一、实验目的
1、掌握IIR 滤波器的直接II 型、级联型和并联型三种结构的基本原理和特点。
2、掌握利用MATLAB 实现IIR 滤波器的三种结构的程序设计方法，并能够进行三者之间的相互转换。
3、掌握滤波器频响特性的绘制方法。 二、实验原理与计算方法
按照结构划分数字滤波器，有递归式和非递归式两种。递归式数字滤波器的差分方程为
∑∑==-=
-+
M
i i N
k k
i n x b k n y a
n y 1
1
)()()(
(1)
其中至少有一个0≠k a .非递归式数字滤波器的差分方程为 ∑=-=
M
i i i n x b n y 1
)()( (2)
可以看出递归式数字滤波器的响应)(n y 不仅与激励)(n x 有关，而且与以前的输出信号)(k n y -有关；而非递归式数字滤波器的响应)(n y 仅只与激励)(n x 有关。
按照单位样值响应划分数字滤波器，则有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)之分。IIR 滤波器是递归式的，差分方程如(1)式所示，FIR 滤波器一般是非递归式的，差分方程如(2)式所示。
IIR 滤波器常用的典型结构有直接II 型、级联型和并联型，分别介绍如下： １、直接II 型（也称为正准型结构） 根据(1)式，IIR 滤波器的传输函数为
∑∑=-=--
=
N
k k
k N
k k
k
z
a
z
b z H 1
01)( (3)
其中已假设(1)式中的M N =，对于其它情况，则可令相应的某些系数为零。
令 11
)( ,)(1
201∑∑=-=--
==N
k k
k N
k k k z a
z H z b z H
则有)()()(21z H z H z H = (4) 由此可以得到相应的时域中激励)(n x 与响应)(n y 之间的关系为
∑∑==-=
+-=
N
k k
N
k k
k n y b
n y n x k n y a
n y 0
2122)
()()
()()( (5)
其中)(2n y 是与(4)式中的)(2z H 相应的中间函数序列。
由(5)式确定的直接II 型的信号流图如图1所示，其中将中间的两条延时链合并为一条，实际的信号流将按（5）式分成两个延时链独立运行。编程时，用三个数组分别存放系数k k b a ,和)(2k n y -，N k ,,2,1 =。由图可以看出，)(2n y 沿中间的延时链自上向下传播过程中将逐级向右移位，每一级)(2k n y -向左边与k a 的乘积按N k ,,2,1 =累加，再和)(n x 相加，得到的)(2n y 沿中间的延时链又自上向下传播逐级向右移位，每一级)(2k n y -向右边与k b 的乘积按N k ,,2,1,0 =累加，其结果就是对应于激励)(n x 的响应)(n y 。然后)(2n y 向右移位一个单位时间，输入激励)(n x 计算下一个时刻的响应)(n y 。
直接II 型结构具有简单直观的典型网络结构形式，在计算机上很容易实现。但是它对系数k k b a ,的量值变化比较敏感，k k b a ,直接确定了系统零、极点的位置，从而影响到系统的性能。尤其当阶数N 较高时，系统对系数的字长效应很敏感，产生的误差也较大。
２、级联型结构
由于当直接II 型结构传输函数阶数增加时，系数量化引起的误差影响到滤波器的性能，因此要采用其它形式的结构。
将(3)式的传输函数分子和分母进行因式分解，即用它的零、极点表示为
∏∏∏∏==---==---++-++-=
12
1
2
1
1
221
11
11221101
)
1()
1()
()
1()(N k N k k k k M k M k k k k
k z a z a
z
p
z b z b b
z
q
z H (6)
其中N N N =+212，N M M =+212，分子和分母中的实系数二阶因子分别对应于共轭零、极点。可以将上式分子和分母中单根一阶因子作为二阶因子的一种特例，那么(6)式就可以表示为M 个实系数二阶基本节级联的形式 ∏∏
==----=
++++=M
k k M
k k k k k k z H
z
a z
a z
b z b b z H 1
12
21
122110)
(1)( (7)
2
211221101)(----++++=
z a z a z b z b b z H k k k k k k (8)
其中)(z H k 为滤波器的二阶基本节，
?
