方阵问题
来源：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵，方阵问题也叫做乘方问题。方阵问题的根本就是边和周长的关系或者边和面积的关系，推广到现实题目中就是四周人或者物数，每边人或物数之间的关系。
方阵的基本特点是：
1、方阵中，无论哪一层，每边上人或物相同。每向里一层，每边人或物减少2，里一层比外一层的人或物的总数减少8。
2、四周人或物数=（每边人或物数—1）×
4 每边人或物数=四周人或物数÷4＋1
3、中实方阵总人数或物数=每边人或物数×每边人或物数
4、中空方阵总人或物数=（最外层每边人数-层数）×层数×4=（最外层人数+最内层人数）×层数÷2
5、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空
心方阵的总人数是4的倍数
解题方法：解决方阵问题的关键在于首先判断方
阵是实心还是空心，这样才能找到对应的公式。
其次，去题目中寻找方阵的几个特征值，每边的
人数，最外层人数，总数，层数等信息。如果题
目中没有明确给出这些条件，那么就对已有条件
进行转化，转化为简单的方阵问题。组合方阵的
问题可以最后转化为实心方阵和空心方阵的问题。
易错点：如果对题目中的要求或者边角问题有疑问，可以通过画图来解决加1还是减1的问题。
有一个正方形操场，每边都栽17棵树，四个角各种1棵，共种多少棵？
1.1.
学校有一个正方形的花坛，张老师在这个花坛
的四周摆上花盆，每边放12盆花（四个角上各
放一盆），一共放了多少盆花？
2.2.
某校四年级的同学排成一个实心方阵，最外层的人数为80人，问最外一层每边上有______人？这个方阵共有四年级学生______人？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
3.3.
小刚用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，小刚摆这个方阵共用了多少个围棋子？
4.4.
小明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最
外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里
层一周共有______棋子？摆这个三层空心方阵
共用了______棋子？（答案格式：数字中间请用
一个空格隔开（从前到后））
五年级学生，排成一个中空的方阵，最外层人数共52人，最内层人数共28人，问五年级学生有多少人？
1.1.
运动员排成每边15人的实心方阵余35人，若
排成每边16人的实心方阵，还余多少人？
2.2.
同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、
后、左、右数，小明都是第5个这个方阵共有
多少人？
3.3.
一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求
这个正方形队列原来有多少人？
一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少多少人？
1.1.
有一堆棋子排成16行16列的方阵，如果把最外层拿走3行3列，那么拿走了多少棋子？
2.2.
有64名少先队员排成一个每边两层的中空方阵，现要在外面增加一层，成为一个三层中空方阵，需要增加少先队员多少人？
3.3.
用80枚棋子摆成一个两层中空方阵，如果想在外面再增加一层，问需要增加多少枚棋子？
以若干粒棋子排成正方形，余12粒；若纵横添一粒而排成正方形，则不足17粒。求棋子共有多少粒？（盈亏问题和方阵问题）
1.1.
若干名同学排成中实方阵则多12人，若要将这
个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵
则还差9人排满，请问：原有学生多少人？
2.2.
某班抽出一些学生参加节日活动队表演，想排
成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行
每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学
生多少人？
3.3.
一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果在
空心部分再增加一层又差28人。这队战士共有
多少人？
一个由圆片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵，那么最外层应该有多少个圆片？
1.1.
有一个用圆片摆成的两层中空方阵，外层每边
有16个圆片，如果把内层的圆片取出来，在外
层再摆一层，变成一个新的中空方阵，应再增
加多少圆片？
2.2.
用一些棋子摆成一个每边12枚棋子的实心方
阵，如果要改成一个三层的空心方阵，那么它
的最外层有多少枚棋子？
3.3.
游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车
的四周围成每边三层的方阵，最外层每边12人，
问彩车周围的少先队员共有多少人？
解放军战士若干分成两队，可排成甲、乙两个方阵，其中甲方阵每边人数是12人，如果两队合并，
可以另排成一个空心丙方阵，丙方阵最外层每边人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，甲方阵的战士正好能填满丙方阵的空心，问解放军战士有多少人？
1.1.
