问题一：分数加减混合运算没有括号的怎么计算？有括号的怎么计算？
问题二：用不同的方法计算课本例1中的第（2）题，说一说有什么不同？
运算法则
1．先乘除，最后加减；
2．同级运算从左到右按顺序运算；
一、计算下列各题。
3/8+1/5-1/8 1/3+5/9-2/9 1-2/7-3/7
4/5-3/10+1/3 1-(3/4-3/8) 9/10-(1/6+1/5)
1/2+(2/3-1/4) 5/8-(1/2-1/3) 7/12-3/5+1/6
7/20-(2/5+9/20) 2/9+(9/10-2/5) 7/8-(2/5+3/16)
分数加减法简便计算习题
班级： 座号 姓名
一、计算。
1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324
＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18
＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19
＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38
＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49
） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710
(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613
3、解方程。
(1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149
(3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝56
(5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝78
异分母分数加减法练习题
一、口算。
=+5251 =-8385 =+3121 =-2
143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15
153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4
11
二、填空。
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101
。
（2）比53米短21
米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（3）分数单位是
51
的所有最简真分数的和是（ ）。
立身以立学为先，立学以读书为本 （4）()()()8242424765=+=+ ()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与7
21的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、
( )。
三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里）
1、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5
230121528575==++ B 、1101011102120==- C 、021*********=-- 2、8米的91（ ）1米的98。
A ．大于
B ．等于
C ．小于
五、解方程。
9792=+x 6
561=-x 8743=+x 4
3153-=-x 6783=+x 5
31103-=+x 异分母分数加减法混合运算练习题
一、计算下面各题。
314165+- 15
415751++ )5
243(107-- )5231(1513+- 521031-- 8
3612423-- 二、用简便方法计算下面各题。
9510194++ 8
5121183121+++ 三、解决问题。
1、小明看一本故事书，已经看了全书的
94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多
几分之几？
2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。第
三天修了全长的几分之几？
3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。梨树的面积占总面积的几分之几？
4、小李身高
58米，小张比小李高201米，小王又比小张高501米，小王和小张的身高各是多少米？
异分母分数加减法练习题
一、填空：
1、178+17
6表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 +59
时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、1511
的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
34 ○ 45 1.8 ○ 95 18 －（14 －18 ）○ 18 －14 ＋18
6、95与3
1的和再减去它们的差，结果是（ ）。 7、比45 米长320
米的是（ ）米。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短 14
米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ）
。 10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 25
，还剩这批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是1511
，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。
二、判断：
1、分数单位相同的分数才能直接相加减。……………………………………（ ）