?
????+=21N M 为取整结果。
k k k k k b b b a a 21021,,,,则分别是第
k 个基本
节的分母、分子系数，它们只关系到滤波器的某一对零、极点。级联型结构如图2所示，它是一系列二阶基本节
)(z H k 的级联，每一个)(z H k 可以用直接II 型结构实现。
级联型结构的特点是对滤波器性能的调整比较方便，调整系数k k k k k b b b a a 21021,,,,，只单独涉及到第k 级零、极点，而不会影响到其它任一级的零、极点，因而可以独立地控制滤波器的各零、极点的分布。
x
(n ) y 2(n ) b 0 y (n )
图 1 直接II 型结构信号流
x (n ) h (n ) b h (n ) b y (n )
图 2 级联型结构信号流
３、并联型结构
这种结构将传输函数)(z H 展开为部分分式，即表示为若干一阶和二阶基本节网络与一个常数0B 之和
∑∑
=---=---++
-
+=2
1
1
2
21
11
1011
011)(M k k k k k M k k k z
a z a
z b b z
p B B z H (9)
其中N M M =+212，同样也可以统一表示为二阶基本节的形式 ∑∑
==---+
=--++=M
k k M
k k k k k z H
B z
a z
a z
b b B z H 1
012
21
11
100)
(1)( (10)
并联型结构信号流如图3所示，其中二阶基本节网络可以用直接II 型结构实现，程序设计也可参考直接型II 结构的方法。并联型结构也可以单独调整极点位置，但却不能象级联型结构那样直接控制零点的分布。因为并联型结构各二阶基本节网络的零点并不是整个系统函数的零点。因此，当要准确传输零点时，以采用级联型结构为宜。不过，由于并联型基本节之间互不影响，所以运算误差比级联型的要小一些。
通常，IIR 滤波器用系统函数的有理式（直接结构形式）描述，Matalb 中提供相应的函数可以把直接型结构转换成级联和并联型结构。
在MATLAB 中，直接型结构由两个行向量描述，b 包含系数{b k }，a 包含系数{a k }，可由filter 函数实现。
要由已知的直接型结构实现级联型结构，可利用函数dir2cas 根据直接型的系数{b k }和{a k }得到系数b 0，{B k,i }和{A k,i }，该函数把矢量b 和a 转换成K ×3维矩阵B 和A 。首先计算b 0，它等于b 0/ a 0，（a 0≠1），然后通过给较短的矢量添零，使矢量b 和a 一样长。这就保证每一个双二阶环节的分子和分母均不为零。接着计算多项式B (z )和A (z )的根，用cplxpair 函数把这些根以共轭复根对的次序排列，最后用poly 函数把每一对根再转换成二阶分子或分母多项式。级联型由casfiltr 函数实现，它把每个二阶环节的系数存放在矩阵B 和A 中，放在一个循环里，而在此循环中采用filter 函数。输入被乘以b 0，每个滤波器的输出作为下一级滤波器的输入，最后一个滤波器的输出即为总的输出。
函数cas2dir 可以把级联形式转换成直接形式。这是一个包含几次多项式乘法的简单运算，在一个K 次的循环中实用conv 函数。
类似的，利用dir2par 函数可以把直接型系数{b k }和{a k }转换成并联型系数{B k,i }和{A k,i }，并在parfiltr 函数中使用这些系数以实现并联形式。而par2dir 函数则可用来实现并联形式转换成直接形式。
三种结构的IIR 滤波器均可通过以下方式计算单位抽样响应。 delta=impseq(0,0,7); hdir=filter(b,a,delta)
hcas=casfiltr(b0,B,A,delta) hpar=parfiltr(C,B,A,delta)
传输函数为)(z H 的滤波器的频率特性为ωωj e z j z H e H ==)()(。由于我们所讨论
B
x (n ) y 1(n ) b 01 y (n )
z -1
a 11
b 11
z -1 a 21 y M (n ) z -1
a 1M
b 1M
z -1
a 2M
图 3 并联型结构信号流
的滤波器都是稳定系统，其所有极点都在z 平面的单位圆内，单位样值响应)(n h 是一个无限长的衰减序列，所以要截取有限长的一段来作频率特性分析。截取的长度越长，逼近的程度越高。如果截取长度为N ，滤波器的频率特性由Fourier 变换得
∑∑∑-=-=-=--=
≈1
10
1
0sin )(cos )()()(N n N n N n n
j j n n h j n n h e
n h e H ωωωω
(11)
则滤波器的幅频特性和相频特性可表示为
2
102
10sin )(cos )()(???
