教学过程：
一、揭示课题
师:老师这里有一组算式，请看。（课件出示：1×1猜一猜，第二个算式是什么？（学生猜测后课件出示：11×11）接着猜，下一个算式会是什么？（课件再出示：111×111）师：接着往下写，猜猜下一个算式会是什么？学生都猜：1111×1111（课件出示：1111×1111）。
师：同样是猜算式，当只有一个、两个算式时大家的答案各不相同，为什么第三个算式出现后大家的想法就一致了呢？（生：算式之间有规律。）
师板书：规律
谁再来说说这些因数有什么规律？学生回答后教师提示在以前的学习中，我们已经探索过不少关于图形、数字等的规律。今天，我们要探索什么规律呢？请看老师的板书。（板书：乘除法运算中的规律）二、合作探究，学习新知
（一）教学例1
1、观察
师:我们接着看这组算式，能算出它们的积吗？（口
算与计算器结合）学生独立计算，教师组织交流。
2、发现规律
请学生到展示台前进行集体交流：你发现了什么？
生个别回答。
师小结：通过刚才的对比观察,大家不但发现了对称数，还知道
了这些算式中因数与积存在着相同的联系。是不是这样的算式
都存在着同样的规律呢？咱们还得试一试。
课件呈现：11111×11111=
请名回答算式的积。（是否让学生说出理由）并请学生用计算器
验证答案是否正确。
3、应用规律
师：看来，规律的确存在。按照这样的规律，这个算式的积是
多少？课件出示：
1111111×1111111=
（）×（）=12345678987654321
4、小结方法
师：我们一起来回顾一下，刚才大家通过观察比较，发现了规律，再通过举例验证了规律的存在，最后应用规律解决了较复杂的数学问题。
（二）教学例2
1、初步感知规律
师：如果算式变了，你还能用刚才的方法探索规律吗？
教师在黑板上先出示例2的第一例算式：
9696÷101=96
9696÷202=48
9696÷404=
师：说说你准备怎样算出第三个算式的商。
（可能有学生根据前面两个算式中的被除数、除数和商的变化，直接口算出商。）
师要求学生用计算器验证。
师:用你喜欢的方法计算这两个算式，完成在作业字上。
组织学生订正，并让学生说自己的计算方法。
2、探究规律
师：看来，这些除法算式中也隐藏着不少的秘密，选择你喜欢
的方法观察，对比观察并思考算式之间被除数、除数和商有什
么变化，把你的想法记录在作业纸上。
观察比较过程中要关注这两点：
一、观察的方向：可以从上往下，也可以从下往上。可以
从左往右，也可以从右往左进行比较等等。
二、对结果的描述：什么变了，什么没变，怎么变的？
师引导学生总结归纳。
3、应用规律
师：刚才咱们又在对比观察、猜测验证的过程中研究了
除法算式中的一些规律，下面请大家应用刚才发现的规
律快速地在算式的这些地方再写三个算式。
课件出示：
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6 （）4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101=96 9696÷202=48 9696÷404=24
学生在题单上独立完成后汇报。
三、巩固练习
（一）课堂活动第2题。
（二）练习二十二第4题。
（三）同桌合作写一组有规律的算式。
四、小结
咱们今天学了什么？有什么收获？还有什么问题？
学生：付方强科目：数学第1 阶段第1 次课教师：杨曙 课题分数乘法、除法运算 教学目标%1掌握整数乘分数，分数乘分数的计算技巧，并运用其解决实际应用问题。 %1掌握分数除以整数，正数除以分数，分数除以分数的计算技巧，并能运用知识 解决实际应用问题。 重点、难点分数乘法、除法的计算及实际应用问题的解答 考点及考试要求能准确计算出分数（整数）乘以分数（整数），分数（整数）除以整数（分数） 的结果，熟用分数乘法、除法解决实际问题和奥数题目。 教学内容 知识框架 5 4 分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。分子与分母中，能约分的要约分，5x-= ,39x—= 613 5 14 2 4 分数乘以分数：分子相乘，分母也相乘。能约分的可以先约分，-X—= , -x-= o 7 15 3 7 两分数相乘的积一定小于每个乘数吗？— 3 如果两个数的乘积是1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数。9的倒数是，己的倒数是7 1的倒数是—。0有倒数吗？ 2 分数除以整数（不为0）：除以一个不为0的整数等于乘以这个整数的倒数。—-6= o 21 分数除以分数：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。—-—=0 13 39 考点一：分数乘法 典型例题 1 1 （） 2 2 2 ^2 例1 5个的和是（）；5米的日等于1米的一:±+-+-+-+-=（）。 7 8（） 5 5 5 5 5 1 2 3 3 例2 — x（） = —x（___ ）, （） X- = -x （）o 3 7 5 8 例3甲数的』小于乙数的上（甲、乙为非零自然数），那么甲数乙数。 3 4 例4 一本故事书54页，第一天读了1/6,第二天读了2/9,两天共读了多少页,还剩多少页？ 例5工地有900吨化肥，第一天用了总数的第二天用的吨数是第一天的月，第二天用了多少 6 15 吨？ 知识概括、方法总结与易错点分析 分数与分数相乘时，分子相乘，分母也要相乘，同时能约分的要约分。两分数中，出现带分数时，
整数的乘法和除法 一、整数的乘法和除法 教学要求： 1、使学生进一步掌握乘法和除法的意义，掌握乘除之间的关系。使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。掌握 乘除法算式中各部分间的关系，并能应用这些关系求未 知数x，初步学会用x表示要求的数，列出含有未知数x 的等式，解答一步计算的乘除法应用题。 2、使学生理解并掌握乘法的交换律，结合律，分配律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算，并为进一步 学习数学打下基础。 教学重点： 1、理解乘法和除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系，会求未知数x。 2、理解乘法的交换律，分配律，结合律，能够运用定律简算。 一-[第1课时] 教学时间： 教学内容：乘除法的意义 课型：新授课
