北京市西城区西城实验学校2013—2014学年度第一学期初一数学期中练习题
一. 精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分) 1.3-的绝对值等于（ ）
A ．3
B ．
31 C ．3
1- D ．3-
2．2008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行.“鸟巢”建筑面积为258000㎡,数字258000用科学记数法表示为( )
A ．310258?
B ．4108.25?
C ．51058.2?
D ．61058.2? 3. 下列说法中正确的是（ ）
①3-和+3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是14.3-；⑤一个数和它的相反数不可能相等. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个或更多 4.下列计算正确的是( ).
A.ab b a 33=+
B.3a 3=-a
C.2a 52353a a =+
D. b a b a b a 2222=+- 5.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.7
2-与7)2(- B.23-与2)3(- C.323?-与232
?- D.2)3(--与3)2(--
6．如果
3
23
1y x a +与1233--b y x 是同类项，那么b a ,的值分别是（ ）. A. ?
??==.2,1b a B.
?
??==.2,
0b a C. ???-==.1,
2b a D. ?
??==.1,
1b a 7.下列各式中去括号正确的是( ).
22)22(..2
2
+--=+--y x x y x x A B.n m mn n m mn -+--=-+--1)()1( C.5)5(-=+--ab ab D.y x y x y x x 22)2()35(+-=-+--
8. 多项式x x -2
23是（ ）
A ．二次二项式 B.一次一项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
9. 已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A.0>ab
B.b a >
C.0>-b a
D. 0>+b a
10. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰
顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．其中两个填空依次为（ ） A ． -28 ,C B ．-29 , B C ．-30, D D ．-31 ,E
b a -11o
-7
8
-9
10
-11
-16
-5
4
-3
2
A
B
C
D
E
二.细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)
11．比较大小： 2 -3.（用“＞”或“＜”或“＝”填空）
12. 按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是.
13. 近似数0.05002的有效数字是___________________.
14. 如果3
-
=
-x，那么.
_________
=
x
15. 甲数x的
3
2
与乙数y的
4
1
的差可以表示为.
16. 单项式
3
2
xy
的系数是_____ 、次数是________.
17. 数轴上和原点的距离等于
2
1
3的点表示的有理数是__________.
18. 14. 已知,0
)1
2
(
12
32=
+
+
-
n
m则=
+n
m.
19. 已知多项式5
2
42+
-y
y的值为7，则多项式1
22+
-y
y的值等于________. 20．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+ a2, 则（－3）☆2 = .
三.用心算一算(共6个小题,3分+3分+4分+4分+4分+4分，共22分)
21．计算： -14 -5+30-2
22．计算：-8÷(-2)×
4
1
23.计算：)
3
1
(
)
2
1
(
7
4
)
3
2
(
2
1
-
+
-
+
+
-
+.
24.计算：(5.6
-))5
(
)
5
2
(
)2
(-
÷
-
÷
-
?.
…………
峰1 峰2
峰n
25.计算：24)75.331
2831(?-+ 26.计算：（321-）)6
11(-÷+)3()2(2
-?-
四.化简或求值(本题4分+4分+5分+5分=18分) 27. 化简：.74562
2
2
2
b a ab ab b a --+ 28. 化简：).2(3)3(222a a a a
---
29．先化简，再求值：2
2
2233()(2)3x x x x x x ++---，其中1
2
x =-．
30. 先化简，再求值：),35()(235222222
b a b a b a
---++其中.2
1
,1=-=b a
五. 解答下列问题（2分+5分+3分=10分）
31.如图是一个三阶幻方，由9个数组成，并且每一横行、每一竖列及两条对角线上的数字的和都相等，请将表格中的空白处填写完整.
3
－5
9
32.探究下列问题
已知两数b a ,,如果大比b a ,判断的大小与b a .
33. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，.,1,2y x y x <==
计算2222
)1(xy y x cdy x
b a -++++的值.，
参考答案及评分标准
一、 精心选一选：（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
B
D
A
A
D
A
C
B
二、细心填一填：（本题共20分，每小题2分） 11.
> 12. 309 13. 5，0，0，2. 14. ±3 15.
.4132y x - 16. 3
1
，3. 17. .2
1
3± 18. 2 19. 2 20. 3
三、用心算一算(共6个小题,第21、22小题每题3分，第23、24、25、26小题每小题4分 ,共22分)
21. 原式= －19+30－2 …………1分 22. 原式= 4×4
1
…………2分
= 11—2 …………2分 = 1 …………3分 = 9 …………3分
23. 原式=(
2121-)+(3132--)+7
4
-----------------------2分. =0+(1-)+74
---------------------------------------3分.
=7
3
-.-----------------------------------------------4分.
24. 原式=13)51
()25(-?-?---------------------------2分.
=1321
?----------------------------------------3分.
=62
1
.-------------------------------------------4分. 25. 原式=24)415
37811(?-+ ------------------------------1分.
=244
15
243724811?-
?+? --------------------2分. =33+5690--------------------------------------------3分. =1-.----------------------------------------------------4分. 26. 原式=31)76
(-?+4)3(-?-------------------------------2分.
=1272
------------------------------------------3分.
=7
2
12-------------------------------------------------4分.
四.化简或求值(本题4分+4分+5分+5分=18分)
27. 原式 = 2
2)45()76(ab b a -+--------------------------------2分.
= 2
2ab b a +-------------------------------------------------4分.
28. 原式 = a a a a 636222+---------------------------------2分.
= a a )66()32(2+-+-------------------------------3分. = 2a ------------------------------------------------4分.
29. 2223322x x x x x x =++--+原式 …………………………2分
=4x 2 ………………………………………………………3分
当x=2
1
-
时, 原式=42
)21(-? ……………………………………………………………4分
= 44
1
?
=1 ………………………………………………………5分
30. 原式 = 222222352235b a b a b a +--++-------2分.
=2242b a +.----------------------------------------3分. 当.2
1,1=
-=b a 时, 原式=2
2)2
1(4)1(2?+-?----------------------4分.
= 2×1+44
1?
=2+1
=3 .-----------------------------------------------5分.
五. 解答下列问题（2分+5分+3分=10分） 31. 本题得0分或2分
3
－7 7 5
1
－3 －5
9
－1
32. 解:在数轴上,表示数a 的点A 在表示数b 的点B 的右边.
当点B 在原点的右边时,,0a b <<则b a >;------------------------1分. 当点A 在原点的左边时,0< 当点A 正好在原点位置时,0=.----------------------4分. 当点B 正好在原点位置时,0=a b <,则b a >. -----------------------5分. 33. 解：2=x ，1=y ∴2±=x ，1±=y 又 y x < ∴取?? ?=-=12y x 或???-=-=1 2 y x a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， ∴ 0=+b a ，.1=cd ∴2222)1(xy y x cdy x b a -++++ = 2222xy y x y x -++-----------------------1分. 当2-=x ，1=y 时， 原式=22221)2(1)2(1)2(?--?-++-= 4+1+4+2 = 11---------------------2分. 当2-=x ，1-=y 时， 原式=2222)1()2()1()2()1()2(-?---?-+-+-= 4+1－4+2 = 3-----------------3分
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