部分思考题解答

部分思考题解答

1、气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？与力学中所指的平衡有何不同？实际上能不能达到平衡态？

答；系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。

气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。

与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。

平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。

2、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？

答：金属杆就是一个热力学系统。根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。

3、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？能通过刻度修正这一影响吗？

答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。

如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。

能否在刻度时扣除漏进气体的压强，而仍由水银柱的高度来直接指示待测气体的压强呢？也不行。因为水银气压计内部气体的压强随着温度和体积的变化而变化，对不同压强和不同温度的待测气体测量时，内部气体的压强是不同的。所以，不可能通过修正而得到确定不变的刻度。因此，气压计上端必需是真空的。

4、从理想气体的实验定律，我们推出方程，

（1）对于摩尔数相同但种类不同的气体，此恒量是否相同。

（2）对于一定量的同一种气体，在不同状态时此恒量是否相同？

（3）对与同一种的气体在质量不同时，此恒量是否相同？

答：方程中，。表示某种气体的摩尔数，R是普适气体常数。

（1）相同的不同种类气体，其恒量也相同。

（2）m一定的同一种气体，在不同状态时，不变，恒量仍相同。

（3）同一种气体（M相同）在质量m不同时，将随的不同而改变。

可见，此方程在质量变化时，是不适用的。

5、有人认为：“对于一定质量的某种气体，如果同时符合三个气体实验定律（波意耳—马略特定律、盖·吕萨克定律、查理定律）中的任意两个，那么它就必然符合第三个定律”。这种说法对吗？为什么？

答：对的。对一定量的理想气体，压强P1不变时，设状态从P1V1T1变到P2V3T2，由盖·吕萨克定律得：

然后再作一等温变化，T2不变，由P1V3T2变到P2V2T2，根据玻意耳—马略特定律得：

两式联立得，所以

那么，体积不变的话，即，则

这正是查理定律。

6、人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定的深度，到夜晚大气压强不变，温度降低了，问艇浸入水中的深度将怎样变化？

答：人和艇的重量即为艇所排开水的重量。因此，白天和夜晚艇所排开水的体积不变，由于艇内所充气体的量不变，大气压不变，则所充气体的压强P也不变（忽

略橡皮艇本身弹力的变化）。因此，从理想气体状态方程中可见，当夜晚温度T降低后，充气橡皮艇体积V便缩小。为了使艇排开水的体积保持不变，所以到了夜晚，艇浸入水中的深度将增加。

7、1摩尔的水占有多大的体积？其中有多少个水分子？假设水分子之间是紧密排列着的，试估计1厘米长度上排列有多少个水分子？并估计两相邻水分子之间的距离和水分子的线度？

答：1摩尔的水具有分子数个，水的密度为1克/厘米3，所以1

摩尔水的体积为

每个分子占有体积为V1

把水分子近似作为立方体，则其线度大小近似为

1厘米长度上排列的分子数为

8、一年四季大气压强一般差别不大，为什么在冬天空气的密度比较大？

答：对理想气体来说，总是适用的。假定M为空气的平均摩尔质量，对一定体积V来说，当压强P不变时，温度越低，则m越大。换句话说，把空

气近似看作理想气体，当温度低的冬天，大气压强P差别不大时，空气的密度

比较大。

9、（1）在一个封闭容器中装有某种理想气体，如果保持它的压强和体积不变，问温度能否改变？

（2）又有两个同样大小的封闭容器，装着同一种气体，压强相同，问他们的温度是否一定相同？

答：（1）在封闭容器内，气体质量不变，满足气态方程。可见，在P、V不变的条件下，T保持不变。

（2）两容器内装同一种气体（即M相同），在压强P、体积V相同时，若两容器内气体的质量m不同，则他们的温度便不同。

10、把一长方形容器用一隔板分开为容积相同的两部分，一边装二氧化碳，另一边装着氢，两边气体的质量相同，温度相同，如图所示。如果隔板与器壁之间无摩擦，那么隔板是否会发生移动？

答：隔板的移动完全取决于两边气体的压力，由气态方程

可知，在m、T、V相同时，摩尔质量M小的气体压强大于摩尔质量M大的气体的压强。因此，图中所示的容器中，氢的摩尔质量小于二氧化碳的摩尔质量，所以氢气的压强大于二氧化碳的压强，隔板将向二氧化碳一边移动。

11、两个相同的容器装着氢气，以一玻璃管相接通，管中用一水银滴作为活塞。当左边容器的温度为0℃而右边为20℃时，水银滴刚好在管的中央而维持平衡（见图）。

（1）当左边容器的温度由0℃升到10℃时，水银滴是否会移动，怎样移动？

（2）如果左边升到10℃，而右边升到30℃，水银滴是否会移动？

（3）如果要使水银滴在温度变化时不移动，则左、右两边容器的温度应遵循什么规律？

答：水银滴平衡的条件是两边压强相等。

（1）左边容器的温度从0℃升高到10℃时，左边氢气的压强增大，于是，水银滴将在较大的压力作用下向右移动，直至右边气体因体积减小，压强增大到与左边压强相同时为止。水银滴在中央偏右的地方达到新的平衡。

（2）对一定量的气体（m 一定）在温度升高时，若体积不变，则压强的增量为ΔP=（m/MV）RΔT。现假定两边气体的体积相同，则当温度的增量相同时，压强增量ΔP取决于两边氢气的质量，质量大的一边压强增量大，将使水银滴向另一边移动。根据题意，左边0℃和右边20℃时，水银滴在中央，处于平衡，两

