李永新逻辑讲义
逻辑知识部分
第一节逻辑学习总体把握
一、逻辑精神
2
二、逻辑知识体系
三、逻辑方法
3
第二节概念之间的相互关系
一、概念之间的相互关系（文氏图表示）
二、用集合表示三段论
三、三段论的集合本质
4
四、基本练习
1．说明下面两个推理的正确性。
推理I：
有些太空中的双子星是恒星。
所以，有些恒星是太空中的双子星。
推理II：
有些太空中的双子星不是恒星。
所以，有些恒星不是太空中的双子星。
A．都正确 B．都不正确 C．I 正确，II 不正确 D．II 正确，I 不正确
2．所有南京人都是江苏人；所有南京人都喜欢吃咸鸭；有些江苏人喜欢旅游。如果以上断
定成立，那么下列哪项能够推出？
I．有些江苏人不是南京人。II．有些江苏人不喜欢旅游。III．有些江苏人喜欢吃咸鸭。
A．仅I。 B．仅II。 C．仅III。 D．仅I、II 和III。
3．绝大多数慷慨的父母是好父母，但是一些自私自利的父母也是好父母。然而，所有好父
母都有一个特征：他们都是好的听众。
如果上面段落里的所有陈述都是正确的，下面哪一个也必然正确？
A．所有是好的听众的父母是好父母。
B．一些是好的听众的父母不是好父母。
C．绝大多数是好的听众的父母是慷慨大方的。
D．一些是好的听众的父母是自私自利的。
4．世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，
并且所有自负的波斯猫总是让人生气。
如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了：A．世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的。
B．一些让人生气的波斯猫是世界上最漂亮的猫。
C．任何不让人生气的猫不是波斯猫。
D．一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫。
5．在某校的家属区中：所有的小保姆都加入了工会。有些清洁工人是湖北人。有些小保姆
是湖北人。所有的工会会员都买了医疗保险。没有清洁工人购买医疗保险。以下各项都能依
据上述前提推出，除了：在该校家属区中
A．所有的小保姆都买了医疗保险。
B．有些湖北人买了医疗保险。
C．有些湖北人没有买医疗保险。
D．有些小保姆兼当清洁工。
6．超过20 年使用期限的汽车都应当报废。某些超过20 年使用期限的汽车存在不同程度的
设计缺陷。在应当报废的汽车中有一些不是H 国进口车。所有H 国进口车都不存在设计缺
陷。
如果以上断定为真，则以下哪一项一定为真？
A．有些H 国进口车不应当报废。
B．有些H 国进口车应当报废。
C．有些存在设计缺陷的汽车应当报废。
D．所有应当报废的汽车的使用期限都超过20 年。
5
7．有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学家。
为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？
A．有些教授是科学家。
B．所有科学家都是教授。
C．所有教授都是科学家。
D．有些科学家不是教授。
8．某些东方考古学家是美国斯坦福大学的毕业生。因此，美国斯坦福大学的某些毕业生对
中国古代史很有研究。
为保证上述推断成立，以下哪项必须是真的?（）
A．某些东方考古学家专攻古印度史，对中国古代史没有太多的研究。
B．某些对中国古代史很有研究的东方考古学家不是从美国斯坦福大学毕业的。C．所有对中国古代史很有研究的人都是东方考古学家。
D．某些东方考古学家不是美国斯坦福大学的毕业生，而是芝加哥大学的毕业生。9．所有切实关心教师福利的校长，都被证明是管理得法的校长；而切实关心教师福利的校
长，都首先把注意力放在解决中青年教师住房上。因此，那些不首先把注意力放在解决中青
年教师住房上的校长，都不是管理得法的校长。为使上述论证成立，以下哪项必须为真？
A．中青年教师的住房问题，是教师的福利中最为突出的问题
B．所有管理得法的校长，都是关心教师福利的校长
C．中青年教师的比例近年来普遍有了大的增长
D．所有首先把注意力放在解决中青年教师住房上的校长，都是管理得法的校长10．去年4 月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多
数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买小
盘绩优股的股民都没有买大盘蓝筹股。
如果上述断定为真，则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真？Ⅰ、有些年轻的股民是经验丰富的股民。
Ⅱ、有些经验丰富的股民没买大盘蓝筹股。
Ⅲ、年轻的股民都没买小盘绩优股。
A．仅仅Ⅰ。
B．仅仅Ⅰ和Ⅱ。
C．仅仅Ⅱ和Ⅲ。
D．仅仅Ⅰ和Ⅲ。
11．所有的生物体都有生命；乳酸菌是一种生物，适合在无氧环境下生存；如果生物体有生
命活动，那么生物体必然有呼吸运动。
根据以上论述，可以推断：
A.呼吸运动在无氧环境下也可以进行
B.乳酸菌是一种没有呼吸运动的生物
C.乳酸菌在无氧环境下会停止呼吸运动
D.能在无氧环境下生存的生物体为数不多
12．农场中的每个人都是李明的亲戚，李明的惟一孩子是男孩，王林在农场里生活，刘安是
李明的丈夫。由此可知下面说法正确的是：
A．王林是李明的女儿 B．李明生活在农场里
C．王林是李明的亲戚 D．刘安生活在农场里
13．一个房间中，一批人在聊天。其中，一个人沈阳人，三个人是南方人，两个人是广东人，
两个人是作曲家，三个人是诗人。
6
假设以上介绍涉及了房间中所有的人，那么房间中最少可能是几个人？最多可能是几个人？
A．最少可能是4 人，最多可能是9 人。
B．最少可能是3 人，最多可能是8 人。
C．最少可能是4 人，最多可能是11 人。
D．最少可能是5 人，最多可能是9 人。