五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们
排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于
8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,
丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,
甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，五年级
参加广播操比赛的一共有多少人?
2.2.
同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实
心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈
两层又是女同学。已知方阵中男同学是108人，
问女同学是多少人？
3.3.
在第十七届校运动会开幕式上，红星小学组成
了一个大型方阵队，方阵队的最外层每边30人，
共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着
这次运动会的会徽，这个方阵队一共有多少个
同学？
第十一届“走美”参加决赛的三年级学生排成正
方形方阵，剩余15人，至少再增加18人才能组
成一个更大的正方形方阵，三年级有________人
参加第十一届“走美”决赛。（第十一届走美杯
三年级C卷-9）
1.1.
若干名同学排成中实方阵则多14人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差11人排满，请问：原有学生多少人？
2.2.
某班抽出一些学生参加节日活动队表演，想排成一个正方形方阵，结果多出9人；如果每行每列增加一个再排，却少了6人，问共抽出学生多少人？
3.3.
一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果在
空心部分再增加一层又差28人。这队战士共有
______人？如果排成一个实心方阵，每边_____
人？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开
（从前到后））
在一次运动会的开幕式上，有一大一小两个方阵合并成一个15行15列的方阵。则原来的大方阵有多少人，小方阵有多少人?（第十三届“中环杯”三年级决赛-8）
1.1.
有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7
列的方阵，问这个方阵最外一层有杨树和柳树
各多少棵？方阵中共有杨树、柳树各多少棵？
（输入0看解析）
有一部分棋子可以摆成实心的方阵，这些棋子
也可以摆成一个只有一层的中空方阵，求棋子
有多少个？（输入0查看解析）
3.3.
有196枚围棋子，摆成一个14×14的正方形。
甲、乙两人依次从最外一层起取走每一层的全
部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了多少枚
棋子？
有一个正方形池塘。在池塘边距离池边2米处围绕池塘种树，一共种了200棵，也围成一个正方形。若相邻两棵树之间的距离是2米，这个正方形池塘的边长是______米。（第八届“小机灵杯”四年级决赛-5）
一个正方形水池，每边有12棵树，相邻两棵之间相距4米。这个水池四周共长___米？
2.2.
有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？
3.3.
某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每
边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四
周一共安装多少盏灯？
方阵问题测试卷A 1、
144个人排成一个实心方阵，这个方阵每边有几个人？
2、
用204盆鲜花围成一个每边三层的空心方阵，问最外边一层每边有多少的鲜花？
3、
有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树。如果每边栽6棵，那么四边一共要栽多少棵树？
4、
同学们排成一个三层的空心方阵。已知最内层每边有6人，这个方阵共有多少人？
5、
一个空心方阵的花坛共有12层花草，其中最内层每边有18盆，这个花坛共有花草多少盆？
6、
参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））
7、
用小的正方形瓷砖拼凑成大的正方形，如果要在拼接好的正方形的基础上，在横竖方向上分别增加3排小的瓷砖，拼成一个大的正方形，一共需要增加159块瓷砖，那么，原来的正方形由多少块瓷砖拼成？
8、
光明小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人。光明小学四年级有多少人？
9、
学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？
10、
一群学生在操场上排成一个方阵，男生总是在女生的外面一圈，直到最里面，男生总数比女生多52个，那么共有学生多少人？
11、
现在有一堆棋子，如果排成实心方阵，那么会多余6个棋子，如果纵横各增加一排，那么会缺少7个，那么原来一共有多少的棋子？
12、
33三年级下册奥数题 2009-05-29 14:23 1、找规律 2，1，4，2，6，4，8，8，10，16，（12），（32） 偶数项是2倍关系，奇数项是多2的关系 32，16，48，24，72，（36），（108） 32÷2＝16，32＋16＝48，48÷2＝24，48＋24＝72，72÷2＝36，72＋36＝108 2、一本书共有150页，编排这本书的页码要用到（342）个数。 从第1页－第9页需要9个数 从第10页－第99页需要2×90＝180个数 从第100页－第150页需要3× 51＝153个数 所以共需要9＋180＋153＝342个数 3、一个筐子放进4篮苹果后，连筐共重28千克，当倒出3篮苹果后再称，连筐共重10千克，一个筐子重（4）千克 3篮苹果重28－10＝18千克 1篮苹果重18÷3＝6千克 一个筐子重10－6＝4千克 4、一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增长多少米？（写出过程） 扩大后，面积是12×12×2＝288平方米 扩大后，一条边的长度是12＋4＝16米 扩大后，另一条边的长度是288÷16＝18米 所以增长了18－12＝6米 5、学校买3把椅子和4张桌子共用156元，已知买2张桌子的钱可以买5
