预应力混凝土简支空心板桥上部
结构设计
摘要
本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。
本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。
本文阐述了该桥的设计和验算过程。首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。
具体包括以下几个部分：
1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；
2.选取计算结构简图；
3.恒载内力计算；
4.活载内力计算；
5.荷载组合；
6.配筋计算；
7.预应力损失计算；
8.截面强度验算；
9.截面应力及变形验算。
关键词预应力装配式空心板桥内力计算
目录
第1章绪论 (1)
第2章方案比选及空心板的特点 (2)
2.1方案比选 (2)
2.2空心板设计特点 (3)
2.3空心板受力特点 (3)
2.4空心板构造特点 (3)
第3章截面尺寸拟定及特性计算 (4)
3.1基本设计资料 (4)
3.2截面尺寸的拟定 (5)
3.3毛截面几何特性计算 (6)
第4章内力组合 (8)
4.1恒载内力计算 (8)
4.2活载内力计算 (9)
4.3内力组合 (15)
第5章预应力钢筋的估算及布置 (17)
5.1控制截面钢束面积估算 (17)
5.2钢束的布置 (18)
5.3换算截面的几何特性 (18)
第6章空心板强度计算 (20)
6.1正截面强度计算 (20)
6.2箍筋设计 (21)
6.3斜截面抗剪强度验算 (23)
第7章预应力损失及有效预应力计算 (24)
7.1预应力损失的计算 (24)
7.2各阶段预应力损失值的组合 (26)
第8章应力验算 (27)
8.1短暂状况的正应力验算 (27)
8.2使用阶段空心板截面应力验算 (28)
第9章抗裂性验算 (32)
9.1正截面抗裂性验算 (32)
9.2斜截面抗裂验算 (33)
第10章变形验算 (34)
10.1预加力引起的挠度 (34)
10.2使用荷载作用下的挠度 (34)
10.3预拱度的设置 (35)
第11章板式橡胶支座的计算 (34)
11.1确定支座的平面尺寸 (34)
11.2确定支座的厚度 (34)
11.3验算支座偏转情况 (35)
11.4验算支座底抗滑稳定性 (35)
第12章变形验算 (34)
12.1桥墩墩柱的计算 (34)
12.2钻孔灌注桩的计算 (34)
结语 (36)
致谢 (37)
参考文献 (38)
附录1 (39)
第1章绪论
我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。
空心板桥是公路桥梁中量大、面广的常用桥型，它构造简单、受力明确，可以采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构；可做成实心或空心，就地现浇为适应各种形状的弯、坡、斜桥，因此，一般公路、高等级公路和城市道路桥梁中，广泛采用。尤其是建筑高度受到限制和平原区高速公路上的中、小跨径桥梁，特别受到欢迎，从而可以减低路堤填土高度，少占耕地和节省土方工程量。
实心板一般用于跨径13m以下的板桥。因为板高较矮，挖空量很小，空心拆模不便，可做成钢筋混凝土实心板，立模现浇或预制拼装均可。
空心板一般用于等于或大于13m的跨径，一般采用先张或后张预应力混凝土结构。先张法用钢绞线和冷拔钢丝；后张法可用单根钢绞线、多根钢绞线群锚或扁锚，立模现浇或预制拼装。成孔采用胶囊、折装式模板或一次性成孔材料如预制薄壁混凝土管或其他材料。
钢筋混凝土和预应力混凝土板桥，其发展趋势为：采用高标号混凝土，为了保证使用性能尽可能采用预应力混凝土结构；预应力方式和锚具多样化；预应力钢材一般采用钢绞线。空心板桥跨径可做到25m，目前有建成35～40 m跨径的桥梁。在我看来跨径太大，用材料不省，板太高、刚度小，预应力度偏大，上拱高，预应力度偏小，可能出现下挠；若采用预制安装，横向连接不强，使用时容易出现桥面纵向开裂等问题。由于吊装能力增大，预制空心板幅宽有加大趋势，1.5m左右板宽是合适的。
预制装配式板应特别注意加强板的横向连接，保证板的整体性，如接缝处采用抗剪力钢筋。为了保证横向剪力传递，至少在跨中处要施加横向预应力。
第2章方案比选及空心板的特点
2.1方案比选
桥梁的种类有很多，按照上部结构的截面形式可分为“T”形梁桥、箱形梁桥、“I”形梁桥、板桥等。而针对于中小跨径的桥梁，现在一般采用空心板作为主梁的截面形式，因为空心板具有如下优点：1．外形简单，制作方便。不但外部几何形状简单，而且内部一般无需配置抗剪钢筋，仅按构造弯起斜筋，因而，施工简单，模板及钢筋工作都比较省，也利于工厂化成批生产。
