模块检测A
(时间：90分钟满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对或不答的得0分)
1．关于传感器，下列说法正确的是()
A．传感器能将非电学量按一定规律转换成电学量
B．金属热电阻是一种可以将电学量转换为热学量的传感器
C．干簧管是能够感知电场的传感器
D．半导体热敏电阻的阻值随温度的升高而增大
解析A项叙述符合传感器的定义，A正确．B项叙述说反了，B错误．干簧管是把磁场的强弱转化为电路的通断的传感器，C错．D项叙述也说反了，D错误．
答案 A
2．如图1所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图乙．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图甲，那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是()
图1
A．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针
B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
C．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针
D．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
答案 B
3．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图2所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c 和U d.下列判断正确的是()
图2
A ．U a ＜U b ＜U c ＜U d
B ．U a ＜U b ＜U d ＜U c
C ．U a ＝U b ＜U c ＝U d
D ．U b ＜U a ＜U d ＜U c
解析 线框进入磁场后切割磁感线，a 、b 产生的感应电动势是c 、d 电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a 线框电阻为4r ，b 、c 、d 线框的电阻分别为6r 、8r 、6r 则有：
U a ＝BL v ·3r 4r ＝3BL v 4，U b ＝BL v ·5r 6r ＝5BL v 6，U c ＝B 2L v ·6r 8r ＝3BL v 2，U d ＝B 2L v ·4r 6r ＝4Bl v 3
，故ACD 错误，B 正确．
答案 B
4．如图3所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡，B 灯与电阻R 串联，A 灯与自感系数较大的线圈L 串联，其直流电阻等于电阻R 的阻值．电源电压恒定不变，当电键K 闭合时，下列说法正确的是( )
图3
A ．A 比
B 先亮，然后A 熄灭
B ．B 比A 先亮，最后A 、B 同样亮
C ．A 、B 同时亮，然后A 熄灭
D ．A 、B 同时亮，然后A 逐渐变亮，B 的亮度不变
答案 B
5.
图4
如图4所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v 运动，从无场区进入匀强磁场区(磁场宽度大于bc 间距)，然后出来，若取逆时针方向为感应电流的正方向，那么下图中正确地表示回路中感应电流随时间变化关系的图象是( )
答案 C
6．如图5所示，把电阻R 、电感线圈L 、电容器C 并联接到一交流电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是
()
图5
A．A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮
B．A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗
C．A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮
D．A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
答案 A
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 7．在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损耗的功率()
A．随输电线电阻的增大而增大
B．和输送电压的平方成正比
C．和输送电压的平方成反比
D．和输电线上电流强度的平方成正比
答案ACD
8.
图6
如图6所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可采取的措施是()
A．电容器的两极板靠近些
B．增大磁感强度的变化率
C．增大线圈的面积
D．使线圈平面与磁场方向成60°角
答案ABC
9．一个按正弦规律变化的交流电的图象如图7所示，根据图象可以知道()
图7
A．该交流电流的频率是0.02 Hz
B．该交流电流的有效值是14.14 A
C．该交流电流的瞬时值表示式是i＝20sin 0.02t(A)
D．该交流电流的周期是0.02 s
答案BD
10．如图8所示，电路中的变压器为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是()
图8
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
答案AC
三、填空题(共2小题，每题5分，共10分)
11．(4分)两个电流随时间的变化关系如图9甲、乙所示，把它们通入相同的电阻中，则在1 s内两电阻消耗的电能之比W a∶W b＝________.
图9
答案1∶2
12．(6分)如图10所示，先后以速度v1和v2(v1＝2v2)，匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下：
图10 (1)线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝________.
(2)线圈中产生的热量之比Q 1∶Q 2＝________.
(3)拉力做功的功率之比P 1∶P 2＝________.
