号下的时域响应及其响应特征；掌握典型二阶系统的传递函数形式，掌握欠阻尼系统的阶跃响应时域表达及其性能指标的计算公式和计算方法；了解高阶系统的性能分析方法，熟悉主导极点的概念，定性了解高阶系统非主导极点和零点对系统性能的影响。 tr tp ts td 4．熟悉两种改善二阶系统性能的方法和结构形式（比例微分和测速反馈），了解两种方法改善系统性能的特点。 5．掌握系统稳定性分析方法：劳斯判据的判断系统稳定性的判据及劳斯判据表特殊情况的构建方法（首列元素出现0，首列出现无穷大，某一行全为0）；掌握应用劳斯判据解决系统稳定裕度问题的方法。了解赫尔维茨稳定性判据。 6．掌握稳态误差的概念和计算方法；掌握根据系统型别和静态误差系数计算典型输入下的稳态误差的方法（可直接应用公式）；了解消除稳态误差和干扰误差的方法；了解动态误差系数法。 二、相关知识点例题 例1. 已知某系统的方块图如下图1所示，若要求系统的性能指标为： δδ%=2222%，tt pp=1111，试确定K和τ的值，并计算系统单位阶跃输入下的特征响应量：tt，tt。 图1 解：系统闭环传递函数为：Φ(s)=CC(ss)RR(ss)=KK ss2+(1+KKKK)ss+KK 因此，ωnn=√KK，ζζ=1+KKKK2√KK， δ%=e?ππππ?1?ππ2?ζζ=0.46， t pp=ππωωdd=1ss?ωdd=ωnn?1?ζζ2=3.14 ?ωnn=3.54 K=ωnn2=12.53，τ=2ζζωnn?1KK=0.18 t ss=3ζζωωnn=1.84ss 1. X射线衍射的几何条件是d、θ、λ必须满足什么公式？写出数学表达式，并说明d、θ、λ的意义。（5分）答：. X射线衍射的几何条件是d、θ、λ必须满足布拉格公式。（1分）其数学表达式：2dsinθ=λ（1分）其中d是晶体的晶面间距。（1分）θ是布拉格角，即入射线与晶面间的交角。（1分）λ是入射X 射线的波长。（1分） 4. 二次电子是怎样产生的？其主要特点有哪些？二次电子像主要反映试样的什么特征？用什么衬度解释？该衬度的形成主要取决于什么因素？（6分） 答：二次电子是单电子激发过程中被入射电子轰击出的试样原子核外电子。（1分） 二次电子的主要特征如下： （1）二次电子的能量小于50eV，主要反映试样表面10nm层内的状态，成像分辨率高。（1分） （2）二次电子发射系数δ与入射束的能量有关，在入射束能量大于一定值后，随着入射束能量的增加，二次电子的发射系数减小。（1分） （3）二次电子发射系数δ和试样表面倾角θ有关：δ(θ)=δ0/cosθ（1分） （4）二次电子在试样上方的角分布，在电子束垂直试样表面入射时，服从余弦定律。（1分） 二此电子像主要反映试样表面的形貌特征，用形貌衬度来解释，形貌衬度的形成主要取决于试样表面相对于入射电子束的倾角。（1分） 2. 布拉格角和衍射角： 布拉格角：入射线与晶面间的交角，（1.5 分） 衍射角：入射线与衍射线的交角。（1.5 分） 3. 静电透镜和磁透镜： 静电透镜：产生旋转对称等电位面的电极装置即为静电透镜，（1.5 分） 磁透镜：产生旋转对称磁场的线圈装置称为磁透镜。（1.5 分） 4. 原子核对电子的弹性散射和非弹性散射： 弹性散射：电子散射后只改变方向而不损失能量，（1.5 分） 非弹性散射：电子散射后既改变方向也损失能量。（1.5 分） 二、填空（每空1 分，共20 分） 1. X 射线衍射方法有劳厄法、转晶法、粉晶法和衍射仪法。 2.扫描仪的工作方式有连续扫描和步进扫描两种。 3. 在X 射线衍射物相分析中，粉末衍射卡组是由粉末衍射标准联合 委员会编制，称为JCPDS 卡片，又称为PDF 卡片。 4. 电磁透镜的像差有球差、色差、轴上像散和畸变。 5.透射电子显微镜的结构分为光学成像系统、真空系统和电气系统。 1. X射线管中，焦点形状可分为点焦点和线焦点，适合于衍射仪工作的是线焦点。 2. 在X 射线物象分析中，定性分析用的卡片是由粉末衍射标准联合委员会编制，称为JCPDS 卡片，又称为PDF(或ASTM) 卡片。 3. X射线衍射方法有劳厄法、转晶法、粉晶法和衍射仪法。 4. 电磁透镜的像差有球差、色差、轴上像散和畸变。 5. 电子探针是一种显微分析和成分分析相结合的微区分析。 二、选择题（多选、每题4 分） 1. X射线是（ A D ） A. 电磁波； B. 声波； C. 超声波； D. 波长为0.01~1000?。 2. 方程2dSinθ=λ叫（ A D ） A. 布拉格方程； B. 劳厄方程； C. 其中θ称为衍射角； D. θ称为布拉格角。 材料分析方法习题 一、选择题 1. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（ B ） A. Kα； B. Kβ； C. Kγ； D. Lα。 2. