最近不少人加我扣扣索求坐标转换的方法，觉得有必要把代码共享出来给大家。其实这个方法也是在Google之后得到的（顺便啰嗦一句，很多程序猿真的有必要学习一下怎么利用搜索引擎了），也了解了坐标系的基本概念。
进入正题，WGS坐标系是国际通用的一种地心坐标系，WGS本身也有多个版本（不赘述了），GCJ-02是国内官方采用的一种坐标系，国内许多坐标系也是基于GCJ-02变种而来的，比如百度坐标系BD-09。就这么简单介绍一下吧，坐标系本身的算法是比较复杂的，需要了解空间地理知识，百度文库里面也有一些坐标纠偏转换算法的相关论文，有兴趣的可以自己去研究。
上代码：
1.static double pi = 3.14159265358979324;
2.static double a = 6378245.0;
3.static double ee = 0.00669342162296594323;
4.public final static double x_pi = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
5.
6.public static double[] wgs2bd(double lat, double lon) {
7. double[] wgs2gcj = wgs2gcj(lat, lon);
8. double[] gcj2bd = gcj2bd(wgs2gcj[0], wgs2gcj[1]);
9. return gcj2bd;
10.}
11.
12.public static double[] gcj2bd(double lat, double lon) {
13. double x = lon, y = lat;
14. double z = Math.sqrt(x * x + y * y) + 0.00002 * Math.sin(y * x_pi);
15. double theta = Math.atan2(y, x) + 0.000003 * Math.cos(x * x_pi);
16. double bd_lon = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
17. double bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
18. return new double[] { bd_lat, bd_lon };
19.}
20.
21.public static double[] bd2gcj(double lat, double lon) {
22. double x = lon - 0.0065, y = lat - 0.006;
23. double z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * x_pi);
24. double theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * x_pi);
25. double gg_lon = z * Math.cos(theta);
26. double gg_lat = z * Math.sin(theta);
27. return new double[] { gg_lat, gg_lon };
28.}
29.
30.public static double[] wgs2gcj(double lat, double lon) {
31. double dLat = transformLat(lon - 105.0, lat - 35.0);
32. double dLon = transformLon(lon - 105.0, lat - 35.0);
33. double radLat = lat / 180.0 * pi;
34. double magic = Math.sin(radLat);
35. magic = 1 - ee * magic * magic;
36. double sqrtMagic = Math.sqrt(magic);
37. dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * pi);
38. dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * Math.cos(radLat) * pi);
39. double mgLat = lat + dLat;
40. double mgLon = lon + dLon;
41. double[] loc = { mgLat, mgLon };
42. return loc;
43.}
44.
45.private static double transformLat(double lat, double lon) {
46. double ret = -100.0 + 2.0 * lat + 3.0 * lon + 0.2 * lon * lon + 0.1
* lat * lon + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(lat));
47. ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lat * pi) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lat
* pi)) * 2.0 / 3.0;
48. ret += (20.0 * Math.sin(lon * pi) + 40.0 * Math.sin(lon / 3.0 * pi))
* 2.0 / 3.0;
49. ret += (160.0 * Math.sin(lon / 12.0 * pi) + 320 * Math.sin(lon * pi /
30.0)) * 2.0 / 3.0;
50. return ret;
51.}
52.
