《小数的加减法》说课稿
教材分析
1、教学内容：小数的加减法
2、教学内容的地位、作用和意义
在学习本课前，学生对整数加减意义、法则已经熟练掌握，小数的意义和性质刚刚学完，为解决本课整数减小数做了有力的铺垫。
本课内容为学习小数连加、连减、加减混合及分数的加减等打下基础。小数在生活中应用广泛，是生活的浓缩和提炼，具有现实的意义，可以迅速达到学以致用的目的，有利于学生体会处处有数学，融生活课堂于一体。数学的价值得到淋漓尽致的体现。
3、教学目标：
1、从整数的意义引出小数的意义，使学生了解二者意义相同。
2、学生自主探索、与同学合作交流等理解、掌握小数加减法计算方法。
3、养成仔细看题、认真验算的习惯。
4、使学生体验到生活与数学的联系。
4、教学内容的编排特点、重点、难点
本节教学内容从整数加减法引入，先教学加法再教减法，在与整数法则的对比中理
小数的计算法则。一步计算后学习连加连减、加减混合、简便计算。这种编排步步深入，环环相扣，形成了统一的知识链。
教学切入点：整数加减法
教学重点：小数加减计算方法
教学难点：位数不同的加减计算方法（尤其是位数少的减位数多）教法和学法设计
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构，教师主要激发学生的学习积极性，充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学
知识和技能。基于此认识，本课教学注重活化教材、强化体验、深化应用。采用“课前参与——课中探索——课后延伸”三段式教学模式。实质上就是整体建构的自学指导、检查点拨、探究规律、回归系统。课前自学收集数据编写小数加减算式，增强收集信息的能力，课中探索发现新知，构建新知，在学习中体验竞争、合作的快乐；课后延伸体现知识的价值，激励学生产生学习的需要。
教学程序：
1、导入。
直奔主题。师：今天我们要学习什么知识？
生：小数的加法和减法。
师：它是我们知识树的哪颗果实呢？请大家来看看。（课件出示知识树）
师：小数加减法属于数与代数的代数部分中代数的知识。它分为意义、法则、顺序和性质四个部分。本节课我们研究意义和法则。
（导入部分明确本部分内容在小学段的地位，使学生纵览全局。
2、目标。
了解小数加减意义；
理解掌握小数加减计算方法；
灵活运用法则计算；
养成仔细读题，认真验算的良好习惯。
设计意图：学习目标与教学目标不同，教学目标是教师教学应达到的要求，适宜教师思考、理解。学习目标的理解对象是学生。学习目标的制定要站在小学生的立场上，适应小学生的理解能力和阅读水平。在课堂上让学生自制目标也是可行的，学生自己定制的目标适于大多数学生接受。不过学生定制的目标有局限性，高度、深度达不到要求。本节课的目标是教师结合学生实际制定的，说明教师的调控课堂能力不强，放不开手。
（3）点拨
1、回忆。
师：整数加减的法则是什么？
指名汇报。（复旧迎新，做好铺垫。找准本课学习的切入点。）
2、推测。
师：你收集了哪些不同的小数加减法计算题，展示给大家看。
生举例，教师使用暗示语言引导学生举出不同类型题目。如：
生：0.3+0.4
师：1位小数加1位小数。
生：0.23+0.12……
设计意图：引导学生体验加减法计算的不同类型，突出难点：整数减小数，为点拨规律做好伏笔。
3、尝试。
师：任选你喜欢的2题尝试解答。
生板演。
生1：20—0.98=20.98
生2：生1错了，我来改正。20—0.98=19.02
生3：不对，我来改。20.00—0.98=19.02
讨论：谁的方法好？
小结：生2简单，生3严谨。开始学习时提倡生3做法，熟练后提倡生2做法。
设计意图：把握动态生成资源，调动学生自主探索积极性，互助合作解决问题。体现教师是组织者、引导者的角色。
(4)、探究。
师：观察这些算式的解答方法，尝试总结解答方法。
生独立思考后同桌交流。（课件出示小数加减计算方法）
(5)、验证。
用小数计算方法检验刚才计算的题目是否正确。（养成验算习惯）(6)、延伸。
师：今天学习的小数加减是以整数加减做铺垫的，那小数加减是为学习什么做铺垫的呢？
生：分数加减法。（突现知识间的纵向联系）
师：小数加减法也为加减混合运算、简便运算、整数、小数加减混合、四则运算等做了铺垫。我们不仅学习中要用到，生活中也要用到。（点明知识的作用，明确了学习目的。）
(7)、回归。
师：你学习到了什么？想一想本节课有什么收获？和同桌谈谈
师：看看你摘到了智慧的果实没有？（出示知识树）
(8)、作业布置：
课堂作业：作业本73页
推荐作业：假期中调查在生活中哪些方面用到了小数加减法，把你的想法写下来和家长、同学
或老师交流。
附：课件。
教学反思：
设计意图：
1、引导抓本质。整体建构和谐教学法的备课思路是从整体入手，抓住一点，辐射多点，用方法线引导学生学习多个同类知识。数的加减法在小学内就有整数、小数、分数的区别，中学后还有其它的数。小数的加减只是一个小支流。用哪根线才能把所有的加减法的这些“珍珠”穿起来呢？这是备课时我思索的重点。我仔细想了想整数加减法则、小数加减法则、分数加减法则，联系生活中的计算情况，感觉到加减计算的本质是单位相同。因此，本节课所有的行为都是围绕
“单位相同”进行。我的理解对不对呢？我设计了拓展分数加减法的计算。目的有二，一是考察有多少的学生真正具备了40分钟培养的“能力”；二是考验教师的设计意图是否能成功实现。二者是统一的。
2、举例选典型。学生举例验证这一环节，是学生自主活动的环节。合理调控尤为重要。学生举例往往带有盲目性，重复举例，一味求难、偏等情况可能会发生，达不到教师预期教学目标的事情屡见不鲜。怎样尽可能地减少这种几率的发生呢？我决定给学生这样的提示：题型不同，计算步骤不同。以节约教学时间，提高课堂教学效率。本节内容是简单的，但错误是客观存在的。学生的学习能力有差异，小数加减毕竟是新知识，要求学生从对小数的模糊的感性认识上升到准确、清楚的理性认识，还有一定的难度。在课堂调控中，我抓住位数不同相加减这一教学难点，引导学生举出这种典型题目，教学针对性强，使平淡的课堂有挑战性。
3、艺术的语言。一、鼓励性的语言。“好孩子都是夸出来的。”我对此话深信不已。每个成功的人生都是自信的人生，自信无不来自周围的人对自己的信任和支持。夸其实就是教师用积极的、富有鼓舞性的语言引领孩子，不论他们的表现如何，都能得到激励，都能鼓起勇气，面对困难和挑战。二、精练性的语言。“言多必失。”教学也是一样。教师过多的言语令学生厌烦。细细思考，每堂课的知识是很少的，需要老师讲的只有关键的几句罢了，哪里用唾星漫天飞呢？教师语言越少越便于学生的理解和记忆，课堂的空间会越大，学生用来思考的空间越大，自主的空间也就越大。三、人文性语言。良好的学习状态应
