摘要
在实际信号处理过程中，观测信号总是混杂着干扰和噪声，对信号处理的检测与估计结果有很大影响。因此，信号处理的一个基本任务就是将混杂在噪声和干扰中的有用信号准确地检测和估计出来，而信号的可分离性是完成这个任务的关键。通常，对信号的分析与处理都是在某个特定的处理域内进行的，所以就要求信号在该处理域内具有可分离性。常用的信号处理域是时域和频域，但是在实际系统中，信号经常同时在时域和频域内混叠，使得在时域和频域内难以准确地分离出信号。因此，有必要考虑在其它处理域内来实现信号的分离。自相关域是另外一种描述信号基本特征的处理域，由于白噪声信号在自相关域内具有其独特的特性，自然地与其它非白信号具有在该域内的可分离性。因此，本文从分析信号在自相关域的描述出发，研究信号在自相关域内的可分特征，并在此基础上进行相应分析与处理，以期实现所要目标。
关键词：自相关域，信号可分离性，检测与估计，滤波
ABSTRACT
One of the fundamental tasks of signal processing is to detect and estimate the useful signal from the noise and interference,since the observed signal is always mixed with the interference and noise. And to finish this taks, the separability of signal is one of the key problems. Usually, the signal is analysised and processed in time domain or frequency domain, and it is difficult to separate the signal from the interference and noise when the signal is overlapping both in the time domain and in the frequency domain. Hence, it is necessary to find the other domain which can be used to separate the signals. The autocorrelation domain isanother signal processing domain, and the white noise is naturally can be separated from the other non-white signals due to itsunique characteristic in this domain. This paper focus on the separability of signal in autocorrelation domain, and the signal processing techniques based on the characteristic of the singal which can be used to separate the singal from the interference, noise in the aucorrelation domain. The research works of this thesis are as following:
Key：ords:autocorrelation domain, signal separability, detection and estimation, filter
第一章绪论
1.1 研究背景和意义
1.1.1 基于二阶统计分析的信号处理技术
现实系统中的信号大多是随机信号，信号的统计信息被广泛地应用于各种信号处理与数据分析领域，是信号与信息处理领域中的基础，而其中最常用的就是信号的二阶统计量（相关函数及功率谱等）。二阶统计分析具有计算简单、同信号的功率紧密联系等优点，所以许多信号处理技术都是建立在信号的二阶统计分析基础上的。基于二阶统计分析的信号处理技术虽然已经被研究并应用愈四十余年，但仍然具有相当的研究价值，是帮助解决各热点问题的基础性研究之一[1-9]。
1.1.2 信号可分离性在信号处理中的重要作用
在实际系统中，观测/接收到的信号通常都混合着噪声或是干扰（有时也将干扰视为噪声），它们的存在成为制约信号处理质量的主要影响因素之一。因此，信号处理的一个基本任务就是将混杂在噪声和干扰中的有用信号检测和估计出来[19]。要完成这个任务，要求信号在某个信号处理域（时域、频域等）内能够被区分开来，即要满足在该处理域内的可分离性。
1.2基于自相关域的信号处理研究现状
