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高中数学二次根式练习题

16．1 二次根式第1课时二次根式的概念

课前预习

要点感知形如______________的式子叫做二次根式．预习练习1－1 下列式子不是二次根式的是( ) A. 5 B.0.5 C.1

1－2 (济宁中考)要使二次根式x －2有意义，x 必须满足( )

A ．x ≤2

B ．x ≥2

C ．x ＜2

D ．x ＞2

当堂训练

知识点1 二次根式的定义

1．下列各式中，一定是二次根式的是( )

A.－7

B.3m

C.1＋x 2

D.2x 2．下列各式中，不一定是二次根式的为( )

A. a

B.b 2

＋1 C.0 D.（a －b ）2

知识点2 二次根式有意义的条件

3．(株洲中考)x 取下列各数中的哪个数时，二次根式x －3有意义( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4

4．若二次根式1－x 有意义，则x 的取值范围为( )

A ．x ≠1

B ．x ≥1

C ．x ≤1

D ．全体实数 5．(铜仁中考)代数式

x ＋1

x －1

有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1且x≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥1且x≠－1 D ．x ≥－1 6．当x 为何值时，下列各式有意义？

(1)－x ； (2)5－2x ； (3)x 2

＋1； (4)1

4－3x

； (5)x －3

x －4.

课后作业

7．在下列式子中，一定是二次根式的个数有( ) a ，x 2＋3，77，－62，（－9）2

，32m 2. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

8．(广安中考)要使二次根式5x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )

A ．x ＝35

B ．x ≠35

C ．x ≥35

D ．x ≤35

9．要使3－x ＋

12x －1

有意义，则x 应满足( )

A.12≤x ≤3 B ．x ≤3且x≠12 C.12＜x ＜3 D.1

2＜x≤3 10．已知12－n 是整数，则实数n 的最大值为( ) A ．12 B ．11 C ．8 D ．3

11．(曲靖中考)若整数x 满足|x|≤3，则使7－x 为整数的x 的值是________．(只需填一个)

12．要使二次根式2－3x 有意义，则x 的最大值是________． 13．x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)32x －1； (2)21－x

； (3)1－|x|； (4)x －3＋4－x.

挑战自我

14．已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝4＋3a －6＋32－a ，求此

三角形的周长．

第2课时二次根式的性质

课前预习

要点感知1 式子a 的两个非负性： (1)被开方数a 必须是________；

(2)a 的结果一定是________．

预习练习1－1 二次根式x ＋2中x 的取值范围是__________，x ＋2的最小值是________．

要点感知2 (a)2

＝a(a________0)．预习练习2－1 计算：(3)2

＝________；(

＝________．要点感知3 a 2

＝a(a________0)．

预习练习3－1 计算：0.32＝_______；02

＝_______． 3－2 (江西中考)计算：9＝________．

要点感知4 用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的

字母连接起来的式子叫做________．

预习练习4－1 下列式子不是代数式的是( )

A ．3x B.3

C ．x>3

D ．x －3

当堂训练

知识点1 二次根式的非负性

1．(泸州中考)已知实数x ，y 满足x －1＋|y ＋3|＝0，则x ＋y 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4

2．当x ＝________时，式子2 015－x －2 014有最大值，且最大值为________．

知识点2 (a )2

＝a (a ≥0)

3．计算：( 2 015)2＝________；(mn)2

＝________． 4．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：

(1)5＝________；(2)3.4＝________；(3)1

6＝________；(4)x ＝________(x≥0)．

5．在实数范围内分解因式：x 2

－5＝ . 知识点3 a 2

＝a (a ≥0)

6．(连云港中考)计算（－3）2

的结果是( )

A ．－3

B ．3

C ．－9

D ．9

7．若（a －3）2＝a －3，则a 的取值范围是( )

A ．a<3

B ．a ≤3

C ．a>3

D ．a ≥3 8.20n 是整数，正整数n 的最小值为________． 9．化简下列各式：

(1)49； (2)（－5）2

； (3)－（－13

）2； (4)4×10－4

知识点4 代数式

10．下列式子中属于代数式的有( )

①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦x 2

＋1；⑧x≠2. A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个

课后作业

11．下列计算正确的是( )

