【知识导航】
本章重点介绍了三种相互作用力——重力、弹力、摩擦力，以及矢量合成的基本法则——平行四边形法则，为今后学习高中力学奠定了基础。
本章知识分为两部分：一是力的概念，是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念，重力、弹力、摩擦力是常见的几种相互作用力；二是共点力的合成与分解，体现出利用等效方法研究物理学的思想。
对物体进行正确的受力分析，是学习高中物理第一个需要掌握的基本功，是解决力学问题的关键。
力的合成与分解所遵守的平行四边形定则，是所有矢量合成与分解都遵守的普遍法则，必须熟练掌握。
本章重点：重力、弹力、摩擦力的产生和方向判定、大小计算及共点力的合成与分解。
本章难点：应用平行四边形定则求解共点力的合成与分解。
【方法指导】
对于本章内容的学习，不但要熟练掌握基本概念和规律，同时要把握知识间内在的联系，形成知识体系，这样才能抓住重点，突破难点，做到融会贯通、举一反三，最终达到熟练掌握、灵活应用的目的。
在复习三种常见力时，应当多与生活中的事例相结合，在感性认识的基础上正确建立这些力的概念。比如，静摩擦力的大小、方向、产生或消失都会随其他力的变化而变化；对于弹力的学习，要通过具体实例的分析、练习，掌握各种常见的弹力如拉力、压力、支持力的方向。对弹簧的弹力大小，会定量分析。
在理解和掌握各种常见力的基础上，多做一些受力分析的习题，在练习中要注意养成良好的受力分析习惯，提高受力分析的正确性、规范性。在练习中掌握建立物理模型的方法(把实际问题转化为物理问题)，掌握受力分析的方法(整体法和隔离法)以及处理力的合成与分解问题的方法(力的图示法、代数计算法、正交分解法等)提高分析综合能力、运用数学知识解决物理问题的能力。
对于形变明显的情况，由形变情况直接判断。对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断。
（1）消除法
将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变。若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力。
如图所示，斜面光滑，a中的细线竖直，小球处于静止状态。假设将斜面取走，这时a中小球的运动状态不变，故a中小球与斜面间无弹力。b中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b中小球的运动状态改变，故b中小球与斜面接触间有弹力。
（2）假设法
其基本思路是：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力。
如要判断下图中静止在光滑水平面上的球是否受到斜面对它的弹力作用，可先假设有弹力F N2存在，则此球在水平方向所受合力不为零，必加速运动，与所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力F N2。
（3）根据“物体的运动状态分析”分析弹力．
由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力。
2．弹力方向的判断
【典例1】画出图中小球或杆受到的弹力。除（2）中的地面外，其他各接触面均光滑，O为圆心。
【答案】见解析
【变式训练】
画出下图中物体A或结点A或滑轮A所受弹力的示意图(所有接触面均光滑)。
【答案】
（2）弹簧的弹力（或弹簧测力计的示数）并非弹簧所受的合外力。
（3）弹簧的弹力不可突变。
（4）弹簧状态不确定时要分情形讨论（压缩和伸长）。
【典例2】如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9 N和4 N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是( )
A.9 N
B.4 N
C.5 N
D.13 N
【解析】由题图可知细线中拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4 N。
【答案】 B
【典例3】竖直悬挂的弹簧下端挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm.弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？
【解析】设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的物体时弹簧的长度为l1，挂G2＝6 N的物体时弹簧的长度为l2，则l1＝0.12 m，l2＝0.13 m，由胡克定律得：
【答案】10 cm 200 N/m
【变式训练】
如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm。g取9.8 m/s2。由此可知( )
A. 弹簧的原长是1.70 cm
B. 仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C. 弹簧的劲度系数是25 N/m
D. 由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
【解析】设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70 cm，k≈29 N/m，A正确。
【答案】A
（1）假设法：
假设接触面滑（即无摩擦力）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动．若能，则有静摩擦力，方向与相对运动的方向相反；若不能，则没有静摩擦力．
（2）由运动状态判断
当物体处于平衡状态（匀速运动或静止）时，由平衡的观点确定静摩擦力的大小和方向；当物体处于非平衡状态时，可通过牛顿运动定律和受力分析确定静摩擦力大小和方向。
【典例4】如图所示， A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右作匀速直线运动，下列判断正确的是（）
A．A、B间无摩擦力 B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向右
C．B对地面的动摩擦力的大小为F，方向向右 D．B受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力【解析】A做匀速运动，故A的合力为零。由于它受到一个向右的拉力，因此它一定还要受到一个向左的水平力与力F平衡，所以B对A一个水平向左的静摩擦力为F平衡，由牛顿第三定律可知， A一定要对B施加一个向右的静摩擦力；B做匀速直线运动，它在水平方向上一定要受到一个向左的力与A对B的静摩擦力平衡；B是在水平面上运动，显然地面对B有一个向左的滑动摩擦力，那么B对地面施加一个向右的滑动摩擦力。因此选项BCD正确。
【答案】BCD
【变式训练】
如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速率沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法中正确的是（）
