16.2.3 二次根式乘除法混合运算
教学目标：会进行二次根式的乘除混合运算，是二次根式的加减、乘除、乘方等运算的基础．
教学重点：二次根式的乘除混合运算；
教学难点：二次根式的分母有理化
教学关键：由整式运算和分式运算迁移到含二次根式的运算．
教学过程
一、复习引入
二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则、最简二次根式
学生活动：请同学们完成下列各题:
1．计算
（1）xy2×x （2）2x2y÷ xy
2．计算
（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2
老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）?单项式×单项式；（2）单项式÷单项式；完全平方公式；平方差公式的运用．
二、探索新知
如果把上面的x、y改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？?仍成立．整式运算中的x、y是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，?当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）×（2）4÷2
（分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，?所以直接可用整式的运算规律．）解：（1）、×==3
(2)、4÷2=2
例2．计算
（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
(分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．)
解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6=13-3
（2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3
巩固练习1：
（1）（-3+2）×
（2）
（3）（1-2）（1+2）-（2-1）2
（4）
例3．计算
（1）（2）
巩固练习2：
（1）；（2）；（3）；（4）．三、补充练习
1．计算
2．
3．
4．+
四、归纳小结
1．二次根式的乘除运算符合整式的运算规律和分式的运算规律
2．二次根式的混合计算结果要化为最简二次根式。
五、布置作业
苏教版三年级数学下册《第四单元－乘法和加减的混合运算》 教学设计 广西灵山县灵城镇白水小学覃光霞 一.教材简析： 本节课主要学习三个内容：一是学习不含括号的两步混合运算的运算顺序，二是学习用递等式进行脱式计算的过程和书写格式，三是初步学会列综合算式解答相关的实际问题。教材给学生创设了熟悉生活情境：购物，引导他们理清思路：先要算出买3本笔记本的钱，再算一共用去多少元，并依据这样的数量关系先分步列式，再依据思路列成综合算式3×5+20，使学生在解决实际问题的过程初步体会综合算式的含义，并重点指导学生根据数量关系进行计算，体会运算顺序的合理性，从而掌握算式的运算顺序。 二.学情分析 在教学本单元内容之前，学生已学过的相关内容有：连加连减和加减混合运算（一年级上册）、连乘连除和乘除混合运算（二年级上册）、乘加乘减的从左向右运算（二年级上册）。但学生此前接触的两步计算式题，无论是只含同级运算的两步式题，还是含有两级运算的两步式题，它们的运算顺序都是从左往右，而本节内容开始学习的两步混合运算式题则涉及两步混合运算的各种情形；另一方面，在本节内容里学生还会第一次学习用递等式表达混合运算的计算过程，所有这些，都将直接影响学生的后续学生，影响他们的数学思维能力。因此，让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算，是本节课本单元的重点。本班学生有95%人数是比较喜欢运算，运算基础是较扎实
过关，80%的学生思维活跃，喜欢尝试，因此，掌握本单元的运算顺序对于他们来说，应该是较容易的，缺点是大部分学生未养成认真检查验算的良好习惯，如3+2就理解成3×2等，所以计算结果的正确率是关键点，课堂上我会继续纠正学生的这些缺点，帮助他们养成良好的运算习惯。 三.教学目标 1.学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加减法两步混合运算的顺序，并能按顺序正确进行计算。 2.使学生学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，养成认真审题、细心计算、主动检查的良好计算习惯。 四.教学重难点 1.教学重点：体会相关运算顺序的合理性，学会按运算顺序正确计算 2.教学难点：学会列综合算式解决实际问题 五.教法及学法选择 教法： 1.分析法：在教学例题时，先让学生读题弄清题意，接着引导学生从分析问题入手，确定解题思路：3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝一共用去多少元。 2. 启发归纳法：在教学学生用递等式表达计算过程后，启发学生归纳出：算式中有乘法和加、减法，应先算（）。 学法：
第一章 有理数 1.5 有理数的乘除 第4课时 有理数的乘除混合运算 教学目标 知识与技能： 1.有理数的加减乘除混合运算. 2.合理使用运算律简化运算. 过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解题能力和运算技能. 情感、态度与价值观： 通过师生共同的活动,培养学生的应用意识,训练学生的思维. 教学重难点 重点：按有理数的运算顺序 ,正确而合理地进行有理数的混合运算. 难点：按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算. 教学过程 一．温故知新 1．我们学习了哪些运算？ 2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？ 4．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？ 5．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？ 二．创设情景 引入新课 试一试：指出下列各题的运算顺序： 1、?? ? ???÷-51250 2、()236?÷ 3、236?÷
4、()()342817-?+-÷- 5、9 11325.0321÷??? ??-?- 6、?? ????-?--?-)3.5518(432.01 运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减； 2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加 法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；） 三．巩固提高 例1、计算：（１）)2()5()25(-?-÷-；（2）()()?? ? ??÷÷65-4-6- 例2 、计算：（1）??? ?????? ??÷+45-52-54-5143；（2）()2-352.0-15-÷??? ? ??+ 让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项． 注意： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.
