论交换作用超交换作用双交换作用

内蒙古科技大学

本科毕业论文

题目：论交换作用超交换作用双交换作用学生姓名：

学院：物理科学与技术学院

学号： 0809810040 专业：应用物理学

班级： 2008 级应用物理

指导教师：教授

二 〇 一 二 年 五 月

摘 要

交换作用：电子是费米子，包括轨道波函数和自旋函数的总波函数必须取反对称的形式，

静 电的交换相互作用影响到自旋的排列。Heisenberg 直接交换相互作用只是指出了分子场

超交换作用：磁性物理+2Mn ——-2O ——+2Mn 双交换作用：双交换作用模型来源于混价

情形；人所共知的一点是双交换作用的一个显著特点是电子转移行为和磁性状态之间的强烈

相关

关键词：交换作用；超交换作用；双交换作用

Abstract

Exchange action: electronic is fermion, including rail wave function and spin the total wave function must take the form of against says, static electricity exchange interact to spin arrangement. Heisenberg direct exchange interaction just pointing out molecular field 。Super exchange action: magnetic physical +2

Mn double exchange

Mn——-2O——+2

action: double exchange action model from mixed price situation; It is known to double role exchange a remarkable characteristic of is the electronic transfer behavior and magnetic state of intense between related.

keywords：Exchange action; super exchange action;double exchange action；

目录

引言 (5)

1.物质的铁磁性与交换作用 (5)

1.1铁磁性简介及外斯分子场理论 (5)

1.2交换作用 (8)

1.2.1 自发磁化的交换作用理论 (8)

1.2.2 海森伯交换作用模型 (8)

2. 物质的反铁磁性与超交换作用 (10)

2.1 反铁磁性简介及定域分子场理论 (10)

2.2 超交换作用 (12)

3．亚锰酸盐磁电阻效应与双交换作用 (14)

3.1 亚锰酸盐磁电阻效应 (14)

3.2 双交换作用 (14)

结论 (16)

参考文献 (18)

致谢 (19)