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（ C ） A． Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。 3. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（ A ） A. 短波限λ0； B. 激发限λk； C. 吸收限； D. 特征X射线 4.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（ D ） A. 光电子； B. 二次荧光； C. 俄歇电子； D. （A+C） 5.最常用的X射线衍射方法是（ B ）。 A. 劳厄法； B. 粉末法； C. 周转晶体法； D. 德拜法。 6.射线衍射方法中，试样为单晶体的是（D ） A、劳埃法 B、周转晶体法 C、平面底片照相法 D、 A和B 7.晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指标为（ B） A、(364) B、(234) C、(213) D、(468) 8.立方晶系中，指数相同的晶面和晶向（B ） A、相互平行 B、相互垂直 C、成一定角度范围 D、无必然联系 9.晶面指数（111）与晶向指数（111）的关系是（ C ）。 A. 垂直； B. 平行； C. 不一定。 10.在正方晶系中，晶面指数{100}包括几个晶面（ B ）。 A. 6； B. 4； C. 2 D. 1；。 11.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（ B ） A.X射线透射学； B.X射线衍射学； C.X射线光谱学； D.其它 12、对于简单点阵结构的晶体，系统消光的条件是（ A ） A、不存在系统消光 B、h+k为奇数 C、h+k+l为奇数 D、h、k、l为异性数 13、立方晶系{100}晶面的多重性因子为（ D ） A、2 B、3 C、4 D、6 14、洛伦兹因子中，第一几何因子反映的是（ A ） A、晶粒大小对衍射强度的影响 B、参加衍射晶粒数目对衍射强度的影响 C、衍射线位置对衍射强度的影响 D、试样形状对衍射强度的影响 15、洛伦兹因子中，第二几何因子反映的是（ B ） A、晶粒大小对衍射强度的影响 B、参加衍射晶粒数目对衍射强度的影响 C、衍射线位置对衍射强度的影响 D、试样形状对衍射强度的影响 16、洛伦兹因子中，第三几何因子反映的是（ C ） A、晶粒大小对衍射强度的影响 B、参加衍射晶粒数目对衍射强度的影响 C、衍射线位置对衍射强度的影响 D、试样形状对衍射强度的影响 17、对于底心斜方晶体，产生系统消光的晶面有（ C ） A、112 B、113 C、101 D、111 18、对于面心立方晶体，产生系统消光的晶面有（ C ） 第三章时域分析法 3-1两相交流电动机，使用在简单位置控制系统中见习题3-1图。假设作误差检测器用的差动放大器增益为10，且它供电给控制磁场。 ω和阻尼系数ζ等于什么？ 试问a)无阻尼自然频率n b)相对超调量和由单位阶跃输入引起峰值的时间等于什么？ c)写出关于单位阶跃输入下的误差时间函数。 习题3-1图 3-2 差动放大器的增益增加至20，重做习题3-1。并问从你的结果中能得出什么结论？ 3-3 两相交流感应电动机采用齿轮传动和负载链接，使用在简单位置系统中，见习题3-1图。假设作误差检测器用的差动放大器增益为20，且由它供电给控制磁场。试问 ω和阻尼系数ζ等于什么? a)无阻尼自然频率n b)相对超调量和由单位阶跃输入下的峰值的时间等于什么？ c)写出关于单位阶跃输入下的误差时间函数。 3-4 差动放大器的增益增至40，重做习题3-3.并问从你的结果中能得出什么结论？ 3-5 差动放大器的增益减至10，重做习题3-3.并从你的结果中可得出什么结论？ 3-6 综合典型有翼可控导弹控制系统，可使用转矩作用于导弹弹体的方法。这些转矩由作用在离重心很远的控制翼面的偏斜来产生。这样做的结果可以用相对小的翼面负载，就能引起较大的转矩。对这一类型控制系统的设计，为使输入指令响应时间最小，就要求控制回路具有高增益。而又必须限制增益在不引起高频不稳定范围内。习题3-6图表示导弹加速度控制操纵系统。给定加速度与加速度计输出量比较，发出驱动控制系统的节本误差信号。由速度陀螺仪的输出作为阻尼。 试求出下列各式： a)确定这一系统的传递函数C(s)/R(s)。 b)对应一下的一组参数： 放大器增益= A k=16，飞行器增益系数=q=4，R k=4, ω和阻尼系数ζ。 确定该系统无阻尼自然频率n c)确定相对超调量和从加速度单位阶跃输入指令所引起的峰值时间。 材料现代分析方法试题5 材料学院材料科学与工程专业年级班级材料现代分析方法课程200—200学年第学期（）卷期末考试题（ 120 分钟） 考生姓名学号考试时间 题号得分分数 主考教师：阅卷教师： 材料现代分析方法试题5（参考答案） 一、基本概念题（共10题，每题5分） 1．