小学三年级下册数学《乘除混合运算》教案教学内容： 课本44-45页 教学目标： 1、在解决问题过程中理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 2、能正确计算乘除混合运算。 3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高各方面能力。 教学重点： 理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 教学难点： 正确计算乘除混合式题。 教学准备： 课件 教学过程： 课前口算 2019 1806 8109 2202 3333 2320
1021 4310 202 323 3210 4012 2033 8020 3023 一、观察情境图，使学生发现数学信息（出示课件） 学生说一说从图中发现了哪些数学信息 二、提出问题 根据这些数学信息，师提出解决问题 1、买9千克南瓜需要多少钱？ 2、把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？ 三、尝试与探索 四、师生合作，探索新知 学生可能有三种算法 1、183=6（元）69=54（元） 2、93=3（元）183=54（元） 3、还可以列成综合算式 汇报的学生把自己的解题思路说出来，其他学生可以对不明
白的地方提出质疑，全班共同解决。 方法三的算式有乘也有除，教师小结：有乘也有除的运算叫乘除混合运算。 引导重点 1、让学生回顾计算过程，思考连除、乘除混合运算的顺序。 2、班内反馈：学生说出自己的想法 达成共识 连除运算从左往右按顺序计算 五、练一练 自主练习第1题 买6包葡萄干要42元，买10包葡萄干需要多少元？ 将条件和问题进行整理 包数 钱数 引导学生先仔细观察画面，找到已知信息和问题，明确数量间的关系，并独立解决。 师生共同交流答案！ 六、总结 这节课的学习你有什么收获？ 生1：花18元买了3千克南瓜 生2：我想买9千克 生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵
乘法和加减法混合运算》说课稿 叶县龙泉乡龙泉小学：程红霞 2016 年3月
《乘法和加减法混合运算》说课稿 尊敬的各位老师，领导们： 大家好！ 今天我讲的内容是苏教版小学数学三年级下册第四单元第34 — 35 页的内容——乘法和加减法的混合运算。 一、教材分析 本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上学习的。这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加、减法和乘法的计算中，无论乘法在前或在后都要先算乘法。 二、教学目标 本节课的教学目标主要体现在以下几个方面： 1.知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减混合运算的顺序；合适的练习，让学生巩固运算顺序，并能解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法：经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。 3.情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点：掌握含有乘法和加减混合运算的顺序，并进行准确的计算。 教学难点：通过技能的生成解决实际问题以及书写格式。 四、教学准备 本节课中我准备了多媒体课件，有利于激发学生的学习兴趣，也便于提高课堂效率。 五、教法，学法 本节课我利用情境再现、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。引导学生通过“观察，对比，总结”等多种方式进行探究性学习活动。 六、教学过程 1.创设情境，提出问题：首先通过超市图片，再现超市购物的情景，引起学生的兴趣，提高课堂氛围，带领同学们一起来到文具店。由小军和小晴在商店购买学习用品时遇到的一些数学问题，进而让同学们观察文具店里有些什么，从中能得到哪些信息。然后出示问题，让学生回答引出分步计算，并进一步引出混合运算。 （这个地方由学生的学习用品引出，给学生一种亲切感，比较有兴趣进行后面的活动，也让学生密切感受到数学与生活的密切关系。让学生观察商店商品，可以培养学生细致的观察能力。） 2.探究新知，总结方法 对5X 3+20进行分析，它是由两个算式和在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。这个综合算式里，我特别强调在计算时要先
连乘、连除和乘除混合运算 教学内容： 苏教版小学数学二年级上册第85页例6和“试一试”，第85页“想想做做”。 教学三维目标： 1、会读连乘、连除和乘除混合运算的算式，掌握运算顺序，并能正确的进行计算。 2、通过连乘、连除和乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法计算。 教学重点：掌握运算顺序，能正确地进行计算。 教具、学具准备：桃子、若干面小红旗。 教学过程： 一、激趣导入 1、同学们，南方有一座美丽小岛叫快乐岛，那儿的小动物们正在举行数学游园会，你们想登上这个小岛一起参加吗？让我们起航吧！ 只要同桌合作完成一组口算题，快乐岛的大门就为你们打开，你们就能上岛参加游园会了。 2、复习。 同桌两人，一人读题，一人口算，再交换练习。 祝贺你们获得了参加游园会的入场券，请小松鼠为我们带路，快点儿吧！ 二、新课 1、创设情境：水果店的水果真多呀！你们听，猴老板正在喊：今天是数学游园会，只要能做出我出的题目，就能免费品尝又大又甜的仙桃呀！快来试试吧！ 2×3×4 同学们，我们来试试，好吗？ （1）指导读算式。提问：谁会读这个算式？ （2）尝试计算。 这个算式该怎样算呢？先小组讨论，再全班交流。同时板书，最后引导学生说说先算什么，再算什么。 师：你们算得很好！可我还有个题目，你们会吗？ 36÷4×3 指名试读，如果有错误，及时纠正。