相关函数描述了信号波形的相关性（或相似程度），揭示了信号波形的结构特性。不同信号的波形结构不尽相同，相应地反映在信号的自相关函数，这成为相关分析用来区别不同信号的基础之一。基于相关函数的分析在力学、光学、声学、电子学、地震学、地质学和神经生理学等领域，都得到广泛的应用。相关分析作为信号的分析方法之一，为工程应用提供了重要信息。同基于二阶矩（相关函数等）的估计相比，高阶累量估计的性能在相同条件（相同的数据量或数据长度）下，往往呈现更大的估计方差，若希望得到相同的估计方差的改善，高阶累量估计所需增加的样本数据要远远大于二阶估计；如何在短数据条件下实现性能良好的高阶累量估计是急待解决的课题，它已经成为在随机信号分析与处理中使用“高阶累量”的制约了。
1.3信号在自相关域内的可分离性研究
信号的可分离性研究常见于时域/频域等信号处理域，盲信号处理则是信号可分离性研究中的另外一个重要领域，是研究如何在仅有观测信号或是只了解部分源信号信息的条件下对观测信号进行处理，实现盲（或半盲）源分离，包括盲辨识与均衡[20-25]。由于信号相关函数的计算是线性变换，当有用信号的自相关函数在某个非零延迟处的自相关为零时，相应地观测信号自相关函数中该信号的自相关成分也是零值；若此时干扰信号的自相关值在该延迟处不为零，则对应该非零延迟处的观测信号自相关函数中仅有干扰信号的自相关成分；反过来，若信号在某个非零延迟处的自相关为非零值，而干扰信号在该延迟处的自相关为零值，则此时的观测信号自相关函数中仅有信号的自相关成分。这体现了信号与干扰在某种程度上的可分离性，本文称之为信号的自相关域可分离性，应该可以通过研究此时系统的观测模型，先计算出观测信号的自相关函数，提取出可用的信号自相关域特征，然后进行适当处理将干扰消除掉。
第二章信号模型及自相关域描述
在数字信号处理领域，工程师们常常在以下的一些特定的信号处理域中研究数字信号：时域、频域、自相关域和小波域。选择信号处理域的一个重要标准是在该域内可以通过一定的处理手段实现信号的分离。而统计特征是信号的重要特性，是众多信号处理技术的基础。自相关函数被定义为对信号本身在变化的时间和空间坐标上做相关处理的结果，反映了信号本身在不同延迟时的相似性等特征，不同的信号具有各自的自相关特性。
2.1 基于统计特性的信号分析方法
在信息系统中，输入端的信息通过调制等信号处理手段最终表示为携带该信息的某种特定信号形式，信号形成后要经过发送设备的发送，通过传输介质/信道到达信号接收设备，然后经过信号处理重新提取其中蕴含的信息。由于噪声的存在，实际的观测信号大多是随机信号。相对于确定性信号可以用一个确定的时间函数来表示，随机信号则没有确定的变化规律，但具有统计特性，因此，可以使用基于统计特性的信号分析方法来对观测信号进行处理。基于统计特性的信号分析方法借助概率密度函数、相关函数、协方差函数、功率谱密度等统计参数来描述随机信号的特性；并且在随机信号的统计特性基础上进行的各种处理和选择，如判决、估计等，也是在统计意义进行的；处理结果的性能亦是使用相应的统计平均量来度量，如判决概率、均方误差等。
通常来说，将信号统计分析方法分为二阶统计分析方法和高阶统计分析方法。对正态分布的随机变量（矢量），用一阶、二阶统计量就可以完备地表示其统计特征，使用二阶统计分析方法即可得到较好的分析与处理结果。但是对于非高斯分布的随机变量或随机过程，一阶统计量和二阶统计量不能完备地表示其统计特征，因为大量的有用信息包含于更高阶的统计量中，此时需要用高阶统计分析与处理方法来处理这些随机变量或随机过程。常用的二阶统计分析方法有MMSE估计器、维纳滤波等，高阶统计分析方法则有ICA（Independent Component Analysis，主成分分析方法）、高阶谱、高阶累积量等[2]。本文所研究的方法使用的是随机信号（过程）的相关函数，对随机信号的相关函数特征进行分析研究，并在其基础上进行相应信号处理方法研究。
2.2 信号模型
信号处理中的对象信号总是处于其对应的环境中，为了便于处理，一般都会对实际系统进行建模，用相匹配的信号模型中的各个参数去模拟系统中相应的各个状态。本节先介绍以下两种通用信号观测模型：无干扰模型和有干扰模型，具体采用的模型参数根据实际情况进行调整。
2.2.1 无干扰信号系统模型
噪声与干扰在不同的应用背景下，有不同的处理方式。一般来说噪声可以是干扰，但是干扰不一定是噪声。在通信系统中，一般把系统自身产生的背景噪声等称为噪声，来自于系统外部的频谱或电磁辐射称为干扰。在系统中只受到系统内噪声的影响，没有干扰信号时，可以建立以下信号模型[74,81-83]：= + yHxn （2-1）其中，y为观测信号，x为源/有用信号，n为AWGN（Additive White Gaussian Noise，加性高斯白噪声）信号，H为衰减系数矢量或传播信道参数矩阵，本文仅考虑H为时不变信道时的情况。假设信号x与噪声n互不相关。在实际应用中，可以根据实际情况对本系统中各参量进行赋予相匹配的表示。
2.2.2 有干扰信号系统模型
在现实信号系统中，还有许多的观测信号中混杂着干扰和噪声，因此，需要考虑带干扰