边的压强和体积相同。由PV =（m/M）RT 可知，左边温度低，

则质量大。因此，当两边温度增量相同时，左方压强增量大于

右方，故水银滴仍将向右方移动。

（3）根据题设条件，温度变化只要满足关系式

T左/T右=273/（273+20），

则V

左=V

右

，水银滴不动。

12、一容器中装着一定量的某种气体，试分别讨论下面三种状态：

（1）容器内各部分压强相等，这状态是否一定是平衡状态？

（2）其各部分的温度相等，这状态是否一定是平衡态？

（3）各部分压强相等，并且各部分密度也相同，这状态是否一定是平衡态？

答：一个封闭的容器内各部分气体具有相同的温度和压强，并且不随时间而改变，通常就称该系统处于平衡状态。

（1）因为P=nkT, 当容器内各部分气体压强相同时，各部分气体仍可能具有不同的温度和密度，因而系统不一定是平衡态。

（2）同样道理，各部分温度相同时，如果各处密度不同，压强也可以不相同，所以系统也不一定是平衡态。

（3）P =nkT中，各部分压强P相同，密度处处相同，则各处的温度T也相同，因而系统一定是处于平衡状态。

13、如果气体由几种类型的分子组成，试写出混合气体的压强公式。

答：根据道尔顿分压定律，混合气体（不发生化学变化）总压强等于组成该混合气体的各种成分的气体单独占有该容器的分压强P1, P2 , P3 。。。。。。之和。

P = P1+ P2 + P3 + 。。。。。。+P i +。。。。。。

=(m1/M1 + m2/M2 + m3/M3 + 。。。。。。+mi/Mi + 。。。。。。)RT/V

这就是道尔顿分压定律。式中m1

，m2，m3 。。。。。。mi, M1, M2, M3 。。。。。。Mi分别为各种气体的质量和相应气体的摩尔质量。

14、对于一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观（分子运动）来看，它们有什么区别？

答：从分子运动论观点看来，对一定量的气体，在温度不变时，体积减小使单位体积内的分子数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，器壁所受的平均冲力增大，因而压强增大。而当体积不变时，单位体积内的分子数也不变，由于温度升高，使分子热运动加剧，热运动速度增大，一方面单位时间内，每个分子与器壁的平均碰撞次数增多；另一方面，每一次碰撞时，施于器壁的冲力加大，结果压强增大。

15、两瓶不同类的气体，设分子平均平动动能相同，但气体的密度不相同，问它们的温度是否相同？压强是否相同？

答：分子平均平动动能与温度有关。因此，两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能w相同时，它们的温度一定相同。

由气体分子运动论的压强公式，表明两瓶不同种类的气体，w相同，但当它们的密度n不同时，则压强就不同。

16、怎样理解一个分子的平均平动动能？如果容器内仅有一个分子，能否根据此式计算它的动能？

答：一个分子的平均平动动能是一个统计平均值，表示了在一定条件下，大量分子作无规则运动时，其中任意一个分子在任意时刻的平动动能无确定的数值，但在任意一段微观很长而宏观很短的时间内，每个分子的平均平动动能都是3/2kT。也可以说，大量分子在任一时刻的平动动能虽各不相同，但所有分子的平均平动动能总是3/2kT。

容器内有一个分子，将不遵循大量分子无规则运动的统计规律，而遵守力学规律，这时温度没有意义，因而不能用w=3/2kT来计算它的动能。

17、附图表示，氢和氧在同一温度下，按麦克斯韦速率分布定律得到的分子按速率分布的两条曲线，试讨论各表示哪一种气体分子的速率分布？

答：相同温度下，最可几率为

f(e)

只与摩尔质量的平方根成反比，M大者v p小。由此可见，虚线是表示v p较小的氧气分子的速率分布，实线描述了氢气分子的速率分布。

18、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，是否每个氢分子的速率一定比氧分子的速率大？

答：我们不能用宏观物体的运动规律来取代大量分子运动的统计规律。气体分子运动的速率是遵循统计规律，并非每个分子每时每刻都以同样的速率运动。因此，同一温度下就平均平动动能相同的氢和氧来说，不能说每个氢分子速率一定比氧分子的速率大，只能比较它们的平均速率。

19、计算气体分子算术平均速度时，为什么不考虑各分子速度的矢量性？

答：我们引进的物理量要有利于描述现象的基本特征，能深刻揭示事物的本质。讨论气体分子算术平均速度是研究大量分子运动的平均效应，如果考虑其矢量性，那么在平衡状态，分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占优势，分子的平均速度将为零。因此，不能反映分子运动情况。所以，一般教科书中讲的气体分子的平均速度是指分子运动速度的大小，是指速率。

20、一定质量的气体，保持容积不变，当温度增加时分子运动得更剧烈，因而平均碰撞次数增多，平均自由程是否也因此而减小？

答：根据平均自由程的计算公式对于一定量的气体，体积不变，n 就不变，故λ不变。至于说温度升高，运动加剧，因而平均碰撞次数会增加，两

次碰撞之间平均间隔时间减小了，是否会使自由程减小？可以这样看，，

温度升高了，减小了，而却增大了，。因此，平均自由程不因温度升高而减小。

21、如果氢和氦的温度相同，摩尔数也相同，那么，这两种气体的

（1）平均动能是否相等？

（2）平均平动动能是否相等？

（3）内能是否相等？

答：（1）一个分子的平均动能为，说明温度相同时，自由度数i不同的气体分子的平均动能也不等。氢为双原子分子，氦为单原子分子，因此，氢的平均动能比氦大。

（2）平均平动动能只与温度有关，一个分子的，温度相同时，氢和氦分子的平均平动动能相等。

（3）理想气体内能,虽然氢，氦的温度相同，摩尔数m/M也相同，但由于自由度数i不同，故两者内能不相等，氢比氦的内能大。

22、如果盛有气体的容器相对于某坐标系运动，容器内的分子速度相对于这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗？

答：如果这个运动是匀速直线运动，气体的温度不会升高。盛有气体的容器相对于某坐标系运动，只是使大量分子热运动上附加了定向运动，这个定向运动没有加剧分子的热运动，因为它是有序运动，没有转化为分子的无规则的热运动。

23、装有一定量气体的容器以一定的速度运动着，容器的器壁是用绝热材料做成的。如果容器由于和外界摩擦而使运动突然停止，体积保持不变，那么，里面的气体的分子的运动将发生变化。问当气体再达到平衡状态时，温度是否增加了？

答：由于容器突然停止，容器内气体的平移将转化为杂乱无章的热运动，使分子热运动加剧。由于器壁与外界是绝热的，达到新的平衡状态时，气体温度便升高了。

24、试指出下列各式所表示的物理意义

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

答：各式都表示热学系统在平衡状态下，一定温度时的一种能量表示式。其中

（1）是物质分子在温度T时每一个自由度上的平均能量。

（2）是一个物质分子在温度T时的平均平动动能。

（3）是温度T时，自由度为i的一个物质分子的平均总动能。。

（4）是温度T时，1摩尔理想气体的内能。

（5）是温度T时，m/M摩尔的理想气体分子的平均平动动能。

（6）是温度T时，m/M摩尔理想气体的内能。

25、从分子热运动的观点怎样解释一定量的理想气体的内能

与自由度i以及温度T成正比？

答：从分子运动论可知，在平衡状态下，气体分子能量按自由度均分。对理想气体来说，除分子间碰撞的瞬时外，忽略不计分子间的相互作用力，而每一自由度

的平均动能为，故i个自由度上各种运动的动能总和即为内能。所以T一定时，其内能与分子的自由度数i成正比。

绝对温度也是理想气体分子每一个自由度平均能量的量度，T越大，分子在每一个自由度的平均动能越大，故对定量的气体，i一定，它的内能也越大，和T成正比。

26、有两个容器，底面积以及口径都相等，如图所示。各装着质量相同和温度相同的水，现把它们放到电炉中去加热，问哪一个容器中的水容易沸腾？为什么？

答：容器底面积相同，即和电炉的接触面积也相同，可近似地看成具有相同的热源，水面空气的温度也近似相同。那末，虽然是同质量，同温度的水，由于图（b）中水的高度低，因而它的温度梯度大，根据