?????+????????=∑
∑-=-=N n N n j n n h n n h e H ωωω
(12)
∑∑-=-==1
1
cos )(sin )(arctan )(N n N n n n h n n h ω
ω
ω? (13)
三、实验内容
设三阶滤波器的传输函数为
04322
.02475.00.3984z -12114
.05814.01)(3
21-21-----+++=z z z z z H 激励信号为
40 ,2
,5.0 )(cos )(001====-N a n R n e n x N an π
ωω
2020)()(2≤≤-=n n n x δ
根据所给定的滤波器系统函数和参数值，用三种结构实现该IIR 数字滤波器结构，分别使激励)(1n x 和)(2n x 通过该滤波器，求出相应于不同激励的响应，作出响应信号的图形和幅频、相频特性曲线，并判断该滤波器为何种滤波器(低通、高通、带通、带阻)。
代码及运行结果截图: b=[1 0.5814 0.2114 0]
a=[1 -0.3984 0.2475 -0.04322] delta=impseq(0,-10,10) hdir=filter(b,a,delta) [b0,B,A]=dir2cas(b,a)
hcas=casfiltr(b0,B,A,delta) [C,B,A]=dir2par(b,a)
hpar=parfiltr(C,B,A,delta) a=0.5;w0=pi./2;N=40;n=0:N-1 x1=exp(-a.*n).*cos(n.*w0)
subplot(432);plot(n,x1);title('x1函数图像') y1=filter(b,a,x1)
subplot(434);plot(n,y1);title('直接滤波')
subplot(435);plot(n,abs(y1));title('直接滤波幅频特性') subplot(436);plot(n,angle(y1));title('直接滤波相频特性') y2=casfiltr(b0,B,A,x1)
subplot(437);plot(n,y2);title('cascade滤波')
subplot(438);plot(n,abs(y2));title('cascade滤波幅频特性') subplot(439);plot(n,angle(y2));title('cascade滤波相频特性')
y3=parfiltr(C,B,A,x1)
subplot(4,3,10);plot(n,y3);title('parallel滤波图像')
subplot(4,3,11);plot(n,abs(y3));title('parallel滤波幅频特性') subplot(4,3,12);plot(n,angle(y3));title('parallel滤波相频特性')
b=[1 0.5814 0.2114 0]
a=[1 -0.3984 0.2475 -0.04322]
delta=impseq(0,-10,10)
hdir=filter(b,a,delta)
[b0,B,A]=dir2cas(b,a)
hcas=casfiltr(b0,B,A,delta)
[C,B,A]=dir2par(b,a)
hpar=parfiltr(C,B,A,delta)
n=[-20,20]
[n,x2]=impseq(0,-20,20)
subplot(432);plot(n,x2);title('x2函数图像')
y1=filter(b,a,x2)
subplot(434);plot(n,y1);title('直接滤波')
subplot(435);plot(n,abs(y1));title('直接滤波幅频特性')
subplot(436);plot(n,angle(y1));title('直接滤波相频特性')
y2=casfiltr(b0,B,A,x2)
subplot(437);plot(n,y2);title('cascade滤波')
subplot(438);plot(n,abs(y2));title('cascade滤波幅频特性') subplot(439);plot(n,angle(y2));title('cascade滤波相频特性')
y3=parfiltr(C,B,A,x2)
subplot(4,3,10);plot(n,y3);title('parallel滤波图像')
subplot(4,3,11);plot(n,abs(y3));title('parallel滤波幅频特性') subplot(4,3,12);plot(n,angle(y3));title('parallel滤波相频特性')
结论：该滤波器是低通滤波器。