2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ）
3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。…………………………（ ）
4、1－25 ＋35
＝1－1＝0………………………………………………………（ ）
5、一根电线用去41，还剩下4
3米。 （ ） 6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （ ）
三、计算
1、解方程：
X －43=85 X+72=3
2 X －16 =38 15 ＋X=2
3 2、递等式计算（能简算的要简算） 81+152+87 65+43－3
1 111
2 － ( 16 ＋ 18 ) 11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －38
） 3、文字题
（1）1211减去31与4
1的和，差是多少？ （2）23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？ 二、列式计算。
1、从4/5里减去1/10和1/3的和，差是多少？
2、5/6加上3/4减去1/3的差，和是多少？
三、解决问题。
1、水果店运来5/8吨水果，第一天卖出 1/4 吨，第二天卖出 1/5 吨，还剩下多少吨？
2、水果店运来3/8 吨水果，其中梨占 1/4 ,苹果占1/5，其他水果占这批水果的几分之几？
四、列式计算
1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用
2、粮店原来有20
13吨大米，卖出21吨后， 去它的52，第二天用去它的41，还 又运进10
7吨。粮店现在有大米多少吨？ 剩几分之几？
五、解决下列问题
1、小芳做数学作业用了
5
2小时，比语文作业少用41小时，小芳做这两项作业一共 用了多少时间？
2、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和18
7米，这个三角形的周长是多少米？ 3、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的14
。还剩下全书的几分之几？ 4、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去15
吨，还剩下多少吨？ 5、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了5
3，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
六、智力冲浪
1、计算下面各式的值。
1
2+1
4=（ ） 12+14+1
8=（ ）
12+1
4+1
8+1
16=（ ） 12+14+18+116+ (1)
1024=（
）
2、 计算：
1－110－1
100－1
1000－……－1
100000
四则混合运算和解方程练习
425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×(0.5-0.5)
425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5
[425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.5
1213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18 ×8.25+12.5%
(78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×213
15314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷12 ]
10×[(45 -0.5) ÷37 ] (2.7-4.25×25 )÷2.8×47
1.25+114 ×7.4+125%÷ 58 10-4.68÷7.2+0.05
157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23 ]
0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+920 ) ÷1.8
2.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×123
2.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713 )÷
4 3.8+1314 +6.2+327 1325+540÷18×15
27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×
12 2.5÷8+3.5×18 +0.125 5.35×0.25+2.65×14
(9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125
[(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-116
(313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )×526
文字题：
1. 从223 的倒数减去114 除13 的商，差是多少？
2. 12 与13 的和除以它们的差，商是多少？
3. 125减少它的12%再乘以311 ，积是多少？
4. 8个25相加的和去除
5.3的4倍，结果是多少？
5. 一个数的3倍比45的35 多3，求这个数。
6. 一个数的13 与40的和，正好是120，求这个数。
7. 某数的14 加上2.5与它的13 相等，求某数。
8. 被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是14 时，商是多少？
9. 比637 米长17
