东北大学2011-2012(1)概率统计试题及参考答案
一、 选择题（每小题3分，共15分）
1. 随机事件AB AB AB 发生，意味着[ ].
(A),A B 都发生；(B),A B 至多有一个发生；
(C),A B 恰好有一个发生；(D),A B 至少有一个发生.
2. 设随机变量230.40.6X -?? ???
，则X 的分布函数为[ ].
(A)0,2,()0.4,23,0.6, 3.x F x x x <-??=-≤?
(C)0,2,()0.4,23,1, 3.x F x x x <-??=-≤≤??>? (D)0,2,()0.4,23,1, 3.x F x x x <-??=-≤
3. 已知221122(,),(,)X N Y N μσμσ，且12{1}{1}P X P Y μμ-<≥-<，正确的是[ ].
(A)12σσ≤； (B)12σσ<；(C)12σσ≥；(D)12σσ>.
4. 设12,,
,n X X X 是来自总体2(,)N μσ的简单随机样本，2,X S 分别为样本均值和样本方差，
不正确的是[ ].
(0,1)X N ; (B)2
22(1)(1)n S n χσ--;
()X t n ; (D)X 与2S 相互独立.
5. 对原假设H 0和备择假设H 1，[ ]为犯第一类错误.
(A) H 1真，拒绝H 1； (B) H 1不真，拒绝H 1； (C)H 1真，接受H 1； (D)H 1不真，接受H 1.
二、填空题（每小题4分，共20分）
1. 设事件A 1, A 2, A 3相互独立，且P (A i )=1/3( i =1,2,3)，则A 1, A 2, A 3至少发生一个的概率为.
2. 设随机变量X ,Y ,Z 相互独立，概率密度函数分别为
21(1)2211,13,,0,()()(),220,,
0, 0,y z X Y Z x e y f x f y f z z y ---??<<≥??===-∞<<+∞????
3. 二维正态变量(,)(2,1,8,15,0)X Y N -，则Y ，X 与Y （独立，不独立，相关）.
4. 设X ,2S 是二项总体B (10, 0.4)的简单随机样本的样本均值和样本方差，则E (X –2S )=.
5. 设某次考试的成绩服从正态分布2(,)N μσ，其中2,μσ均未知. 随机调出其中36位考生的成绩，算得平均分是6
6.5，标准差为15. 为检验这次考试的平均成绩是否为70分，应提出原假设、备择假设以及检验用的检验统计量分别为.
三、（12分）设随机变量(X ,Y )的分布律为\1020
0.20.301
00.40.1X Y
，（1）求Z = 2X – Y 的分布律；（2）求Cov (X , Y )；（3）判断X , Y 的独立性与相关性.
四、（共11分）
1.（6分）设随机变量,02,()0,ax x X f x <
（1）求常数a ；（2）求分布函数F (x ). 2.（5分）设随机变量22,0,(1)()0, 0,x x X
f x x π?>?+=??≤?求ln Y X =的概率密度函数.
五、（12分）设二维随机变量(X ,Y )在由直线x =2, y = x /2及x 轴所围成的区域内服从均匀分布，求：（1）
(),()X Y X f x f y x ；
（2）Z =X +Y 的概率分布. 六、（10分）某系统装有三个电子元件. 假设：系统启动时它们同时开始工作；三个元件工作状态相互独立，且无故障工作的时间T i (i =1,2,3)均服从参数为(0)λλ>的指数分布；只要有一个元件在工作，系统就能正常工作（正常工作的时间记为T ）.（1）求参数为λ的指数分布的分布函数；（2）给出T 与T 1、T 2、T 3的函数关系；（3）求T 的概率密度函数.
七、（共12分）
1.（6分）设随机变量1,01,()0,
,a ax x X f x -?<未知，X 1,X 2,…,X n 是来自总体X 的简单随机样本，求a 的矩估计.
2.（6分）已知总体X 的分布律为20231(1)
X P θθθθ--，其中(01)θθ<<未知；总体X 的一组样本值中有3个为0、4个为2、2个为3，求θ的最大似然估计.
八、（8分）基于人一年内的死亡率为0.1%，并经过市场调研，某保险公司设计了一种年险：参加保险的人，只须在一年的第一天交付保险费10元，一旦死亡，家属可从保险公司领取2000元. 试问：（1）至少有多少人参加该保险才能保证保险公司亏本的概率为0？（提示：首先设参保人数，再设随机变量，表示出保险公司“不亏本”事件，然后利用中心极限定理计算概率）（2）若一年内有n 人投保，则保险公司一年内所获利润、平均利润各是多少？（3）结合（1）、（2）的结果，简单．．
谈谈你对保险及保险公司的看法.（本题约定．．．．
：0()1,4;()1,4x x x x ≤Φ<<Φ=≥）
答案：
一、B D A C D
二、1. 19/27; 2. 2; 3. N(1, 15) 或
2
(1)30y --；独立； 4. 1.6；
5. H 0 :μ=70，H 0: μ≠70
；X T =.
三、（1）21012
00.20.400.4Z P --
（2）Cov (X , Y )= E (XY ) – E (X )E (Y )=1*2*0.1–0.5*0.4=0
（3）P {X =1, Y =1}=0≠0.1=P {X =1}·P {Y =1}，所以X , Y 不独立.