53.private static double transformLon(double lat, double lon) {
54. double ret = 300.0 + lat + 2.0 * lon + 0.1 * lat * lat + 0.1 * lat
* lon + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(lat));
55. ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lat * pi) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lat
* pi)) * 2.0 / 3.0;
56. ret += (20.0 * Math.sin(lat * pi) + 40.0 * Math.sin(lat / 3.0 * pi))
* 2.0 / 3.0;
57. ret += (150.0 * Math.sin(lat / 12.0 * pi) + 300.0 * Math.sin(lat /
30.0 * pi)) * 2.0 / 3.0;
58. return ret;
59.}
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我提供的是JAVA代码，简单注释一下：
pi: 圆周率。
a: 卫星椭球坐标投影到平面地图坐标系的投影因子。
ee: 椭球的偏心率。
x_pi: 圆周率转换量。
transformLat(lat, lon): 转换方法，比较复杂，不必深究了。输入：横纵坐标，输出：转换后的横坐标。
transformLon(lat, lon): 转换方法，同样复杂，自行脑补吧。输入：横纵坐标，输出：转换后的纵坐标。wgs2gcj(lat, lon): WGS坐标转换为GCJ坐标。
gcj2bd(lat, lon): GCJ坐标转换为百度坐标。
坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半 径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=） 3、高斯投影反算公式：
如何设置手持GPS相关参数及全国各地坐标转换参数一、如何设置手持GPS相关参数 （一）手持GPS的主要功能 手持GPS，指全球移动定位系统，是以移动互联网为支撑、以GPS 智能手机为终端的GIS系统，是继桌面Gis、WebGis之后又一新的技术热点。目前功能最强的手持GPS，其集成GPRS通讯、蓝牙技术、数码相机、麦克风、海量数据存储、USB/RS232端口于一身，能全面满足您的使用需求。 主要功能：移动GIS数据采集、野外制图、航点存储坐标、计算长度、面积角度（测量经纬度，海拔高度）等各种野外数据测量；有些具有双坐标系一键转换功能；有些内置全国交通详图，配各地区地理详图，详细至乡镇村落，可升级细化。 （二）手持GPS的技术参数 因为GPS卫星星历是以WGS84大地坐标系为根据建立的，手持GPS单点定位的坐标属于WGS84大地坐标系。WGS84坐标系所采用的椭球基本常数为：地球长半轴a=6378137m；扁率F=1／298.257223563。 常用的北京54、西安80及国家2000公里网坐标系，属于平面高斯投影坐标系统。北京54坐标系，采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：地球长半轴a=6378245m；扁率F=1
／298.2。西安80坐标系，其椭球的参数为：地球长半轴 a=6378140m；扁率F=1／298.257。国家2000坐标系，其椭球的参数为：地球长半轴a=6378137m；扁率F=1／298.298.257222101。 （三）手持GPS的参数设置 要想测量点位的北京54、西安80及国家2000公里网高精度坐标数据，必须学习坐标转换的基础知识，并分别科学设置手持GPS的各项参数。 首先，在手持式GPS接收机应用的区域内(该区域不宜过大)，从当地测绘部门收集1至两个已知点的北京54、西安80或国家2000坐标系统的坐标值；然后在对应的点位上读取WGS84坐标系的坐标值；之后采用《万能坐标转换》软件，可计算出DX、DY、DZ的值。 将计算出的DX、DY、DZ三个参数与DA、DF、中央经线、投影比例、东西偏差、南北偏差等六个常数值输入GPS接收机。将GPS接收机的网格转换为“UserGrid”格式，实际测量已知点的公里网纵、横坐标值，并与对应的公里网纵、横坐标已知值进行比较，二者相差较大时要重新计算或查找出现问题的原因。详细过程可查看《万能坐标转换》软件的【手持GPS参数设置】界面。 （四）自定义坐标系统（User）投影参数的确定
曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算
s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：
坐标计算公式 1．坐标正算 用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距） 测点高程=测站高程+高差 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。 编辑本段计算实例 实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=XA+ΔXAB (5.1) YB=YA+ΔYAB (5.2) 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。 根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3) ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4) 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。 实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。 解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标： X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为： D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。 如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）； 按x←→y 显示－64.81（ΔYB1） 追问 能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替， 参考资料：https://www.doczj.com/doc/e63443209.html,/view/3880277.htm