是多少米？ 10. 甲数比乙数多25%。甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数
的百分之几？
11. 一个数的1.25倍减去2.5等于1212 ，求这个数。
12. 用316 除以0.375的商，除15 与25的积，得多少？
13. 从23 的倒数里减去0.4与3的积，再除以6，商是多少？
14. 一个数是10，增加它的20%后。再减少20%。所得的结果是原数的百分之几？
15.一个数的13 比它的12 少12.5，这个数的20%是多少？
16.415 与0.8的和，乘以6.4与535 的差，积是多少？
17.22.5的13 减去4除0.4的商，差是多少？
18. .一个数的720 比3.6的114 倍还多0.4，这个数是多少？
19. 一个数的47 比105的82%少26.1，这个数的82%是多少？
20. 一个数的45 比27的30%多7.5，求这个数。
求未知数X
(1)4+0.7X=102 （2）X-0.8X-6=16 (3)X-43X=83 (4)53×21-2X=5
1 (5)94:61=X:15 (6)6
.015.02=x （7）21:51=41:X (8)6
.125.025.1x = (9)4X-3.2×5=2.5 (10)(X-2.3)×1.5=2
17 (11)X+94X=4.5×56 (12)( 3165-)÷X=2
17
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：
加减混合运算和带小括号的运算 教学内容： 课本P28例3、例4 教学目标： 1、使学生探索并初步掌握100以内数的加减混合运算的方法。 2、发展学生解决简单实际问题的意识和能力。 教学重点： 初步掌握100以内数的加减混合运算的顺序以及方法。 教学难点： 能正确地使用竖式计算加减混合运算式题。 教学准备： 实物投影、主题图 教学过程： 一、创设情景引入新课 小朋友们，你们在乘坐公共汽车过程中发现了哪些与数学有关的问题，说给同学听一听。 二、合作交流，掌握算法 1、教学例3。 （1）出示主题图。了解信息，小组交流。 （2）出示应用题：车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人，现在有多少人？理解题意、独立解答、小组交流、汇报板演。在练习本上写连写竖式。 2、教学例4。 出示算式：72-（47+16），引导学生类推、交流，发现例4与前面连加、连减、加减混合（不含括号）分步计算的两个竖式的不同之处，进而清楚例4的两个竖式没有简便写法。 3、练习。完成教材第28页做一做。让学生独立完成，教师巡视、指导。指名说说计算过程。 4、小结。加减混合运算应该怎样进行计算？计算时要注意什么问题？引导学生归纳、总结。
三、巩固练习 1、完成教材第29页练习五第4题，分小组比赛完成。指名说说计算方法。 2、完成教材第29页练习五第5题和教材第30页练习五第8题。教师巡视、指导学生独立完成。集体订正。 3、完成教材第30页练习五第6题。观察了解信息，和同桌交流发现。独立思考并说出计算方法。 四、课堂总结 今天我们学习了什么知识？你又学会了什么？计算加减混合运算时需要注意什么问题？教师引导梳理。 五、布置作业
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
20以内带括号加减混合运算
20以内带括号加减混合运算（ 1）姓名__________班级________ 9-（） = 1 5-（） = 2 5+（） = 14 16-（） = 6 10-（） = 4 5-（） = 3 8-（） = 7 11-（） = 6 9+（） = 11 11-（） = 3 5-（） = 1 7+（） = 16 5+（） = 14 12-（） = 6 10-（） = 3 18-（） = 8 14-（） = 5 12-（） = 4 3-（） = 2 12-（） = 7 8-（） = 1 1+（） = 6 8+（） = 9 4+（） = 14 9+（） = 19 8-（） = 7 3+（） = 13 11-（） = 1 10-（） = 2 8+（） = 9 1+（） = 9 9+（） = 18 5+（） = 14 18-（） = 9 12-（） = 6 3+（） = 4 3+（） = 5 14-（） = 6 4+（） = 12 15-（） = 6 14-（） = 9 15-（） = 5 8+（） = 14 13-（） = 6 16-（） = 7 4+（） = 6 2-（） = 2 16-（） = 10 1+（） = 2 10-（） = 10 6+（） = 9 4+（） = 14 5-（） = 5 12-（） = 3 3+（） = 9 7+（） = 14 14-（） = 4 9-（） = 7 3+（） = 5 4-（） = 4 15-（） = 7 2+（） = 8 3-（） = 3 6-（） = 2 3-（） = 3 8+（） = 15 7+（） = 14 6+（） = 11 8+（） = 15 8-（） = 8 6+（） = 16 1+（） = 9 13-（） = 5 9-（） = 9 13-（） = 4 3+（） = 12 1+（） = 7 17-（） = 7 6-（） = 4 4+（） = 12 8-（） = 8 5-（） = 5 3+（） = 11 5-（） = 3
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