引 言

物质的磁性是当今社会物理科学研究中的一个重点，其中铁磁性尤为重要，

而反铁磁性尚处于研究中。在这个意义上，物质的铁磁性、反铁磁性产生机理的

研究则是必不可少的。从而，人们在研究中提出了交换作用、超交换作用，甚至

双交换作用，用这三种交换作用模型形象的解释了物质的铁磁性、反铁磁性以及

混合价亚锰酸盐系统的铁磁性产生原因的本质，从而使科学研究向更深步迈进。

所以，在此我们来系统的了解一下交换作用、超交换作用以及双交换作用的基本

原理。

1.物质的铁磁性与交换作用

1.1铁磁性简介及外斯分子场理论

磁性是物质的基本属性之一。外磁场发生改变时系统的能量也随之改变，

这时就表现出系统的宏观磁性。物质的磁性根据其不同的特点，可以分为弱磁性

和强磁性两大类。弱磁性仅在具有外磁场的情况下才能表现出来，并随磁场增大

而增强，按照磁化方向与磁场的异同，弱磁性又分为抗磁性和顺磁性。强磁性主

要表现为在无外加磁场时仍存在自发磁化，其另一个重要特点是存在一个临界温

度，即居里温度C T ，在C T 以上，由于热运动较强，致使自发磁化消失，因此，

居里温度是衡量引起自发磁化的微观作用大小的量度。由于自发磁化方式的不同

又可分为铁磁性、反铁磁性、亚铁磁性和螺磁性等。除反铁磁性外，这些磁性通

常广义的称为铁磁性。

铁磁性物质有其自身的基本特点和基本现象，其最基本的特点便是在居里

温度下，铁磁性物质存在自发磁化。由于物质内部自身的力量，使任一小区域内

的所有原子磁矩，都按一定的规则排列起来的现象，称为自发磁化[3]。这一点已

有大量的实验事实证明，尤其在研究非磁的物理现象更能说明铁磁物质中存在自

发磁化。一般来说，凡是具有铁磁性的物质，其比热、电导率、热膨胀系数等非

磁性的物理量，在磁性转变温度以下和附近出现较为突出的反常现象。而这种反

常现象对铁磁物质所受外界磁化状态是不敏感的，这正说明自发磁化起了决定性

的作用。另外，铁磁性物质具有一些引人注目的现象，例如存在居里温度、磁晶

各向异性、磁致伸缩和退磁现象等。居里温度的高低与该物质的化学组分和晶体

结构有关，而与其磁历史无关。另外三个基本现象对磁性的影响往往都是通过改

变材料内部的磁畴结构及磁畴的运动方式显现出来[1]，在此对后三种特点做简单

介绍：

（1）磁晶各向异性 在测量单晶体的磁化曲线时发现磁化曲线的形状与磁

场加在单晶体的晶轴方向有关。由于磁晶各向异性的存在，在同一单晶体内，磁

化强度随磁场的变化因方向不同而有所差异，在某些方向易磁化，某些方向不易

磁化。磁晶各向异性对磁性材料的磁导率、矫顽力等结构灵敏量影响很大。

（2）磁致伸缩 铁磁材料由于磁化状态的变化而引起的长度变化称为磁致

伸缩。磁致伸缩不但对材料的磁性有很重要的影响，而且效应本身在实际应用中

也很重要。利用材料在交变磁场作用下长度的伸缩，可以制成超声波发生器和接

收器，以及力、速度、加速度等的传感器、延迟线、滤波器、稳频器和磁声存贮

器等。

（3）退磁场 磁性材料被磁化以后，只要材料的形状不是闭合形的或不是

无限长的，则材料内的总磁场强度H 将小于外磁场强度e H ，这是因为这些材料

被磁化以后要产生一个退磁场强度d H ，在材料内部d H 的方向总是与e H 和M 的

方向相反，其作用在于削弱外磁场，所以称为退磁场。

铁磁性是一种强磁性。对于单晶纯铁，在4kA ·m -1大小的磁场下，就可以

磁化到2T ，已接近饱和磁化状态。在相同大小的磁场下，典型的顺磁物质的磁

化强度仅为1.2×10-6T [2]。

为了解释物质的铁磁性特征，皮埃尔·外斯于1907年在朗之万顺磁理论的

基础上提出了“分子场”假设。外斯分子场理论可以概括为两点：（1）分子场引

起自发磁化假设；（2）磁畴假设[2]。

外斯假设在铁磁性物质内部存在着分子场。原子磁矩在这个分子场的作用

下，克服了热运动的无序效应，自发的平行一致取向，从而表现为铁磁性。当温

度升高到磁矩的热运动能足以与分子场抗衡时，分子场引起的磁有序被破坏，从

而表现为顺磁性。这一温度就称为居里温度T C 。据此，可以估算出分子场的大小，

即

J m C H kT μμ0?=

式中，k 为玻尔兹曼常数，大小为123103805.1--??K J ,C T 为居里温度，不妨取

K 310，m H 为分子场强度，则可以估算出m H 为1910-?m A 量级。这比原子磁矩

相互之间的磁偶极距作用大几个数量级，所以当m H 作用在原子磁矩上时，就使

原子磁矩趋于分子场方向。这样，在没有外磁场作用时，铁磁体的每一小区域内

的原子磁矩也有取某一共同方向的趋势，导致自发磁化。既然铁磁性物质，比如

铁，能够自发磁化到磁饱和状态，那么为什么能够轻易得到处于消磁状态的铁

呢？或者说，为什么通常未经磁化的铁都不具有磁性呢？

外斯的第二个假设回答了这个问题。外斯假设铁磁性物质在消磁状态下被

分割成许多小的区域，这些小区域被称为磁畴。在磁畴内部，原子磁矩平行取向，

自发磁化强度为S M 。但是，不同磁畴之间磁化方向不同，以至于各磁畴之间的

磁化相互抵消。因此宏观铁磁性，在无外斯场作用下，并不表现出磁性。这样，

铁磁体的磁化过程就是磁体由多磁畴状态转变为与外加磁场同向的单一磁畴的

过程。铁磁体的磁化过程如图1.1所示。（a ）中虚线所围的为铁磁体内的一块区

域。它包含两个磁畴，中间由畴壁分割。两个磁畴的自发磁化方向相反，而整体

磁性为零。（b ）中，施加了外磁场H ,使畴壁向下移动，结果上面的磁畴长大，

同时下面的磁畴减小。外磁场增大，最后畴壁移出了虚线所围的区域，如（c ）

中所示。随着外磁场的进一步增大，磁化逐渐向外磁场方向旋转，最终磁化到饱

和状态，如（d ）中所示。包含大量磁畴的铁磁体磁化过程和上述过程一致[2]。

H H H

图 1.1 铁磁体磁化过程[2]