14．在某校新当选的校学生会的七名委员中，有一个大连人，两个北方人，一个福州人，两
个特长生（即有特殊专长的学生），三个共产党员，假设上述介绍涉及了该学生会中的所有
委员，则以下各项关于学生会委员的断定都是与题干不矛盾，除了
A．两个特长生都是共产党员
B．共产党员不都是南方人
C．特长生都是南方人
D．大连人是特长生
15．想从事律师工作的学生，都报考法律专业。毛宁报考了法律专业，他一定想从事律师工
作。
以下哪项为真，最能支持上述观点？（）
A．所有报考法律专业的考生都想从事律师工作
B．有些律师是大学法律专业毕业生
C．想从事律师工作的人有些报考了法律专业
D．有不少律师都有法律专业学位
16.所有电力公司职工都参加了抗雪救灾工作，某部武警官兵也参加了抗雪救灾工作。该部
武警官兵强化了冬季军事训练。铁路部门的工作人员大多没有参加冬季军事训练，但都参加
了抗雪救灾工作。
据此，下列各项判断除了哪项其余必然为真？
A.有的参加了抗雪救灾工作的人员是电力公司职工
B.某部武警官兵既参加抗雪救灾工作又强化冬季军事训练
C.有的铁路部门的工作人员参加了冬季军事训练
D.有的铁路部门的工作人员参加了抗雪救灾工作
17.所有甲村村民都参加了希望镇镇人大代表选举，有的乙村村民没有参加希望镇镇人大代
表选举。
据此，下列哪项判断必然为真？
A.有的乙村村民不是甲村村民
B.有的乙村村民不是希望镇的选民
C.有的乙村村民是希望镇的选民
D.有的乙村村民是甲村村民
18.有人说：“这段材料是真的，因为它来自公开出版物。”
假定下列各项判断为真，则下列哪项判断是对该人观点最有力的反驳？
A.公开出版物上的材料都是真的
B.有的公开出版物上的材料是真的
C.有的公开出版物上的材料不是真的
D.有的真材料并不来自公开出版物
19.某大学所有公共管理专业的二年级贫困生都申请到了助学贷款。所有申请到助学贷款的
学生都交齐了学费。有些公共专业的二年级学生通过课余做家教来积攒学费。只有交齐了学
费，该大学才能让学生注册。该大学工商管理专业的学生也有人课余做家教，但也有人没有
交齐学费。
据此，下列除了哪项判断其余各项判断都必然为真？
A.该大学所有公共管理专业的二年级贫困生都交齐了学费
7
B.该大学做家教的学生中可能有公共管理专业二年级贫困生
C.该大学有人没有注册，他们可能是工商管理专业的学生
D.该大学公共管理专业的贫困生都顺利注册了
20．一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你
不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在
球迷眼里都是勇敢者，所有每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”
为使上述足球教练的论证成立，以下哪项是必须假设的？
A．在球迷们看来，球场上勇敢者必胜。
B．球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。
C．球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。
D．即使在球场上，输赢也不是区别勇敢这和懦弱者的唯一标准。
8
第三节直言命题六大关键知识点
一、基本知识点
9
6、直言命题的最重点——直言命题之间的相互关系
10
二、基本习题
1．这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定：
（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生；
（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；
（3）这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。
不能确定真假的是：
A、只有（1）和（2）
B、（1）、（2）和（3）
C、只有（1）和（3）
D、只有（2）
2．培光街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？
I．培光街道所有保姆都未办暂住证。II．培光街道所有保姆都办了暂住证。III．培光街道有保姆都办了暂住证。IV．培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。A．I、II、III、IV． B．仅I、III 和IV。 C．仅I。 D．仅I 和IV。
3．某珠宝店被盗贼窃走价值5000 美元的钻石。经调查，作案者肯定是M、N、O、P 四人
中的一个。于是让这四人作为重大嫌疑对象接受审讯。这四个人的供词分别是：M：不是我作的案；
N：P 就是罪犯；
O：N 是盗窃钻石的罪犯；
P：N 是有意诬陷我；
现在假定四个人当中只有一个人说了真话。那么请问罪犯是谁？
A． M B． N C． O D． P
4．某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。
乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个
是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的?( )
A．说假话的是甲，作案的是乙
B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
C．说假话的是乙，作案的是丙
D．说假话的是丙，作案的是丙
5．甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学为海啸灾区捐款1000 元，当老师询问时，他们分
别这样回答：
甲：这1000 元不是我捐的