的信号模型。= ++ y Hx Fj n （2-3）其中，y为观测信号，x为源/有用信号，j为干扰信号，n为AWGN信号，H、F分别为有用信号和干扰信号的衰减系数矢量或传输信道参数矩阵，本文仅考虑H、F为时不变矩阵时的情况。。假设信号x，干扰j和噪声n彼此互不相关。在本文中，借用这两种简单的信号模型来描述所要处理的信号系统，不同的模型参数反映了不同环境下的信号系统，可以通过指定相应模型参数的类型及取值来反映不同的信号系统。当然，根据实际系统情况及信号处理目标，有时也把干扰作为噪声来看待，从而可将系统模型2弱化为系统模型1后进行相应处理。在实际应用中，应结合实际情况分析，对系统中各参数赋予适当的解释。
2.3 信号的自相关域可分离性描述
从观测信号中分离出有用信号，要求有用信号同噪声或干扰在一定条件下可分离。在此范畴下，当待检测或估计的信号与背景噪声或干扰在某个信号处理域不重叠（可分）时，可以较精确地检测或估计出该信号。因此，在进行相应信号处理措施之前，需要对信号系统模型进行分析，基于有根据的猜测来寻找合适的信号处理域，将观测信号转换为该域中的描述，然后在该域中进行相应处理，以期得到较为准确的信号处理结果。要在自相关域内对信号进行分析处理，同样需要满足信.自相关域内的可分离性，从而能从在噪声或干扰背景下将其分离出来。而由于白噪声的自相关特性仅在零延迟处取非零值，则当信号的自相关特性在非零延迟处存在非零自相关.而对于不满足上述要求的信号，若能通过一定的自相关函数变换处理使之满足，也可以适用这些定义。总的来说，对于直接能提取到满足信号在自相关域内可分性定义对应特征的信号，可以用这这些定义对相应特征进行提取、总结。不能直接提取到相应特征时，若能通过对目标信号进行自相关域特征设计，以使满足自相关域内可分性时，也本文提出的可分性定义对设计后的信号进行特征提取。
2.4 信号的相关函数估计及自相关域特征设计
2.4.1相关函数的估计
在实际的随机信号分析与处理中，不论是决定随机变量或随机过程统计特性的概率密度函数，还是各类统计特性如：均值、均方差、协方差，自相关函数，高阶累量等往往不能得到严格意义上的“真实值”，而不得不代之以与实际“真值”存在差异的“估计”值。因此如何得到一个良好的估计是一个专门的问题，性能良好的估计对于随机信号分析与处理获得期望的结果是至关重要的[1]。
2.4.2 信号的自相关域特征提取及设计
在信号处理中，一个重要的前期工作就是进行信号系统分析，提取帮助实现信号处理目标的相应特征。对于自相关域内的信号分析，分析信号的自相关域描述，提取相应的自相关域特征。对于实际系统中信号存在自相关域可分性时，可通过分析系统背景，获取系统中各信号的自相关域描述，进而提取出各信号的自相关域特征，然后进行相应的分析与处理达到信号处理目标。在实际特征延迟的选择中，对于非零自相关特征延迟，尽量选取对应自相关值大一点的延迟，以减小计算自相关函数时产生的误差影响。在某些信号系统中，也可以在构建系统之前，根据系统的需求分析，归纳总结出系统对信号的自相关域特征要求，然后根据信号的自相关域可分离性要求事先进行相应信号的自相关域特征设计。从而使得系统中各信号满足自相关域内的可分离性，使得系统目标更易于实现。由于白噪声序列具有特殊的自相关特性，仅在零延迟处有非零自相关值，许多信号处理技术就是利用了这个特性来帮助处理目标的实现。
第三章基于自相关域的信号处理实验
一．实验目的
1. 在理论学习的基础上，通过本实验加深对相关分析概念、性质、作用的理解。
2. 掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法。
二．实验原理(相关函数的性质)
(1) 自相关函数是偶函数
(2) 当τ=0时，自相关函数具有最大值
(3) 周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不具有原信号的相位信息。
(4) 两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，但保留了原信号的相位信息。
(5) 两个非同频率的周期信号互不相关。
(6) 随机信号的自相关函数将随|τ|值增大而很快趋于零。
三．实验仪器和设备
1. 计算机１台
2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台 1套
四．实验步骤及内容
1. 启动DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，进行注册，获取软件使用权。
2. 在DRVI的地址信息栏中输入该连接地址，建立自相关分析实验环境，如下图所示。
3. 选择不同信号类型，将相关函数计算结果与相关函数的性质对照。
4. 在DRVI的地址信息栏中输入该连接地址，建立互相关分析实验环境，如下图所示。
五．结
论：
1.正
弦信
号的
自相
关函
数为
余弦
信号
2.