教学目的： 1、使学生进一步理解乘、除法的意义，并能够运用它解决实际问题。 2、通过以定义的形式概括出乘、除法的确切意义，培养学生的思维深刻性。 3、使学生学会在感性材料的基础上，抓住事物的内在联系来认识事物的规律性。 教学重点：理解乘、除法的意义。 教具准备：投影片 教学过程： 一、引入： 1、谈话：今天我们在过去学的知识的基础上进行概括总结，学习乘除法的意义。 板书课题：乘除法的意义 2、口算练习： 5×7=6×8= 35÷5=48÷6= 35÷7=48÷8= 二、新授： 1、（投影）例：（1）一年级有3个班，每班有40人，一共有 多少人？
提问：你能用几种方法解答？哪两种？ 用加法算：40+40+40=120（人） 用乘法算：40×3=120（人） 提问：40×3=120这个算式表示什么？ 引导提问： （1）比较两个算式，哪个算式比较简便？ （2）想一想，乘法是一种什么样的运算？（简便运算）（3）乘法是一种求什么的简便运算？ 板书：乘法是求几个相同加数和的简便运算。 （4）判断下面两种说法确切吗？为什么？ A、乘法是求几个相同加数和的运算。 B、乘法是求几个加数和的简便运算。 （从中找出乘法意义中的关键词语：相同加数、简便运算） （5）复习：乘法算式中各部分名称，教师说明：被乘数和乘数又叫做积的什么?（因数）板书：因数 2、引导扩大： （1）例（2）一年级有120人，平均分成3个班，每班有多少人？ 列式：120÷3=40（人） 答：每班有40人。 （3）一年级有120人，每40人分成一个班，可以分
除法运算定律 教学目标：1、经历除法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌握除法运算定律（含用字母表示）； 2、能灵敏应用除法运算定律进行简易计算，解决实际问题； 3、猜想、验证、应用的过程中，培养学生自主学习的能力，发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。 一、联系生活实际，引导观察比较 1．创设情境，激发兴趣 三年级同学参加春季植树，把90人平衡分成2队，每队分成3 组，每组有多少人？ 学生列式解答。 2．交流算法 每组有多少人？ 90 - 2 -3 90 - （2 X 3） =45 - 3 =90 - 6 =15（人）=15（人） 师：观察这两组算式，你发现了什么？ 生1：我发现每一组的两个算式的得数都是相等的。 生2：通过比较每一组两个算式的得数都相等，我发现了 90 - 2 -3=90 - （2 X 3）…… 3、猜想发现规律，自主探究验证 师：90+ 2 + 3=90+(2这当中存在什么运算规律？同学们猜想一下如果你发现了，就赶快把自己的想法和同桌交流一下。
师：下面，请同学们把自己的想法说给大家听听。 生1：可能是一个数持续除以两个数，可以先把两个数乘起来再除。 生2：可能是用第一个数持续去除两个数，就等于把后面两个数先乘起来，再用被除数去除。 生3：用字母表示可能是：a+ b+ c =a —(b x c) 师：同学们真聪惠，一下子就发现了这条运算规律，那这条运算规律能否 正确呢？下面就请大家先自己写一两组算式，算算结果，然后和小组里的同学交流一下你的想法。 学生汇报例举的算式： 540+9+4=540+(9x 4) 480+ 20+ 6=480+ (20 x 6) 320+ 8+ 2=320+ (8 x 2) 三、巩固练习： 1、刚才，同学们举出了这么多道能说明这条运算规律的算式，真得很了不起。 下面，老师想来考考大家。(课件出示，学生用手势判断，并说明理由。) 340+ 2+ 5=340+ 2x 5 7300+ 4x 25=7300+ (4x 25) 4500+ 4+ 25=4500+ (4x 25) 260 - (26 - 2)=260 - 26 - 2 240 - (8 X 6)=240 - 8 -6 2、师：这条运算规律到底有什么用呢？下面就请同学们试一试。
乘除法的计算技巧 常用的运算定律和运算性质有： 1.乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c 2.除法的运算性质： a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) 例1用简便方法计算 （1）23.×4×25 （2）16×16×25×125 例2.用简便方法计算： （1）125×24 （2）25×32×125 例3.用简便方法计算： （1）472×99 （2）402×25 （3）333×333 例4.用简便方法计算： （1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224 （3）316×48-340×28+24×48 例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。 （1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225 例6.用简便方法计算下面各题。 （1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248 例7.下面各题怎样简便怎样算。 （1）360×72+36×280 （2）（574×275×87）÷（82×25×29） （3）1998×19991999-1999×19981998 课堂练习 1.用简便方法计算。 （1）76×4×25 （2）25×9×8×4×125 2.用简便方法计算。 （1）25×12 （2）25×64×125×5 3.用简便方法计算。 （1）47×98 （2）301×25 （3）33×33 4.用简便方法计算。 （1）423×75+423×25 （2）258×26-158×26 （3）543×36+117×36+660×64 5.下面各题，怎样简便计算怎样计算。 （1）9999×8+1111×28 （2）12345×2345+2469×38275 6用简便方法计算。 （1）5700÷25÷4 （2）4900÷（7×35）（3）2760÷340×34 （4）1230÷（41÷5） 7.若A=20082009×2008，B=20082008×2009，则A,B中脚大的数是（），