乙：这1000 元是丁捐的
丙：这1000 元是乙捐的
丁：这1000 元不是我捐的
这四人中只有一个人说了真话，由此可见这1000 元是谁捐的（）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．下面是北京、天津、大连、沈阳四城市某日的天气预报。已知四城市有三种天气情况，
北京和大连的天气情况相同，天津和沈阳当天没有雨。以下推论不正确的是：A．北京小雨 B．天津多云 C．大连晴 D．沈阳晴
11
7．甲、乙、丙、丁是同班同学。甲说：“我班同学考试都及格了。”乙说：“丁
考试没及格。”
丙说：“我班有人考试没及格。”丁说：“乙考试也没及格。”
已知只有一人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？
A．说假话的是甲，乙考试没及格。
B．说假话的是乙，丙考试没及格。
C．说假话的是丙，丁考试没及格。
D．说假话的是丁，乙考试及格了。
8．桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话：第一个杯子为“所有的杯子中都有水果糖”；
第二个杯子为“本杯中有苹果”；第三个杯子为“本杯中没有巧克力”；第四个杯子为“有些
杯子中没有水果糖”。如果其中只有一句真话，那么以下哪项为真？
A．所有的杯子中都有水果糖。
B．所有的杯子中都没有水果糖。
C．第二个杯子中有苹果。
D．第三个杯子中有巧克力。
9．在某次税务检查后，四个税务管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？
A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 B．丙断定属实，陈老板纳了税。
C．丙断定属实，但陈老板没纳税。 D．丁断定属实，陈老板未纳税。
10．甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。如果四人陈述只有一人错，那么谁一定胖？
A．仅甲 B．仅乙 C．仅丙 D．仅乙和丙
11．某计算机所共有包括主任在内的12 名职员。有关这12 名职员中，以下有三个断定中只
有一个是真的：
I 有人是会用计算机。II 有人不会用计算机。III 主任会用计算机。
以下哪项为真？
A. 12 名职中都会用计算机。
B. 12 名职名都不会用计算机。
C. 只有一人不会用计算机。
D. 只有一人会用计算机。
12．某公司发生一起贪污案，在对所有可能涉案人员进行排查后，四位审计人员各有如下结
论：
甲：所有人都没有贪污
乙：张经理没有贪污
丙：这些涉案人员不都没有贪污
丁：有的人没有贪污
如果四位审计人员中只有一个人断定属实，那么下列哪项是真的？
A．甲断定属实，张经理没有贪污
B．丙断定属实，张经理没有贪污
C．丙断定属实，张经理贪污了
D．丁断定属实，张经理贪污了
12
三、练习题
1．某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这五个职员中，参与作案的人永远说假话，
无辜者永远说真话。这五个职员分别有以下供述。张说：“王是作案者。王说过他作的案。”
王说：“李是作案者。”李说：“是赵作的案。”赵说：“是孙作的案。”孙没说一句话。
根据以上的叙述，能推断出以下哪项结论？
A．张作案，王没作案，李作案，赵没作案，孙作案。
B．张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。
C．五个职员都参与作案。
D．五个职员都没作案。
2．古代有一个地方，只有两种人，骑士和无赖，骑士说真话，无赖说假话，但从外表上看
不出什么分别，一个学者遇到两个人，A和B，他问A：“你们两个当中肯定有一个骑士？”A
说：“没有”。请你判断A和B分别是什么人？
A．A是骑士，B是无赖 B．A、B都是骑士
C．A是无赖，B是骑士 D．A、B都是无赖
3．旅行社刚刚为3位旅客预定了飞机票。这3位旅客是荷兰人比尔、加拿大人伯托和英国人
丹皮。他们3人一个去荷兰、一个去加拿大、一个去英国。据悉比尔不打算去荷兰，丹皮不
打算去英国，伯托既不去加拿大，也不去英国。所以
A．伯托去荷兰，丹皮去英国，比尔去加拿大
B．伯托去英国，丹皮去荷兰，比尔去加拿大
C．伯托去荷兰，丹皮去加拿大，比尔去英国
D．伯托去加拿大，丹皮去英国，比尔去荷兰
4．小王、小李和小刘准备利用暑假各自去不同的地方旅游，这三个旅游地点分别是泰山、
黄山和庐山。小王说：“我不会去黄山。”小李说：“我不会去泰山。”小刘说：“我既不会
去黄山，也不会去庐山。”三人各自准备去的旅游地点是：
A．小王去庐山、小李去泰山、小刘去黄山
B．小王去泰山、小李去庐山、小刘去黄山
C．小王去庐山、小李去黄山、小刘去泰山
D．小王去黄山、小李去庐山、小刘去泰山
5．甲、乙、丙三人各自举着红旗、绿旗和黄旗，分别从东面、南面和西面三个方向朝山顶
攀登。甲不举红旗，也不从东面上山；举红旗的人从西面上山；乙举着绿旗。由此可以推出：
A．举绿旗者从南面上山
B．丙从东面上山
C．举黄旗的不是甲
D．乙不从南面上山
6．王铭、李盈、杜葭三人大学毕业后，一个当上了公务员，一个当上了空姐，另一个当上
了司机。他们各自作了如下陈述：
王铭：王铭当上了公务员，李盈当上了空姐；
李盈：王铭当上了空姐，杜葭当上了公务员；
杜葭：王铭当上了司机，李盈当上了公务员。
结果证实，王铭、李盈、杜葭的陈述都只对了一半。由此可见：
A．王铭当上了空姐 B．李盈当上了公务员
C．杜葭当上了空姐 D．王铭当上了司机
13
7．A、B、C 三个大学生到某乡镇当村官，一个上了富村，一个上了穷村，一个上了不富不
穷的村。但究竟谁到了哪个村，人们开始不清楚，于是作了如下猜测：
甲：A 上了富村，B 上了穷村
乙：A 上了穷村，C 上了富村
丙：A 上了不富不穷的村，B 上了富村