常用的8种数字滤波算法 摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。 关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法 1 引言 在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。 数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 2 常用数字滤波算法 数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为： 其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也
第五章数字滤波器的基本概念及一些特殊滤波器 5.1 数字滤波器的基本概念 1.数字滤波器与数字滤波 滤波的涵义： 将输入信号的某些频率成分或某个频带进行压缩、放大; 对信号进行检测; 对参数估计; 数字滤波器： 通过对输入信号的进行数值运算的方法来实现滤波 模拟滤波器： 用电阻、电容、电感及有源器件等构成滤波器对信号进行滤波 2.数字滤波器的实现方法 用软件在计算机上实现 用专用的数字信号处理芯片 用硬件 3.数字滤波器的可实现性 ?要求系统因果稳定设计的系统极点全部集中 在单位圆内。 ?要求系统的差分方程的系数或者系统函数的系数为实数系统的零极点必须共轭成对出现，或者是实数。 4.数字滤波器的种类 现代滤波器 经典滤波器 ?滤波特性?a?a数字高通、数字低通、数字带 通、数字带阻； ?实现方法 ?a?a无限脉冲响应滤波器，简称IIR (Infinite Impulse Response)，它的单位脉冲响应为无限长，网络中有反馈回路。其系统函数为： ?a?a有限脉冲响应滤波器，简称FIR (Finite Impulse Response)它的单位脉冲响应为有限长，网络中没有反馈回路。其系统函数为：5.2 理想数字滤波器
理想滤波器是一类很重要的滤波器，对信号进行滤波能够达到理想的效果，但是他只能近似实现。设计的时候可以把理想滤波器作为逼近标准用。 本节主要讲述： 理想滤波器的特点： 在滤波器的通带内幅度为常数（非零），在阻带中幅度为零； 具有线性相位； 单位脉冲响应是非因果无限长序列。 理想滤波器的传输函数： ?幅度特性为： 相位特性为： 群时延为： ?则信号通过滤波器输出的频率响应为： 其时域表达式： ?输入信号输出信号， 表示输出信号相对输入信号没有发生失真。 假设低通滤波器的频率响应为 式中，是一个正整数，称为通带截止频率。 其幅度特性和相位特性图形如下： 滤波器的单位脉冲响应为： 举例：假设
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
燕山大学 课程设计说明书 题目：脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：09级精密仪器及机械2班 学号： 0901******** 学生姓名：范程灏 指导教师：刘永红 教师职称：讲师
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师： 学号学生姓名（专业）班级设计题目7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计技术参数给定技术指标为：Hz f p 100 =，Hz f s 300 =，dB p 3 = α，dB s 20 = α，采样频率Hz F s 1000 =。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字
目录 第1章前言 (3) 第2章数字信号处理部分基础知识 (3) 第3章 MATLAB部分基础知识 (8) 3.1 MATLAB介绍 (8) 3.2 MATLAB命令介绍 (8) 第4章仿真过程及仿真图 (9) 4.1 仿真程序 (9) 4.2 仿真波形 (10) 第5章设计结论 (10) 第6章参考文献 (11)
第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 第2章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222 )/(11 )/(11ΩΩ+= ΩΩ+= Ω （5-6）
