6.6经典力学的局限性
引言：经典力学就是牛顿力学,由伽利略、牛顿等科学家在17世纪创立的，在18、19世纪得到全面、迅速的发展，经典物理学的各个分支如研究热现象、光现象、电磁现象的理论相继进入鼎盛时期，至19世纪末达到了完整、成熟的阶段，许多人陶醉于经典物理学的巨大成功之中，似乎完善的理论和技术的进步给人们这样一种感觉：物理学这座庄严雄伟、动人心弦的美丽殿堂已经建成了。英国著名物理学家开尔文踌躇满志地宣告，在已经基本建成的科学大厦中，除了在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云外，已经尽善尽美了，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。然而，正是这两朵小小的乌云，不久以后酿成了物理学中一场巨大变革。在19、20世纪之交，科学家们却发现了许多经典物理学无法解释的实验事实，这些事实与经典物理学的基本概念以及一系列基本规律产生了尖锐的矛盾，解决这些矛盾引发了物理学的革命，导致了现代物理学的诞生，使人类对自然的认识由宏观领域进入微观领域，由低速运动领域进入高速运动领域，从更深的层次上揭示了物质的基本性质和运动的规律，本节课我们将在领略经典力学取得的伟大成就和科学家严谨的科学思想的同时，认识经典力学的局限性，从辩证的角度认识科学的发展历程。
6.6 经典力学的局限性
一经典力学发展的三个阶段：
第一阶段是在伽利略、牛顿时代之前，人们对力学现象的研究大多直接反映在技术之中或完全融合在哲学之内，物理学就整体而言还没有成为独立的科学；
第二阶段是从伽利略到牛顿，是经典力学从基本要领、基本定律到建成理论体系的阶段，在这一阶段有一系列的科学家为经典力学打下重要基础。如伽利略、笛卡儿对惯性的研究发现了惯性定律和重力作用下的匀加速运动，奠定了牛顿第一定律和第二定律的基本思想，开普勒对天体运动的研究发现了行星运动三定律，为万有引力定律奠定基础。，惠更斯对碰撞问题的研究等。
第三阶段是牛顿之后经典力学的新发展，后人对经典力学的表述形式和应用对象进行了拓展和完善。
经过几百年的发展和完善，经典力学都有哪些辉煌的成就呢？
二.经典力学的伟大成就：
1.1687年，牛顿在前人的基础上发发表了《自然哲学的数学原理》，这是一部奠定了经典力学基础的划时代的著作。在这本书中，牛顿用数学方法证明了万有引力定律和三大运动定律，被认为是“人类智慧史上最伟大的一个成就”。从而建立了一个完整的力学体系。
2.牛顿力学只用了几个概念和原理，就说明了行星和卫星的运行规律和运行轨道，海洋的潮汐，落体的运动，飞机，汽车的运动，足球的运动等等一切宏观物体的运动都服从经典力学的规律。经典力学能在如此广阔的领域内显示出牛顿定律的正确性和经典力学的魅力。
那么经典力学是不是放之四海而皆准呢？不是，经典力学不是万能的，像一切科学一样，它没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”．那么经典力学有怎样的局限性呢?带着这个问题我们继续学习。
三.经典力学的局限性
1.从低速到高速
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结出来的规律，日常生活中的物体运动速度都为低速运动，其速度远远小于光速，如行驶的汽车、发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，因此经典力学完全适用。有些微观粒子在一定的条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。高速运动的物体，经典力学就不再适用了，20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论，狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律。
（1） 物体的质量与运动速度有关
在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的。按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论，质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系是 220
1c v
m m -=，
式中m 0是物体静止时的质量，m 是物体速度为v 时的质量，c 是真空中的光
速。
例如：(1)v ＝0.8c 时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了．
(2)如地球以v ＝30km ／s 的速度绕太阳公转时，它的质量增大十分微小，可以忽略不计．
可见，当v ＜＜c 时，m ≈m 0；当v 趋近于c 时，m 趋近于无穷大。因此，当物体的速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用；当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了。
（2） 经典力学中速度叠加原理不再成立
设河流中的水相对于河岸的速度为水岸v ，船相对于水的速度为船水v ，则在经
典力学中，船相对于岸的速度为 水岸船水船岸v v v +=（矢量和），
这似乎是天经地义的。但是，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移（空间长度）及时间间隔的测量相联系。本节教材在“科学漫步”栏目《时间和空间是什么？》一文中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。
牛顿认为：空间是独立于物体及其运动而存在的，时间也是独立于物体及其运动而存在的，这是一种经典时空观。在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立．
爱因斯坦则认为：在研究物体的高速运动（速度接近真空中的光速）时，物体的长度即物体占有的空间，以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关，空间与时间与物体及其运动有密切的关系，不能独立存在。这是一种崭新的时空观，并且还在进一步研究。相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了．
师：经典力学是适用于低速运动的物体还是适用于高速运动的物体呢? 生：适用于低速运动的物体．
2.从宏观到微观
经典力学是从日常生活中的机械运动中总结出来的规律，因此所观察到的物体都是宏观的。19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，超出宏观的日常生活经验的领域，发现它们不仅具有粒子性，而且具有
波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述。20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用.相对论和量子力学的出现，使人们认识到经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。
3.从弱引力到强引力
万有引力定律的发现解释天体运动的规律，并预言和发现了海王星和冥王星，首次把天上的星体运动规律与地面物体的运动规律统一起来．把经典力学推上了当时科学的巅峰。
牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就，但在一些问题上也遇到了困难。
(1)..经典力学与行星轨道的矛盾
按牛顿的万有引力理论，行星应该沿着一些椭圆或圆做周期性运动，而天文观测表明，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如水星的运动.实际观测到的水星的运动情况与爱因斯坦广义相对论的计算结果吻合得很好.