图（b）容器中传热快，其中的水就容易沸腾。

27、小两个肥皂泡，用玻璃管连通（如图），问其中哪一个肥皂泡将要缩小？缩到怎样的程度为止？

答：小肥皂泡不断缩小，大肥皂泡不断增大。这是由于小肥皂泡中空气的压强大，

因而空气不断从小肥皂泡流入大肥皂泡（因为泡内外气体压强差，α为表面张力系数，△p与曲率半径R成反比）。因此，这一现象说明，吹制玻璃器皿或小孩吹泡泡，开始吹时，压强要比较大，吹大后要减小。

当小泡缩小到半球面形状后，还要继续缩小，但这时曲率半径反而增大，当它和大泡曲率半径相同时便趋于稳定。

28、麦克劳气压计能否用来测量蒸汽压强？为什么？

答：麦克劳气压计测量待测气体真空度时，根据玻意耳定律得，其中α、V为仪器的常数，h为被压缩后的待测气体的压强。由于蒸汽在压缩时一般回凝

结，从而不遵从玻意耳定律，既。所以，麦克劳气压计不能用来测量蒸汽压。

29、分析下列两种说法是否正确？

（1）物体的温度愈高，则热量愈多？

（2）物体的温度愈高，则内能愈大？

答：在一定的状态下，物体的内能有确定的值，它是状态的但值函数。热量是过程，不是状态量，离开热交换过程是毫无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。

（1）物体温度愈高，反映系统内分子运动愈剧烈，并不一定表明她向其他系统放出很多能量。不能说温度愈高，热量愈多。如绝热系统，热量为零。

（2）对确定量的理想气体来说，温度愈高，则内能越大。如果不是理想气体，还要考虑分子间相互作用位能，温度升高，热运动动能增加了，但体积变化可使分子间的势能降低，则内能仍可能减少。

30、小球作非弹性碰撞时会产生热，作弹性碰撞时则不会产生热。气体分子碰撞是弹性是弹性的，为什么气体会有热能？

答：小球作非弹性碰撞时产生热，是小球损失的动能转化为热能，即小球损失的机械能变为小球微观分子的热运动能量。当小球弹性碰撞时，小球宏观运动动能无损失，小球分子又没有获得其他任何能量，所以不会产生热。

气体分子所以有热能，是气体分子本身总是处于不停息的杂乱无章的运动之中，这种分子运动动能就是热能。分子之间的弹性碰撞，不涉及宏观机械运动和分子热运动之间的能量转换问题。

31、理想气体的内能是状态的单值函数，对理想气体内能的意义作下面的几种理解是否正确？

（1）气体处在一定的状态，就具有一定的内能。

（2）对应于某一状态的内能是可以直接测定的。

（3）对应于某一状态，内能只具有一个数值，不可能有两个或两个以上的值。

（4）当理想气体的状态改变时，内能一定跟着改变。

答：（1）气体处于一定状态，它具有确定的温度，因此，对给定的气体就具有一定的

内能。

（2）对应于某一状态的内能是不能直接测定的。我们用绝热方法可以测定两个状

态的能量差，但不能测定某一定态的内能值。我们通常确定的内能是与绝对零度时的内能差，显然绝对零度时系统的零点能无法直接测定。

（3）对应于某一平衡状态，有确定的温度，因而给定系统具有确定的内能，不能有两个或两个以上的值。

（4）理想气体状态变化时，内能不一定跟着改变。如理想气体作等温变化，压强和体积变化了，但因温度不变，所以内能也不变。

32、系统由某一初状态开始，进行不同的过程，问在下列两种情况中，各过程所引起的内能变化是否相同？

（1）各过程所作的功相同。

（2）各过程所作的功相同，并且与外界交换的热量也相同。

答：（1）根据热力学第一定律

Q=△E+A

当各过程所作的功相同，而系统与外界交换的热量Q不同时，引起的内能变化仍不同。

（2）同理可知，内能的变化相同。

33、根据热力学第一定律对微小变化的数学表达式

dQ=dE+dA

试就我们讨论过的简单过程分别说明：

（1）系统在哪些变化过程dQ为正？在哪些过程dQ为负？

（2）在哪些过程dE为正？在哪些过程dE为负？

（3）能否三者同时为正？能否同时为负？

答：（1）等容升压、等温膨胀、等压膨胀等简单过程中，dQ为正。

等容降压、等温压缩、等压压缩等简单过程中，dQ为负。

（2）等容升压、等压膨胀、绝热压缩等过程，温度都升高，所以内能增加，dE 为

正。

等容降压、等压压缩、绝热膨胀等过程，温度下降，所以dE为负。

（3）等压膨胀时dQ、dE、dA同时为正，等压压缩时，三者同时为负。

34、摩尔数相同的三种理想气体：氧、氮和二氧化碳，在相同的初状态进行等容吸热过程，如果吸热相同，问温度升高是否相同？压强增加是否相同？

答：等容吸热过程中，系统不对外作功，它所吸收的热量等于系统内能的增量。由内能公式△E=(mi/2M)R△T可见，内能增量相同时，摩尔数（m/M）相同的理想气体，自由度数不同，则温度的升高量△T也不同。氧、氮是双原子分子，通常取I=5;二氧化碳是三原子分子，通常i=6。所以，氧和氮的温度升高相同，二氧化碳的温度升高量小些。

初始状态相同，摩尔数相同，故三种气体分子数的密度n相同。温度变化时，压强也变化，△P=nk△T，从而氮和氧的压强升高量比二氧化碳的升高量大。

35、两个一样的气缸，在相同的温度下作等温膨胀，其中一个膨胀到体积增为原来体积的两倍时停止；另一个则膨胀到压强降为原来压强的一半时停止。问它们对外所作的功是否相同？