20以内带括号加减混合运算（1）姓名__________班级________ 9-（）=15-（）=25+（）=1416-（）=6 10-（）=45-（）=38-（）=711-（）=6 9+（）=1111-（）=35-（）=17+（）=16 5+（）=1412-（）=610-（）=318-（）=8 14-（）=512-（）=43-（）=212-（）=7 8-（）=11+（）=68+（）=94+（）=14 9+（）=198-（）=73+（）=1311-（）=1 10-（）=28+（）=91+（）=99+（）=18 5+（）=1418-（）=912-（）=63+（）=4 3+（）=514-（）=64+（）=1215-（）=6 14-（）=915-（）=58+（）=1413-（）=6 16-（）=74+（）=62-（）=216-（）=10 1+（）=210-（）=106+（）=94+（）=14 5-（）=512-（）=33+（）=97+（）=14 14-（）=49-（）=73+（）=54-（）=4 15-（）=72+（）=83-（）=36-（）=2 3-（）=38+（）=157+（）=146+（）=11 8+（）=158-（）=86+（）=161+（）=9 13-（）=59-（）=913-（）=43+（）=12 1+（）=717-（）=76-（）=44+（）=12 8-（）=85-（）=53+（）=115-（）=3
10-（）=105+（）=614-（）=79-（）=5 1+（）=717-（）=76-（）=44+（）=12 14-（）=65+（）=139-（）=28-（）=7 5-（）=13-（）=21+（）=58+（）=15 11-（）=14+（）=54-（）=21+（）=7 6-（）=614-（）=513-（）=97-（）=7 9+（）=198-（）=73+（）=1311-（）=1 14-（）=73-（）=32+（）=65+（）=14 1+（）=81+（）=49-（）=917-（）=10 5+（）=114+（）=128-（）=12+（）=6 7-（）=49-（）=216-（）=810-（）=8 6+（）=1416-（）=1016-（）=711-（）=4 12-（）=97+（）=75-（）=46-（）=6 4+（）=83+（）=1112-（）=54+（）=11 9+（）=1215-（）=109-（）=16+（）=16 8-（）=56-（）=17+（）=93+（）=13 9+（）=146+（）=161+（）=718-（）=10 10-（）=59+（）=131+（）=84+（）=10 5+（）=1510-（）=211-（）=88-（）=4 17-（）=817-（）=94+（）=146-（）=1 11-（）=913-（）=37+（）=715-（）=7
不带括号的加减混合运算 35+25-20= 178-50-50= 53-30+20= 38+22+27= 37+6+24= 55+8+25= 48+31+21= 87-49-27= 77-24-21= 100-26-53= 67-24-8= 38+22+27= 37+6+24= 55+8+25= 48+31+21= 87-49-27= 77-24-21= 67-24-8= 42+29+27= 21+8+64= 35+8+42= 48+24+17= 86-49-18= 87-34-12= 89-66-16= 42+29+27= 21+8+64= 35+8+42= 48+24+17= 86-49-18= 87-34-12= 100-32-53= 89-66-16= 39+35-40= 32-23+56= 17+48-37= 26+23+11= 12+15+19= 69-32-17= 57＋23－62＝ 57＋23－48＝ 57+23-72＝ 72－57＋18＝ 72-57+48= 72-48+18= 23+47-28= 28+24-16= 19+19-24= 22+28+21= 81-32+18= 21+19-8= 39+36-66= 65-39+26= 29+28+27= 51-16+26= 28+18-27= 89-19+28= 70-17+38= 18+49+28= 22+49-22= 21-8+39= 66-27+19= 38+14+19= 29+27+26=
37-29+16= 45+55-22= 100-65=26= 24+47-26= 88-66+49= 28+19+17= 56+26-39= 67+27-45= 51-22+39= 18+49+28= 22+49-22= 21-8+39= 66-27+19= 38+14+19= 29+27+26= 37-29+16= 45+55-22= 85-39+45= 24+47-26= 88-66+49= 28+19+17= 56+26-39= 67+27-45= 51-22+39= 73-37+38= 29+36-29= 30-13+68= 55+76-48= 66+11-89= 15+26-9= 43+21-8= 13+19-26= 22+18-31= 64-55-7= 25+8+42= 18+22+17= 66-49-18= 57-34-13= 79-66-16= 41+29+27= 31+8+64= 25+8+42= 48+14+17= 76-49-18= 67-34-12= 95-32-53= 89-66-13= 19+35-40= 32-23+56= 15+48-37= 36+23+11= 12+15-19= 59-32-17= 57＋23－42＝ 47＋23－38＝ 37+23-72＝
《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
分数加减混合运算 教学目标 关闭- 1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算． 教学重点 能运用运算顺序正确进行计算． 教学难点 使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．口算． 2．计算下面各题． 二、探究新知． 新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算． （板书课题：分数加减混合运算） （一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】 教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的． 教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？ 学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算． 1．