因为Cov (X ,Y )=0
0≠，所以ρ(X ,Y )=0，故X , Y 不相关.
四、1.（1）∵()1f x dx +∞
-∞=? ∴201
1,2axdx a ==?
（2）20,0,
1()(),02,41, 2.
x
x F x f x dx x x x -∞≤???==<
2. ∵1
(ln )0(0)y x x x ''==>> ∴22()()()(1)y
y y Y X y e
f y f e e e π'==+
六、（1）,0,1,0()(){}0,0.0,0.
x x e x e x f x F x P X x x x λλλ--??>->
==≤=??≤≤?? （2）T =max{T 1,T 2,T 3}
（3）123123(){}{max{,,}}{,,}T F t P T t P T T T t P T t T t T t =≤=≤=≤≤≤33(1),
0,()0,0.
t T e t F t t λ-?->==?≤?
2
3(1),0,
()0,
0.t t T e e t f t t λλ--?->=?≤? 五、1,02,0/2,
(,)0,.x y x f x y <<<
（1）20()(,)1(02)2
x X x f x f x y dy dy x +∞
-∞===<
其他 （2）2221,02,,02,32()(,),23,2,23,30,0,.z z Z z z z dz z f z f x z x dx dz z z z +∞
-∞??<<<
???其他其他 七、1. 10()1
a a E X ax dx a ==+?， 令 1
11n i i a X a n ==+∑，得a 的矩估计?1X a X =-. 2. 似然函数为
L (θ)=( θ2)3(1-θ)4θ2 (1-θ)2=θ8 (1-θ)6
令 d L (θ) /d θ=2θ7 (1-θ)5(4(1-θ) - 3θ)=0，
0得θ的最大似然估计4?7
θ
=. 八、设有n 人参加保险，其中有X 人在一年内死亡，则(,0.001)X B n . 根据中心极限定理可知， (0.001,0.0010.999)X N n n ?.
（1）不亏本：10n >=2000X ，不亏本的概率为0，即
P{10n >=2000X }= P{X <= n /200}
≈1Φ=，
4,999n ≥≥. 所以至少得有999人参加该保险.
（2）利润：10n –2000X
平均利润：10n –2000E (X )= 10n –2n =8n
（3）
一、 填空题 1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示， 则此简谐运动的运动方程为 _______________。 2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动， 观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的 振动频率为 Hz .(声速为:340m/s) 3． 在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_____ 。 4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为_______________________。 5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为__3 m - ；氧分子的平均平动动能为____J 。 6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 。 7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为_________。 8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ______ 。 9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、 和能量集中的特性。 二、 选择题（单选题，每小题2分，共10分） （将正确答案前的字母填写到右面的【 】中） 1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为 【 】 （A ）2/ν （B ）ν （C ）ν2 2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 【 】 （A ）温度，压强均不相同 （B ）温度相同但压强不同 （C ）温度，压强都相同
北京科技大学2018年《534专业综合》考研大纲 一、考试性质与范围 适用于“机械工程”、“车辆工程”等专业硕士研究生的入学考试，为复试科目。包含《机械制图》、《机械设计》、《机械制造工艺基础》、《自动控制原理》等四部分内容，为专业综合考试。 二、考试基本要求 全面掌握机械类（含机械工程、车辆工程等）专业的基础理论，理解和熟练掌握课程的重点内容，具备运用课程知识、方法解决问题的能力。 三、考试形式与分值 1.笔试，闭卷。 2.满分为150分，四部分内容各约占25%。 3.可携带尺、计算器等。 四、考试内容 第一部分机械制图 1、各种位置直线、平面的投影特性 2、常见回转体（圆柱、圆锥、球）截交线、相贯线的分析作图 3、组合体的画法、尺寸标注、识图方法 4、机件的表达方法 （1）视图表达：基本视图、向视图、局部视图、斜视图的画法和标注； （2）剖视图表达：剖视图的概念，全剖、半剖、局部剖的画法与标注； （3）断面表达：断面图的概念，移出断面与重合断面的画法与标注； （4）简化画法及规定画法。 5、标准件（螺纹及螺纹连接件、键、销、滚动轴承）的规定画法和标记方法 6、圆柱齿轮的基本参数、尺寸关系和规定画法 7、零件图 零件的表达方案确定；零件图的尺寸标注；表面粗糙度；极限与配合；零件常见工艺结构；零件图的绘制和阅读。 8、装配图 装配图的规定画法、特殊画法；常见装配结构；掌握阅读装配图的方法和步骤，能看懂中等复杂程度的装配图，并拆画零件图。 第二部分机械设计 1、机械设计总论 机械零件疲劳强度理论，机械零件的材料和热处理。 2、摩擦磨损与润滑 摩擦磨损和润滑的分类；液体动压润滑行成条件。 3、柔性传动（带传动和链传动） 传动特点及应用；传动设计计算；张紧。 4、齿轮传动 齿轮失效形式；齿轮材料及许用应力；计算载荷；齿轮受力分析及强度计算； 5、蜗杆传动 失效形式及材料选择；受力分析及强度计算；热平衡计算。 6、轴 轴的受力分析与分类；轴的强度计算。