乘除法运算定律 1.乘法交换律。 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2.乘法结合律 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 练习 1.（5×25）×4 8×（125×5）（37×25）×4 （33×125）×8 2.乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 56×101 125×81 25×41 4.除法分配率 （1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。 公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c 练习 （63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24 （2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c 应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。 （1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17
乘除法运算定律 1■乘法交换律。 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a x b=b x a 2■乘法结合律 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a x b)x c=a x (b x c) 3■乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法 分配律。 (a + b)x c = a x c + b x c 练习 1. (5x 25)x 4 8x( 125x 5) (37x 25)x 4 (33x 125)x 8 类 型三：(提示：把102看作100+ 2; 81看作80+ 1,再用乘法分配律) 78x 102 56x 101 125x 81 25x 41 4.除法分配率 (1)两个数的和除以一个数，可以用这两.个数先分别除以这个数，再把两个…_ 商 相加，这就是除法分配律。… 公式：(a + b )宁c = a 宁c + b 宁c 应用要领：a 与b 都是c 的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数， 再把商相加，可以先把这两个数相加, 再用 和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算…。 公式：a *c + b *c =( a + b )* c 练习 (63 + 54)* 9 (52+65)* 13 96* 24+ 24* 24 (2)两个数的差除以一个数，可以用这两个.数_(被减数和减数)先分别除以_一._ 这个数，再 把两个商相减。这就是除法分配律。—「(可以和上面的定律合并)…. 公式：(a — b )* c = a * c — b * c 应用要领：a 与b 都是c 的倍数，否则免谈。 函个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减亠再用差一一._ 除以这个数,这就是除法分配律的逆解运算「一。(可以和上面的定律合并) 公式：a *c — b *c =(a — b )* c 应用要领：a 与b 的差必须是c 的倍数，否则免谈。 (1600— 96)* 16 (4000- 96)* 8 782* 17— 422* 17 类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次) 2.乘法分配律练习题 类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加 ) (40+ 8)x 25 125 x( 8+80) 36x( 100+50)
乘除法运算定律的综合练习 教学目标：1、进一步理解和掌握乘法交换律、乘法结合律（含用字母表示）；2、能灵敏应用乘法交换律和结合律进行简易计算，解决实际问题； 教学过程： 一、复习导入： 1.你能说出学过的乘法运算定律，并能用字母表示出 来吗？乘法交换律：ax b=bx a 乘法结合律：ax bx c=ax （b x c） 2.除法里面的运算定律是怎样的，你能用字母表示出来吗？ a — b— c=a —（ b x c） 二、简易计算题型练习； 1、用简易方法计算：25x 36 希望小学四年级的第五小组的四个同学 是这样想的，出示课件：王晓亮：25x 36 （ 6x6） 李玉兰：25x 36 （ 30x6） 周云英：25x 36 （ 5x5） 田小丽：25x 36 （ 4x9） 2.组织学生进行讨论，出示讨论要求： （1）.请指出哪种方法正确？哪种方法不正确，并说出为什么？
（2）、哪种方法最简易？为什么？ （讨论完后，请组织好语言，进行汇报。） 3..汇报讨论结果，得出：李玉兰的做法是错误的，并说出为什么错了？田小丽的方法是最简易的，因为25乘4能得到一个整百数。引导学生进一步理解把一个因数分解成 2 个因数的时候，要使计算简易。 4.练习：怎样简易怎样算，看谁的方法更简单？ 125 X 32 25 X 28 5.火眼金睛：（判断哪种做法错了，并说出为什么？） 210 - 42 =210-（7X6 =210- 7X 6 =30X 6 =180 210 - 42 =210-（7X6 =210 - 7-6 =30 - 6 =5 （ 1 ）自己先思考，然后和同桌交流那一种做法做了，为什么？ （2）这道题用到了什么运算定律？
