创作编号：
GB8878185555334563BT9125XW
创作者： 凤呜大王*
指数函数对数函数计算题
1、
计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6
1
lg
)2
(lg 2
3++.
2、
解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.
3、
解方程：23log 1log 66-=x .
4、
解方程：9-x －2×31-x =27.
5、
解方程：x )8
1(=128.
6、
解方程：5x+1=1
23
-x .
7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 223
3+
+·
.10
log 1
8
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92).
9求函数1
21log 8.0--=
x x y 的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616.
11、已知f(x)=1
322+-x x a ,g(x)=5
22-+x x a
(a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).
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创作者： 凤呜大王*
12、已知函数f(x)=3
21121x x
??
?
??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
14、求log 927的值.
15、设3a =4b =36,求a
2＋b
1的值.
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0
19、解指数方程：22)223()223(
=-++-x x ±2
20、解指数方程：014
33214
1
1
1=+?----
--
x x
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21、解指数方程：042342
2
22=-?--+
-+
x x x x
22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2(2x+1)
23、解对数方程：log 2(x 2－5x －2)=2
24、解对数方程：log 16x+log 4x+log 2x=7
25、解对数方程：log
[1+log3(1+4log3x)]=1
2
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题部分答案2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,
∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.
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由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、解：原方程为3
6log log 626=x ,∴x 2=2,解得x=
2或x=－2.
经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.
4、解：原方程为2)3(x -－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0.
∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解.
5、 解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－3
7为原方程的解.
6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0.
∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3.
8、 (1)1；(2)4
5
9、 函数的定义域应满足：???
??>≥-≠-,0,01log ,0128.0x x x 即?
??
????>≥≠,0,1log ,218.0x x x
解得0＜x ≤
54且x ≠21,即函数的定义域为{x|0＜x ≤54且x ≠2
1}. 10、 由已知，得a=log 1227=
12log 27log 33=2
log 2133+,∴log 32=a a
23-
于是log 616=
6log 16log 33=2log 12log 433+=a
a +-3)
3(4.
11、 若a ＞1,则x ＜2或x ＞3;若0＜a ＜1,则2＜x ＜3 12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个
14、 设log 927=x,根据对数的定义有9x =27,即32x =33,∴2x=3,x=2
3,即log 927=2
3.
15、 对已知条件取以6为底的对数,得a
2=log 63,
b
1
=log 62, 于是
a 2＋b
1
=log 63＋log 62=log 66=1. 16、x=2 17、x=0
18、x=－2
1或x=2
3
19、x=±1 20、x=37 21、x=2
3
22、x ∈φ 23、x=－1或x=6 24、x=16 25、x=3
26、x=1
27、x=8
29或x=1231
28、y=2
29、x=－1或x=7 30、x=10或x=10－
4
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