2．建筑高度小，适宜于桥下净空受到限制的桥梁使用。与其他桥型相比较，既降低桥面高度，又可缩短引道长度。现在，整体式连续板桥，跨中厚度已经做到跨径的1/50，这样外形清盈美观，可以节省材料，充分利用空间。
3．对于装配式板桥的预制构件，便于工厂化生产，构件重量较轻，便于安装。
4．空心板可以减轻结构自重。空心板内部被挖空，这样结构的自重减小，跨径增大。
当然，不足之处就是跨径较小。
泸水河全长约120公里，流域面积3112平方公里。泸水河地区的地质情况如下：亚粘土，8—9米；亚砂土，5—6米；泥质粉砂岩，14—15米；鉴于架桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，经多个方案比较后，根据安全、适用、经济、美观的设计原则，采用简支板桥形式进行桥梁上部结构设计。
下部结构采用桩基础形式。由于地质情况：上层为亚粘性土，下层为砂性土，上部结构荷载较大，地基上部土层较弱，地基持力层位置较深，采用浅基础或人工地基在技术，经济上不全理，故选择钻孔灌注桩基础。
2.2空心板设计特点
为了使装配式预应力混凝土空心板桥的板块组成整体，共同承受车辆荷载，在块件之间的横向连接采用企口混凝土铰连接，保证了传递横向剪力,使各块板共同受力。
装配式预应力混凝土空心板桥设计的一般步骤为：参照已有设计确定截面形式并拟定结构的几何尺寸，计算毛截面的几何性质，模拟实际的先张法施工工艺，计算出恒载及其活载内力，并将恒载、活载内力进行正常使用状态和承载能力极限状态组合。选取最不利组合值估算预应力钢束的面积，并布置预应力钢束。求出换算截面的几何性质，正截面的强度，并对截面配置箍筋。对于斜截面的抗剪强度也需验算，若各项验算均满足要求。可进行预应力损失计算，并对预应力损失值进行组合，以进行应力验算和变形验算，如各项验算均满足规范要求且合理，则设计通过。如有些验算通不过，则需调整钢束甚至修改截面尺寸后重新计算，直至各项验算均满足规范要求为止。
2.3空心板受力特点
采用装配式空心板桥利用板间企口缝填入混凝土拼连而成，从结构受力性能上分析，它不是双向受力的整体宽板，而是一系列单向受力的窄板式的梁，板与板之间借铰缝传递剪力而共同受力。对于每块窄板而言，它主要沿跨径方向承受弯曲与扭转。装配式板桥做成横截面被挖空的空心板桥，以达到减小自重和加大适用跨径的目的。
2.4空心板构造特点
装配式板桥做成横截面挖空的空心板桥，以达到减小自重和加大适用跨径的目的，而且对材料的充分利用也是合理的。预应力空心板桥目前以建成35～40m跨径的桥梁。较同跨径的实心板重量小，运输安装方便，而建筑高度较同跨径的T梁小，目前使用较多。
第3章截面尺寸拟定及特性计算
3.1基本设计资料
3.1.1设计条件
1.标准跨径：20m；计算跨径：19.4m；
2.桥面净宽：净-11+2×0.5m；
3.设计荷载：公路Ⅰ级, 结构的安全系数为1.1。
3.1.2主要材料：
1.预应力钢绞线：预应力钢绞线采用7?5。其预应力钢筋的技术指标见表3-1。
2.非预应力钢筋
力钢筋采用热扎R235钢筋，其技术指标见表3-2。
非预应
3.混凝土
空心板块为C40混凝土，铰缝为C40混凝土填筑。为了保证铰缝浇筑质量跟梁端123cm范围内采用C40水泥砂浆填筑。桥面铺装
采用8cm厚C40防水混凝土和8cm沥青混凝土，防撞护栏为C25混凝土。其混凝土技术指标见表3-3。
3.1.3设计依据及参考资料
1.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
（JTG D62-2004）；
2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；
3.《公路桥涵设计手册》（JTG B01-2003）；
4.《公路工程技术标准》（JTJ 024-85）；
5.《桥梁工程》；
6.《结构设计原理》；
3.2截面尺寸的拟定
预应力混凝土空心板桥桥面净空为12m，板厚为0.9m，采用单个六边形挖空，空心板横截面的最薄处为12cm，为了使装配式板块组成整体共同承受车辆荷载，在块件之间肯有横向连接构造，连接采用企口混凝土铰连接，采用先张法施工工艺，空心板横截面形式如图3-1；漏斗形的铰缝企口连接示意图3-2。
图3-1 横截面图图3-2 铰缝企口连接示意图
3.3毛截面几何特性计算 3.3.1毛截面面积
中板：A h =124×90-2×[1/2×5×5+1/2×（8+5）×30+1/2×8×8-70×78+4×（1/2×23×23）]=6279㎝2；
边板：A h =124×90-1/2×5×5-1/2×（8+5）×30-1/2×8×8-70×78+4×（1/2×23×23）+（12+8）×38×1/2=6898.5㎝2；
3.3.2毛截面重心位置