后来证实，甲、乙、丙三人的猜测都是只对了一半。由此可以推出：（）A．A 上了富村，B 上了穷村，C 上了不富不穷的村
B． A 上了穷村，B 上了富村，C 上了不富不穷的村
C． A 上了不富不穷的村，B 上了富村，C 上了穷村
D． A 上了不富不穷的村，B 上了穷村，C 上了富村
8．小王夫妇请了小李夫妇和小张夫妇参加他们的家庭舞会。舞会上没有一个男人同自己的
妻子跳舞。小王请了小丽跳舞，小李的舞伴是小张的妻子，小英的丈夫正和小兰跳舞。那么
小王夫妇、小李夫妇和小张夫妇分别为：
A．小王一小兰，小李一小英，小张一小丽
B．小王一小兰，小李～小丽，小张一小英
C．小王一小英，小李一小丽，小张一小兰
D．小王一小丽，小李一小兰，小张一小英
9．丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人
只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测：
建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。
小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。
大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。
如果他们的猜测都对了一半，则以下哪项为真?
A．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、物理和化学竞赛。
B．丹丹、小颖、淑珍分别参加物理、数学和化学竞赛。
C．丹丹、小颖、淑珍分别参加数学、化学和物理竞赛。
D．丹丹、小颖、淑珍分别参加化学、物理和数学竞赛。
10．古时候，有四个长工在推测财主的财富到底有多少。甲说，他的钱不会超过25 万贯。
乙说，他的钱不会超过30 万贯。丙说，他的钱绝对在40 万贯以上。丁说，他的钱肯定没有
50 万贯。实际上只有一个长工说对了。
以下哪一项为真，可支持上述的观点？（）
A．甲说的对 B．财主的钱在50 万贯以上
C．财主的钱财在40 万贯~50 万贯之间 D．丁说的对
11．运动会上男子10000 米比赛，辽宁、北京、广东各派了三名运动员参加。赛前甲断言：
“辽宁是传统强队，这次比赛前三名非他们莫属。”乙说：“北京或者广东能够进前三名。”
丙预测：“第一名如果不是辽宁队的，就是北京队的。”丁坚持：“前三名辽宁队最多能
占一席。”比赛结束后，发现四人中只有一人的预测是正确的。
下列哪项最可能是该项比赛的结果？
A．第一、二、三名都是辽宁队的
B．第一名辽宁队，第二名辽宁队，第三名北京队
C．第一名北京队，第二名辽宁队，第三名广东队
D．第一名广东队，第二、三名都是辽宁队
12．某大学哲学系逻辑学专业共有30 名本科生，男女各一半，其中20 人喜欢公理集合论，
25 人喜欢模型论。那么以下哪项是不可能的，除了：
14
A．10 个男生喜欢公理集合论而不喜欢模型论
B．10 个喜欢模型论的男生不喜欢公理集合沦
C．15 个喜欢模型论的女生不喜欢公理集合论
D．15 个喜欢公理集合论的男生只有5 个喜欢模型论。
13．某研究所对该年上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发
表的论文数量完全相同；没有人恰好发表了13 篇论文；没有人发表的论文的数量等于
或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?( )。
Ⅰ．该所研究人员中，有人上年度没有发表1 篇论文。
Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3 人。
Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于13 人。
A．只有Ⅰ和Ⅱ B．只有Ⅰ和Ⅲ C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ D．只有Ⅰ
14．某宿舍住着四个留学生，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际
金融和法律三个系就学，其中：(1)日本留学生单独在国际金融系；(2)韩国留学生不在中文
系；(3)美国留学生和另外某个留学生同在某个系；(4)加拿大学生不和美国学生同在一个系。
以上条件可以推出美国留学生所在的系为：
A．中文系 B．国际金融系 C．法律系 D．中文系或法律系
15．
16．关于一个班的英语六级通过情况有如下陈述：
(1)班长通过了；
(2)该班所有人都通过了；
(3)有些人通过了；
(4)有些人没有通过。
经过详细调查，发现上述断定只有两个是正确的。可见：
A．该班有人通过了，但也有人没有通过
B．班长通过了
C．所有人都通过了
D．所有人都没有通过
17．某学校校长在校庆大会上讲话时说：“我们有许多毕业同学以自己的努力已在各自领域
中获得了优异的成绩。他们有的已成为科学家、将军、市长、大企业家，我们的学校以他们
为骄傲。毋庸置疑，我们已经毕业的同学中有许多女同学……”
如果校长的讲话中的断定都是真的，那么以下哪项必定为真的。
A．取得优异成绩的至少有女同学。
B．取得优异成绩的男同学多于女同学。
C．取得优异成绩的女同学多于男同学。
D．取得优异成绩的可能没有女同学。
18．某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六
说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提
15
出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项最可能为真?