你们想到怎样算了吗？同桌讨论。 让学生试着说说先算什么，再算什么。 2、教学“试一试”。 同学们，你们真爱动脑筋。看看又有谁来了。小熊要来考考你们了。 48÷6÷2＝ 8×3÷6＝ 指名读题，并写在书上。 3、小结。 小动物给我们出了四道题，每道题都是几步运算，是什么运算？板书：连乘、连除和乘除混合运算。 通过刚才的学习，你知道这种两步计算题该按怎样的顺序计算吗？ 三、巩固练习 1、完成“想想做做”第1题。独立完成，指名讲讲每组三道题比较后发现了什么？ 2、游戏：夺红旗——“想想做做”第3题。 男同学做左边的5题，女同学做右边的5题，比一比看谁能夺得红旗。交换题目，再比一次。 四、全课总结 今天，我们愉快的参加了快乐岛的数学游园会，同学们的表现非常出色，你们太棒了。谁来讲讲今天我们在游玩的过程中学习了什么？你又知道了什么？ 五、作业布置 想想做做第2题。
二年级数学乘除法和加减混合运算教学说 课稿
《乘除法和加减混合运算》说课稿 说教学内容：人教版教科书P48页例2。 乘除法和加减法的混合运算是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第五单元第二课时的内容，主要教学没有括号的乘除法和加减法的混合运算的运算顺序，它是在学生已经初步掌握整数四则运算方法，会列分步算式解答两步计算实际问题的基础上进行教学的。虽然学生也曾学习过一些含有两级运算的两步式题，但这些试题要么是同一级运算，要么是乘加、乘减算式，都是乘法在前，运算顺序都是从左往右的，因此本单节课着重教学含有两级运算的运算顺序，特别教学乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题，这一内容很重要，是学生进一步学习四则混合运算的基础。 说教学目标： 知识与技能： 1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2、使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3、渗透法制教育，使学生初步了解法制在生活中的作用，培养学生良好美德。 过程与方法：
通过情境理解含加、减、乘、除法的四则混合运算（没有括号）的运算顺序，通过知识迁移应用到加、减、乘、除法的四则混合运算（没有括号），学会解答两级两步混合运算。 情感态度与价值观： 培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。 说教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 说教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 根据学生的认知发展规律和教材的编排特点，我主要从以下几个方面进行教学设计： 1、利用学生熟悉的生活情境，引导学生结合现实素材理解和掌握混合运算的顺序。由于学生在日常生活和以前的学习中已经积累了丰富的解决问题的经验，对游乐园比较感兴趣，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，很自然地理解相关的混合运算的顺序。 2、利用比较，引导学生逐步掌握混合运算的顺序，不断提高理解水平，让学生由分步列算式，再过渡到列综合算式；让学生通过比较列出的不同的综合算式，进一步理解和突出运算顺序，这样层层推进，不仅有利于发展学生的
四年级下册加减乘除混合运算 10＋645＋90 652÷326×16 576＋26＋340 10×6×9 305＋410－341 869－237÷79 468＋273－215 305＋766÷33 10×8＋572 119×6÷3 194÷97×345 371＋216＋117 218－208＋551 888÷4－2 616÷308×273 4×9＋676 781÷71＋920 965－4×30 913－52×9 826－562－49 682－539÷77 954÷477＋846 189＋681－276 789÷263＋880
169＋407－217 645－390＋187 154＋96×4 444÷222＋412 105×9÷3 549－26÷13 24×24－12 34÷17÷1 105×8÷4 28×26＋35 681－501＋202 215＋22×8 4×4×60 584－298÷149 4×4×4 894－121－75 125-25×6 (135+75)÷(14×5) 120-60÷5×5 1024÷16×3 720-720÷15 (135+415)÷5+16 1200-20×18 (360-144)÷24×3
240+480÷30×2 225-10×(6+13) (120×2+120)÷9 164-13×5+85 330÷(65-50) 128-6×8÷16 64×(12+65÷13) 19×96-962÷74 10000-(59+66)×64 5940÷45×(798-616) (315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) (2010-906)×(65+15) (20+120÷24)×8 106×9-76×9 117÷13+36×15 3774÷37×(65+35) 540-(148+47)÷13 (308—308÷28)×11 (10+120÷24)×5 (238+7560÷90)÷14 21×(230-192÷4) 19×96-962÷74 10000-(59+66)×64