中板：全截面对1/2板高处的静矩： S 1/2=2×[1/2×5×5×（2/3×5+40）+1/2×30×3×（1/3×30+10）+1/2×8×8×（2/3×8+2）+35×2×（1/2×35+10）]=7202.67㎝3；
边板：全截面对1/2板高处的静矩： S 1/2 =1/2×5×5×（2/3×5+40）+1/2×30×3×（1/3×30+10）+1/2×8×8×（2/3×8+2）+35×2×（1/2×35+10）+12×38×（33+1/2×12）+1/2×8×38×（2/3×8+25）=25996㎝3；
铰缝的面积：
A 铰=2[1/2×5×5+1/2（8+5）×30]+ 1/2×8×8+（8+30+5）=52㎝2；
毛截面重心离1/2板高的距离为：
中板：cm A S dh h
15.1627967
.720221==
=板高
(向下移）
； 边板：cm A S
dh h
77.35
.689825996
21===板高
（向上移）
； 铰缝重心对1/2板高的距离为：
d 铰=cm 8.13522
67.7202=；
3.3.3毛截面对重心的惯性矩
每个挖空的六边形面积为A′：
A′=22201)]23232
1(47870[21cm =???-??；
中板：
423232
3
232332
367.46434142
3515.4635212352832815.11882136
885303215.46330213630353115.4655213655[2]
15.1232321478703623234127870[15.1901241290124cm I h =-??+?+?+-???+
?+-?-???+?+?-???+??-????-?+??-?-??+?=）（）（）（）（）（ 边板：
4
23232323233233362.4758529])235
22.41(35212
352)83223.6(882136885303223.41330213630353123.4155213655[]77.3)23232147870(3623234127870[277.338821381290124(363881238121290124cm I h =-??-?+?-???-?+-?-???-?+
?-???-?-????-?-??-
??-???+?+?-?+?+?=）（）（）
第4章 内力组合
4.1恒载内力计算
4.1.1空心板自重（一期恒载）
空心板截面面积h A ,C40混凝土重度为25KN/m 3。 中板： m KN A g h /7.152510627941=??==-γ； 边板： m KN A g h /25.1725105.689842=??==-γ。
4.1.2桥面系自重g3（二期恒载）
防撞护栏采用C25混凝土，高为50cm 单侧重力取用0.5×0.5×1/2×25=3.13KN/m 。桥铺装采用等厚度8cm 的防水混凝土和8cm 的沥青混凝土横向坡度设为1.5%。则全桥宽每延米桥面铺装总重为：m KN /36.41241108.0231108.0=??+??。
桥面系二期恒载重力按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：
g 3=(3.13?2+41.36)/9=5.29kN/m ；
4.1.3铰缝重g4（二期恒载）
铰缝面积为522?10-4m 2,C40混凝土重度为25KN/m 3。
g 4=522?10-4?25=1.25KN/m ；
由此知空心板的每延米一期恒载g I 和二期恒载g II 按边板计算： g I =g 2=17.25KN/m
；
g II =g 3+g 4=5.29+1.25=6.54KN/m ； 按中板计算：
g I =g 1=15.7KN/m ； g II =g 3+g 4=6.54KN/m 。
4.1.4恒载内力计算
恒载内力计算表 表4-1
4.2活载内力计算 4.2.1荷载横向分布系数
空心板的荷载横向分布系数跨中和l /4处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点与点之间按直接内插求得。
1.跨中与l /4处的荷载横向分布系数计算
空心板的刚度系数：2)(8.5l
b
I I T =γ
将图3-1所示截面简化成图4-1。 图4-1 截面简化图 b=124-23=101cm ；
h=90-10=80cm ； t 1=23； t 2=10；
4
3222
1221031.961610
101
223802*********cm t b t h h b I T
?=?+???=+= 中板：431045.4643cm I I h ?== ； 边板：431053.4758cm I I h ?==； 01.019601241031.9616104.46438.52
33=??? ??????=中γ；01.019601241031.96161053.47588.52
3
3=??
