气体吸收
1. 在温度为40 ℃、压力为 kPa 的条件下，测得溶液上方氨的平衡分压为 kPa
时，氨在水中的溶解度为 g (NH 3)/1 000 g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。
解：水溶液中氨的摩尔分数为
76.6
170.075
76.61000
1718
x ==+
由 *p Ex = 亨利系数为 *15.0kPa 200.00.075
p E x =
==kPa 相平衡常数为
t 200.0 1.974101.3
E m p =
== 由于氨水的浓度较低，溶液的密度可按纯水的密度计算。40 ℃时水的密度为 992.2ρ=kg/m 3
溶解度系数为
kPa)
kmol/(m 2760kPa)kmol/(m 1802002
99233S
?=??=
=
...EM H ρ
3. 在总压为 kPa 的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在塔的
某一截面上，氨的气、液相组成分别为0.032y =、3
1.06koml/m c =。气膜吸收系数kG=
×10-6 kmol/(m2·s ·kPa)，液膜吸收系数kL=×10-4 m/s 。假设操作条件下平衡关系服从
亨利定律，溶解度系数H ＝ kmol/(m3·kPa)。
（1）试计算以p ?、c ?表示的总推动力和相应的总吸收系数； （2）试分析该过程的控制因素。
解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为
t 1.06*(110.50.032)kPa 2.0740.725c p p p p y H ?=-=-
=?-=kPa
其对应的总吸收系数为
246
G L G 11111
()(m s kPa)/kmol 0.725 1.5510 5.210K Hk k --=+=+?????
35252(8.89910 1.92310)(m s Pa)/kmol 2.01210(m s Pa)/kmol =?+???=???
6G 1097.4-?=K kmol/(m2·s ·kPa)
以液相组成差表示的总推动力为
33
*(110.50.0320.725 1.06)kmol/m 1.504kmol/m c c c pH c ?=-=-=??-=
其对应的总吸收系数为
m/s
10855.6m/s 102.5725.01055.111
1166
4G L L ---?=?+
?=+=k H k K （2）吸收过程的控制因素 气膜阻力占总阻力的百分数为
%58.95%100102.51097.4/1/16
6
G G G G =???==--k K K k
气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。
4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为 kPa ，操作温度为25 ℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为
kmol/(m3·kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为 kPa ，液相组成为 kmol/m3，液膜吸收系数kL=×10-5 m/s ，气相总吸收系数KG ＝×10-5 kmol/(m2·s ·kPa)。求该截面处（1）膜吸收系数kG 、kx 及ky ；（2）总吸收系数KL 、KX 及KY ；（3）吸收速率。 解：(1) 以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25 ℃时水的密度为 0.997=ρkg/m3 溶液的总浓度为
3t 997.0
kmol/m 55.3918c =
=kmol/m3
5232x t L 55.39 2.1210kmol/(m s) 1.17410kmol/(m s)
k c k --=???=??＝
255G G L 11111()(m s kPa)/ kmol 1.20610 2.126 2.1210k K Hk --=-=-?????
426.07310(m s kPa)/ kmol =???
52G 1.64710kmol (m s kPa)
k -=???
5232y t G 105.0 1.64710kmol/(m s) 1.72910kmol/(m s)
k p k --==???=??
（2）由6
5
G L 10673.5m /s 126.210206.1--?=?==H K K m/s
248
.018
0.105126.20
.997S
=??=
=
M Hp m 总ρ
22233y y x 1110.248()(m s)/kmol 7.89610(m s)/kmol 1.72910 1.17410
m K k k --=+=+?=????
32y 1.26610kmol (m s)
K -=??
3242x y 0.248 1.26610kmol/(m s) 3.14010kmol/(m s)
K mK --==???=??
因溶质组成很低，故有
6242X t L 55.39 5.67310kmol/(m s) 3.14210kmol/(m s)
K c K --≈=???=??
5232Y t G 105.0 1.20610kmol/(m s) 1.26610kmol/(m s)
K p K --≈=???=??
（3）吸收速率为
()()62A L * 5.67310 2.1267.5 2.85kmol/(m s)N K c c -=-=???-? 521.31010kmol/(m s)
-=??