先计算色坐标。方法是，必须先有光谱P（λ）。 然后光谱P（λ），与三刺激函数X（λ）、Y（λ）、Z（λ），分别对应波长相乘后累加，得出三刺激值，X、Y、Z。 那么色坐标x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z) 一般，光谱是从380nm到780nm，间隔5nm，共81个数据。 X（λ）、Y（λ）、Z（λ），是CIE规定的函数，对应光谱，各81个数据，色度学书上可以查到。 再计算色温，例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。 用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。 一、为了方便表达，把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS，黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。 先把每一行斜率K算出，K=(YS-YW)/(XS-XW)，写在表边上。 例如: 麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352 麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527 麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394 二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点，在哪两条等温线之间，就是这点到两条等温线距离一正一负。 如果不知道它的大概色温，计算就繁了；因为你说是钠灯，那么它色温在1800到1900K之间。 用下公式算出这点到麦勒德530，1887K等温线的距离D1 D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方) =((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方) =(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432 再计算出这点到麦勒德540，1852K等温线的距离D2 D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方) =(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329 因为D1、D2都是负数，没找到。 再计算出这点到麦勒德550，1818K等温线的距离D3 D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方) =(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005 D2负、D3正，找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3 三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M，公式是
大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dX=Xp-Xo dY=Yp-Yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xo yp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系 ======================== 待转换点为P，工程坐标为：xp、yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dx=xp-xo dy=yp-yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)
yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标：ZX ZY 后视点坐标：HX HY 方位角：W 两点间距离: S Lb1 0← ｛A, B, C, D｝← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D 〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto 0← CASIO fx－4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1 A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}：L“LX”
注:新版本已将"控制点坐标库"改为"求转换参数",实现的功能不变! 一、控制点坐标库的应用 GPS 接收机输出的数据是WGS-84 经纬度坐标，需要转化到施工测量坐标，这就需要软件进行坐标转换参数的计算和设置，控制点坐标库就是完成这一工作的主要工具。 控制点坐标库是计算四参数和高程拟合参数的工具，可以方便直观的编辑、查看、调用参与计算四参数和高程拟合参数的校正控制点。 利用控制点坐标库可以计算GPS 原始记录坐标到当地施工坐标的参数。在计算之前，需新建工程，输入当地的施工坐标系及中央子午线、投影高等。假设我们利用A、B 这两个已知点来求取参数，那么首先要有A、B 两点的GPS 原始记录坐标和测量施工坐标。 A、B 两点的GPS原始记录坐标的获取有两种方式： 一种是布设静态控制网，采用静态控制网布设时后处理软件的GPS 原始记录坐标； 另一种是GPS 移动站在没有任何校正参数起作用的Fixed（固定解）状态下记录的GPS 原始坐标。 1.1、校正参数 操作：工具→校正向导或设置→求转换参数(控制点坐标库) 所需已知点数：1个 校正参数是工程之星软件很特别的一个设计，它是结合国内的具体测量工作而设计的。校正参数实际上就是只用同一个公共控制点来计算两套坐标系的差异。根据坐标转换的理论，一个公共控制点计算两个坐标系误差是比较大的，除非两套坐标系之间不存在旋转或者控制的距离特别小。因此，校正参数的使用通常都是在已经使用了四参数或者七参数的基础上才使用的。