(2).牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的主要差异
a.牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比地增大，对于半径接近于零时的物体，其表面上的万有引力接近于无穷大.
b.爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比二次方成反比规律增大得快，引力趋于无穷大发生在接近一个“引力半径”的时候.
引力半径——假定一个球形天体的质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值——“引力半径”．
c.只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用.
4.经典力学和相对论及量子力学的关系
经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。
对于高速运动（速度接近真空中的光速），需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。
对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。
对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。
经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例，它包含于相对论和量子力学之中，相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学.
本节学习了经典力学的局限性：
(1)从低速到高速：在经典力学中，物体的质量m是不随运动状态改变的，而狭义相对论指出，质量要随着物体的运动速度的增大而增大．即
(2)从宏观到微观：相对论和量子力学的出现，并不说明经典力学失去了意义．只说明它有一定的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．
(3)从弱引力到强引力：相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．相对论与量子力学
都没有否定过去的科学，而只是认为科学在一定条件下有其特殊性．经典力学只适用于弱引力，不适用于强引力．
**牛顿的科学方法
本节教材在“科学足迹”栏目《牛顿的科学生涯》一文中总结了牛顿的科学方法，这些科学方法值得我们借鉴：
①重视实验：重视实验，从归纳入手，这是牛顿科学方法论的基础。
②逻辑推论：为了归纳成功，不仅需要大量的可靠资料与广博的知识，而且要有清晰的逻辑头脑。
③数学归纳：事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。
6.6 经典力学的局限性 【学习目标】 知识与技能 1、知道牛顿运动定律的适用范围。 2、了解经典力学在科学研究和生产技术中的广泛应用。 3、知道质量与速度的关系，知道高速运动中必须考虑速度随时间的变化。 过程与方法 通过阅读课文体会一切科学都有自己的局限性，新的理论会不断完善和补充旧的理 论，人类对科学的认识是无止境的。 情感、态度与价值观 通过对牛顿力学适用范围的讨论，使学生知道物理中的结论和规律一般都有其适用 范围，认识的知识的变化性和无穷性，培养献身于科学的时代精神。 【学习重点】 牛顿运动定律的适用范围 【学习难点】 高速运动的物体，速度和质量之间的关系 【学习课时】 1课时 【探究学习】 引入新课 教师活动：自从17世纪以来，以牛顿定律为基础的经典力学不断发展，取得了巨大 的成就，经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，从而证明了牛顿运动定律 的正确性。 但是，经典力学也不是万能的，向其它科学一样，它也有一定的适用范围，有自己的局 限性。那么经典力学在什么范围内适用呢？有怎样的局限性呢？这节课我们就来了解这 方面的知识。 进行新课 教师活动：请同学们阅读课文，阅读时考虑下列问题［用投影片出示］: 1、经典力学取得了哪些辉煌的成就？举例说明。 2、经典力学在哪些领域不能适用？能说出为什么吗？举例说明。 3、经典力学的适用范围是什么？自己概括一下。 4、相对论和量子力学的出现是否否定了牛顿的经典力学？应该怎样认
识？ 5、怎样理解英国剧作家萧伯纳的话“科学总是从正确走向错误”？ 学生活动：阅读教材，并思考上面的问题。分组讨论，代表发言。 点评：________________________________________________________________________________ 教师活动：待学生阅读教材后，倾听学生代表的发言，和其他学生一起点评、补充。 点评：________________________________________________________________________________ ［学生A ］经典力学在微观领域和高速运动领域不再适用；在不同参考系中不能适用; 在强引力的情况下，经典的引力理论也是不适用的。 ［学生B］因为微观粒子（如电子、质子、中子）在运动时不仅具有粒子性，而且还具有波动性，经典力学不能说明这种现象，所以它不再适用，同时在高速运动领域，由于物体运动速度太快，要导致质量发生变化，而经典力学认为质量是不变的，所以经典力学在高速运动领域内也不再适用［学生C「从上面分析知：牛顿运动定律的适用范围是：宏观物体，低速运动。 教师总结： 从经典力学到相对论的发展 以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔（长度）s、时间t和质量m这三个 物理量都与物体的运动速度无关?一根尺子静止时这样长，当它运动时还是这样长；一分 钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量和运动时的质量一样?这就是经典力学的绝对时空观? 到了19世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难?在新事 物面前，爱因斯坦打破了传统的时空观，于1905年发表了题为《论运动物体的电动力学》 的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论?狭义相对论指出： 长度、时间和质量都是随物体的运动速度而变化的?长度、时间和质量随速度的变化关系可以用下列方程表达式: I=|o{l_爲（通称尺缩效应）