答案 (1)2∶1 (2)2∶1 (3)4∶1
四、计算题(共4小题，共36分．并要求写出必要的演算过程和单位，只写出最后答案的不得分)
13．(8分)
图11
如图11所示，边长为L 、匝数为n 的正方形金属线框，它的质量为m 、电阻为R ，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B ＝kt .求：
(1)线框中的电流强度为多大？
(2)t 时刻线框受的安培力多大？
解析 (1)线框中的电动势E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝12nL 2k ，电流为I ＝nkL 2
2R
(2)安培力为F ＝BIL ＝kt nkL 22R L ＝nk 2L 3
2R
t 答案 (1)nkL 22R (2)nk 2L 3
2R
t 14．(8分)如图12所示某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W ，电厂输出电压仅350 V ，为减少输送功率损失 ，先用一升压变压器将电压升高再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，求用户所需电压为220 V 时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
图12
解析 损失的电功率ΔP ＝9.8×104×0.05＝4900 W
输电线上的电流I ＝ΔP R
＝35 A 输电线上的电压降ΔU ＝IR ＝140 V
输电电压U 2＝P I
＝2800 V 降压变压器的输入电压U 3＝U 2－ΔU ＝2660 V 升压变压器：n 1n 2＝U 1U 2＝3502800＝18
降压变压器：n 3n 4＝U 3U 4＝2660220＝13311
答案 1∶8 133∶11
15．(10分)发电机转子是边长为0.2 m 的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8 Ω，初始位置如
图13所示，以ad 、bc 中点连线为轴以600 r/min 的转速在1π
T 的匀强磁场中转动，灯泡电阻为24 Ω，则：
图13
(1)从图示位置开始计时，写出感应电动势的瞬时值方程；
(2)灯泡的实际消耗功率为多大？
解析 (1)线圈运动的角速度ω＝20π rad/s ，电动势最大值为E m ＝nBSω＝80 V
瞬时值方程e ＝80sin 20πt (V)
(2)电动势有效值E ＝802＝40 2 V ，电流为I ＝E R ＋r
＝40232 A ＝54 2 A 电阻消耗的功率P ＝I 2R ＝75 W
答案 (1)e ＝80 sin 20 πt V
(2)75 W
16．(10分)如图14所示，ef 、gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L ＝1 m ，导轨左端连接一个R ＝3 Ω的电阻，一根电阻为1 Ω的金属棒cd 垂直地放置导轨上，与导轨
接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上．现对金属棒施加4 N 的水平向右的拉力F ，使棒从静止开始向右运动，试解答以下问题：
图14
(1)金属棒达到的最大速度v 是多少？
(2)金属棒达到最大速度后，R 上的发热功率为多大？
解析 (1)当金属棒速度最大时，拉力与安培力相等.B 2L 2v m R ＋r
＝F ，v m ＝F (R ＋r )B 2L 2＝4 m/s (2)回路中电流为I ＝BL v m R ＋r
＝2 A ，电阻上的发热功率为P ＝I 2R ＝12 W 答案 (1)4 m/s (2)12 W
模块检测B
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对或不答的得0分)
1．将一个闭合金属环用丝线悬于O 点，如图1所示．虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场．下列的现象能够发生的是( )
图1
A ．金属环的摆动不会停下来，一直做等幅摆动
B ．金属环的摆动幅度越来越小，小到某一数值后做等幅摆动
C ．金属环的摆动会很快停下来
D ．金属环最后一次向左摆动时，最终停在平衡位置左侧某一点处
解析 此题考查电磁阻尼．左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时(无论是进入还是穿出)，由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生．根据楞次定律，感应电流将会阻碍相
对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象．若用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小．摆动就会很快停下来．
答案 C
2．在图2中，L 为电阻很小的线圈，G 1和G 2为内阻可不计、零点在表盘中央的电流计．当开关K 处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方．那么，当开关K 断开时，将出现( )
图2
A ．G 1和G 2的指针都立即回到零点
B ．G 1的指针立即回到零点，而G 2的指针缓慢地回到零点
C ．G 1的指针缓慢地回到零点，而G 2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D ．G 1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G 2的指针缓慢地回到零点 解析 K 断开后，自感电流的方向与G 1原电流方向相反，与G 2原电流方向相同．答案为D. 答案 D
3．如图3所示的电路中，电源电压u ＝311sin(100πt )V ，A 、B 间接有“220 V ，440 W ”的电暖宝、“220 V,220 W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝，下列说法正确的是( )
图3
A ．交流电压表的示数为311 V
B ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 A
C ．电暖宝发热的功率是抽油烟机发热功率的2倍
D ．抽油烟机1 min 消耗的电能为1.32×104 J
解析 本题考查欧姆定律和交变电流的规律，意在考查学生对欧姆定律和交变电流的理解．由
