一元二次方程易错题

一元二次方程难题易错题

一、选择题

1、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ）

A 、1

B 、2

C 、1或2

D 、0

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A ．45250x +=

B ．245(1)50x +=

C ．250(1)45x -=

D ．45(12)50x += 3、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子

b a a b +的值是（ ）

A ．22n +

B ．22n -+

C ．22n -

D ．22n -- 4、 已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x 2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况

是（ ）

A ．没有实数根

B ．可能有且只有一个实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根 5、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的

值等于 （ ）

A ．－5 B.5 C.-9 D.9

6、已知方程2

0x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．ab B ．a

b C ．a b + D ．a b -

7、

112,022x x x x 下面对的一较小根为=--的估计正确的是 （ ） A ．121-<<-x B ．011<<-x C ．101<

8、关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且

22127x x +=，则2

12()x x -的值是（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．25

9、中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片 向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x 名学生，根据 题意，列出方程为( )

A 、2450)1(=-x x

B 、2450)1(=+x x

C 、2450)1(2=+x x

D 、24502)1(=-x x

10、若关于x 的一元二次方程

()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1

11、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

12、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：

①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O 必有实数根；

②若b2+4ac<0，则方程ax2+bx+c=O 一定有实数根；

③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O 一定有两个不等实数根；

④若方程ax2+bx+c=O 有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．

其中正确的是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①③④

二、填空题

1、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b=_______ ．

2、设x1、x2 是一元二次方程x2+4x －3=0的两个根，

2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= _______．

3、方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是_______ ．

4、已知关于x 的一元二次方程

)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222

-+-b a ab 的值为__________．

5、在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，则△ABC 的周长为__________．

6、已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）．

设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，则K 的值为__________．

7、已知m 、n 是方程2200320040x x -+=的两根，则

2(20042005)n n -+与2(20042005)m m -+的积是 .

三、简答题

已知x 是一元二次方程0132=-+x x 的实数根，求代数式：

??? ??--+÷--2526332x x x x x 的值．

2、已知关于x 的一元二次方程

()22210x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x 。 （1）求实数m 的取值范围；

（2）当22120x x -=时，求m 的值。

3、某产品第一季度每件成本为50元，第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为x 。

（1）衣用含x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；

（2）如果第三季度每件产品成本比第一季度少9.5元，试求x 的值；

4、若关于x 的一元二次方程

012)2(222=++--k x k x 有实数根βα、． 求实数k 的取值范围； 设

k t βα+=

，求t 的最小值．

一元二次方程练习题(难度较高)

元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1，求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7，求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点，且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时，求k 的值。 (1) k 为何值时，方程有两个实数根; x 1、x 2

5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后，且两直角边i 和C 是方程的两根时，求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ，方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ，求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数，且满足1< x X 2 <2 （其中 X 1 > X 2），

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

二年级语文下册易错题集

二年级语文下册易错题集姓名一、读拼音写词语 x iǎo xī mián aǒ wūi fēng zhōng yú ( ) ( ) ( ) ( ) yìɡǔ qīnɡ quán hàn dī chū mò ( ) ( ) ( ) yǐn yuē fènɡ huáng huànɡ dànɡ （）（） ( ) 二、精彩射门 摇探躲 1、小鸡（）在母鸡的翅膀底下，老鹰怎么会抓到呢？ 2、小草从地下（）出头来，那是春天的眉毛吧？ 3、起风了，柳枝轻轻（）着，美极了。 穿过流进流过流到 1、泉水（）山腰的水池 2、泉水（）山间的平地 3 泉水（）山坡的果园里 4、泉水（）静静的山谷。 三、古诗驿站 1、牧童骑（），歌声振林樾。 2、小荷才露尖尖角，早有（）立上头。 3、两个（）鸣翠柳，一行（）上青天。 四、在括号里填上合适的词语 轻轻地（）慢慢地（） 冷冷地（）渐渐地（） 深深地（）悄悄地（） （）的春光（）的绿叶 （）的阳光（）的春雨 （）的竹子（）的风筝 五、我的收集 1、我积累的描写春天的词有、 、、我能用其中一个词语说一句话：。

