《继电保护原理》习题答案
一、单选题
1、继电器按其结构形式分类，目前主要有（C ）。
A、测量继电器和辅助继电器；
B、电流型和电压型继电器；
C、电磁型、感应型、整流型和静态型；
D、启动继电器和出口继电器。
2、定时限过电流保护需要考虑返回系数，是为了（ B ）。
A、提高保护的灵敏性
B、外部故障切除后保护可靠返回
C、解决选择性
3、三段式电流保护中，保护围最小的是（A ）。
A、瞬时电流速断保护
B、限时电流速断保护
C、定时限过电流保护
4、中性点直接接地系统，最常见的短路故障是（D ）。
A、金属性两相短路；
B、三相短路；
C、两相接地短路；
D、单相接地短路。
5、我国继电保护技术发展先后经历了五个阶段,其发展顺序依次是（C ）。
A、机电型、晶体管型、整流型、集成电路型、微机型；
B、机电型、整流型、集成电路型、晶体管型、微机型；
C、机电型、整流型、晶体管型、集成电路型、微机型；
D、整流型、机电型、晶体管型、集成电路型、微机型。
6、继电保护中，（ A ）元件是测量从被保护对象输入的有关电气量，并与已给定的定值
进行比较，根据比较的结果，从而判断保护是否应该起动。
A、测量比较；
B、逻辑判断；
C、执行输出；
D、启动。
7、电力系统运行状态指电力系统在不同运行条件下的系统与设备的工作状况，包括正常工
作状态( B )。
A、短路状态、断路状态；
B、不正常工作状态、故障状态；
C、负载状态、空载状态；
D、稳定状态、不稳定状态。
8、( )是指满足系统稳定和设备安全要求，能以( )有选择地切除被保护设备和线路故障的保护。( B )
A、主保护、最慢速度；
B、主保护、最快速度；
C、后备保护、最慢速度；
D、后备保护、最快速度。
9、电力系统的运行方式分为（ D ）方式。
A、正常运行和故障运行；
B、最大运行和最小运行；
C、正常运行、特殊运行；
D、最大运行、最小运行、正常运行。
10、电力系统短路时最严重的后果是（C ）。
A、电弧使故障设备损坏；
B、使用户的正常工作遭到破坏；
C、破坏电力系统运行的稳定；
D、大的短路电流造成电能损耗大。
11、对动作于跳闸继电保护应满足( A )和可靠性四项基本要求。
A、选择性、速动性、灵敏性；
B、选择性、灵活性、灵敏性；
C、选择性、经济性、灵敏性；
D、灵活性、经济性、灵敏性。
12、为补充主保护和后备保护的性能或当主保护和后备保护退出运行而增设的简单保
护是（C ）。
A、后备保护；
B、过流保护；
C、辅助保护；
D、主保护。
13、后备保护是指（C ）拒动时用来切除故障的保护。
A、电流保护或距离保护；
B、电流保护或电压保护；
C、主保护或断路器；
D、距离保护或差动保护。
14、相间短路保护功率方向继电器采用90°接线的目的是（ B ）。
A、消除三相短路时方向元件的动作死区；
B、消除出口两相短路时方向元件的动作死区；
C、消除反方向短路时保护误动作；
D、消除正向和反向出口三相短路保护拒动或误动。
15、线路保护一般装设两套,两套保护的作用是（ B ）。
A、主保护；
B、一套为主保护,另一套作后备保护；
C、后备保护；
D、一套为主保护,另一套作辅助保护。
16、最小短路电流是指( C )。
A、最小运行方式下的三相短路电流；
B、最大运行方式下的两相短路电流；
C、最小运行方式下的两相短路电流；
D、最大运行方式下的三相短路电流。
17、完全配合（逐级配合）是指( B )均配合，即指需要配合的两保护在保护围和动作时
间上均能配合，即满足选择性要求。
A、动作时间与短路类型；
B、动作时间与灵敏系数；
C、动作定值与灵敏系数；
D、动作定值与短路类型。
18、过电流保护的两相不完全星形连接，一般保护继电器都装在（D ）。
A、A，B两相上；
B、C，B两相上；
C、A，N上；
D、A，C两相上。
19、改变电磁型过电流继电器弹簧反作用力，主要用于改变继电器的（B ）。
A、返回系数；
B、动作电流；
C、返回电流；
D、返回系数和动作电流。
20、对于反应故障时参数增大而动作的继电保护,计算继电保护灵敏系数时,应用（A ）。
A、保护区末端金属性短路；
B、保护区首端金属性短路；
C、保护区任何一点金属性短路；
D、保护区某端非金属性短路。
21、无时限电流速断保护的动作电流应按躲开（ B ）来整定。
A、下一条线路出口处通过保护的最小短路电流；
B、下一条线路出口处通过保护的最大短路电流；
C、下一条线路出口处通过保护的最大负荷电流；
D、下一条线路出口处通过保护的最小负荷电流。
22、方向性电流保护实质是利用( A )将双侧电源系统保护系统变成针对两个单侧电源
的子系统。
A、方向元件；
B、阻抗元件；
