制冷原理与设备复习题
绪论
一、填空：
1、人工制冷温度范围的划分为：环境温度~－153.35为普通冷冻；－153.35℃~-268.92℃为低温冷冻；-268.92℃~接近0k为超低温冷冻。
2、人工制冷的方法包括（相变制冷）（气体绝热膨胀制冷）（气体涡流制冷）（热电制冷）几种。
3、蒸汽制冷包括（单级压缩蒸气制冷）（两级压缩蒸气制冷）（复叠式制冷循环）三种。
二、名词解释：人工制冷；制冷；制冷循环；热泵循环；制冷装置；制冷剂。
1.人工制冷：用人工的方法，利用一定的机器设备，借助于消耗一定的能量不断将热量由低温物体转移给高温物体的连续过程。
2.制冷:从低于环境温度的空间或物体中吸取热量,并将其转移给环境介质的过程称为制冷。
3.制冷循环：制冷剂在制冷系统中所经历的一系列热力过程总称为制冷循环
4.热泵循环：从环境介质中吸收热量，并将其转移给高于环境温度的加热对象的过程。
5.制冷装置：制冷机与消耗能量的设备结合在一起。
6.制冷剂：制冷机使用的工作介质。
三、问答：
制冷原理与设备的主要内容有哪些？
制冷原理的主要内容：
1.从热力学的观点来分析和研究制冷循环的理论和应用；
2.介绍制冷剂、载冷剂及润滑油等的性质及应用。
3.介绍制冷机器、换热器、各种辅助设备的工作原理、结构、作用、型号表示等。
第一章制冷的热力学基础
一、填空：
1、lp-h图上有_压强_、_温度_、_比焓_、__比熵_、_干度_、比体积_六个状态参数。
2、一个最简单的蒸气压缩式制冷循环由_压缩机__、__蒸发器_、_节流阀、_冷凝器___几大件组成。
3、一个最简单的蒸气压缩式制冷循环由_绝热压缩、_等压吸热_、_等压放热_、__绝热节流_几个过程组成。
4、在制冷技术范围内常用的制冷方法有_相变制冷_、__气体绝热膨胀制冷_、_气体涡流制冷_、_热电制冷_几种。
5、气体膨胀有__高压气体经膨胀机膨胀_、_气体经节流阀膨胀_、_绝热放气制冷三种形式。
6、实际气体节流会产生零效应_、热效应_、冷效应_三种效应。制冷是应用气体节流的_冷_效应。理想气体节流后温度_不变_。
二、名词解释：
相变制冷；气体绝热膨胀制冷；气体涡流制冷；热电制冷；制冷系数；热力完善度；热力系数；
洛伦兹循环；逆向卡诺循环；
1.相变制冷：利用液体在低温下的蒸发过程或固体在低温下的融化或升华过程从被冷却的物体吸取热量以制取冷量。
2.气体绝热膨胀制冷：高压气体经绝热膨胀以达到低温，并利用膨胀后的气体在低压下的复热过程来制冷
3．气体涡流制冷：高压气体经涡流管膨胀后即可分离为热、冷两股气流，利用冷气流的复热过程即可制冷。4.热电制冷：令直流电通过半导体热电堆，即可在一段产生冷效应，在另一端产生热效应。
5制冷系数：消耗单位功所获得的制冷量的值，称为制冷系数。ε=q。/w。
6.热力完善度：实际循环的制冷系数与工作于相同温度范围内的逆向卡诺循环的制冷系数之比。其值恒小于1。
7.热力系数：获得的制冷量与消耗的热量之比。用ζ0表示
8.洛仑兹循环：在热源温度变化的条件下，由两个和热源之间无温差的热交换过程及两个等熵过程组成的逆向可逆循环是消耗功最小的循环，即制冷系数最高的循环。
9.逆向卡诺循环：当高温热源和低温热源的温度不变时，具有两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程组成的
逆向循环，称为逆向卡诺循环 三、问答：
1、分析高低温热源温度变化对逆向卡诺循环制冷系数的影响。
答：制冷系数与低温热源的温度成正比，与高低温热源的温差成反比。当高低温热源的温度一定时，制
冷系数为定值。制冷系数与制冷剂的性质无关。
2、比较制冷系数和热力完善度的异同。 答：制冷系数与热力完善度的异同： 1.两者同为衡量制冷循环经济性的指标；
2.两者定义不同。制冷系数为制冷循环总的制冷量与所消耗的总功之比。
热力完善度为实际循环的制冷系数与工作于相同温度范围内的逆向卡诺循环的制冷系数之比。 3.两者的作用不同。制冷系数只能用于衡量两个工作于相同温度范围内的制冷循环的经济性，热力完善度可用于衡量两个工作于不同温度范围内的制冷循环的经济性。
4.两者的数值不同。制冷系数一般大于1，热力完善度恒小于1。 3、热泵循环与制冷循环有哪些区别？
答：热泵循环与制冷循环的区别：
1.两者的目的不同。热泵的目的是为了获得高温（制热），也就是着眼于放热至高温热源；制冷机的目的是为了获得低温（制冷），也就是着眼于从低温热源吸热。
2.两者的工作温区往往有所不同。由于两者的目的不同，热泵是将环境作为低温热源，而制冷机是将环境作为高温热源。对于同一环境温度来说，热泵的工作温区明显高于制冷机。 4、洛伦兹循环的制冷系数如何表示？
答： 所以洛伦兹循环的制冷系数等于一个以放热平均温度Tm 和以吸热平均温度TO 为高低温热源的逆向卡诺循环的制冷系数。
5、分析热能驱动的制冷循环的热效率。
答：
通过输入热量制冷的可逆制冷机，其热力系数等于工作于Ta 、T0之间的逆向
卡诺循环制冷机的制冷系数与工作在 TH 、Ta 之间的正卡诺循环的热效率的乘积，由于后者小于1，因此： ζ0总是小于ε0。
第二章 制冷剂、载冷剂及润滑油
一、填空：
1、氟里昂制冷剂的分子通式为________________，命名规则是R________________。
2、按照氟里昂的分子组成，氟里昂制冷剂可分为（氯氟烃）、（氢氯氟烃）、（氢氟烃）三类。其中对大气臭氧层的破坏作用最大。
3、无机化合物的命名规则是R7（该无机物分子量的整数部分）。
4、非共沸混合制冷剂的命名规则是R4（）。共沸混合制冷剂的命名规则是R5（）。
5、制冷剂的安全性通常用（毒
o o H a o H a o H q T T T q T T T ζ????-=
= ???-??
??a
oi o
d om i b
a
k o
m om
i
oi
c
d
T ds
q T q q T T T ds T ds
ε==
=
---???