2、我积累的关于春天的诗句有： ，。 3、我知道关于天气的谚语：。 六、句子模仿秀 例：湖水像一面平静的镜子 1、老师像。春雨像。 2、黑（沉沉）亮（）明（）热（） 3、例：在一片草丛中。我发现了一只会唱歌的蝈蝈。 我在一片草丛中发现了一只会唱歌的蝈蝈。 在儿童用品展览会上，小林发明的充气雨衣受到了称赞。 。 七、笔顺、笔画我知道 1、“弱”的第三画是，音序是。 2、“该”的第五画是，部首是。 八、根据提示填句子 1、鱼儿在水里游。（什么样的鱼儿，怎样在水里游？） 。 2、天空中飘着白云。（什么样的天空，飘着什么样的白云） 。 九、划去不正确的读音 1、这条小路很弯曲（qūqǔ）。 2、这个曲（qūqǔ）调真好听。 3、妈妈给我缝（fénɡfènɡ）了一件新衣服。 4、你可不要门缝（fénɡfènɡ）里看人。 十、课文展馆 1、追黄蝶，。 2、杨柳，春风。 3、春风一拂，南燕双归。 4、诚信能叫落泪，能叫枯木发芽。 5、天似穹庐。笼盖四野。， 风吹草低。 6、日月潭很深，。湖中央有个美丽的小岛， 叫。

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》专项训练及解析答案

新数学《三角函数与解三角形》高考知识点 一、选择题 1．在ABC ?中，060,10,A BC D ∠==是边AB 上的一点，2,CD CBD =?的面积为 1， 则BD 的长为（ ） A ．32 B ．4 C ．2 D ．1 【答案】C 【解析】 1210sin 1sin 25 BCD BCD ???∠=∴∠= 2 2 2 2102210425 BD BD ∴=+-??? =∴=,选C 2．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且ABC ?的面积25cos S C =，且 1,25a b ==，则c =（ ） A ．15 B ．17 C ．19 D ．21 【答案】B 【解析】 由题意得，三角形的面积1 sin 25cos 2 S ab C C ==，所以tan 2C =， 所以5cos C = ， 由余弦定理得2222cos 17c a b ab C =+-=，所以17c =，故选B. 3．如图，边长为1正方形ABCD ，射线BP 从BA 出发，绕着点B 顺时针方向旋转至 BC ，在旋转的过程中，记([0,])2 ABP x x π ∠=∈，BP 所经过的在正方形ABCD 内的区 域（阴影部分）的面积为()y f x =，则函数()f x 的图像是（ ）

A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据条件列()y f x =，再根据函数图象作判断. 【详解】 当0,4x π?? ∈???? 时，()112y f x tanx ==??; 当,42x ππ?? ∈ ??? 时，()11112y f x tanx ==-??; 根据正切函数图象可知选D. 【点睛】 本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析识别能力，属基本题. 4．上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

80个高中数学易错题

2017年高考备考：高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>，求A B I 。 错解：A B =ΦI 剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。 正确结果：A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=，求A B I 。 错解： {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案：A B =ΦI 剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A 为点集。 反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<，且B A ?，求a 的取值范围。 错解：[-1，0） 剖析：忽视A =?的情况。 正确答案：[-1，2] 反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ }，求实数a 的值。 错解：2,1,0a =-- 剖析：忽视元素的互异性，其实当2a =-时，2 (1)a +=233a a ++=1；当1a =-时， 2a +=2 33a a ++=1；均不符合题意。 正确答案：0a = 反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或，则a M P ?I ”的否命题。 错解一：否命题为“若a M a P ??或，则a M P ∈I ” 剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。 错解二：否命题为“若a M a P ∈∈或，则a M P ∈I ” 剖析：知识不完整，a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案：若a M a P ∈∈且，则a M P ∈I