C、启动元件；
D、电压元件。
23、所谓功率方向继电器的潜动，是指（B ）的现象。
小学数学典型应用题之年龄问题 一、含义 已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。 二、数量关系 （1）大数＝(和＋差)÷2小数＝(和－差)÷2总和÷(几倍+1)＝较小的数 （2）总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数两个数的差÷（几倍－1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数 三、解题思路和方法 年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式 四、例题 例题（一）：爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。 解：（1）本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。 （2）爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。 例题（二）：姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。
解：方法1：（1）利用年龄同增同减的思路。 （2）姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年） （3）那是妹妹的年龄是12+6=18（岁） 方法2：（1）利用年龄差不变的思路。 （2）两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁） 例题（三）：爸爸今年50岁，哥哥今年14岁， _____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。 解：（1）不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。 （2）问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4（倍） （3）根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁） （4）再根据题意可求出14-9=5（年）前
高中数学：两角和、差及倍角公式练习 1．(新疆乌鲁木齐一诊)2cos10°－sin20° sin70° 的值是( C ) A ．12 B ．32 C ． 3 D ． 2 解析：原式＝ 2cos (30°－20°)－sin20° sin70° ＝2(cos30°·cos20°＋sin30°·sin20°)－sin20°sin70° ＝3cos20° cos20°＝ 3. 2．(山西五校联考)若cos θ＝23,θ为第四象限角,则cos ? ???? θ＋π4的值为( B ) A ． 2＋10 6 B ． 22＋10 6 C ．2－106 D ．22－106 解析：由cos θ＝2 3,θ为第四象限角, 得sin θ＝－5 3, 故cos ? ???? θ＋π4＝22(cos θ－sin θ)＝22×? ????23＋53＝22＋106.故选B ． 3．若α∈? ????π2，π,且3cos2α＝sin ? ???? π4－α,则sin2α的值为( C ) A ．－1 18 B ．1 18 C ．－1718 D ．1718 解析：由3cos2α＝sin ? ?? ?? π4－α可得
3(cos 2 α－sin 2 α)＝2 2(cos α－sin α), 又由α∈? ???? π2，π可知cos α－sin α≠0, 于是3(cos α＋sin α)＝2 2, 所以1＋2sin α·cos α＝1 18, 故sin2α＝－17 18.故选C ． 4．已知锐角α,β满足sin α－cos α＝1 6,tan α＋tan β＋3tan α·tan β＝3,则α,β的大小关系是( B ) A ．α＜π 4＜β B ．β＜π 4＜α C ．π 4＜α＜β D ．π 4＜β＜α 解析：∵α为锐角,sin α－cos α＝1 6＞0, ∴π4＜α＜π2 . 又tan α＋tan β＋3tan αtan β＝3, ∴tan(α＋β)＝ tan α＋tan β 1－tan αtan β ＝3, ∴α＋β＝π3,又α＞π4,∴β＜π 4＜α. 5．在△ABC 中,sin A ＝513,cos B ＝3 5,则cos C ＝( A ) A ．－1665 B ．－5665 C ．± 1665 D ．± 5665 解析：∵B 为三角形的内角,cos B ＝3 5＞0, ∴B 为锐角,∴sin B ＝1－cos 2B ＝4 5,