A.a 2

＝a B.（a －2）2

＝a －2 C ．(6)2

＝±6 D ．(x ＋y)2

＝x ＋y

12．若a ＜1，化简：（a －1）2

－1＝( )

A ．a －2

B ．2－a

C ．a

D ．－a

13．为了鼓励节约用电，供电公司对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电不超过100度，那么每度电按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电按2a 元收费．某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费________________元．(用含a 代数式表示)

14．化简：（2－5）2＝____________．

15．若等式（x－2）2＝(x－2)2成立，则字母x的取值范围是________．16．(黔南中考)实数a在数轴上的位置如图所示，化简（a－1）2＋a＝________．

17．计算：

（1）（11）2；（2）（－25）2； (3)（－6）2； (4)－2

1 64

；

(5)(23)2－(42)2； (6)（21

3）2＋（－2

）2.

挑战自我

18．已知a满足|2 015－a|＋a－2 016＝a，求a－2 0152的值．

16.2 二次根式的乘除

第1课时二次根式的乘法

课前预习

要点感知1二次根式的乘法法则：a·b＝ab(a______，b______)．预习练习1－1(上海中考)计算2×3的结果是( )

A. 5

B. 6 C．2 3 D．3 2

1－2(河北中考)计算：8×1

＝________．

要点感知2积的算术平方根的性质：ab＝________(a______，b______)．

预习练习2－1化简：(1)100×36＝________； (2)2y3＝________．

当堂训练

知识点1二次根式的乘法

1．下列各等式成立的是( )

A．45×25＝8 5 B．53×42＝20 5 C．43×32＝7 5 D．53×42＝20 6

2．(衡阳中考)计算8×1

＋(2)0的结果为( )

A．2＋ 2 B.2＋1 C．3 D．5

3．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2 3 cm，b＝3 6 cm，那么这个直角三角形的面积为______cm2.

4．计算下列各题：

(1)3×5； (2)125×1

；(3)32×27；(4)3xy·

知识点2积的算术平方根5．下列各式正确的是( )

A.（－4）×（－9）＝－4×－9

B.16＋9

4＝16×

＝4×4

D.4×9＝4×9 6．化简40的结果是( )

A ．10

B ．210

C ．4 5

D ．20

7．化简二次根式（－3）2

×6得( )

A ．－3 6

B ．3 6

C ．18

D ．6 8．计算：4×121＝________． 9．化简：

(1)4×225； (2)9x 2y 5

10．计算：

(1)36×212； (2)

ab 2·10a

. 课后作业

11.50·a 的值是一个整数，则正整数a 的最小值是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5 12．已知m ＝(－

)×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．－5＜m ＜－4 D ．－6＜m ＜－5 13．若点P(x ，y)在第二象限内，化简x 2

y 的结果是________． 14．计算： (1)1

2×32； (2)4xy ×1

； (3)68×(－32)； (4)35a ×210b.

15．我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b＝a ＋b ·a －b(a ＞b)，试求5※3.

16．化简：

(1)300； (2)（－14）×（－112）； (3)200a 5b 4c 3

(a ＞0，c ＞0)．

17．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v ＝16df ，其中v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表

示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20米，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01千米/时)

18．将下列二次根式中根号外的因数或因式移至根号内：

(1)35； (2)－23；(3)x－x；(4)(a－1)

1－a

挑战自我

19．(烟台中考)将一组数3，6，3，23，15，…，310按下面的方法进行排列：3，6，3，23，15；

32，21，26，33，30；

…

若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )

A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5)

20．(咸宁中考)观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________．(结果需化简)

第2课时二次根式的除法

课前预习

要点感知1二次根式的除法法则：a

＝________(a______，b______)．

预习练习1－1计算：10÷2＝( )

A. 5 B．5 C.

要点感知2商的算术平方根的性质：a

＝________ (a________，b________)．

预习练习2－1能使等式

x－2

＝

x－2

成立的x的取值范围是( )

A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2

要点感知3最简二次根式应有如下两个特点：(1)被开方数不含________；(2)被开方数中

不含能__________________的因数或因式．

预习练习3－1 (上海中考)下列式子中，属于最简二次根式的是( )

A.9

B.7

C.20

当堂训练

知识点1 二次根式的除法 1．下列运算正确的是( )

A.50÷5＝10

B.10÷25＝2 2

C.32

＋42

＝3＋4＝7 D.27÷3＝3 2．计算

123

÷1

的结果正确的是( ) A. 3 B. 5 C ．5 D.