是快乐、轻松的。达到这种状态需要教师采取民主的教学方式和教学语言。如推荐作业时，我是这样做的：这个作业送给热爱生活、热爱数学的孩子。也有教师布置课堂任务时喜欢这样说：“选你喜欢的题目做。”这种语言有利于学生接受，感觉是自己学习，不是教师强迫学习的。
4、实用的课件。能持久吸引人们眼球的东西永远是新的东西，意料外的东西。当信息技术风靡一时的今天，有许多人一味沉浸其中，似乎不在多媒体中搞点名堂，就不是一节好课。任何事物刚诞生时，新鲜的，被人们喜爱。当普及后，新鲜的感觉自然渐渐淡化，引不起人的兴趣了。多媒体也是如此。过多的课件页面妨碍了学生的动手实践操作的发展。因此，我对课件的要求是服从于教学的需要，课件的好坏关键看教师设计内容不是外表。
改进之处：
1、导入不流畅。教学伊始，怎样安排导入语言和学习目标，犹豫不决，导致这一情况的发生。这也是我对整体建构和谐教学法理解不深刻的外在表现，需要继续深入学习，以抓住精髓，屏弃外在的东西。
2、暗线语言不明确。整体建构提倡暗线语言的使用，以达到化零为整、多而合一的目的。即：“这样的题目有多少道？无数道。最终就是几道？一道。”怎样灵活运用到本节课中，我思考不成熟，课堂没有能较好体现。
3、难点不深入。整数减小数是教学难点，学生解答后应多出几题强化训练更有利于全体学生掌握。课堂教学中，练习单一，没及时强化。
提到分数加减与小数加减的联系时，可以顺手牵羊，举出事例，使全体学生信服。
有理数运算中的几个技巧 有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运用有关数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证．下面介绍一些运算技巧． 一、 归类运算 进行有理数的加减运算时，运用交换律、结合律归类加减，常常可以使运算简捷．如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等． 例1 计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721)． 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) = (－0.5 + 2.75) + (341－721) = 2.25－44 1=－2 ． 解法二：－(0.5)－(－3 41) + 2.75－(721) =－0.5 + 341+ 2.75－721= (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －21=－2． 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法． 二、 凑整求和 将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率． 例2 计算：36.54228263.46+-+。 解：原式()36.5463.462282=++- 1002282=+- 12282=- 40=。 在有理数的运算中，为了计算的方便，常把非整数凑成整数，一般凑成整一、整十、整百、整千等数，这样便于迅速得到答案． 三、 裂项相消法:凡是带有省略号的分数加减运算，可以用这种方法 例： 解：应用关系式 来进行“拆项”。 原式
四、 逆用运算律 在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变形，便可巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快． 例4 计算：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88． 解：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88 =17.48×37＋(17.48×10)×1.9＋17.48×44 =17.48×37＋17.48×19＋17.48×44 = 17.48×(37＋19＋44) = 1748． 评析：很明显，灵活变形，逆用分配律，减少了运算量，提高了解题效率． 五、 巧拆项 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。 例5 计算：111125434236 -+-+。 解：原式()111125434236??=-+-++-+-+ ?? ? 3642212121212??=+- +-+ ??? 11221212 =+=。 例6 计算：20082009200920092009200820082008?-?。 解：原式2008200910001000120092008100010001=??-?? 0=。 评析：对于这些题目结构复杂，长度较大的数，用常规的方法不易解决．解这类问题要根据题目的结构特点，找出拆项规律，灵活巧妙地把问题解决． 六、 分组搭配 观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算． 例7 计算：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69． 解：2－3－4＋5＋6－7－8＋9…＋66－67－68＋69 = (2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) = 0＋0＋0＋…＋0 = 0． 评析：这种分组运算的过程，实质上是巧妙地添括号或去括号问题． 七、 倒序相加 在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化．
课题：小数加减法的运算法则 教学目标 知识与技能 （1）理解和掌握小数加减法运算法则，会正确进行小数加减法的计算。 （2）培养学生分析、比较、归纳的能力。 过程与方法 经历小数加减法计算以及法则的归纳过程，体验迁移、归纳的学习方法。 情感态度与价值观 在学习活动中，沟通数学与生活之间的联系，激发学生的求知欲望，激发爱国热情，培养刻苦认真的学习习惯。 重点：理解并掌握小数加减法运算法则。 难点：理解小数点要对齐。 教学步骤 一、创设情境 让学生翻开教材95页察看主题图。 教师：这是在2004年雅典奥运会上，中国女子跳水队员劳丽诗和李婷参加10米跳台双人决赛时的镜头，经过五论的比赛，劳丽诗和李婷为中国队获得了一枚金牌。 二、探索新知 （1）出示女子10米跳台双人决赛成绩表。 2004年雅典奥运跳水比赛 女子10米跳台双人决赛成绩 国家运动员 各轮动作得分 第一轮第二轮第三轮 劳丽诗 李婷 53．40 哈特利 海曼斯 49．80 ①指名读一读成绩表中的分数各是多少。 ②读完这两个分数，你能提出什么数学问题？ 学生经过议论，可能想知道中国队领先多少分？ 教师根据学生的汇报板书：53.40-49.80= ③怎样算？教师引导：计算加减法时，相同数位要对齐。 53.40 根据学生的汇报板书：- 49.80 3.60 （2）出示第二轮比赛情况。