大学200 －200 学年第( )学期考试试卷课程代码 3042100 课程名称电力系统继电保护原理考试时间120 分钟 阅卷教师签字： 一、填空题（每空1分，共18分） 1、电力系统发生故障时，继电保护装置应将部分切除，电力系统出现不正常工作 时，继电保护装置一般应。 2、继电保护的可靠性是指保护在应动作时，不应动作时。 3、瞬时电流速断保护的动作电流按大于本线路末端的整定，其 灵敏性通常用 来表示。 4、距离保护是反应的距离，并根据距离的远近确定的—种保护。 5、偏移圆阻抗继电器、方向圆阻抗继电器和全阻抗继电器中，受过 渡电阻的影响最大， 受过渡电阻的影响最小。 6、线路纵差动保护是通过比较被保护线路首末端电流的和的原理实现 的，因此它不反应。 7、在变压器的励磁涌流中，除有大量的直流分量外，还有大量的分量，其 中以为主。 8、目前我国通常采用以下三种方法来防止励磁涌流引起纵差动保护的误动， 即， 和。 二、单项选择题（每题1分，共12分）
1、电力系统最危险的故障是（ ）。 （A ）单相接地 （B ）两相短路 （C ）三相短路 2、继电保护的灵敏系数 要求（ ） 。 （A ） （B ） （C ） 3、定时限过电流保护需要考虑返回系数，是为了（ ）。 （A ）提高保护的灵敏性 （B ）外部故障切除后保护可靠返回 （C ）解决选择 性 4、三段式电流保护中，保护范围最小的是（ ） （A ）瞬时电流速断保护 （B ）限时电流速断保护 （C ）定时限过电流保护 5、三种圆特性的阻抗继电器中， （ ）既能测量故障点的远近，又能判别故障方向 （A ）全阻抗继电器； （B ）方向圆阻抗继电器； （C ）偏移圆阻抗继电器 6、有一整定阻抗为的方向圆阻抗继电器，当测量阻抗时， 该继电器处于 （ ）状态。 （A ）动作 （B ）不动作 （C ）临界动作 7、考虑助增电流的影响，在整定距离保护II 段的动作阻抗时，分支系数应取（ ）。 （A ）大于1，并取可能的最小值 （B ）大于1，并取可能的最大值 （C ）小于1，并取可能的最小值 8、从减小系统振荡的影响出发，距离保护的测量元件应采用（ ）。 （A ）全阻抗继电器； （B ）方向圆阻抗继电器； （C ）偏移圆阻抗继电器 9、被保护线路区内短路并伴随通道破坏时，对于相差高频保护（ ） （A ）能正确动作 （B ）可能拒动 （C ）可能误动 10、如图1所示的系统中，线路全部配置高频闭锁式方向纵联保护，k 点短路，若A-B 线路通道故障，则保护1、2将（ ）。 （A ）均跳闸 （B ）均闭锁 （C ）保护1跳闸，保护2 闭锁 图1 11、变压器的电流速断保护与( )保护配合，以反应变压器绕组及变压器电源侧的引出线套管上的各种故障。 （A ）过电流 （B ）过负荷 （C ）瓦斯 12、双绕组变压器纵差动保护两侧电流互感器的变比，应分别按两侧（ ）选择。 sen K 1sen K <1sen K =1sen K >860set Z =∠?Ω430m Z =∠?Ω A B C D
三角函数的两角和差及倍角公式练习题 一、选择题： 1、若)tan(,21tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<= 则的值是 A ．2 B ．－2 C ．211 D ．-211 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ．16 B ．15 C ．29 D ．310 3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-= + A ．1318 B ．322 C ．1322 D ．-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ?? ?232则等于 A ．-12 B ．-32 C ．12 D ．32 5、在?ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+= ； 7、若αα23tan ，则=所在象限是 ； 8、已知=+-=??? ??+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则 ； 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan · ； 10、化简3232sin cos x x += 。 三、解答题： 11、求的值。·??+?100csc 240tan 100sec