1.2交换作用

1.2.1 自发磁化的交换作用理论

“分子场”理论在说明铁磁体自发磁化原因及其与温度的关系，在给出高温

顺磁性规律方面是成功的，但并未触及“分子场”本质。自从量子力学建立后，

人们用它讨论了自发磁化的起因，认识到分子场的本质是原子中电子及相邻原子

之间电子的静电交换作用。它与经典的库伦静电作用不同，纯属量子效应，即由

电子的全同性和泡利原理显现的特点。量子理论在说明自发磁化时，提出了交换

作用的模型。

交互作用模型最早由弗兰克尔和海森伯先后独立提出。海森伯对铁磁性自

发磁化做了较详细的研究，因此，通称海森伯交换作用模型，由它得到的定性结

果可以说明铁磁性存在自发磁化的基本原因；所有量子力学理论在说明有序问题

时都以交换作用为基础，指出它是出现铁磁性、反铁磁性和螺旋磁性的根本原因

[1]。

1.2.2 海森伯交换作用模型

外斯分子场理论虽然取得了很大的成功，但并没有解释分子场的起源。海

森伯在量子力学的基础上提出了交换作用模型，认为铁磁性自发磁化起源于电子

间的静电交换相互作用。

交换作用模型认为，磁性体内原子之间存在着交换相互作用，并且这种交

换作用只发生在近邻原子之间。

系统内部原子之间的自旋相互作用能为：

∑-=近邻

j i ex S S A E 2

式中，A 为交换积分，j i S S 和为发生交换相互作用原子的自旋。原子处于基态时，

系统最为稳定，要求0

铁磁性排列系统能量最低；当A >0时，)(j i S S ?>0，自旋平行为基态，即铁磁性

排列系统能量最低[2]。

由交换作用模型可以得出物质铁磁性的条件。首先，物质具有铁磁性的必

要条件是原子中具有未充满的电子壳层，即具有原子磁矩；其次，物质具有铁磁

性的充要条件是A >0，A 为相邻原子间的交换积分。

图1.2 贝蒂-斯莱特曲线[2]

图 1.2所示的贝蒂-斯莱特曲线，给出了一些铁磁性金属的交换积分随着

d a r r 3/的变化关系。其中，a r 为原子半径，d r 3为3d 电子壳层半径。从曲线可以看出，当d a r r 3/值由小变大时，A 由负变正，经过极大值，然后逐渐变小。考虑

两个同种原子从远处逐渐靠近，原子半径减小，而d 3电子壳层半径不变，结果

d a r r 3/值由大逐渐变小。原子间距离远，d a r r 3/比值很大时，交换积分为正，数

值却很小；随着两原子间距离减小，d 3电子越来越接近，交换积分逐渐增至极

大值而后降低至零；进一步减小原子间距，d 3电子靠的非常近，导致电子自旋

反平行排列（交换积分A <0），产生反铁磁性[2]。

对于铁磁性物质来说其居里温度与交换积分成正比。居里温度实际上是铁

磁体内交换作用的强弱在宏观上的表现：交换作用越强，自旋相互平行取向的能

力就越大，要破坏磁体内的这种规则排列，所需要的热能就越高，宏观上就表现

为居里温度越高。从贝蒂-斯莱特曲线上Fe ，Co 和Ni 的位置可以看出：三种物

质中Co 的居里温度最高，Ni 的居里温度最低。

0 A

贝蒂-斯莱特曲线是从直接交换作用出发，反映d 3金属中原子间的交换作

用与相邻原子的d 3电子耦合程度之间的关系。它可以解释一些实验现象，比如

某些非铁磁性元素可以形成铁磁性合金。Mn 是反铁磁性的，但是MnBi 和由

MnSn Cu 2与MnAl Cu 2构成的赫斯勒合金是铁磁性的。这是因为，在合金中Mn 原

子间的距离要大于在纯金属中的原子间距，d a r r 3/变大，于是交换积分A 变为正

值。实际上，d 3金属中d 3电子之间的交换作用是通过巡游电子产生的，其性质

取决于能带结构，因此贝蒂-斯莱特曲线存在着很多缺陷，曲线反映的一些特点

与实验也出现了一定的偏差。

由以上我们得出物质具有铁磁性的基本条件：（1）物质中的原子有磁矩；

（2）原子磁矩之间有相互作用[5]