把椅子，一把椅子多少元？一张桌子多少元？（写出过程） 因为买2张桌子的钱可以买5把椅子 所以买2×2＝4张桌子的钱可以买5×2＝10把椅子 因为买3把椅子和4张桌子共用156元 所以买3＋10＝13把椅子共用156元 所以一把椅子是156÷13＝12元 买5把椅子需要12×5＝60元 买一张桌子需要60÷2＝30元 6、有一个岛上住着两种人，一种是老实人，一种是说谎人。一天，一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙三个岛上的人。问起他们谁是老实人，谁是说谎人。甲说：“乙和丙都是说谎人。”乙说：“我是老实人。”丙说：“乙是说谎人。”这三个人中有（2）个说谎人。 因为乙丙的话是矛盾的， 所以，他们两人中必定有一个老实人，有一个说谎人， 他俩中只有一个说谎人，所以甲是说谎人 所以，三人中有2个说谎人 1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 200÷10＝20段，20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆
小学三年级下册奥数题 拔高版附答案详解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题 三年级奥数下册：第九讲和差问题习题 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题 三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题 三年级奥数下册：第十五讲综合练习 ---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答
三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答 三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答
第一讲从数表中找规律 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题 ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？ 例3 将双数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 例4 按图所示的顺序数数，问当数到1500时，应数到第几列？ 1993呢？ 例5 从1开始的自然数按下图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出九个数，能否使这九个数的和等于①1993；②1143；③1989.若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由.
试一试：1.观察下面已给出的数表，并按规律填空： 2.下面数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。 3.下图是自然数列排成的数表，按照这个规律，1993在哪一列？ 4.从1 开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是多少？ 第二讲：分类思路数图形 一．数线段 下图中有多少线段？ A B C D A 1 A 2 A 3 A 4 …… A 45 A 50 ）条 （ ）条 （ ）条 二．数图形 例1 数出图3-1中两图形中长方形的个数。 A A ’ A B C
（ ）个 （ ）个 例2 在下图中一共有多少个长方形? 例3 下图中有多少个平行四边形？ 图3-2中有多少个梯形？ A B （ ）个 例 1 （ ）个 （ ）个 （ ）个 例2 一个长方形的长被分成12等份，宽被分成 4等份，且长和宽的等份一样长，求这个长方 形中共有多少个正方形？ 例3 在下图中是5×5的正方形的网格 四．数三角形 例1 数一数下图中各有多少个三角形？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 例2 数一数左图中有多少三角形？右图中有多少个梯形？有多少个三角形？ 1 2 3 4 5 6 C C
一、方阵问题 （1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2） 每边的个数＝总数÷41 ”； （3） 每向里一层每边棋子数减少； （4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。 【例 1】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍 中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？ 【巩固】 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方阵 各有多少人？ 2例题精讲 知识框架 方阵问题
【例2】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？ 【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？ 【例3】四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行8人，每列8人的方阵，问方阵中共有多少学生？ 如果去掉一行一列．还剩多少同学？ 【巩固】100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？ 【例4】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉15人，问这个方阵共有多少人？
【巩固】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？ 【例5】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是19人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？ 【巩固】某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？ 【例6】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 【巩固】校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？