若X射线管的额定功率为1.5kW，在管电压为35kV时，容许的最大电流是多少？ 答：1.5kW/35kV=0.043A 2．证明（）、（）、（）、（01）、（12）晶面属于[111]晶带。 答：根据晶带定律公式Hu+Kv+Lw=0计算 （）晶面：1×1+1×+0×1=1—1+0=0 （）晶面：1×1+1×+1×1=1—2+1=0 （）晶面：×1+2×1+1×1=（—3）+2+1=0 （01）晶面：0×1+×1+1×1=0+（—1）+1=0 （12）晶面：1×1+×1+1×2=1+（—3）+2=0 因此，经上五个晶面属于[111]晶带。 3．当X射线在原子例上发射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在放射，为什么？ 答：因为X射线在原子上发射的强度非常弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。4．某一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来，其θ较高抑或较低？相应的d较大还是较小？ 答：背射区线条与透射区线条比较θ较高，d较小。 产生衍射线必须符合布拉格方程2dsinθ=λ，对于背射区属于2θ高角度区， 根据d=λ/2sinθ，θ越大d越小。 5．已知Cu3Au为面心立方结构，可以以有序和无序两种结构存在，请画出其有序和无序结构[001]晶带的电子衍射花样，并标定出其指数。 答：如图所示： 6．（1）试说明电子束入射固体样品表面激发的主要信号、主要特点和用途。（2）扫描电镜的分辨率受哪些因素影响? 给出典型信号成像的分辨率，并说明原因。（3）二次电子（SE）信号主要用于分析样品表面形貌，说明其衬度形成原理。（4）用二次电子像和背散射电子像在显示表面形貌衬度时有何相同与不同之处? 答：（1）背散射电子:能量高；来自样品表面几百nm深度范围；其产额随 原子序数增大而增多.用作形貌分析、成分分析以及结构分析。 二次电子:能量较低；来自表层5－10nm深度范围；对样品表面状态十分敏感.不能进行成分分析.主要用于分析样品表面形貌。 第3章 时域分析法 1．选择题 （1）一阶系统传递函数为 4 24 2++s s ，则其ξ,ωn 依次为( B ) A ．2，1/2 B ．1/2，2 C ．2，2 D ．1/2，1 （2）两个二阶系统的最大超调量δ相等，则此二系统具有相同的( B ) A ．ωn B ．ξ C ．k D ．ωd （3）一个单位反馈系统为I 型系统，开环增益为k ，则在r(t)=t 输入下系统的稳态误差为( A ) A ． k 1 B ．0 C ．k +11 D ．∞ （4）某系统的传递函数为) 16)(13(18 )(++= s s s G ，其极点是 ( D ) A ．6,3-=-=s s B ．6,3==s s C ．61,31- =-=s s D ．6 1,31==s s （5）二阶最佳系统的阻尼比ζ为（ D ） A. 1 B. 2 C. 0.1 D. 0.707 （6）对于欠阻尼系统,为提高系统的相对稳定性,可以( C ) A ．增大系统的固有频率; B. 减小系统固有频率 C. 增加阻尼 D. 减小阻尼 （7）在ζ不变的情况下,增加二阶系统的无阻尼固有频率,系统的快速性将( A ) A. 提高 B. 降低 C. 基本不变 D. 无法得知 （8）一系统对斜坡输入的稳态误差为零,则该系统是( C ) A.0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. 无法确定 （9）系统 ) )((b s a s s c s +++的稳态误差为0,它的输入可能是( A ) A.单位阶跃 B.2t C.2 t D. 正弦信号 （10）系统开环传函为 ) 1)(1(1 32 +++s s s s ,则该系统为( B )系统 A.0型 B.I 型 C. II 型 D.III 型 2．为什么自动控制系统会产生不稳定现象？开环系统是不是总是稳定的？ 答：在自动控制系统中，造成系统不稳定的物理原因主要是：系统中存在惯性或延迟环节，它们使系统中的信号产生时间上的滞后，使输出信号在时间上较输入信号滞后了ｒ时间。当系统设有反馈环节时，又将这种在时间上滞后的信号反馈到输入端。 3．系统的稳定性与系统特征方程的根有怎样的关系？为什么？ 答：如果特征方程有一个实根s=a ，则齐次微分方程相应的解为c(t)=Ce at 。它表示系统在扰动消失以后的运动过程中是指数曲线形式的非周期性变化过程。 若a 为负数，则当t →∞时，c(t)→0，则说明系统的运动是衰减的，并最终返回原平衡状态，即系统是稳定的。 