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九年级数学寒假专项训练专题(九) 新人教版

九年级数学寒假专项训练专题（九）新人教版

实际问题与二次函数

例题分析：

例1．某商品的进货单价为30元。如果按单价40元销售，能买出40个。销售单价每涨1元，销量就减少1个。为获得最大利润，此商品的最佳售价应定为每个多少元？

例题2.某百货商店服装柜在销售时发现：“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六．一”国际儿童节，?商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元？

练习：

一、基础探究

1．某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，?而单价每降低1元，就可多售出5枚，那么当销售单价为_______元时，可以获得最大利润，?最大利润为_______．2．如果直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，?

与y轴交于C点，且OB=OC=1

OA，那么b的值为（）

A．-2 B．-1 C．-1

D．

4．抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于

B、?C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b的值为（）

A．-5 B．-4 C．4 D．4或-4

5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则：

（1）这个二次函数的解析式为__________；（2）当x=______时，y=3．（3）根据图象回答：当x______时，y>0；当x______时，y<0．

6．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．7．函数y=ax2+bx+c中，若ac<0，则它的图象与x轴的关系是（）

A．没有交点 B．有两个交点 C．一个交点 D．不能确定

8．已知方程2x2-3x-5=0的两根是5

，-1，则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交

点间的距离是_______．

9．抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______；?分解二次三项式-x2-2x+3=_________．

10．如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？

二、能力提升

11．一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A?和终点站B）．该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，?每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，?还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个．例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．（1）根据题意完成下表：

车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数

1 n-1

2 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）

3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）

……

（2）根据上表，写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上只有邮包的个数y（?用x、n表示）．

（3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

12．已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下

速度v（km/h）48 64 80 96 112 …

刹车距离s（m）22.5 36 52.5 72 94.5 …

（1）请你以汽车刹车时的车速为v为自变量，刹车距离s为函数，在如图26-3-7?所

示的坐标系中描点连线，画出函数的图象；

（2）观察所画的函数的图象，你发现了什么？

（3）若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式；

（4）用你留下的两对数据，验证一下你所得到的结论是否正确．

13．某百货商店服装柜在销售时发现：“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六．一”国际儿童节，?商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元？

14．如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O 恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m．

（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，?才能使喷出的水流不致落到池外？

（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为 3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少？（精确到0.1m）

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B

以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s?的速度移

动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动．

（1）设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函

数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？

16．如图所示，?某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由

抛物线和长方形构成，长方形的长是16m，宽是6m，?抛物线可以用y=-1

x2+8表示．

（1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m，它能否完全通过这个隧道？请说明理由．

（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道？说明理由．

（3）为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

三综合探究

17．如图26-3-13①所示，某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：?每件商品的售价M元与时间（月）的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图26-3-13②所示）．

（说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本）．

请你根据图象提供的信息回答：

（1）每件商品3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？

（2）求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）?之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围），?若该公司共有此种商品30000件，准备一个月内全部售完，请你计算一下至少获利多少元？

18．捕鱼季节，?一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，?最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，?假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克．

（1）设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；

（2）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，?写出Q 关于x的函数关系式；

（3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额-?收购成本-费用）？最大利润是多少？

19．如图26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时，Q点从B点出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，解答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？

（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，?并指出自变量的取值范围．

20．如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（?墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm．（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

答案：

1．10 1 800

2．A

3．C 点拨：由题意知OC=c，∴OB=c，OA=2c，

∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2c，x2=c，

∴

(2)(2)0,

a c

c c

ac bc c

?-+-+=?