。 2. 物质的反铁磁性与超交换作用

2.1 反铁磁性简介及定域分子场理论

铁族元素的某些氧化物，硫化物以及卤素化合物如FeO ，FeS ，2FeF ，

3FeF ，MnO 等属于非铁磁物质。在晶格结构上，这类物质属于离子型晶体，具

有磁矩的金属离子被非金属离子所包围，因而磁性离子的间距较远。在微观磁结

构上，它们和铁磁性物质同属于磁有序物质。与铁磁性物质不同的是，反铁磁性

物质中的相邻离子磁矩是反平行排列的并且大小相等，因而互相抵消，不产生自

发磁化。只有在外磁场中才出现微弱的沿外磁场方向的合磁矩[6]。反铁磁性物质

在所有的温度范围内都具有正的磁化率，但是其磁化率随温度有着特殊的变化规

律。起初，反铁磁性被认为是反常的顺磁性。进一步研究发现，它们内部的磁结

构完全不同，因此人们将反铁磁性归入单独的一类。1932年，奈尔将外斯分子

场理论引入到反铁磁性物质中，发展了反铁磁性理论[2]。

图2.1 反铁磁性物质磁化率随温度的变化

图2.1给出了反铁磁性磁化率随温度的变化关系。随着温度的降低，反铁磁性的

磁化率先增大经过一极大值后降低。该磁化率的极大值所对应的温度称为奈尔温

度，用N T 表示。在N T 温度以上，反铁磁性物质表现出顺磁性；在N T 温度以下，

物质表现出反铁磁性。物质的奈尔温度N T 通常远低于室温，因此为了确定一种

常温下为顺磁性的物质在低温下是否为反铁磁性，需要在很低的温度下测量它的

磁化率。反铁磁性物质大多是离子化合物，如氧化物、硫化物和氯化物等，反铁

磁性金属主要是鉻和锰。反铁磁性物质比铁磁性物质常见的多，到目前为止，已

经发现了100多种反铁磁性物质。反铁磁性物质的出现，具有很大的理论意义，

但是其反铁磁性一直没有得到实际的应用。尽管如此，反铁磁性的研究还是具有

重大的科学价值，它为亚铁磁性理论的发展提供了坚实的理论基础。

反铁磁体的晶体结构有立方、六方、四方和斜方等几类。这些晶体中的磁

性原子的磁矩在不同位置上取向是由各原子之间的相互作用来决定的，特别是最

近邻和次近邻原子的相互作用最为重要。以体心立方结构的晶体结构为例，说明

反铁磁物质中的分子场作用情况。

在体心立方中，原子有两种不同的位置：一种是体心的位置A ，另一种是

八个角上的位置B 。如果把八个体心的位置连接起来，也成一个简单立方。因此，

体心立方晶格可以看成是由两个相等而又相互贯穿的“次晶格”A 和“次晶格”

B 构成。显然，每一个A 位的最近邻都是B ，次近邻才是A 。B 位亦然[2]。

反铁磁性晶体中同样存在分子场。由于作用在“次晶格”A 和“次晶格”B

上的分子场是不同的，故称为定域分子场。“次晶格”A 处的磁性离子和“次晶

格”B 处的磁性离子自旋存在反向的趋势。在N T 温度以下，温度越低， A 处和B

处的磁性离子自旋越接近相反。当K T 0=时，自旋取向完全相反，如图2.2所

示，因此反铁磁性物质整体磁化强度为零。反铁磁性奈尔温度N T 与铁磁性居里

温度C T 起着相似的作用：将整个温度区间分成两部分，在这个温度以下，磁性

粒子自旋有序排列，表现出铁磁性或反铁磁性；在该温度以上，自旋无序排列，

表现出顺磁性。

N T )