在工程之星新版本中，在校正向导中已经取消了两点校正功能，如果两个以上的已知点请使用控制点坐标库来求取参数。习惯使用校正向导的人请尽快学习新版本。 1.2 四参数 操作：设置→求转换参数(控制点坐标库) 四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。工程之星提供的四参数的计算方式有两种，一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算，另一种是用“控制点坐标库”计算。。需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点，控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。经验上四参数理想的控制范围一般都在5－7 公里以内。 四参数的四个基本项分别是：X 平移、Y 平移、旋转角和比例。 从参数来看，这里没有高程改正，所以建议采用“控制点坐标库”来求取参数，而根据已知点个数的不同所求取的参数也会不同，具体有以下几种。 1.2.1 四参数+校正参数 所需已知点个数：2个
坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ）
短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =） 3、高斯投影反算公式：
想要认识GPS中的经纬度，就必须先了解GPS，知道经纬度的来源：1. GPS系统组成GPS是Gloabal Positioning System 的简称，意为全球定位系统，主要由地面的控制站、天上飞的卫星、咱们手里拿的接收机三大块组成，我们所使用的GPS包括手持机和车载导航机本质上都是GPS接受机。2. GPS接收机接收机大大小小，千姿百态，有袖珍式、背负式、车载、船载、机载什么的。一般常见的手持机接收L1信号，还有双频的接收机，做精密定位用的。3. 坐标系地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。６度带、３度带、中央经线。我国采用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示。１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带4. 经纬度的来源为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。那么，最初的经纬度线是怎么产生又是如何测定的呢公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。亚历山大帝国昙花一现，不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里，出现了一个著名图书馆，多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才，精通数学、天文、地理。他计算出地球的圆周是46 250千米，画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。 5. 经纬度的表示1884年国际经度会议规定，以通过英国伦敦格林威治天文台子午仪中心的经线为0°经线。从0°经线往东叫东经，往西叫西经，东、西各分180°。习惯上以西经20°和东经160°为分界把地球分为东西两个半球。假如从地轴的正中间将地球切成南北两半，上边的一半叫北半球，下边的一半叫南半球。被切的这个平面，叫赤道面。赤道面与地球表面相交的线叫赤道。纬线从赤道往两极越来越短，到了两极就缩小成一个点了。科学家们把赤道定为0°纬线，从赤道向两极各分为90°，赤道以南叫南纬，赤道以北叫北纬。在计算机或GPS上经纬度经常用度、分、秒和度.度、分.分、秒.秒的混合方式进行表示，度、分、秒间的进制是60进制，度.度、分.分、秒.秒的进制是100进制，换算时一定要注意。可以近似地认为每个纬度之间的距离是不变的111KM,每分间1.85KM，每秒间31.8M。经度间的距离随纬度增高逐渐减小，可按一下公式计算：经度1°长度=111.413cosφ一0.094cos3φ公里(纬度φ处)。一般从GPS得到的数据是经纬度。经纬度有多种表示方法。1.）ddd.ddddd，度 . 度的十进制小数部分（5位）例如：31.12035o2.）ddd.mm.mmm，度 . 分 . 分的十进制小数部分（3位）例如31o10.335'3.)ddd.mm.ss, 度 . 分 . 秒例如31o12'42"地球上任何一个固定的点都可以用确定的经纬度表示出来。关于经纬度坐标转换的方法一、十进制转换成经纬度把经纬度转换成十进制的方法很简单如下就可以了Decimal Degrees = Degrees + minutes/60 + seconds/3600例：57°55'56.6" =57+55/60+56.6/3600=57.9323888888888114°65'24.6"=114+65/60+24.6/3600=结果自己算! 如把经纬度(longitude，latitude) (205.395583333332，57.9323888888888)转换据成坐标(Degrees,minutes,seconds)(205°23'44.1"，57°55'56.6")。步骤如下：1，直接读取"度"：2052，(205.395583333332-205)*60=23.734999999920 得到"分"：233，(23.734999999920-23)*60=44.0999******** 得到"秒"：44.1采用同样的方法可以得到纬度坐标：57°55'56.6" 如果需要转换的经纬度数据很多，可以借助Sql查询分析器或Excel来进行转换。这里介绍用Sql实现。假如我的数据库里的表tableName有以下数据CREATE TABLE [dbo].[tableName]( [ID] [int] IDENTITY(1,1) NOT NULL, [address] [varchar](20) COLLATE Chinese_PRC_CI_AS NULL, [longitude] [float] NULL, [latitude] [float] NULL) ON [PRIMARY]GO表中的数据ID address longitude latitude 0