整数乘除法简便计算分类练习题 1、凑整 25×32×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 937×125×25×64×5 =937×(125×8) ×(25×4) ×(5×2) =937×1000×100×10 =937000000 80×16×25×125 =(80×125) ×(25×4) ×4 =10000×100×4 =4000000 125×5×32×5 =(125×8) ×(5×2) ×(5×2) =1000×10×10 =100000 56×125 =7×(8×125) =7×1000 =7000 2、利用乘法分配律简算46×101 =46×(100+1) =46×100+46×1 =4600+46 =4646 17×999 =17×(1000-1) =17000-17 =16983 125×98 =125×(100-2) =12500-250 =12250 37×99 =37×(100-1) =3700-37 =3663 234×102 =234×(100+2) =23400+468 =23868
(100－4)×25 =100×25-4×25 =2500-100 =2400 3、逆用乘法分配律简算 95×71＋95×29 =95×(71+29) =95×100 =9500 64×25＋35×25＋25 =25×(64+35+1) =25×100 =2500 123×235－24×235＋235 =235×(123-24+1) =235×100 =235 586×124＋29×586－586×53 =586×(124+29-53) =586×100 =58600 62×38＋38×38 =38×(62+38) =38×100 =380054×154－45×54－54×9 =54×(154-45-9) =54×100 =5400 67×12＋67×35＋67×52＋67 =67×(12+35+52+1) =67×100 =6700 4、利用商不变的性质简算(分子分母同时乘以相同的数、商不变) 21000÷125 =21000×8÷(125×8) =168000÷1000 =168 110÷5 =110×2÷(5×2) =220÷10 =22 44000÷125 =44000×8÷(125×8) =352000÷1000 =352 47700÷900 =47700÷100÷(900÷100) =477÷9 =53
乘除法的运算性质 1.整数乘法的法则： （1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； （2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）2.整数除法的法则： （1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 3.运算律： 运算定律: 名称举例用字母表示 加法交换律 1＋3=3＋1 a+b=b+a 加法结合律 (1＋3)＋7=1＋（3＋7） (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律3×5=5×3 a×b=b×a 乘法结合律(3×4)×25=3×（4×25）(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律（4＋8）×5=4×5＋8×5 (a+b)×c=a×c+b×c 分数除法的运算法则 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘除法的运算法则 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变 分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数 其他4条回答 两个分数相乘，分母和分母相乘作为积的分母，分子和分子相乘做为积的分子 两个分数相除，等于乘以除数的倒数，再按照乘法法则来做 注意，不要忘记约分，化为最简结果
除法的运算性质主要有以下几条： （1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。 例如：（1）36×7÷4=36÷4×7 （2）36÷9÷2=36÷2÷9 一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除） a÷b÷c=a÷c÷b（a能被bc整除） 这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37×45×11÷15=37×45÷15×11。 应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。 （2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。 例如：（1）2×（75÷15）＝2×75÷15（2）90×（27÷9）=90÷9×27 一般地，a×（b÷c）=a×b÷c a×（b÷c）=a÷c×b（b和a分别能被c整除）. （3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。 例如：（1）105÷（7×3）=105÷7÷3 （2）330÷（5×11）=330÷5÷11 一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c 这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。 例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4 一般地,a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d （4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。 例如：（1）63÷（9÷3）=63÷9×3（2）63÷（9÷3）=63×3÷9 一般地，a÷（b÷c）=a÷b×c（a能被b整除） a÷（b÷c）=a×c÷b（a能被b整除） （5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。 例如：（77＋66）÷11=77÷11＋66÷11 一般地，（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除） 又如：（72+54+36+18）÷9=72÷9+54÷9＋36÷9+18÷9 一般地，（a l＋a2+……+an）÷b=a1÷b＋a2÷b＋……＋a n÷b（a1、a2、……、a n分别能被b 整除） （6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。 例如：（72-40）÷8=72÷8—40÷8 一般地，（a—b）÷c=a÷c—b÷c（a和b分别能被c整除） 减法有如下运算性质： 1．某数减去一个数，再加上同一个数，某数不变．即（a－b）＋b＝a 2．某数加上一个数，再减去同一个数，某数不变，即（a + b）－b＝a