2004年雅典奥运跳水比赛女子10米跳台双人决赛成绩 国家运动员 各轮动作得分 第一轮第二轮第三轮 劳丽诗 李婷 53．40 58．20 哈特利 海曼斯 49．80 49．20 学生可能会关心中国队两轮过后的成绩和两轮过后中国队领先多少分？ ①你能自己算一算吗？ 组织学生议一议：要求什么？应怎样算？ ②教师组织两名学生板演，分别计算出两轮后中国队和加拿大队的两轮总成绩。 53.40 49.80 +58.20 +49.20 111.60 99.00 教师组织全班集体订正计算过程和结果，订正时强调相同数位要对齐，得数末尾的0根据小数的性质可以去掉。 ③两轮过后中国队领先多少分呢？ 组织学生独立算一算，然后汇报。 111.60 - 99.00 12.60 补充:6-0.58= 组织学生独立思考,然后根据汇报板书: 6.00 - 0.58 5.42 强调被减数末尾添0补足进行退位减。 （3）教训例2，归纳运算法则。 组织学生分组讨论、交流，然后汇报。 根据学生的汇报板书： ①相同数位队齐； ②从低位开始算起； ③对齐小数点位置，点上小数点； ④得数的末尾有0，一般要把0去掉； ⑤被减数后面一个单位也没有的添0补足进行退位减。 三、课堂练习 1 计算下面各题。
七年级数学上册有理数的巧算专项训练 1．括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 例1计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445． 例2在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？ 2．用字母表示数 我们先来计算(100+2)×(100-2)的值：
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为(a+b)(a-b)=___________，于是我们得到了一个重要的计算公式____________________________这个公式叫――平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算． 例3 计算3001×2999的值． 练习1 计算103×97×10009的值． 练习2 计算： 练习3 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．
练习4 计算： ． 3．观察算式找规律 例4某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分． 87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．
例5 计算1+3+5+7+…+1997+1999的值．例6计算1+5+52+53+…+599+5100的值．例7 计算： 练习一：
1．计算下列各式的值： (1)-1+3-5+7-9+11-…-2009+2011； (2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100； (3)1991×1999-1990×2000； (4)4726342+4726352-472633×472635-472634×472636；
第二讲 有理数的巧算技巧与巧算答案 基础夯实： 一、填空题 1、计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－100）＝___-50_______ 2、计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝_____-50_____ 3、若m ＜0，n ＞0，且| m |＞| n |，则m ＋n ___＜_____ 0.（填＞、＜号） 4、如果|a |＝3，|b |＝2，若ab ＜0，那么a -b ＝_____5_____ 5、25.2-减去85-与8 3 -的差，所得的结果 ＝______-2____ 2 1 2-、+3、-1.2的和比它们绝对值的和小＝_____7.4_____ 6、若实数a 、b 满足0a b a b +=，则ab ab ＝_____-1______. 7、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 1 2 的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为1 4的正方形 等分成两个面积为1 8 的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算 11111111 248163264128256 +++++++ ＝____256255 ______. 8、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为6，则所有满足条件的点B 与 原点O 的距离的和为___0______； 9、计算12345211,213,217,2115,2131-=-=-=-=-=???归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22018的个位数字是______3____. 10．．、．3．.．05．．万是精确到．．．．．__．．百______．．．．．．位的近似数．．．．．．． 11、地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为__11 101.5?_______ 米． 12．．、测得某同学的身高约是．．．．．．．．．．．1．.．66．．米，那么意味着他的身高的精确值．．．．．．．．．．．．．．．h ．的取值范围是在．．．．．．． 1.665h 1.655<≤ ．． 二、选择题 1、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ B ） A ． 1 B ．0 C ．－1 D ．－3 2、若a ＜0，则|a －(－a )|等于（ D ） A ．－a B ．0 C ．2a D ．－2a 3、两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ D ） A ．两数一定都是正数 B ．两数都不为0