性）和（可燃性）表示，其安全分类共分为（6）个等级。
6、几种常用制冷剂的正常蒸发温度分别为：R717 ts=-33.3℃_R12 ts=-29.8℃；R22 ts=-40.76℃；R718 ts=100℃；R13 ts=-81.4℃；R502 ts=-45.4℃；R507 ts=-46.7℃
7、几种常用制冷剂与油的溶解性分别为：R717（几乎不溶解）；R12（完全互溶）；R22（部分溶解）；R11_易溶与矿物油___；R13__不溶于矿物油___；R502(82℃以上与矿物油有较好的溶解性)；R410A (不能与矿物油互溶)；R407C(不能与矿物油互溶)；R507(能容于聚酯类润滑油)。
8、润滑油按照其制造工艺可分为(天然矿物油)、(人工合成油) 两类。
二、名词解释：
1、氟里昂制冷剂：饱和烃类的卤族衍生物。
2、共沸混合制冷剂：有两种或两种以上的纯制冷剂以一定的比例混合而成的具有共同的沸点一类制冷剂。
3、非共沸混合制冷剂的露点、泡点；润滑油的絮凝点：
三、问答：
1、为下列制冷剂命名：
（1）CCI2F2：R12 （2）CO2 :R744 （3）C2H6 :R170 （4）NH3 :R717 （5）CBrF3:R13 （6）CHCIF2 :R22 （7）CH4 :R50 （8）C2H4:R150 （9）H2O :R718 （10）C3H6 R270 2、对制冷剂的要求有哪几方面？
答：1、热力学性质方面
（1）在工作温度范围内，要有合适的压力和压力比。即：PO>1at，PK不要过大。
（2）q0和qv要大。
（3）w和wv（单位容积功）小，循环效率高。
（4）t排不要太高，以免润滑油粘度降低、结焦及制冷剂分解。
2、迁移性质方面
（1）粘度及密度要小，可使流动阻力减小，制冷剂流量减小。
（2）热导率
3、物理化学性质方面
（1）无毒，不燃烧，不爆炸，使用安全。
（2）化学稳定性和热稳定性好，经得起蒸发和冷凝的循环变化，不变质，不与油发生反应，不腐蚀，高温下不分解。
（3）对大气环境无破坏作用，即不破坏臭氧层，无温室效应。
4、其它
原料来源充足，制造工艺简单，价格便宜。
要大，可提高换热器的传热系数，减小换热面积。
3、简述对制冷剂热力学方面的要求。
（1）在工作温度范围内，要有合适的压力和压力比。即：PO>1at，PK不要过大。
（2）q0和qv要大。
（3）w和wv（单位容积功）小，循环效率高。
（4）t排不要太高，以免润滑油粘度降低、结焦及制冷剂分解。
4、简述对制冷剂物理化学性质方面的要求。
（1）无毒，不燃烧，不爆炸，使用安全。
（2）化学稳定性和热稳定性好，经得起蒸发和冷凝的循环变化，不变质，不与油发生反应，不腐蚀，高温下不分解。
（3）对大气环境无破坏作用，即不破坏臭氧层，无温室效应。
5、简述氨制冷剂的性质。
1)、热力参数
t临=133.0℃；t凝=-77.9 ℃；
ts=-33.3 ℃。
温度和压力范围适中。
1at下，r=23343KJ/Kmol=1373KJ/Kg；
qv标=2161KJ/m3
2)、对人体有较大的毒性，有强烈的刺激性气味。当氨蒸汽在空气中的容积浓度达到（0.5~0.6）%时，人在其中停留半小时即可中毒。
3)、有一定的燃烧性和爆炸性。
空气中的容积浓度达到（11~14）%时，即可点燃；达到（16~25）%时，可引起爆炸。
要求车间内工作区域氨蒸汽的浓度不大于0.02mg/L。
4)、能以任意比例与水相互溶解。但其含水量不得超过0.2%。
5)、与油溶解度很小。
6)、氨对钢、铁不起腐蚀作用，但当含有水分时，会腐蚀锌、铜、青铜及其它铜合金，磷青铜除外。
7)、不影响臭氧层，制造工艺简单，价格低廉，容易获得。
6、简述氟里昂制冷剂的共同性质。
1)同种烃类的衍生物分子式中含有氢原子的个数越少，其燃烧性和爆炸性越小；含氯原子的个数越少，其毒性及腐蚀性越小。
2)、腐蚀性
与水作用会慢慢发生水解，腐蚀含镁量大于2%的镁、铝、锌合金。
3)、与水不溶。
4)、能溶解有机塑料及天然橡胶。
5)、绝热指数较氨小，t排低。
6)、无毒，但当空气中含量超过30%时，人在其中停留1小时会引起窒息。
7)、不太易燃，但遇到400℃以上的明火，也会点燃。（R12会分解出有毒的光气）
8)、无色无味，泄漏时不易被发现。
7、简述R600a的性质。
1)、热力参数
ts=-11.73℃；t凝=-160 ℃；
P临＜P临R12。
一般压比＞R12，qv ＜qvR12，
t排＜t排R12
2)、毒性极低，但可燃，A3级，电气绝缘要求较高。后被氟替代，但氟破坏环境，又采用R600a。
3)、与油互溶
4)、与水溶解性极差
5)、检漏应用专用的R600a检漏仪。
6)、ODP值及GWP值均为0，环保性能较好
8、盐水对金属的腐蚀性如何？常用的防腐措施有哪些？
1)、不能使溶液浓度太低，并尽量采用闭式循环。
2)、盐水溶液呈弱碱性时，其腐蚀性最小，（PH=8.5时最小）
应在盐水溶液中添加防腐剂，调整其PH值，使其呈弱碱性
3、盐水溶液以纯净为最佳。
4、盐水溶液在一定的密度时，腐蚀性最小。NaCl水溶液密度为：1.15~1.18g/Cm3
CaCl2水溶液密度为：1.20~1.24g/Cm3
时腐蚀性最小。
5)、严格禁止在盐水池中有两种或两种以上金属材料存在，以防电离现象产生。
6)、防止制冷剂氨漏入盐水溶液而加速腐蚀。
9、国际上对CFC S和HCFC S物质限制日期表有哪些要点？
10、简述R410A和R407C的主要性质。
非共沸混合制冷剂R407C（R32/125/134a，30/10/60），是R22的替代制冷剂
（1）泡点：-43.4 ℃，露点：-36.1 ℃
（2）与矿物油不溶，能溶于聚酯类合成润滑油。
（3）空调工况下（t0=7 ℃）其qv及ε较R22略低（约5%），在低温工况下ε较R22低得不多，但qv较R22约低20%。
（4）由于泡、露点温差较大，使用时最好将热交换器做成逆流式。
非共沸混合制冷剂R410A（R32/125，50/50），是R22的替代制冷剂。
（1）t泡=-52.5 ℃，t露=-52.3 ℃。泡、露点温差仅为0.2 ℃，可称之为近共沸混合制冷剂。
（2）与矿物油不溶，能溶于聚酯类合成润滑油。
（3）温度一定时，其饱和压力较R22及R407C均高，其他性能较R407C优越。
（4）具有与共沸混合制冷剂类似的优点。
（5）qv在低温工况时较R22高约60%，ε较R22高约5% ，空调工况时ε与R22相差不多。与R407C相比，尤其在低温工况，用R410A的系统可以更小，但不能用来替换R22系统。在使用R410A时要用专门的压缩机。
11、共沸混合制冷剂有哪些特点？
1)、在一定的蒸发压力下蒸发时，具有几乎不变的蒸发温度，而且蒸发温度一般比组成它的单组分的蒸发温度低。
2)、在一定的蒸发温度下，共沸混合制冷剂的单位容积制冷量比组成它的单一制冷剂的单位容积制冷量要大。
3)、共沸混合制冷剂的化学稳定性较组成它的单一制冷剂好。
4)、在全封闭和半封闭式制冷压缩机中，采用共沸混合制冷剂可使电机得到更好的冷却，电机温升减小。
12、简述对载冷剂选择的要求。
1)、载冷剂在工作温度下应处于液体状态，其凝固温度应低于工作温度，沸点应高于工作温度。
2)、比热容要大。
3)、密度要小。
4)、粘度小。
5)、化学稳定性好，在工作温度下不分解，不与空气中的氧气起化学变化，不发生物理化学性质的变化。
6)、不腐蚀设备和管道。
7)、载冷剂应不燃烧、不爆炸、无毒，对人体无害。
8)、价格低廉，易于获得，对环境无污染。
13、简述盐水溶液的性质。
1)、盐水溶液有一共晶点.