12、的值。，求已知)tan 1)(tan 1(43βαπβα--=+ 13、已知求的值。cos ,sin cos 23544θθθ=+ 14、已知)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x ·cos()αβ+的值。
三角函数的两角和差及倍角公式练习题 一、选择题： 1、若 sin 3 ( 2 ), tan 1 ,则 tan( ) 的值是 5 2 A ．2 B ．－ 2 2 2 C ． D ． 11 11 2、如果 sin x 3cosx, 那么 sin x · cosx 的值是 1 1 2 3 A ． B ． C ． D ． 6 5 9 10 3、如果 tan( ) 2 , tan( ) 1 ,那么 tan( )的值是 5 4 4 4 13 3 13 13 A ． B ． C ． D ． 18 22 22 18 4、若 f (sin x) cos2x, 则 f 3 等于 2 1 3 1 3 A ． B ． C ． D ． 2 2 2 2 5、在 ABC 中， sin A · sin B cosA · cosB, 则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 二、填空题： 6 、角 终边过点 (4,3) ，角 终边过点 ( 7, 1)，则 sin() ； 7 、若 tan 3，则 2 所在象限是 ； 8 、已知 cot 4 3，则 2 sin cos ； cos 2 sin 9 、 tan 65 tan 70 tan65·tan 70 ； 10、 化简 3sin 2x 3 cos2x 。 三、解答题： 11、求 sec100 tan 240·csc100 的值。
12、已知3 ，求(1 tan )(1 tan )的值。4 13、已知cos2 3 , 求 sin 4 cos4的值。 5 14、已知tan, tan 是方程x 2 3x 5 0的两个根， 求 sin 2 ( ) 2 sin( ) ·cos( ) 的值。
我们把它统称为电力系统。一般将电能通过的设备成为电力系统成为电力电力系统的一次设备，如发电机、变压器、断路器、输电电路等，对一次设备的运行状态进行监视、测量、控制和保护的设备，被称为电力系统的二次设备。继电保护装置就属于电力系统的二次设备。 一、继电保护装置的基本原理 为了完成继电保护的任务，继电保护就必须能够区别是正常运行还是非正常运行或故障，要区别这些状态，关键的就是要寻找这些状态下的参量情况，找出其间的差别，从而构成各种不同原理的保护。 1.利用基本电气参数的区别 发生短路后，利用电流、电压、线路测量阻抗等的变化，可以构成如下保护： (1)过电流保护。单侧电源线路如图1-1所示，若在BC段上发生三相短路，则从电源到短路点k之间将流过很大的短路电流I k，可以使保护2反应这个电流增大而动作于跳闸。 (2)低电压保护。如图1所示，短路点k的电压U k降到零，各变电站母线上的电压都有所下降，可以使保护2反应于这个下降的电压而动作。 图1：单侧电源线路 (3)距离保护。距离保护反应于短路点到保护安装地之间的距离（或测量阻抗）的减小而动作。如图1所示，设以Z k表示短路点到保护2（即变电站B母线）之间的阻抗，则母线 上的残余电压为： U B=I k Z ko Z B 就是在线路始端的测量阻抗，它的大小正比于短路点到保护2之间的距离。 2.利用内部故障和外部故障时被保护元件两侧电流相位（或功率方向）的差 别
两侧电流相位（或功率方向）的分析如下。 图2：双侧电源网络 a——正常运行情况；b——线路AB外部短路情况；c——线路AB内部短路情况 正常运行时，A、B两侧电流的大小相等，相位相差180°；当线路AB外部故障时，A、B两侧电流仍大小相等，相位相差180°；当线路AB内部短路时，A、B两侧电流一般大小不相等，在理想情况下（两侧电动势同相位且全系统的阻抗角相等），两侧电流同相位。从而可以利用电气元件在内部故障与外部故障（包括正常运行情况）时，两侧电流相位或功率方向的差别构成各种差动原理的保护（内部故障时保护动作），如纵联差动保护、相差高频保护、方向高频保护等。 3．序分量是否出现 电气元件在正常运行（或发生对称短路）时，负序分量和零序分量为零；在发生不对称短路时，一般负序和零序都较大。因此，根据这些分量的是否存在可以构成零序保护和负序保护。此种保护装置具有良好的选择性和灵敏性。 4．反应于非电气量的保护 反应于变压器油箱内部故障时所发生的气体而构成气体（瓦斯）保护；反应于电动机绕组的温度升高而构成过负荷保护等。 二、继电保护装置的组成 继电保护的种类虽然很多，但是在一般情况下，都是有三个部分组成的，即测量部分、逻辑部分和执行部分。其原理结构如图3所示。