++=

∴

4210,

10.

ac b

-+=

++=

由②×4-①，得6b+3=0，

①

②

∴b=-1

．

4．D

5．（1）y=x2-2x （2）-1或3 （3）小于0或大于2，大于0小于2 6．四

7．B

8．7

点拨：由方程2x2-3x-5=0的两根是

，-1知二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的

两个交点为（5

，0），（-1，0），所以它们之间的距离是

．

9．（-3，0）（1，0） -（x+3）（x-1）

10．（1）顶点为（0，3.5），篮圈坐标为（1.5，3.05）．

设函数解析式为y=ax2+3.5?，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，

故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5．

（2）当x=-2.5时，y=2.25．

故跳投时，距地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m． 8．C

11．（1

车站序号在第x个车站启程时邮政车厢邮包

1 n-1

2 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）

3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）

4 3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）

5 4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）

……

n 0

（2）y=x（n-x）；

（3）当n=18时，y=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81，

当x=9时，y取得最大值，所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多．12．（1）函数的图象如图所示．

（2）图象可看成一条抛物线，这个函数可看作二次函数．

（3）设所求函数关系式为：

s=av2+bv+c，把v=48，s=22.5；

v=64，s=36；v=96，s=72分别代入s=av2+bv+c，得

2484822.5,646436,969672.a b c a b c a b c ?++=?++=??++=?

解得3,5123,160a b c ?

=??

=???

∴s=

3512v 2+316v ．（4）当v=80时，

3512v 2+316v=3512×802

+316×80=52.5．当v=112时，3512v 2+316v=3512×1122

+316

×112=94.5．

经检验，所得结论是正确的．

13．设每件童装应降价x 元．

由题意可列关系式为（20+2x ）（40-x ）=-2x 2+60x+800=-2（x-15）2

+1 250，则x=15时可获得最大利润． ∴每件童装应降价15元．

14．（1）如图所示，建立坐标，设一条抛物线顶点为B ，水流落水与x 轴交点为C ，?

根据题意有A （0，1.25），B （1，2.25），设抛物线为y=a （x-1）2

+2.25．

将点A 坐标代入，得a=-1，

∴y=-（x-1）2

+2.25．

令y=0，得x 1=-0.5（舍去）． x 2=2.5．

∴水池的半径至少要2.5m ．

（2）由于抛物线形状与（1）相同可设此抛物线为y=-（x+m ）2

+k ，

再将点A （0，1.25）及点（3.5，0）代入，解方程组可求得m=-11

，k=3141196≈3.7，

所以，此时水流最大高度达3.7m ．

15．（1）S=t 2

-6t+72；0

（2）由S=（t-3）2

+63．

即当t=3时，S 有最小值为63cm 2

． 16．（1）抛物线BCB 的表达式为y=-132

x 2

+8． x=2时，y=7

m>7m ，所以汽车能完全通过．

（2）当x=4时，y=7.5m>7m ，所以仍能安全通过．

（3）限高为7.2m 较适宜．（答案不唯一，符合情理即可） ∴D 点的坐标为（2，2）．

∵点P 在直线ED 上，故设P 点的坐标为（x ，2）， ∵P 在抛物线上，

∴2=x 2

-4x ，

±=2

∴P （2）或P （2）为所求．

17（1）5元；（2）Q=-13

t 2

+4t-8；（3）W=13（t-5）2+113

． t=5时，W 最小=11

元．

∴30 000件商品一个月内售完至少获得110 000元利润． 18．（1）P=20+x ；

（2）Q=（500-5x ）（20+x ）+50x ；

Q=-5x 2

+450x+10 000；

（3）设总利润为M ，M=Q-10 000-150x=-5x 2

+300x ．当x=30时，总利润最大，最大利润是4 500元．

19．（1）设运动开始后第xs 时，△PBQ 的面积等于8cm 2

，

根据题意，得

·（6-x ）·2x=8， ∴x 2

-6x+8=0， ∴x 1=4，x 2=2．

答：运动开始后第2s 或第4s 时，△PBQ 的面积等于8cm 2

．（2）由题意得S=6×12-

（6-t ）·2t ，∴S=t 2

-6t+72（0

∴S=x （24-3x ）=-3x 2

+24x ． ∵x>0，0<24-3x ≤10， ∴

≤x<8． ∴S 与x 的函数关系式是S=-3x 2

+24x （

≤x<8）．（2）当S=45时，-3x 2

+24x=45，即x 2

-8x+15=0．解得x 1=3，x 2=5．而当x=3时，不满足

≤x<8，故舍去，只取x=5．

∴要围成面积为45m2的花圃，AB的长是5m．（3）不能围成面积比45m2更大的花圃．∵当S>45时，-3x2+24x>45，即x2-8x+15>0．∴（x-3）（x-5）>0．