2)、凝固温度与溶液浓度之间的关系。盐水溶液的温度—浓度图见图2-3。3、盐水溶液的浓度及温度与一些物性参数之间的关系：
盐水溶液浓度越大—其热导率越小，粘度越大，密度越大，比热容越小。
盐水溶液温度越低—其热导率越小，粘度越大，密度越大，比热容越小.
4)、盐水溶液在使用过程中会吸收空气中的水分，浓度降低，导致其凝固温度升高，应定期测量盐水溶液的浓度，进行补充加盐并加盖。
5)、盐水溶液无毒，使用安全，不燃、不爆。
6)、盐水溶液对金属材料具有较强的腐蚀性。
14、简述对润滑油的要求。
1)、在运行状态下，润滑油应有适当的粘度，粘度随温度的变化尽量小。
一般情况下，低温冷冻范围使用低粘度的润滑油；高温、空调范围内，使用高粘度的润滑油。也可使用添加剂提高润滑油的粘度特性。
2)、凝固温度要低，在低温下要有良好的流动性。 3)、不含水分、不凝性气体和石蜡。 水的质量分数应在50×10-4%以下。
絮凝点：在石蜡型润滑油中，低温下石蜡要分离、析出，析出时的温度称为絮凝点。希望絮凝点尽量低。 4)、对制冷剂有良好的兼容性，本身应有较好的热稳定性和化学稳定性。要求润滑油分解产生积碳的温度越高好。 5)、绝缘耐电压要高。（要求25KV ） 6)、价格低廉，容易获得。
15、润滑油在压缩机中所起的作用有哪些？
1)、由油泵将油输送到各运动部件的摩擦面，形成一层油膜，降低压缩机的摩擦功并带走摩擦热，减少磨损。 2)、由于润滑油带走摩擦热，不至于使摩擦面的温升太高，防止运动零件因发热而“卡死。”
3)、对于开启式压缩机，在密封件的摩擦面间隙中充满润滑油，不仅起润滑作用，还可防止制冷剂气体的泄漏。 4)、润滑油流经润滑面时，可带走各种机械杂质和油污，起到清洗作用。 5)、润滑油能在各零件表面形成油膜保护层，防止零件的锈蚀。
第三章 单级压缩蒸汽制冷循环
一、填空
1、回热循环的热力特性是高压热体放出的热量等于低压液体吸收的热量__。回热循环制冷系数及单位容积制冷量增大的条件是___________。
2、常用制冷剂采用回热循环其制冷系数变化的情况为：R717_减小；R12__增大_；R22___增大_。
3、制冷循环的热力学第二定律分析方法有熵分析法和用分析法两种。 二、名词解释：
单位质量制冷量 ；压缩机每输送1Kg 制冷剂经循环从低温热源所吸收的热量。
制冷系数和热力完善度：
单位容积制冷量:压缩机每输送1m3以吸气状态计的制冷剂蒸汽经循环从低温热源所吸收的热量。 qv=q0/v1=（h1-h5）/v1 kJ/m3；
液体过冷： 将节流前的制冷剂液体冷却到低于冷凝温度的状态，称为液体过冷。 液体过冷循环 ：带有液体过冷过程的循环，叫做液体过冷循环。
吸气过热：压缩机吸入前的制冷剂蒸汽的温度高于吸气压力所对应的饱和温度时，称为吸气过热。 吸气过热循环：具有吸气过热过程的循环，称为吸气过热循环。
回热循环：利用回热器，使节流阀前的高压液体与蒸发器回气之间进行热交换，使液体制冷剂过冷，并消除或减少有害过热，这种循环称为回热循环。
制冷机的工况：指制冷系统的工作条件。包括：制冷剂的种类、工作的温度条件。
理论比功：w0理论循环中制冷压缩机输送1Kg 制冷剂所消耗的功。w0=h2-h1 Kj/Kg ；
015021q h h w h h ε-==-0150
210k c h h T T h h T εηε--==-
单位冷凝热：qK 单位（1kg ）制冷剂蒸汽在冷凝器中冷凝所放出的热量。包括显热和潜热两部分。 qK=（h2-h3）+（h3-h4）=h2-h4kJ/kg 三、问答：
1、画出最简单的蒸汽压缩式制冷循环的系统图、lgp-h 图及T-S 图。
2、单级理论循环有哪些假设条件？
? 答：单级理论循环是建立在以下一些假设的基础上的： ? 1、压缩过程为等熵过程；
? 2、在冷凝器和蒸发器中无换热温差，蒸发、冷凝温度为定值； ? 3、压缩机吸气为饱和气体，节流阀前为饱和液体；
? 4、制冷剂在管道内流动时无阻力损失，与外界无热交换； ? 5、节流过程为绝热节流，节流前后焓值相等 3、分析节流阀前液体过冷对循环的影响。
答：节流阀前液体过冷，提高了循环的制冷系数，即提高了循环的经济性。
4、分析压缩机吸气过热对循环的影响。
答：吸气过热包括有效过热和无效过热。对有效过热循环，循环的ε′与无过热循环的ε0比较大小取决于△q0/ △w0的大小。
如△q0/ △w0＞ ε0，则过热有利； △q0/ △w0＜ ε0 ，则过热不利。
无效过热使循环的制冷系数减小，经济性变差。 5、画出回热循环的系统图、lgp-h 图。
答： 6、分析回热循环单位容积制冷量及制冷系数增大的条件。
答：
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7、画出非共沸混合制冷剂循环的系统图和T-S图。
答：
8、简述实际循环与理论循环的差别。
答（1）流动过程存在阻力损失；
（2）制冷剂流经管道及阀门时与环境介质之间有热交换，尤其是节流阀以后，制冷剂温度降低，热量会从环境介质传给制冷剂，导致漏热，引起冷量损失。
（3）热交换器中存在换热温差。
9、分析吸入管道阻力对循环的影响。
答：吸入管道—从蒸发器出口到压缩机吸入口之间的管道称为吸入管道。
吸入管道的压力降，会使吸气压力降低，引起：
a、吸气状态的比体积增大，单位容积制冷量减小；
b、压力比增大，压缩机的容积效率降低，理论比功增大。
结果导致制冷系数下降。
10、用热力学第二定律分析制冷循环的意义是什么？
答：意义
从分析循环损失着手，可以知道一个实际循环偏离理想可逆循环的程度，循环各部分损失的大小，从而可以指明提高循环经济性的途径。
热力学第一定律—分析能量在数量上的损失；
热力学第二定律—判断过程的发展方向，能量的品位，分析系统内部的各种损失。
11、分析蒸发温度及冷凝温度变化对循环的影响。
?当Tk不变，
?①T0降低时，q0减小，v1增大，则qv减小；
?②w0增大；
?③λ减小，v1增大，qm减小。
?所以：Q0减小，Pa=qmw0变化不确定。
?