交变电压的表达式可知，交变电压的有效值U ＝U m 2
＝220 V ，所以交流电压表的示数为有效值220 V ，A 错误；电路正常工作时，通过保险丝的电流为I ＝P 1U 1＋P 2U 2
＝3 A<3 2 A ，B 错误；电暖宝的功率是抽油烟机功率的2倍，但抽油烟机消耗的电能主要转化为机械能，产生的热
量很少，电暖宝的热功率大于抽油烟机热功率的2倍，C错误；抽油烟机1 min消耗的电能为W＝P2t＝220×60 J＝1.32×104 J，D正确．
答案 D
4．一台发电机的结构示意图如图4所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场．若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()
图4
解析由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的轴向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故A、B错误；当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势反向，所以C错误、D正确．
答案 D
5．钳形电流表的外形和结构如图5(a)所示．图(a)中电流表的读数为1.2 A．图(b)中用同一电缆线绕了3匝，则()
图5
A．这种电流表能测直流电流，图(b)的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图(b)的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图(b)的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图(b)的读数为3.6 A
解析钳形表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交流电流，对钳形表的初、次级
满足n 1n 2＝I 2I 1，I 2＝n 1n 2
I 1，钳形表在使用时，初级是串联在被测电路中的，故同一电缆线虽多绕了几匝，但电缆线中的电流I 1保持不变，故当n 1增加3倍时I 2＝3.6 A ，C 正确．
答案 C
6．如图6所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，电压表V 和电流表A 均为理想电表，除滑动变阻器电阻R 以外，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为：u 1＝2202sin 100πt (V)．下列说法中正确的是( )
图6
A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22 V
B ．t ＝1600
s 时，c 、d 两点间的电压瞬时值为110 V C ．单刀双掷开关与a 连接，滑动变阻器触头向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变小
解析 由U 1U 2＝n 1n 2，知U 2＝n 2n 1
U 1，当单刀双掷开关与a 连接时，U 1＝220 V ，n 1∶n 2＝10∶1，解得：U 2＝22 V ，A 选项正确；对B 选项：u 1＝2202sin 100πt ，所以u 1＝2202sin 100π×1
600
＝1102(V)，B 选项错误；对C 选项：滑动变阻器触头向上移动时，其电阻R 变大，由欧姆
定律得：I 2＝U 2R
，I 2变小，电流表示数变小，而电压表示数不变，因为它的示数U 2是由U 1和匝数比决定的，而这些量没有变化，因此C 错误；对D 选项：当单刀双掷开关由a 扳向b
时，匝数n 1变小，匝数n 2和输入电压U 1不变，由U 2＝n 2n 1·U 1
，得U 2变大，I 2变大，因此电压表和电流表示数均变大．本题正确答案为A.
答案 A
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．目前中国南极考察队队员正在地球南极考察，设想考察队队员在地球南极附近水平面上驾驶一辆冰车向前行进时，由于地磁场作用，冰车两端会有电势差，设驾驶员左方电势为U 1，
右方电势为U 2，则下列说法正确的是( )
A ．向着南极点行进时，U 1比U 2高
B ．背着南极点行进时，U 1比U 2低
C ．在水平冰面上转圈时，U 1比U 2高
D ．无论怎样在水平冰面上行进，U 1总是低于U 2
解析 在南极附近，地磁场磁感线的方向都是向上的，向着南极点行进或者背着南极点行进时，冰车切割磁感线，由右手定则可知，驾驶员右方电势高于左方电势；不管冰车怎样在水平冰面上行进，依据右手定则可判定，驾驶员右方电势总是高于左方电势．故B 、D 正确． 答案 BD
8．电阻为1 Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图7所示，现把交变电流加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )
图7
A ．线圈转动的角速度为100 rad/s
B ．在0～0.005 s 时间内，通过电阻的电荷量为15π
C C ．电热丝两端的电压为180 V
D ．电热丝的发热功率为1 800 W
解析 由题图可知T ＝0.02 s ，ω＝2πT
＝100π rad/s ，A 错误．在0～0.005 s 内，由U m ＝nBS w 得BS ＝2πWb ，q ＝ΔΦR ＋r ＝BS －0R ＋r ＝15π C ，B 正确．电热丝两端电压U ＝R R ＋r .U m 2
＝90 2 V ，C 错误．电热丝的发热功率
P ＝I 2R ＝U 2R ＝(902)29
W ＝1 800 W ，D 正确． 答案 BD
9．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图8所示，是一种测定液面高度的电容式传感器示意图，金属芯线与导电的液体形成一个电容器，从电容C 的大小变化就能反映导电液面的升降情况，两者的关系是( )
图8
A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大
答案AC
10．如图9所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则()
图9