出示例1：计算 2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式； 三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算； 分母不同，计算时应先通分． 3．学生独立解答． 第一种算法：第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？ 教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便． 4．总结没括号算式的计算方法． 5．反馈练习： （二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】1．出示例2 计算 教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号） 这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2．学生独立解答． 思考：这道题为什么分步通分计算比较好？ 3．总结有括号算式的计算方法． 4．反馈练习． 三、全课小结． 今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？ 四、随堂练习． 1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】 分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________． 2．计算． 3．计算． 五、布置作业． 1．从里减去，所得的差与相加，和是多少？ 2．从里减去与的和，差是多少？
课题：信息窗2 加减混合运算（带括号） 备课时间：上课时间：主备人：任杰序号： 教学目标: 1、在解决数学问题的过程中，掌握万以内数的连加、连减、加减混合运算的顺序，并能正确计算。 2、通过交流、合作，体验混合运算计算方法的多样化、运算顺序的合理性。 3、在经历探索混合运算顺序的过程中，进行有条理的思考，充分感受解决数学问题成功的喜悦，增强数学学习的信心和兴趣。 教学重点、难点: 掌握运算顺序，正确计算。 教学准备：小黑板 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 上节课我们知道小芳和妈妈去姥姥家，给姥姥和姥爷买了新衣服，不愧是一个懂得感恩的好孩子。那你想不想知道来到姥姥家的第二天小芳都做什么了呢？我们一起去看看吧！ 现在正在建设社会主义新农村，农民们不再只是种田，他们还办起了养殖场，这不，小芳先跟小强来到他家的养鸭场。（出示情境图） （二）出示前置性作业 认真观察课本72页，想一想，做一做，解决以下问题： 1、还剩多少个鸭蛋？ (1)我的计算方法; 先算再算从我的列式： （2）你还能提出什么问题？ （3）你有什么要提醒大家的？ （三）自主探究，解决问题 （学生自主探究，组长组织交流） （四）班内展示 谈话：现在哪个小组愿意把自己的想法说一说？ 可能出现以下几种情况： （1）600-200＝400（个） 400-150＝250（个） （2）200＋150＝350（个） 600-350＝250（个） （3）600-200＋150＝250（个） 谁来说说你是怎么想的？ 你先求的什么？再求什么？这与以前解决的问题有什么不一样的地方？（这是两步计算的应用题） 第（3）种情况，说说你是怎么想的？如何能表示先算200＋150？（师介绍括号及其作用）如果去掉小括号可以吗？你是怎么想的？你能把（3）改一下吗？600-（200＋150）＝250（个） 请小组派代表说一说小组内提出的数学问题。 谈话：谁愿意提醒一下同学们做这样的题时要注意什么？ 小结：做这样的题时，首先要注意认真读题，弄清要解决这个问题先要解决什么
五、分数加减混合运算 单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（）， 它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A． B．
C． 2． 8米的（）1米的。 A．大于 B．等于 C．小于 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（） 4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。……………………………………………………………（） 6．……………………………………………（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。 八、解决问题。 1．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？
分数混合运算简算练习 一．计算题（共30小题） 1．怎样简便就怎样算． （+）×32×+×﹣× ××（+﹣）×36×× 2．能简算的要简便运算 （﹣）×（1﹣×）÷×+25%×． 3．能简便计算的要简便计算． ×+÷4÷（+）（+）÷ 59×+59×98×58×﹣×31
4．下面各题，怎样简便就怎样算 101×﹣（+）×54 60×[÷（﹣）] ×+×÷+×（+）÷． 5．脱式计算，能简便的要简便计算 27×﹣11﹣+﹣﹣+ +×16+++×4+×4． 6．下面各题，怎样简便就怎样算． ÷7+××+÷ 7÷[1÷（4﹣）]+÷+． 7．下面各题能简算的要简算．
34﹣34× 2﹣÷﹣（+﹣）×25101× 8．计算下面各题，能简算的要简算． ×[+（﹣）]×9.3+9.3×2.25 （+）×8+36×（+﹣） 9．怎样简便怎么计算． ×﹣÷（+×）÷56× 0.24×58+2.4×4.1+0.24 1﹣﹣÷+×．10．简便计算．
÷（+）×0.75+×（+）÷ 0.575×19+1.9×4.25 ×+0.375×2﹣3÷ （++）÷（++）33÷+×44+24÷﹣0.6． 11．计算下面各题，能简便要简算，并写出过程 55÷[（﹣）×]×39+ 36×（+﹣）98×0.2﹣89×+41×． 12．怎样算简便就怎样算 ×+÷6 ÷×÷24××