五年级上册 计算练习(竖式练习) 注意:列竖式计算时①小数乘法,一定要数清两个因数共有的小数位数,再确定积的小数位数,然后再去掉里面的0 ②小数除法里,必须将除数化成整数后再根据法则计算,商的小数点和转化后的被除数小数点对齐 一、把下列各式转化成除数是整数的除法。 0.38.37 3.819 0.2132.34 0.120.9666 0.469.384 0.16 1.36 0.07 4.8 1.8756 二、列竖式计算下列各题 （1）9÷36 （2）7.218÷36 （3）5.93×0.76(保留三位小数) （4）7.2÷5 （5）16.32÷51 （6）25÷0.38 （保留到百分位） （7）4÷1.2 （8） 0.56 ÷1.4 （9）30÷74 （商用循环小数表示）（10）96÷15 （11）2.7+3.13 （12）1.7÷11 （商用循环小数表示）（13）40.4÷8 （14）4.7×0.23 （15）141.2-48.98（验算） （16）13÷2.4 （17）58.89÷13 （18）0.448÷0.28（验算） （19）4.4÷50 （20）7.2 ×6.25 （21）8.9×0.36 （22）3.25×8 （23）7.2÷0.48 （24）78.92+115.8 （25）3-2.08 （26）32÷0.016 （27）40.5÷18（验算） （28）28×2.05 （29）179.2÷64 （30）0.945÷0.035 （31）18-5.29 （32）7.45÷3.8 （33）1.21×18（验算） （34）9.6÷1.6 （35）2.1÷0.25 （36）5.85÷0.015 （37）5.06×13 （38）3.52÷5.5 （39）0.957÷4.65 （40）75.6÷18 （41）50.34÷14 （42）0.832÷0.26 （43）0.73+12 （44）0.43÷8.6 （45）3.85×0.014 （46）96÷0.64 （47）8.68÷6.2 （48）3.952÷0.76 （49）50÷0.25 （50）0.465÷15 （51）9.72÷0.027 （52）50.4÷48 （53）4.95÷3.3 （54）18.27÷2.1 （55）3.54×13 （56）0.69×8.4 （57）97.2÷0.18 （58）64.8÷24 （59）6.5×0.48 （60）7.4+12.86 （61）64.8÷19 （62）179.2÷64 （63）5.84÷0.16 （64）40÷0.32 （65）90-16.75 （66）7.04÷4.07 （67）3.52÷55 （68）20-5.674 （69）1.872÷2.4 （70）179.2÷64 （71）2.03×4.7 （72）0.36×0.24 （73）3.56+7.5 （74）1.9×2.08 （75）15.3-60.9 （76）4.32÷3.6 （77）6.48÷0.8 （78）5.4÷0.036 （79）2.4×1.02 （80）0.26÷4.5 （81）4.75÷0.05 （82）8.32×2.5 (83)3.27×0.64 (84)0.282÷4.7 (85) 32.9÷9.4 (86)31.28×1.6 (87)8.62÷0.43 (88) 9.8×0.85 (89)67.2÷0.42 (90)3.06×12
乘除法运算法则 1、整数乘法法则： 1）从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 2、小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。 3、分数乘法法则： 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。 4、整数的除法法则 1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。 5、除数是整数的小数除法法则： 1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 6、除数是小数的小数除法法则： 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 2）然后按照除数是整数的小数除法来除。 7、分数的除法法则： 1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）2018年下半年信息处理技术员考试上 午真题（参考答案） ●以下关于数字经济的叙述中，（）并不正确。
乘除法竖式计算练习题 姓名 235×21= 421×55= 189×56= 1008÷24= 386÷27= 487÷51= 315×31= 529×15= 819×26= 819÷21= 1836÷51= 624÷24= 750×19= 219×21= 367×26=
220÷11= 1245÷25= 2456÷24= 375×15= 281×65= 242×76= 872÷18= 245÷22= 918÷24= 506×35= 491×66= 387×36= 576÷16= 911÷27= 2028÷78=
375×46= 318×59= 204×21= 1356÷45= 936÷21= 875÷15= 325×91= 629×75= 119×86= 919÷51= 1886÷31= 2610÷58= 258×42= 375×18= 318×56=
876÷29= 625÷25= 759÷43= 818×25= 581×46= 372×37= 892÷47= 946÷72= 881÷34= 216×75= 291×37= 737×32= 976÷36= 819÷47= 988÷32=
2106÷27= 1581÷27= 1275÷13= 265×67= 642×72= 519×46= 779÷36= 2154÷37= 2818÷27= 651×72= 384×28= 482×83=