北师大三年级下数学 附加题（20 分） 4 分） 1．竖式谜。□里可以填哪些数字？（ （1）（2） 2．超市开展牛奶买 5 送 2 的活动，妈妈要买35 天的牛奶，花多少钱就够了？（ 5 分） 2 元/袋我每天喝一袋 3．把 0、2、3、4、5 分别填入适当的方格，（要求：商是整数，数字在同一题中不能重复）。（ 5 分） （1）使商最小□□□÷□（ 2）使商最大□□□÷□ 4．淘气在解决一道除法计算题时，把被除数十位上的8 错看成了5，除以 3 后，得到的结果是 18，那么正确的被除数是多少？（ 6 分） 附加题：（20 分） 1．找规律写得数。（5 分） 11× 11＝12112× 11＝ 132 13× 11＝143 14× 11＝（） 15× 11＝（）16× 11＝（）43× 11＝（）68× 11＝（） 2．填空。（ 6 分） （1）两个数相乘，一个乘数扩大 5 倍，另一个乘数也扩大 5 倍，积就扩大（）倍。 （2）两个数的积是368，其中一个乘数缩小 2 倍，另一个乘数扩大 6 倍，这时的积应是（）。 3．甲桶的酒是乙桶的 4 倍，如果从甲桶倒出30 千克给乙桶，那么两桶的重量相等。两 桶原有酒多少千克？（ 5 分） 4．小车：每辆 120 元，限乘客 12 人；大车：每辆 160 元，限乘客 18 人。 150 人可以怎样租车没有空位？怎样租最省钱？（ 4 分） 附加题。（共 20 分） 1．如右图所示，填一填。（4 分） （1）甲与乙的周长相比，甲乙。甲与乙的面积相比，甲乙。甲（2）周长相等的长方形和正方形，（）形的面积比较大。乙 2．称重。（ 5 分） 1 只鸡？只 2 只鸡 4 只小兔 2 只狗 6 只小兔 1 只狗小兔
小学数学三年级下册奥数题 1?苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上( ) 级台阶 2. (1)数出下图中有 (2)数出图中有( )个角 (3)数出图中共有( )个三角形 3.在括号内填上合适的数。 (1)3, 6, 9, 12,( ),( )
(2) 1, 2, 4, 7, 11,( ),( ) (3) 2, 6, 18, 54,( ),( ) 4. 仔细观察认真填。 “ ??? I I I I A 5. 我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=0吨 2头大象+5头牛=5吨 1头大象+1条鲸鱼=2吨 6.想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。 事件 烧开水 洗红领巾 整理房间 那么：1头牛二（）吨，1头大象二（）吨, 1条鲸鱼二（）吨 如果 一 200克，那么 △
她至少需要（）分钟干完这些事。 7.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个, 一共买来（）个苹果 8.—根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可 以锯（）段 9. □+□+□二21 0+0+0+0+0=30☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆二42 □二（）O=（）☆二( ) 10.猜一猜，填一填。 □□□□on X 5X □ □ 25□ 005 门.有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶 12.—张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起,
拼成的新长方形的周长是多少 13 ?平均每本多少元 72元/套买三本赠一本 14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍明年呢 15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆
小学三年级奥数下册盈亏问题教案 盈亏问题 解盈亏问题，常常用到比较法。 例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系： 每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。 第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块） 每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。 共有砖：4×9＋7＝43（块）。 解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块） 答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。 如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？ 由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？ 分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。 解：（48+8）÷（6-4） =56÷2
一、方阵问题 （1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2） 每边的个数＝总数÷41 ”； （3） 每向里一层每边棋子数减少； （4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。 【例 1】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍 中人数大概在至人之间，你能告诉他到底有多少人吗？ 【巩固】 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个行列的方阵，求原来两个方阵 各有多少人？ 230501010例题精讲 知识框架 方阵问题