两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案 一、选择题： 1、若)tan(,2 1 tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是 A ．2 B ．－2 C ．211 D ．-2 11 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ． 1 6 B ． 15 C ． 29 D ． 310 3、如果的值是那么)4 tan(,41)4tan(,52)tan(π απββα+=-=+ A ． 1318 B ．322 C ．1322 D ．-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ? ??232则等于 A ．- 12 B ．- 32 C ． 12 D ． 32 5、在?ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+= ； 8、已知=+-=?? ? ??+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则 ； 12、的值。 ，求已知)tan 1)(tan 1(4 3βαπ βα--= + 两角和与差练习题 一、选择题： 2．已知)2,0(πα∈,sin(6πα+)=5 3,则cos α的值为( ) A ．－10 334+ B ．10 343- C ．10334- D ．10 334+
7．已知cos(α－π6)＋sin α＝ 4 5 3，则sin(α＋7π 6 )的值是 ( ) A ．－ 2 35 B.235 C ．－45 D.45 8.f(x)＝sinx cosx 1＋sinx ＋cosx 的值域为( ) A ．(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1) B ．[－2－1 2,―1] ∪(―1, 2－1 2 ) C ．( －3－12 , 3－1 2 ) D ．[ －2－1 2,2－1 2 ] 解析：令t ＝sin x ＋cos x ＝ 2sin(x ＋π 4)∈[― 2,―1]∪(―1, 2)． 则f(x)＝t 2－1 21＋t ＝ t －12∈[－2－1 2,―1]∪(―1, 2－1 2 )．B 9 .sin()cos()cos()θθθ+?++?-+?7545315的值等于（ ） A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0 10．等式sin α＋3cos α＝4m －6 4－m 有意义，则m 的取值范围是 ( ) A ．(－1,7 3) B ．[－1,7 3 ] C ．[－1,7 3 ] D ．[―73 ,―1] 11、已知αβγ，，均为锐角，且1tan 2α=，1tan 5β=，1tan 8 γ=，则αβγ++的值（ ） Ａ．π 6 Ｂ． π4 Ｃ． π3 Ｄ．5π4 12．已知 是锐角，sin =x,cos =y,cos()=－ 5 3 ，则y 与x 的函数关系式为
年龄问题经典例题 今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？ 【解析】根据题意可知这是一个和倍问题，可以求出母女今年的年龄。 女儿今年的年龄是：（66+10）÷（3+1）=76÷4=19（岁） 妈妈今年的年龄是：19×3-10=47（岁） 无论到哪一年母女的年龄差都是不变的，即47-19=28（岁） 当妈妈的年龄是女儿的5倍时，女儿的年龄为：（47-19）÷（5-1）=7（岁） 19-7=12（年）即12年前妈妈的年龄为女儿的5倍。 训练 (1)爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？ (2)小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的