二年级上册语文易错题复习卷

二年级上册语文易错题统整复习卷（一） 姓名：等级 一、看拼音写词语。（39分） yǐ jīng zhuàng měi xiànɡqí wén míng zhōng wài （）（）（）（） chàng xìyǎnɡjīn mín zú yòu xiāng yòu tián （）（）（）（） tán qín cǎo pínɡpiào lianɡ qīng shān lǜ shǔi （）（）（）（） liú hàn zěn meɡào su míng shèng gǔ jì （）（）（）（） bànɡ wǎn zhù fúwēn nuǎn qǚ cháng bǔ duǎn （）（）（）（） pín qiónɡ shēn tǐqīn qiè bá cǎo běn lǐnɡ （）（）（）（）（） zhuā zhù rēnɡ diào zhǐ chuán fǎnɡ zhī xìng fú （）（）（）（）（） bǐ zhí dào yǐnɡ zuó tiān qiáo dònɡ wān yāo （）（）（）（）（） zhí wù zài hu qīnɡ zhònɡ chuān liú bù xī （）（）（）（） 二、认真思考，选一选（27分） 在下面汉字的正确读音下面打“√”。 1、安徽省（sh?n sh?nɡ）著（zhùzù）名弹琴（qín qínɡ） 2、踮（diǎn diàn）起脚粗糙（zāo cāo）尖刺（chì cì） 3、转动（zhuǎn zhuàn）兴奋（xīng xìng）四海为家（wèi wéi） 读句子，给下面带点的字选择读音，在正确的读音下面划“”。 1、小红是个好（hǎo hào）学的孩子，学习特别好（hǎo hào）。 2、当（dàng dāng）小猴子发现上当（dàng dāng）的时候，迟了。 3、北京和广州都（dōu dū）是繁华大都（dōu dū）市。 4、今天学校组织秋游，我背（bēi bèi）上背（bēi bèi）包就出发了。 5、爸爸放入各种养分（fēn fèn），植物长得十分（fēn fèn）茁壮。 6、你还（hái huán）有一本书没有还（hái huán）给我。 7、听到这个消息，王小青高兴（xīnɡ xìnɡ）地叫起来，弟弟也 兴（xīnɡ xìnɡ）奋地跳起来。 8、不要为难（nán nàn）他了，他已经很难（nán nàn）过了。

一元二次方程典型例题解析

龙文教育学科辅导学案 教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析 课 题 一元二次方程章节复习及典型例题解析 学习目标与 考点分析 学习目标：1、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点； 2、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法； 3、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决 问题中的作用 考点分析：1一元二次方程的定义 、解法、及根与系数的关系 学习重点 理解并掌握一元二次方程的概念及解法 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 一 回顾梳理旧的知识点（这些知识点必须牢牢掌握） 一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

(word完整版)四年级《三角形试题分析及易错题分析》

四年级数学三角形考题分析与易错题分析 以盘龙区小学2016学年下学期期末四年级数学试题进行分析：三角形这一单元知识占11%，所考知识点主要有：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形等边三角形的定义，三角形三边的关系，高的做法，会求三角形和多边形的内角和。如： 近三年考题分析 4、请你想办法求出下面这个多边形的内角和。

考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。 15．画出下面三角形指定边上的高。 考查目的：三角形高的含义，会正确画不同三角形指定底边上的高。 掌握高的方法。 16、等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。

三角形单元检测卷 一、填空（40分） 个钝角三角形，（）个等腰三角形。 7、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。 二、选择（18分） 1．下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。 A．3 cm B．4 cm C．7 cm 3．下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。 A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5° 4．钝角三角形的两个锐角之和（）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 5、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 6、下面长度的小棒中（单位：cm），能围成三角形的是（）。 A. 3.5、7.5、4 B . 5、2.8、6 C. 10、4.2、5.6 三、判断（8分） 1、一个内角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（） 2、等腰三角形一定是等边三角形。（） 3、等腰三角形一定是锐角三角形。（）