则当t →∞时，c(t)→∞，则说明系统的运动是发散的，不能返回原平衡状态，即系统是不稳定的。 若a=0，c(t)→常数，说明系统处于稳定边界（并不返回原平衡状态，不属于稳定状态） 4．什么是系统的稳定误差？ 答：自动控制系统的输出量一般都包含着两个分量，一个是稳态分量，另一个是暂态分量。暂态分量反映了控制系统的动态性能。对于稳定的系统，暂态分量随着时间的推移。将逐渐减小并最终趋向于零。稳态分量反映系统的稳态性能，即反映控制系统跟随给定量和抑制扰动量的能力和准确度。稳态性能的优劣，一般以稳态误差的大小来衡量。 5．已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。 今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间ts 减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数Kh 和K0的数值。 解：首先求出系统传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件对照。 一阶系统的过渡过程时间ts 与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 ) 110/2.0(10 )(+= s s φ 即 H H K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()() (00++= += 材料结构分析试题1（参考答案） 一、基本概念题（共8题，每题7分） 1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？ 2．下列哪些晶面属于[111]晶带？ （111）、（3 21）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（-1-10），（1-12）， （1- 32），（0 - 11），（212），为什么？ 答：（- 1 - 10）（3 21）、（211）、（1 - 12）、（ - 101）、（0 - 11）晶面属于[111]晶带， 因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。 3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？ 答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。 4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？ 答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物 体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。称之为宏观应力。它能 使衍射线产生位移。第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。它一般能使衍射峰宽化。第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。它能使衍射线减弱。 5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何? 答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。 其中电子光学系统是其核心。其他系统为辅助系统。 6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何? 答：主要有三种光阑： ①聚光镜光阑。在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。作用:限制 自动控制原理经典考试题目整理 第三章-第四章 第三章时域分析法 一、自测题 1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。 2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为。 3．二阶系统两个重要参数是，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的指标，C(∞)是系统的指标。 5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。 6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。 7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。 