5. 在 kPa 及25 ℃的条件下，用清水在填料塔中逆流吸收某混合气中的二氧化硫。已知混
合气进塔和出塔的组成分别为y1=、y2=。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，亨利系数为×103 kPa ，吸收剂用量为最小用量的倍。 （1） 试计算吸收液的组成；
（2） 若操作压力提高到1013 kPa 而其他条件不变，再求吸收液的组成。
解：（1）
1110.04
0.0417110.04y Y y =
==--
2220.0020.002110.002y Y y =
=≈--
3
t 4.131040.77
101.3
E m p ?===
吸收剂为清水，所以 02=X
n,L
12n,V
12min 0.04170.002
38.81/0.0417/40.770q Y Y q Y m X ??--=== ? ?
--??
所以操作时的液气比为
n,L
n,L n,V
n,V
min
1.45 1.4538.8156.27q q q q
??==?= ? ???
吸收液的组成为
()()n,V 4
11
2
2
n,L
1
0.04170.00207.0541056.27
q X Y Y X
q -=
-+=
?-+=?
（2）
3
t 4.1310 4.077
1013
E m p ?'==='
n,L 12n,V
12min 0.04170.002
3.8810.0417/0
4.077q Y Y q Y m X '??--=== ? ?'-??-
n,L n,L n,V n,V min
1.45 1.45 3.881 5.627
q q q q ''
????==?= ? ? ? ?????
()()n,V 3
1122n,L 10.04170.00207.055105.627q X Y Y X q -'??'=-+=?-+=? ? ???
6. 在一直径为 m 的填料塔内，用清水吸收某工业废气中所含的二氧化硫气体。已知混合气的流量为45 kmol/h ，二氧化硫的体积分数为。操作条件下气液平衡关系为34.5Y X =，气相总体积吸收系数为 2 kmol/(m3·s)。若吸收液中二氧化硫的摩尔比为饱和摩尔比的76%，要求回收率为98%。求水的用量（kg/h ）及所需的填料层高度。
解：1110.032
0.0331110.032y Y y =
==--
()()21A 10.033110.980.000662
Y Y ?=-=?-=
4110.0331
*9.5941034.5Y X m -=
==?
44
110.76*0.769.594107.29110X X --==??=?
惰性气体的流量为
n,V 45(10.032)kmol/h 43.56kmol/h
q =?-=
水的用量为
()
n,V 123n,L 4
12
()43.560.03310.000662kmol/h 1.93810kmol/h 7.291100q Y Y q X X --?-=
=
=?-?-
34m,L 1.9381018kg/h 3.48810kg/h
q =??=?
求填料层高度
m
429.0m 8.0785.00562.03600
/56.432
Y V n,OG =??=
Ω
=
a K q H
4111*0.033134.57.291100.00795
Y Y Y -?=-=-??=
222*0.00066234.500.000662
Y Y Y ?=-=-?=
0.00.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.0
0.1
0.20.3
0.40.50.6
0.70.80.91.011
5
d b
x W x D c
a
e
x F
y
X
07.1100293.0000662
.00331.0m 21OG =-=?-=
Y Y Y N
m 749.4m 429.007.11OG OG =?==H N Z
7. 某填料吸收塔内装有5 m 高，比表面积为221 m2/m3的金属阶梯环填料，在该填料塔中，
用清水逆流吸收某混合气体中的溶质组分。已知混合气的流量为50 kmol/h ，溶质的含量为5％（体积分数％）；进塔清水流量为200 kmol/h ，其用量为最小用量的倍；操作条件下的
气液平衡关系为 2.75Y X =；气相总吸收系数为
42
310kmol/(m s)-??；填料的有效比表面积近似取为填料比表面积的90％。试计算（1）填料塔的吸收率；（2）填料塔的直径。
解：（1）惰性气体的流量为
n,V 50(10.05)kmol/h 47.5kmol/h
q =?-=
对于纯溶剂吸收
n,L 12
A n,V
12min
/q Y Y m q Y m X ???-== ? ?-??