继续教育学院 东北大学网络教育本科生毕业设计(论文)工作规范 毕业设计(论文)是培养学生知识、能力和素质的重要环节，是进行综合训练的教学阶段。对培养学生的工程意识、开拓精神、创新能力、 科学作风、综合素质都具有重要作用。为确保毕业设计(论文)的质量，制定东北大学网络教育学院毕业设计(论文)工作规范。 一、指导思想 通过毕业设计(论文)工作使大学生达到基本知识、基础理论、基本技能(三基)和运用知识能力、网络获取知识能力、实验（仿真）测试能力、计算机应用能力、外语能力(五个能力)以及文化素质、思想品德素质、业务素质(三个素质)的训练，培养学生运用所学的专业知识和技术，研究、解决本专业实际问题的初步能力。同时，毕业设计(论文)工作是大学培养阶段教学质量的综合训练和检验。 二、选题 选题是对毕业设计(论文)工作范围进行专业确定的环节。 1．毕业设计(论文)的选题要按照所学专业培养目标确定。要围绕 本专业、学科选择有一定理论与实用价值的且具有运用课程知识、能 力训练的题目。
继续教育学院2．选题要尽可能与科研、生产和实践结合。工科类专业以毕业设 计为主；文理科类专业毕业论文要理论与实践相结合，有实用价值。 3．毕业设计(论文)的题目要坚持每人一题。指导教师可将大而难的题目分解成若干个子题目，由学生独立完成选题。 4．对于与往届重复的课题，严禁将往届毕业设计(论文)借给学生参考，防止出现抄袭现象。 5．各专业可将水平较高的题目列为重点选题。属于工程设计、软 件设计、科学实验类的重点选题，必须结合科研生产实际并有实用价值。文理类的（论文）重点选题须达到本学科研究领域较先进水平。 6．网络教育学生毕业设计(论文)的选题，在学生中心平台进行，根据指导教师提出的论题方向选题，并自拟题目，由指导教师审核通过，方可进行。 7．无任务书不能进行毕业设计(论文)工作。 8．下列课题不易安排学生做毕业设计（论文）： ①偏离本专业所学基本知识。 ②范围过专或过窄，达不到全面训练的。 ③毕业设计期间难以完成或不能取得阶段结果。 三、对毕业设计(论文)的基本要求
自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ：
目录 一、内容总体要求 (3) （一）引言 (3) （二）论文的类型 (3) （三）毕业设计的选题 (3) （四）论文的写作 (4) 二、编写格式 (5) （一）封面 (5) 1、论文题目 (6) 2、作者姓名 (6) 3、指导教师姓名 (6) 4、论文封面日期 (6) （二）中文题名页 (6) 1、题目 (6) 2、姓名 (6) 3、学校与日期 (7) （三）英文题名页 (7) 1、题目 (7) 2、姓名 (7) 3、职称 (7) 4、学校与日期 (7) （四）毕业设计论文（任务书） (7) 1、毕业设计（论文）题目 (7) 2、基本内容 (7) 3、毕业设计（论文）专题部分 (8) 4、学生接受毕业设计（论文）题目日期 (8) （五）中文摘要 (8) 1、中文题目 (8) 2、摘要 (8) 3、摘要内容 (8) 4、关键词 (8) 5、关键词内容 (8) 6、关键词的选取 (8) 7、摘要内容的编写 (9) （六）英文摘要 (9) 1、题目 (9) 2、摘要 (9) 3、格式 (9) 4、关键词 (9) （七）目录 (9) 1、目录 (10) 2、索引条目 (10) 3、各节 (10) （八）正文 (10)
1、标题 (11) 2、正文 (11) 3、节 (11) 4、小节 (12) 5、正文编号 (12) 6、图 (12) 7、表 (12) 8、程序代码 (13) 9、结论 (13) （九）参考文献 (13) （十）结束语（致谢） (14) 三、其他要求 (14) 1、打印 (14) 2、页码编排 (14) 3、页眉设置 (14) 4、装订 (14)
东北大学大学物理期末 一、 填空题 1. 已知两分振动的振动方程分别为：t x ωcos 1= 和 )2 cos( 32π ω+=t x ， （其中 x 的单位为m ，t 的单位为s ），则合振动的振幅为A = ____2___m 。 2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_____ 4 λ ____ 。 3．火车A 行驶的速率为20m/s ，火车A 汽笛发出的声波频率为640Hz ；迎面开来另一列 行驶速率为25m/s 的火车B ，则火车B 的司机听到火车A 汽笛声的频率为 730 Hz . (空气中的声速为: 340m/s) 4．在空气中，用波长为λ= 500 nm 的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级 光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__5 _条。 5．光的偏振现象说明光波是____横波______。 6．一体积为V 的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k 、普适气体常数（摩尔气体常数）为R ， 则此氧气系统的分子数密度为__ kT p ___ 、此氧气系统的内能为___pV 2 5 ____。 7．处于平衡态A 的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ； 若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C 时，将从外界吸热582 J ， 则从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 166 J 。 8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V 的静电场加速后， 其德布罗意波长为___0.07__nm 。 (电子静止质量：kg 101.931 -?=e m ；电子电量：C 10 6.119 -?=e ； 普朗克常量：s J 10 63.634 ??=-h ) 9．描述微观粒子运动的波函数ψ(r , t )须满足的条件是 单值 、连续、有限、归一。