实验五 IIR 数字滤波器设计与滤波 1.实验目的 （1）加深对信号采样的理解， （2）掌握滤波器设计的方法； （3）复习低通滤波器的设计。 2．实验原理 目前，设计IIR 数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃兹（Butterworth ）滤波器、切比雪夫（Chebyshev ）I 型滤波器、切比雪夫II 型滤波器、椭圆（Elliptic ）滤波器以及贝塞尔（Bessel ）滤波器等。 典型的模拟低通滤波器的指标如下： ,P S ΩΩ分别为通带频率和阻带频率，,P S δδ分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求1()1P a H J δ-≤Ω≤,有时指标由通带最大衰减p α和阻带最小衰减s α给出，定义如下：20lg(1)p p αδ=-- 和20lg()s s αδ=- 第二种常用指标是用参数ε和A 表示通带和阻带要求，如图所示： 二者之间的关系为：21/2[(1)1]p εδ-=--和1/s A δ=，根据这几个参数可导出另外两个参数d ，k ，分别称为判别因子和选择性因子。 21d A = - /p s k =ΩΩ BUTTERWORTH 低通滤波器：幅度平方函数定义为221()1(/)a N c H J Ω=+ΩΩ，N 为滤波器阶数，c Ω为截止频率。当c Ω=Ω时，有()1/2a H J Ω=，为3DB 带宽。 BUTTERWORTH 低通滤波器系统函数有以下形式：
11111()...() N c a N N N N N k H s s a s a s a k s s --=Ω==++++∏- 由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须建立好s 平面和z 平面的映射关系。使模拟系统函数()a H s 变换成数字滤波器的系统函数()H z ，通常采用冲激相应不变法和双线性变换法。冲激相应不变法存在频谱混叠现象，双线性变换法消除了这一线象，在IIR 数字滤波器的设计中得到了更广泛的应用。 s 平面和Z 平面的映射关系为1 121()1s Z s f Z T Z ---==+,将s j =Ω和jw z e =待入数字频率和等效的模拟频率之间的映射关系：tan()2 w Ω=，由于二者不是线性关系，所以称为预畸变。 3.实验内容及其步骤 实验的步骤： （1）给定数字滤波器的幅度相应参数。 （2）用预畸变公式将数字滤波器参数变换为相应的等效模拟滤波器参数。 （3）采用模拟滤波器设计方法设计等效模拟滤波器()a H s （4）采用双线性变换公式把等效模拟滤波器映射为所期望的数字滤波器。 其中第三步中模拟滤波器设计步骤为： 首先，根据滤波器指标求选择因子k 和判别因子d 其次，确定满足技术所需的滤波器阶数N, log log d N k ≥ 再次，设3db 截止频率c Ω 最后由表查出归一化巴特沃斯滤波器系数。 设计举例： 例1 设计一个模拟巴特沃特低通滤波器，它在30rad/s 处具有1dB 或更好的波动，在50rad/s 处具有至少30dB 的衰减。求出级联形式的系统函数，画出滤波器的幅度响应、对数幅度响应、相位响应和脉冲响应图。 MATLAB 参考程序： Wp=30;Ws=50;Rp=1;As=30; %技术指标 Ripple=10^(-Rp/20); Attn=10^(-As/20); [b,a]=afd_butt (Wp,Ws,Rp,As) %巴特沃兹低通滤波器子程序 [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,50); %计算幅频响应 [ha,x,t]=impulse(b,a); %计算模拟滤波器的单位脉冲响应 figure(1);clf; subplot(2,2,1);plot(w,mag);title('Magnitude Response');
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
数字滤波器是现在电视中常用的电路元件之一。数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器. 阶数越高，截止频率等参数越精确，但是电路结构也越复杂。简单说比如你的截止频率是100HZ，你只有2阶的话可能实际的截止平率是95-1000HZ，衰减比较慢，但如果是20阶的话，可能截止
频率就变成了95-105HZ，衰减很快。但是阶数上升，实际电路的结构就会非常的复杂，浪费资源。 先听我慢慢说啊，先说傅里叶变换，然后再说滤波器，就懂了。 周期信号可以用一系列的不同频率不同幅度的正弦信号表示出来，就是傅里叶级数。 而非周期信号亦可以，比如门信号，它的傅氏变换是抽样信号，意思就是，它可以用的一系列不同频率的正弦信号表示，比如有：频率为0.1Hz幅度为2的正弦，频率为0.2Hz幅度为1的正弦，频率为0.25幅度为a的正弦……这些无数个的所谓的“频率为某Hz幅度为某”的正弦波叠加之后，就成了门信号。 从门信号的频谱图可看出：用来表示门信号的一系列频率连续的无数个的正弦波幅度是不同的，甚至有些是0 。尤其频率越高的正弦波，它们的幅度普遍很小，因为这些频率成分是表示细节（门信号的棱角）的。另一方面，低频成分显示的是门信号的轮廓。