小学二年级语文下册 易错题汇总练习,薄弱项重点突破

二年级语文下学期易错题 一、根据拼音写汉字 yě cài hū huàn tàn tóu wēi xiào jǐe dòng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Yīng gāi ní nìng léi fēng nián mài rùo xiǎo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jìng ài fèng huáng cháng shòu zú jì guāng róng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Hǒng piàn ér qiě zhěng qí zhǎ yǎn hū rán ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Xià jì qīng cuì xū yào yǐn yuē yīng xióng ( ) （）（）（）（） Dì zhì chuì liǔ huāng zhāng jià qián pī píng （）（）（）（）（）Jì xù huàng dang cōng ming lóu tī jīng yà（）（）（）（）（） Fù jìn qī fu jiāo jí dàn ké tǎo yàn （）（）（）（）（） Jù lí chì zé yán hán yán rè zuān yán cǎi zhāi （）（）（）（）（）（） Chóu mì yìn xiàng páo gēn wèn dǐ shuì jiào （）（）（）（） 二、近义词：

温暖-----（）四处--------（）寻觅-------（） 立即-----（）仍然--------（）称赞-------（） 惭愧-----（）担心--------（）果然-----（） 著名-----（）急忙--------（）灭绝-----（） 特别-----（）赶快--------（）惋惜----（） 寻觅-----（）焦急-----（）巴望------（） 信服-----（）和蔼------（）指教-----（） 附近-----（）惊讶-------（） 三、反义词: 朦胧---（）明亮---( ) 减少------（）强大----（）清楚---（）荣------（） 哭（）不得黑（）分明自（）至终阴（）圆缺（）硬不吃从（）至今取（）补（）（）仰（）合同（）共（） 四、填空 1、杨柳绿千里，。 2、离离原上草，。 3、儿童急走追黄蝶，。 4、春天来了！，， 我们闻到了她，我们触到了她。 5、山似（）久，推窗（）。 6、丁冬，丁冬，，欢快地（）弹着琴（）。跑呀，跑呀，一路上遇到了（）。 7、（）（）而降（）（）一新（）（）夺目目不（）（）

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》难题汇编及答案

【高中数学】单元《三角函数与解三角形》知识点归纳 一、选择题 1．若,2παπ??∈ ??? ，2cos2sin 4παα?? =- ???，则sin 2α的值为（ ） A ．7 8 - B ． 78 C ．18 - D ． 18 【答案】A 【解析】 【分析】 利用二倍角公式及两角差的正弦公式化简得到cos sin αα+=，再将两边平方利用二倍角正弦公式计算可得； 【详解】 解：因为2cos2sin 4παα?? =- ??? 所以( ) 22 2cos sin sin cos cos sin 4 4 π π αααα-=- 所以()())2cos sin cos sin cos sin 2 αααααα-+= - ,cos sin 02παπαα??∈-≠ ??? Q ， 所以cos sin 4 αα+= 所以()2 1cos sin 8αα+=，即22 1cos 2cos sin sin 8αααα++=，11sin 28 α+= 所以7sin 28 α=- 故选：A 【点睛】 本题考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题； 2．已知ABC V 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（ ） A ．102 x << B ． 1 12 x << C ．12x << D ．01x << 【答案】D 【解析】 【分析】