依题意
n,L n,V
min
200
2.63247.5 1.6q q ??== ? ????
n,L n,V min A (/) 2.632
95.71%
2.75q q m ?=
== （2）1110.05
0.0526110.05y Y y =
==--
()()21A 10.052610.95710.00226Y Y ?=-=?-=
()()0120
.0000226.00526.0200
5.47221L
n,V n,1=+-?=+-=
X Y Y q q X
111*0.0526 2.750.01200.0196
Y Y Y ?=-=-?=
00226.0075.200226.0*222=?-=-=?Y Y Y
00803.000226.00196
.0ln 00226
.00196.0ln
2
121m =-=???-?=
?Y Y Y Y Y
269.600803.000226
.00526.0m 21OG =-=?-=
Y Y Y N
m 798.0m 269.65
OG OG ===
N Z H
由
Ω=
a K q H Y V n,OG
2
24
OG
Y V n,m 277.0m 798
.09.022********
/5.47=????=
=
-aH K q Ω
填料塔的直径为
m 594.0m 14.3277
.04π4=?==
ΩD
蒸馏
2．试分别计算含苯（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa 和10 kPa 的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A ）和甲苯（B ）的饱和蒸气压和温度的关系为
24.22035
.1206032.6lg *
A +-
=t p 58.21994.1343078.6lg *
B +-
=t p
式中p ﹡的单位为kPa ，t 的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa 和10 kPa 对应的泡点分别取 ℃和 ℃） 解：本题需试差计算 （1）总压p 总＝100 kPa 初设泡点为℃，则
191.224.2206.9435.1206032.6lg *
A =+-=p 得 37.155*
A =p kPa 同理 80.158.2196.9494
.1343078.6lg *
B =+-
=p 15.63*
B =p kPa
4
.03996.015.6337.15515
.63100A ≈=--=
x
或
()kPa
04.100kPa 15.636.037.1554.0=?+?＝总p
则 46
.215
.6337.155*B *
A ===p p α
6212
.04.046.114.046.2)1(1=?+?=-+=
x x y αα
（2）总压为p 总＝10 kPa 通过试差，泡点为℃，
*
A
p =，
*B
p ＝
203.3313.502
.17==
α 681
.04.0203.214
.0203.3=?+?=
y
随压力降低，α增大，气相组成提高。
3．在100 kPa 压力下将组成为（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol ，汽化率为。操作范围内的平衡关系可表示为549.046.0+=x y 。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。
解：（1）平衡蒸馏（闪蒸） 依题给条件 56.044.01=-=q
则
x x q x x q q y 273.125.1156.055.0156.056.011F -=---=---=
由平衡方程 0.460.549y x =+ 联立两方程，得y = ， x = D F 0.440.44100
n n ==?kmol = 44kmol
%8.58%10055.0100735.044%100F F D =???=?=
x n y n η
（2）简单蒸馏
44D =n kmol 56W =n kmol
W 0.55F W 100d ln
ln 56x n x n y x ==-?
即
0.5490.541
0.5798ln
0.540.5490.540.55W x -=-? 解得 xW =
()()7683.03785.055.04456
55.0W F D W F =-+
=-+=x x n n x y
%
46.61%10055.01007683
.044A =???=
η
简单蒸馏收率高（%），釜残液组成低（）
4．在一连续精馏塔中分离苯含量为（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，其流量为100 kmol/h 。已知馏出液组成为，釜液组成为，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成不变，馏出液最大可能的流量。 解：（1）馏出液的流量和苯的收率
h
kmol 50h kmol 05
.095.005
.05.0100W D W F F n,D n,=--?=--=x x x x q q
%
95%1005
.010095
.050%100F
F n,D D n,A =???=
?=
x q x q η
（2）馏出液的最大可能流量
当ηA=100%时，获得最大可能流量，即 kmol/h 52.63 kmol/h 95
.05
.0100D
F F n,Dmax n,=?=
=
x x q q
5．在连续精馏塔中分离A 、B 两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h ，其组成为（易挥发组分A 的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。 解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得
kmol/h 43.2kmol/h 45.010096.096.0F F n,D D n,=??==x q x q
()kmol/h
1.8kmol/h 45.010096.01W W n,=??-=x q
n,W 1.8
0.033q =
kmol/h= kmol/h
()n,D n,F n,W 10054.55q q q =-=-kmol/h= kmol/h
9505.045.452
.43D ==
x （2）精馏段操作线方程 2604.0726.065.39505.065.365.211D +=+=+++=
x x R x x R R y
（3）提馏段的液相负荷
()kmol/h
4.202kmol/h 1004
5.4565.2F n,D n,F n,L n,L n,=+?=+=+='q Rq qq q q