K θ- O

物理科学与技术学院 论交换作用超交换作用双交换作用

图2.2 “次晶格”A 和“次晶格”B 的反铁磁排列

2.2 超交换作用

1934年克喇末首先提出超交换模型(间接交换)耒解释反铁磁性自发磁化

的起因。例如MnO 的反铁磁性,离子中Mn 间有-2O 离子，因此离子间的距离大，

直接交换作用非常弱。然而，Mn 离子之间通过-2O 而有一个超交换作用。其机

理是：-2O 离子的电子结构为()()()622221P S S ,其中-P 轨道向近邻的Mn 离子1

M 和2M 伸展，一个-

P 可以转移到1M 的Mn 离子的d 3轨道，由于+2Mn 离子已经有五个半满电子，按照洪德法则，氧的-P 电子自旋只能与+2Mn 的五个电子自旋反

平行。同时-P 轨道上剩余的一个电子自旋必然是与转移出去的电子自旋反平行。

它与2M 之间的交换作用使它与另一个Mn 离子2M 的自旋反平行，结果1M 和2

M 反平行。

1950年安德森Anderson 发展上述理论，对超交换作用进行具体计算，应

用到亚铁磁性上。其思路为：-2O 外层电子为62p ,p 电子的空间分布呈哑铃状，

当氧离子与阳离子相近邻时，氧离子的p 电子可以激发到d 状态，而与d 3过渡

族的阳离子的电子按洪德法则而相耦合，此时剩余的未成对的p 电子则与另一近

邻的阳离子产生交换作用，这种交换作用是以氧离子为媒介的，称为超交换作用

或间接交换作用。

绝大多数反铁磁性物质和亚铁磁根据洪德法则，当阳离子1M 的d 3电子数小于5

时，处于 激发态的p 电子自旋将平行于1M 的d 3电子自旋。反之，如1M 的d 3电

子数大于或等于5时，则反平行。由于p 2成对电子自旋是反平行的，剩下一个p

电子将与2M 上的d 电子产生负的交换作用。结论：阳离子未满壳层电子数等于

或超过半数时，超交换作用有利于,阳离子间磁矩反平行排列。对多数铁氧体，

相邻离子间自旋呈反平行排列，即超交换作用为负值。

绝大多数反铁磁性物质和亚铁磁性物质都是非导电的化合物，其阳离子一般

为过度族金属。从配位的情况来看，它的最近邻都是阴离子，因而金属离子之间

的距离较大，电子壳层几乎不存在交叠。列如Fe 中Fe Fe -相距为4.28埃，而

Fe -α中的Fe 的原子间距为2.86埃[1]。这样，直接交换作用已不适用于这类化

合物了。在1934年克喇末首先提出了用超交换作用模型来解释反铁磁性自发磁

化的起因。下面我们以MnO 为例来利用超交换作用模型解释反铁磁性自发磁化

的起因。

在MnO 晶体中，由于中间-2O 离子的阻碍，+2Mn 离子之间的交换作用非

B

A

B

常弱。那么，在MnO 晶体中怎么会出现反铁磁性呢？这可以由超交换作用模型

来解释。反铁磁性物质内的磁性离子之间的交换作用是通过隔在中间的非磁性离

子为媒介来实现的，这种交换作用称为超交换作用，以超交换作用为理论建立的

模型即为超交换作用模型。

图2.3 超交换作用原理示意 超交换作用模型的机理如图 2.3所示。+2Mn 离子的未满电子壳层组态为

53d ，5个自旋彼此平行取向；-2O 离子的电子结构为()()()6

22221p s s ，其自旋角动量和轨道角动量都是彼此抵消的，无净自旋磁矩。-2O 离子p 2轨道向近邻的

+2Mn 离子1M 和2M 伸展，这样p 2轨道电子云与+2Mn 离子电子云交叠，p 2轨道

电子有可能迁移到+2Mn 离子中。假设，一个p 2电子转移到1M 离子的d 3轨道。

在此情况下，该电子必须使它的自旋与+2Mn 的总自旋反平行，因为+2Mn 已经有

5个电子，按照洪德定则，其空轨道只能接受一个与5个电子自旋反平行的电子。

另一方面，按泡利不相容原理，p 2轨道上的剩余电子的自旋必须与被转移的电

子的自旋反平行。此时，由于-O 离子与另一个+2Mn 离子2M 的交换作用是负的，

故-O 离子p 2轨道剩余电子与2M 离子d 3电子自旋反平行取向。这样，1M 的总

自旋就与2M 的总自旋反平行取向。当夹角21M O M --是180度时，超交换作