答：一定质量的理想气体作等温膨胀时，当压强为原来的一半时，P1V1=（P1/2）V2，V2=2V1，即体积增为原来的两倍。可见两个气缸内气体的末状态相同。等温过程中，系统对外作功A=（m/M）RT㏑(V2/ V1),两个气缸内m/M、T、V2/ V1都一样，所以，对外作的功A 相同。

36、有摩尔系数相同但分子的自由度数不同的两种理想气体，从相同的体积以及相同的温度下作的等温膨胀，且膨胀的体积相同。问对外作功是否相同？向外吸热是否相同？

如果是从同一初状态开始做等压膨胀到同一末状态，对外作功是否相同？向外吸热是否相同？

答：等温膨胀时△E=0，系统吸收的热量都用来对外作功Q=A-（m/M）RT㏑(V2/ V1)。

根据题设条件，两种气体等温，摩尔数相同，始末体积之比又相同，所以两种气体对外界作的功和吸收的热量都是相同的，与自由度数无关。

如果是等压过程，系统对外界作的功为A = P（V2- V1），它只与气体压强和始末体积之差有关。因此，自由度数不同的气体在题设条件下，对外作的功相同。至于向外界吸收的热量与C P有关，达到相同的末状态下，自由度数大的气体的定压摩擦热容C P也大，所以，两种气体因分子自由度数不同，吸收的热量也不同。

37、理想气体的C P>C V物理意义怎样？等压过程中内能变化能否用dE=（m/M）

C P dT来计算？

答：理想气体的定压摩尔热容C P=C V+R，表示在等压过程中，一摩尔气体温度升高一度时，多吸取8.31焦耳的热量用来反抗外力而对外界作功。

等压过程中，气体吸收的热量一部分用来对外作功，一部分变为气体内能的增量。

dQ= dE+ dA =（m/M）C P dT

∵dA=PdV=（m/M）R dT

∴dE=dQ-dA=（m/M）（C P-R）dT

= （m/M）C V dT

因此，只能用dE = （m/M）C V dT来计算等压过程中内能的变化，不能用dE=（m/M）C P dT

来计算内能的变化。

38、为什么气体的比热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的比热容为零？什么情况下气体的比热容为无穷大？什么情况下是正？什么情况下是负？

答：通常把单位质量的某种其他温度升高1℃时所需要的热量称为该气体的比热容，它与热量一样是过程量。对一定量气体，从一个状态过渡到另一状态，其变化过程可以不同，则系统对外所作的功也不同，从而吸收的热量也不同。因为变化过程可有无限多个，所以，比热容也就有无限多个数量。

当变化过程是绝热过程时，dQ=0，因而不论系统温度升高还是降低，不与外界交换热量，则比热容为零。

如果等温过程，无论吸收多少热量，系统温度不变，则比热容为无穷大。如果等温膨胀，即从外界吸热，比热容为正无穷大；如果是等温压缩，即对外放热，比热容为负无穷大。

在多方过程中，气体热容公式为

式中n为多方指数，r为比热容比。因为r>1，所以，如果n>r或n<1，比热容C 为正，即系统温度升高时，从外界吸热如果1

39、气体由一定的初状态绝热压缩至一定体积，一次缓缓的压缩，另一次很快的压缩，如果其他条件都相同，问温度变化是否相同？

答：绝热压缩过程中，外界对系统作的功使系统内能增加即温度升高。当缓慢压缩时，各处气体密度可以认为是均匀的而很快的压缩时，靠近活塞处气体密度大，压强也大。所以压缩至同样体积的过程中，快速压缩时外界对系统作的功多，系统温度增量很大。

40、气体内能从E1变到E2，对于不同的过程（例如等压、等容、绝热等三种过程），温度变化是否相同？吸热是否相同？

答：理想气体内能是温度的单值函数，它对一定量的某种理想气体来说，从E1到E2，不问什么过程，温度变化相同。

根据热力学第一定律Q=⊿E+A，等压过程吸收的热量除使内能增加外，还要对外作功；等容过程所吸收的热量全部用于增加内能；绝热过程不吸热。显然，理想气体内能从E1到E2时，不同的过程，吸热不相同。

41、两条等温线能否相交？能否相切？

答：等温过程中，状态方程为PV=常数。则得等温线的斜率为。假设图（a）中，不同的等温线相交于Q，则交点处P Q、V Q值是唯一确定的，在同一点上两条曲线的斜率相同，说明他们在该处重合。因此，这两条曲线要么是一条曲线，要么在该处相切，决不能相交。

传热学部分思考题

教材上的思考题 第8章??思考题? 1．试说明热传导（导热）、热对流和热辐射三种热量传递基本方式之间的联系与区别。? 区别：它们的传热机理不同。导热是由于分子、原子和电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，其本质是介质的微观粒子行为。热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象，其本质是微观粒子或微团的行为。辐射是由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象，其本质是电磁波，不需要直接接触并涉及能量形式的转换。?联系：经常同时发生。? 2．试说明热对流与对流换热之间的联系与区别。? 热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。对流换热是流体与固体表面之间由热对流和导热两种传热方式共同作用导致的传热结果。 3. 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适?? 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中 4．在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么 答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。 5．在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么 答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度0f t 比室内温度fi t 高，冬天0f t 比fi t 低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度wi t 在夏天和冬天不一样。显然，wi t 夏 >wi t 冬 ，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。 第十一章（基本概念较多，就交给你了！！） 第十二章 没找到现成的。。

思考题与习题答案

思考题与习题1 1-1回答以下问题： (1) 半导体材料具有哪些主要特性 (2) 分析杂质半导体中多数载流子和少数载流子的来源； (3) P 型半导体中空穴的数量远多于自由电子， N 型半导体中自由电子的数量远多于空 穴， 为什么它们对外却都呈电中性 (4) 已知温度为15C 时，PN 结的反向饱和电流I s 10 A 。当温度为35C 时，该 PN 结的反向饱和电流I s 大约为多大 (5) 试比较二极管在 Q 点处直流电阻和交流电阻的大小。 解： (1) 半导体的导电能力会随着温度、光照的变化或掺入杂质浓度的多少而发生显着改 变，即半导体具有热敏特性、光敏特性和掺杂特性。 (2) 杂质半导体中的多数载流子是由杂质原子提供的，例如 N 型半导体中一个杂质原 子 提供一个自由电子，P 型半导体中一个杂质原子提供一个空穴，因此多子浓度约等于所掺 入的杂质浓度；少数载流子则是由热激发产生的。 (3) 尽管P 型半导体中空穴浓度远大于 自由电子浓度，但 P 型半导体本身不带电。因 为在P 型半导体中，掺杂的杂质原子因获得一个价电子而变成带负电的杂质离子 (但不能移 动)，价电子离开后的空位变成了空穴，两者的电量相互抵消，杂质半导体从总体上来说仍 是电中性 的。同理，N 型半导体中虽然自由电子浓度远大于空穴浓度，但 N 型半导体也是电 中性的。 (4) 由于温度每升高10 C , PN 结的反向饱和电流约增大 1倍，因此温度为35C 时, 反向 饱和电流为 35 15 I s 10 40 A (5) 二极管在Q 点处的直流电阻为 的电压当量，常温下 U T 26mV ，可见r d R D 。 1-2 理想二极管组成的电路如题 1-2图所示。试判断图中二极管是导通还是截止，并 确定各电路 的输出电压。 解 理想二极管导通时的正向压降为零， 截止时的反向电流为零。本题应首先判断二极管 的工作状态，再进一步求解输出电压。二极管工作状态的一般判断方法是： 断开二极管，求 R D U D I D 交流电阻为 r d U D U T i D 式中U D 为二极管两端的直流电压, U D U on , I D 为二极管上流过的直流电流, U T 为温度