《货币的本质》说课稿 龙海二中政治组陈燕鹭 一、说教材 1、教材的地位 本课是<经济生活>内容的第一堂课，讲述货币的相关知识。在现实生活中，商品的交换都是以货币为媒介的。只有懂得货币，才能真正懂得商品，懂得商品经济的基本规律。只有了解了货币的产生和本质，才能为经济常识以后各课学习打下坚实的理论基础，才能帮助同学树立正确的金钱观，走出拜金主义的误区打下坚实的思想基础。此外，本课从学生具有一定生活体验的“钱”入手，是全书的开篇，起着引领和导入作用，是深刻认识各种经济现象、进行后续学习的基础，所以必须高度重视。 2、教学目标确立的依据 在本节课的教学中应坚持以学生发展为本的教学理念为指导、以《普通高级中学思想政治新课程标准》为准绳，以学生的认知水平为出发点，以学生终身发展奠基为落脚点，确定了如下三位一体的教学目标，即知识目标、能力目标、情感态度价值观目标： ①依据新课程标准和教材内容，以及学生的实际情况，确定的知识目标是：识记一般等价物和货币的定义；理解商品交换经过物物交换到以货币为媒介的交换四个阶段以及货币的本质是一般等价物；运用所学原理分析货币产生的过程。 ②根据学生观察、思考、分析和判断能力不成熟及涉世不深、阅历浅的实际情况，结合思想教育要求，确立的能力目标是：培养学生学会透过现象看本质,运用基本原理分析现实问题的能力。指导学生学会用联系、全面的观点认识一般等价物、货币和商品三者之间的区别与联系。 ③针对思想政治课是德育的主渠道、主途径和某些学生思想上存在的实际问题，确立的情感态度价值观目标是：通过学习货币知识，教育学生正确对待货币，要对学生进行“君子爱财，取之有道，用之有度”的传统教育，增强学生抵制拜金主义思潮影响的自觉性。 3、重点、难点及确立的依据 教学重点为货币的本质。因为只有懂得了货币的本质，才算真正懂得商品，懂得价值规律；才能使学生对货币有正确认识，抑制拜金主义和“金钱万能”的腐朽思想，树立正确的金钱观。 教学难点是“金银天然不是货币，但货币天然是金银”。因为货币产生前金银只不过是普通的商品，历史上充当过一般等价物的商品有很多，但后来一般等价物固定在金银上，商品都要货币去交换，这对学生来说理解起来有一定的困难。 二、说教法 依据思想政治课的性质和本节课的教学内容，从学生生理特点和认知规律的实际出发，课堂教学中我坚持以学生发展为本，实现教师由知识的传授者向学生学习活动的组织者、促进者、指导者转变，学生由知识的被动接受者向自主探究者转变。本堂课我采用了以下教学原则和方法： 1、教学原则：理论联系实际的原则，即在组织课堂教学，落实教学内容时，能密切结合和联系当前社会热点、社会生活中和学生身边的一些具体的例子，以加深学生对教材知识的理解和运用。
新人教版小数加减法教学设计
《一般的小数加减计算》教学设计 北京市东城区府学胡同小学王虹 一、教学目标 1．通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。 2．通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。 3．通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。 二、教学重难点 教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。 教学难点：理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。 三、教具准备 教学课件。 四、教学过程 （一）复习旧知
1．教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？ 预设： 学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 学生2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2．出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长83厘米，另一段长59厘米。 教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？ 预设： 学生1：这根绳子原来长多少厘米？83＋59=142（厘米）。 学生2：两根绳子相差多少厘米？83－59=24（厘米）。 3．教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？ 预设： 学生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
学生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 4．教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题） 【设计意图】学生根据提供的信息，按照自己的意愿提出问题，这是一个处理信息的过程；在解决问题的过程中，激活学生已有的数学经验和生活经验，用旧知引新知，为他们的学习指明方向，激发起学生探究知识的欲望。 （二）探究新知 1．小数加法
第一讲：小数的认识及加减法 一. 教学内容： 小数的意义和性质 二. 教学重点和难点： 1. 理解小数的意义 2. 认识小数的计数单位、掌握小数数位顺序表 3. 能正确地读、写小数 三. 教学过程： （一）小数的意义 把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… （二）小数的计数单位和数位 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻两个计数单位间的进率是10 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10. 4、小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分 数位…万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计数单位…万千百十一 （ 个 ） … （三）小数的读法和写法 1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小