乘除混合运算教学设计 Teaching design of multiplication and divisio n mixed operation
乘除混合运算教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、掌握含有乘除法的同级运算的运算顺序。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的策略方法。 3、感受数学和生活的联系，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 教学重点： 1、掌握含有乘除法的同级运算的运算顺序。 2、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的策略方法。 教学难点：掌握含有乘除法的同级运算的运算顺序。 教具准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 师：上节课我们学习了“加减混合运算”，现在我们一起来做道题。
82-33+37 1、生独立写，投影展示。 2、说说同级运算的运算顺序。 二、出示主题图： 例2：“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 1、指名读题 2、师：“照这样计算”表示什么？ 想想，怎样列出算式？在小组中说说你的算式的解题思路？ 3、电脑出示线段图 4、学生列式计算并在小组中交流各自的解题思路 5、全班交流 987÷3×66÷3×987 师：说说综合算式应该先算什么？再算什么？ 6、总结 师：这几道题的运算顺序有什么特点？ 学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有乘法、除法运算，要从左往右按顺序计算。 三、巩固练习 1、说说先算什么，再算什么，然后再计算 12×25÷424÷6×14 2、判断并改错
第二课时 乘除法和加减法混合运算 执教者：甄月梅 教学内容：教科书P48页例2。 教学目标： 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。 教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程： 一、复习旧知 1、师：同学们在昨天的数学课里还知道我们学到了哪些数学知识吗？ 生1：我学到了在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。（课件出示） 生2：我学会了怎样写混合运算的计算过程。 生3：计算混合运算时，要先看运算顺序，再进行计算。 2、算一算 12＋4＋3=46 15＋10－8=17 2×4×7=56 6÷3×2=4÷ 这些算式按什么顺序进行计算的？ 二、讲授新课 师：1、上节课我们学习了只有加、减法或只有乘除法的混合运算，那么如果既有乘除法，又有加减法又如何计算呢？ 课件出示课题：乘除法和加减法混合运算 2、齐读课题 3、教学例2： 师：同学们，你们去过游乐园吗？游乐园里面有很多玩的项目，你们还想去吗？今天老师带大家再次来到游乐园，看看哪里还有什么问题需要我们解决，请打开48页看看。 课件出示：教材28页主题图 师：请你仔细观察这幅图，你知道了哪些信息？ 生1：在跷跷板乐园里，有3组小朋友正在玩跷跷板，每组有4人。 生2：还有7位小朋友在周围观看。 师：根据这些信息，我们能提出什么数学问题呢？ 生3：跷跷板乐园一共有多少人？ 师：想一想，先算什么，再算什么？怎样算呢？
《乘法与加减法的混合运算》教案 教学目标 一、知识与技能 1．让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 2．初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 二、过程与方法 1．通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。 2．够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。 三、情感态度和价值观 1．使学生在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣。 2．经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。 教学重点 掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。 教学难点 通过技能的生成解决实际问题。 教学方法 讲述法、研究法、调查法。 课前准备 例题情景图、多媒体、课件。使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。 课时安排 一课时。 教学过程 一、导入新课 师：小学阶段，计算能力特别重要，今天老师带来了两组算式，来考考你们！ 出示算式1：（第一组：5+7-3 10-5+2 ）。 师：想一想，算式中有哪些运算？先算什么？再算什么？ 出示算式2：（第二组：12÷4×5 2×3×5）。