A．这一天是星期五或星期日。
B．这一天是星期二或星期四。
C．这一天是星期一或星期三。
D．这一天是星期四或星期五。
E．这一天是星期三或星期六。
19．某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者
来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人?”A 回答说：“我是
甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A 去问B 属于哪一个部落。A 问过B
后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。”
根据这种情况，对A、B 所属的部落，旅行者所做出的正确的判断是下列的哪一项?
A．A 是甲部落的人，B 是乙部落的人。
B．A 是乙部落的人，B 是甲部落的人。
C．A 是甲部落的人，B 所属部落不明。
D．A 所属部落不明，B 是乙部落的人。
E．A、B 所属部落不明。
20．一位哲学家来到一个陌生的城市，正值深夜，他欲到智慧酒店去住宿。当他来到一个十
字路口时，他知道只有一条路可以通向智慧酒店，但没有发现任何路标，却只有三个木牌，
他仔细辨认木牌上的字。第一条路边的木牌写着：此路通向智慧酒店。第二条路边的木牌上
写着：此路不通向智慧酒店。第三条路边的木牌上写着：另外的两块木牌，有一块写的是真
话，另一块写的是假话。我保证，我上述的话绝对不会错。
如果哲学家以第三块牌子上写的话为依据，他能走到智慧酒店吗?如果能，应走哪条路?
A．能，走第一条路 B．能，走第二条路 C．能，走第三条路 D．不能
16
第四节模态判断及推理
一、基本知识点
1、模态词：
2、模态命题及其相互关系：
3、模态推理规则：
17
二、基本习题
1．不可能所有证人都说实话。如果上述命题是真的，则以下哪个命题必为真？A．所有证人一定不说实话。 B．有的证人说实话。
C．有的证人不说实话。 D．刑事案件的证人都说实话。
2．在上次考试中，老师出了一道非常古怪的难题，有86%的考生不及格。这次考试之前，
王见明预测说：“格据上次考试情况，这次考试不一定会出那种难题了。”胡思明说：“这就
是说这次考试肯定不出那种难题了。太好了！”王见明说：“我不是那个意思。”下面哪句话与王见明说的意思相似？
A．这次考试老师不可能不出那种难题 B．这次考试老师必定不出那种难题了C．这次考试老师可能不出那种难题了 D．这次考试老师不可能出那种难题了3．王宏和李明是要好的朋友。王宏是学气象的，每天要做天气预报。李明是学哲学的，爱
讨论。某个星期六的中午，两人在一块吃饭，王宏急着要走，说要去加班，准备明天的天气
预报。李明说：“何必着急？做天气预报还不容易。你只要说明天有50%的概率降水就行了。
如果真的下雨，你可以说‘我预报准确’。因为你说过有50%的概率降水；如果明天没有下
雨，你也没有说错，因为你预言有50%的概率不降水。因此，你总是对的。”以下哪项论述
最科学地指出了李明论述错误？
A．一个天气预报员的水平高低不是仅用某一次是否符合天气实际情况来判断的。B．李明的说法不对。如果明天真的下雨了，只有预报降水概率100%才算预报正确，
其他都不对。
C．李明的说法有问题。如果明天没有下雨，只有预报降水概率0%才算预报正确，其
他预报都错。
D．李明的说法揭示了现在天气预报方式的弊端。用百分率做天气预报不科学，应该像
原来那样，明确地预报有雨或无雨。
4．美国前总统林肯说过：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的
时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”如果上述断定是真的，那么下述
哪项断定必定是假的？
A.林肯可能在某个时刻受骗
B.林肯可能在任何时候都不受骗
C.不存在某一时刻有人可能不受骗
D.不存在某一时刻所有的人都必然不受骗
5.所有的天气预报不可能都是准确无误的。
下列哪项判断与上述判断的涵义最为相近？
A.有的天气预报不必然不是准确无误的
B.有的天气预报必然不是准确无误的
C.有的天气预报不可能不是准确无误的
D.所有的天气预报必然是准确无误的
6.有人断言：“近日股市可能会上涨。”
下列哪项判断的意思和该人判断最为相近？
A.近日股市必然上涨
B.近日股市必然不上涨
C.近日股市必然下跌
D.近日股市不必然不上涨