∵14

≤x<8，∴x-3>0，x-5>0．∴x>5，∴5

∴当x>4时，S随x的增大而减小．

∴当5

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳第二十一章二次根式一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质（1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

九年级数学寒假作业【专题10】圆的位置关系(测)

时间：45分钟总分：100分一、选择题（10*5=50分） 1．已知O 是△ABC 的内心，∠A=50°，则∠BOC=（） A ．100° B ．115° C ．130° D ．125° 2．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（） A ．1：2．2：3：4 C ．1 2 D ．1：2：3 3．已知在△ABC 中，AB=AC=13， BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（） A ．310 B ．5 12 C ．2 D ．3 4．若⊙O 的半径长是4cm ，圆外一点A 与⊙O 上各点的最远距离是12cm ，则自A 点所引⊙O 的切线长为（） A ．16cm B ．．． 5．已知⊙O 的半径为3cm ，点P 在⊙O 内，则OP 不可能等于（）． A ．1cm B C ．2cm D ．3cm 6．两圆的圆心坐标分别为（3,0）、（0,4），直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是

（） A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 7．已知两圆的半径分别是5和8，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（） A.3 B.8 C.13 D.18 8．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（） ①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝1 2 AC；④DE是⊙O的切线. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上 10．如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定二、填空题（4*5=20分）

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆 24.1.1圆知识点一圆的定义圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。知识点二圆的相关概念（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。（4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径知识点一圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。知识点二垂径定理（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。（3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。

初三数学寒假作业答案

怀文中学初三年级学生数学寒假作业参考答案 2012年元月 17 日一：选择题 D 、B 、B 、D 、A 、C 、D 、B ．二：填空题 9：70° 10：40° 11：AD=BC 等 12：4 13：①③④ 14：38 ，34 15：3 16：33 17： 33 -118：略 2012年元月 18 日三：解答题 19：⑴、略，⑵、四边形BCEF 为平行四边形 20：⑴、EC=BG ，⑵、存在，⑶、90° 21：⑴、四边形EGFH 为平行四边形，⑵、当点E 为AD 中点时四边形EGFH 为菱形， ⑶、EF ⊥BC 且BC EF 2 1= 22：⑴、略，⑵、EF=13- 23：⑴、AQ+AP=3，⑵、0＜BE ＜2 2012年元月 19 日一．填空题:1．5 2．4 3．8 4．100 5.0 6．4,3 二．选择题 7．C 8. D 9．C 10.B 11.B 12.B 13.(1)6,4 (2)3, 1.2 (3)乙成绩较稳定 14.（1）601.6 599.4 （2）极差甲 28 ，乙50 65.84 215.028（3）合理即可 2012年元月 20 日一．选择题:1．C a 2．A 3．A 4．C 5.D 6．C 7．A 二．填空题 8.≥0,b ＞0 9.5xy 10.4y 11. 15 ,6 12.x= 2 13. 2 14. 2 15.-m 16. 3 17.n 18.(1) (2) 2 2 (3)1-4 (4) b 19.a+b+c 2012年元月 21 日 20.解：2 解：X ≥- 12 且x ≠1 22.解：－1 24. 解－1 25.解：（3）M 1(23 ,0 ) M 3 ,0) M 4-2,0)