经纬度转西安80坐标系坐标转换方法 一、分带划分 1．我国采用6度分带和3度分带： 1∶2.5万及1∶5万的地形图采用6度分带投影，即经差为6度，从零度子午线开始，自西向东每个经差6度为一投影带，全球共分60个带，用1，2，3，4，5，……表示．即东经0～6度为第一带，其中央经线的经度为东经3度，东经6～12度为第二带，其中央经线的经度为9度。 1∶1万的地形图采用3度分带，从东经1.5度的经线开始，每隔3度为一带，用1，2，3，……表示，全球共划分120个投影带，即东经1.5～ 4.5度为第1带，其中央经线的经度为东经3度，东经4.5～7.5度为第2带，其中央经线的经度为东经6度．我省位于东经113度－东经120度之间，跨第38、39、40共计3个带，其中东经115.5度以西为第38带，其中央经线为东经114度；东经115.5～118.5度为39带，其中央经线为东经117度；东经118.5度以东到山海关为40带，其中央经线为东经120度。
地形图上公里网横坐标前2位就是带号，例如：1∶5万地形图上的横坐标为2 0345486，其中20即为带号，345486为横坐标值。 2．当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算：当地中央经线经度＝6°×当地带号－3°，例如：地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。 三度带中央经线经度的计算：中央经线经度＝3°×当地带号（适用于1∶1万地形图）。 3、如何计算当地的中央子午线？ 当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统，首先确定您的直角坐标系统是3 度带还是6度带投影公式推算: 6度带中央子午线计算公式：当地经度/6=N；中央子午线L=6 * N （带号）当没有除尽，N有余数时，中央子午线L=6*N - 3 3度带中央子午线计算公式：当地经度/3=N；中央子午线L=3 X N 我国的经度范围西起73°东至135°，可分成 六度带十一个（13号带—23号带），各带中央经线依次为（75°、81°、 (1) 23°、129°、135°）； 三度带二十二个（24号带—45号带）。各带中央经线依次为（72°、75°、……132°、135°）； 六度带可用于中小比例尺（如1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影 二、以以下经纬度为例：
坐标正反算公式
一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现GPS 网成果由基线解算时GPS 卫星星历所采用的参照系（WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。 二、南方GPS数据处理软件的平差方式
三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图：
如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度 L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数
a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式：
手持GPS坐标系转换方法 点击次数：695 发布时间：2009-7-2 22:10:36 GPS卫星星历是以WGS-84大地坐标系为根据而建立的，所以手持式GPS使用的坐标系统是WGS-84坐标系统。目前，市面上出售的手持GPS所使用的坐标系统基本都是WGS-84坐标系统，而我们使用的地图资源大部分都属于1954年北京坐标系或1980年西安国家大地坐标系。不同的坐标系统给我们的使用带来了困难，于是就出现了如何把WGS-84坐标转换到1954北京坐标系或1980西安国家大地坐标系上来的问题。大家知道，不同坐标系之间存在着平移和旋转的关系，要使手持GPS所测量的数据转换为自己需要的坐标，必须求出两个坐标系（WGS-84和北京54坐标系或西安80坐标系）之间的转换参数。因此，如果您最后希望得到的不是WGS-84坐标系数据，必须进行坐标转换，输入相应的坐标转换参数。只要用户计算出五个转换参数（DX、DY、DZ、DA、DF）并按提示输入GPS中，即可在GPS仪器上自动进行坐标转换，得出该点对应的北京54坐标系（或西安80坐标系）的坐标值。 下面以北京54坐标系为例，求手持GPS接收机坐标转换五个参数的方法。 一．收集应用区域内高等级控制点资料 在应用手持GPS接收机取土的区域内（如一个县）找出三个（或以上）分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。到当地的测绘管理部门（如：本地测绘局、测绘院）抄取这些点的北京54坐标系的高斯平面直角坐标（x、y），高程h 和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。 二．求坐标转换参数 将上述获得的控制点的坐标数据提供给技术支持单位北京合众思壮公司各地分公司相关负责人求解出坐标 转换参数，或者获取转换软件自己进行转换。转换参数求出后按提示输入手持型GPS中。只需经过这样一次设置，以后所有在该区域内测土时GPS所读出的坐标就为该点的北京54坐标值了。 三．参数检验 DX、DY、DZ、DA、DF五个转换参数求出后，必须按提示分别输入手持GPS中，同时输入测区中央子午线经度。E代表东经，投影比例参数为1，东西偏差为500000，南北偏差为0，并设单位为米。输入这些参数后，应拿到实地检测，检验这五个参数是否正确。方法是，在野外选定视野开阔、GPS接收信号强的特征点（如线状地物交叉点、独立地物等），最好是埋石控制点进行测量，然后找出这些点的理论坐标与之比较。如比较结果超过仪器标称精度，则应重新测算转换参数或查找出现的问题。 手持GPS坐标转换方法： 1.按翻页键，翻至菜单画面，选择▼键，移至设置处，按输入键进入设置画面；