数部分。读小数部分时小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0. 2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分。写小数部分时小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就读几个0. （四）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变. 1、小数的大小比较：（1）先比较整数部分 （2）如果整数部分相同，就比较十分位 （3）十分位相同就比较百分位 （4）以此类推，直到比较出大小。 2、小数点的移动 （1）小数点向右移： 移动一位，小数扩大原来的10倍； 移动两位，小数扩大原来的100倍； 移动三位，小数扩大原来的1000倍； （2）小数点向左移： 移动一位，小数缩小原来的10倍，即缩小到原来的十分之一； 移动两位，小数缩小原来的100倍，即缩小到原来的百分之一； 移动三位，小数缩小原来的1000倍，即缩小到原来的千分之一； 3、小数的近似数（四舍五入） （1）保留整数，表示精确到个位，就是把小数部分省略掉，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就是把第一位小数后边的部分省略掉，要看百分位，如果百分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。 （3）为了读写的方便，常常把不是整万的或整亿的数改写成以“万”或“亿”做单位的数改写成以万为单位的数，就是往左移4位，即在万位的右边点上小数点在数后面加上“万”字。 二、小数的加减法
老师 姓名 学生姓名教材版本________版 学科 名称 年级七上课时间月日 _ : -- _ : 课题 名称 第六讲有理数巧算 教学 目标 及重 难点 巧算练习 教学过程复习检查 知识梳理 裂项法 零点分段法 1.零点分段法的一般步骤：①找零点→②分区间→③定符号→④去绝对值符号．绝对值的几何意义的拓展 1.a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． 2.a b 的几何意义：在数轴上，表示数a、b对应数轴上两点间的距离． 典型例题 1．利用裂项技巧计算（）×33时，最恰当的方案可以是（）
A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33 2．在计算＝﹣×（﹣24）…．①＝12+6+4＝22中①运用了（） A．加法结合律B．加法交换律C．乘法分配律D．加法分配律 3．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空． 解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣）， ∴+++…+ ＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣） ＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣） ＝（﹣） ＝． 以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）+＝； （2）当+++…+x＝时，最后一项x＝． 4．计算：++…+（提示：裂项法） 5．阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999） 6．请你观察： ＝﹣，＝﹣；＝﹣；… +＝﹣+﹣＝1﹣＝； ++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；… 以上方法称为“裂项相消求和法” 请类比完成： （1）+++＝； （2）++++…+＝． （3）计算：++++的值． 7．阅读下列计算方法，再用这种方法计算下面一题． 计算：（﹣9）+17+（﹣3）． 解：原式＝[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）++（﹣）]＝5+0＝5． 上面这种解题方法叫做拆项法，根据拆项法计算：（﹣1999）+4000+（﹣1）
初中部 年级 (学科)导学案 学案编号： 班级： 姓名： 执笔： 审核： 审批： 印数： 教师评价： 课题： 常见有理数巧算的技巧 〖学习目标〗能巧妙运用有关数学定律和数学方法，解决复杂的有理数计算题。 1.〖重点难点预见〗利用运算律巧算 2.凑整法计算 3.恰当分组计算 4.裂相想消巧算 5.分解相约计算 6.错位相减计算 〖学习流程〗 1.利用运算律巧算 例1.()()[]5413431618387 ÷-?-+- 小结：在计算中应该合理的使用各种运算规律，才能使计算变得简单有序 2.凑整法计算 例1. 89+899+8999+89999+899999 小结：找到一定规律，使数凑成整数 3.恰当分组计算 例2. (1+3+......+2011) —（2+4+ (2010) 小结：如何将一个算式分成若干个才能使计算变得简单
4.裂相想消巧算 例4. 211?+321?+431?+ (200019991) 小结：根据特点，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后有一些分数可以互相抵消，达到简化运算的目的，这种方法叫做拆项法。常用的拆项方法：①()111 11 ++?-=n n n n ②d n n d n n d ++?-=11)(③()()211+?+?n n n =()()()[]21111 21 +?++?-?n n n n 5.分解相约计算 例5.2006?20082008—2008?20062006 小结：分解的目的是为了找到相同项 6.错位相减计算 例6. S=1+2+22+32+........+20112 小结：n 2=122-?n ，常见与错位相减得计算中
《货币的产生和本质》教学设计 一、课程信息 （一）课程名称：货币的产生和本质 （二）年级：高一年级 （三）版本：高中思想政治人教版经济生活 二、设计思路 整个微课分为引入、对货币本质的讲解和小结三部分。引入部分以视频短片导入，明确本节课程内容的主体——货币，并提出“货币究竟是什么呢？”这个问题，引出对货币本质的讲解部分。讲解部分采用情景教学模式，以多个小场景动画的形式对货币的起源及发展进行介绍总结，得到了新的生成性教学资源，使相关知识点理解起来更加直观生动。内容上以货币产生的四个阶段为主，主线清晰，逻辑明了，知识点连接循序渐进，使重点突出、难点易于理解。最后通过小结与习题练习，达到巩固提高的目的。 三、课程目标 通过讲授,使学生识记一般等价物、货币的含义,比较商品、货币和一般等价物的异同,从而理解货币的本质。培养学生透过现象认识商品、货币本质的能力。教育学生正确的对待货币，树立正确的金钱价值观。 四、教学过程 （一）片头（40秒） 内容：大家好；视频短片导入，引入“货币究竟是什么呢？”。 （二）正文讲解货币产生的四个阶段，揭示货币的本质（5分钟左右）第一阶段（ 36秒）：偶然的物物交换：由共同劳动、平均分配到偶然的物物交换（剩余产品出现），举例：石斧和羊交换。 第二阶段（ 1分2秒）：扩大的物物交换：随着人类社会生产力的不断的发展和社会分工的细化，商品交换的范围和种类不断扩大，而这时的物物交换要想实现，必须要交换双方都需要对方的商品。举例：盐-棉布-大米-茶叶-马。 第三阶段（ 1分25秒）：以一般等价物为媒介的交换：分析引出“一般等价物”的概念，列举个别一般等价物，指出一般等价物的弊端，为货币的出现做铺垫。