数字滤波器的一般概念 滤波器可广义地理解为一个信号选择系统。它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。在更多地情况下，被窄义地理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。频域与时域均衡器也是一种滤波器，通信系统的传输媒介如明线、电缆等从特性看也是滤波器。滤波器如系统一样可分为三类：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器.模拟滤波器（AF）可以是由RLC构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，它们是连续时间系统。采样滤波器（SF）由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，其幅度是连续的。开关电容滤波器、电荷耦合滤波器军属这类滤波器。数字滤波器（DF）由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟脉冲滤波器及逻辑单元等数字电路构成。它精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用，能够完成一些模拟滤波器完成不了的滤波任务。其缺点是需要抽样、量化、编码，以及手时钟频率所限，所能处理的信号最高频率还不够高。另外，由于有限字长效应会造成域设计值的频率偏差、量化和运算噪声及极限环振荡。 本章讨论的是数字滤波器。 5.1.1 数字滤波器的分类 下面从各种不同角度对数字滤波器分类： 1.按冲激响应h(n)的长度分类 分为有限冲激响应（FIR）DF和无限冲激响应（IIR）DF两种。冲 激响应本来是用于模拟系统，指系统对冲激函数δ（t）的响应。 发展到数字滤波器后，工程上仍沿用这个名称，与单位抽样响应和 单位脉冲响应的说法通用。 FFR DF的冲激响应h(n)为有限长序列，其差分方程为 y(n)= (5.1) 系统函数为 H(z)= (5.2) IIR DF 的冲激响应h(n)为无限长序列，其差分方程为
课程设计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级：电信1203 学生姓名：刘海峰 学号： 201216020307 指导教师：乔丽红 课程设计时间：2015/07/01-2015/07/06 电子信息工程专业课程设计任务书
说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一. 技术要求 ?双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器， ?要求通带边界频率为400Hz， ?阻带边界频率分别为500Hz， ?通带最大衰减1dB， ?阻带最小衰减40dB， ?抽样频率为2000Hz， 二. 设计原理 IIR滤波器的设计包括三个步骤：①给出所需要的滤波器的技术指标； ②设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的H(z)，IIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。所以IIR数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)：③再按一定规则将G(s)转换成H(z)。 在此过程中，我们用到了很多MATLAB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afd_chebl、由直接型转换为级联型的函数dir2cas、双线性变换的函数bilinear等。其中afd _chebl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，bilinear用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。
三.程序流程图
四：源代码（完美版） %归一化低通滤波器技术指标 clc; clear all; Ap=1; %最大通带衰减 As=40; %最小阻带衰减 W=2000; %抽样周期 Wp=400; %通带边界频率 Ws=500; %阻带边界频率 wp=2*pi*Wp/W; %归一化通带边界频率 ws=2*pi*Ws/W; %归一化阻带边界频率 Wp1=tan(wp/2); %模拟低通滤波器通带边界频率 Ws1=tan(ws/2); %模拟低通滤波器阻带边界频率 %归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器 [N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s'); %确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子 [BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%传输函数的系数 [Z,P,K]=cheb2ap(N,As);%最小阻带衰减为As（DB）的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子 [H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式 figure; [P,Q]=freqs(H,W);