?答：当T0不变，
?①Tk升高时，q0减小，v1不变，则qv减小；
?②w0增大；
?③λ变化极小，qm基本不变。
?所以：Q0减小，Pa增大，ε减小。
12、简述用的概念。
答：能量中可转化为有用功的最高分额
第四章两级压缩和复叠制冷循环
一、填空：
1、单级压缩允许的压缩比为：R717≤8；R1
2、R22_≤10。
2、双级压缩按节流的次数不同可分为(一级节流)和(两级节流)两种，据中间冷却的方式不同可分为(中间完全冷却)和(中间不完全冷却)两种。
3、常用确定中间压力的方法有用计算法求最佳中间温度用压力的几何比例中项求最佳中间压力
按最大制冷系数法确定最佳中间压力实际运行的中间压力的确定。
4、影响中间压力的因素主要有(蒸发温度)、(冷凝温度)、(高低压理论输气量之比)。
5、确定双级压缩最佳中间压力（温度）的方法有(利用热力图表取数法)、(计算法)、(经验公式法)几种。
6、复叠式制冷循环性在启动时应(先启动高温级)，然后再(启动低温级)。在有膨胀容器的情况下,可（同时启动高温级和低温级）。
二、名词解释：
复叠式制冷装置
答：复叠式制冷装置是使用两种或两种以上制冷剂，由两个或两个以上制冷循环在高温循环的蒸发器和低温循环的冷凝器处叠加而成的低温制冷机。
三、问答：
1、简述采用两级压缩和复叠式制冷循环的原因。
答：1、单级压缩蒸汽制冷循环压缩比的限制
tK一定，t0降低，会使P0降低，导致压缩比增大，引起以下变化：
⑴压缩机的容积效率降低，实际输气量减小，机器制冷量降低。
⑵压缩机排气温度升高，导致：
①润滑条件恶化；
②润滑油炭化，积炭堵塞油路；
③润滑油挥发量增大，油进入系统，在换热器表面形成油膜，影响传热；
④润滑油及制冷剂分解产生不凝性气体，影响系统。
⑶压缩过程偏离等熵过程更大，使压缩机功耗增大。
⑷节流压差大，使节流损失增大，节流后制冷剂干度增大，制冷量减小。
2、制冷剂热物理性质的限制
制冷剂按其标准沸点及常温下的冷凝压力可分为三类：中温中压制冷剂、高温低压制冷剂、低温高制冷剂压。
对中温制冷剂，如R717，tS=-33.35℃，t凝=-77.7 ℃，tC=132.4 ℃。
当t0要求极低（低于其凝固温度时），使用受限
但采用低温制冷剂如R23，tS=-82.1℃，t凝=-155 ℃，tC=25.6℃。
t0要求较低时，标准沸点是可以满足要求，但其临界温度较低，常温下冷凝压力太高，使用也很麻烦。
此时就应该采用复叠式制冷循环。
一般要获取-60 ℃以上的低温时，采用中温制冷剂的两级压缩制冷循环即可；但要获取-60 ℃以下的低温时，应采用复叠式制冷循环。
2、画出一次节流、中间完全冷却的双级压缩制冷循环的系统图、lgp-h图，标明图中各设备的名称，分析其循过
程和各部分的循环量
3、却的双级压缩制冷循环的系统图、lp-h图，标明图中各设备的名称，分析其循环过程和各部分的循环量。
4、画出带氨泵的两级压缩、一次节流中间完全冷却循环的系统图、lp-h图，标明图中各设备的名称，分析其循
环过程和各部分的循环量。
5、简述确定双级压缩实际运行中压的步骤。
具体步骤如下：1、据已知的蒸发温度及冷凝温度查出所对应的蒸发压力及冷凝压力，据
确定最佳中间压力及中间温度。
2、在最佳中间温度的上下各假设一中间温度tzj ′和tzj ″，两者温差以10℃左右为宜。
3、据假设的tzj ′和tzj ″，画出循环的P-h图，查出各参数，进行热力计算，分别求出中间温度为tzj ′和tzj ″
计算公式如下
?4
ξ″，tzj ″)两组数据，列ξ－tzj方程。
?5、将实际运行的ξ代入上述方程，求出实际运行的tzj，查出其对应的Pzj。
6、影响中间压力的因素有哪些？各有何影响？实际运行中如何对中间压力进行调整？
影响中间压力的因素有三个：t0，tK，ξ。
1、蒸发温度tz的影响（假设tK及ξ不变）
t0升高，Pz升高，低压级的压力比减小，低压级的输气系数增大，低压级的质量流量增大，导致中间压力升高。
反之，t0降低，中间压力降低。
2、冷凝温度tK的影响（假设t0及ξ不变）
tK升高，PK升高，高压级的压力比增大，高压级的输气系数减小，高压级的质量流量减小，导致中间压力升高。
反之，tK降低，中间压力降低。
3、高低压级理论输气量之比ξ的影响（假设t0及tK均不变）
高低压级理论输气量之比ξ增大，高压级理论输气量增大或低压级理论输气量减小，使高压级制冷剂的质量流量增大或低压级制冷剂的质量流量减小，导致中间压力降低。
反之，高低压级理论输气量之比ξ减小，中间压力升高。
6、画出两个单级循环复叠的两级复叠制冷循环的系统图。
7、简述提高复叠式制冷循环性能指标的措施。
1、合理的温差取值
低温下传热温差对循环性能的影响尤其重要。
蒸发器的传热温差一般不大于5 ℃，冷凝蒸发器的传热温差一般为5～10 ℃，通常取△t= 5 ℃。
2、设置低温级排气冷却器
其目的在于减小冷凝蒸发器热负荷，提高循环效率。按其蒸发温度和制冷剂不同，循环的制冷系数可提高7％～18％，压缩机总容量可减小6％～12％。
3、采用气－气热交换器
气－气热交换器是用于将低温级排气与蒸发器的回气间进行热交换，以提高低温级压缩机的吸气温度，达到降低压缩机的排气压力，改善压缩机工作条件，减小冷凝－蒸发器热负荷的目的。
4、设置气－液热交换器（回热器）
将蒸发器的回气与冷凝器出液之间进行热交换，使蒸发器的回气过热，冷凝器出液过冷。高低温级均设。可使循环的单位制冷量增大，同时增加压缩机的吸气过热，改善压缩机的工作条件。
压缩机吸入蒸汽的过热度应控制在12～63 ℃，蒸发温度高时取小值，低时取大值。在使用气－液热交换器尚不能达到上述过热度要求时，可加一个气－气热交换器配合使用。
5、低温级设置膨胀容器
6、复叠式循环系统的启动特性
低温级系统停机时，制冷剂处于超临界状态，装置启动时，应先启动高温级，使低温级制冷剂在冷凝蒸发器内得以冷凝，使低温级系统内平衡压力逐渐降低。当其冷凝压力不超过16×102时，可启动低温级。
在低温级系统设置膨胀容器的情况下，高温级和低温级可以同时启动。
第七章溴化锂吸收式制冷（及其它制冷循环）
一、填空
1、吸收式制冷系统使用的工质有（制冷剂）和（吸收剂）两种，称为工质对。
2、吸收式制冷机以作为动力，循环中以（蒸发器）、（吸收器）、（溶液泵）代替蒸汽压缩式制冷循环中的压缩机。
3、吸收式制冷机中使用的工质对按其中制冷剂的不同大致可分为（以水作为制冷剂的工质对）、（以氨作为制冷剂的工质对）、（以醇作为制冷剂的工质对）、（以氟利昂作为制冷剂的工质对）四类。
4、吸收式制冷系统常用的工质对有（溴化锂水溶液）和（氨水溶液）。其中（水）和（氨）为制冷剂，（溴化锂）和（水）为吸收剂。
5、溴化锂吸收式制冷机从整机的工作循环分可分为（单效）、（两效）、（两级吸收）三种；从热源供给方式分可分为（蒸气型）、（燃气性）、（燃油性）三种。
6、两效溴化锂吸收式制冷机高、低压发生器的连接方式有（串联）、（并联）、（串并联）三种。
7、压缩气体制冷循环据循环是否利用回热原理分为（无回热气体制冷循环）、（定压回热气体制冷循环）、（定容回热气体制冷循环）几种。
二、名词解释:
温差电现象：在两种不同的金属组成的闭合线路中，通以直流电流，会产生一个接点放热，另一个接点吸热的现象，称为温差电现象。
三、问答：
1、对吸收式制冷系统使用的工质对有何要求？
答：吸收式制冷机的工质通常是采用两种不同沸点的物质组成的二元溶液，以低沸点（或易挥发）组分为制冷剂，高沸点组分为吸收剂，两组分统称“工质对”。最常用的工质对有溴化锂水溶液和氨水溶液
。1、对工质对的要求
⑴两组分要能形成溶液，且为非共沸溶液；⑵吸收剂要有强烈的吸收制冷剂的能力；
⑶两者沸点相差要大，高沸点的为吸收剂，低沸点的为制冷剂；
⑷吸收剂的热导率要大，密度、粘度、比热容要小，化学稳定性要好，无毒，不燃烧、不爆炸，对金属材料的腐蚀性要小；
⑸对制冷剂的要求与蒸汽压缩式循环相同。
2、吸收式制冷机中使用的工质对按其中制冷剂的不同如何分类？分别适用于何种场合？
答：按工质对中制冷剂的不同，大致可分为四类：
⑴以水为制冷剂的工质对。
只能用于工作于0℃以上的吸收式制冷机。以H2O-LiBr的应用最为广泛。
⑵以氨为制冷剂的工质对
最常用的是NH3-H2O工质对，水为吸收剂，氨为制冷剂，水具有强烈的吸收氨的能力。适用于工作温度0℃以下的吸收式制冷机。但两者沸点相差不大，需采用精馏技术提高氨蒸汽的纯度。
⑶以醇为制冷剂的工质对
甲醇类工质对—化学性质稳定，热物性好，对金属无腐蚀。溶液密度小，蒸汽压力高，气相中混有吸收剂，可燃，粘度大，工作范围窄。
⑷以氟利昂为制冷剂的工质对
适用于工作温度在0 ℃以下的太阳能吸收式制冷机。无毒、无腐蚀、化学性质稳定。
高发生温度，低冷凝温度时用R22-DMF（三甲替甲酰胺）；
3、简述吸收式制冷机的工作原理。
答：吸收式制冷循环也和蒸汽压缩式制冷循环一样，利用液体的汽化潜热制冷。
蒸汽压缩式制冷循环—以机械功为代价；
吸收式制冷循环—以热能为动力。
吸收式制冷机由发生器、吸收器、冷凝器、蒸发器、节流阀和溶液泵等设备组成。
发生器、吸收器和溶液泵—起着替代压缩机的作用，称热化学压缩器。
4、简述溴化锂吸收式制冷机的防腐蚀措施。
答：防腐蚀措施：
①保持系统内高度真空，不允许空气渗入系统；
②向系统内加入缓蚀剂。如铬酸锂（Li2GrO4）、钼酸锂（Li2MoO4 ）、氧化铅（PbO）、三氧化二砷（As2O3 ）
等。
③加入LiOH将溶液的PH值调整到9～10.5范围内。一般常用：加入0.1%～0.3%的铬酸锂和氢氧化锂。
5、画出单效溴化锂吸收式制冷循环的h-ξ图，并说明其工作过程。
答：
溶液回路：
2—稀溶液出吸收器时的状态，浓度为ξa，压力为P0，温度为t2。
2—7：稀溶液经溶液热交换器的升温过程。
7—5—4：发生过程。
7—5：稀溶液在发生器中的预热过程；
5—4：稀溶液在发生器中的发生过程。
4—8：浓溶液在溶液热交换器中的降温过程，温度降低，浓度不变。
8—：浓溶液出热交换器时的状态，温度降低，压力略有下降。
9—：状态2与状态8的混合状态，称为中间溶液。9点在2、8点的连线上，浓度为ξm。
9—9′：中间溶液进入吸收器后的闪发过程。
9—9′—2：吸收过程。
9—9′：温度降低，浓度略有增大；