用最强，而当角度变小时作用变弱，这就是超交换作用原理[2]。-2O 离子发生超

交换作用的同为+2Mn 离子，它们与-2O 离子作用的交换积分皆为负值，耦合电

子自旋为反平行排列，从而导致反铁磁性。

M 1 -2O +2Mn +2Mn M 2

3．亚锰酸盐磁电阻效应与双交换作用

3.1 亚锰酸盐磁电阻效应

在外磁场作用下材料的电阻发生变化，这种现象称为磁电阻效应。20世纪

50年代初期，为了寻找新型铁磁体，Van Santen 和Jonker 系统的研究了

31MnO A La x x -（A 代表二价碱土金属元素Ca ，Sr 或Ba ）“亚锰酸盐”系统的晶格

结构和电、磁性质[5]。在31MnO A La x x -“亚锰酸盐”系统中，以31MnO Ca La x x -为

例，随着二价元素Ca 的掺杂，Mn 变为三价与四价离子的混合态。当+2Ca 以比

率x 置换时，平均起来+3Mn 的价数要变为++)3(x Mn ，此时，该物质中会导入空穴

[2]。随着x 的增加，该体系发生从反铁磁性绝缘相向铁磁性金属相的转变，并且

随着掺杂浓度增加，材料的铁磁转变居里温度升高。掺杂浓度x 在0.3~~0.4之

间样品的电阻率最小。

Santen 和Jonker 通过A 位掺杂，在31MnO A R x x -系统中发现了铁磁性金属

相。这是个不寻常的铁磁体。第一，像铁、钴、镍等传统的铁磁性金属在其居里

点上下都表现为金属导电性。然而，在31MnO Sr La x x -（3.0x ≈）中，居里温度

以上大多数呈半导体导电行为。第二，在居里温度以下同时出现铁磁性和金属导

电性。这就是说，半导体—金属转变与铁磁相变近乎同时发生。由系统的最大饱

和磁矩可以推测出锰的d 电子完全自旋极化，说明它可能是一种“半金属”铁磁

体。第三，这种铁磁体是因为载流子掺杂而导致的，就如同高温超导体的情形一

样[5]。对出现这些现象，通常用三价锰离子与四价锰离子之间存在以中间氧离子

为媒介的“双交换作用”来解释。

3.2 双交换作用

以氧原子作为中间媒介，两个不同价态的过渡族离子间的交换相互作用。

例如3LaCaMnO ,Mn 离子有二个价态+3Mn 和+4Mn

。此时与超交换作用不同，氧原子的一个p 电子进入+4Mn 中，该+4Mn 离子变为+3Mn ,而氧原子另外一边的

+3Mn 离子中的一个电子交换到氧原子的p 电子轨道，这样+3Mn 离子变为+4Mn 。

由于+4Mn 离子中的电子是未半满(n<5),跳入到Mn4+的电子自旋与+4Mn 离子的

电子自旋平行耦合。而从+3Mn (电子填充也是未半满)离子跳入氧原子p 轨道电

子自旋与跳到+4Mn 离子的电子自旋方向必然是相同的。

在研究上述“亚锰酸盐”系统时，出现了体系由反铁磁性绝缘相向铁磁性金

属相的转变，以及通过A 位掺杂，在31MnO A R x x -系统中发现了铁磁性金属相，

从而导致在外磁场变化时，系统的电阻率发生了变化，即磁电阻效应。那么，这

些现象的出现我们可以知道是由于系统出现了铁磁性，然而这种铁磁性又是如何

产生的呢？在此基础上，Zener 在1951年提出了一种间接交换作用模型，即未

充满d 壳层间通过传导电子发生交换作用。此模型可以定性的解释一些过渡金属

及其合金的磁性。紧接着，他将这个模型应用于新发现的混合价亚锰酸盐系统。

作为传导电子的g e 电子在锰离子间跳跃时保持其自旋方向，由于g e 电子与g 2t 电

子存在强的洪特耦合，使得锰离子间的g 2t 电子的局域自旋必须呈铁磁排列。反

过来，当相邻锰离子的磁矩呈反铁磁排列时，g e 电子就不能发生跳跃，如图（3.1）

所示。由此解释了系统的铁磁性与金属导电性之间的关联，也解释了3d 电子完

全自旋极化的实验结果[5]。对于“亚锰酸盐”系统的铁磁性，通常用三价锰离子

与四价锰离子之间存在以中间氧离子为媒介的“双交换作用”来解释。

图3.1 +3Mn 与+4Mn 的芯自旋排列与g e 电子的跳跃之间的关系

注意到在“亚锰酸盐”中锰离子是被氧离子隔离开的，那么，g e 电子是

怎样发生跳跃呢？Zener 因此提出了“双交换机制”，即g e 电子从+3Mn 转移至