【例 2】 同学们做操，小林站在左起第4列，右起第6列；从前数前面有个同学，从后数后面有个同 学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？ 【巩固】 一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿 数了数，金丝猴的左边有只猴，右边也有只猴，前面有只猴，后面也有只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？ 【例 3】 四年级一班同学参加了广播操比赛，排成每行人，每列人的方阵，问方阵中共有多少学生？ 如果去掉一行一列．还剩多少同学？ 【巩固】 军训的学生进行队列表演，排成了一个5行5列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？ 【例 4】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉15人，问这个方阵共 有多少人？ 46445588
【巩固】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉人，问这个方阵共有 多少人？ 【例 5】 二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一 列，增加的人数正好是19人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？ 【巩固】 某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有 多少战士？ 【例 6】 某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵 共有五年级学生多少人？ 【巩固】 明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？ 如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？ 1317
小学三年级下册奥数题 1、有一个正方形操场，每边都种20棵树，4个角上各种1棵，共有多少棵？ 2、甲，乙，丙三个数的和是95，其中甲数比乙数多7，丙数比乙数少8。这三个数各是多少？ 3、兄弟俩的年龄和30岁，哥哥比弟弟大8岁，哥哥和弟弟各是多少岁？ 4、林苑小学三年级学生有200人，四年级的`人数比三年级的2倍少37人。两个年级共有学生多少人？ 5、一个饲养组养鸡，兔共80只，共有脚220只。那么饲养组养鸡和涂各有多少只？ 6、张老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就少4个。有多少个小朋友和多少个苹果？ 7、一根绳子，第一次剪去2米，第二次剪去剩下的一半，还剩8米，这根绳子一共长多少米？ 8、有3个周长为16米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的的周长和面积各是多少？ 9、小红4次语文测试的平均成绩是87分，5次语文的平均成绩是88分。第5次测试得了多少分？ 10、甲乙两数和是306，甲数是乙数的2倍。甲乙两数各是多少？ 【篇二】小学三年级下册奥数题 1、一条水渠长50米，在它的一边每隔5米栽一棵树，起点和终点都要栽，问一共要栽多少棵树？
2、两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出5千克放到第二筐，则两筐苹果重量相等，那么两筐原来各有多少千克苹果？ 3、小红和小张共有铅笔30支，小红比小张多4支。问两人各有 多少支铅笔？ 4、学校有男老师和女老师共140人，其中女教师的人数是男教师 的3倍。问学校有男、女教师各多少人？ 5、小丁和小东一起去郊外钓鱼，小丁比小东多钓6条，小丁钓的 是小东的2倍。问小丁和小东各钓多少条鱼？ 6、一根电线，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩下 5米。问这根电线杆原来有多少米？ 7、明明在期中考试中，语文和数学的平均分是94分，为了达到 妈妈提出的三门平均分96分的成绩，他英语应该考多少分？ 8、农夫给小猴子喂花生。如果每只小猴子分6颗花生，则少8颗；如果每只小猴子分5颗，则多出7颗。问共有多少颗花生，多少只小 猴子？ 9、去莉莉家玩，她为我们做水果沙拉，她把2千克香蕉，3千克 苹果，4千克哈密瓜混合成什锦沙拉。已知香蕉每千克8元，苹果每千克11元，哈密瓜每千克17元。问：莉莉做的什锦沙拉每千克多少钱？ 10、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋 子14个。晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 【篇三】小学三年级下册奥数题 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路 桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大 桥的公路和铁路桥各长多少米？
小学三年级奥数题:三年级奥数知识要点系列之方阵问题 同学们要参加运动会入场式,要进行队列操练,解放军排着整齐的方队接受检阅等,无论是训练或接受检阅,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学问题,今天我们将共同研究和分析这类问题。 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。 解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人) (2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人) 答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。 例2.明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子? 分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每