8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。 9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。 10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。 12．响应曲线达到超调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。 13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。 14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。 16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。 17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。 ~ 第一章 X 射线物理学基础 2、若X 射线管的额定功率为，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少 答：35KV=。 4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α ＝／g，μ mβ ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t= t 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少激发出的荧光辐射的波长是多少 答：eVk=hc/λ Vk=×10-34××108/×10-19××10-10)=(kv) ￥ λ 0=v(nm)=(nm)=(nm) 其中 h为普郎克常数，其值等于×10-34 e为电子电荷，等于×10-19c 故需加的最低管电压应≥(kv)，所发射的荧光辐射波长是纳米。 7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴ 当χ 射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵ 当χ 射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ 射线长的χ 射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。 ⑶ 一个具有足够能量的χ 射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ 射线，这种由χ 射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。 （ ⑷ 指χ 射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ 称为K 系的吸收限。 ⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。 第二章 X 射线衍射方向 《现代材料分析方法》期末试卷 1 一、单项选择题（每题 2 分，共 10 分） 1．成分和价键分析手段包括【 b 】 （a）WDS、能谱仪（EDS）和 XRD （b）WDS、EDS 和 XPS （c）TEM、WDS 和 XPS （d）XRD、FTIR 和 Raman 2．分子结构分析手段包括【 a 】 （a）拉曼光谱（Raman）、核磁共振（NMR）和傅立叶变换红外光谱（FTIR）（b） NMR、FTIR 和 WDS （c）SEM、TEM 和 STEM（扫描透射电镜）（d） XRD、FTIR 和 Raman 3．表面形貌分析的手段包括【 d 】 （a）X 射线衍射（XRD）和扫描电镜（SEM） (b) SEM 和透射电镜（TEM） (c) 波谱仪（WDS）和 X 射线光电子谱仪（XPS） (d) 扫描隧道显微镜（STM）和 SEM 4．透射电镜的两种主要功能：【 b 】 （a）表面形貌和晶体结构（b）内部组织和晶体结构 （c）表面形貌和成分价键（d）内部组织和成分价键 5．下列谱图所代表的化合物中含有的基团包括：【 c 】 （a）–C-H、–OH 和–NH2 (b) –C-H、和–NH2, (c) –C-H、和-C=C- (d) –C-H、和 CO 二、判断题（正确的打√，错误的打×，每题 2 分，共 10 分） 1．透射电镜图像的衬度与样品成分无关。（×） 2．扫描电镜的二次电子像的分辨率比背散射电子像更高。（√）3．透镜的数值孔径与折射率有关。（√）4．放大倍数是判断显微镜性能的根本指标。