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第二章第六节教案纸

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教学基本内容

复习旧知:1.会判断直线上的点、点的重影等

2.能通过投影图判断空间两直线的相对位置

引入新课:在建筑形体的投影当中第二个重要的就是直线的投影,在直线的投影当中,各种位置直线的投影以及一般位置直线段的真长及对投影面的倾角,是我们本次课程的一个重点。 讲解新知:

第二章 建筑形体的投影 第三节 直线的投影习题练 一、直线上的点

1、从属性:点在直线上,则该点的投影必位于该直线的同面投影上,且符合点的投影规律;

2、定比性:点分直线线段成某一比例,则该点的投影也分该线段的同面投影成相同的比例。

根据从属性判断点与直线的相对位置

c b ac CB

AC

根据定比性求特殊点

例:已知侧平线AB的两面投影及从属于AB的一点K的水平投影k,试在两面投影体系中求出点K的正面投影k'。

解:通过b'作一辅助线,在该线上量取:b'k o =bk,k oao=ka,然后连接ao a',并通过k o作k ok'∥ao a' 交于a' b'上的k'点,即为所求。

二、两直线的相对位置

1、空间两直线平行

两直线在空间互相平行,则它们的同面投影也相互平行。反之,若两直线的各个同面投影均相互平行,则该两直线在空间也一定相互平行。

注意:对于一般位置的两直线,仅根据它们的水平投影及正面投影是否平行,就可判定它们在空间是否平行。但是对于侧平线,则必须考察它们的侧面投影,才可以断定它们在空间的真实位置。

当互相平行的两直线垂直于某一投影面时,则在该投影面上的投影(积聚为两点),反映它们在空间的真实距离。

2、空间两直线相交

两直线相交必有一个公共交点,因此:若空间两直线相交,则它们的各同面投影均相交,且交点符合点的投影规律。反之亦然。

同平行的两直线一样,对于一般位置的两直线,只要根据水平投影及正面投影的相对位置,就可判别它们在空间是否相交。但是对于其中有一条是侧平线的两直线,则必须考察它们的侧面投影是否相交。

当两相交直线同时平行于某一投影面时,其夹角在投影面上的投影反应夹角的真实大小。

3、空间两直线交叉

空间两直线即不平行也不相交时,称为交叉。

空间两直线交错时,它们的同面投影可能相交,但交点不可能符合点的投影规律;它们的某个同面投影可能平行,但不可能三个同面投影都同时出现平行。

重影点

重影点的可见性判断

(1)判别H面重影点的可见性,必须从H面投影向V面投影引垂线,较高的一点看得见,较低的一点则看不见。

(2)判别V面重影点的可见性,必须从V面投影向H面投影引垂线,较前的一点看得见,较后的一点则看不见。

习题:

课堂训练:举出一些简单的基本图形来进行直线投影特性的描述。

小结:

本次课程主要以直线的投影为例,以一些典型的练习题来让学生巩固知识。在进行直线分析的过程中,有时一不小心的粗心可能就导致题目出现错误,所以在做题的过程中教会学生细心对待。

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