《土力学与基础工程》复习题 一、单项选择题 1、在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（??）? A．均匀的? B．折线的?C．曲线的? D．直线的? 2、在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（??）? A．附加应力的变化?? B．总应力的变化?? C．有效应力的变化? ?D．自重应力的变化 3．在土中对土颗粒产生浮力作用的是????(????)? A．强结合水????B．弱结合水??C．毛细水??????D．重力水 4、原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的????(????)?。 A．液化指标????B．强度提高系数????C．固结系数????D．灵敏度 5、刚性基础台阶允许宽高比的大小除了与基础材料及其强度等级有关外，还与????(????)?。 A．基底压力有关????????? ?B．地基土的压缩模量有关 ?C．基础的底面尺寸有关??? ?D．持力层的承载力有关? 6、在荷载分布范围内，地基中附加应力随深度愈向下（）。 A、始终不变 B、愈大 C、愈小 D、而无法确定 7、土体中一点的最危险破坏面为（）度。 A、45 B、45+ψ/2 C、60 D、90 8、一般在密砂和坚硬的粘土中最有可能发生地基破坏模式是（）。 A、整体剪切破坏模式 B、局部剪切破坏模式 C、冲切剪切破坏模式 D、延性破坏模式 9、某场地人为地被挖走了5米，则该场地为（）土。 A、正常固结土 B、超固结土 C、软固结土 D、欠固结土 10、基础下垫层的厚度一般为（）㎜。 A、150 B、200 C、100 D、50 11、衡量土的颗粒级配是否良好，常用（?????）指标判定。? A、不均匀系数??????? B、含水量?????? C、标贯击数??????? D、内摩擦角? 12、中心荷载作用的条形基础底面下地基土中最易发生塑性破坏的部位是?（????）。? A、中间部位?????????????????????? B、边缘部位? C、距边缘1/4基础宽度的部位????????? D、距边缘1/3基础宽度的部位? 13、下列因素中，与无粘性土的土坡稳定性相关的因素是（?????）。? A、滑动圆弧的圆心位置????????? B、滑动圆弧的半径? C、土坡的坡高????????????????? D、土坡的坡角? 14、钢筋砼柱下条形基础的肋梁高度不可太小，一般宜为柱距的（?????）?
第六节经典力学的局限性 1．经典力学的基础是________________，牛顿运动定律和万有引力定律在________、________、__________的广阔领域，包括______________的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就． 2．狭义相对论阐述物体在以________________运动时所遵从的规律． 3．在经典力学中，物体的质量是________的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动 速度的增大而__________，即m＝________________，两者在________________的条件下是统一的． 4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系________，相对论认为，同一过程的位移和 时间的测量与参考系________，在不同的参考系中________． 5．19世纪末20世纪初，物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观 粒子，而且发现它们不仅具有__________，同时还具有__________.20世纪20年代，______________建立，它能够很好地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用． 6．经典力学的适用范围：只适用于__________运动，不适用于________运动；只适用于 ________世界，不适用于________世界． 7．1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论．在强引力的情况下，牛顿引力理论__________．当物体的运动速度远小于光速c(3×108m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论____________；当另一个重要常数即“普朗克常 量”(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论____________．
经典力学的局限性 （一）新课导入 自从17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发晨，如：在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中取得了巨大的成就，经典力学在科学研究和生产技术中有了广泛的应用，如从地面物体的运动到天体的运动，从大气的流动到地壳的变动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械；从自行车到汽车、火车、飞机等各种交通工其：从投出的篮球到发射火箭、人造卫星、宇宙飞船……从而证明了牛顿运动定律的正确性。但是，经典力学也不是万能的，像一切科学一样，它没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性．它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”，那么经典力学在什么范围内适用呢？有怎样的局限性呢？这节课我们就来了解这方面的知识。 （二）新课教学 1、从低速到高速 请同学们阅读教材“从低速到高速”部分，回答低速与高速的概念、质速关系、速度合成与两个公设。（低速到高速的概念，通常所见的物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车，发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等，有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。） 