8816÷71= 1889÷37= 4575÷41= 625×71= 142×21= 219×63= 792÷61= 852÷71= 818÷24= 511×21= 814×81= 382×48=
精品文档 精品文档乘除法运算定律 1.乘法交换律。 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2.乘法结合律 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 练习 1.（5×25）×4 8×（125×5）（37×25）×4 （33×125）×8 2.乘法分配律练习题 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 56×101 125×81 25×41 4.除法分配率 （1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。 公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c 练习 （63＋54）÷9 （52+65）÷13 96÷24＋24÷24 （2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c 应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。 两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c 应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。 （1600－96）÷16 （4000－96）÷8 782÷17－422÷17
除法的计算方法 1、两位数除以整十数，商表示除数的个数，即被除数中有几个除数，所以商应写在个位上。 2、三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商1，就试除前三位，除到哪一位，就把商写在哪一位的上面。 3、三位数除以整十数，当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，当除到被除数的十位有余数时，要将余下的几个十转换成几十个一，再与个位上的数字合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 4、“四舍五入法”试商，把除数是两位数的个位小于5的直接舍去，如：12、13、14、11看成10来试商。而1 5、1 6、1 7、1 8、19它们的个位是大于或等于5的，就把十位的1给加变成20来试商。 5、三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数大，则商有两位，如果被除数的前两位比除数小，则商只有一位。 6、用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商易偏大，需要把商调小再试，直到得到正确的得数，“五入”法把除数看作整十数来试商，商易偏小，需要把商调大再试，知道得到正确的结果。 7、被除数和除数同时除或乘以一个相同的数（0除外)，商不变。 8、用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0. 9、除法的验算方法：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是否等于被除数。 10、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。可用字母”L”表示。 棱长为1分米的正方体容器的容量为1升。 计量比较少的液体通常用毫升作为单位，可用字母“mL(ml)”表示。 1升=1000毫升。
第三章分式 2．分式的乘除法 江西省九江市第十一中学高英 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是： 知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容
1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
第5讲运算定律（乘除法） 学习锦囊 一、知识要点 1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c) 3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c) 二．方法推荐 1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号 2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千…….. 快乐热身 1，口算 4×25= 5×2= 20×5= 125×8= 25×8= 125×4= 24×5= 25×16= 2，计算下列各题
47×35 35×47 20×6×5 20×5×6 开心启动 例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算 65×17= 32×46= 验算验算 例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？
例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？ 列车维护 1，填一填 （a×b）×c=a×( × ) 36×（）=45×（） ××（×） 125÷25÷5=125÷（×） 2，找朋友（连线） 25×（4×17） 1000÷（125×8） (38×20)×5 6×100 12×6+6×88 38×(20×5) 1000÷125÷8 (25×4)×17
3，我能算算 12×8×125 25×（100+4） 27×13+73×13 270÷15÷2 加速行驶 1，我是小医生 （1）24+24×5 改正 =（24+1）×5 =25×5 =125 （2）1260÷9÷7 改正 =1260÷9×7 =1230÷63 =20 2，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？