根据余弦定理和三角形三边关系可求得x 的取值范围. 【详解】 将ABC V 的三条边的边长均增加x 米形成A B C '''V ， 设A B C '''V 的最大角为A '∠，则A '∠所对的边的长为()4x +米，且A '∠为钝角，则 cos 0A '∠<， 所以()()()()()2222342340x x x x x x x ?+++<+? +++>+??>? ，解得01x <<. 故选：D. 【点睛】 本题考查利用余弦定理和三角形三边关系求参数的取值范围，灵活利用余弦定理是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题. 3．小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40?的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70?方向的C 处，且A 与C 的距离为15 3千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（ ） ( ) 7 2.6≈ A ．10分钟 B ．15分钟 C ．20分钟 D ．25分钟 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据题中所给的条件，得到30BAC ∠=?，20AB =，153AC =，两边和夹角，之后应用余弦定理求得5713BC =≈（千米），根据题中所给的速度，进而求得时间，得到结果. 【详解】 根据条件可得30BAC ∠=?，20AB =，153AC =， 由余弦定理可得2222cos30175BC AB AC AB AC ?=+-??=， 则5713BC =≈（千米），

人教版二年级上册语文常考易错题过关检测密卷

RJ新人教版语文二年级（上）【新教材】 常考易错题过关检测密卷 班级姓名学号得分 一、把下列字的音节补充完整，并加上声调。（5分） 二、给下列多音字选择正确的读音。（5分）（导学号：28144097） 三、写出带有下列偏旁的字。（6分） 四、写出下列字的笔顺并填空。（8分）

五、写同音字组成词。（8分）(导学号：28144098) 六、比一比，再组词。（8分） 七、选量词填空。（3分）（28144099） 一()鱼塘()扁担一()椅子一()队旗()石桥一()水井 八、照样子，写词语。（8分） 1．东张西望（含反义词） 2．大大小小(AABB式) 3．笑盈盈(ABB式) 4．自言自语(ABAC式) 九、选词填空。（6分）(导学号：28144100) 重新重复 1．他把说过的话又()了一遍。 2．那我们一起()写吧1

美妙奇妙 3．同学们沉醉在()的歌声中。 4．老师画得真()啊！ 敬爱尊敬 5.()的总理阁下，欢迎您来中国访问。 6．大家见了，越发()朱德同志，不好意思再藏他的扁担了。 十、找出下列句子中的错别字并改正。（5分）（导学号：28144101） 1．傣族人民一年一渡的拨水节到了。()（）2．小白兔跳舞给雪孩子看，唱哥给雪孩子听。() 3.日昭香庐生紫烟，遥看瀑布桂前川。()()() 4.狮子正重宣部：“从现在开始，小猴子就是森林里的新首领了！” ()() 5.从林深外有猛虎。()() 十一、找出下列句子中的反义词。（4分） 1.有时候我很温和，有时候我却很暴躁。（）——（） 2.这条路上南来北往的人很多。（）——（）（）——（） 3.老师喜欢乖巧的学生，不喜欢顽皮的学生。（）——（） 4.早晨和傍晚我又把红袍披在身上。（）——（）十二、将下面能搭配的词语用线连起来。（6分） 十三、将下列词语分类，并写出类别。

一元二次方程练习题23718

一元二次方程练习题 一、填空 1．一元二次方程12)3)(31(2 +=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2．关于x 的方程023)1()1(2 =++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。 3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2 )。 5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。 6．若方程02 =++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。 7．若代数式5242--x x 与122 +x 的值互为相反数，则x 的值是 。 8．方程492=x 与a x =2 3的解相同，则a = 。 9．当t 时，关于x 的方程032 =+-t x x 可用公式法求解。 10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b a = 。 11．若8)2)((=+++ b a b a ，则b a += 。 12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。 二、选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ） （A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+2 21 （C ）0)1()1(2 22=--+x a x a （D ）0312=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） （A ）±2 1 （B ）±1 （C ）±2 2 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2 1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的 是（ ）

三角形易错题集锦(带答案解析)

三角形易错题 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为 _________． 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=_________cm． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_________． 4．如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是_________． 【 5．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_________． 6．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是_________．7．若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=_________． 8．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入） 、 （1）图2有_________个三角形；图3中有_________个三角形 （2）按上面方法继续下去，第20个图有_________个三角形；第n个图中有_________个三角形．（用n的代数式表示结论） 9．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________． 10．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是_________cm．