3．计算：123

＝________．

4．计算下列各题： (1)40÷5； (2)

322

； (3)

÷215； (4)2a 3

b ab

(a>0)．

知识点2 商的算术平方根 5．下列各式成立的是( ) A.

－3－5

＝35＝3

B.－7－6＝－7

－6

C.2－9＝2

－9

D.9＋1

＝9＋14＝312

6．(潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于( ) A ．2 B. 2 C.22 D.1

7．已知

1－a a 2＝

1－a

，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a<0 C ．00

9．下列二次根式中，不是最简二次根式的是( ) A. 5 B. 3 C.

D.11a

10．把下列各个二次根式化为最简二次根式： (1)8a 2b 3

11．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.

B. 4

C. 3

D.8 12．下列等式不成立的是( )

A ．62×3＝6 6 B.8÷2＝4 C.

D.223 14．设2＝a ，3＝b ，用含有a ，b 的式子表示0.54，则下列表示正确的是( )

的结果是( ) A ．22x B.32x C ．62x D.2

的结果是( ) A.27 5 B.27 C. 2 D.27

17．若2m ＋n －2

和33m －2n ＋2

都是最简二次根式，则m ＝________，n ＝________． 18．如果一个三角形的面积为15，一边长为3，那么这边上的高为________． 19．不等式22x －6＞0的解集是________． 20．计算： (1)0.24； (2)

5； (3)0.9×121100×0.36； (4)12x ÷2

21．长方形的长为310，面积为306，要在这个长方形中分割出一个面积最大的正方形，求该正方形的面积．

16.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减

课前预习

要点感知二次根式加减时，可以先将二次根式化成________________，再将________________的二次根式进行合并．

D.16 1－2 (遵义中考)计算：27＋3＝________． 1－3 (黄冈中考)计算：12－

＝________．当堂训练

知识点1 可以合并的二次根式

1．(孝感中考)下列二次根式中，不能与2合并的是( ) A.

B.8

C.24

D.18 2．若最简二次根式2x ＋1和4x －3能合并，则x 的值可能为( )

A ．x ＝－12

B ．x ＝3

4 C ．x ＝2 D ．x ＝5

3．若m 与18可以合并，则m 的最小正整数值是( )

A.30 B ．2 C ．2 2 D ．2.8 5．下列计算正确的是( )

A ．2＋3＝2 3

B ．52－2＝5

C ．52a ＋2a ＝62a D.y ＋2x ＝3xy 6．小明同学在作业本上做了以下4道题：①7－4＝3；②33－3＝3；③2＋35＝55；④6x －5x ＝x.其中做对的题目的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

7．计算|2－5|＋|4－5|的值是( )

A ．－2

B ．2

C ．25－6

D ．6－2 5 8．三角形的三边长分别为20 cm 、40 cm 、45 cm ，这个三角形的周长是____________cm. 9．计算： (1)23－3

； (2)16x ＋64x ； (3)6－32

10．若x 与2可以合并，则x 可以是( ) A ．0.5 B ．0.4 C ．0.2 D ．0.1 11．(临沂中考)计算48－9

的结果是( ) A ．－ 3 B. 3 C ．－113 3 D.11

12．若最简二次根式m 2a ＋1满足m 2a ＋1＋7＝0，则m a

的值是( ) A ．32－3 3 B ．33－3 2 C ．33＋ 2 D ．33－5 2 14．等腰三角形的两条边长为3和2，则这个三角形的周长为( )

A ．23＋ 2 B.3＋5 2 C ．23＋2 2 D ．23＋2或3＋2 2 15．若a 、b 均为有理数，且8＋18＋

＝a ＋b 2，则a ＝________，b ＝________. 16．当y

＝2

3时，8y ＋4－5－4y 的值是________．

17．在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为________. 18.计算：

19．已知a＝2，b＝3，求式子a3b－ab＋a3b3的值．

第2课时二次根式的混合运算

课前预习

要点感知1二次根式的混合运算顺序：先算______，再算________，最后算________，有括号先算括号里面的．

预习练习1－1化简8－2(2＋2)的结果是( )