18
第五节复言命题及其推理规则
一、基本知识
19
二、基本习题
1．以下关于A 电脑故障的陈述中，只有一个是真的。这一真的判断是：
A．显卡坏了 B．主板坏了，那么内存条也一定出现了故障
C．主板或显卡坏了 D．主板坏了
2．若风大，就放飞风筝。若气温高，就不放飞风筝。若天空不晴朗，就不放飞风筝。
假设以上说法正确，若放飞风筝，则以下哪些说法是正确的：（）
Ⅰ风大Ⅱ天空晴朗Ⅲ气温高
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
3．一军用仓库被窃，公安部门已掌握如下线索：①甲，乙丙三人至少有一个是窃贼；②如
甲是窃贼，则乙一定是同案犯；③盗窃发生时乙正在影剧院看电影。
由此可以推出；
A．甲、乙、丙都是窃贼
B．甲和乙都是窃贼
C．丙是窃贼
D．甲是窃贼
4．八个科研人员C、D、L、M、N、S、W、Z 正在争取获得某项科研基金。按规定只有一
个人能获得该项基金。谁获得该项基金，由单位评委投票决定。评分分成不同的投票小组。
如果D 获得的票数比W 多，那么M 将获取该项基金；如果Z 获得的票数比L 多，或者
M 获得的票数比N 多，那么S 将获取该项基金；如果L 获得的票数比Z 多，同时W 获
得的票数比D 多，那么C 将获取该项基金。W 获得的票数比D 多，但C 并没有获取该项
基金。
据此，下面结论必然正确的一项是（）
A．M 获得了该项基金 B．S 获得了该项基金
C．M 获得的票数N 多 D．L 获得的票数不比Z 多
E．Z 获得的票数不比M 多
5．如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的?
A．如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会。B．如果钱华、孙旭和李元都参加了宴会，那么赵川参加了宴会。
C．如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。
D．如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。
6．第12 届国际逻辑学、方法论和科学哲学大会在西班牙举行，哈克教授、马斯教授和雷格
教授中至少有一人参加了这次大会。已知：
（1）报名参加大会的人必须提交一篇英文学术论文，经专家审查通过后才会发出邀请函。
（2）如果哈克教授参加这次大会，那么马斯教授一定参加。
（3）雷格教授只向大会提交了一篇德文的学术论文。
根据以上情况，以下哪项一定为真？（）
A．哈克教授参加了这次大会。
B．马斯教授参加了这次大会。
C．雷格教授参加了这次大会。
D．哈克教授和马斯教授都参加了这次大会。
20
7．红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里
的两个尖子生。
张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”
王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”
赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?
A．李老师的推测成立。
B．赵老师的推测成立。
C．如果方宁考不上清华大学，那么张老师的推测成立。
D．如果方宁考上了清华大学，那么张老师的推测成立。
8．如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏，如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，
或者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府
赢得了民心。
由此可见：
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有下降但是浪费严重
C．生产下降并且浪费严重 D．生产没有下降并且没有浪费严重
9．只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿皮夹克。只要天下着雨并
且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。
上述断定为真，则以下哪项一定为真?