质速关系是：在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即：其中Db为静止质量，m是物体速度为v时的质量，c 是真空中的光速。例如：（1）v＝0.8c时，物体的质量约增大到静止质量的1.7倍，这时经典力学就不再适用了。（2）如地球以v＝30km／s的速度绕太阳公转时，m=l 010 lOlmo，它的质量增大十分微小，可以忽略不计。 速度合成与两个公设。一条河流中的水以相对河岸的速度v水岸流动，河中的船以相对于河水的速度v船水顺流而下，在经典力学中，船相对于岸的速度即为v船岸=v船水+v水岸经验告诉我们，这简直是天经地义的，但是，仔细一看，这个关系式涉及两个不同的惯性参考系，而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系，在牛顿看来，位移和时间的测量与参考系无关，正是在这种时空的观念下，上式才成立，然而，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的，因而上式不能成立，经典力学也就不再适用了。 （1）相对性原理：物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。 （2）光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速都一样。 经典力学是适用于低速运动的物体还是适用于高速运动的物体呢？（适用于低速运动的物体） 阅读教材科学漫步部分，体会时间和空间是什么？ 2、从宏观到微观 请同学们阅读教材“从宏观到微观”部分，并说明经典力学是适用于宏观物体还是微观物体。（19世纪末到20世纪初，人们相继发现了电子、质子、中子等微观粒子，发现它们不仅具有粒子性，面且具有波动性，它们的运动规律不能用经典力学描述。）20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用。 经典力学一般不适用于微观粒子。相对论和量子力学的出现，是否表示经典力学失去了意义？（相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义，它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动，只适用于宏观世界，不适用于微观世界。）
土力学与基础工程复习重点 第一章绪论 （1）地基：支承基础的土体或岩体。 （2）天然地基：未经人工处理就可以满足设计要求的地基。 （3）人工地基：若地基软弱、承载力不能满足设计要求，则需对地基进行加固处理。（4）基础：将结构承受的各重作用传递到地基上的结构组成部分。 第二章土的性质及工程分类 （1）土体的三相体系：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）和气相（气体）三部分组成。 （2）粒度：土粒的大小。 （3）界限粒径：划分粒组的分界尺寸。 （4）颗粒级配：土中所含各粒组的相对量，以土粒总重的百分数表示。 （5）土的颗粒级配曲线。 （6）土中的水和气（p9）
（7）工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒级配的不均匀程度。 1060d d C u = 60 102 30d d d C c ?=） （ 的粒径，称中值粒径。 占总质量小于某粒径的土粒质量—的粒径，称有效粒径；占总质量小于某粒径的土粒质量—的粒径，称限定粒径；占总质量小于某粒径的土粒质量—%30%10%60301060d d d 不均匀系数u C 反映了大小不同粒组的分布情况，曲率系数c C 描述了级配曲线分布整体形态。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断： 1.对于级配连续的土：5>u C ，级配良好：5u C 和3~1=c C 两个条件时，才为级配良好，反之则级配不良。 颗粒分析实验：确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析实验。对于粒径大于0.075mm 的粗粒土，可用筛分法。对于粒径小于0.075mm 的细粒土，则可用沉降分析法（水分法）。 （7）土的物理性质指标 三个基本实验指标 1.土的天然密度ρ 土单位体积的质量称为土的密度（单位为3 3 //m t cm g 或），即V m = ρ。 （2.10）
第六节经典力学的局限性 湖北省恩施高中陈恩谱 一、教材及学情分析 本节书在整个高中物理一到六章“运动和力”部分的最后一节，对于经典力学的基础部分——牛顿定律和万有引力定律，学生都有了较为熟悉的了解，为了让学生对经典力学的适用范围和现代物理学的成就有一个总体性的了解，教材设计了这一节书。因此，本节书的教学目的在于让学生接触和了解相关内容，防止学生对经典力学形成迷信，同时也对物理学理论发展的逻辑有初步的认知。 由于学生尚未学习相对论、量子理论的基本内容，本节教学也不需要学生真正领会现代物理学的内涵，只需要初步了解现代物理学涉及的几个具体问题的具体结论即可。尽管要求不高，但实际上因为新鲜生疏信息量过大、知识过于抽象和不合学生生活经验，学生只可能在似懂非懂的情形下，接受教材和教师的观点，形成初步印象，为后续学习奠定一个心理印象基础。 同时，教材设计了“科学漫步”、“科学足迹”这两个栏目，分别介绍了狭义相对论的时空观和牛顿科学研究的生涯与方法。第一个栏目与正文目的相同，旨在初步了解相关内容；第二个栏目则是旨在对学生进行科学方法教育和科学人物经历精神教育，属于本节教学的重要补充。 二、教学三维目标 1、知识与技能：了解经典物理学的局限和现代物理学的超越，了解物理学理论发展的逻辑和现代物理学发展的两个方向，了解牛顿的科学研究经历、科学研究方法和科学精神。 2、过程与方法：通过本节学习，理解任何物理学理论都有其适用范围与条件，理解物理学理论的发展是不断开拓、深入并将过往理论包容、扬弃的逻辑，理解牛顿科学研究方法要点。 3、情感、态度与价值观：通过本节学习，使学生视野更开阔，防止无知导致迷信，促成学生形成开放、创造性学习的心态，激发学生进一步学习的欲望，使学生形成勤奋、严谨、坚毅、执着的科学品质观。 三、教学重点难点 1、经典物理学的局限与适用范围 2、物理学理论发展的逻辑 3、现代物理学发展的两个方向 4、牛顿科学研究的方法与精神 四、教学媒体方式 1、教学媒体：PPT 2、教学方式：自学，讲授法 五、教学过程设计 （一）回顾引入 课本第一至六章，我们学习了以伽利略变换和牛顿定律为基础的运动学、动力学、曲线运动和天体运动相关知识，我们基本上将经典力学最基础的部分基本学习完毕，本节课我们将进行一个全面的总结，同时，本节更重要的任务是让大家了解这些知识内容的局限性和适用范围，明白我们目前所学内容在整个物理学理论体系中的确切位置。 （二）自学教材 下面给大家10分钟左右的时间，自主阅读课本第六节正文内容，阅读过程中思考以下问题： 1、经典力学包含哪些基本内容？ 2、经典力学的适用范围是怎样的？ 3、物体运动接近光速时，什么理论才是适用的？微观到原子、电子尺度时，什么理论才是适用的？强引力场中呢？ 4、站在现代物理学的基础上反观经典力学，你认为经典物理学被否定了吗？现代物理学理论和经典物理学理论是什么关系？ 5、物理学有终极理论吗？