方波
信号
的自
相关
函数
为三
角波
3.三角波信号的自相关函数为正弦信号
4.随机信号除最高点外，基本成一条直线
5.周期信号自相关函数仍为周期信号且周期相同，τ=0点是函数最大值点
只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显的周期性。不包含周期成分的随机信号，当τ稍大时自相关函数就将趋近于零，宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零,窄带随机噪声的自相关函数则有较慢的衰减特性。白噪声自相关函数收敛最快，为δ函数，所含频率为无限多，频带无限宽。自相关函数描述随机信号一个时刻与另一个时刻的依赖关系，即研究t时刻与t+t'时刻两个随机变量的相关性.信号处理、时间序列分析中常用的数学工具，反映了同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度如果系列中的组成部分相互之间存在相关性（不再是随机的），则由以下相关值方程所计算的值不再为零，这样的组成部分为自相关。
......... 期望值。
........ 在t(i)时的随机变量值。
........ 在t(i)时的预期值。
.... 在t(i+k)时的随机变量值。
.... 在t(i+k)时的预期值。
......... 为方差。
所得的自相关值R的取值范围为[-1,1],1为最大正相关值，-1则为最大负相关值，0为不相关。
致谢
首先，我要感谢我的导师岳晓峰教授在我学习期间的在悉心指点与支持，给我提供了良好的学习研究环境，并不时鼓励我要克服困难，继续研究；他以其深厚的理论功底、严谨的治学态度、新颖的学术思想拓广了我的学术视野。导师热情宽厚的长者风度、平易近人的人格魅力深深地鼓舞和感染着我，使我满怀信心进行科学研究。他的为人之道、治学之道，使我终身受益。
感谢学校里的师兄、师弟、师姐师妹们，我和他们在研究中经常讨论、相互
学习，共同分享了快乐。
我要特别感谢我的父母及家人，正是他们始终如一的支持、关心、理解和鼓
励才使我能潜心完成博士学业。
参考文献
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第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不同频率三角信号的叠加，观察信号所包含的各频率分量的幅值和相位，得到信号的频谱特性。图1-2是从时域和频域观察一个周期矩形波信号的示意图，由此可以看到信号频域和时域的关系。系统的频域分析是观察系统对不同频率激励信号的响应，得到系统的频率响应特性。频域分析的重要优点包括：（1）对信号变化的快慢和系统的响应速度给出定量的描述。例如，当我们要用一个示波器观察一个信号时，需要了解信号的频谱特性和示波器的模拟带宽，当示波器的模拟带宽能够覆盖被测信号的频率范围时，可以保证测量的准确。（2）
《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书
前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MA TLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MA TLAB 再多了解一些。 MA TLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MA TLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MA TLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MA TLAB的基本应用，学会应用MA TLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MA TLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MA TLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MA TLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。
测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度
并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。