7.6 习题 7-1. 已知某数字系统的系统函数为 ) 25.06.0)(4.0()(2 3 +--=z z z z z H 试分别画出直接型、级联型、并联型结构框图。 解： 将H (z )表示为 3 21 1.049.011 )(----+-= z z z z H 由此可画出系统的直接型结构框图，如下图(a)所示。由于系统有一单实数极点和一对共轭复数极点，故将H (z )表示实系数一阶、二阶子系统的乘积，即 2 1125.06.011 4.011)(---+--= z z z z H 由此可画出系统的级联型结构框图，如下图(b)所示。故将H (z )表示实系数一阶、二阶子系统之和 2 11 125.06.015882.00588.04.019412.0)(----+-++-=z z z z z H 由此可画出系统的并联型结构框图，如下图(c)所示。 x [k ] y [k ] x [k ] y [k ] (a) 直接型结构 (b) 级联型结构
x [k ] y [k ] (c) 并联型结构 7-2. 一线性时不变系统用题7-2图的流图实现。 (1) 写出该系统的差分方程和系统函数； (2) 计算每个输出样本需要多少次实数乘法和实数加法？ 题7-2图 解： (1) 2121211311 )(--------= z z z z z H 43127411 ---++-=z z z ][]4[2]3[7]1[4][k f k y k y k y k y =-+-+-- (2) 每个输出样本需要4次实数乘法和4次实数加法 7-3. 已知FIR DF 的系统函数为 )221)(1()(211---+-+=z z z z H 试分别画出直接型、级联型结构框图。 解： 由H (z )可以画出FIR DF 的级联型结构框图，如下图(b)所示。将H (z )表示为 3121)(--+-=z z z H ，可以画出FIR DF 的直接型结构框图，如下图(a)所示。
数字滤波器的分类和设计 摘要在matlab环境下，研究了几种数字滤波器的实现方法，还根据目前较常用的数字滤波器设计方法，讨论了iir和fir的基本设计方法，在iir滤波器设计中，介绍了两种数字滤波器设计方法。 关键词 matlab；数字滤波器；幅频特性 中图分类号 tm 文献标识码 a 文章编号 1673-9671-(2012)031-0189-01 1 概述 我们对信号进行处理的时候，根据实际需要，我们经常要保留或者消除掉一些特别的频率，或者说，滤波器是一种消除噪音或者杂质的一种器件，特别是对输入输出信号进行必要的除噪，发挥着关键的作用。 目前，可以通过两种方法实现数字滤波器：通过编写相关程序，利用计算机实现该程序，进而实现滤波器的设计。第二种方法就是根据数字电路，设计专用的数字处理硬件，从而实现滤波功能。1.1 数字滤波器的分类 和模拟滤波器一样，数字滤波器按照通带特性可以划分为：低通、高通、带通、带阻等几种线性形式。 从单位脉冲响应的角度，可以把数字滤波器分为：iir滤波器（无限长单位冲激响应滤波器）和fir滤波器（有限长单位冲激响应滤
波器）。它们的函分别为： （1） （2） 式（1）称为n阶iir滤波器函数，式（2）称为（n-1）阶fir 滤波器函数。 1.2 数字滤波器的设计要求和方法 根据在频域分析及信号处理的要求，我们可以得到滤波器的指标参数。数字滤波器的频响特性函数h（e jw）一般为复函数，表示为： h（e jw）=|h（e jw）|e jθ(w) （3） 其中θ(w)为相频特性函数，其说明的是各频率通过这个滤波器后信号时间上的延时。而幅频特性是说明信号在通过这个滤波器后该信号的衰减，对于iir数字滤波器，一般可以根据幅频响应函数来反映其滤波情况，其相频特性只是辅助说明。fir数字滤波器实现的则是线性相位特性的滤波器。 其中wp和ws表示为通带边界频率；δ1和δ2说明的是通带波纹和阻带波纹；其衰减值要转化成db形式，由图所示该滤波器允许的最大衰减用为αp和αs来表示。 （4） αs=-20 lg δ2 （5） 一般要求：
《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：
题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。
Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.