土力学与基础工程复习题 一、简答题 1、“甲土含水量比乙土大，则甲土的饱和度也比乙土的大”是否正确？说明理由。 2、简述有效应力原理的内容。 3、影响土压力的因素有哪些？ 4、什么是地基承载力的特征值？ 5、说明土的天然容重、饱和容重、浮容重、干容重的物理概念，试比较同一种土的数值大小？ 6、何谓地基土的前期固结压力？如何根据其与地基土现有上覆荷重的大小比较来确定三种应力历史类型的地基土？ 7、简要介绍莫尔—库伦强度理论。 8、什么是地基、基础？什么叫天然地基？ 9、桩基础设计计算步骤如何 10、说明桩侧负摩阻力产生的条件和场合 11、浅基础埋深选择主要应考虑哪些条件？ 12、试述地基特征变形的种类。 13、试述影响单桩轴向承载力的因素？ 14、试述影响地基承载力的主要因素？ 15、试述三轴剪切（压缩）试验的三种方法与实际中哪些条件相近。 16、地基土的破坏类型有哪几种？什么叫临塑荷载？ 17、淤泥等软土的一般工程特征有哪些？换土垫层法中垫层的作用是什么？
答案： 1. “甲土含水量比乙土大，则甲土的饱和度也比乙土的大” 此种说法不正确，在理解这个问题的时候要注意含水量是质量之间的比值，而饱和度是体积之间的比值，在相同孔隙体积的情况下上述说法成立，假设在相同土粒质量的情况下甲土孔隙体积比乙土大得多的时候，孔隙水所占体积相对孔隙体积就很难确定大小关系。 2. 有效应力原理要点： （1）土中总应力σ等于有效应力'σ与孔隙压力u 之和。即：μσσ+=' （2）土中有效应力控制土的体积和强度的变化。 3. 影响土压力的因素包括：墙的位移方向和位移量，墙后土体所处的应力状态，墙体材料、高度及结构形式；墙后土体的性质，填土表面的形状，墙和地基之间的摩擦特性，地基的变形等。 4、地基承载力的特征值是指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。 5.天然容重是天然状态下单位体积土的重量；饱和容重是土的孔隙中都充满水时的单位体积土的重量；浮容重是指扣除地下水对土的浮力以后的土体重量与土的总体积之比；干容重是土的固重量与土的总体积之比； 大小关系依次为：饱和容重＞天然容重＞干容重＞有效容重。 6. 前期固结压力：天然土层在形成历史上沉积固结过程中受到过的最大固结压力 超固结比（OCR ）：先期固结压力和现在所受的固结压力之比，根据OCR 值可将土层分为正常固结土，超固结土和欠固结土。 OCR ＝1，即先期固结压力等于现有的固结压力，正常固结土 OCR 大于1，即先期固结压力大于现有的固结压力，超固结土 OCR 小于1，即先期固结压力小于现有的固结压力，欠固结土。 7、莫尔认为材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗
6 经典力学的局限性 整体设计 牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就.但是，像一切科学一样，经典力学也有自己的局限性.当物体的运动速度远小于真空中的光速时，经典力学完全适用.20世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论.狭义相对论阐述物体在以接近光的速度运动时所遵从的规律，它得出了一些不同于经典力学的观念和结论.经典力学不适用于高速运动问题，并且经典力学对微观粒子的运动也束手无策.量子力学能够正确描述微观粒子运动的规律性，并在现代科技中发挥了重要作用.经典力学的适用范围：低速、宏观物体的运动；量子力学的研究对象：高速、微观物体的运动. 本节从低速与高速、宏观与微观、弱引力到强引力三个方面介绍了经典力学的局限性.这三个方面的具体内容都不要求学生掌握，但是学过本节之后，学生会知道尽管前面已经体会到了万有引力的辉煌成就，但它没有穷尽一切真理，在新的领域还有新的规律等待我们去发现，文中“未完成的交响曲”“相对论和量子力学是哪一种广泛的理论的特殊情形呢？我们现在还不知道……”，这些内容安排的着眼点都在情感态度与价值观方面的教育功能. 从低速到高速的讨论中，教材提到经典力学的相对运动问题，建议在此之前做一定的补充讲解. “科学漫步”的“时间与空间”并没有讲清时间与空间的问题，只是提出问题，激励学生未来的探索，它的目的同样在于情感态度与价值观的教育功能. 教学重点 了解经典力学的局限性. 教学难点 了解相对论、量子力学与经典力学的关系. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.知道以牛顿运动定律为基础的经典力学的适用范围. 2.知道相对论、量子力学和经典力学的关系. 过程与方法 经历科学家建立相对论和量子论的思维探索过程，认识科学思维的意义. 情感态度与价值观 1.了解科学理论的相对性，知道科学理论发展过程的继承与摒弃. 2.通过时间与空间的问题，激励学生对未来的探索. 教学过程 导入新课 情景导入 情境1 《原理》将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们揭示了最伟大的宇