科研训练 设计题目：高速数字信号的信号完整性分析专业班级：科技0701 姓名：张忠凯 班内序号：18 指导教师：梁猛 地点：三号实验楼236 时间：2010.9.14~2010.11. 16 电子科学与技术教研室
摘要： 在高速数字系统设计中，信号完整性（SI）问题非常重要的问题，如高时钟频率和快速边沿设计。本文提出了影响信号完整性的因素,并提出了解决电路板中信号完整性问题的方法。 关键词：高速数字电路；信号完整性；信号反射；串扰 引言： 随着电子行业的发展，高速设计在整个电子设计领域所占的比例越来越大，100 MHz 以上的系统已随处可见，采用CS(线焊芯片级BGA)、FG(线焊脚距密集化BGA)、FF(倒装芯片小间距BGA)、BF(倒装芯片BGA)、BG(标准BGA)等各种BGA封装的器件大量涌现，这些体积小、引脚数已达数百甚至上千的封装形式已越来越多地应用到各类高速、超高速电子系统中。 从IC芯片的封装来看，芯片体积越来越小、引脚数越来越多；这就带来了一个问题，即电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，同时信号的上升沿触发速度还在提高，从而使得如何处理高速信号问题成为限制设计水平的关键因素。随着电子系统中逻辑复杂度和时钟频率的迅速提高，信号边沿不断变陡，印刷电路板的线迹互连和板层特性对系统电气性能的影响也越发重要。对于低频设计，线迹互连和板层的影响可以不考虑，但当频率超过50 MHz时，互连关系必须考虑，而在评定系统性能时还必须考虑印刷电路板板材的电参数。因此，高速系统的设计必须面对互连延迟引起的时序问题以及串扰、传输线效应等信号完整性问题。 1．信号完整性的概念： 信号完整性是指信号未受到损伤的一种状态，良好的信号完整性是指在需要时信号仍然能以正确的时序和电压电平值做出响应。差的信号完整性不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。 2．信号完整性问题的分析： 高速不是就频率的高低来说的，而是由信号的边沿速度决定的，一般认为上升时间小于4倍信号传输延迟时可视为高速信号。信号完整性问题的起因是由于不断缩小的上升和下降时间。假如信号的上升沿和下降沿变化比较缓慢，则电路结构和元器件所造成的影响不大，可以忽略。 当信号的上升沿和下降沿变化加快时，整个电路则会转化为传输线问题，即电路的延迟、反射等问题；当电路中有大的电流涌动时会引起地弹,如大量芯片的输出同时开启时,将有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过,芯片封装与电源平面的电感和电阻会引发电源噪声,这样会在真正的地平面( 0 V)上产生电压的波动和变化,犹如从地面弹回电路的信号一样；通常表现为在一根信号线上有信号通过时,在上与之
第三章习题解答 3.2 求下列方波形的傅里叶变换。 (a) 解： 110 2 ()()11()2 t j t t j t t j t t j t j a F j f t e dt e e dt j e t tS e j ωωωωωωω ωω-----=-=?= -==?? (b) 解： 20 00 2 2 ()1 1 1()[]1 (1) 1 (1) t j t t j t t t j t j t t t j t j t j t j t j t j t t F e dt e e dt tde j j j te e dt j e e e j e ωωωωωωωωωωωτ ω τωτω ω τω ωττω----------=-=?= =??-=-=+-= +-???? (c) 解： 1 31 1 2 2 11()()2 211 1 ()()22 1 1 ()cos 2 1 ()2 1()211 12() 2() 2 2 j t j t j t j t j t j t j t j t F t e dt e e e dt e e dt e e j j ωπ π ωππ ωωπ π ωωπ ωππ ωω-------+---+--=?=+?=+=- -+?? ? ()()()()22221 111 [][]2222 j j j j e e e e j j ππππ ωωωωππωω----++=?--?--+