A．－2 B.2－2 C．2 D．42－2

要点感知2乘法公式：(a＋b)2＝____________；(a－b)2＝____________；(a＋b)(a－b)＝____________．

预习练习2－1(福州中考)计算：(2＋1)(2－1)＝________．

3．(衡阳中考)化简：2(8－2)＝________．

4．(青岛中考)计算：40＋5

＝________．

5．计算：

(1)3(5－2)； (2)(24＋18)÷2； (3)(2＋3)(2＋2)；(4)(m＋2n)(m－3n)．

知识点2二次根式与乘法公式

6．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是( )

A．2m B．2n C．m＋n D．m－n

7．化简：(3－22)(3＋22)＝________．

8．计算下列各题：

(1)(2－2)(2＋2)； (2)(2－1

)2； (3)(2＋3)(2－3)； (4)(5＋32)2.

9．已知x＝3＋2，y＝3－2，求x3y－xy3的值．

课后作业

10．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为( )

A．9 B．±3 C．3 D．5

11．计算(2＋1)2 016(2－1)2 015的结果是( )

A．1 B．－1 C.2＋1 D.2－1

12．(内江中考)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是( )

A．14 B．16 C．8＋5 2 D．14＋ 2

13．(泰安中考)化简：3(2－3)－24－|6－3|＝________．

14．计算：

(1)(6＋28)3；(2)(52－25)2； (3)(22－1)(22＋1)；

16．(襄阳中考)已知：x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．

17．已知x ＝12(7＋5)，y ＝12

(7－5)，求代数式x 2－xy ＋y 2

(1)通过观察你得出什么规律？用含n 的式子表示出来；

(2)利用(1)中你发现的规律计算：(12＋1＋1

2 016＋ 2 015)×( 2 016＋1)．

八年级二次根式测试题及答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1．下列式子一定是二次根式的是（） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是。三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算：（1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么

一.计算题： 1． (235+-）（235--）； 2. 1145 -－ 7 114-－7 32+ ； 3.（a 2m n －m ab mn ＋m n n m ） ÷a 2b 2m n ； 4.（a ＋b a ab b +-）÷（b ab a +＋ a a b b -－ab b a +）（a ≠b ）．二.求值： 1.已知x ＝ 2 323-+，y ＝ 2 32 3+-，求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值． 2.当x ＝1－ 2 时，求 2 2 2 2 a x x a x x +-+＋ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-＋221 a x +的值．三.解答题： 1．计算（2 5＋1）（211 +＋ 3 21+＋431 +＋… ＋100 991 +）． 2.若x ，y 为实数，且y ＝ x 41-＋14-x ＋21 ．求

x y y x ++2－ x y y x +-2的值．计算题： 1、【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2 －2)2(＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝1116)114(5-+－7 11) 711(4-+－ 79) 73(2--＝4＋ 11－11－ 7－3＋ 7＝1． 3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a 2 m n －m ab mn ＋

m n n m ）·2 21b a n m ＝2 1b n m m n ?－mab 1n m m n ? ＋ 2 2b ma n n m n m ? ＝21b －ab 1＋221b a ＝2221 b a ab a +-． 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- ＝ b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- ＝

二次根式单元测试题一一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时，有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式：利用以上规律计算： 10、已知二、选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式基础测试题含答案一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】【分析】先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解．【详解】 9，即：23579x x x x -+-+-+-≤，当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾；当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合；当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合；当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合；当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾；综上，x 取值范围为：26x ≤≤，故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【详解】根据题意得，3a-8=17-2a ，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5．故选：D ．【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（）

A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断．【详解】解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】【分析】【详解】解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·

=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2

《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（）29x +是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ．【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

《二次根式》分类练习题二次根式的定义：【例１】下列各式其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ、x ≥３且x ≠４有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限Ｃ、第三象限 D 、第四象限【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )

A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。已知a 1 2 a b + +的值。若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值．知识点二：二次根式的性质【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ．举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为。２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。（公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０Ｃ、2a —4 D 、4

二次根式测试题(1) 时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（）

A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1）)169()144(-?- （2）2253 1 -