设计年产炼钢生铁480万吨、铸造生铁40万吨 的炼铁车间设计 作者姓名：XXX 指导教师：XXX 教授/副教授/讲师 单位名称：东北大学冶金学院 专业名称：冶金工程 东北大学 2016年6月
Ironmaking Plant Designing With an Annual Output of 4.8 Million Tons of Pig Iron for Steelmaking and 0.4 Million Tons Pig Iron for Casting by XXX Supervisor: Professor XXX Northeastern University June 2016
毕业设计（论文）任务书
摘要 我国钢铁产量已连续多年位居世界第一，而高炉炼铁又是钢铁联合企业中极其重要的一环。为了响应现代化工业的要求，高炉炼铁设计必须积极推行可持续发展和循环经济理念，提高环境保护和资源综合利用水平，那么我们的设计就必须要全面贯彻“高效、优质、低耗、长寿、环保”的炼铁方针。因此，本设计在延续经典传统工艺方法的同时，积极采用国内先进的生产工艺和设备以达到高炉炼铁的新要求。 本设计主要的任务是：设计一座年产480万吨制钢生铁和40万吨铸造生铁的炼铁厂。根据国内外大型高炉先进生产技术指标，确定的主要技术经济指标：利用系数2.3，焦比315kg，煤比180kg，热风温度1200℃，富氧3%。炼铁厂设计主体包括两座33003的高炉，以及每座高炉对应的四座新日铁外燃式热风炉，一座重力除尘器及其它附属设备。在设计上，采用国内外先进技术，如高风温，喷吹煤粉，干法除尘，环形出铁场等。另外，在炉前设置了除烟罩和其他除尘设备，在噪音大的地方安装消音器，以改善炼铁厂的环境，减少对环境的污染。本设计预计可实现高产、优质、低耗、长寿和环保的综合目标。 本说明书分为两个部分：第一部分，高炉车间设计；第二部分，翻译。 第一部分分为10章，内容包括高炉冶炼综合计算、高炉本体设计、高炉车间原料系统、炉顶装料设备、送风系统、高炉煤气系统、渣铁处理系统、高炉喷吹燃料系统、高炉平面布置、环境保护。 关键词要求3-6个。摘要页要求中、英文两种，英文是对中文的翻译，中文摘要一般不少于400字。 （打印方式：摘要前三页（无页码）均采用单页输出，摘要页之后（有页码）采用正反面输出） …… …… ……
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。
习题五 班级姓名成绩 一、试对轴承盖铸件，选择两个可能的分型面，用符号表示在图上，并比较其优缺点，按你认为最好的分型面用符号表示出加工余量、拔模斜度和型芯轮廓，并指出造型方法。 材质：HT150 数量：单件生产 技术要求：保证φ126与φ90、φ74同心 二、如图所示的具有大平面的铸件，有下列几种分型面和浇注位置方案，合理的是（ A ）。 三、下图所示铸件为连接盘，试分析在单件小批生产时的分型面和浇注位置。
四、简述铸件选择分型面的一般原则，并在下图水管堵头的图中画出其合理的分型面位置。 五、试选择下图飞轮铸件的分型面和浇注位置，并说明理由。
分型面应往下移 六、标出下图所示铸件的最佳分型面和浇注位置，并简述理由。 七、下图铸件所示为轴承座，试分析在单件小批或成批生产时的分型面位置及造型方法。
八、何为零件图、铸件工艺图、木模图及铸型合箱图? 答：零件图：完整表达零件形状、尺寸和各种精度的工程图。 铸件工艺图：在零件图上表达出铸件形状、尺寸和各种铸造工艺过程的图。 木模图：从铸件工艺图上扒下的、用于表达做铸型的木模的形状和尺寸的图。 铸型合箱图：从铸件工艺图上扒下的、用于表达包括浇注系统在内的铸型合箱后的图。 九、通常，砂型铸造的浇注系统有哪几部分组成，其功能是什么？ 答： 浇注系统的组成：①外浇口②直浇口③内浇口④横浇口 浇注系统功能：①平稳地将金属液充满型腔，避免冲坏型壁和型芯； ②挡住熔渣进入型腔 ③调节铸件的凝固顺序 十、何为特种铸造？常用的特种铸造有哪四种？各适合生产什么铸件？ 答： 特种铸造：砂型铸造以外的铸造方法的统称。 常用特种铸造有：金属型铸造、熔模铸造、压力铸造和离心铸造四种；它们分别适合大批低熔点金属铸件、结构复杂不切削小型铸件、大批小型低熔点有色铸件和大批瓦类或套类铸件。 习题六 班级姓名成绩
《管理学》在线考试（开卷）试题 注意事项： 1、正考学员及重修学员均通过在线考试模块完成该课程考核； 2、抄袭、雷同作业一律按零分处理。 一、简答题（每题10分，共70分） 1、管理活动具有哪些基本职能?他们之间的关系是什么？ 1.计划职能 计划是指工作或行动之前预先拟定组织目标和行动方案的过程，包括调查研究、未来预测、目标和方案的确定、行动方案的制定和选择等过程。组织等其他一切工作都要围绕着计划所确定的目标和方案展开，所以说计划是管理的首要职能。 2.组织职能 组织就是把管理要素按照计划提出的各项目标和任务的要求结合成为一个整体。组织工作是把计划变成行动的过程，为计划的实现提供资源保障，具体包括组织机构的设置、管理体制的建立、规章制度的制定、人员和其他资源的合理选择和配置等。 3.领导职能 领导是指代理和指导群众去实现共同的组织目标的各种活动的整个过程。领导职能有两个要点：意识努力搞好组织的工作，而是努力满足组织成员的个人需要。