9′—2：溶液在吸收器中的吸收过程。
制冷剂回路：
与状态5和状态4对应的水蒸气状态分别为5′和4′，中间状态为3 ′。即发生出的水蒸气状态，压力为PK。
3 ′—3：水蒸气在冷凝器中的冷凝过程。
3 ′—a：冷却过程；
a—3：冷凝过程。
3—1′：冷剂水在蒸发器中的蒸发过程。
3—b：冷剂水经U形管的节流过程；
b—1′：蒸发过程。
3点与b点比焓值相等，在h- ξ图上两点重合。
6、画出无回热气体制冷机循环的系统图和T-S图，分析循环。
答：
冷箱温度为T0，环境介质温度为TC。
1-2为等熵压缩、2-3为等压冷却过程、3-4为等熵膨胀过程、4-1等压吸热过程
7、简述气体涡流制冷的原理及其特点。
答：工作原理：高速气流由进气导管导入喷嘴，膨胀降压后沿切线方向高速进入阿基米德螺旋线涡流室，形成自由涡流，经过动能交换分离成温度不等的两部分。中心部分动能降低变成冷气流；边缘部分动能增大，变成热气流流向涡流管的另一端。这样涡流管可以同时获得冷、热两种效应，通过流量控制阀调节冷热气流比例相应改变气体温度，可以得到最佳制冷效应或制热效应。
特点：涡流管具有结构简单、启动快、维护方便、工作极为可靠、一次性投资和运行费用低等优点。8、简述热电制冷的原理及其特点。
答：制冷原理：
P型半导体内载流子－空穴，空穴在P型半导体内的势能大于在金属片中的势能。
N型半导体内载流子－电子，电子在N型半导体内的势能大于在金属片中的势能。
电子运动的方向－与电流方向相反；
空穴运动的方向－与电流方向相同。
空穴通过接点a时，需要从金属片中吸收一定的热量，以提高自身的势能才能进入P型半导体，a处温空穴通过接点b时，需要将多余的一部分势能留给接点，才能进入金属片中，b处温度升高，形成热节点。
空穴通过接点b时，需要将多余的一部分势能留给接点，才能进入金属片中，b处温度升高，形成热节点。
同理，在外电场作用下电子流过热电偶回路时，电子流过接点d时，由金属片进入N型半导体，需从金属片
中吸收一定的能量，接点温度降低；流过接点c时，由N型半导体进入金属片，需释放一部分能量，接点温度升高。
与压缩式和吸收式制冷机相比，热电制冷装置具有非常突出的特点：
⑴不需要制冷剂，无泄漏，无污染。
⑵没有机械传动部件和设备，无噪声，无磨损，可靠性高，寿命长，维修方便。
⑶可以通过改变工作电流的大小来控制制冷温度和冷却速度，调节控制灵活方便。
⑷操作具有可逆性。只要改变电流的极性就可以实现冷、热端互换，特别适合于作高低温恒温器。
9、简述固体吸附制冷的原理及其特点。
答：某些固体物质在一定的温度及压力下，能吸附某种气体或水蒸气，在另一温度及压力下又能将它释放出来。这种吸附与解吸的作用，引起压力变化，相当于压缩机的作用。固体吸附制冷就是根据这一原理来实现的。
一、吸附剂—应具有以下性质：
⑴对吸附质有高的吸附能力。
⑵能再生和多次使用。
⑶有足够的机械强度。
⑷化学性质稳定。
⑸容易制取且价格便宜。
10、对固体吸附制冷所使用的吸附剂有何要求？目前常用的固体吸附剂有哪几种？
答：1、硅胶2、活性氧化铝3、沸石分子筛
第九单元知识点汇总和思维导图【一轮复习】 一、溶液的形成 1、溶液概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液 溶液的基本特征：均一性、稳定性 注意： a、溶液不一定无色，如CuSO4溶液为蓝色 FeSO4溶液为浅绿色 Fe2(SO4)3溶液为黄色 b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂 c、溶液的质量 = 溶质的质量 + 溶剂的质量溶液的体积≠溶质的体积 + 溶剂的体积 d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液） 2、溶质和溶剂的判断 3、饱和溶液、不饱和溶液 ⑴概念：（略）； ⑵注意：①条件：“在一定量溶剂里”“在一定温度下”；②甲物质的饱和溶液不是乙物质的饱和溶液，故甲物质的甲物质的饱和溶液还可以溶解乙物质。 ⑶判断方法：继续加入该溶质，看能否溶解； ⑷饱和溶液和不饱和溶液之间的转化 注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低；②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂 ⑸浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系 ①饱和溶液不一定是浓溶液； ②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液； ③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液要比它的不饱和溶液浓； ⑹溶解时放热、吸热现象 a.溶解吸热：如NH4NO3溶解； b.溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解； c.溶解没有明显热现象：如NaCl 二、溶解度 1、固体的溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量
四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：溶解度的单位：克 （1）溶解度的含义：如20℃时NaCl的溶液度为36g含义： a.在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl。 b.或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克。（2）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 a大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO3 b少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl c极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH)2 （3）溶解度曲线 例： （a）t3℃时A的溶解度为 80g ； （b）P点的的含义在该温度时，A和C的溶解度相同； （c）N点为 t3℃时A的不饱和溶液，可通过加入A物质、降温、蒸发溶剂的方法使它变为饱和； （d）t1℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A； （e）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体； （f）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体； （g）t2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t1℃会析出晶体的有A和B 无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A 高中数学 必修2知识点 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2 R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++ =)3 1 下下 上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450 ，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 D C B A α L A · α 222r rl S ππ+= 初中化学知识点全面总结--完整版 第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器,春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学---－-环境友好化学(化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6(原料、条件、零排放、产品） ②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （１）火焰:焰心、内焰(最明亮)、外焰（温度最高） （２)比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。 现象:两端先碳化； 结论:外焰温度最高 (3）检验产物H2O:用干冷烧杯罩火焰上方,烧杯内有水雾 ＣO２：取下烧杯,倒入澄清石灰水,振荡，变浑浊 (4)熄灭后:有白烟(为石蜡蒸气)，点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论:与吸入空气相比，呼出气体中Ｏ２的量减少，ＣO2和H２O的量增多(吸入空气与呼出气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象; 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一)用于加热的仪器--试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶(垫石棉网—受热均匀) 可用于固体加热的仪器是－-试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二)测容器－－量筒量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为1０毫升的量筒,一般只能读到0.１毫升。 （三）称量器－-托盘天平（用于粗略的称量,一般能精确到０．1克。） 注意点:（1）先调整零点 （2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。 （3)称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时,在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿的或具有腐蚀性的药品(如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿）中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时,先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小) （5）称量结束后,应使游码归零。砝码放回砝码盒。 (四)加热器皿-－酒精灯 （１)酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯;③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1／4。 (３）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。 (4)如酒精灯在燃烧时不慎翻倒酒精在实验台上燃烧时，应及时用沙子盖灭或用湿抹布扑灭火焰,不能用水冲。 （五）夹持器－－铁夹、试管夹 铁夹夹持试管的位置应在试管口近１/３处。 试管夹的长柄,不要把拇指按在短柄上。 试管夹夹持试管时，应将试管夹从试管底部往上套;夹持部位在距试管口近１/3处；用手拿住 (六）分离物质及加液的仪器--漏斗、长颈漏斗 过滤时,应使漏斗下端管口与承接烧杯内壁紧靠,以免滤液飞溅。 长颈漏斗的下端管口要插入液面以下,以防止生成的气体从长颈漏斗口逸出。 初中化学知识点总结归 纳 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集气体的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。 9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。 10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：增加溶质，减少溶剂，改变温度（升高或降低）。 11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀 12、三大化学肥料：N、P、K 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+= 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形， 锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2 数学必修2知识点 1. 多面体的面积和体积公式 S 底·h ch ′ h （S 上底+S 下底+ （c+c ′）h ′ 表中S 表示面积，c ′、c 分别表示上、下底面周长，h 表示高，h ′表示斜高，l 表示侧棱长。 2. 旋转体的面积和体积公式 πr2h πh （r21+r1r2+r22） πR3 表中l 、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R 表示半径。 3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展. 4、平面的基本性质： 公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. ,,,l l l αααA∈B∈A∈B∈?? 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. ,,,,,C C ααααA B ?A∈B∈∈三点不共线有且只有一个平面使 公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. l l αβαβP∈?=P∈ 且 推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面. 公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. //,////a b b c a c ? 5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等. 6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：,,////a b a b a ααα??? 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示：//,,//a a b a b αβαβ?=? 7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示：,,,//,////a b a b a b ββαααβ??=P ? （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. 符号表示：,//a a αβαβ⊥⊥? （3）平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示：//,////αγβγαβ? 面面平行的性质定理： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. //,//a a αβαβ?? （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. //,,//a b a b αβαγβγ==? 8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示：,,,,m n m n l m l n l ααα??=A ⊥⊥?⊥ （2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. //,a b a b αα⊥?⊥ （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面. //,a a αβαβ⊥?⊥ 直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行. ,//a b a b αα⊥⊥? 9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. ,a a βααβ⊥??⊥ 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：,,,b a a b a αβαβαβ⊥=?⊥?⊥ 10、直线的倾斜角和斜率： （1）设直线的倾斜角为α( ) 0180α≤< ，斜率为k ，则tan 2k παα??=≠ ?? ? .当2πα=时，斜率不存在. （2）当090α≤< 时，0k ≥；当90180α<< 时，0k <. （3）过111(,)P x y ，222(,)P x y 的直线斜率21 2121 ()y y k x x x x -= ≠-. 初中科学知识点总结宇宙空间1 第一章地球在宇宙中的位置 第一节四季的星空 1．星图上的方位判断 星图上的方位：上北下南，左东右西。 3．阳历和地球公转的关系 (1)地球公转产生四季更替的周期为365．2422天。 (2)阳历日、月时间的依据 阳历月份天数是依据四季更替的周期和地球绕日公转的速度安排的。由于四季更替周期为365．2422天，故采用大小月，大月为31天，小月为30天；2月平年为28天，闰年为29天。 (3)阳历闰年的安排 阳历在每400年中设97个366日的年(闰年)，其余的303年为365天(平年)。公元年能被4整除的是闰年，世纪年必须能被400整除才是闰年。 4．农历与月相的关系 (1)月相的含义月球的各种圆缺形态叫月相。 (2)月相变化的成因 ①月球是一个不透明、不发光的球体。 ②太阳、地球、月球三者相对位置在一个月中有规律地变化。 (3)月相名称及其出现时间的判断 ①当日、月、地在同一直线上时，月球居中时为新月(朔)，时间为农历初一，地球居中时为满月(望)，时间为农历十五、十六。 ②当日、月、地三者相互垂直时，月球向日、地另一侧运动时为上弦月，时间为农历初七、八；月球向日、地中间运动时为下弦月，时间为农历二十二、二十三。 ③月相 ④月相变化的周期29.53天。 (4)农历月天数的安排农历月中。大月为30天，小月为29天，大小月相间分布，所以要安排闰月的方式与公历保持一致。 第二节太阳系与星际航行 1．太阳和月球 (1)太阳的基本概况 太阳是离地球最近的恒星。它是一颗能发光发热的气体星球，直径约为140万千米，表面温度约6000℃，中心温度高达l500万℃，日地距离约1.5亿千米。地球在自转的同时围绕着太阳运动，绕着太阳旋转一周需要一年时间。 (2)月球的基本概况 月球是地球惟一的天然卫星。月地平均距离约为38.44万千米，月球直径约为3476千米，月球本身不发光。月面的阴暗部分是月球表面的平原、低地地区，月面的明亮部分属于月球表面的高原、山地地区。月面有众多的环形山。月球绕地球公转的周期大约为一个月，它同时也在不停地自转，周期恰好也是一个月，所以在地球上所看到的月球都是同一副面孔。 2．太阳活动对人类的影响 (1)常见的太阳活动的类型：太阳黑子、日珥和耀斑。太阳黑子发生于光球层， 1 / 13 《地球和地球仪》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）不规则球体（2）6371（3）4万（4）5.1亿（5）赤道（6）缩短（7）东西（8）赤道（9）垂直（10）半圆（11）南北（12）0°（13）20°W 和160°E（14）经线（15）纬线 二、知识点解析 知识点梳理（基础知识、基本方法、思维拓展）例题解析基础知识点一、地球的形状和大小 （1）认识过程 人类对地球形状的认识，经历了漫长而艰难的探索过程。 