（×）5．在样品台转动的工作模式下，X射线衍射仪探头转动的角速度是样品转动角 速度的二倍。（√） 三、简答题（每题 5 分，共 25 分） 1. 扫描电镜的分辨率和哪些因素有关？为什么? 和所用的信号种类和束斑尺寸有关，因为不同信号的扩展效应不同，例如二次电子产生的区域比背散射电子小。束斑尺寸越小，产生信号的区域也小，分辨率就高。 2．原子力显微镜的利用的是哪两种力，又是如何探测形貌的？ 范德华力和毛细力。 以上两种力可以作用在探针上，致使悬臂偏转,当针尖在样品上方扫描时，探测器可实时地检测悬臂的状态，并将其对应的表面形貌像显示纪录下来。 3.在核磁共振谱图中出现多重峰的原因是什么？ 多重峰的出现是由于分子中相邻氢核自旋互相偶合造成的。在外磁场中，氢核有两种取向，与外磁场同向的起增强外场的作用，与外磁场反向的起减弱外场的作用。根据自选偶合的组合不同，核磁共振谱图中出现多重峰的数目也有不同，满足“n+1”规律 4．什么是化学位移，在哪些分析手段中利用了化学位移？ 材料现代分析方法试题 一、基本概念题（共10题，每题5分） 1．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 2．当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的 波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？ 3．测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30 0角，则计数管 与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面是何种几何关 系？ 4．宏观应力对X射线衍射花样的影响是什么？衍射仪法测定宏观应力的方法 有哪些？ 5．薄膜样品的基本要求是什么? 具体工艺过程如何? 双喷减薄与离子减薄 各适用于制备什么样品? 6．图说明衍衬成像原理，并说明什么是明场像、暗场像和中心暗场像。 7．说明透射电子显微镜成像系统的主要构成、安装位置、特点及其作用。 8．何为晶带定理和零层倒易截面? 说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与 晶带轴之间的关系。 9．含苯环的红外谱图中，吸收峰可能出现在哪4个波数范围? 10．陶瓷纳米/微米颗粒的红外光谱的分析样品该如何制，为什么？ 二、综合及分析题（共5题，每题10分） 1．请说明多相混合物物相定性分析的原理与方法？ 2．对于晶粒直径分别为100，75，50，25nm的粉末衍射图形，请计算由于晶粒细化引起的衍射线条宽化幅度B（设θ=450，λ=0.15nm）。对于晶粒直径为25nm的粉末，试计算θ=100、450、800时的B 值。 3．二次电子像和背散射电子像在显示表面形貌衬度时有何相同与不同之处? 4．何为波谱仪和能谱仪？说明其工作的三种基本方式及其典型应用，并比较波谱仪和能谱仪的优缺点。要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量，应选用哪种电子探针仪? 为什么? 5．分别指出谱图中标记的各吸收峰所对应的基团? 材料现代分析方法试题（参考答案） 一、基本概念题（共10题，每题5分） 1．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 答：光电效应是指：当用X射线轰击物质时，若X射线的能量大于物质原子 对其内层电子的束缚力时，入射X射线光子的能量就会被吸收，从而导致其内层 电子被激发，产生光电子。材料分析中应用光电效应原理研制了光电子能谱仪和 荧光光谱仪，对材料物质的元素组成等进行分析。 2．什么叫干涉面？当波长为λ的X射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl） 晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL干涉面的波程差又是多少？ 答：晶面间距为d’/n、干涉指数为nh、nk、nl的假想晶面称为干涉面。当波 长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ， 相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。 一、名词解释（30分，每题3分） 1）短波限: 连续X 射线谱的X 射线波长从一最小值向长波方向伸展，该波长最小值称为短波限。P7。 2）质量吸收系数 指X 射线通过单位面积上单位质量物质后强度的相对衰减量，这样就摆脱了密度的影响，成为反映物质本身对X 射线吸收性质的物质量。P12。 