2222sin()sin()cos ()cos () cos 2222()()2222 ππππ ωωωωωωπωππππωωωω-+?++?-?=+== -+-- (d)解： 242 22()()22 22()()2 2 ()()()()2 2 2 2 ()sin 1()21()2112()2() sin[(22() 2() T j t T T j t j t j t T T j t j t T T T j t j t T T T T T T j j j j F t e dt e e e dt j e e dt j e e T e e e e j j j j ωωωωωωωωωωωωωωω--Ω-Ω--Ω--Ω+-Ω--Ω+--Ω--Ω-Ω+-Ω+=Ω?=-= --=-Ω-Ω+Ω---= + =?Ω-?Ω+???)]sin[()] 2()() T j j ωωωωΩ++Ω-Ω+ 3.3依据上题中a,b 的结果，利用傅里叶变换的性质，求题图3.3所示各信号的傅里叶变换. (a) 解：11111()()()f t f t f t =-- 11()f t 就是3.2中(a)的1()f t 如果1()()f t F ω?，则1()()f t F ω-?- 11111111122 2 ()()()()()sin()42 ( )[]sin( )sin ()2 2 2 2 j j a f t f t f t F F t S e e j j τ τ ω ω ωωωτ ωτ τωτ ωττωτ ω-∴=--?--=??-= ? = (b) 解：2()()()f t g t g t στ=+,而()( )2 a g t S τωτ τ? 2()(3)2()a a F S S ωσωω∴=+ 如利用3.2中(a)的结论来解，有： 211'()(3)(1)f t f t f t ττ=+++，其中,'2τστ==. 3211'()()()(3)2()j j a a F e F e F S S ωωττωωωσωω∴=?+?=+ (如()()f t F ω?，则0 0()()j t f t t e F ωω±?) 2()f t
北京联合大学 实验报告 课程（项目）名称： 信号与系统分析 学 院： 自动化学院 专 业： 信息处理与智能技术 班 级： 0910030204 学 号：2009100302440 姓 名： 韩禹辉 成 绩： 2011年 5 月 21 日 实验二 连续系统的时域分析 冲激响应与阶跃响应实验 一、实验目的 1.观察典型二阶电路的阶跃响应与冲激响应的波形和相关参数，并研究参数变化对响应状态的影响. 2.掌握系统阶跃响应与冲激响应的观测方法. 3.理解系统阶跃响应与冲激响应的关系. 二、实验设备 PC 机一台，TD-SAS 系列教学实验系统一套. 三、实验原理 本实验是观察典型的二阶系统的阶跃响应和冲激响应的三种不同状态.二阶系统的微分方程通式为： 2()2()()()n n y t ay t y t f t ωω'''++= 其特征根为： 1,2a λ=-对于不同的a 和n ω值，特征根四种不同的情况，如表2-1-1所示，分别对应两个不等实根、两个相等实根、共轭复根和共轭虚根.相应的冲激响应和阶跃响应波形如图2-1-1所示. 表2-1-1 二阶系统的冲激响应和阶跃响应
图2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应 本实验电路采用由运放组成的典型二阶电路，如图2-1-2所示，它与RLC 串联电路构成二阶系统完成如图2-1-3所示的功能.实验中通过调节器Rp 便可以使系统处于不同的状态. 图2-1-2 由运放构成的二阶电路 图2-1-3 RLC 二阶电路 通过电路图可以得到该系统的微分方程为： 从公式可以得到：
由上式得到系统响应的三种状态： （1）当n a ω>时，即Rp>4K Ω时，系统有两个不等实根，处于过阻尼状态； （2）当n a ω=时，即Rp=4K Ω时，系统有两个相等实根处于临界阻尼状态； （3）当n a ω<时，即Rp<4K Ω时，系统有一对共轭复根，处于欠阻尼状态. 四、实验步骤 本实验在阶跃与冲激响应单元完成. 1．阶跃响应观察 （1）使信号发生器输出幅值2V 、频率为1Hz 、占空比为50%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入.将脉冲信号接入IN 端. （2）用示波器同时测量IN 和OUT 两端，记录当电位器Rp 值分别为1.5K 、4K 和8K 时OUT 端的波形. 使用万用表测量电位器阻值时，先关闭实验箱电源开关，将短路块N 断开，这样电位器就从电路中断开，并且测量时应当注意表笔的正负端应和测量点的正负端一致.然后再打开实验箱电源开关，测量完后将短路块闭合，使电位器重新接入电路. （3）分别保存Rp 值在上述取值时的阶跃响应波形，并加以比较看是否满足图2-1-1（b ）所述.