九年级数学寒假作业

九年级数学寒假作业学习是劳动，是充满思想的劳动。为大家整理了九年级数学寒假作业，让我们一起学习，一起进步吧! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1~10 A BBCD BACBA 二、填空题 (本大题共8小题，每空2分，共计16分) 24、解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG. ，. ……. ……. ……...2分 ∴BE=8，AE=6. ∵DG=1.5，BG=1， ∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，……. ……. ……...4分 AH=AE+EH=6+1=7. 在Rt△CDH中， ∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°= ， ∴CH=9.5 .……. ……. ……...6分又∵CH=CA+7，即9.5 =CA+7， ∴CA≈9.4(米)..... ....... (8) 答：CA的长约是9.4米. 27、(1) 对称轴为直线x = 2 ; …………2分 (2) ∵如图，⊿BGM∽⊿OHM，G(2 , 3) , H(2 , 0)

∴BG = 1 , OH = 2 ∴BGOH = BMOM = 12…………………………………3分设PQ交OB于点N 又∵⊿BQN∽⊿OPN , QB = t , OP = 2t ∴BQOP = BNON = 12 ∴BMOM= BNON ，即点N与点M重合.此时0﹤t﹤2…………………………5分 (3) 如图，过圆心N作NE//x轴 ∵⊙N切AB于D，AB与x轴夹角为30° ∴⊿END为30°角的直角三角形 ∴NE =2ND ∵PQ =2ND ∴NE = PQ ………………………7分设P(2t , 0) , Q(3 –t , 3) ∴ PQ2 = [3(1 – t)]2 + (3)2 ∵N E为梯形ABQP的中位线 ∴NE = 12(BQ + AP) = 12(6 – t) ∵NE = PQ ∴ NE2 = PQ2 ∴ [12(6 – t)]2 = [3(1 –t)]2 + (3)2……………9分解得：t = 30±43035 ………………………10分以上就是为大家提供的九年级数学寒假作业，大家仔细阅读

人教版九年级数学上册圆

初中数学试卷金戈铁骑整理制作圆章节测试时间:40分钟满分:120分姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π

九年级快乐寒假数学

九年级快乐寒假数学——数与式一、选择题 1. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（） A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3 2.下列计算中，正确的是( ).A. B. C. D. 3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）． A．2.34×108元B．2.35×108元C．2.35×109 元D．2.34×109元 4. 若代数式，那么代数式的值是（）。A.2 B.17 C.-7 D.7 5. 估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间x k b 1 .c o m 6. 如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（）。 A．S=3n B．S=3(n－1) C．S=3n－1D．S=3n＋1 7. 若( ) A. B.-2 C. D. 8. 若，则=( ) A.1 B.2 C.-2 D.0 9.下列各式正确的是（）A、a4?a5=a20 B、a2+2a2=3a2 C、（－a2b3）2= a4b9 D、a4÷a= a2 10.分式的值等于0，则的值为（）A、3 B、-3 C、3或-3 D、0 二、填空题 11. 已知一个数的平方根是和,则这个数的相反数是________,倒数是______. 12、因式分解（1）= （2）_______________; 13、定义一种新运算: _________ 14. 计算：①=__________ 15. 观察等式：，，，，．设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：_________。 16.5xa+2by8 与-4x2y3a+4b是同类项，则a+b=________. = 17.当x_________时，在实数范围内有意义；当x 时，分式有意义. 18.李明的作业本上有六道题：（1），（2）（3），（4）±2 ，（5），（6）如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是（填序号）。三．解答题 19（6分）、计算：（1） (2) ． 20（10分）、先化简再求值：（1）其中x=3 （2）请选择你认为合适的x,y的值，求式子的值 21（10分）、（1）实数a、b、c在数轴上的点如图所示，化简：（2）若, ,求的值