只要公示做好这两方面的工作，才能有效的实现组织目标。领导工作的核心和难点是调动组织成员的积极性，她需要领导者运用科学的激励理论和合适的领导方式。 4.控制职能 控制是检查、监督、确定组织活动的进展情况，纠正偏差，从而确保总的计划及组织目标得以实现的过程。控制不仅是对某时点以前的组织活动情况的检查和总结，而且可能要求某时点以后对组织的业务活动进行局部甚至全聚德调整，因此控制在整个管理活动在起着承上启下的作用。 上述四大职能是相互联系、相互制约的，其中计划是管理的首要职能，是组织、领导和控制职能的依据，组织、领导和控制职能是有效管理的重要环节和必要手段。 2、如果现在让你去分析一个组织的管理环境，你会从哪些方面进行分析？ 管理环境：是指存在于组织内部和外部，对组织的运营方式和业绩具有现实及潜在影响的一系列因 素和条件的集合。根据环境因素存在于组织内部或者外部，管理环境可以分为外部环境（组织环境）和内部环境。内部环境主要包括组织文化和物质环境；外部环境又分为一般环境和任务环境。内部环境主要包括组织文化和物质环境。组织文化是指一个组织在长期的生存与发展过程中形成的 一种具有特色的，为全体员工所认同的，并且对员工的行为产生约束力和激励力的价值系统。在组 织文化中，核心内容是组织的价值观，它为组织员工提供了一种共同意识和日常行为的指导方针。 从宏观上讲，组织文化是现代人类文化的一个重要组成部分；从微观上讲，它是组织成员在特定的 环境下，共同认知、继承、更新和创造的基于共同的价值和信念所形成的团体精神。认识组织文化 的构成以及各个部门之间的相互关系，是把握组织文化内在规律、主动地建设组织文化的前提。组 织文化作为一个整体系统，其结构内容是以精神文化为核心的三个层次。组织文化的三个组成部分
一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题 （一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示， 如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在： （A ）过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 21 =处，向正方向运动； (C) 过A x 21- =处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1 -=处，向正方向运动。 2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为： (A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程； （2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程； （2）t = 0.5s 时，物体的位移； （3）何时物体第一次运动到x = 5cm 处？ （4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处？ 3、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ，求： （1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t =2s 时的位移、速度和加速度. 4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程. 5、一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t =0时位移为0.03m ，且向轴正方向运动，求： （1）t =0.5s 时，物体的位移、速度和加速度； （2）物体从m 03.0-x =处向x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？ 题图4
习题九 班级姓名成绩 一、焊接方法分类如何？手工电弧焊属于哪一类？为什么？ 答：焊接方法分类：熔化焊，压力焊，钎焊。 手工电弧焊属于熔化焊。 因为有填充金属，其熔化后形成熔池，熔池凝固形成焊缝。 二、从减少焊接应力的角度考虑，拼焊如图所示的钢板时，应怎样确定焊接顺序？试在图中标出，并说明理由。 答：先焊接短的焊缝；再焊接长的。 三、焊接应力产生的根本原因是什么？减少和消除焊接应力的措施有哪些？ 答：金属材料具有热胀冷缩的基本属性。由于焊件在焊接过程中是局部受热且各部分材料冷却速度不同，因而导致焊件各部分材料产生不同程度的变形，引起了应力。焊接时局部加热是焊件产生应力与变形的根本原因。 减小焊接应力的工艺措： （1）选择合理的焊接顺序；设计时，焊缝不要密集交叉，截面和长度也应尽可能小。（2）预热法即在焊前将工件预热到350～400℃，然后再进行焊接。预热可使焊接金属和周围金属的温差减小，焊后又比较均匀地同时缓慢冷却收缩，因此，可显著减小焊接应力，也可同时减小焊接变形。 （3）焊后退火处理这也是最常用的、最有效的消除焊接应力的一种方法。整体退火处理一般可消除80%～90%的焊接应力。
四、制造如图所示的卧式贮罐，壁厚为16mm，人孔直径450mm，人孔管高250mm，排污管120×10（mm），原材料是16Mn（化学成分为0.16%C，1.4%Mn。0.4%Si），钢板尺寸2000×5000×16（mm）生产数量：3台 1.画出贮罐外表图，并表示出焊接缝布置。（接管焊缝不标） 2.选择下表所列的焊接方法、接头型式和坡口形状 3.简述石油贮罐的组装和焊接顺序 答：1）焊接筒身纵想焊缝； 2）焊接筒身的环焊缝及两边的封头； 3）焊接人孔和排污管。 五、阐述电弧焊的冶金特点： 答：答：电弧焊的冶金过程特点①焊接电弧和熔池金属的温度远高于一般的冶金温度，氧化、吸气、蒸发现象严重；②熔池体积小，周围又是温度低的冷金属，熔池处于液态的时间很短，冷却速度极快，冶金反应不完全，易产生气孔、夹渣等缺陷；焊件形成较大的热应力。