A．如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨
B．如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳
C．如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨D．如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨
10．如果贯彻绝对公平，那么必然导致按劳分配；若按劳分配，将出现贫富不均；只有贫富
均等，才能贯彻绝对公平。所以，
A．必须实行按劳分配 B．必须实行按需分配
C．必须贯彻绝对公平 D．不能贯彻绝对公平
11．只有认识错误，才能改正错误。”
以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了：
A．除非认识错误，否则不能改正错误。
B．如果不认识错误，那么不能改正错误。
C．如果改正错误，说明已经认识了错误。
D．只要认识错误，就一定改正错误。
12．柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得人内”。这天，来了一群人，他们都
是懂几何的人。
如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。
这一真的断定是：
A．他们可能不会被允许进入。
B．他们一定不会被允许进入。
C．他们一定会被允许进入。
D．他们不可能被允许进入。
13．“只有第三机步师攻占巴士拉，第五骑兵旅才能穿插到巴格达。”以下哪些项目正确地传
21
达了这一军事信息：
(1)除非第五骑兵旅穿插到巴格达，否则第三机步师就不能攻占巴土拉：
(2)如果第三机步师不攻占巴士拉，那么第五骑兵旅就不能穿插到巴格达；
(3)只要第三机步师攻占巴士拉，第五骑兵旅就可以穿插到巴格达。
A．只有(1) B．只有(2)
C．只有(1)、(2) D．只有(2)、(3)
14．一个数据库中现有A、B、C、D、E、F 六个语句，但目前这个数据库是不协调的，必
须删除某些语句才能恢复数据库的协调性。已知：
（1）如果保留语句A，那么必须保留语句B 和语句C。
（2）如果保留语句E，则必须同时删除语句D 和语句C。
（3）只有保留语句E，才能保留语句F。
（4）语句A 是重要的信息，不能删除。
以上各项如果为真，则以下哪项一定为真？（）
A．保留语句E 并且删除语句C。
B．同时保留语句C 和语句D。
C．保留语句E 并且删除语句D。
D．同时删除语句E 和语句F。
15．某篮球队主教练规定，如果一号上场，而且三号队员没有上场，那么，五号与七号队
员中至少有一人上场。如果主教练的规定被贯彻执行了，一号队员没有上场的充分条件是
（）
A．三号队员上场，五号、七号队员没有上场
B．三号队员没上场，五号、七号队员上场
C．三号、五号、七号队员没上场
D．三号、五号队员上场，七号队员没上场
16．对当代学生来说，德育比智育更重要。学校的课程设计如果不注意培养学生的完美人格，
那么，即使用高薪聘请著名的专家教授，也不能使学生在面临道德伦理、价值观念挑战的
21 世纪脱颖而出。
以下各项关于当代学生的断定都符合上述断定的原意，除了
A．如果当代学生在21 世纪脱颖而出，那一定是对他们注重了完美的人格的教育。
B．不能设想学生在面临道德伦理．价值观念挑战的21 世纪脱颖而出，而他的人格却不
完善。
C．除非注重完美的人格培养，否则21 世纪的学生难以脱颖而出。
D．即使不能用高薪聘请著名的专家教授，学校的课程设计只要注重培养学生的完美人
格，当代的学生就能在21 世纪脱颖而出。
17．如果小张考试及格并且大田考试不及格，则小娜考试一定不及格。如果以上命题是真的。
那么，再加上什么前提。可以得出结论：大田考试及格。
A．小张考试及格而大田考试不及格。
B．小张与小娜考试都不及格。
C．小张考试不及格而小娜考试及格。
D．小张与小娜考试都及格了。
22
18．某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有以下断定：
值班主任：造成事故的原因是操作问题。
矿工1：确实有人违反了安全规程，但造成事故的原因不是操作问题。
矿工2：如果造成事故的原因是操作问题，则有人违反了安全规程。
安全员：造成事故的原因是操作问题，但没有人违反了安全规程。
如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下哪一项可能为真？
A．值班主任的断定为真。
B．安全员的断定为真。
C．矿工2 的断定为真，有人违反了安全规程。
D．矿工2 的断定为真，没有人违反安全规程。
19．如果不能保证四小时睡眠，那么大脑将不能得到很好的休息；如果大脑没有得到很好的
休息，那么第二天大部分人都会感觉到精神疲劳。
因此，可以推断：
A.只要大脑得到充分休息，就能消除精神疲劳
B.大部分人的精神疲劳源于睡眠不足
C.如果你只睡眠三小时，那么第二天一定会精神疲劳
D.如果大脑得到了很好的休息，则必然保证了四小时的睡眠
20．在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就
是好的。”
以下各项都是对上述看法的质疑，除了：
A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。21．一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持
自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出?
A．一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。B．一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。
C．一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他（她）一定是个心理健康的人。D．没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星”方式表达尊敬情感的人。E．一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。22．有—段对话。甲：“有的鱼类资源枯竭的地方正是环境遭到破坏的地方。”乙：“如果某
地领导不重视环境保护的话，该地环境就遭到破坏。”丙：“不存在鱼类资源枯竭的地方，
也不存在环境遭到破坏的地方。”丁：“凡鱼类资源枯竭的地方都不是环境遭到破坏的地
方。”如果甲、乙、丙、丁四人中只有一人说错了，那么下面哪句话是真的?
A. 有的地方的鱼类资源枯竭了 B．某地环境遭到破坏
C. 某地领导不重视环境保护 D．某地领导重视环境保护
23． 24．只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确。
根据以上判断，以下哪几种情况是可能出现的?