土力学与基础工程作业 2015-2016学年度第一学期 一、选择题 1.对土骨架产生浮力作用的水是（A） (A)重力水(B) 毛细水 (C) 强结合水(D)弱结合水 2.土粒大小及级配，通常用颗粒级配曲线表示，土的颗粒级配曲线越平缓，则表示（C）。 (A)土粒大小均匀，级配良好；(B) 土粒大小不均匀，级配不良；(C) 土粒大小 不均匀，级配良好。 3.毛细水上升高度决定于土粒粒度，下列哪种土毛细水上升高度最大（B ）。 (A)粘性土； (B)粉土； (C)砂土。 4有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( A) (A)γ增加，减小 (B) γ不变，不变(C)γ增加，增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( C) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 6. 粘性土的塑性指数越大，表示土的（C ）。 (A)含水量w越大； (B)粘粒含量越高； (C) 粉粒含量越高； (D) 塑限Wp越高。 7.下列哪一种土样更容易发生流砂？（B ） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 8. 下列因素中，与无粘性土的土坡稳定性相关的因素是（D ） (A)滑动圆弧的圆心位置 (B)滑动圆弧的半径 (C)土坡的高度（D）土坡的坡角 9．评价地基土压缩性高低的指标是（A） (A)压缩系数；(B)固节系数；(C)沉降影响系数； (D)参透系数10．所谓临界荷载，就是指：（ C ） （A）地基持力层将出现塑性区的荷载； （B）地基持力层中出现连续滑动面时的荷载； （C）地基持力层中出现某一允许大小塑性区时的荷载 二、简答题 1.土是由哪几个部分组成的？各相变化对土的性质有什么影响？ 答：土是由固体矿物、液体水和气体三部分组成的三相系。固相物质分无机
6.经典力学的局限性易 1．下列说法正确的是（） A．声波在空气中传播时是一种横波 B．波形曲线表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移 C．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场周围产生变化的磁场 D．由爱因斯坦的狭义相对论可知，真空中的光速对于任何惯性参考系都相同 【答案】D 【解析】（1）声波属于纵波，故A错误； （2）波形曲线表示在同一时刻，介质中所有质点偏移平衡位置的位移矢量末端的连线，B错误； （3）根据麦克斯韦理论，均匀变化的电场产生恒定的磁场，周期性的变化的电场产生周期性变化的磁场，C错误； （4）光速不变原理，是爱因斯坦狭义相对论的基本原理，即光速对于任何惯性参考系都相同，D正确 故本题选D 2．你现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3C的速度匀速飞过（C为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间 A．大于100分钟 B．等于100分钟 C．小于100分钟 D．不能确定【答案】A 【解析】根据狭义相对论可知，飞船相对此考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间，可知飞船上的观察者认为此考生考完这场考试所用的时间大于100分钟。选项A正确。故选A。 3．以下说法中正确的是（） A．红外线的波长比可见光的波长长,银行利用红外线灯鉴别钞票的真伪 B．麦克斯韦提出了电磁场理论,并用实验证实了电磁波的存在 C．多普勒效应说明波源的频率发生改变 D．狭义相对论认为:在惯性系中,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的 【答案】D 【解析】
（1）红外线的波长比可见光的波长长，但银行是利用紫外线灯鉴别钞票的真伪；故A 错误； （2）麦克斯韦1860年提出了电磁场理论，一直到1888年赫兹才用实验证实了电磁波的存在；故B错误； （3）多普勒效应是接收者接收到的波的频率发生改变，而波源本身的频率并未改变。故C错误； D、狭义相对论认为：在惯性系中，不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的，故D正确。 故本题选D。 4．如图所示，质量与身高均相同的甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动。则下列说法中正确的是（） A．乙观察到甲身高变高 B．甲观察到乙身高变低 C．若甲向乙挥手，则乙观察到甲动作变快 D．若甲向乙发出一束光进行联络，则乙观察到该光束的传播速度为c 【答案】D 【解析】因为人是垂直于物体速度方向的，竖直方向上没有尺缩效应，即甲乙观察对方身高时不变，故AB错误；根据相对论的钟慢效应，可以推测两人在接近光速运动时，相对地球来说时间都变慢了，但乙相对于甲的速度更大，因此可以推测，乙观察到甲动作变慢，故C错误；根据爱因斯坦光速不变原理，乙观察到该光束的传播速度仍为c，故D正确。所以D正确，ABC错误。 5．在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播，闪光到达车厢后壁时，一只小猫在车厢后端出生，闪光到达车厢前壁时，两中小鸡在车厢前端出生。则（） A．在火车上的人看来，一只小猫先出生 B．在火车上的人看来，两只小鸡先出生 C．在地面上的人看来，一只小猫先出生
一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一 定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基 础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度） 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）： 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 （一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如
粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 60 30u d C d = ()2301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土: Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配不良。