小数加减法的意义和计算法则 【知识要点精讲】 1．小数加减法的意义 小数加减法的意义，与整数加、减法的意义相同。 2．小数加减法的计算方法 要使相同数位对齐（也就是小数点对齐），从低位加减起，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3．小数加、减法的验算 小数加、减法的验算方法与整数加、减法的方法相同。 4．用计算器计算 用计算器做小数加、减法与用计算器做整数加、减法的方法基本相同；只是要加按小数点键。 【重点难点点拨】 本节知识的重点是小数加减法的计算方法。 本节知识的难点是列竖式计算小数退位减法时，本位不够减，要向前一位退1当十在本位上加十再减。 【典型例题示解】 例1 计算4.375+0.245＝ 分析：先算将小数点对齐，从千分位加起，满十向百分位进一，百分位满十向十分位进一，和的小数点与加数小数点对齐。 解：4.375+0.245＝4.62 例2 计算0.4－0.125，并且验算 分析：连续退位时，注意退一作十，验算方法有两种：差+减数＝被减数被减数－差＝减数 解： 0.4－0.125＝0.275 【解题技巧传经】 小数加减法的关键把握三点：①小数点对齐；②不要错位，不忘结果的小数点；③得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【课本难题提示】 P114~115 练习二十六 10．0.5 0.17 0.53 0.09 12．2.12亿（平方千米） 13*．注意题中的a指同一个数，a－34.6结果相同，变化之处7.2变成72，所以后面的实际多加上72－7.2＝64.8，即结果比正确结果多64.8。 【课后作业设计22】 一、计算 （1）直接写结果 6.8+3＝ 0.7+0.5＝ 7.2+0.42－1.2＝ 43.5－4.35＝ 0.87－0.8＝ 1.4+0.6+0.4＝ 0.78－0.78＝ 1.001+0.1＝ 5.23×10＝ （2）用竖式计算（其中第③小题要验算） ①8.4+15.72＝②20－5.46＝ ③8.32+112.7＝④24.19－8.7+0.89＝ 二、判断改错 （1）48.5－2.34＝25.1 （2）13.08+2.4＝16.2 （3）37.8－24.59＝13.39
有理数运算的几种特殊方法 王尧兴 有理数运算是中学数学中一切运算的基础，它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算，不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性。 一、倒序相加法 例1 计算1＋3＋5＋7＋……＋1997＋1999的值。 分析：观察发现：算式中从第二项开始，后项减前项的差都等于2；其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于2000，于是可用如下解法。 解：用字母S表示所求算式，即 S＝1＋3＋5＋……＋1997＋1999。① 再将S各项倒过来写为 S＝1999＋1997＋1995＋……＋3＋1。② \ 将①，②两式左右分别相加，得 从而有 说明：该题之所以想到倒序相加，是因为这一组数字前面的数字与后面对应位置的数字之和相等，倒过来相加正好凑成一组相同的数字。 另该式后一项减去前一项的差都相等，这样的一列数称为等差数列，第一项叫首项，通常用表示；最后一项叫末项，通常用表示，相等的差叫公差，通常用d表示，项数 用n表示（），则该题也可以用等差数列的求和（）公式： 来计算。 二、错位相减法 例2 计算的值。 分析：观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算。 解：设，① 所以②
【 ②－①，得，所以。 说明：如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决。 三、裂项相减法 例3 计算 分析：一般情况下，分数计算是先通分，但本题通分计算很繁。由1＋2＋……＋100想到等差数列求和公式：，所以，又有想到，从而把每一项拆成两项之差，然后再计算，这种方法叫做拆项法。 解：原式 说明：本例使用拆项法的目的是使总和中出现一些可以相抵消的相反数的项，这种方法在有理数巧算中很常用。 … 四、换元法 在有理数运算及其他代数式的运算中，我们常常把式中出现的相同部分用字母表示，从而使问题简化。 例4 计算： 分析：四个括号中均包含一个共同部分：，我们用一个字母表示它以简化计算。
小数加减法的训练：（B） 1.小数数位相同的加减法（竖式计算） 27.38+4.83= 26.75+2.83= 3.64-2.58= 6.52-3.44= 15.31+13.51= 9.03-8.57= 5.5+4.5= 3.27-2.49= 11.65-7.39= 19.01-7.99= 7.51+0.49= 9.03-8.57= 5.48-3.25= 4.8+18.9= 10.3+58.7= 8.03-4.56= 8.25+1.55= 9.43-9.05= 1.75+ 2.08= 4.28- 3.37=
4.13+2.24= 5.16+7.89= 4.17+2.53= 5.07-0.98= 5.67-0.73= 13.18+5.27= 小数加减法的训练：（B） 2.小数数位不同的加减法 26.8+3.02= 6.07-4.993= 3.7+2.36= 15.4+2.97= 10.2-8.75= 12.7+6.58= 7.3-2.25= 3.8+3.54= 3.05-2.9= 3.1-2.07= 7.81-3.735= 12.16+5.347= 0.4-0.125= 18.7+3.96=