电磁学第一章思考题

第一章思考题 1． 1一个点电荷受到另一个点电荷的静电力是否会因其它电荷的移近而改变？当“另一个点电荷”被一个带电导体代替时，情况又如何？ 答：根据静电力的叠加原理，一个点电荷受到另一个点电荷的作用力，不论周围是否存在其它电荷，总是符合库仑定律的，如果这两个点电荷都是静止的固定的，则它们间距不发生变化，其相互作用力不会因其它电荷的移近而改变（反之若这两个点电荷是可动的，则当其它电荷移近，此二点电荷因受其它电荷作用而发生移动，其间距离变化，则相互作用力也变） 1． 2有一带电的导体，为测得其附近P 点的场强，在P 点放一试探电荷0q （0q >0），测得它所受的电场力为F 。如果0q 很大，F/0q 是 否等于P 点的场强E ？比E 大还是比E 小？ 答：若0q 很大，受它影响，带正电的导体的电荷分布，由于静电感应，导体上的正电荷受到排斥要远离P 点，因此在P 点放上0q 后，场强要比原来小，而测得的F/0q 是导体上电荷重新分布后测得的P 点的场强，故F/0q 要比P 点原来的场强E 小 1、 3场强的定义式为E=F/0q ，可否认为场强E 与F 成正比，与0q 成反比？当0 q →0时，场强是无限大还是为零？还是与0q 无关？ 答：不能，电场中某点的场强，它是由产生电场的电荷决定的，电场中某点的电场强度是客观存在的，是具有确定的值，当某点放上0q 后，所受的力F 与0q 成正比，比值F/0q 是个确定的值，其大小与F ，0q 均无关系，成以当0q →0时，其所受的力F →0，其比值→确定 值，与0q 无关 1． 4判断对错。（1）闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷；（2）闭合曲面内电量为零时，面上各点场强必为零；（3）闭合曲面 的电通量为零时，面上各点的场强必为零；（4）通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷；（5）闭合曲面上各点的场强是仅由面内电荷产生的；（6）应用高斯定理求场强的条件是电荷分布具有一定的对称性；（7）如果库仑定律中r 的幂不是-2，则高斯定理不成立 答：（1）（2）（3）（5）（6）不对；（4）（7）对‘ 1． 5一个点电荷放在球形高斯面的球心，试问下列情况下电通量是否改变（1）如果这球面被任意体积的立方体表面所代替，而点电荷仍 位于立方体中心；（2）如果此点电荷被移离原来的球心，但仍在球内；（3）如果此点电荷被放到高斯球面之外；（4）如果把第二个点电荷放到高斯球面外的某个地方；（5）如果把第二个电荷放在高斯球面内 答：（1）与曲面形状无关，所以电通量不改变；（2）与面内电荷所在位置无关，所以电通量不改变；（3）面内电荷改变（减少）所以电通量改变→0；（4）面内电荷不变，所以电通量不改变；（5）面内电荷改变（增加），所以电通量改变→增加 1． 6图中已知S 1面上的电通量为1 S Φ，问S 2面，S 3面及S 4面上的电通量2 S Φ，3 S Φ，4 S Φ各等于多少？ 答：S 1面与S 3面组成闭合曲面1 S Φ+3 S Φ= 1 εq ，3 S Φ= 1 εq -1 S Φ； S 4与S 3组成闭合曲面3 S Φ+4 S Φ=0，4 S Φ=-3 S Φ=1 S Φ-0 1 εq ； S 2与S 3组成闭合曲面2 S Φ+3 S Φ= 2 1εq q +；2 S Φ=-3 S Φ+ 2 1εq q +=1 S Φ-0 1 εq + 2 1εq q +=1 S Φ+ 2 εq 1． 7（1）将初速度为零的电子放在电场中时，在电场力作用下，这电子是向电位高处运动，还是向电位低处运动？为什么？（2）说明 无论对正负电荷来说，仅在电场力作用下移动时，电荷总是从电位能高的地方移向电位能低的地方。 答：（1）总是向高电位处运动，受力方向逆着电力线，在初速为零，逆着电力线方向运动，电场中各处的电位永远逆着电力线方向升高。（2）仅在电场力作用下移动时，电场力方向与正负电荷位移方向一致，电场力作正功，使电荷的电位能减小,所以电荷总是从电位能高处向低处移动 1． 8可否任意将地球的电位规定为100伏，而不规定为零？这样规定后，对测量电位，电位差的数值有什么影响？ 答：可以，对电位差的数值无影响，对电位的数值有影响，提高了 1． 9判断对错（1）场强大的地方，电位一定高。（2）电位高的地方，场强一定大。（3）带正电的物体的电位一定是正的。（4 ）电位等于