I．结论正确且前提正确，但逻辑结构是无效的。
Ⅱ．逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。
Ⅲ．前提错误且逻辑结构无效，但结论正确。
Ⅳ．前提错误且逻辑结构无效，结论也是错误的。
A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
B．仅Ⅰ和Ⅳ。
C．仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ。
D．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
25．
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口． 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中，除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错．如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键．因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了． 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况,逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立;如果推不出矛盾，而是符合题意,那么假设成立． 解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二 人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹. 由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表. 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英 × × ×× 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× √ × ××××√√ 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹. 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 知识精讲 教学目标 第三讲：逻辑推理
第三讲模态命题及其推理 第一节模态命题 无论就是直言命题,还就是复言命题,都就是表达明确判断得句子。然而在现实情况中这样并不能解决所有得问题,有时会出现谈论事件发生可能性得情况 例如:今天早上堵车。 表达得就是一种判断,就是直言命题。但就是,今天早上堵车得可能性有多大呢？就是有可能会堵车呢？还就是一定会堵车？为了探讨这种可能性,就要引入我们模态命题这一部分得学习 一、什么就是模态命题 模态命题就就是陈述事物情况得必然性或可能性得命题。直言命题与关系命题只就是关于事物情况存在或不存在得陈述。但有些事物情况得存在或不存在就是必然得,有些事物情况得存在或不存在就是可能得,陈述这种必然性或可能性得命题就就是模态命题。模态命题反映人们对客观事物认识得程度。 例如:违反客观规律必然要受到客观规律得惩罚。 辩护人得意见可能就是对得。 模态命题都含有“必然”或“可能”等模态词。必然:一定、肯定、必须、必定等。可能:大概、也许等。不含有模态词得命题就是非模态命题。人们使用模态命题一般就是出于两种情况:1、用模态命题来反映事物本身确实存在得某种可能性或必然性。如例(1);2、我们有时对事物就是否确实存在某种情况,一时还不十分清楚、确定,因而只好用可能命题来表示自己对事物情况断定得不确定得性质。如例(2)。 另外,模态词在一个模态命题中所处得位置,不就是固定不变得。模态命题就是在非模态命题得基础上,加上模态词而构成得。模态词可以加在命题得中间,也可以加在命题得前面或后面。如例(2)也可表述为:“可能辩护人得意见就是对得”。 注意:辨别模态命题与非模态命题得关键就就是瞧这个命题中就是否包括模态词,如果包括模态词就就是模态命题。 二、模态命题得种类 既然就是命题,就就是表示某种判断,所以,根据模态词与判断词得不同,模态命题大致可以分为四种:必然P(P就是非模态命题),必然非P,可能P,可能非P。
第三讲推理问题 在有些问题中，表面看来是一个算术题，但在解决它们的过程中却很少用到算术知识。这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。这类问题称为推理问题。 例题分析： 例1．某年的3月，恰好有5个星期一和5个星期三，那么，这年的3月1日是星期几？ 例2．甲乙丙丁与小华五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小华赛了几盘？ 例3．巴西队，意大利队和法国队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场。现在知道： （1）意大利队总进球是0，并且有一场打了平局； （2）法国队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜过一场。按规则胜一场是3分，平一场得1分，负1场得0分。那么，巴西队共得了多少分？ 例4．甲，乙，丙，丁坐在同一排的1号至4号座位上，小明看着他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座号比丙大”。坐在1号座位上的是谁？ 例5．我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。在一次电视台举办的知识竞赛中，主持人拿出这五座山岳的图片（图片上有编号），让甲，已，丙，丁，戊五位参赛选手来辨认，每人说出两个。五位选手的答案如下： 甲：2号是嵩山，3号是华山， 乙：4号是泰山，2号是衡山， 丙：1号是泰山，5号是恒山， 丁：4号是恒山，3号是衡山， 戊：2号是华山，5号是嵩山。 结果主持人判定，每位选手只说对了一半，那么正确的答案应该是什么呢？
例6．若干个同样的盒子排成一排，老和尚把50多个同样的棋子分装在各个盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小和尚从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。老和尚回来看了一番，没有发现有人动过盒子和棋子，问共有多少个盒子？各装多少个棋子？ 例7．高、赵、张三位老师分别担任语文、数学、外语课，已知每人只担任一门课，另外还知道下面这些情况： （1）高老师上课全部用汉语； （2）外语老师是一个学生的哥哥； （3）张老师是一个女的，她向数学老师问了一个问题。 请问这三位老师各担任什么课？ 例8．在一家国际饭店，甲，乙，丙，丁四位朋友相遇。在汉，英，法，日四种语言中，每个人只会两种，可是却选不出一种大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。 于是交谈时可有趣： （1）乙不会英语，但甲和丙交谈时，却要请他当翻译。 （2）甲会日语，丁不懂日语，但能相互交谈 （3）乙，丙，丁三个想相互交谈，却找不到大家都会的语言 （4）没有人既能用日语，又能用法语交谈。 问：甲，乙，丙，丁各会什么语言？ 练习： 1.有1000个人，其中至少1人说了假话，这1000人里任意2人中总有1人说真话，问说 真话的有多少人？讲假话的有多少人？
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 、 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹 二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由 第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× × ×× 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× √ × ××××√√ < 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运 动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员 【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是， 知识精讲 * 教学目标 第三讲：逻辑推理