?
??????=边γ； 故空心板的刚度系数γ=0.01时，1号板至5号板的荷载横向分
布影响线值，计算结果列于表4-2。
(1)各板荷载分布系数。
1号板的荷载横向分布系数：
()282.0099.0085.0126.0152.02
1
=+++?=c m ；
2号板的荷载横向分布系数：
()276.0103.0130.0156.0162.02
1
=+++?=c m ；
3号板的荷载横向分布系数：
()264.0112.0136.0142.0136.02
1
=+++?=c m ；
4号板的荷载横向分布系数：
()246.0123.0131.0121.0115.02
1
=+++?=c m ；
5号板的荷载横向分布系数：
()225.0123.0131.0121.0115.02
1
=+++?=c m ；
计算结果列于表4-3。
图4-2 各板的横向分布影响线及横向最不利加载图
由表4-3可知，在汽车荷载作用时，1号板受力最不利。
为了设计与施工方便，各板理论上按同一规格计算，跨中和l /4处的荷载横向分布系数取下列值：m q =0.282。
2.支点处的荷载横向分布系数
支点处的荷载分布系数按杠杆原理法计算，由图4-3，2号板或3号板的横向分布系数如下：
则：5.012
1
=?=c m ；
3.支点到l /4处的荷载横向分布系数
空心板支点到l /4处的荷载横向分布系数按直线内插求得。结果如下：
跨中及l /4处：m q =0.282； 支点：m c =0.5；
4.2.2活载内力计算
1.汽车荷载的冲击系数
046434.0=c I ；C40混凝土的弹性模量：E=3.25×104Mpa ；
254.08
.929.5m kg g G m c ===
；
HZ m EI l f c c 83.61054.0046434
.01025.36.19223
622
=?????==
ππ
； 当1.5HZ≤f ≤14HZ 时：
32.00157.083.6ln 1767.00157.0ln 1767.0=-=-=f u ；
则：1+μ=1.32。
（2）跨中及l /4处的弯矩和剪力
均布荷载和内力影响线面积计算见表4-4。 计算公式：()i k k c y p q m u M +Ω+=ξ)1(；
双车道不折减,故：ξ=1 ；
公路Ⅰ级时，车道荷载均布荷载标准值q k =10.5KN/m,集中荷载
标准值：()()
m KN p k /4.23855056.19180180=--?+
=。
k 剪力效应时，均布荷载和内力影响线面积计算见表4-5。
均布荷载和内力影响线面积计算表4-5
跨中及l/4处的力弯矩和剪力汇总表表4-6
公路I级
Q o影响线
图1-6
图4-4 荷载横向分布系数和支点剪力影响线图
（3）支点剪力
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图和支点剪力影响线图，如图4-4。
横向分布系数变化区段的长度：m l 9.44/6.194/==。 m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
917.06.19/)3/9.46.19(1=-?=y ；
影响线的面积为：28.916.192/1m =??=Ω。 则： ()()[]8/10y m m m q Q c c k O -+Ω+=ξμ均
()]8/917.0282.05.08.9282.0[5.10132.1?-+????= Q O 均
KN 09.45=
()KN y p m Q i k i O 83.18811.2865.0132.11=??+?=++=ξμ集。
则在公路Ⅰ级作用下，1号板支点的最大剪力为：
KN Q Q Q O O O 92.23383.18809.45=+=+=集均。
4.3内力组合
4.3.1内力组合公式及其组合值：
1.承载能力极限状态组合公式：
Ac Ag ud M M M 4.12.1+= Ac Ag ud Q Q Q 4.12.1+=
2.正常使用极限状态内力组合公式：
Ap Ag sd M M M 7.0+= Ap Ag sd Q Q Q 7.0+=
空心板各截面的内力组合见表4-7。
空心板各截面内力组合表表4-7
由表4-7可知，在承载能力极限状态下，为最不利组合。故在混凝土空心板设计时，采用承载能力极限状态下内力组合值。