思考题解答

复 习 的 重 点 及 思 考 题 第一章 X 射线的性质 X 射线产生的基本原理。 ● X 射线的本质―――电磁波 、 高能粒子 、 物质 ● X 射线谱――管电压、电流对谱的影响、短波限的意义等 ● 高能电子与物质相互作用可产生哪两种X 射线？产生的机理？ 连续X 射线：当高速运动的电子(带电粒子)与原子核内电场作用而减速时会产生电磁辐射,这种辐射所产生的X 射线波长是连续的,故称之为～ 特征(标识)X 射线：由原子内层电子跃迁所产生的X 射线叫做特征X 射线。 X 射线与物质的相互作用 ● 两类散射的性质 ● 吸收与吸收系数意义及基本计算 ● 二次特征辐射（X 射线荧光）、饿歇效应产生的机理与条件 二次特征辐射（X 射线荧光）：由X 射线所激发出的二次特征X 射线叫X 射线荧光。 俄歇电子：俄歇电子的产生过程是当原子内层的一个电子被电离后，处于激发态的电 子将产生跃迁，多余的能量以无辐射的形式传给另一层的电子，并将它激发出来。这种效应称为俄歇效应。 ● 选靶的意义与作用 第二章 X 射线的方向 晶体几何学基础 ● 晶体的定义、空间点阵的构建、七大晶系尤其是立方晶系的点阵几种类型 在自然界中，其结构有一定的规律性的物质通常称之为晶体 ● 晶向指数、晶面指数（密勒指数）定义、表示方法，在空间点阵中的互对应 ● 晶带、晶带轴、晶带定律，立方晶系的晶面间距表达式 ● 倒易点阵定义、倒易矢量的性质 ● 厄瓦尔德作图法及其表述，它与布拉格方程的等同性证明 (a) 以λ1= 为半径作一球； (b) 将球心置于衍射晶面与入射线的交点。 (c) 初基入射矢量由球心指向倒易阵点的原点。 (d) 落在球面上的倒易点即是可能产生反射的晶面。 (e) 由球心到该倒易点的矢量即为衍射矢量。 布拉格方程 ● 布拉格方程的导出、各项参数的意义，作为产生衍射的必要条件的含义。 布拉格方程只是确定了衍射的方向,在复杂点阵晶脆中不同位置原子的相同方向衍 射线,因彼此间有确定的位相关系而相互干涉,使得某些晶面的布拉格反射消失即 出现结构消光,因此产生衍射的充要条件是满足布拉格方程的同时结构因子不为零 ● 干涉指数引入的意义，与晶面指数（密勒指数）的关系 干涉指数 HKL 与 Miller 指数 hkl 之间的关系有 ： H= nh , K = nk , L = nl 不同点：（1）密勒指数是实际晶面 的指数，而干涉晶面指数不一定；

电磁场理论习题及答案1

一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）

7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

工程热力学-课后思考题答案

第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。

第8章思考题和习题解答

第八章变电所二次回路和自动装置 8-1 变电所二次回路按功能分为哪几部分各部分的作用是什么 答：变电所二次回路按功能分为断路器控制回路、信号回路、保护回路、监测回路、自动控制回路及操作电源回路等。 ①断路器控制回路的主要功能是对断路器进行通、断操作，当线路发生短路故障时，相应继电保护动作，接通断路器控制回路中的跳闸回路，使断路器跳闸，起动信号回路发出声响和灯光信号。 ②信号回路是用来指示一次电路设备运行状态的二次回路。信号按用途分，有断路器位置信号、事故信号和预告信号。 ③保护回路是用来对变电所设备进行保护。 ④监视和测量回路是用来对变电所各线路进行监视和测量，以满足电气设备安全运行的需要。 ⑤自动控制回路是用来实现自动重合闸和备用电源自动投入。 ⑥操作电源回路是用来提供断路器控制回路、信号回路、保护回路、监测回路、自动控制回路等所需的电源。 @ 8-2 二次回路图主要有哪些内容各有何特点 答：二次回路图主要有二次回路原理图、二次回路展开图、二次回路安装接线图。 ①二次回路原理图主要是用来表示继电保护、断路器控制、信号等回路的工作原理，在该图中一、二次回路画在一起，继电器线圈和其触点画在一起，有利于叙述工作原理，但由于导线交叉太多，它的应用受到一定的限制。 ②二次回路展开图将二次回路中的交流回路与直流回路分开来画。交流回路又分为电流回路和电压回路，直流回路又有直流操作回路与信号回路，在展开图中继电器线圈和触点分别画在相应的回路，用规定的图形和文字符号表示。 ③二次回路安装接线图画出了二次回路中各设备的安装位置及控制电缆和二次回路的连接方式，是现场施工安装、维护必不可少的图纸。 8-3 操作电源有哪几种，直流操作电源又有哪几种各有何特点 答：二次回路的操作电源主要有直流操作电源和交流操作电源两类，直流操作电源有蓄电池和硅整流直流电源两种。 蓄电池主要有铅酸蓄电池和镉镍蓄电池两种。 ①铅酸蓄电池具有一定危险性和污染性，需要专门的蓄电池室放置，投资大。因此，在变电所中现已不予采用。 ②镉镍蓄电池的特点是不受供电系统影响，工作可靠，腐蚀性小，大电流放电性能好，比功率大，强度高，寿命长，不需专门的蓄电池室，可安装于控制室。在变电所（大中型）中应用普遍。 。 8-4蓄电池有哪几种运行方式？ 答：蓄电池的运行方式有两种：充电-放电运行方式和浮充电运行方式。

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

电磁学考试思考题含答案

制流电路与分压电路 实验接线的基本原则是什么？电学实验基本的操作规程是什么？按电流的流向逐个进行连接。 1. 规程先接线.后通电源.电线不能和电器并联. ZX21型电阻箱的示值为9563.5Ω，试计算它允许的基本误差，它的额定电流值。ZX21型电 阻箱各档对应的准确度a%为：9x10000~0.1%，9x1000~0.1%，9x100~0.5%，9x10~1%，9x1~2%，9x0.1~5%，最大允许绝度误差ΔR 为 ΔR=Rxa% 所以该题计算结果为9000x0.1%+500x0.5%+60x1%+3x2%+0.5x5%=12.185 (Ω) 当R=9563.5Ω时U B (R)=(9000×0.1%+500×0.1%+60×1.0%+3×2.0%+0.5×5.0%)/3=7.03Ω 静电场的描绘 1. 如果二电极间电压U 增强一倍，等位线，电力线的形状是否会变化？(正确) 2. 如果在描绘圆柱型电容器的等势线时，所用的电压表为1.5级(即ΔU/U m =0.015，U m 为量程电压值)， 若ΔR A 和ΔR B 很小，可以略去，求：各种电势等势的半径相对不确定度。 021.0015.0015.0)()()(2 22 002=+=??? ? ???+???? ???=U U U U U U r r U r r 用惠斯通电桥测电阻 1. 假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回 答二个原因)。(正确) 2. 箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？(正确) 3. 为什么要测量电桥的灵敏度？(正确，课本有答案) 4. 电桥的灵敏度与哪些因素有关？ (正确，课本有答案) 5. 怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？(正确，课本有答案)