《经典力学的局限性》教学设计 【课标分析】 1）通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的实用范围和局限性。 2）初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响。 3）初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识。 【教材分析】 1.教材的地位和作用 《经典力学的局限性》是人教版、物理必修二、第六章第六节的内容，是第六章的最后一节，是学习完经典力学以后所做的介绍性质内容，它可以拓展学生的知识面、展示科学探究的无限可能，建立科学思想、科学的思维方法，培养科学精神，在情感、态度与价值观方面发挥应有的教育功能。 2.教材的编写思路 本节教材先介绍高速运动的物体运动时牛顿力学体系不成立，并给出了质量随速度变化关系。接下来介绍从宏观到微观的变化，介绍了量子化现象。最后接绍从引力弱到强引力，广义相对论的基础。把这么多内容安排到一节重点不在对相对论和量子力学知道多少，而在于让学生体会任何科学都有局限性，并不是牛顿力学过时了，要理解各自成立的条件。 3.教材的特点 图文并茂。本节较多地采用了图文结合的呈现方式，可以增强学生的感悟能力，激发学习兴趣，避免仅用文字表述带来的枯燥无味现象。通过?科学漫步?让学生了解经典时空观和相对论时空观不同。?科学足迹?中介绍了牛顿的科学生涯。 【学情分析】： 本节课授课对象是高一的学生：
1. 知识基础 学生已经学习了牛顿运动定律和万有引力定律，对于经典力学的基本理论及其应用，学生对于经典力学的时空观也有了基本认识。学习本节前听说过相对论和量子力学，但缺乏正确地认识。 2. 能力基础 高一学生正是思维活跃，求知欲强，在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡，已具备了一定的分析、解决问题等能力，自主学习意识不断增强，对事物的探究有热情。本节主要介绍相对论时空观和量子化现象，本节内容十分抽象，因此学习本节内容时要具有经典力学的时空观知识和高度的概括和抽象理解能力。 【教学过程】
6.经典力学的局限性难 1．关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下面说法中正确的是( ) A．狭义相对论和经典力学是相互对立，互不相容的两种理论 B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律 C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 【答案】BC 【解析】 A项：经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误； B项：在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿定律，故B正确； C、D项：牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速适用于狭义相对论，故C 正确；D错误。 故选：BC。 2．下列物理学公式正确的是 A．声音在空气中的传播速度（p为压强，为密度） B．声音在空气中的传播速度（p为压强，为密度） C．爱因斯坦提出的质量与速度关系（为静止质量，c为光速，为物体速度） D．爱因斯坦提出的时间与速度关系（为静止时间，c为光速，为物体速度） 【答案】BD 【解析】 A、B项：密度的单位为kg/m3，压强的单位为N/m2，又1N=1kg m/s2，则的单位为 ，等于速度的单位。故B正确，A错误； C项：爱因斯坦提出的质量与速度关系，（m0为静止质量，C为光速，v为物体速度）故C错误；
D项：爱因斯坦提出的时间与速度关系（t0为静止时间，C为光速，v为物体速度），故D正确。 故应选：BD。 3．2017 年 6 月 16 日，来自中国的“墨子号”量子卫星从太空发出两道红色的光射向青海德令哈站与千里外的云南丽江高美古站，首次实现了人类历史上第一次距离达千里级的量子密钥分发。下列说法正确的是（） A．经典力学适用于“量子号”绕地球运动的规律， B．经典力学适用于光子的运动规律， C．量子力学可以描述“量子号”发出“两道红光”的运动规律 D．量子密钥分发的发现说明经典力学已经失去了使用价值 【答案】AC 【解析】A、经典力学适用于宏观低速的物体运动，卫星的运动相对微观粒子的运动速度小很多，属于宏观低速，故A正确。B、量子力学适用于微观高速的物体运动，如光子的运动，故B错误。C、D、量子力学和经典力学的适用范围不同，各自在自己的范围内是有价值的，并不会失去用处；故C正确，D错误。故选AC。 4．(多选)爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为( ) A．否定了经典力学的绝对时空观 B．揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性 C．打破了经典力学体系的局限性 D．使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 【答案】BC 【解析】A、运动的钟变慢，运动的尺缩短，运动物体的质量变大，这是狭义相对论的几个重要的效应，揭示了时间、空间并非绝对不变的属性，故A错误，B正确； C、爱因斯坦相对论解释了经典牛顿力学不能解释的高速、微观范围，但狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系，指出它们都服从狭义相对性原理，它打破了经典力学体系的局限性，故C正确； D、普拉克提出的量子理论使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，故D错误。 5．下列说法正确的是 A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B．当物体运动速度很大(接近光速)时，经典力学理论所得的结果与实际结果之间出现了较大的偏差
人教版物理必修二第六章第六节经典力学的局限性同步训练B卷（模拟） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2020高二下·上海月考) 某天体的半径是地球半径的P倍，质量是地球的K倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（） A . B . C . D . 【考点】 2. （2分） (2018高一下·苏州期中) —个物体在地球表面受到地球的引力为F，则在距地面高度为地球半径的3倍处．受地球引力为（） A . B . C . D . 【考点】 3. （2分） (2018高三上·陆丰期末) 北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星