9.6+4.78= 62.1-17.07= 5.67-0.845= 0.506-0.19= 11.04-7.3= 1.4-0.405= 1.4-0.405= 3.906+0.66= 75.6-3.55= 10.1-0.55= 5.94+10.7= 12.03+0.875= 37.8+3.02= 0.704-0.25= 小数加减法的训练：（B） 3.整数与小数的加减法 10+10.1= 27+8.03=
小数的加减法教学设计 课题简单的小数加、减法授课时间第十三周设计教师白海霞 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解和掌握简单小数加、减法计算的方法。 2、初步理解计算小数加、减法时要把相同的数位对齐，也就是把小数点对齐。 过程与方法：让学生经历小数加、减法计算方法的推导过程，从而掌握其方法。 情感、态度与价值观： 1、培养学生的合作学习的意识。 2、通过让学生积极参与具体、直观的教学活动，经历知识形成的过程,体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣，逐步形成自主探索的精神、信心和与同伴合作学习、相互交流的态度。 教学重点：掌握简单小数加、减法的计算方法 教学难点：理解“小数点对齐”的道理。 教具及课件准备：课件 学生过课题目：书上第97页第1题，家庭作业第45页第一、二、三题 教学环节教师导学学生探究设计意图 一、谈话导入情境激发兴趣（5分钟） 1、同学们，你们经常去超市购物吗？都买过些什么？ 2、今天老师想带同学们去数学乐园的商店逛一逛，你们愿意去吗？那我们去看看吧！（课件出示文具货架主题图） 3、你看到了什么？你能找出哪些数学信息？ 4、主题图上的标价表示多少钱? 例如:1本笔记本2.6元表示多少钱呢？学生自由回答
生：去、 生：文具盒、书包、零食等 生：愿意 生：文具盒、书包、铅笔等 （学生回答每种学习用品的单价）通过主题图复习元、角的知识，为新课作铺垫 二、自主探索，合作学习 （18分钟） 1、教学例题3 （1）通过刚刚同学们看到的这些信息，你能提出用加法计算的 问题吗？（课件出示例题3） 提问：求一共多少钱？用什么方法计算？（加法）0.8和0.6是什么数？（小数） （2）、这就是我们接下来要学习的“简单的小数加法”（引出加法）教师板书：“简单的小数加法”（板书课题时只写“加法”） （3）、怎样列式？ 教师板书：0.8+0.6= 提问：怎样计算呢？ （4）学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题。教师并示范。 元角分 0 . 6 + 0 . 8 请一位学生板演，其他同学在练习本上独立完成。 （5）引导学比较两种方法： 一种是以元为单位相加的算式（即0.8+0.6=）
货币的产生、本质和职能 货币的产生和本质不是第一课的重点，也不是难点。对本框知识的掌握有助于更好的理解后面要学到的关于货币的知识。货币的职能是学习的重点。 一、基本知识： 1、货币是商品交换长期发展的产物 2、金银固定充当一般等价物的优点 3、货币的含义 4、货币的本质 5、货币的职能 二、重点难点分析 1．正确理解货币的本质。 对货币本质的理解是本框的难点，需要从以下几个方面掌握。 （1）从货币的产生过程来理解。货币是商品交换长期发展的产物。经历了从偶然的物物交换到扩大的物物交换，再到以一般等价物为媒介的物物交换，最后当一般等价物固定在金银上的时候，货币就产生了。从货币的产生过程可以看出货币是一种商品，但又和其他商品不同，是一般等价物，是可以和其他一切（强调“一切”）商品相交换的商品，是一种特殊商品。货币在本质上就是一般等价物。
（2）根据货币的含义，通过分析比较货币与普通商品、货币与一般等价物的联系和区别来理解。 货币是从商品中分离出来，固定充当一般等价物的商品。货币的本质是一般等价物。 （3）从货币的作用来理解。 货币可以和其他一切商品相交换，起到一般等价物的作用，所以货币的本质是一般等价物。 （4）货币反映了人与人之间的社会关系。商品交换在现象上看是物和物的交换，在本质上都是体现商品生产者相互交换劳动的社会关系。既然货币是一种商品，所以同样体现人与人之间的社会关系。 2．如何理解“金银天然不是货币，货币天然是金银”。 马克思曾说：“金银天然不是货币，货币天然是金银”。这句话表达了金银和货币的关系，理解起来有一定的难度。 （1）“金银天然是货币”是错误的，应改为：“金银天然不是货币”。我们的不能把金银和货币完全等同起来。在货币产生之前，金银作为商品早已存在，因此金银天然不是货币。金银就是金银，它也是一种商品，也具有使用价值和价值，只有在一定的生产关系下才成为货币。黄金、白银可以用来做家庭用具、装饰品。所以说“金银天然是货币”是错误的，只有当一般等价物固定在金银时，它才与别的商品不同了，成了货币。
第一讲：小数的认识及加减法 （一）小数的意义 把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… （二）小数的计数单位和数位 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻两个计数单位间的进率是10 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10. 4、小数的数位顺序表 1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分时小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0. 2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分。写小数部分时小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就读几个0. （四）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变. 1、小数的大小比较：（1）先比较整数部分 （2）如果整数部分相同，就比较十分位 （3）十分位相同就比较百分位 （4）以此类推，直到比较出大小。 2、小数点的移动 （1）小数点向右移： 移动一位，小数扩大原来的10倍； 移动两位，小数扩大原来的100倍； 移动三位，小数扩大原来的1000倍； （2）小数点向左移： 移动一位，小数缩小原来的10倍，即缩小到原来的十分之一； 移动两位，小数缩小原来的100倍，即缩小到原来的百分之一；