（+）×241﹣÷56× 13．计算下面各题，能简便要用简便方法． ×0.375÷÷（3﹣﹣）（0.75﹣）×（+）48×（﹣+）÷9+×87×． 14．计算下列各题，能简算的要简算． （﹣）×45 （+）×（1﹣） 4×0.8×2.5×12.5 ×÷×． 15．下面各题怎样简便就怎样算．
分数加减混合运算 【教学目标】 1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算． 【教学重点】 能运用运算顺序正确进行计算． 【教学难点】 使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好． 【教学过程】 一、铺垫孕伏． 1．口算． 2．计算下面各题．
二、探究新知． 新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算． （板书课题：分数加减混合运算） （一）教学例1（没有括号的算式计算方法） 教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的． 教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？ 学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．
1．出示例1：计算 2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式； 三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分． 3．学生独立解答． 第一种算法：第二种算法：
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？ 教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．4．总结没括号算式的计算方法． 5．反馈练习：
（二）教学例2（有括号的算式的计算方法） 1．出示例2 计算 教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号） 这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2．学生独立解答．
20以内带括号加减混合运算（ 1）姓名__________班级________ 9-（） = 1 5-（） = 2 5+（） = 14 16-（） = 6 10-（） = 4 5-（） = 3 8-（） = 7 11-（） = 6 9+（） = 11 11-（） = 3 5-（） = 1 7+（） = 16 5+（） = 14 12-（） = 6 10-（） = 3 18-（） = 8 14-（） = 5 12-（） = 4 3-（） = 2 12-（） = 7 8-（） = 1 1+（） = 6 8+（） = 9 4+（） = 14 9+（） = 19 8-（） = 7 3+（） = 13 11-（） = 1 10-（） = 2 8+（） = 9 1+（） = 9 9+（） = 18 5+（） = 14 18-（） = 9 12-（） = 6 3+（） = 4 3+（） = 5 14-（） = 6 4+（） = 12 15-（） = 6 14-（） = 9 15-（） = 5 8+（） = 14 13-（） = 6 16-（） = 7 4+（） = 6 2-（） = 2 16-（） = 10 1+（） = 2 10-（） = 10 6+（） = 9 4+（） = 14 5-（） = 5 12-（） = 3 3+（） = 9 7+（） = 14 14-（） = 4 9-（） = 7 3+（） = 5 4-（） = 4 15-（） = 7 2+（） = 8 3-（） = 3 6-（） = 2 3-（） = 3 8+（） = 15 7+（） = 14 6+（） = 11 8+（） = 15 8-（） = 8 6+（） = 16 1+（） = 9 13-（） = 5 9-（） = 9 13-（） = 4 3+（） = 12 1+（） = 7 17-（） = 7 6-（） = 4 4+（） = 12 8-（） = 8 5-（） = 5 3+（） = 11 5-（） = 3
五年级分数加减混合运 算专题练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
分数加减混合运算专题练习 一、计算下面各题。 521031-- 8 3612423-- 15 + 35 - 45 78 - 29 + 18 58 + 45 - 38 + 15 715 ＋ 1921 + 221 10－ 712 - 512 87－12 5＋61 34－（52＋103） 75＋41－149 43＋63－85 95＋（43＋2 1） 101＋83－52 53－（152＋31） 6－（43－52） 54 - (81 + 4 1) 83 + 74 + 85 61＋71＋51 61＋21－6 1 1315 - 16 + 56 25 - 51 2 - 718 2 3 + 16 - 512 72 - (72 - 8 1) 5－94－95 56 ＋ 34 － 13 56 + 49 + 59 12 +（23 －14 ） 415121-+ )2185(85-- )2143(92-+ )4152(109+- 32＋（21－4 1） 52＋31＋53 76＋118＋113 139－（133＋2612） 51+65+5 4 1－21－41 )5 231(1513+- 1－45 －15 23 ＋45 ＋13 54+31+51 1511 + 114+15 4 41＋31＋41＋32 79＋81＋83＋7 5 158－（158＋18 7） 3 - 14 - 13 - 34 910 ＋320 －315 1－712 ＋34 256 －﹙23 ＋712 ﹚ 1514 －512 ＋756 156 －﹙313 －112 ﹚ 2017－203－209