A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大
B．只将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大
D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大
解析将Q向下移动时，R阻值增大．电路中电阻增大，电流减小，故B项正确；由于副线圈上电压不变，电灯两端的电压不变，功率不变，亮度不变，故A项错．将P沿顺时针方向移动时副线圈匝数减少，电压减小，电流减小，故C项错．提高输入端的电压时，副线圈上电压增大，电流增大，故D项正确．
答案BD
三、填空题(每小题5分，共10分)
11．如图10所示，理想变压器的初级线圈接在220 V的正弦交流电源上，R＝10 Ω，次级线圈b、c间匝数为10匝，当把电键K由b掷向c时，通过R上的电流增加0.2 A，则通过变压器铁芯的最大磁通量变化率为________．
图10
解析 由U 1/n 1＝U 2/n 2＝U 3/n 3得U 1/n 1＝(U 3－U 2)/(n 3－n 2)可得U 1/n 1＝0.2 V/匝，即每匝线圈若接一个伏特表其示数为0.2 V ，所以结合法拉第电磁感应定律可知则通过变压器铁芯的最大磁通量变化率为
25
Wb/s. 答案 25 Wb/s 12．如图11甲所示，调压器装置可视为理想变压器，负载电路中R ＝55 Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图11乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V ，则：
图11
电流表的示数为________A ，的示数为________A ，原线圈中电流的瞬时值表达式为：________.
答案 2 A 1 A i ＝2202sin(100πt ) A
四、计算题(共4小题，共36分．并要求写出必要的演算过程和单位，只写出最后答案的不得分)
13．(8分)在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于匀强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A 和定滑轮O 来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L ，上下宽度为d 的矩形线圈，其匝数为n ，总质量为M ，总电阻为R ，如图12所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A .在时间t 内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，流过线圈中每匝导线横截面的电量为q ，求：
图12
(1)磁场的磁感应强度．
(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功？(不考虑摩擦影响)．
解析 (1)设磁场的磁感应强度为B ，在匀速提升过程中线圈运动速度v ＝d t
① 线圈中感应电动势E ＝nBL v ②
产生的感应电流I ＝E R
③
流过导线横截面的电量q ＝It ④
联立①②③④得B ＝qR nLd
(2)匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即W ＝W G ＋W B ⑤
又W G ＝Mgd ⑥
W B ＝nBILd ⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得W ＝Mgd ＋q 2R t
答案 (1)qR nLd (2)Mgd ＋q 2R t
14．(8分)如图13所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R .求：
图13
(1)在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小．
(2)在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压．
(3)在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量．
解析 (1)ab 边切割磁感线产生的电动势为E ＝BL v
所以通过线框的电流为I ＝E 4R ＝BL v 4R
(2)ab 边两端电压为路端电压 U ab ＝I ·3R
所以U ab ＝3BL v 4
(3)线框被拉入磁场的整个过程所用时间t ＝L v
线框中电流产生的热量Q ＝I 2·4R ·t ＝B 2L 3v 4R
答案 (1)BL v 4R (2)3BL v 4 (3)B 2L 3v 4R
15．(10分)图14甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.20 m，电阻R＝0.40 Ω，导轨上停放一质量m＝0.10 kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r＝0.10 Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B ＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图14乙所示．从金属杆开始运动经t＝5.0 s时，求：
图14
(1)通过金属杆的感应电流的大小和方向；
(2)金属杆的速度大小；
(3)外力F的瞬时功率．
解析(1)由图象可知，t＝5.0 s时的U＝0.40 V
此时电路中的电流(即通过金属杆的电流)I＝U
R
＝1.0 A
用右手定则判断出，此时电流的方向为由b指向a
(2)金属杆产生的感应电动势E＝I(R＋r)＝0.50 V
因E＝BL v，所以5.0 s时金属杆的速度大小
v＝E
BL
＝5.0 m/s
(3)金属杆速度为v时，电压表的示数应为U＝R
R＋r
BL v
由图象可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均为不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动．
金属杆运动的加速度a＝v
t
＝1.0 m/s2
根据牛顿第二定律，在5.0 s末时对金属杆有
F－BIL＝ma，解得F＝0.20 N
此时F的瞬时功率P＝F v＝1.0 W
答案(1)1.0 A b→a(2)5.0 m/s(3)1.0 W