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图

@第5章 复习思考题答案

第5章复习思考题 一、单选题 1．对被投资单位不具有控制、共同控制或重大影响，且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量的权益性投资，应作为( A )。 A. 长期股权投资 B. 交易性金融资产 C. 可供出售金融资产 D. 持有至到期投资 2．甲公司长期持有乙公司10%的股权，采用成本法核算。2013年1月1日，该项投资账面价值为1 300万元。2013年度乙公司实现净利润2 000万元，宣告发放现金股利1 200万元。则甲公司2014年末该项长期股权投资的账面价值为（）万元。 A.1300 B.1380 C.1500 D.1620 参考答案：A 答案解析：该题采用成本法核算长期股权投资，乙公司宣告发放现金股利，甲公司应按照持股比例确认为投资收益，乙公司实现净利润，甲公司不做账务处理，则甲公司2014年末该项长期股权投资的账面价值仍为初始入账价值1300万元。 3．下列各项中，不应当确认为当期损益的是(C)。 A.长期股权投资权益法核算下被投资单位发生净亏损 B.支付与取得交易性金融资产相关的交易费用 C.支付与取得长期股权投资直接相关的费用 D.期末交易性金融资产公允价值上升的金额 【正确答案】：C 【答案解析】：本题考核计入当期损益的事项。 选项A计入投资损失，处理是： 借：投资收益 贷：长期股权投资—损益调整 选项B计入投资损失，处理是： 借：投资收益 贷：银行存款 选项C计入长期股权投资成本，处理是： 借：长期股权投资 贷：银行存款 选项D计入公允价值变动损益，处理是： 借：交易性金融资产—公允价值变动 贷：公允价值变动损益 4．2014年1月5日，甲公司以银行存款1 200万元取得对乙公司的长期股权投资，所持有的股份占乙公司有表决权股份的15%，另支付相关税费5万元。甲公司对乙公司不具有共同控制或重大影响，且该长期股权投资在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量。甲公司采用成本法核算该长期股权投资。2014年3月10日，乙公司宣告发放2009年度现金股利共200万元。2014年乙公司实现净利润1000万元，假设不考虑其他因素，甲公司2014年1月5日取得长期股权投资时的入账价值为（D ）万元。 A.1005 B.1220 C.1020 D.1205 5．甲公司2013年1月5日支付价款2000万元购入乙公司30%的股份，准备长期持有，另支付相关税费20万元，购入时乙公司可辨认净资产公允价值为12000万元。甲公司取得投资后对乙公司

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大 小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平

外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时 的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度 方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场

电磁学部分习题解答

1. 直角坐标系中点电荷电量为Q ，坐标为()c b a ,,，写出Q 所产生的电场在空间任一点的电场强度。 解：画出坐标系及空间任一点()z y x P ,,，则该点相对于点电荷的位矢为 ()c z b y a x r ---=,,? ，由点电荷Q 产生的电场在P 点处的场强分量 为 ()()()[] 2 3 2 2204c z b y a x a x Q E x -+-+--?=πε ()()() []2 3 2 2 2 04c z b y a x b y Q E y -+-+--? = πε () ()() [] 2 3 2 2 2 4c z b y a x c z Q E z -+-+--? = πε 该场强的方向沿r ? 方向：()()()k c z j b y i a x r )))?-+-+-=。 在求解给定具体坐标的特殊问题时，往往用分量形式直接计算更直观更方便，还不易出错。矢量形式固然很标准化很简洁（尤其是涉及到带有散度和旋度的微分方程），但一般只用于做基本证明和推导的过程，因为矢量方程与所取的任一坐标无关。 2. 一电偶极子的电偶极矩为l q P ? ?=，P 点到偶极子中心的距离为r ， r ?与l ? 的夹角为θ，在l r >>时，求P 点的电场强度E ?在P O r ρ?=方 向的分量r E 和垂直于r ? 方向的分量θE 。 解：在极坐标系下，设点()θ,r P 相对于q +和q -的位矢分别为+r ?，-r ?，它们与r ?的夹角分别为α和β，由点电荷的场强公式有

2041 ++?=r q E πε，2041- -?=r q E πε， -++=E E E ? ?? 在极坐标下，E ? 可以分解为： βαcos cos -+-=E E E r ， βαθsin sin -++=E E E 其中，+-=r l r θαcos 2cos ，-+=r l r θβcos 2cos ， +=r l θ αsin 2sin ， -=r l θβsin 2sin 又因为l r >>，在此近似下有 2r r r ≈?-+，r r r 2≈+-+，θcos l r r ≈-+-， 带入以上各式，化简得 3 0cos 241 r P E r θπε?=，30sin 41r P E θ πεθ?=。 此种方法的关键在于灵活运用各坐标分量间的几何与近似关系。对于电偶极子的问题，联系电势一节的内容，我们可以做一些归纳，下面我们从最常用的直角坐标系出发，来推导电偶极子在空间任一点的电势及场强公式。 以偶极子两电荷连线中点为原点，以偶极矩方向为x 轴方向取直角坐标系中任一点()z y x P ,,，由点电荷的电势叠加可得： ()???? ? ? ? ?????? ? ++??? ??+-+ ++??? ??-?=+=-+222 2 220 2241z y l x q z y l x q U U P U πε