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题，弄清运算 顺序，再细致计算。) 25 7 )2174(107?++ [1-（8341+）]÷4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+ ?+)4365(5 12++? （15+ 13 ）×9 8 5×4- 2÷4 18 ×34 ＋18 ×14 8×［1÷（ 34+ 13 ）］ ［ 16-（514- 13）］×7957+ 98×59+ 38 1 - 58÷2528- 310 10713151321÷?? ???????? ??+-??? ??+÷435252 465×463 464 14×37+ 47÷4 5 -（ 67÷314+ 6 13） 12614121???? ? ?-+ 15141781714159? +?815 ×34 －16 ÷12 54 ×56 ＋16 ×5 4 32.6×4 5 ＋32.6×0.2 25× 24 23 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1 34 ×（X －1 3 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 52x=3 4 +0.25 x －4 5 X=2.4 5x －3× 215=7 5 三、列式计算。
四、解决问题。1、一根电线长8 20米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时,他用同样的 速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长25千米，小华跑4圈用了2 15 小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车34小时行了45千米，照这样计算，4 5 小时能行多少千米？ 5、师傅每分钟织布1 5 米，徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米？ 6、李军买了2 3 千克奶糖，每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖，每千克价钱是 10元。张强买了多少千克水果糖？ 7、修一条长95千米的公路，第一周修了13，第二周修了2 5千米，还剩多少千米没修？ 8、 425千克甜菜可榨糖8 15 千克，照这样计算： （1）要榨10千克糖需多少千克甜菜？ （2）1吨甜菜可榨多少吨糖？ 9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的52 ，照这样计算，剩下的还要做多少天？ 10、水果店有480千克水果，其中苹果占83，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的5 2 ，卖出多少千 克苹果？ 11、胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的81，一年级比五年级多人数多7 1 ，一年 级有学生多少人？
目录 分数加减法简便计算习题 (1) 分数加减混合运算单元测试 (2) 异分母分数加减法练习题 (5) 异分母分数加减法混合运算练习题 (6) 异分母分数加减法练习题 (7) 分数加减题集 (9) 解方程 (17)
分数加减法简便计算习题 一、计算。 1、直接写出得数。 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －1 8 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1 9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋3 8 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613 3、解方程。 (1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8
分数加减混合运算单元测试 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C．
20以带括号加减混合运算（ 1） __________班级________ 9-（） = 1 5-（） = 2 5+（） = 14 16-（） = 6 10-（） = 4 5-（） = 3 8-（） = 7 11-（） = 6 9+（） = 11 11-（） = 3 5-（） = 1 7+（） = 16 5+（） = 14 12-（） = 6 10-（） = 3 18-（） = 8 14-（） = 5 12-（） = 4 3-（） = 2 12-（） = 7 8-（） = 1 1+（） = 6 8+（） = 9 4+（） = 14 9+（） = 19 8-（） = 7 3+（） = 13 11-（） = 1 10-（） = 2 8+（） = 9 1+（） = 9 9+（） = 18 5+（） = 14 18-（） = 9 12-（） = 6 3+（） = 4 3+（） = 5 14-（） = 6 4+（） = 12 15-（） = 6 14-（） = 9 15-（） = 5 8+（） = 14 13-（） = 6 16-（） = 7 4+（） = 6 2-（） = 2 16-（） = 10 1+（） = 2 10-（） = 10 6+（） = 9 4+（） = 14 5-（） = 5 12-（） = 3 3+（） = 9 7+（） = 14 14-（） = 4 9-（） = 7 3+（） = 5 4-（） = 4 15-（） = 7 2+（） = 8 3-（） = 3 6-（） = 2 3-（） = 3 8+（） = 15 7+（） = 14 6+（） = 11 8+（） = 15 8-（） = 8 6+（） = 16 1+（） = 9 13-（） = 5 9-（） = 9 13-（） = 4 3+（） = 12 1+（） = 7 17-（） = 7 6-（） = 4 4+（） = 12 8-（） = 8 5-（） = 5 3+（） = 11 5-（） = 3