师小结：第一组算式只有加减法，这两道算式只有乘除法，所以都是从左往右依次计算！ 今天我们就来一起研究混合运算。（揭题） 二、新课学习 出示例题。 师：你们能用自己的方法算出来吗？试试看！自己在练习本上完成！ 师:谁愿意说一说你的算法？ 法1：分步计算 师：（指名）你来说，我来写！ 3×5=15（元）15+20=35（元）根据学生的回答板书 追问：这一步算的是什么？（生答）。 师：××列了两个算式，解决了这个问题。在数学上，这叫“分步计算”。 师：有没有同学能够用一道综合算式就能解决问题的呢？ 法2：综合算式 3×5+20 根据学生的回答板书 师：你会读一读这个算式吗？一起 师：同学们一起来看，这里面既有乘法又有加法该怎么算呢？ （师追问为什么这样算？） 师总结：先算乘是因为先要求出3个笔记本的价钱，然后再算加，求出一共多少 计算格式 师：同学们，这道题有两个运算符号，是分两步计算的。这种算式我们都采用递等式的方法进行计算。 师：从第2行开始，等号写在算式的左面。第一步算什么？ （师介绍递等式的格式和书写。） 算式2 20+3×5 师：老师这里还有一个算式，你们有什么想法呢？在这个算式中，先算乘，你们同意吗？为什么？ 比较算式1和算式2 师：观察一下这两道算式，你有什么发现？那他们的运算顺序，有什么发现吗？ 新授2 师：今天我们帮助小军解决了买文具的钱，小军的同学小晴也买了一些文具，想让你们
人教版三年级上册数学《乘除混合运算》教案 教学课题： 乘除混合运算 教学内容： 乘除混合运算 教学目标： 1、在解决问题过程中理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 2、能正确计算乘除混合运算。 3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高各方面能力。 教学重点：理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 教学难点：正确计算乘除混合式题。 教学准备： 课件 教学过程： 课前口算 2019 1806 8109 2202 3333 2320 1021 4310 202 323 3210 4012 2033 8020 3023 一、观察情境图，使学生发现数学信息（出示课件） 学生说一说从图中发现了哪些数学信息 二、提出问题 根据这些数学信息，师提出解决问题 1、买9千克南瓜需要多少钱？ 2、把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？ 三、尝试与探索 四、师生合作，探索新知 学生可能有三种算法 （1）、183=6（元） 69=54（元） （2）、93=3（元） 183=54（元） （3）还可以列成综合算式 汇报的学生把自己的解题思路说出来，其他学生可以对不明白的地方提出质疑，
全班共同解决。 方法三的算式有乘也有除，教师小结：有乘也有除的运算叫乘除混合运算。 引导重点 （1）、让学生回顾计算过程，思考连除、乘除混合运算的顺序。 （2）班内反馈：学生说出自己的想法 达成共识 连除运算从左往右按顺序计算 五、练一练 自主练习第1题 买6包葡萄干要42元，买10包葡萄干需要多少元？ 将条件和问题进行整理 包数 钱数 引导学生先仔细观察画面，找到已知信息和问题，明确数量间的关系，并独立解决。 师生共同交流答案！ 六、总结 这节课的学习你有什么收获？ 生1：花18元买了3千克南瓜 生2：我想买9千克 生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵 生4：把他们全部移栽到种植区，每行栽9棵 1、学生独立思考，列式解决问题，教师巡视 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 2、小组内交流，讨论自己的算法。 3、班内反馈，按小组进行。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局
二次根式的乘除法习题课 教学目标：1、通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2、能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分 母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3、进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 教学重点：二次根式乘除法法则及运算. 教学难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算. 教学过程： 一、 复习 1、 填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的 化去，叫做分母有理化. 将式子 22a 分母有理化后等于 . （4）44162+?-=-x x x 成立的条件是 . （5）x x -=-2)2(2成立的条件是 . （6）2121+-=+-x x x x 成立的条件是 . （7）化简： =24 . =?1259 . =-222129 . =c b a 324 . =499 . =9 44 . =224c b a . （8）计算： =?1510 . =? x xy 1312 .
=÷6 5321 . 2、 判断题：下列运算是否正确. （ ）（1）ππ-=-14.3)14.3(2 （ ）（2）767372=? （ ）（3）636)9()4(94==-?-=-- （ ）（4）5 125432516925169=?=?= （ ）（5）5.045.16= （ ）（6）73434342222=+=+= + （ ）（7）22 8= （ ）（8）32 123= 3、你能用几种方法将式子 m m （ m ＞0 ）化简? 二、讲解新课： 1、运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1）)2732(3+ （2）24)654(- 解: (1)原式=273323?+? =273332?+? =2 2932+ =6+9 =15 (2)原式=2462454?-?