思考题答案

13.1钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有哪些形式 各有何优缺点 答：钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有如下形式： ）现浇框架其做法为每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋，然后一次浇混凝土，是目前最常用的形式优点：整体性，抗震性好缺点：施工周期长，费料、费力 2）装配式框架其做法为梁、柱、楼板均为预制，通过预埋件焊接形成整体的框架结构优点：工业化，速度化，成本低缺点：整体性，抗震性差 3）装配整体式其做法为梁、柱、板均为预制，在构件吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇节点区混凝土，从而将梁、柱、楼板连成整体框架。其性能介于现浇和全装配框架之间。 13.2试分析框架结构在水平荷载作用下，框架柱反弯点高度的影响因素有哪些 答：框架柱反弯点高度的影响因素有结构总层数、该层所在位置、梁柱线刚度比、上 下两层梁的线刚度比以及上下层层高的变化 13.3 D值法中D值的物理意义是什么? 答：反弯点位置修正后的侧向刚度值。 15.6为什么砌体的抗压强度远小于单块块体的抗压强度？P321-P322 答：1）块体在砌体中处于压、弯、剪的复杂受力状态，由于块体表面不平整，加上砂浆铺的厚度不匀，密实性也不均匀，致使单个块体在砌体中不是均匀受压，且还无序地受到弯曲和剪切作用，由于块体的抗弯、抗剪强度远低于抗压强度，因而较早地使单个块体出现裂缝，导致块体的抗压能力不能充分发挥，这是块体抗压强度远低于块体抗压强度的主要原因 2）砂浆使得块体在横向受拉，从而降低了块体的抗压强度； 3）竖向灰缝中存在应力集中，因为竖向灰缝不可能饱满，使得块体受力不利。 15.7简述影响砌体抗压强度的主要因素。砌体抗压强度计算公式考虑了哪些主要参数？P322 答：凡是影响块体在砌体中充分发挥作用的各种主要因素，也就是影响砌体抗压强度的主要因素1)块体的种类、强度等级和形状。（砌体的抗压强度主要取决于块体的抗压强度） 2)砂浆性能。砂浆强度等级高，砌体的抗压强度也高；砂浆的变形率小，流动性、保水性好都是对提高砌体的抗压强度有利 3)灰缝厚度（10~12mm） 4)砌筑质量，主要保证灰缝的均匀性、密实性和饱满程度等砌体抗压强度平均值 考虑的是块体的抗压强度平均值，砂浆抗压强度平均值；砌体种类的参数；同时各种情况下的各类砌体，其砌体强度的设计值应该乘以调整系数（复印书上P63） 15.12 为什么要验算墙、柱高厚比？高厚比验算考虑哪些因素？不满足时怎样处理？P355-356 答：）因为砌体结构中的墙、柱是受压构件，除要满足截面承载能力外，还必须保证其稳定性，墙和柱高厚比验算是保证砌体结构在施工阶段和使用阶段稳定性和房屋空间刚度的重要措施。（高厚比是指计算高度H0与截面边长h的比值） 2）高厚比验算考虑的因素有如砂浆的强度等级、横墙的间距、砌体的类型及截面的形式、支撑条件和承重情况等。 3）处理方法：1.增大砂浆强度等级；2.增大截面的尺寸；3.减小墙或柱的高度；4.可以在墙体上加设构造柱或壁柱 15.18 什么是砌体局部抗压强度提高系数γ？为什么砌体局部受压时抗压强度有明显提高？复印书P84 答：γ砌体局部抗压强度提高系数：由于局部受压砌体有套箍作用存在，所以砌体抵抗压力的能力有所提高， 在计算砌体局部抗压承载力时，就用局部抗压提高系数γ来修正。砌体局部抗压强度提高系数γ考虑由于“套箍作用”和部分扩散作用所引起的强度提高系数；砌体局部受压时抗压强度的提高一般认为这是由“套箍强化”作用引起的记过，即由于四面未直接承受荷载的砌体，对中间局部荷载下的砌体的横向变形起着箍束作用，使产生三向应力状态，因而大大提高了其抗压强度，除了套箍作用外，还可能部分由扩散作用所引起的强度提高。 15.28 何谓墙梁？简述墙梁的受力特点和破坏形态。P382 答：1）墙梁是由钢筋混凝土托梁和梁上计算高度范围内的砌体墙组成的组合构件。根据墙梁是否承受由屋盖、楼盖传来的荷载，墙梁可分为承重墙梁和非承重墙梁。按支承情况的不同可分为简支墙梁、框支墙梁和连续墙梁。 2)墙梁的受力特点：当托梁及其上部砌体达到一定的强度以后，墙和梁共同工作形成一个梁高较高组合深梁，其上部荷载主要通过墙体的拱作用向两端支座传递，托梁受拉，两者组成一个带拉杆的拱结构。 3）墙梁的破坏形态： 1.弯曲破坏；2剪切破坏：a）斜拉破坏；b）斜压破坏；（这两种破坏属于脆性破坏）c）劈裂破坏；3.局压破坏。

电磁学经典练习题及答案

高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选 项正确. 1 ?如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近 验电器上部的金属板时，金属箔张开.在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化？从图3-1的①?④四个选项中选取一个正确的答案. [ ] 图3-1 A.图① E.图② C.图③ D.图④ 2.下列关于静电场的说法中正确的是[ ] A.在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 E.正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 C.场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 D.初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3 .在静电场中，带电量大小为q的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为d的a、b两点，动能增加了ΔE,则 [ ] A.a点的电势一定高于b点的电势 E.带电粒子的电势能一定减少 C.电场强度一定等于ΔE∕dq D.a、b两点间的电势差大小一定等于ΔE∕q 4. 将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光 滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中[ ] A.它们的相互作用力不断减少 E.它们的加速度之比不断减小 C.它们的动量之和不断增加 D.它们的动能之和不断增加 5. 如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上 的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是[ ]

图3-2 A.它们所需要的向心力不相等 E.它们做圆周运动的角速度相等 C.它们的线速度与其质量成反比 D.它们的运动半径与电荷量成反比 6 ?如图3-3所示，水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m,带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，Oc = h ,又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是[ ] A.b点场强 B.c点场强 C.b点电势 D.c点电势 7. 如图3-4所示，带电体Q固定，带电体P的带电量为q,质量为m, 与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ,将P在A点由静止放开，贝U在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s,下列说法正确的是[ ] Q尸 宀鱼舖. ... R A H 图3-4 A.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功2μmgs B.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功μmgs C.P从A点运动到B点，电势能增加μmgs D.P从A点运动到B点，电势能减少μmgs 8. 如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、电量为q, 整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E. [ ] 图3-5 A.小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg B.若剪断悬线，则小球做曲线运动 C.若剪断悬线，则小球做匀速运动

部分思考题解答要点

部分思考题解答 1、气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？与力学中所指的平衡有何不同？实际上能不能达到平衡态？ 答；系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。 气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。 与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。 平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。 2、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？ 答：金属杆就是一个热力学系统。根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。 3、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？能通过刻度修正这一影响吗？ 答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。 如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。 能否在刻度时扣除漏进气体的压强，而仍由水银柱的高度来直接指示待测气体的压强呢？也不行。因为水银气压计内部气体的压强随着温度和体积的变化而变化，对不同压强和不同温度的待测气体测量时，内部气体的压强是不同的。所以，不可能通过修正而得到确定不变的刻度。因此，气压计上端必需是真空的。 4、从理想气体的实验定律，我们推出方程， （1）对于摩尔数相同但种类不同的气体，此恒量是否相同。 （2）对于一定量的同一种气体，在不同状态时此恒量是否相同？ （3）对与同一种的气体在质量不同时，此恒量是否相同？ 答：方程中，。表示某种气体的摩尔数，R是普适气体常数。 （1）相同的不同种类气体，其恒量也相同。