参考答案与试题解析 ： 一、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 1．一个凸多边形最小的一个内角为100°，其他的内角依次增加10°，则这个多边形的边数为8． 考点：多边形内角与外角． 专题：计算题． 分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°?（n﹣2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可． 解答：… 解：设该多边形的边数为n． 则为=180?（n﹣2）， 解得n1=8，n2=9， n=8时，10n+90=10×80+90=170， n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意） 故这个多边形为八边形． 故答案为：8． 点评：本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°． % 2．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC=2或3或cm． 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题：计算题． 分析：按照AB为底边和腰，分类求解．当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时，BC为腰或底边． 解答：解：（1）当AB=3cm为底边时，BC为腰， ） 由等腰三角形的性质，得BC=（8﹣AB）=； （2）当AB=3cm为腰时， ①若BC为腰，则BC=AB=3cm， ②若BC为底，则BC=8﹣2AB=2cm． 故本题答案为：2或3或． 点评：本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想．关键是明确等腰三角形的三边关系． 3．等腰三角形的周长为20cm，若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是5＜x≤．

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.

二年级语文上册期中易错题合集

二年级语文上册期中易错题合集一、给加点字选择正确读音，打上“√”。 脑．袋（lǎo nǎo）冲．毁（cōng chōng） 翠．竹（cuì chuì）红润．（rùn yùn） 硬．座（yìn yìng）瀑．布（pù bù） 结束．（shù sù）酸．味（sān suān） 二、看拼音，写词语。 zhīshixióng māo xīnkǔ （）（）（） rán hòu shíhouchuāng wài （）（）（） gǔ jìzhǎn xiànmián yī （）（）（） bàng wǎn kàn bào ài dài （）（）（） 三、给多音字选择正确的读音。 cháng chǎng cháo zhāo 一场．雨（）朝．气（） 场．地（）朝．向（） wéi wèi jiē jié 为．什么（）结．尾（） 四海为．家（）结．实（） 四、选一选，填一填。 做作圆园 （）业花（） （）事（）形 有友只支 朋（）一（）笔 没（）一（）鸭

五、说说下列加点词在句中的意思。 1.苹苹的妈妈很好客 ．．，对待客人很热情。 好客： 2.晚上，广场上各种彩灯亮起来，有红的、黄的、紫的、绿的，五光十色 ．．．．，美丽极了。 五光十色： 六、照样子填一填。 1.（滚）铁环 （）二胡（）京戏 （）足球（）钢琴 2.（茂密）的森林 （）的头发（）的眼睛 （）的山峰（）的孩子 七、读句子，用加点的字写句子。 1.爸爸的鞋像．小船。 2.姐姐一边 ．．跳舞。 ．．唱歌，一边 3.我的脾气可怪了，有时候 ．．．我却很暴躁。 ．．．我很温和，有时候 八、填空。 1.“，海流。”这是诗人写的《》中的诗句。 2.“飞流，疑是。”这是朝诗人 写的《》中的诗句。 3.“墙角，凌寒。遥知不是雪，。”这首诗是写的《》。 九、读一读，选一选。（填序号） ①己所不欲，勿施于人 ②树无根不长，人无志不立 ③有山皆图画，无水不文章

数学 一元二次方程的专项 培优易错试卷练习题附答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．阅读下列材料 计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则： 原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝ 在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题： （1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+） （2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4 （3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3 【答案】（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2 【解析】 【分析】 （1）仿照材料内容，令+＝t代入原式计算． （2）观察式子找相同部分进行换元，令a2﹣5a＝t代入原式进行因式分解，最后要记得把t换为a． （3）观察式子找相同部分进行换元，令x2+4x＝t代入原方程，即得到关于t的一元二次方程，得到t的两个解后要代回去求出4个x的解． 【详解】 （1）令+＝t，则： 原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣﹣t+t2+＝ （2）令a2﹣5a＝t，则： 原式＝（t+3）（t+7）+4＝t2+7t+3t+21+4＝t2+10t+25＝（t+5）2＝（a2﹣5a+5）2 （3）令x2+4x＝t，则原方程转化为： （t+1）（t+3）＝3 t2+4t+3＝3 t（t+4）＝0 ∴t1＝0，t2＝﹣4 当x2+4x＝0时， x（x+4）＝0