离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（） A . 向心加速度大 B . 周期大 C . 线速度小 D . 角速度小 【考点】 4. （2分）(2018·杭州模拟) 2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（） A . 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径 B . 卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度 C . 卫星的线速度一定大于第一宇宙速度 D . 卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期 【考点】 5. （2分） (2018高一下·南昌期中) 牛顿总结前人的观点, 得出著名的万有引力定律后, 并未能计算出万有引力常量G, 请问是下列哪位科学家通过扭秤实验测量出了万有引力常量（） A . 伽利略 B . 胡克 C . 开普勒 D . 卡文迪许
这节课我们学习《经典力学的局限性》，是脑洞大开的一节课。首先我们来了解什么是经典力学？所谓经典力学主要包括两部分：牛顿三大运动定律和万有引力定律。这是经典力学的两大理论支柱，也是我们到今天一直在学习的内容。著名物理学家杨振宁曾赞颂道：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿《自然哲学的数学原理》在1687年出版的那一天。”【图片】 但是“金无足赤人无完人”，经典力学没有也不会穷尽一切真理，它也有自己的局限性。它像一切科学理论一样，是一部“未完成的交响曲”。（尼尔斯·玻尔的“对应性原理”）比方说：生物研究告诉我们“摄入水分对生物体有益。”但是这一结论有一定的适用范围——不能摄入过多的水，否则细胞就会吸水胀破；也不能水分过少，否则细胞就会失水皱缩，如果是植物细胞的话就会发生质壁分离。那经典力学所能解释和解决的问题只适用于宏观、低速、弱引力的情况，而且是这三者的交集。如果三缺一，事物将不再服从经典力学的规律。那该怎么处理这些问题呢？这就是本节课我们要讨论的问题。 一、从宏观走向微观 我们经常看电影，有的电影尺度比较大。那什么是尺度呢？尺度就是对事物范围的度量。自然界的尺度有多大，又可以怎样划分呢？整个自然界可以划分为五个尺度，从小到大分别是：渺观→微观→宏观→宇观→胀观，这几个尺度或者说自然界的这“五观”分别可以描述怎样的事物呢？往大的说：宏观：肉眼可见的物体；宇观：星体；胀观：可见宇宙的膨胀；往小的说：微观：原子、电子、质子、中子等微观粒子；渺观：弦。这两个尺度的物质长度大约在h左右。所以你就发现经典力学在宇宙中的势力范围非常小，只占到1/5；对于尺度更小的微观甚至是渺观的物质服从什么规律呢？量子力学。这是一门由普朗克【图片】提出的全新的科学。什么是量子力学呢？给大家举两个典型的例子： 例1：【板书】一个苹果从经典的角度去看，就是果肉的连续体；而从量子力学的观点看呢，它可以像这样被分割为一块一块非连续的小肉丁，中间具有一定的空隙（这不是草莓啊！）。好比是咱们的班级：用经典力学描述，就是一个大的整体；而用量子力学描述，就更加深入一些，是由一个个相隔一定距离的同学共同组成的。 例2：买同样一件东西，需要付3元。经典力学可以用微信、支付宝把这3元作为一个整体一次性的转账过去；而量子力学就好像一个自动售货机，需要我们1元、1元、1元的逐个投币。 二、从低速走向高速 生活中物体移动的速度，无论是汽车也好，还是火箭也罢，与光速c=3*108m/s（30万公里每秒）都不可比拟。那这样的速度都叫做低速。而如果一个物体运动的速度接近光速（粒子加速器产生的微观粒子，终结者中产生强磁场吸住机器人的长管子【视频】），那么就可以被称为高速运动的物体了，此时经典力学就从宝座走下，而狭义相对论就登上了统治的王位。什么是狭义相对论呢？它是由爱因斯坦在20世纪初创立的理论，主要包含两部分：相对性原理、光速不变原理。 相对性原理：指的是同一个时间或空间的进程在不同的观察者的观察下呈现不同的形式，也就是说时空的测量与参考系有关。比方说同一辆汽车从窗外驶过，A观察的结果是该汽车速度为50km/h,B观察的结果是该汽车速度为60km/h。为什么会这样呢？原因就是参考系对结果产生了影响。用爱因斯坦的话来解释就是：好比两个内急的人去上厕所，一个在里面方便，一个在外面等。同样是10分钟，里面的人就觉得过得非常快，外面的人就觉得好像过了一个世纪那么漫长。 光速不变原理：指的是自然界有11个维度，包含10个空间维度（人脑只能感受到其中3维）和一个时间维度。就好像女生的马尾辫从远处看就是一维的线，但是仔细观察会发现有很多的分叉。宇宙也是如此，分成了11维，每个维度都有自己的分速度，而合速度就是
2.21 某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。用天平称50cm3湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。 【解】m = 95.15g，m s = 75.05g，m w = 95.15 - 75.05 = 20.1g，V = 50.0 cm3，d s = 2.67。 V s = 75.05/(2.67 1.0) = 28.1 cm3 取g = 10 m/s2，则V w = 20.1 cm3 V v = 50.0 - 28.1 = 21.9 cm3 V a = 50.0 – 28.1 – 20.1 = 1.8 cm3 于是， = m / V = 95.15 / 50 = 1.903g/ cm3 d= m s / V = 75.05 / 50 = 1.501g/ cm3 sat = (m s +w V v)/ V = (75.05 + 1.0 21.9) / 50 = 1.939g/ cm3 w = m w / m s = 20.1 / 75.05 = 0.268 = 26.8% e = V v / V s = 21.9 / 28.1 = 0.779 n = V v / V = 21.9 / 50 = 0.438 = 43.8% S r = V w / V v = 20.1 / 21.9 = 0.918 2.22 一厂房地基表层为杂填土，厚1.2m，第二层为粘性土，厚5m，地下水位深1.8m。在粘性土中部取土样做试验，测得天然密度 = 1.84g/ cm3，土粒比重为2.75。计算此土样的天然含水率w、干密度d、孔隙比e和孔隙率n。 【解】依题意知，S r = 1.0，sat = = 1.84g/ cm3。