移动三位，小数缩小原来的1000倍，即缩小到原来的千分之一； 3、小数的近似数（四舍五入） （1）保留整数，表示精确到个位，就是把小数部分省略掉，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就是把第一位小数后边的部分省略掉，要看百分位，如果百分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。 （3）为了读写的方便，常常把不是整万的或整亿的数改写成以“万”或“亿”做单位的数改写成以万为单位的数，就是往左移4位，即在万位的右边点上小数点在数后面加上“万”字。 二、小数的加减法 1小数的加减法要注意：小数点要对齐，的书的末尾有0，一般要把0去掉， 2、整数的运算定律（以及简便运算的方法）在小数运算中同样适用 随堂练习 第一板块：小数的意义和读写 一、填空题 1、小数点右边第二位是（）位，表示（），计数单位是（）之一；第三位是（）位， 计数单位是（）之一。 2、整数部分计数单位最小的是（）位，小数部分最高位是（）位，小数部分每相邻两个计数单 位的进率是（），整数部分个位与十位之间的进率是（）。 3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数 （1）一支铅笔长20厘米，是（）米 （2）一根绒头绳长55厘米，是（）米 （3）一条皮带长12分米，是（）米 （4）一本日记本单价是1元5角6分，合（）元 （5）一盒德芙巧克力38元8角3分，合（）元 4、（1）0.4里面有（）个十分之一 （2）0.18里面有（）个十分之一和（）个百分之一 （3）1里面有（）个十分之一；有（）个百分之一 （4）0.006里面有6个（）分之一 （5）0.625里面由（）个十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的 （6）27.28里面由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分之一组成的5、一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，比0.02 小，这个小数可能是（）（答案不唯一） 6、小数的读法 1004.005 读作（） 1040.005 读作（） 1400.005 读作（） 1040.050 读作（） 7、小数的写法
第一讲有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． 1．括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 例1计算： 分析中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．
注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算． 例2计算下式的值： 211×555+445×789+555×789+211×445． 分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算． 解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) =1 000 000． 说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧． 例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n． 分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一、第二项，第三、第四项，…，分别配对的方式计算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括号”的习惯，而取“添括号”之法． 解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n． 下面需对n的奇偶性进行讨论： 当n为偶数时，上式是n／2个(-1)的和，所以有
货币的产生.本质和职能树立正确的金钱观 一、教学目的： 1、让学生了解货币的产生知识，货币的本质 2、提高学生辩证思维和逻辑思维能力，透过现象认识事物的本质 二、教学重点、难点 1、货币的产生过程 2、货币与金银的关系 三、教学过程： （一）材料导入： 1、学生了解我国货币的发展历史，及货币在现实生活中的作用，思考货币为什么能购买商品？导入货币的产生和本质的学习。 （二）新授 1、货币的产生过程思考：我们现在买东西时是一手交钱、一手交货。在人类社会早期是不是这样的呢？货币是商品交换发展到一定阶段的产物。 货币产生的四个阶段 （1）偶然的物物交换 形式：2只羊=1把石斧（第一次社会分工后） 注意点：①此时的交换为什么是偶然的？ ②等价物：是在商品交换中，用来表现其他“某种”商品价值的商品。 原始社会末期,由于生产力水平极其低下,没有剩余产品,发生在两个部落之间的交换,只能是偶然的多余产品的物物交换。当时的商品交换在双方的经济生活中只占极比重,因此,彼此都不十分计较交换的比例,如有的时用2只羊换1把石斧,有时用2只羊换2把石斧。 （2）扩大的物物交换（第二次社会大分工） 形式：1把斧头 1匹布 2只羊= 50千克盐 10克黄金 其它商品 在扩大的物物交换中，人们的交换活动会出现什么困难呢？ 举例说明： 一位欧洲旅行家在非洲野蛮部落想雇用一条小船到另一个地方去．但船的主人要用象牙付账，才肯将船出租，经过打听有个叫沙里布的人有象牙，沙里布愿意用象牙交换呢料，他又打听到有呢料的人想用呢料换针，幸亏这位旅行家带有针，
于是他就用铜针换来呢料，接着又用呢料换来沙里布的象牙，最后再把象牙付给船主．经过这样一番周折，他才取得了使用小船的权利． （3）以一般等价物为媒介的商品交换 形式：1把斧头 1匹布 50千克盐= 2只羊 10克黄金 其它商品 A.一般等价物的含义： 一般等价物就是从商品中分离出来，可以和其它一切商品相交换并表现其它一切商品价值的商品。 B.一般等价物的特点： a.是商品 b.可以和一切商品相交换 c.不固定 （4）以货币为媒介的商品交换 1把斧头 1匹布 50千克盐= 10克黄金 10克黄金 其它商品 A.金银作为货币的优点： 体积小，价值大，便于携带，久藏不坏，质地均匀，易于分割。 B.固定地由金银来充当一般等价物。 2、 货币的本质 货币的本质是一般等价物 理解： （1）货币是一种商品，但又与其他商品不同，是一般等价物，是可以和其他一切商品相交换的商品。 （2）货币同其他一般等价物不同，只有当贵金属用来固定充当一般等价物时，才标志货币正式产生。 （3）从货币的作用来看，它可以和其他一切商品相交换，起到一般等价物的作用。 （4）商品交换在现象上是物与物的交换，在本质上是商品生产者相互交换劳动的关系，既然货币是一种商品，所以同样也体现了人与人之间的社会关系。