3）吸收限 吸收限是指对一定的吸收体，X 射线的波长越短，穿透能力越强，表现为质量吸收系数的下降，但随着波长的降低，质量吸收系数并非呈连续的变化，而是在某些波长位置上突然升高，出现了吸收限。每种物质都有它本身确定的一系列吸收限。P12。 4）X 射线标识谱 当加于X 射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值k U 时，在连续谱的某些特定的波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，它们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可作为阳极靶材的标志或特征，故称为X 射线标识谱。P9。 5）连续X 射线谱线 强度随波长连续变化的X 射线谱线称连续X 射线谱线。P7。 6）相干散射 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子不足以使原子电离，但电子可在X 射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X 射线波长相同的辐射，因为各电子所散射的射线波长相同，有可能相互干涉，故称相干散射。P14。 7）闪烁计数器 闪烁计数器利用X 射线激发磷光体发射可见荧光，并通过光电管进行测量。P54。 8）标准投影图 对具有一定点阵结构的单晶体，选择某一个低指数的重要晶面作为投影面，将各晶面向此面所做的极射赤面投影图称为标准投影图。P99。 9）结构因数 在X 射线衍射工作中可测量到的衍射强度HKL I 与结构振幅2 HKL F 的平方成正比，结构 现代材料分析方法试题3 一、比较下列名词（每题 3分，共 15 分） 1. X 射线和标识X 射线， 2.布拉格角和衍射角， 3.静电透镜和磁透镜， 4.原子核对电子的弹性散射和非弹性散射， 5.热分析的热重法和热膨胀法 二、填空（每空 1 分，共20 分） 1. X 射线衍射方法有、、和。 2.扫描仪的工作方式有和两种。 3. 在X 射线衍射物相分析中，粉末衍射卡组是由委 员会编制，称为卡片，又称为卡片。 4. 电磁透镜的像差有、、和。 5.透射电子显微镜的结构分为系统、系 统和系统。 6. 影响差热曲线的因素有、、和。 三、回答下列问题（45 分） 1. X 射线衍射分析可对无机非金属材料进行哪些分析、研究？（ 5 分） 2. 在X 射线衍射图中，确定衍射峰位的方法有哪几种？各适用于什么情况？（7 分） 3. 在电子显微分析中，电子的波长是由什么决定的？电子的波长与该因素的关系怎样？关系式？（ 3 分） 4. 扫描电镜对试样有哪些要求？块状和粉末试样如何制备？试样表面镀导电膜的目的？（8 分） 5. 在透射电子显微分析中，电子图像的衬度有哪几种？分别适用于哪种试 样和成像方法？（ 5 分） 6. 差热曲线中，如何确定吸热（放热）峰的起点和终点？起点和终点各代表什 么意义？（ 5 分） 7. 红外光谱分析主要用于哪几方面、哪些领域的研究和分析？红外光谱法有什么特点？（7 分） 8. 光电子能谱分析的用途？可获得哪些信息？（ 5 分） 现代材料科学研究方法试题3答案 一、比较下列名词（每题 3 分，共15 分） 1. X 射线和标识X 射线： X 射线：波长为0.01~1000? 之间的电磁波，（1 分） 标识X 射线：只有当管电压超过一定的数值时才会产生，且波长与X 射线管 的管电压、管电流等工作条件无关，只决定于阳极材料，这种X 射线称为标识 X 射线。（2 分） 2. 布拉格角和衍射角： 布拉格角：入射线与晶面间的交角，（1.5 分） 衍射角：入射线与衍射线的交角。（1.5 分） 3. 静电透镜和磁透镜： 静电透镜：产生旋转对称等电位面的电极装置即为静电透镜，（1.5 分） 磁透镜：产生旋转对称磁场的线圈装置称为磁透镜。（1.5 分） 4. 原子核对电子的弹性散射和非弹性散射： 弹性散射：电子散射后只改变方向而不损失能量，（1.5 分） 非弹性散射：电子散射后既改变方向也损失能量。（1.5 分） 5.热分析的热重法和热膨胀法 热重法：把试样置于程序控制的加热或冷却环境中，测定试样的质量变化对 温度或时间作图的方法，（1.5 分） 热膨胀法：在程序控温环境中，测定试样尺寸变化对温度或时间作图的方 法。（1.5 分） 二、填空（每空 1 分，共20 分） 1. X 射线衍射方法有劳厄法、转晶法、粉晶法和衍射仪法。 2.扫描仪的工作方式有连续扫描和步进扫描两种。 3. 在X 射线衍射物相分析中，粉末衍射卡组是由粉末衍射标准联合 委员会编制，称为JCPDS 卡片，又称为PDF 卡片。 4. 电磁透镜的像差有球差、色差、轴上像散和畸变。 5.透射电子显微镜的结构分为光学成像系统、真空系统和电气系统。 6. 影响差热曲线的因素有升温速度、粒度和颗粒形状、装填密度和压力和气氛。 