石油大学自控期末试 题
B卷 2008—2009学年第1学期 《自动控制原理》 （答案及评分标准） 专业班级 姓名 学号 开课系室信控学院自动化系 考试日期 2009.1.15 题号一二三四五六七总分得分
一． 填空题（20分，每空0.5分） 1． 对于自动控制系统的基本要求归结为三个方面，分别是：稳定性 （稳）快速性（快）、准确性（准）。 2． 线性定常系统的传递函数定义为，在 零初始 条件下，系统输出量的 拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3． 某一阶系统闭环传递函数为()1 K s Ts Φ= +，当t 等于时间常数T 时，单位阶跃响应h (t )的值为___0.632K__, 单位阶跃响应曲线的斜率初始值为_____K/T_____. 4． 关于系统传递函数的零点和极点对输出的影响而言， 极点 决定了描述 系统自由模态， 零点 只影响各模态响应所占的比重系数，因而也影响响应曲线的形状。 5． 对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应 分量衰减得越_____快_____（快/慢），在所有的闭环极点中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，这样的闭环极点称为 闭环主导极点 。 6． 已知某单位负反馈二阶控制系统的开环传递函数为1000 ()(34.5) G s s s = +， 则该控制系统的超调量为 13% ，调节时间为 0.2s （误差带5%）。 7． 线性系统的稳态误差与系统的结构有关（有关/无关），与系统输入信 号的大小和形式 有关（有关/无关）。
8． 根轨迹上的点应该同时满足两个条件，它们是_相角条件和幅值条件 __，绘制零度根轨迹时，需要将常规根轨迹法则中与___相角__条件有关的规则加以修改。 9． 根轨迹是关于 实轴 对称的，并且是连续的；根轨迹起于 开环极点， 终于 开环零点。 10． 在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。当开环极点不变，附 加一个负实数零点会使得根轨迹向S 平面_左_(左/右)半平面弯曲。附加的零点越靠近虚轴，其对系统的影响就越___大____(大/小)。 11． 线性系统常用的频率特性曲线有以下三种：幅相频率特性曲线 （Nyquist 曲线）、对数频率特性曲线（Bode 曲线）、对数幅相曲线（Nichols 曲线）。 12． 常用的闭环频域性能指标有谐振峰值、谐振频率、带宽频率。 13． 对于最小相位系统，系统的开环对数幅频特性反映了闭环系统的性 能，其中低频段决定着闭环系统的 稳态精度 ，中频段反映了闭环系统的动态性能，高频段应有较大斜率，以增强系统的 抗干扰 能力。 14． 若串联校正环节的传递函数为 1 1 ++Ts s τ，当T τ>时该环节为 超前校 正，其作用是增大（增大/减小）系统截止频率和系统带宽，增加稳定裕度；当T τ<时该环节为滞后校正，该校正方式利用校正环节的高频衰减特性， 减小 （增大/减小）截止频率和系统带宽，增加了原系统的相角裕度。 15． 离散控制系统的数学基础是 Z 变换 ，主要利用的数学模型是 脉冲传 递函数 。如果离散控制系统的开环增益不变而增大采样周期则系统的
2011—2012学年第1学期《自动控制原理》期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控） 专业班级 姓名 学号 开课系室自动化系 考试日期
一、简答题（15分） 1.反馈控制系统的基本组成有哪几部分？ 答：测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件 2.控制系统正常工作的最基本要求是什么？ 答：稳定性、快速性、准确性 3.什么是线性系统？线性系统的特征是什么？ 答：用线性微分方程描述的系统称为线性系统。 其特征是满足叠加原理，即叠加性与齐次性。 4.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么？ 答：控制系统的传递函数的定义为：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 应用范围是：线性定常系统 5.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么？ 答：比例微分环节可增大系统的阻尼比，超调量增加，调节时间缩短，且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率；允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。
二、 (12分)如图1所示单容水箱，A 为水箱的横截面积，i Q 为输入流量，o Q 为 输出流量，H 为水箱的实际液位， H Q o α=，α为流量系数。当输入流量和输出流量相等时，液位维持在0H 处，000H Q Q o i α==。 （1） 以i Q 为输入，以H 为输出，建立该单容水箱的非线性微分方程模型。（3 分） （2） 对（1）中非线性微分方程在0H 处进行线性化，求线性化微分方程，并 求单容水箱的传递函数。 （9分） 图1 解：（1）由物料平衡得下列方程 i o i dH A Q Q Q dt =-=- 单容水箱的非线性微分方程模型为 (1 i dH Q dt A =- ① （3分） （2）考虑到 000i i i o o o H H H Q Q Q Q Q Q =+??? =+???=+?? 代入①式得 (00()1 i i d H H Q Q dt A +?=+?- （2分） 即 (01 i i d H Q Q dt A ?=+?- ② 在0H 处展开成Taylor 级数，只取到线性项 H
B卷 2015—2016学年第1学期 《自动控制原理》 （闭卷，适用于：测控） 参考答案与评分标准