天圆地方我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法 太阳和月亮人们根据太阳、月亮的形状，推测地球也是个球体，于是就有了“地球”的概念 麦哲伦环球航行路线图1519～1522年，葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队，首次实现了人类环绕地球一周的航行，证实了地球是一个球体 地球卫星照片20世纪，人类进入了太空，从太空观察地球，并且从人造卫星上拍摄了地球的照片，确证地球是一个球体 （2）地球的大小 随着科学的发展，人们利用科学仪器，精确地测量出了地球的大小，下面是一组数据。【例1】下列可以说明地球的形状为球体的是（）。 ①人造卫星拍摄的地球照片 ②远航的船舶逐渐消失在地平线以下 ③麦哲伦环球航行 ④环太平洋地带多火山和地震 ⑤流星现象 A．①②③B．②③④ C．③④⑤D．②③⑤ 解析：人造卫星拍摄的地球照片是地球形状的最直观、最有力的证据；远航船舶消失在地平线以下说明地球是一个球体；麦哲伦环球航行也证明了地球是球体。而火山、地震、流星现象与地球的形状无关。 答案：A 2 / 13 谈重点：地球的基本数据可以证明地球的形状 地球的赤道半径比极半径长约21千米，可以证明：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。 析规律：歌谣记忆地球的基本数据 3 / 13 初中科学知识点归纳整理 一、科学在我们身边 作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。 观察、实验、思考是科学探究的重要方法。 科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。 二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的 操作规程。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹(长 柄向内，短柄向外，手握长柄)。给试管内的液体加热时，液体 体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。 加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。 天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。 电流表：测定电流的大小。 电压表：测定电压的大小。 显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。 烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。 表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。 认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。 由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出 准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。 三、长度和体积的测量 测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。根据不同的测量 要求，测量对象，我们应能选用合适的测量工具和测量方法，尽可 能使用国际公认的主单位——即公认的标准量。 1、长度的测量。 国际公认的长度主单位是米，单位符号是m。了解一些常用的长 度单位，并掌握它们之间的换算关系。 l千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)=106微米(m)=109纳米(nm) 测量长度使用的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法是本节的重点和难点。 . 《地形图的判读》思维导图及知识点解析 一、思维导图 答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（7 ）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11） . 重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图 二、知识点解析 知识点梳理 例题解析 知识点一、等高线地形图 （1）地面高度的计算 ①海拔：地面某个地点高出海平面的垂直距离。 ②相对高度：某个地点高出另一个地点的垂直距离。 辨误区：海拔和相对高度的参照点不同 （2）等高线 ①含义：在地图上，把海拔相同的各点连接成线，叫等高线。 ②特点：除陡崖外，等高线一般不相交；同一条等高线上的各点，海拔相等；等高线有无数条。 析规律：等高距的含义及特点 任意相邻的两条等高线之间的距离，叫等高距。同一幅等高线地形图上，等高距相等。 【例1－1】世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8 844米，我国陆地最低的地方吐鲁番盆地在海平面以下155米，两地相对高度约是（ ）。 A ．8689米 B ．9003米 C ．8999米 D ．9009米 解析：首先确定所求两点的海拔。然后计算二者海拔之差就是相对高度。 答案：C 【例1－2】读图（单位：米），完成下列问题。 （3）等高线地形图 ①含义：用等高线表示地形的地图，叫等高线地形图。 等高线地形图实际上是将不同高度的等高线投影到同一平面上来表示起伏的地形。 ②等高线地形图的判读 在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。 山体不同部位的等高线分布特点，如下表： 地形部位等高线分布特点 山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示 山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出 山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出 鞍部两个山顶之间相对低洼的部分 陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示 （4）等深线 （1）写出图中字母所代表的地形名称。 A________，B______，C______，D_______，E________。 （2）H点与G点的相对高度是________米。 （3）沿B虚线和C虚线登山，较容易的是________，其原因是_______________。 （4）山峰M与A，较高的是________。 解析：第（1）题，根据图中等高线的分布特点可知，A处等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，为山峰；B处等高线的弯曲部分向海拔低处凸出，为山脊；C处等高线的弯曲部分向海拔高处凸出，为山谷；D处位于两个山顶之间相对低洼的部分，为鞍部；E处有几条海拔不同的等高线重叠相交，为陡崖。第（2）题，H点所在的等高线是400米，G点处在200米等高线上，二者相对高度是200米。第（3）题，沿B处虚线的等高线稀疏，说明坡度较缓，易攀登。第（4）题，根据等高线地形图中数据变化规律，A、M两点海拔高，是山峰，且M峰多了 . 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形， 锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） 2 22r rl S ππ+= D C B A α （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 第一章科学入门 一、科学在我们身边 作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。 观察、实验、思考是科学探究的重要方法。 科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。 二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的操作规程。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹（长 柄向内，短柄向外，手握长柄）。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。 天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。 电流表：测定电流的大小。 电压表：测定电压的大小。 显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。 烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。 表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。 认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。 由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。 三、长度和体积的测量 测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认 必修一 第一章 集合与函数概念 1.1集合的含义与表示 集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性。 