三、回答下列问题（45 分） 1. X 射线衍射分析可对无机非金属材料进行哪些分析、研究？（ 5 分） 答： （1）. 物相分析：定性、定量（ 1 分） （2）. 结构分析：a、b、c、α、β、γ、d（1 分） （3）. 单晶分析：对称性、晶面取向—晶体加工、籽晶加工（1分） （4）. 测定相图、固溶度（ 1 分） （5）. 测定晶粒大小、应力、应变等情况（ 1 分） 2. 在X 射线衍射图中，确定衍射峰位的方法有哪几种？各适用于什么情况？（7 分） 答： （1）.峰顶法：适用于线形尖锐的情况。（1 分） （2）.切线法：适用于线形顶部平坦，两侧直线性较好的情况。（1分） （3）.半高宽中点法：适用于线形顶部平坦，两侧直线性不好的情况。（1 分） （4）.7/8 高度法：适用于有重叠峰存在，但峰顶能明显分开的情况。（1 分） （5）.中点连线法：（1 分） （6）.抛物线拟合法：适用于衍射峰线形漫散及双峰难分离的情况。（1 分） （7）.重心法：干扰小，重复性好，但此法计算量大，宜配合计算 机使用。（1 分） 材料现代分析方法试题10 材料学院材料科学与工程专业年级班级材料现代分析方法课程200—200学年第学期（）卷期末考试题（ 120 分钟） 考生姓名学号考试时间 主考教师：阅卷教师：. 材料现代分析方法试题10（参考答案） 一、基本概念题（共10题，每题5分） 1．“一束X射线照射一个原子列（一维晶体），只有镜面反射方向上才有可能产生衍射线”，此种说法是否正确？ 答：不正确，因为一束X射线照射一个原子列上，原子列上每个原子受迫都会形成新的X射线源向四周发射与入射光波长一致的新的X射线，只要符合光的干涉三个条件（光程差是波长的整数倍），不同点光源间发出的X射线都可产生干涉和衍射。镜面反射，其光程差为零，是特殊情况。 2．什么叫干涉面？当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是多少？相邻两个（HKL）晶面的波程差是多少？ 答：晶面间距为d’/n、干涉指数为nh、 nk、 nl的假想晶面称为干涉面。当波长为λ的X射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（HKL）晶面的波程差是λ。 3．谢乐公式B=kλ/tcosθ中的B、λ、t、θ分别表示什么? 该公式用于粒径大小测定时应注意哪些问题? 答：B为半高宽或峰的积分宽度，λ为入射X射线波长，t为粒径大小，θ 为表示选用X射线位置 ①这是运用X射线来测定晶粒大小的一个基本公式。B为衍射峰的宽，t表示晶粒的大小。可见当晶粒变小时，衍射峰产生宽化。一般当晶粒小于10-4cm 时，它的衍射峰就开始宽化。因此式适合于测定晶粒<10-5cm ，即100纳米以下晶粒的粒径。因此，它是目前测定纳米材料颗粒大小的主要方法。虽然精度不很高，但目前还没有其它好的方法测定纳米级粒子的大小。 ②一般情况下我们的样品可能不是细小的粉末，但实际上理想的晶体是不存在的，即使是较大的晶体，它经常也具有镶嵌结构在，即是由一些大小约在10-4cm，取向稍有差别的镶嵌晶块组成。它们也会导到X射线衍射峰的宽化。 4．试述极图与反极图的区别？ 答：极图是多晶体中某{hkl}晶面族的倒易矢量（或晶面法线）在空间分布的极射赤面投影图。它取一宏观坐标面为投影面，对板织构可取轧面，对丝织构取与丝轴平行或垂直的平面。图7-13是轧制纯铝{111}极图，投影面为轧面。在极图上用不同级别的等密度线表达极点密度的分布，极点密度高的部位就是该晶面极点偏聚的方位。 反极图表示某一选定的宏观坐标（如丝轴、板料的轧面法向N.D或轧向R.D 等）相对于微观晶轴的取向分布，因而反极图是以单晶体的标准投影图为基础 坐标的，由于晶体的对称性特点只需取其单位投影三角形，如立方晶体取由001、011、111构成的标准投影三角形。 5．什么是衍射衬度?它与质厚衬度有什么区别? 答：由样品各处衍射束强度的差异形成的衬度称为衍射衬度。或是由样品各处满足布拉格条件程度的差异造成的。 对于晶体薄膜样品而言，厚度大致均匀，原子序数也无差别，因此，不可能利用质厚衬度来获得图象反差，这样，晶体薄膜样品成像是利用衍射衬度成像，简称“衍射衬度” 非晶（复型）样品电子显微图像衬度是由于样品不同微区间存在原子序数或厚度的差异而形成的，即质厚衬度，质厚衬度是建立在非晶样品中原子对电子的散射和透射电子显微镜小孔径成像的基础上的。 6．给出简单立方、面心立方、体心立方以及密排六方晶体结构电子衍射发 生消光的晶面指数规律。 答：常见晶体的结构消光规律 简单立方对指数没有限制（不会产生结构消光） f. c. c h. k. L. 奇偶混合 b. c. c h+k+L=奇数材料分析方法试题(1)
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