一、填空题（20分，每空1分） 1. 自动控制系统由控制器和 被控对象 组成。 2. 就控制方式而言，如果系统中不存在输出到输入的反馈，输出量不参与控制，则称为 开环控制系统 ；如果系统中存在输出到输入的反馈，输出量参与控制，则称为 闭环控制系统。 3. 设单位反馈系统的开环传递函数100 (s)H(s),(0.1s 1) G s = +试求当输入信号 (t)t r α=时，系统的稳态误差为_______ 。 4. 两个传递函数分别为1(s)G 与2(s)G 的环节，以并联方式连接，其等效传递函数 为(s),G 则(s)_____________G =。 5. 若某系统的单位脉冲响应为0.5(t)20e t g -=，则该系统的传递函数为 _______________。 6. 控制系统输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。 一阶系统传递函数的标准形式为______________,二阶系统传递函数标准形式为___________________。 7. 若要求系统响应的快速性好，则闭环极点应距离虚轴越 __远__（远/近）越好。 8. 二阶系统的传递函数25 (s),25 G s s = ++则该系统是_欠_(过/欠/临界)阻尼系统。 9. 常用的三种频率特性曲线是 Nyquist 曲线（极坐标图） 、 Bode 曲线 、和 Nichols 曲线 。 10. PI 控制规律的时域表达式是_____________________，PID 控制规律的传递函数表达式是_____________________。 11. 离散控制系统的稳定性，与系统的结构和参数 有关 (有关/无关），与采样周期 有关 (有关/无关)。 12. 非线性系统常用的三种分析方法是 描述函数法 、 相平面 和逆系统方法。 12(s)G (s) G +20 0.5s +1 1 Ts +2 22 2n n n s s ω?ωω++/100α0(t)K (t)(t)dt t p p i K m e e T =+ ?1 (s)K (1s) c p i G T s τ=++
第9章 振动 作 业 一、教材：选择填空题 １~5；计算题:13，14,１8 二、附加题 （一)、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ,振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4,则ｔ＝０时,质点的位置在:D (A)过A x 2 1=处，向负方向运动； (B) 过A x 2 1=处,向正方向运动; (C ）过A x 2 1-=处，向负方向运动； (D)过A x 2 1-=处，向正方向运动。 2、一质点作简谐振动,振动方程为:ｘ＝A ｃｏs(ωt ＋φ ）在t=T/2（T 为周期)时刻,质点的速度为:B (A ） sin A ω?-. (B ） sin A ω?. （C) cos A ω?-. (D) cos A ω?. 3、一质点沿x 轴做简谐运动,振动方程为:21 410cos(2)3 x t ππ-=?+。从t = ０时刻起,到x =-2c ｍ处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为:C (A) 1 s 8 . (Ｂ) 1s 4. (Ｃ) 1s 2. （D) 1s 3. （Ｅ） 1s 6 . (二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅Ａ = ０.12m ，周期Ｔ = 2s.当t = 0时,物体的位移x 0= ０.０６ｍ,且向x 轴正向运动．求:（１）此简谐
运动的运动方程;(2)ｔ = T ／４时物体的位置、速度和加速度; 解:(1）0.12cos 3x t ππ??=- ?? ? m （2)0.12sin 3v t πππ??=-- ?? ? m ／s 20.12cos 3a t πππ??=-- ? ? ? m ／ｓ2 t = Ｔ／4时 0.12cos 0.106 x π==≈m 0.12sin 0.060.196v π ππ=-=-≈-ｍ/s 20.12cos 0.06 1.026 a πππ=-=-≈-m ／s 2 2、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 10.0cm,周期T ＝ 2.０ｓ.当t ＝ 0时，物体的位移x 0= -５cm ，且向x 轴负方向运动．求：(1)简谐运动方程;(2）t = 0.5ｓ时,物体的位移;（3)何时物体第一次运动到x = 5ｃm 处?(4)再经过多少时间物体第二次运动到x = 5ｃm 处? 解:(１)20.1cos 3x t ππ??=+ ?? ? ｍ (2）t = 0.5ｓ时,270.1cos 0.1cos 0.0872 36 x πππ??=+=≈- ? ?? m (3)利用旋转矢量法，第一次运动到x =5ｃm 处，相位是1523 3 t πππ=+ 所以11t =s (３）利用旋转矢量法，第二次运动到x =5ｃm 处,相位是2723 3 t πππ=+ 所以253 t =s 2152 10.6733t t t s ?=-=-== ３、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ,求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2)t =2s 时的位移、速度和加速度． 解：(１）可用比较法求解．