数学2020九年级寒假作业答案

数学2020九年级寒假作业答案一、选择题(每题3分，共15分) 题号 1 2 3 4 5 答案 C B D C C 二、填空(每题3分，共24分) 6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17 11、3 12、-1 三、解答题 14、(7分)原式=………………………４分=………………………６分 =………………………７分 15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x0)的图象、一次函数的图象都经过点P，由，得，.…………………４分 ∴反比例函数为一次函数为. ………5分 (2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分18、(8分) 解：(1)可能出现的所有结果如下： -1 -2 1 2 -1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)

-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2) 1 (1,-1) (1,-2) (1,2) 2 (2,-1) (2,-2) (2,1) 共12种结果………………………４分 (2)∵， ∴. ………………………６分又∵, ， ∴游戏公平. ………………………８分 19、(8分) 证明：在□ABCD中，，， .………………………２分， . .………………………４分， .………………………６分 .………………………８分 20、(8分) 解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x 人. ……………………１分

根据题意，得，……………………………………………５分解得. …………………………………………………６分经检验，是所列方程的解. …………………………７分答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人. (8) 分 21、(8分)(1)连OC，∵AC=CD，∠ACD=120° ∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………２分 ∴∠OCD=180°-60°-30°=90° ∴OC⊥CD ∴是的切线…………………………４分 (2)S阴影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………５分 =…………………………７分 =………………………………８分 22、(10分)解：(1)设抛物线的解析式为 2分将A(-1，0)代入： ∴ 4分 ∴抛物线的解析式为，或： 5分 (2)是定值， 6分 ∵ AB为直径， ∴∠AEB=90°，

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位，则/ A等于（）并使它们保持） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路）

寒假作业-人教版九年级数学寒假作业答案

人教版九年级数学寒假作业答案 1―2页答案一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3―5页答案一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.

6―8页答案一、选择题 1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B. 二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且 AE∥BF，理由略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9―10页答案一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11. ， ; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转

九年级上册数学寒假作业答案沪教版

九年级上册数学寒假作业答案沪教版（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日练习一:CCACCBDB30，3或44和616：25：088052号练习二:ACDCCB4，等边三角形8210560°110° 练习三:CBDCCABB⑷⑹⑺⑴⑵⑶⑸±2/30.69.75×10i或√7直角10 练习四;BCDDDADB-1/2±3-√5√3-√22.0310035;815(√就是根号。)

练习五:CBCDDCCCC90一、口、王、田经过□ABCD的对角线交点AC=BD且AC⊥BD22cm与20cm6345°8 练习六:BCABDACD线段、平行四边形、正方形、园线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形线段、正方形、圆90AB=CD80228 练习七：BCAAAA有序实数对133(-3，-1)=3≠-2(1，2)(1，-3)(-3，-7) 练习八:BCACBC(3，0)(0，1)(-6/7，9/7)y=x+3s=264-24t-2-1y=x-3y=1/3x-1/358240 练习九:CBBDCC-19/2y=3x+51433三y=-x-1一、二、四减小xy8x=2，y=7(自己用大括号)512021 练习十：ADDB9520310188.1993m+73n+7 练习十一:ADBBCDCB2-2325/84(4，-3)y=-5/2xx=-1，y=2(自己用大括号)9±64 【篇二】

一.帮你学习 (1)-1(2)B 二.双基导航 1-5CCDAB (6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10) (11)解：设应降价x元. (40-x)(20+2x)=1200 解得x1=10(舍去) x2=20 ∵为了尽快减少库存

数学2020年九年级寒假作业答案

数学2020年九年级寒假作业答案一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11.3 12. 13.-1 14.= 三、15.解： ==. 16.解：四、17.方程另一根为，的值为4。 18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2， ab=(2+)(2-)=1 所以= 五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得： 30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2 ∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。 ∴x≈0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。 20.解：(1)∵方程有实数根∴Δ=22-4(k+1)≥0 解得k≤0，k的取值范围是k≤0(5分)