通常，集合用大写字母表示，集合元素用小写字母表示。 如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作a A ∈。 如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A ，记作a A ?。 非负整数集（自然数集） N 整数集 N *或N + 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 集合的两种表示方式：列举法，描述法。 1.2集合间的基本关系 ①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集。 记作：()A B B A ??或 读作：A 含于B(或B 包含A)。 ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。 Venn 图法表示集合。 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。 空集的性质：空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。 子集的定义：对于两个集合A 与B ，若然任何属于A 的元素也属于B ，我们就说A 是B 的子集。 真子集的定义：如果A 是B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集。 1.3集合的基本运算 交集、并集、全集、补集。 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集。 记作：A ∩B 。 读作：A 交B 。 其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈且 用Venn 图表示如下： —般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。 记作：A ∪B. 读作：A 并B. 其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈或 用Venn 图表示如下： 补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个真子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做子集A 在S 中的补集记作?sA. 读作A 在S 中的补集。 A B A B 浙教版科学七上 第一章科学入门 一、科学在我们身边 作为科学的入门，本节内容从自然界的一些奇妙现象入手，通过对这些自然现象的疑问，引发学生的探究兴趣，从而理解科学的本质——科学是一门研究各种自然现象，并寻找相应答案的学科。 观察、实验、思考是科学探究的重要方法。 科学技术的不断发展改变着世界，但是我们要辩证地来看待这个问题。它对我们的生活既带来了正面的影响，也带来了负面的影响，从而理解学习科学知识的重要性，并使之更好地为人类服务。 二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。要进行实验，就要了解一些常用的仪器及其用途和实验室的操作规程。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹（长柄向内，短柄向外，手握长柄）。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 停表：用来测量时间，主要是测定时间间隔。 天平和砝码：配套使用，测量物体的质量。 电流表：测定电流的大小。 电压表：测定电压的大小。 显微镜：用来观察细胞等肉眼无法观察的微观世界的物质及变化。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。 烧杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。 表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。 认识自然界的事物要从观察开始。首先要有正确的观察态度，不能为了观察而观察，要明确观察目的，全面、细致地观察实验现象，通过比较、分析，正确地描述、记录实验现象。 由于人体感官具有局限性，所以运用感觉器官的观察——直接观察往往不能对事物做出可靠的判断。为了能正确地进行观察，做出准确的判断，我们可以借助工具，扩大观察的范围和进行数据的测量。 三、长度和体积的测量 测量和观察是我们进行科学探究的基本技能。所谓测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。根据不同的测量要求，测量对象，我们应能选用合适的测量工具和测量方法，尽可能使用国际公认的主单位——即公认的标准量。 1、长度的测量。 国际公认的长度主单位是米，单位符号是m。了解一些常用的长度单位，并掌握它们之间的换算关系。 1. 函数、极限与连续 重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2. 一元函数微分学 重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3. 一元函数积分学 重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4. 向量代数与空间解析几何（数一） 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等。该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5. 多元函数微分学 重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6. 多元函数积分学 重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7. 无穷级数（数一、数三） 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8. 常微分方程及差分方程 重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。 超详细人教版初中化学知识点总结大全 一、基本概念 1. 物质的变化及性质 (1)物理变化：没有新物质生成的变化。 ①宏观上没有新物质生成，微观上没有新分子生成。 ②常指物质状态的变化、形状的改变、位置的移动等。 例如：水的三态变化、汽油挥发、干冰的升华、木材做成桌椅、玻璃碎了等等。 (2)化学变化：有新物质生成的变化，也叫化学反应。 ①宏观上有新物质生成，微观上有新分子生成。 ②化学变化常常伴随一些反应现象，例如：发光、发热、产生气体、改变颜色、生成沉淀等。有时可通过反应现象来判断是否发生了化学变化或者产物是什么物质。 (3)物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。 ①物理性质也并不是只有物质发生物理变化时才表现出来的性质;例如：木材具有密度的性质，并不要求其改变形状时才表现出来。 ②由感官感知的物理性质主要有：颜色、状态、气味等。 ③需要借助仪器测定的物理性质有：熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性等。 (4)化学性质：物质只有在化学变化中才能表现出来的性质。 例如：物质的金属性、非金属性、氧化性、还原性、酸碱性、热稳定性等。 2. 物质的组成 原子团：在许多化学反应里，作为一个整体参加反应，好像一个原子一样的原子集团。 离子：带电荷的原子或原子团。 元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。 3. 物质的分类 (1)混合物和纯净物 混合物：组成中有两种或多种物质。常见的混合物有：空气、海水、自来水、土壤、煤、石油、天然气、爆鸣气及各种溶液。 纯净物：组成中只有一种物质。 ①宏观上看有一种成分，微观上看只有一种分子; ②纯净物具有固定的组成和特有的化学性质，能用化学式表示; ③纯净物可以是一种元素组成的(单质)，也可以是多种元素组成的(化合物)。 (2)单质和化合物 单质：只由一种元素组成的纯净物。可分为金属单质、非金属单质及稀有气体。 化合物：由两种或两种以上的元素组成的纯净物。 (3)氧化物、酸、碱和盐 氧化物：由两种元素组成的，其中有一种元素为氧元素的化合物。 氧化物可分为金属氧化物和非金属氧化物;还可分为酸性氧化物、碱性氧化物和两 性氧化物; 酸：在溶液中电离出的阳离子全部为氢离子的化合物。酸可分为强酸和弱酸;一元 酸与多元酸;含氧酸与无氧酸等。 碱：在溶液中电离出的阳离子全部是氢氧根离子的化合物。碱可分为可溶性和难 溶性碱。 盐：电离时电离出金属阳离子和酸根阴离子的化合物。盐可分为正盐、酸式盐和 碱式盐。 4. 化学用语 (1)相对原子质量和相对分子质量、分子—原子运动论、核外电子的排布规律 (2)元素符号的意义 ①某一种元素。 ②这种元素的一个原子。 ③若物质是由原子直接构成的，则组成该物质的元素也可表示这种单质，例如：、S、P等。 (3)化合价：元素的原子相互化合的数目决定这种元素的化合价。 化合价与原子最外层电子数密切相关;在化合物里，元素正负化合价代数和为零;单质中元素的化合价规定为零价。 (4)化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。 (5)化学方程式：用化学式来表示化学反应的式子。注意书写原则、步骤、配平、 反应条件、箭头的正确使用。 (6)化学反应类型高中数学必修二知识点整理
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