一、概念回顾。 1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？ 2、计算小数乘法和除法要注意什么？ 3、计算结果有几种取近似值的方法？ 4、什么叫循环小数？ 二、在判断中辨析概念。 1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。 2、M×0.98的积一定小于M. 3、 3.636363是循环小数。 4、 2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。 5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。 三、在计算中理解法则。 3.25× 4.8 3.6÷0.25 四、简便计算。 0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8） 五、在运用中掌握方法。 1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？ 2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？ 1．出示12个竹笋和4个篮子。 再出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放几个？ 提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多) 学生独立分竹笋，然后汇报分的结果：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。 小结：把12个竹笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。 教师：像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把15个橘子平均分成5份等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。( 这部分内容是在口算除法及初步学会表内除法竖式笔算的基础上进行教学的。首先安排了口算除法和表内除法竖式的笔算练习，为学习新课做了铺垫。
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题． 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a 乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c ) 乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c 积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c ) 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 知识点拨 教学目标 整数乘除法速算与巧算
去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”．即()() ()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形． 一， 乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？ ⑴125(408)?+ ⑵(1004)25-? 【巩固】 用简便方法计算下面各题． （1）125(804)?+ （2）(1008)25-? 【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴786 5 ? ⑵12425? ⑶96125 ? ⑷75258?? 【巩固】 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊． ⑴17425?? ⑵125198?? ⑶12572? ⑷2512516?? 例题精讲
整数乘除法运算法则是什么 先乘除,后加减,有括号的先算括号里的 积/一个因数=另一个因数 被除数/除数=商 被除数/商=除数 除数*商=被除数 整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 3、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 4、整数乘法法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 5、小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。 7、整数的除法法则 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。 8、除数是整数的小数除法法则： 1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 9、除数是小数的小数除法法则： 1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除 10、分数的除法法则： 1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。 整数小数分数加,减法计算法则 悬赏分：10 |解决时间：2007-4-19 20:11 |提问者：冒牌木马 求整数,小数,分数加,减法计算法则..书丢了, 最佳答案 先乘除,后加减,有括号的先算括号里的. 整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 3、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 4、整数乘法法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。