乘除法和加减混合运算 教学目标 1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2、使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并 能正确运用运算顺序进行计算。 3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。 教学重难点 1、正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 2、理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程 一、复习旧知 说出各题的运算顺序，再计算。 （用课件展示题目，学生根据题目要求说出正确的运算顺序，老师同时利用课件把正确答案展示出来，很好的巩固了旧知。） 12＋4＋30＝ 2×4×7＝ 15＋10－8＝ 6÷3×2＝ 课件提问：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？(从左至右依次计算) （重点文字用红色字体标出，通过对文字的字体、字号、颜色设计让教学内容有主有次，突出重点，学生便于学习记忆。） 二、探究新知 （一）仔细观察，收集信息，解决问题。 (课件出示主题图，通过主题图很好的调动了学生学习的积极性和主动性。) 问题：1. 观察这幅图，你知道了哪些信息？ 2. 根据这幅图我们能提出什么问题？
3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？跷跷板乐园一共有多少人？ （二）反馈交流，总结混合运算的顺序。 分步算式综合算式综合算式 4×3＝12 4×3＋7 7＋4×3 12＋7＝19 ＝12＋7 ＝7＋12 ＝19 ＝19 （利用课件一步一步列出分步算式和综合算式，加强学生的列式印象，并根据三种列式方法进行对比。） 课件提问：这两道道综合算式我们要先算什么？ 再算什么？ 课件提问：你知道每一步我们在计算什么吗？ （三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序。（课件出示） 8＋15÷3 ＝8＋5 ＝13 小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，后算加、减法。（先乘除，后加减） （重点文字用红色字体标出，通过对文字的字体、字号、颜色设计让教学内容有主有次，突出重点，学生便于学习和记忆。） 三、巩固练习 （一）完成48页做一做。下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。 20－8÷2 7×5－3 4＋4×6 81÷9＋2 （用醒目的圆圈标示出要先计算的部分，提醒学生，让学生便于理解和记忆，同时加深印象，达到教学目的。） （二）小动物回家。
二次根式的加减乘除混合运算练习题 一、单选题 1.计算()0221+-的结果是( ). A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( ) A.1 B.1- C.0 D.1,0± 3.16的平方根是( ) A.4 B.4- C.4± 4.有下列说法： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0. 其中错误的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ ( ) A.2± B.4± C.4 D.2 6.下列各组数中互为相反数的是( ) A.2- B.2- C.2与2( D.| 7.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 8.下列等式正确的是( ) 712± B.32- 3=- 4= 9.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是2100cm ，则原正方形的边长为( ) A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm 10.一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( ) A.1- B.1 C.2- D.2 二、计算题 11.计算:
(1) 12.求下列各数的立方根. 1.27- 2.0.008 3.12527 13.计算下列各式的值. 1.35(5)()7 -÷- - - 14.一个正数x 的平方根是35a -与3a -，求a 和x 的值. 15.已知21a -的算术平方根是3，34a b ++的立方根是2，求4a b +的平方根. 16.化简: 17.化简: 18.计算: 19.计算: 22- 三、填空题 20.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________. 21.827 -的立方根为______. 22.小红做了棱长为5cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大3218cm . ”则小明的盒子的棱长为__________cm . 23.一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则x =________. 1的整数部分是____________
《乘除混合运算》教案 题：乘除混合运算 第3时 总序号：第 节 教学内容 本44-4页 教学目标 、在解决问题过程中理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 2、能正确计算乘除混合运算。 3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高各方面能力。 重、难点 重点：理解并掌握乘除混合式题的运算顺序。 难点：正确计算乘除混合式题。 教学准备 教 学 过 程