填空题 1. 使式子x 4 有意义的条件是。【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。【答案】 -2≤x≤ 1 2 【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤ 1 12 3. 若m有意义，则 m 的取值范围是。 m 1 【答案】 m≤0且m≠﹣1 【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 1 4.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。【答案】 x 为任意实数【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数 5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2 【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚2 6.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。【答案】 x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥0 7.已知x 2 2 x ，则x的取值范围是。2 【答案】 x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。【答案】 1 －x 【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)2 2 ，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x 9.当1x p5时，x 2 x 5 _____________ 。1

初中数学二次根式经典测试题一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义，解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2．故选B. 【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D．【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；选项D，被开方数含分母， D不符合题意，故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解【答案】C 【解析】【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤．故选：C．

根据二次根式有意义的条件判断即可．【详解】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．12a =-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解【答案】C 【解析】【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤．故选：C．【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定【答案】C 【解析】由题意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4，

二次根式单元测试题一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

二次根式测试题时间：45分钟分数：100分姓名：一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是。三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18

第十六章二次根式知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0；二次根式没有意义的条件：a 小于0；例1、 a +1表示二次根式的条件是______。例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。例4、当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？（2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。例1、已知＋＝０，求ｘ，ｙ的值．例2、若实数ａ、ｂ满足＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿．例3、已知实ａ满足，求ａ-2010的值．例４、在实数范围内，求代数式的值．例5、设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值．例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简（1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？（2）若2a =-a ，则a 是什么数？（3）2a >a ，则a 是什么数？例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。。例1、计算（1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简（1916?（21681?（3229x y （4）54

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案一、选择题 1．如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72，则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A ．﹣k ﹣1 B ．k +1 C ．3k ﹣11 D ．11﹣3k 【答案】D 【解析】【分析】求出k 的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 ， ∴ 72-12＜k ＜12+72 ， ∴3＜k ＜4， 21236k k -+-|2k-5|， =()26k --|2k-5|， =6-k-（2k-5）， =-3k+11， =11-3k ，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 2．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】B 【解析】【分析】根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：0a <，0b >，

∴0a b -<， ∴()2a a b a a b =-+-=-+，故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键． 3．已知n 是整数，则n 的最小值是（）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】【分析】【详解】解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 4．12a =-，则a 的取值范围是（） A ．12 a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解【答案】C 【解析】【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a ， ∴2a-1≤0， ∴12 a ≤ ．故选：C ．【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5． x 的取值范围是（）

二次根式测试题一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是（） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则（） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得（） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么（） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、． 8、 9、． 10、； 11、． 12、； 13、； 14、． 15、； 16、． 17、． 18、 19、 20、； 21、

22、． 23、 24、 25、 26、；． 27、 28、；； 29、； 30、 31、；（5）； 32、 33、； 34、； 35、 36、3﹣9+3 37、÷（3×） 38、 39、 40、；．41、 42、 43、

44、 45、； 46、． 47、（﹣）2﹣； 48、； 49、； 50、． 51、； 52、． 53、3﹣﹣+（﹣2）（+2） 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣（2﹣）2 60、﹣2+（﹣1）2 61、（+2）﹣． 62、 63、 64、 65、．

67、． 68、 69、 70、3﹣（﹣） 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣． 82、 83、 84、 85、（+1）2﹣2 86、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2 87、 88、 89、

90、； 91、． 92、； 93、；； 94、 95、； 96、； 97、 98、|﹣|+﹣； 99、；； 100、 101、（+）2008（﹣）2009． 102、； 103、； 104、． 105、（3+）÷； 106、 107、； 108、；109、． 110、﹣1 111、（﹣）（+）+2 +|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、

115、（2﹣）； 116、； 117、 118、． 119、． 120、 121、 122、+6a； ﹣×． 123、 124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、

二次根式基础练习一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为（） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是（） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是（） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得（） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 6．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 7．把ab a 123分母有理化后得（） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是（）

A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．23a B ．31 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1 ?÷等于（） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x___________时，x 31-是二次根式． 12．当x___________时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-______32-． 14．=?b a a b 182____________；=-222425__________． 15．计算：=?b a 10253___________． 16．计算：22 16a c b =_________________． 17．当a=3时，则=+215a ___________． 18．若x x x x --=--32 32成立，则x 满足_____________________．三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：

1．下列式子一定是二次根式的是（） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224-

二、填空题 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是。三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1） 43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）2253 1-

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