计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐 标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介 绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量 工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、 边长 计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5 — 5所示，已知A 点的坐标为X A 、％, A 到B 的 边长和坐标方位角分别为 S AB 和〉AB ，则待定点 B 的坐标为 X B 二 X A R X AB } y B = y A * (5 — 1) 式中 B AB 、十——坐标增量。 由图5— 5可知 」y AB = S AB sin -J AB (5—2) 式中 S AB ——水平边长； =AB —— 坐标方位角 将式(5-2)代入式(5-1 ),则有 X B = X A ' S AB COS ^AB y^ - y A S AB sin -：：AB ' ：X AB =S AB COS AB
(5 —3) 当A点的坐标X、y A和边长S A B及其坐标方位角:-AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5—2） 是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5 —5可以看出.〔X AB是边长S AB在X轴上的投影长度， ■7AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5 —6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表 5 —3。
旋转坐标系法求缓和曲线坐标 1、旋转坐标系原理 1.1旋转公式 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y αααα =-=+ 对于测量坐标系逆时针旋转为α取正值，顺时针为负。例如：原坐标系中的()1,1点，坐标系旋转45 °后，在目标坐标系为(。 1cos 451sin 4501sin 451cos 45x y =*?-*?==*?+*?=
2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理 利用缓和曲线坐标公式求 5913 48 16 3711 2610 14034565990401633642240l l l x l A A A l l l y A A A =-+-=-+ 然后旋转坐标轴，γ为方位角，把原坐标系逆时针旋转方位角。 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y γγγγ =-=+ 3、用旋转坐标系法求曲线坐标 已知： ①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：0l ④过ZH 点的切线方位角：γ ⑤转向角系数：K (1或－1)左转为-1右转为1 计算过程： 3.1、求直缓点ZH 的坐标 3.1.1缓和曲线要素
A =2 03 00 2242240()tan 2 l p R l l m R T R p q α = =- =++ 00cos sin z z x x T y y T γγ =-=- 3.1.2求第一缓和曲线上任意点在原坐标系中的坐标 5913 4816 3711 2610 14034565990401() 633642240l l l x l A A A l l l y K A A A =-+- =-+ 左转为K=-1右转为K=1，因为右转时y1为正，左转时y1为负 3.1.3旋转坐标系 1cos 1sin 1sin 1cos z z x x x y y y x y γγγγ =+-=++ 3.2、求圆曲线上任意点的坐标 3.2.1求圆曲线上任意点在原坐标系上的坐标
万能坐标计算公式 X=起点x+(待求点桩号-起点桩号)*【0.1184634425*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077^2)+0.2393143352*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449^2)+0.2844444444*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.5+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.5^2)+0.2393143352*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551^2)+0.1184634425*COS(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923^2))+边距*COS(偏角+起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)】 Y=起点Y+(待求点桩号-起点桩号)*【0.1184634425*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.046910077^2)+0.2393143352*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.2307653449^2)+0.2844444444*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.5+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.5^2)+0.2393143352*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.7692346551^2)+0.1184634425*SIN(起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*0.953089923^2))+边距*SIN(偏角+起始方位角/180*3.14159265+起点曲率*(待求点桩号-起点桩号)+0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号)】 切线方位角A=起始方位角+(终点曲率*(待求点桩号-起点桩号) +0.5*(终点曲率-起点曲率)/(终点桩号-起点桩号)*(待求点桩号-起点桩号) ^2)*180/3.14159265