-2O ，与此同时，-2O 的p 2电子从-2O 转移到+4Mn 上，即以氧原子作为中间媒

介，两个不同价态的过渡族离子间的交换相互作用。例如，3a CaMnO L 中Mn 离

子有两个价态+3Mn 和+4Mn 。此时与超交换作用不同，氧原子的一个p 电子进入

+4Mn 中，该+4Mn 离子变为+3Mn ，而氧原子另外一边的+3Mn

离子中的一个电子

(a)铁磁性金属 （b ）反铁磁性绝缘体

g e g e g e g e g t 2 g t 2

交换到氧原子的p 电子轨道，这样+3Mn 离子变为+4Mn 。由于+4Mn 离子中的电

子是未半满（n<5），跳入到+4Mn 的电子自旋与+4Mn 离子的电子自旋平行耦合。

而从+3Mn （电子填满也是未半满）离子跳入氧原子p 轨道电子自旋与跳到+

4Mn 离子的电子自旋方向必然是相同的[4]。因此，+3Mn 离子的电子通过氧原子作为

中间媒介跳入到+4Mn 离子中，使+3Mn 与+4Mn 离子间呈铁磁性耦合，这称为双

交换作用，如图（3.2）。在此作用下，使得“亚锰酸盐”系统呈现铁磁性，从而

在外磁场作用下，电阻率变化。

结 论 综合以上三大方面的内容，可以看出交换作用、超交换作用、双交换作用

的提出解释了铁磁性、反铁磁性和混合价亚锰酸盐系统铁磁性，具有很重要的意

义。

铁磁性的起源是由于内部存在“分子场”

，从而导致原子磁矩的自发磁化，

即在居里温度以下，物质是具有铁磁性的，而其中“分子场”的本质是相邻原子间及原子中电子的静电相互交换作用。反铁磁性则是在“定域分子场”的作用下

产生的，而“定域分子场”的本质又可有超交换作用来解释，之所以称为超交换

作用是因为其交换作用是发生在两个相同价态的被非磁性离子隔离开的磁性离

子之间的，是以非磁性离子为媒介进行交换的。最后，双交换作用的提出又解释

了混合价亚锰酸盐系统的铁磁性，这种交换作用同样是以非磁性离子为媒介进行

的，但它与超交换作用的不同之处在于它发生在两个不同价态的磁性离子之间。

铁磁性物质一直在我们的生活和研究中有着广泛的应用，而关于反铁磁性

物质的应用，目前还主要限于科学研究方面。例如，通过研究反铁磁性形成的机

理探索物质结构与其他物性的关系。在实际应用方面，有人提出了利用某些反铁

Mn 3+ O 2- M n 4+ O - Mn

4+ →Mn 3+ Mn 3+ →Mn 4+ O 2-

Mn 3+ 图（3.2）双交换相互作用过程磁性离子价态改变[4]

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磁性物质内部的强分子场和磁晶各向异性场作为制作毫米波、亚毫米波旋磁器件所需要的恒定磁场的建议。这方面的工作尚处于试验阶段。在双交换作用下，人们发现了磁电阻效应，随后又发现了巨磁电阻，在类钙钛矿结构的稀土锰氧化物中观测到了庞磁电阻，新近发现的隧道结巨磁电阻效应进一步引起世界各国的极大关注，而这些与双交换作用都有着一定得关系，由此我们可以看到双交换作用理论会得到更广泛的应用。

参考文献

[1]焦正宽曹光旱著《磁电子学》浙江大学出版社

[2]戴道生著《铁磁学》(上册) 科学出版社

[3]钱昆明著《铁磁学》（中册）科学出版社

[4]廖绍彬著《磁磁学》（下册）科学出版社

[5]冯瑞金国钧著《凝聚态物理学》（上卷）高等教育出版社

[6]宛德福马兴隆著《磁性物理学》电子工业出版社

致谢

本研究及学位论文是在我的导师鲁毅教授的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。鲁毅教授不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想上给我以无微不至的关怀，在此谨向鲁毅教授致以诚挚的谢意和崇高的敬意。我还要感谢在一起愉快的度过毕业论文小组的同学们，正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!谢谢你们!

最后，再次对关心、帮助我的老师和同学表示衷心地感谢!