三年级下册数学题及答案 第一部分：基础知识（35分）（小朋友要认真想，细心填哦！） 一、快乐填空。 1．今年的2月份有（）天，全年一共有（）天。 2．下午3时是（）时23时是晚上（）时 3 . □47÷4，如果商是三位数，□里最小可以填（）；如果商是两位数，□里最大可以填（）。 4．一个正方形的周长是32分米，它的面积是（）平方分米。 5．300平方厘米＝（）平方分米48时＝（）日 7平方千米＝（）公顷6年＝（）个月 3分米7厘米＝（）米（填小数）9角＝（）元（填小数）6．填上合适的单位。 ①一间教室的长大约是8（）。 ②我国的土地面积约是960万（）。 ③一张单人课桌面的面积约是24（）。 ④我们的学校约占地2（） 7．如右图，全天共开放（）小时（）分钟。 8．按从大到小的顺序排列。 6.80 0.68 8.60 6.08 ( )＞( )＞( )＞( ) 9．一匹马换8只猫，1只猫换4只兔，一匹马可以换（）只兔。 10．如右图，阴影部分的面积是24平方厘米， 这个长方形的面积是（）平方厘米。 二、小小评判家。（正确的在（）里打“√”，错误的打“×”，共5分。）1．小数都比1小。（）2．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。（）3．李小刚的妈妈9月31日从上海回来了。（） 4. 小明班平均每人爱心捐款9元，小明一定捐了9元。（） 5. 用7个面积是1平方米的正方形拼图，它们的面积都是7平方米。（） 三、我的选择不会错！（将正确答案的字母填在括号里，每小题1分，共5分） 1.下列年份中，（）是闰年。 A.1900年 B.2068年 C.1998年 D.2011年 2.（）÷3＝103……２，括号里应该填（）。 A.309 B.311 C.307 D.308 3.把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )。 A.18厘米 B.24平方厘米 C.18平方厘米 D.36厘米 4.两位数乘两位数，积是（）。 A、三位数 B、四位数 C、三位数或四位数 D、不确定 5.下面三个算式的积中，（）最接近600。 A.31×19 B.25×20 C.25×303 D.22×35 6.小刚站在操场上，面向西北方，他的背面是（）方。
小学三年级下册奥数题及答案 小学三年级下册奥数题及答案篇一 哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥 和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁 解题思路：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21（岁），从“弟弟今年 的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄—弟弟年龄=弟弟 年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。 解：弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）=7（岁） 哥哥今年的年龄7×2=14（岁） 或（27-3×2）÷（1+1/2）=14（岁） 14×1/2=7（岁） 小学三年级下册奥数题及答案篇二 从1~9这九个数字中选出三个不同的自然数，使其和为12，有几种 不同的选法 点拨：要选出三个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。 解：12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6
12=2+3+7=2+4+6 12=3+4+5 答：共有7种不同的选法。 小学三年级下册奥数题及答案篇三 3台机床6小时可加工零件1440个，照这样计算，如果增加4台车床，多少小时可以加工2800个零件 答案与解析：要多少小时可以加工2800个零件，需要知道哪些条件 每台机床每小时可加工零件多少个 144036=80（个） 现在有多少台机床 3+4=7（个） 多少小时可以加工2800个零件 2800（80*7）=5（小时） 答：5小时可以加工2800个零件。 小学三年级下册奥数题及答案篇四 在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人 答案与解析： 60/7=8……4，60/8=7……4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人
三年级下思维训练9——方阵问题姓名（） 方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。 方阵的基本特点是： 方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8个。（每边数—1）×4=每层数；每层数÷4+1=每边数 空心方阵中物体的个数=（最外层一边的个数—层数）×层数×4 或空心方阵中物体的个数= 最外层一边个数×最外层一边个数- （最外层一边个数- 层数×2）×（最外层一边个数- 层数×2） 例1、有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽（）棵树苗？ 练：五年级学生参加队列表演，由324人排列成一个实心方阵，这个方阵的四周最外层一排的学生每人手举一面红旗。求方阵里手举红旗的学生有（）人？ 例2、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽（）棵？ 例3、同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有（）人？ 练：把若干个棋子摆成一个三层的空心方阵，最外层每边12个棋子，求这个方阵共有（）个棋子？例4、同学们在军训时排成了一个由204人组成的三层空心方阵，求最外面一层每边有（）人？ 例5、某小学举行运动会，同学们排成正方形队列参加团体操表演。如果在这个正方形队列中减少一行一列，则要减少15人，问参加团体操表演的有（）同学？
练：同学们在军训时，进行队列表演，由于场地有限，在原来的正方形队列中，横竖各减少一排，一共去掉了21名同学原来参加队列表演的有（）人？ 例6、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有（）枚棋子？ 例7、一个中空方阵的队列，最外层每边18人，最内层每边10人。这个队列共有（）人？ 练：解放军进行排队表演，组成一个外层有48 人，内层有16 人的多层中空方阵，这个方阵有（）层？一共有（）人？ 例8、一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，则又差7人，问这队战士有（）人？ 例9、同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学。已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？ 【练习】 1、576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 2、四年级同学排成了一个每边10人的中空方阵，共2层，求这个方阵总人数（）？
