课题：3.2 比的基本性质（1）
教学目标：
1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；
2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。
3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；
4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；
教学重点和难点：
1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；
2、进一步区分最简整数比和比值。
所得的这三种果汁的口味是否相同？
这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行
严格证明。
由分数基本性质可见，比的基本性质显然成立。 ?÷?÷分数的基本性质：
a a k a n
==(b ≠0,k ≠0,n ≠0)b b k b n
?÷?÷??÷÷比的基本性质：
a a k a n == (
b ≠0,k ≠0,n ≠0),b b k b n
或a:b =(a k):(b k)=(a n):(b n). 比的基本性质完全正确，可用来化简比，最终化为最简整数比。
最简整数比：①整数比；②比的前后项互素。
小蜗牛找家
例题讲解
88:132例1. 化简下列各比，并求比值：(1);
(2)0.65:1.3;
12(3):1;(4)0.375升：125毫升.23
反思总结：
① 整数比——前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比；
② 小数比——前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，再化简整数比；
③ 分数比——前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比；
巩固练习
学生观察分数基本性质，提出自己的观点。
教师演示并讲解
与最简分数对比，说出最简整数比的要点。
学生演算、口答
师生共同探讨整数比、分数比、小数比化简的技巧 学生进行总结，教师补充
学生在课堂练习本上做4题、选5位学生在黑板上练习。
对比中加强对最
简整数比的理解
简单练习，熟悉比的基本性质
利用比的基本性质，熟练进行化简比
培养总结反思的意识和能力
1、化简下列各比：
(1)24：32;(2)4.6：6.9;
13
cm m 35
(3)1:;(4)220：1.1.
1
0.3.
7
(5):
11
2、(1)化简比1：4；
22
11
(2)求比值1：4.
22
对比结果，你发现了什么？化简比和求比值的求解是否可以转化？
事实上，化简比的技巧可进一步调整为：
①整数比——前后项同时除以它们的公因数，最后化为最简整数比；
②小数比——前后项同时乘以10或100等等，转化为整数比，再化简整数比；
③分数比——前后项同时乘以分母最小公倍数，转化为整数比，再化简整数比或转化为分数除法求比值，最后转化为最简整数比.
知识构建与本课总结
1、本课课你的收获是什么？
教师补充：
拓展与提高
1、小明骑车上学所用时间为25钟，步行上学所用时间为40分钟，则
（1）小明骑车与步行上学所用时间之比为；
（2）小明骑车与步行上学的速度之比为。学生口述，教师板演
解题过程
教师引导下总结
学生总结
教师引导，共同总结
构建知识体系
学生思考、练习
求比值和化简比
的解题对比，发
现可以两种类型
问题之间的联
系，适时变通解
决问题
在认知结构的构
建中整体感知本
节课的内容，本
节课所学了然于
胸。
关注分层教育，
锻炼学生灵活解
题能力
教后反思
这节课由除法的商不变性质和分数基本性质的内容和符号语言表示入手，通过引导类比得到比的基本性质和符号语言表示，同时也就实现了证明。然后通过生活中的饮料配比来加深体验和理解，例题讲解中设计了整数比、小数比和分数比三种类型比的化简，对提升学生解题总结意识和能力应该很有帮助，并且后面讲化简比与求比值进行了比较，发现它们方法上可以互相借鉴。这样与前一节的知识就打通了联系。总体而言，虽然与松江七中的学生互不相识，但是一节课还是平稳有序得上完了，学生也比较愿
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