河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月
课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取
数字滤波方法有很多种，每种方法有其不同的特点和使用范围。从大的范围可分为3类。 1、克服大脉冲干扰的数字滤波法 ㈠.限幅滤波法㈡.中值滤波法 2、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 ㈠．算数平均㈡．滑动平均㈢．加权滑动平均㈣一阶滞后滤波法 3、复合滤波法 四、介绍 在这我选用了常用的8种滤波方法予以介绍 （一）克服大脉冲干扰的数字滤波法： 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线性滤波法。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 限幅滤波是通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。 A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差 A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差 D、适用范围: 变化比较缓慢的被测量值 2、中位值滤波法 中位值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列（多采用冒泡法）取中间值为本次有效值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动(脉冲)干扰 C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜 D、适用范围：对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 （二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、A/D量化噪声等。 通常采用具有低通特性的线性滤波器： 算数平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法一阶滞后滤波法等。 3、算术平均滤波法
摘要 在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。对于噪声、干扰为非周期的不规则随机信号，随机干扰可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，它实际上是一个程序滤波。数字滤波器有多种算法，而一阶惯性滤波法适应用于高频的干扰信号。 数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。 关键字：数字滤波一阶惯性滤波
数字滤波器的设计 1设计任务及目的要求 1.1设计任务 (1)用计算机模拟带有干扰的正弦信号。首先计算机产生一个随机信号，再与正弦信号叠加。 (2）计算机对含有干扰的正弦信号R（频率200Hz）进行数字滤波处理，保留正弦信号，去除干扰。 1.2设计要求 （1）分析数字滤波的常用方法，以及各自的优缺点； （2）采用一阶惯性滤波器算法，设计算法程序； （3）在显示器上显示滤波前与滤波后的信号曲线； （4）通过数据分析采样周期T对滤波效果的影响； （5）撰写设计说明书。 （6）总结 （7）参考资料 2数字滤波器的设计方法及比较 2.1滤波器简介及数字滤波与传统滤波方案比较 滤波器分为数字滤波器和模拟滤波器两大类。数字滤波器是在模拟滤波器的基础上发展起来的，但是他们之间存在一些重要差别。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤去某些频率成分的器件。因此数字滤波器的概念和模拟滤波器相同，
只是信号形式和实现滤波方法不同。 数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 数字滤波的缺点：需要占用单片机资源。由于单片机速度和存储容量都很有限,实际应用中由于实时性和存储量的限制,在普通单片机上要实现复杂的数字滤波是不太可能和实际的。 2.2数字滤波的常用方法概述 （1)限幅限速滤波法 限幅滤波法又称程序判断滤波法，根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效；如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值。 另外还要设定一个范围[min,max],如果本次值>max,则令本次值=max,如果本次值 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 《数字信号处理课程设计报告》 题目：IIR数字低通滤波器的设计 学院： 专业： 班级： 姓名： 指导教师： 2012年6月24日 目录 1.课程设计的目的及要求................... 错误!未定义书签。 1.1课程设计的目的.................... 错误!未定义书签。 1.2课程设计的要求.................... 错误!未定义书签。 2.设计的理论基础 ........................ 错误!未定义书签。 2.1数字滤波器的工作原理.............. 错误!未定义书签。 2.2 数字滤波器的基本特性.............. 错误!未定义书签。 2.3 数字滤波器的基本结构.............. 错误!未定义书签。 2.4 IIR和FIR滤波器的区别............ 错误!未定义书签。 3.MATLAB概述............................ 错误!未定义书签。 4.IIR数字低通滤波器的设计............... 错误!未定义书签。 4.1 IIR数字滤波器的设计方法.......... 错误!未定义书签。 4.2 IIR滤波器经典设计................ 错误!未定义书签。 4.3 MATLAB仿真步骤................... 错误!未定义书签。 4.4 程序清单 ......................... 错误!未定义书签。 5.总结.................................. 错误!未定义书签。参考文献：.............................. 错误!未定义书签。IIR数字低通滤波器的设计
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