第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？
6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
【篇一】小学三年级下册奥数题 1、牧场上的青草可以供27头牛吃6天，或23头牛吃9天，如果每天青草生长的速度相同，那么这片牧场的青草可供21头牛吃____天。 2、甲、乙两地相距600千米，客车平均速度为每小时60千米，货车平均速度为每小时50千米，上午8时客车开出，要使两车在全程中点相遇，货车必须在____点出发。 3、一列火车经过一个哨所用了15秒，穿过一条540米的隧道用了45秒，火车的速度是每秒行____米，车长____米。 4、一筐苹果，5个5个地数最后还多1个，6个6个地数最后也多1个，这筐苹果最少有____个。 5、化工厂有一些药剂，第一天用去总数的一半少20千克，第二天用去比剩下的一半多20千克，最后剩下40千克，化工厂原有药剂____千克。 6、有80棵珠子，甲、乙两人轮流从中拿1颗、2颗或3颗，规定谁先拿到第46颗，谁就获胜。如果甲先拿必须_______________________，才能必胜。 7、用一只平底锅蒸饼，每次能放2只饼，煎一只饼要用2分钟（正、反面各1分钟）煎3只饼最少要用____________分钟。? 8、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项： （1）1，5，11，19，29，________，55 （2）1，2，6，16，44，________，328 9、有一个长4米的长方形木块，锯成等长的5段后，表面积增加了4平方米，则这个长方体的体积是_______立方米。 10、4个连续自然数的和是82，这4个数分别是（）。 【篇二】小学三年级下册奥数题 1、六年一班有48个同学，他们在王老师的带领下去湖心公园，现在只有1条能载9人的小船，要经过___次才能将他们全部送到湖心公园？ 2、甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值44元，如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等，那么一盒糖是____元，一盒糕是____元。
1.有一队士兵,排成了一个方阵,最外层一周共有240人,问这个方阵共有多少人? 2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生,问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生? 3.六一儿童节前夕,在校园雕塑的周围,用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆? 4.三年级(1)班的学生参加体操表演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人? 5.现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵? 三年级奥数知识要点系列之方阵练习答案
(1)(240÷4)-1=59(人) 59×59=3481(人) (2)(20-2×3-1)×4=42(个) (20-40×4×4=256(个) (3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数 204÷4÷3+3=20(盆) (4)7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人) (5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵) 共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵) 81-41=40(棵) 答:柏树41棵,松树40棵,或松树41棵,柏树40棵。 士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这就是一个方队,这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 方阵的基本特点: (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向
里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
小学三年级数学奥数-思维训练题 1、一个长方形的宽增加6分米后变成了一个正方形，面积增加了66平方分米，原长方形的面积是多少？ 2、在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是36，其中差是11.2，减数是多少？ 3、小红面向北方，向右转90度，左面、右面、后面分别是什么方向？ 4、有一根绳子长300米，每3米剪一段，剪一次需6秒钟，全部剪完需要多少秒钟？
5、有一篮鸡蛋，6个6个地数，正好数完，5个5个的数，也正好数完，4个4个地数，也正好数完，鸡蛋的个数在100到150之间，你知道有多少个鸡蛋吗？ 6、一只青蛙沿着10米深的水井往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，像这样从某天清晨爬起，第几天爬到井面？ 7、同学们到西湖公园划船，每只小船坐6人，小林排在第110位，坐在第几只船上？ 8、妈妈现在的年龄是小明的4倍，妈妈比小明大24岁，妈妈、小明各是多少岁？
9、□可以填几？□27÷4 □里填（）时，商是两位数。□里填（）时，商是三位数。 10、被除数、除数、商、余数相加的和是111，商是12，余数是4，除数是多少？ 11、甲乙两个盒子里共有800个球，从两个盒子里拿出同样多的球后，甲剩下48个，乙剩下32个，甲盒子里原有多少个球？ 12、一个数乘10后，得到的数比原来的数大108，原来的数是多少？
13、父子年龄和是40岁，父亲的年龄是儿子的4倍，父亲今年多少岁？ 14、妈妈比儿子大26岁，5年前妈妈年龄是儿子的3倍，妈妈今年多少岁？ 15、小勇从一楼爬到四楼用时6分钟，他以同样的速度从一楼爬到7楼要用多少时间？ 16、某生产小组生产一批零件，一个星期中前4天平均每天生产125个零件，5天后统计，平均每天生产了128个零件，第5天生产了多少个零件？