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2 + k+1 由已知，得 -2+ k+1-2 又由(1)k≤0 ∴ -2 ∵ k为整数∴k的值为-1和0. (5分) 六、21. (1)由题意，得解得 ∴ (3分) 又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为(1, 2) (8分) (2)当02时，y1 当1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2. (12分) 七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，解得：x1=10，x2= 7.5 当x=10时，33-2x+2=1518，不合题意，舍去 ∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，即x2-35x+200=0 Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0 方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分)

人教版九年级数学圆教学计划

人教版九年级数学圆教学计划2019 圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。接下来我们一起看看人教版九年级数学圆教学计划。人教版九年级数学圆教学计划2019 教学目标： 1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义; 2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件; 3、培养学生通过动手实践发现问题的能力; 4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法. 教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动 1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”. 2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义. 从旧知识中发现新问题

观察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形? (1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r); (2) 到定点距离等于定长的点都在圆上. 定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合. 3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论) 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r; 点在圆内d 点在圆外d>r. “数”“形” 二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________. 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上. 已知(略) 求证(略)

2020年九年级数学寒假作业答案

2020年九年级数学寒假作业答案导读：本文是关于2020年九年级数学寒假作业答案，希望能帮助到您！一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题 11.3 12. 13.-1 14.= 三、15.解： ==. 16.解：四、17.方程另一根为，的值为4。 18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2， ab=(2+)(2-)=1 所以= 五、19.解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得： 30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2 ∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。 ∴x≈0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。 20.解：(1)∵方程有实数根∴Δ=22-4(k+1)≥0 解得 k≤0，k的取值范围是k≤0 (5分)

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 x1+x2-x1x2=-2 + k+1 由已知，得 -2+ k+1-2 又由(1)k≤0 ∴ -2 ∵ k为整数∴k的值为-1和0. (5分) 六、21. (1)由题意，得解得 ∴(3分) 又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为(1, 2) (8分) (2)当02时，y1 当1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2. (12分) 七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，解得：x1=10，x2= 7.5 当x=10时，33-2x+2=15 当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去 ∴鸡场的长为15米，宽为10米。(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，即x2-35x+200=0 Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600 方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。(9分) (3)当0 当15≤a 当a≥20时，可以围成两个长宽不同的长方形鸡场;(12

人教版九年级数学上册教案《圆》

《圆》圆是常见的几何图形，是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。

【过程与方法目标】从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。【情感态度价值观目标】在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。【教学重点】对圆的两种定义的理解。【教学难点】对圆的集合定义的理解。多媒体课件、教具等。一、创设情境，引入新课问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。二、探索新知，形成概念问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

长江九年级数学寒假作业答案

长江九年级数学寒假作业答案一、选择题 1. （江苏省常州市2002年2分）以长为3cm，5cm，7cim，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是【】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：首先进行组合，则有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形。故选B。 2. （江苏省常州市2004年2分）下列命题中错误的命题是【】（A）的平方根是（B）平行四边形是中心对称图形（C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字【答案】C。【考点】平方根，平行四边形的性质，同类项，近似数和有效数字。【分析】A、也就是9，9的平方根是±3，正确，故本选项正确； B、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，故本选项正确； C、单项式与是相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误； D、近似数3.14×103有三个有效数字，正确。故选C。 3. 江苏省常州市2004年2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为【】（A）0.5 （B）2 （C）（D）【答案】B。【考点】平行线分线段成比例。【分析】∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC。而AD=4，DB=2，∴AE：EC=AD：DB=4：2=2。故选B。 4. （江苏省常州市2005年2分）如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是【】 A、60° B、70° C、80° D、90° 【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠FEB，然后根据角平分线的性质求出∠BEG，最后根据内错角相等即可解答： ∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°。又∠EFG=40°，∴∠BEF=140°。 ∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=70°。∴∠EGF=∠BEG=70°。故选B。 5. （江苏省常州市2006年2分）锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果，，，那么、、这三个角中【】 A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角