教师教学活动 学生学习活动 调整补充意图 前口算： 200÷ 80÷6 810÷9 220÷2 333÷3 23×20 0×21 43×10 20×2 3×23 32×10 40×12 20×33 80×20 30×23 一、观察情境图，使学生发现数学信息（出示）学生说一说从图中发现了哪些数学信息 二：提出问题：
根据这些数学信息，师提出解决问题——1、买9千克南瓜需要多少钱？ 2、把番茄苗移栽到种植区里，能栽多少行？ 三、尝试与探索： 四、师生合作，探索新知： 学生可能有三种算法： （1）、18÷3=6（元） 6×9=4（元） （2）、9÷3=3（元） 8×3=4（元） （3）还可以列成综合算式 汇报的学生把自己的解题思路说出来，其他学生可以对不明白的地方提出质疑，全班共同解决。 方法三的算式有乘也有除，教师小结：有乘也有除的运算叫乘除混合运算。 引导重点： （1）、让学生回顾计算过程，思考连除、乘除混合运算的顺序。 （2）班内反馈：学生说出自己的想法 达成共识： 连除运算从左往右按顺序计算 五、练一练：
自主练习第1题 买6包葡萄干要42元，买10包葡萄干需要多少元？ 将条和问题进行整理 包数 钱数 引导学生先仔细观察画面，找到已知信息和问题，明确数量间的关系，并独立解决。 师生共同交流答案！ 六、总结： 这节的学习你有什么收获? 生1：花18元买了3千克南瓜 生2：我想买9千克 生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵 生4：把他们全部移栽到种植区，每行栽9棵 、学生独立思考，列式解决问题，教师巡视 2、小组内交流，讨论自己的算法。 3、班内反馈，按小组进行。 学生说出自己的想法 学生独立解决问题 板书设计 教学反思
乘除法计算 教学目标： 1. 知识目标： 在口算、推算、巧算、笔算、估算等方法的融合渗透中复习用一位数乘与除、两步计算式题。 2. 能力目标： 提高灵活选择计算方法的意识与能力，提高计算正确率。 3. 情感目标： 养成整体观题、仔细审题、自检结果的良好学习习惯，培养解决问题的严谨态度。 教学过程： 一、激趣引入 1. 出示题目要求：计算下面的问题，并将答案所在的格子涂成与问题相同的颜色，你得到了什么图案？ 学生读题，明确要求。 二、展开研究 1. 观察分类： （1）整体观察课本2页，复习上学期学过的哪些内容？能不能分分类？ （2）同桌讨论，获得分类：“用一位数乘与除”和“两步计算式题”。 2. 策略选择： （1）你准备怎样来计算这些题？（选择几题，同桌讨论） （2）结合题目交流策略。（学生根据题目特点以及自身情况选择方法） 如： 420÷6 口算或推算 76×8 口算或笔算 936÷3 口算 47＋213×3 先乘后加，可以口算、笔算或者巧算结合 （3）小结：计算式题时，我们要能够将口算、笔算、推算、巧算综合运用，针对具体题目，要全面审题，灵活选择合适的计算方法。对于结果，也要能适时利用估算及时发
现明显的错误。 3. 计算： （1）独立完成下列式题： 4×327 809÷4 288÷6×7 47＋213×3 （2）交流反馈，分析错误： 如： 4×327=1208 进位错误（通过估算可以发现，4个27不可能是8） 809÷4=22……1 商中间漏0（通过估算可发现商不可能是两位数；通过验算也可以发现答案是错误的） 288÷6×7 = 288÷42 = 6……36 运算顺序错误 47＋213×3 =260×3 =780 运算顺序错误 （3）小结：两步计算式题，要把握好运算顺序。同级运算，从左往右依次计算；两级运算，先乘除，后加减。要养成及时反思答案的习惯，灵活运用估算、验算加以判断。（4）完成余下式题，涂色自检、订正。 三、练习提高 1. 说说计算时的注意点。 2. 计算下面三组式题，并说说你为什么这样算？ A：349＋278＋251 475＋25＋464 B：211－59－11 856－56－41 C：189＋46－74 189＋46－89 （1）独立计算，同桌交流 （2）反馈交流：A组中，同样是连加，为什么左边一题要改变运算顺序来做，而右边一题没有？B组、C组你们又是选择了怎样的计算方法呢，怎样想的？
二年级数学公开课教案设计 授课教师：黄松龄 课题：连乘、连除和乘除混合 教学目标：1、学生会读连乘、连除和乘除混合的运算，掌握运算顺序，并能进行正确运算； 2、通过计算，进一步熟练乘、除计算。 重、难点与关键：1、重点：掌握运算顺序，并能正确计算。 2、难点：加强对运算顺序的认识。能进行第一、二步的计算。 3、关键：通过混合计算使学生熟练乘、除计算。 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算： 9×8= 28÷4= 8×9= 36÷4= 27÷3= 6×9 = 35÷7= 72÷9= 7×8= 81÷9= 9×7= 16÷2= 3×7= 54÷9= 40÷8= 8×6= 2、指名板演： 23＋6－7 14-7-6 25+7+6= 学生先动笔计算，指名口述计算过程，集体订正。 提问：连加、连减，加、减混合运算顺序是什么？ 3、口算 2 × 3 （）× 4 （） 36 ÷4 （）×3 （） 4揭示课题： 今天我们将要利用到以上的知识，学习新的内容——连乘、连除、乘除混 合运算（板书课题）。
