深国交入学 G1考试模拟试题五
一、选择题
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）
A、x29 6 x ( x 3)( x3) 6x B 、x 5 x 2x 23x 10
C、x28x 16 x 4 2
D、 x 2 x 3x 3 x 2
2、如右图所示的“ h”型几何体的俯视图是
A． B ．C． D ．
a a a
3、某校体育节有13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决
赛．小华已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（）
A．方差B．极差C．中位数D．平均数
4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的
角度可以是（）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
A
l 1 B
|ál 2
C í
、如图所示， l 1∥l 2，∠°，∠°，则∠
3=( )
51=1202=100
A.20 °
B.40°
C.50°
D.60
6．若x2mx 15 ( x 3)( x n) ，则 m 的值为（）
（ A）－ 5（B）5（C）－2（D）2
二、填空题1．函数y 2 x
1
的自变量x的取值范围是________________ x
2、如 是我 生活中 常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半 ）
，刀
片上、下是平行的， 刀片 会形成∠
1、∠ 2, ∠ 1+∠2＝___。
．已知圆锥的母线长为
4，底面半径为 ，则圆锥的侧面积等于 ____ ____。
3
3
A
．如 ，在 Rt △ ABC 中，∠ C °， AM 是 BC 上的中 ，
4
=90
sin
CAM
3
， tan
B 的 。
5
BMC
5、按下 方式 放餐桌和椅子．
即一 餐桌可坐 6 人，两 餐桌可坐 10 人，三 餐桌可坐 14 人，?，按此 律推断， n
餐桌可坐人数 ．
三、解答 1、 算或化 ：
（1） 8 sin 45o
( 1
) 1 ( 2 1)0
； （ 2） (
1
1 ) 3 ．
2
x 1
x 1
3x 2
3
2、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字
1，2，3，现将标有数字的一面
朝下 . 小 明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从
中任意抽取一张 . ，计算小明和小亮抽
得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
⑵请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．
、如图，台风中心位于点 P ，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为
30千米 时，
3
/
受影响区域的半径为
200 千米， B 市位于点 P 的北偏东 °方向上，距离点 P
320千米
75
处 .
(1) 说明本次台风会影响 B 市；（2）求这次台风影响 B 市的时间 .
4、写出如图中△ ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
y
A
1
O
x
B
C
5、甲、乙两人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进， A 、B 两地间的距离为 20km ．他们行进的路程
s(km) 与甲出发后的时间 t(h) 之间的函数图象如图所示．
（1）甲走完全程所用的时间为
小时；
（2）乙行走的速度为
；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？
6.已知：如图，⊙与⊙外切于A点，直线l与⊙ O1、⊙ O2分别切于B、C点，若⊙的半径 r=2cm，⊙的半径R=3cm。求：BC的长。
7、如图，已知抛物线y ax 2bx 3 （≠0）与 x 轴交于点(1 ，0) 和点
B ( －3，0) ，与
y
a A
轴交于点 C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点 D的坐标为（－ 2，0）. 问：直线 AC上是否存在点 F，使得△ ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．
1、 A rectangular garden in Mrs Dorothy's house has a length of 100 meters and a width of 50 meters. A square swimming pool is to be constructed inside the garden. Find
the length of one side of the swimming pool if the remaining area (not occupied
by the pool) is equal to one half the area of the rectangular garden.
2、 At 11:00 a.m., John started driving along a highway at constant speed of 50 miles per hour.
A quarter of an hour later, Jimmy started driving along the same highway
in the same direction as John at the constant speed of 65 miles per hour. At
what time will Jimmy catch up with John?
3、 At the start of the week a bookshop had science and art books in the ratio 2:5. By
the end of the week, 20% of each type of books were sold and 2240 books of both types
were unsold. How many books of each type were there at the start of the week?
4、 Find the area of the quadrilateral shown in the figure.(NOTE: figure not
drawn to scale)
.