解得：x1＝0，x2＝﹣4 当x2+4x＝﹣4时， x2+4x+4＝0 （x+2）2＝0 解得：x3＝x4＝﹣2 【点睛】 本题考查用换元法进行整式的运算，因式分解，解一元二次方程．利用换元法一般可达到降次效果，从而简便运算． 2．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？ 【答案】经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2． 【解析】 【分析】 作出辅助线，过点Q作QE⊥PB于E，即可得出S△PQB=1 2 ×PB×QE，有P、Q点的移动速 度，设时间为t秒时，可以得出PB、QE关于t的表达式，代入面积公式，即可得出答案．【详解】 解： 如图， 过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°． ∵∠ABC＝30°， ∴2QE＝QB． ∴S△PQB＝1 2 ?PB?QE． 设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2， 则PB＝6﹣t，QB＝2t，QE＝t． 根据题意，1 2 ?（6﹣t）?t＝4． t2﹣6t+8＝0． t2＝2，t2＝4． 当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意舍去，取t＝2．

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

二年级上册语文易错题统整复习卷

二年级上册语文易错题统整复习卷 姓名：等级 一、看拼音写词语.（39分） yǐ jīng zhuàng měi xiànɡqí wén míng zhōng wài （）（）（）（） chàng xìyǎn jīnɡmín zú yòu xiāng yòu tián （）（）（）（） tán qín cǎo pínɡpiào lianɡ qīng shān lǜ shǔi （）（）（）（） liú hàn zěn meɡào su míng shèng gǔ jì （）（）（）（） bànɡ wǎn zhù fúwēn nuǎn qǚ cháng bǔ duǎn （）（）（）（） pín qiónɡ shēn tǐqīn qiè bá cǎo běn lǐnɡ （）（）（）（）（） zhuā zhù rēnɡ diào zhǐ chuán fǎnɡ zhī xìng fú （）（）（）（）（） bǐ zhí dào yǐnɡ zuó tiān qiáo dònɡ wān yāo （）（）（）（）（） zhí wù zài hu qīnɡ zhònɡ chuān liú bù xī （）（）（）（） 二、认真思考；选一选（27分） 在下面汉字的正确读音下面打“√”. 1、安徽省（sh?n sh?nɡ）著（zhùzù）名弹琴（qín qínɡ） 2、踮（diǎn diàn）起脚粗糙（zāo cāo）尖刺（chì cì） 3、转动（zhuǎn zhuàn）兴奋（xīng xìng）四海为家（wèi wéi） 读句子；给下面带点的字选择读音；在正确的读音下面划“”. 1、小红是个好（hǎo hào）学的孩子；学习特别好（hǎo hào）. 2、当（dàng dāng）小猴子发现上当（dàng dāng）的时候；迟了. 3、北京和广州都（dōu dū）是繁华大都（dōu dū）市. 4、今天学校组织秋游；我背（bēi bèi）上背（bēi bèi）包就出发了. 5、爸爸放入各种养分（fēn fèn）；植物长得十分（fēn fèn）茁壮. 6、你还（hái huán）有一本书没有还（hái huán）给我. 7、听到这个消息；王小青高兴（xīnɡ xìnɡ）地叫起来；弟弟也 兴（xīnɡ xìnɡ）奋地跳起来. 8、不要为难（nán nàn）他了；他已经很难（nán nàn）过了. 9、敌人投降（xiánɡ jiànɡ）了；他们从降（xiánɡ jiànɡ）落伞跳下起来.