期末寒假九年级数学答案

期末寒假九年级数学答案一、选择题 1. （2012辽宁本溪3分）已知一元二次方程x2－8x＋15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC的周长为【】 A、13 B、11或13 C、11 D、12 【答案】B。【考点】因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】∵x2－8x＋15=0 ，∴（x－3）（x－5）=0。∴x－3=0或x－5=0，即x1=3，x2=5。∵一元二次方程x2－8x＋15=0 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长， ∴当底边长和腰长分别为3和5时，3+3＞5，∴△ABC的周长为：3+3+5=11； ∴当底边长和腰长分别为5和3时，3+5＞5，∴△ABC的周长为：3+5+5=13。 ∴△ABC的周长为：11或13。故选B。 2. （2012辽宁本溪3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为【】 A、B、C、D、【答案】D。【考点】由实际问题抽象出分式方程（行程问题）。【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程：。故选D。 3. （2012辽宁丹东3分）不等式组的解集是【】 A.－3＜x＜4 B.3＜x≤4 C.－3＜x≤4 D.x＜4 【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解得x＞－3；解得x＞＜4。∴不等式组的解为－3＜x＜4。故选A。 4. （2012辽宁营口3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】【答案】A。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是A。故选A。二、填空题 1. （2012辽宁鞍山3分）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为▲．【答案】。【考点】由实际问题抽象出分式方程（行程问题）。【分析】因为乙的速度为x千米/小时，甲的速度是乙的速度的3倍，所以甲的速度是3x千

新人教版九年级数学《圆》单元测试题

O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（）。 A 、错误！未找到引用源。cm B 、4错误！未找到引用源。cm C 、2错误！未找到引用源。cm D 、4cm 3、如图5，点A 、B 、C 在⊙O 上， AO ∥BC ，∠OAC ＝20°，则 ∠AOB 的度数是（）。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（）。 A 、错误！未找到引用源。 B 、2错误！未找到引用源。 C 、4错误！未找到引用源。 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ；其中正确结论的个数是。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为 1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，

xx人教版九年级数学寒假作业答案

xx人教版九年级数学寒假作业答案寒假就快结束了，同学们的寒假作业完成了吗?下面跟一起来看看最新的初三数学寒假作业答案吧! 1—2页答案一、选择题 1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D. 二、填空题 7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、 ∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等. 三、解答题 14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC 的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD. 3—5页答案一、选择题 1.B; 2.D; 3.A; 4.C; 5.B; 6.C. 二、填空题 7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2 三、解答题 12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略. 6—8页答案一、选择题

1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B. 二、填空题 7.略;8.略;9.-6. 三、解答题 10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2; ⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略. 9—10页答案一、选择题 1.C; 2.B; 3.A; 4.D; 5.A; 6.C. 二、填空题 7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD; 9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称. 三、解答题 10.(2，-3)，(5，0);11.，; 12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE旋转一定角度，能与△BCD重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE. 11—13页答案一、选择题

人教版初中数学圆的经典测试题附答案

人教版初中数学圆的经典测试题附答案一、选择题 1．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，对角线10AC =，O e 内切于ABC ?，则图中阴影部分的面积是（） A ．24π- B ．242π- C ．243π- D ．244π- 【答案】D 【解析】【分析】先根据勾股定理求出BC ，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设 O e 的半径为r ，利用面积法求出r=2，再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴影的面积．【详解】 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°， ∵6AB =，10AC =， ∴BC=8，连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ，OE ⊥BC ，OF ⊥AC ，设O e 的半径为r ， ∵O e 内切于ABC ?， ∴OH=OE=OF=r ， ∵11 ()22 ABC S AB BC AB AC BC r =?=++?V ， ∴ 11 68(6108)22r ??=++?，解得r=2， ∴O e 的半径为2， ∴21 68-2 224-4ABC O S S S ππ=-=???=V e 阴影，故选：D ．

【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，三角形内切圆的定义，阴影面积的求法，添加合适的辅助线是解题的关键． 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】【分析】根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， ∵BC=3，∠ACB=90°， ∴22 OC BC ，

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