信号完整性分析基础系列之一 ——关于眼图测量（上） 汪进进美国力科公司深圳代表处 内容提要：本文将从作者习惯的无厘头漫话风格起篇，从四个方面介绍了眼图测量的相关知识：一、串行数据的背景知识; 二、眼图的基本概念; 三、眼图测量方法; 四、力科示波器在眼图测量方面的特点和优势。全分为上、下两篇。上篇包括一、二部分。下篇包括三、四部分。 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基 于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基 于采样示波器的传统方法。 您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是 可以作为一项重要的调试工具的。 在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”， 看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然 没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。 网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰 对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元 定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。 二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两 只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码
实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
实验三信号的频谱分析 1方波信号的分解与合成实验 1实验目的 1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。 2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。 3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。 2 实验设备 PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。 3 实验原理及内容 1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数： 如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式： 从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，φ1是基波初相角；式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，φ2是基波初相角。依此类推，还有三次、四次等高次谐波分量。 2. 方波信号的频谱 将方波信号展开成傅立叶级数为： n=1，3，5…
此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量，并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。 （a）基波（b）基波＋三次谐波 （c）基波＋三次谐波＋五次谐波 （d）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波 （e）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波＋九次谐波 图3-1-1方波的合成 3. 方波信号的分解 方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。本实验便是采用此方法，实验中共有5路滤波器，分别对应方波的一、 三、五、七、九次分量。 4. 信号的合成 本实验将分解出的1路基波分量和4路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号，信号合成电路图如图3-1-2所示。 图3-1-2
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
实验报告 实验名称MATLAB仿真实验 课程名称信号分析与处理 院系部: 专业班级：学生姓名：学号:同组人:实验台号:指导教师：成绩：实验日期:2015-11-29
实验一信号的产生与运算 1.单位阶跃信号 （1）源程序 t=-0.5:0.01:1.5; u=stepfun(t,0); u1=stepfun(t,0.5); figure(1) plot(t,u);axis([-0.5 1.5 -0.2 1.2]);title('单位阶跃信号波形'); figure(2) plot(t,u1);axis([-0.5 1.5 -0.2 1.2]);title('延迟单位阶跃信号波形'); （2）实验结果
2.单位冲激信号 （1）源程序 clear;clc; t=-1:0.001:1; for i=1:3 dt=1/(i^4); x=(1/dt)*((t>=-(1/2*dt))-(t>=(1/2*dt))); subplot(1,3,i); stairs(t,x); end （2）实验结果
3.抽样信号 （1）源程序 clear;clc; t=-20:0.01:20; x=sinc(t/pi); plot(t,x); title('抽样信号'); （2）实验结果
4.单位样值序列（1）源程序 clear;clc; n1=input('n1='); n2=('n2='); n=n1:n2; k=length(n); x1=zeros(1,k); x1(1,-n1+1)=1 subplot(1,2,1); stem(n,x1,'filled') （2）实验结果
Harbin Institute of Technology 匹配滤波器实验报告 课程名称：信号检测理论 院系：电子与信息工程学院 姓名：高亚豪 学号：14SD05003 授课教师：郑薇 哈尔滨工业大学
1. 实验目的 通过Matlab 编程实现对白噪声条件下的匹配滤波器的仿真，从而加深对匹配滤波器及其实现过程的理解。通过观察输入输出信号波形及频谱图，对匹配处理有一个更加直观的理解，同时验证匹配滤波器具有时间上的适应性。 2. 实验原理 对于一个观测信号()r t ，已知它或是干扰与噪声之和，或是单纯的干扰， 即 0()()()()a u t n t r t n t +?=?? 这里()r t ，()u t ，()n t 都是复包络，其中0a 是信号的复幅度，()u t 是确知的归一化信号的复包络，它们满足如下条件。 2|()|d 1u t t +∞ -∞=? 201||2 a E = 其中E 为信号的能量。()n t 是干扰的均值为0，方差为0N 的白噪声干扰。 使该信号通过一个线性滤波系统，有效地滤除干扰，使输出信号的信噪比在某一时刻0t 达到最大，以便判断信号的有无。该线性系统即为匹配滤波器。 以()h t 代表系统的脉冲响应，则在信号存在的条件下，滤波器的输出为 0000()()()d ()()d ()()d y t r t h a u t h n t h τττττττττ+∞+∞+∞ =-=-+-???