6．在常压连续精馏塔中分离A 、B 两组分理想溶液。进料量为60 kmol/h ，其组成为（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 ℃。要求馏出液的组成为，釜液组成为，操作回流比为。试求如下三种进料热状态的q 值和提馏段的气相负荷。 （1）40 ℃冷液进料； （2）饱和液体进料； （3）饱和蒸气进料。
已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg ，比热容为 kJ/(kg ?℃)。 解：由题给数据，可得
kmol/h
.3972kmol/h 04
.096.004
.046.060W D W F F n,D n,=--?=--=x x x x q q ()kmol/h
32.61kmol/h 39.2760W n,=-=q
（1）40 ℃冷液进料 q 值可由定义式计算，即 ()()255
.1371409282.111F b P =-+=-+
=r t t c q
()()()()[]h
119.4kmol/ kmol/h 60255.1139.2718.211D n,=?--?+=--+='F q q R V
（2）饱和液体进料 此时 q = 1
().1kmol/h
041kmol/h 39.278.31D n,=?=+=='q R V V
（3）饱和蒸气进料 q = 0
().1kmol/h
44kmol/h 601.104F n,=-=-='q V V
三种进料热状态下，由于q 的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V ′最小。
7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h ，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = +；q 线方程为y = 2-3x 。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq 及yq ；（4）提馏段操作线方程。
解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得
75
.01=+R R
及238.01D =+R x
解得 R = 3，xD =
2）进料热状况参数及原料液组成 由于
31q
q =--及21F =-q x
解得 q = （气液混合进料），xF =
（3）两操作线交点的坐标值xq 及yq 联立操作线及q 线两方程，即 238.075.0+=x y 23y x =-
解得 xq = 及yq =
（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为 W
V n,W n,V n,L n,x q q x q q y '
'
'-
'=
'
式中有关参数计算如下： kmol/h
68.24kmol/h 952
.05
.05094.0D
F
F n,A D n,=??=
=
x x q q η
()
n,W n,F n,D 5024.68q q q =-=-kmol/h
= kmol/h
()()0592
.032
.255.05094.011W
n,F F n,A W =??-=
-=
q x q x η
()n,L n,D n,F 324.680.7550q Rq qq '=+=?+?kmol/h = kmol/h
()
n,V n,L n,W 111.5425.32q q q ''=-=-kmol/h = kmol/h
则
111.5425.32
0.0592 1.2940.0173986.2286.22y x x ''=
-?=-
8．在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液，其组成为（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。
要求馏出液组成为，釜残液组成为。操作回流比为，平均相对挥发度为，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。
解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。 习题8 附 表 x
x x
y 46.1146.2+=
在x –y 图上作出平衡线，如本题附图所示。 由已知的xD ，xF ，xW 在附图上定出点a 、e 、c 。 精馏段操作线的截距为271
.015.295
.01=+=+R x D ，在y 轴上定出点b ，连接点a 及点b ，即为
精馏段操作线。
过点e 作q 线（垂直线）交精馏段操作线于点d 。连接cd 即得提馏段操作线。
从点a 开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。 0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.60.70.80.9
1.00.00.10.20.3
0.40.50.6
0.70.80.91.0115d b
x W x D c a
e
x F
y
X
固体物料干燥
1. 已知湿空气的总压力为100 kPa ，温度为50 ℃，相对湿度为40%，试求（1）湿空气中的水汽分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度。 解：（1）湿空气的水汽分压
s
p p φ=
由附录查得50 ℃时水的饱和蒸气压s 12.34kPa
p =，故
kPa 936.4kPa 34.124.0=?=p （2）湿度
绝干气
绝干气总kg kg 03230.0kg kg 936
.4100936
.4622.0622.0=-?=-=
p p p H
（3）密度
()P t H 5
H 10013.1273273244.1772.0??
+?+=υ
()绝干气湿空气kg m 10100100133.1273502730323.0244.1772.03
3
5???+??+=
0.9737=m3湿空气/kg 绝干气
密度
湿空气
湿空气33H
H m kg 06.1m kg 9737.00323
.011=+=
+=
υυ
ρH
2．常压连续干燥器内用热空气干燥某湿物料，出干燥器的废气的温度为40 ℃，相对湿度
为43%，试求废气的露点。
解：由附录查得40 ℃时水的饱和蒸气压
s 7.3766kPa
p =，故湿空气中水汽分压为
3.172kPa
kPa 3766.743.01H
s =?=+=
=υυ
?H p p
查出s 3.172kPa
p =时的饱和温度为 ℃，此温度即为废气露点。