方阵问题【奥数拓展】 检测卷 第一级 1.北斗翁学校举行健美比赛，小朋友排成一个7行7列的正方形队列，这个队列共有多少人？去掉一行一列，要去掉多少人？ 2.一个实心方阵，总数为81人，则再增加一行一列，需要增加多少人？ 3.商场门口有一个实心方阵花坛，最外层一边有20盆花，最外层有花多少盆？ 4.小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少个棋子？ 5.三年级每个班有27名同学，体育老师临时找来三年级三个班的同学排方阵参加学校的体操汇演，请问三年级的方阵最外层有多少名同学？
6.同学们排成一个正方形方阵练习做广播体操，后来体育老师去掉了一行一列，共19人，请你计算出原来在练习的有多少人？ 第二级 7.参加中学生运动会团体体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少13人。问参加团体体操比赛的运动员有多少人？ 8.参加十一届“走美杯”决赛的三年级学生排成了一个正方形方阵后，剩余15人，至少再增加18人才能组成一个更大的正方形方阵，三年级有多少人参加了十一届“走美杯”决赛？ 9.科技馆里有一个由许多小模型组成的巨大实心方阵，其中最外一层每边有72个模型，这个方针最外层共有多少个模型？ 10.用同样大小的正方形瓷砖铺成正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖）（如图（1）和图（2）80 （图2）
11.临近节日的时候，田田去文具店买了两次小红旗。第一次所买的红旗数量是第二次买红旗数量的10倍，第二次买的红旗比第一次买的红旗少了99面。用两次买的红旗刚好可以摆一个正方形方阵，请计算最外层红旗有多少面？ 12．牛牛有一些棋子，他把这些棋子摆成了一个实心方阵，还多出19枚棋子。如果再横纵方面各增加一行又缺少10枚棋子。那么，牛牛一共有几枚棋子？ 第三级 13.北斗翁学校三年级有学生120人，参加广播体操表演，排成一个三层的空心方阵。请问： （1）方阵最外层每边有学生多少人？ （2）如果内外各增加一层，变成一个五层的空心方阵，共需要增加学生多少人？ （3）保持空心方阵形状不变，如果变成一个实心方阵，需要在中间增加多少人？
小学三年级奥数题及答案：还原问题 1.工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50（棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成 任务．单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼
子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养 了多少只鹦鹉? 解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)． 小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1.上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层， 还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共 有多少枚？
小学三年级数学奥数题及应用题
小学三年级数学 1.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家 需要上多少级台阶？ 3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面 看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。 4.仔细观察认真填。 如果 200克，那么 =（）克 5.我能算出它们的体重。 如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨 那么：1头牛=（）吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸 鱼=（）吨 6. 想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。 事件烧开水洗红领巾整理房间时间13分钟5分钟10分钟 她至少需要（）分钟干完这些事。 7.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半， 还剩下18个，一共买来多少个苹果？ 10.猜一猜，填一填。
□□□□0□ × 5 ×□ □ 2 5 □ 0 0 5 11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？ 12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？ 13.平均每本多少元？ 72元／套买三本赠一本 14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？ 15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？ 16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？ 17.把下面的竖式填写完整。
18. 小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。 19. 同学比年龄。 佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？ 20. 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知： （1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。 10. 大人上楼的速度是小孩的2倍，小孩从一楼上到四楼要6分钟，问大人从一楼到六楼需要几分钟？ 11.大小鱼缸鱼条数相等，如果从小缸拿出5条放到大缸，大缸鱼的条数是小缸的6倍。问：原来大小缸各有多少条鱼？ 12. 有一桶水，一头牛喝需要15天，如果和马一起喝，可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝，需要多少天？ 13. 商场销售电视，早上卖了总数的一半多10台，下午卖了剩下的一半多20台，最后还剩95台，商场原来有电视多少台？