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向均与F相同
【答案】D
2．滑动摩擦力由公式F=μF N计算．计算中关键的是对压力F N的分析，它跟研究物在垂直于接触面方向的受力密切相关，也跟研究物体在该方向的运动状态有关，特别是后者，最容易被人忽视．注意F N变引起F 变的动态关系．
3．对静摩擦力，区分最大值与非最大值。最大静摩擦力F m与正压力成正比，非最大静摩擦力与正压力无关，其大小可以在0＜F≤F m范围内变化，常通过平衡关系或牛顿运动定律来求其大小。
【典例5】如图甲所示，小孩用80 N的水平力没有推动木箱，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；乙图中，小孩用100 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；丙图中，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F3。若木箱对地面的压力大小为200 N，木箱与地面间动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为( )
A.80 N 100 N 90 N
B.80 N 100 N 45 N
C.80 N 80 N 90 N
D.0 80 N 45 N
【答案】 A
【变式训练】
如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为(取g＝10 m/s2)( )
A. 6 N 3 N
B. 1 N 1 N
C. 0 1 N
D. 0 2 N
【解析】以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，F f＝μmg＝3 N＞1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确。
【答案】 C
把研究对象在特定的物理环境中受到的所有力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。
2．受力分析注意要点
（1）防止“漏力”和“添力”，按正确顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意寻找施力物体，这是防止“添力”的措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。
（2）只画性质力，不画效果力．画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
（3）区分内力和外力，分析研究对象所受的力，切不可分析它对别的物体施加的力。
（4）在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律判断未知力。
3．受力分析的方法
（1）整体法
在研究问题时，把相对位置不变的几个物体作为一个整体来处理的方法称为整体法。
（2）隔离法
把研究对象从周围物体中隔离出来，独立进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
（3）假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。
【典例6】在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2 如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出
D．没有摩擦力作用
【解析】解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、
解法二（整体法）：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，
竖直方向受到重力（m1+m2+M）g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。
【答案】D
【典例7】如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此时受到的外力的个数有可能是（）
A．2个 B．3个C．4个 D．5个
【解析】以斜面体P为研究对象，很显然斜面体P受到重力mg和弹簧弹力F1作用，二力共线。
若F1=mg，P受力如图（a）所示。
【答案】AC
一系列的动态平衡状态。这类问题的特征是“缓慢移动”（即物体速度极小，计算时可认为为零）。解决动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变量来确定变化量的规律。常用的分析方法有解析法和图解法。
1．解析法
对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论。
2．图解法
对研究对象进行受力分析，用平行四边形（或三角形）定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段长度的变化判断各力的变化情况．物体在三力平衡时常用此法。
【典例8】如图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α．在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
【解析】取球为研究对象，球所受三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F N2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形。
【答案】球对斜面的压力随β增大而减小。球对挡板的压力在β＜90°时，随β增大而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小。
【变式训练】
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )
A.F N1始终减小，F N2始终增大
B.F N1始终减小，F N2始终减小
C.F N1先增大后减小，F N2始终减小
D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大
【解析】 方法一 解析法：如图甲所示，因为F N1＝mg tan θ，F N2＝F N2′＝mg
sin θ
，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B 正确。
甲 乙 方法二 图解法：如图乙所示，把mg 按它的两个效果进行分解如图所示。在木板缓慢转动时，F N1的方向不变，mg 、F N1、F N2′应构成一个闭合的三角形。F N2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，F N2′变小，F N1也变小，选项B 正确。
【答案】 B