二、新授 1、例题1：“2×3×4”。 (1)、指导读法。 （2）、指导算法。 （A）提问：这题中有几个运算符号？ 介绍：像这样题目叫连乘。（学生齐说） （B）这题应按从左到右得顺序计算，先算2×3得多少？再算什么？ （板书2×3×4=24） 6 （C）与复习题相比。 提问：有哪些地方相同，哪些地方不相同？（计算过程相同，都是先算2×3=6，再算6×4=24；不同的是：准备题中每一步都要把写下来，而例题则要把第 一步计算结果记在脑子里，然后再算第二步） 2、例题2：“12÷3÷2＝” (1)、指导读法。 （2）、指导算法。 介绍：像这样题目叫连除。（学生齐说） 小结：在计算连乘、连除运算时，都按从左到右的顺序进行计算。 小测：试一试：2×4×8 ＝ 18÷3÷2＝ 16÷4÷2＝ 3×3×2 ＝（学生在草稿本上先独立完成之后再报答案，看完成情况。） 3、例题3：“36÷4×3”。 （A）出示复习题36÷4 （）×3 （），将它改编成一道二步计算的算式。（出示例题）
第二课时：乘除混合运算 教学目标： 1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。 2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。 教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。 教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。 教学过程 （一）复习旧知 昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。 1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。） 咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。 2、说说运算顺序并计算。 25＋78－91 105－58＋46 （二）展开新课 看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。 1、出示例2。 “冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ 2、请一位学生读题。 3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。 4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思？
5、组织交流： A、分步列式：987÷3＝329 329×6＝1974 综合列式：987÷3×6 ＝329×6 ＝1974 线段图：3天接待987人 一共接待几人？ 引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。 987÷3表示一天接待多少人。 329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。 比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。） B、6÷3×987 6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。 6、小结乘除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。） 7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。） （三）巩固深化 1、口算。 27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8 45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
连乘、连除和乘除混合 教学内容：苏教版数学第三册第85页的例题，完成“试一试”及“想想做做”第1——3题。 教学目标： 1、让学生学会读连乘、连除、乘除混合式题，掌握运算顺序，并能正确地进行计算。 2、让学生通过连乘、连除、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘、除法计算。 3、培养学生的计算情感，合作意识，提高学生的计算能力。 教学重点：掌握运算顺序，能正确地进行计算。。 教学难点：正确地算出第二步的计算结果。 教学具准备：课件，小红旗。 一、复习铺垫，导入新课 1、激趣：美丽的大森林有一片宽阔的草地，草地上聚集了一大群小动物在玩耍，特别热闹。今天，森林王国的大象爷爷邀请小动物们去参加“夺红旗比赛”。你们想去吗？我们先来完成学习任务，再去夺红旗比赛好吗？ 1)请小朋友口算并说说对应的口诀： 7×5= 6×4= 49÷7 = 8×3= 48÷6 = 45÷9 = 9×3 = 40÷8 = 2）请你计算并说说计算过程（说先算什么，再算什么）： 3+5+6 = 9-3-4 = 15-7+9 = 提问：这些是我们学过的连加、连减和加减混合的运算，要几步计算？都是按怎样的顺序一步一步计算？（按从左往右的顺序） 齐读：连加、连减和加减混合运算，都要按从左往右的顺序依次计算。 2、引入新课。 看，图中的小花猫在干什么？小花猫说：我遇到难题了，大哥哥大姐姐能帮帮忙吗？小朋友们都很有爱心，都想帮助小花猫，那下面的知识小朋友们就要跟着老师认真学啦!？ 二、探究交流，掌握新知 1、教学例题1。 出示：2×3×4 （1）指出：这个算式中只有乘号，像这样的算式我们把它称为连乘。 谁会读这个算式？你是按什么顺序读的？ （2）指名读，齐读：（读作“2乘3再乘4”） （3）这题要怎样算呢？请和你的同桌说说你想怎样计算（先算什么，再算什么）？ （4）交流：你准备怎么算？指2名学生说 指出：这样的题第一步计算2×3，2×3是在算式的那边？得到6，为了不忘记第一步算出的结果，我们可以在2乘3的下面把6写下来，等以后熟练了也可以记在心里面，然后再用6和右边的4计算，6×4=24，也就算出2×3×4=24，把得数写在等于的后面（教师完成板书）