右边的第一项和第二项分别为滤波器输出的信号成分和噪声成分，即 00()()()d x t a u t h τττ+∞ =-? 0 ()()()d t n t h ?τττ+∞ =-? 则输出噪声成分的平均功率（统计平均）为 2 20E[|()|]=E[|()()d |]t n t h ?τττ+∞ -? **00*000200 =E[()(')]()(')d d '=2()(')(')d d ' 2|()|d n t n t h h N h h N h ττττττδττττττττ+∞+∞+∞+∞+∞ ---=?? ?? ? 而信号成分在0t 时刻的峰值功率为 22 20000|()||||()()d |x t a u t h τττ+∞ =-? 输出信号在0t 时刻的总功率为 22000E[|()|]E[|()()|]y t x t t ?=+ 22**0000002200E[|()||()|()()()()] |()|E[|()|] x t t x t t t x t x t t ????=+++=+ 上式中输出噪声成分的期望值为0，即0E[()]0t ?=，因此输出信号的功率 成分中只包含信号功率和噪声功率。 则该滤波器的输出信噪比为 222000022000|||()()d ||()|E[|()|]2|()|d a u t h x t t N h τττρ?ττ+∞ +∞-==?? 根据Schwartz 不等式有
王锋 实验五：多种功率谱估计的比较 一、实验目的 a.了解功率谱估计在信号分析中的作用； b.掌握随机信号分析的基础理论，掌握参数模型描述形式下的随机信 号的功率谱的计算方法； c.掌握在计算机上产生随机信号的方法； d.了解不同的功率谱估计方法的优缺点。 二、实验准备 有三个信号源，分别代表三种随机信号（序列）。 信号源1： 123()2cos(2)2cos(2)2cos(2)()x n f n f n f n z n πππ=+++ 其中，1230.08,=0.38,0.40f f f == z(n)是一个一阶 AR 过程，满足方程： ()(1)(1)()z n a z n e n =--+ (1)0.823321a =- e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差20.1σ= 信号源2和信号源3： 都是4阶的AR 过程，它们分别是一个宽带和一个窄带过程，满足方程： ()(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)()x n a x n a x n a x n a x n e n =--------+ e(n)是一高斯分布的实白噪声序列，方差2σ，参数如下： 三、实验内容 a. 描绘出这三个实验信号的真实功率谱波形。 b. 在计算机上分别产生这个三个信号，令所得到的数据长度 N= 256 。 注意：产生信号的时候注意避开起始瞬态点。例如，可以产生长度为512 的信号序列，然后取后面256 个点作为实验数据。 c. 分别用如下的谱估计方法，对三个信号序列进行谱估计。 1、经典谱估计 周期图法 自相关法 平均周期图法（Bartlett 法）
Welch法（可选每段64 点，重叠32 点，用Hamming 窗）2、现代谱估计 Yule - Walker方程（自相关法） 最小二乘法 注：阶次p可在3－20之间，由自己给定。 四、实验结果分析 生成的信号源
2016-2017学年第一学期 信号与系统实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 指导教师：
实验一常见信号的MATLAB 表示及运算 一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法 二．实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号 所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法 对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。
随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1
理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。
信号完整性分析基础系列之一_——关于眼图测量(全) 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。 您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest 的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。 在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。 网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。 如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。 二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。 在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出：（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。 （2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。
信号分析与处理实验实验一时间信号的产生 班级：自动化1101班 姓名：陈宝平 学号： 成绩：
1. 实验目的 数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在的。研究离散时间信号，首先 需要产生出各种离散时间信号。使用MATLAB 软件可以方便的产生各种常见的离散时间信号，还具有强大的绘图功能，便于用户直观地处理输出结果。 通过本实验，学习用MATLAB 产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB 绘图工具对产生的信号进行观察加深对常见离散信号和信号卷积和运算的理解。 2. 实验原理 离散时间信号用x(n)来表示，自变量n 必须是整数；连续时间信号用x(t)来表示。常见的时间信号如下： (1) 单位冲激序列δ(n)=???≠=0,00,1n n ; 如图(a); 单位冲激信号δ(t)=? ??≠=0,00 ,1t t ;如图(b): (a) (b) 如果δ(n)在时间轴上延迟了k 个单位，得到δ(n-k)=? ??≠=k n k n ,0,1。 (2) 单位阶跃序列u(n)=???<≥0,00,1n n ; 如图(c)：单位阶跃信号u(t)=???<≥0 ,00 ,1t t ; 如图(d): (c) (d) 如果u(n)在时间轴上延迟了k 个单位,得到u(n-k)=???<≥k n k n ,0,1。
(3) 矩形序列R N (n)=???≥<-≤≤),0(,0) 10(,1N n n N n ,矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度 N 。R N (n)与u(n)之间的关系为R N (n)= u(n)- u(n-N)。如图(e): 单位矩形信号R (t)=? ??≥<≤≤),0(,0) 0(,1T t t T t , R(t)=u(t)-u(t-T),如图(f): (e) (f) （4）正弦序列x(n)=Acos(ω0n+?)。只有当 2ωπ 为有理数时，正弦序列具有周期性, 如图(g): 正弦信号x(t)=Acos(?ω+t 0),如图(h); (g) (h) (5)单边实指数序列x(n)=a n u(n)，当a>0时，该序列均取正值，当a<0时，序列在正负摆动。如图分别为：x(n)=1.2n , x(n)=(-1.2)n , x(n)=0.8n , x(n)=(-0.8)n 的图。