第10讲铸件的宏观组织 1、简述铸件典型晶粒组织包括哪几部分？各部分的形成机理各是什么？ 2、固相无扩散、液相均匀混合。假设右图PQ线是C S’（T1时固相成分）与界面处固相成分C S*的算术平均值，试证：C S＂= C0(2-k0） 3、如何在铸件中获得细等轴晶组织？ 第11讲砂型铸造 1、试述砂型铸造的特点和应用范围。 第12讲、第13讲特种铸造 1、金属型铸造有何优点？ 2、熔模铸造的主要工艺过程包括哪些工序？该方法有何特点？ 3、试述压力铸造、低压铸造与差压铸造各自的特点。试分析三者的异同。 4、什么是离心铸造？它有何优缺点？它应用在什么场合？ 5、什么是实型铸造？该方法有何特点？ 第14讲常用铸造合金与液态成形新工艺 1、为什么球墨铸铁的强度和塑性比灰铸铁高，而铸造性能比灰铸铁差？ 答：①灰铸铁中的片状石墨的强度、硬度极低（Rm≤20MPa），塑性接近于零，因此灰铸铁的组织如同在钢的基体中分布着大量裂纹，同时石墨尖角处容易造成应力集中，容易导致铸件断裂。所以灰铸铁的强度和塑韧性较差。球墨铸铁通过球化处理使石墨呈球状，它对基体的缩减和割裂作用减至最低限度，基体强度的利用率可达70~90%，因此球墨铸铁具有比灰铸铁高得多的力学性能。②因为灰铸铁的碳当量接近共晶成分，结晶温度范围小，并呈逐层凝固方式结晶，因而其流动性好，铸造性能好；而球墨铸铁的碳当量较高，一般是过共晶成分，结晶温度范围较宽，倾向于糊状凝固，在结晶后期外壳不坚固，不足以承受本身石墨化的膨胀压力，促使型腔扩大，故它比灰铸铁易于产生缩孔、缩松、皮下气孔、夹渣等缺陷，因而铸造性能比灰铸铁差。 2、铸钢与球墨铸铁的力学性能和铸造性能有哪些不同？为什么？ 答：①一般而言，铸钢具有较高的强度与塑韧性，其力学性能比铸铁好。而球墨铸铁中的石墨呈球状，它对基体的缩减和割裂作用减至最低限度，基体强度的利用率可达70~90%，抗拉强度可以和钢媲美（Rm=400-900MPa），塑韧性较好（A=2%~18%）。②铸钢的铸造性能比球墨铸铁差，因为：其熔点高，钢液易氧化；流动性不好；收缩较大，体收缩率为10~14%，线收缩率为2.2~2.5%。球墨铸铁结晶时由于石墨析出发生体积膨胀而可以抵消部分收缩，使总收缩较小。 3、为什么可锻铸铁只适宜生产薄壁小铸件？壁厚过大易出现什么问题？ 答：可锻铸铁具有较高的力学性能，其碳、硅含量低（W C=2.4~2.8%，W Si=0.4~1.4%），熔点较高，流动性差、收缩大，因为其铸态组织为白口（碳以化合态Fe3C存在），没有石墨化
《电力拖动自控系统》课程综合复习资料 一、填空题 1、直流调速系统的主要形式是晶闸管－电动机调速系统，简称为系统。 2、在随动系统动态校正中，常用的有、和。 3、在闭环调速系统中，常常会用到PD、PI和PID，依次代表、和三种调节器。 二、选择题 1、位置信号检测装置是构成位置闭环控制所必不可少的环节。下列位置检测装置中，不属于电磁感应的是（） A、自整角机 B、光电码盘 C、旋转变压器 D、感应同步器 2、调速系统和随动系统在控制中十分常用，两者的主要性能不同。对随动系统来说，主要是要求输出量准确地跟随给定量的变化，因此它的（）成了主要指标。 A、快速性 B、灵活性 C、跟随性能 D、准确性 3、对闭环系统而言，控制精度依赖于给定和反馈检测精度，而反馈电路对干扰并不全起作用，主要对干扰（）起作用。 A、电压扰动 B、给定电源扰动 C、反馈电路元件的本身影响 D、测速电机误差 三、简答题 1、直流电机常用的调速方法有那些？试写出各自的适用范围。 2、直流调速系统常用的可控直流电源有那些？试做详细说明。 3、闭环系统能够减少稳态速降的实质。 4、双闭环调速系统中，转速调节器的作用。 5、试绘出转速、电流双闭环调速系统的原理图、稳态结构图和动态结构图。 6、试写出微机控制系统的主要特点，并做简单解释。 7、某双闭环调速系统，ASR、ACR均采用近似PI调节器，试问①调试中怎么才能做到U im*=6V 时，I dm=20A；如欲使U nm*=10V时，n=1000r/min，应调什么参数？②如发现下垂特性不够陡或工作段特性不够硬，应调什么参数？ 8、试说明双极式H型PWM变换器的优点。 9、电流波形连续和断续对开环V－M调速系统机械特性的影响较大，电流连续段特性较硬，改变控制角可得到一簇彼此平行的直线；断续段则呈现非线性，理想空载转速高，特性软，内阻大。为了工作在电流连续区，须采取什么措施？ 电力拖动自控系统第1页共10页
东北大学物理作业答案 振动和波 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第9章 振动 作 业 一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题 （一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示， 如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在： D （A ）过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 21 =处，向正方向运动； (C) 过A x 21- =处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1 -=处，向正方向运动。 2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为： B (A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程； （2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 解：（1）0.12cos 3x t ππ??=- ? ? ? m （2）0.12sin 3v t πππ??=-- ?? ? m/s 20.12cos 3a t πππ??=-- ? ? ? m/s 2 t = T /4时 0.12cos 0.106 x π==≈m 0.12sin 0.060.196v π ππ=-=-≈- m/s 20.12cos 0.06 1.026 a πππ=-=-≈- m/s 2 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程；