年龄是小兰的9倍？ 例题 4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？ 【解析】小华今年11岁，四年前小华的年龄应该是11-4=7（岁），那么妈妈4年前的年龄是7×4=28（岁），再经过四年妈妈的年龄应该再加4岁，即28+4=32（岁）。 训练 (1)5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？ (2)4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？ 例题 小明今年3岁，父亲今年27岁，几年后父亲的年龄正好是小明的4倍？ 【解析】父亲与小明的年龄差是27-3=24（岁），这是一个不变的量，当父亲的年龄是小明的4倍，小明的年龄是24÷（4-1）=8（岁），8-3=5（年）。训练
(1)欢欢今年18岁，迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的5倍？ (2)哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄刚好是弟弟的3倍？ 例题 父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？ 【解析】父亲和儿子的年龄差是不变的量，即35-13=22（岁），当父亲与儿子年龄和为62岁时，儿子的年龄是（62-22）÷2=20（岁），20-13=7（年）。 变式训练◇8 (1)母亲今年30岁，女儿今年5岁，几年后母亲和女儿年龄和是55岁？ (2)天天比明明小6岁，当他们年龄和是40岁时，明明多少岁？
练习： 一、填空题 1． α是第二象限角，则2 α 是第 象限角. 2．已知扇形的半径为R ，所对圆心角为α，该扇形的周长为定值c ，则该扇形最大面积为 . 同角三角函数的基本关系公式: αααtan cos sin = ααα cot sin cos = 1cot tan =?αα 1cos sin 22=+αα 1?“同角”的概念与角的表达形式无关，如： 13cos 3sin 2 2 =+αα 2tan 2 cos 2sin ααα = 2?上述关系（公式）都必须在定义域允许的围成立。 3?由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号. 这些关系式还可以如图样加强形象记忆： ①对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系). ②任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系). ③阴影部分，顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系). 二、讲解例： 例1化简：ο440sin 12- 解：原式οοο ο ο 80cos 80cos 80sin 1)80360(sin 122 2 ==-=+-= 例2 已知α α αααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+是第三象限角，化简 解：) sin 1)(sin 1() sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααααααα-+--- -+++= 原式 |cos |sin 1|cos |sin 1sin 1)sin 1(sin 1)sin 1(2 222ααααα ααα--+=----+= 0cos <∴αα是第三象限角，Θ αα α ααtan 2cos sin 1cos sin 1-=----+= ∴原式 （注意象限、符号） 例3求证： α α ααcos sin 1sin 1cos +=- 分析：思路1．把左边分子分母同乘以x cos ，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx ）先满足
1. 电力系统对继电保护的基本要求为 （1） 、 （2） 、 灵敏性和可靠性 。 2. 在整定单侧电源线路的电流速断保护的定值时，应按躲过系统 （3） （填入最大 /最小）运行方式下本线路末端发生 （4） 故障时流过保护的电流计算。（填入故障类型） 3. 若线路阻抗角φk 为70°，则90°接线的功率方向元件内角α应设为 （5） 。 4. 90°接线方式的功率方向元件，A 相方向元件加入的电流和电压为： （6） ， （7） 。 5. 接地距离保护接线方式，A 相接入的电压Um 和电流Im 应为 （8） ， （9） 。 6. 我国闭锁式纵联保护常见的起动方式有 （10） ， （11） ， （12） 。 7. 对于Yd11接线的变压器，传统的纵差动保护接线时，变压器星形侧（1侧）的TA 应接 为 （13） ，变压器三角侧（2侧）的TA 应接为 （14） ，且两侧TA 变比1TA n 、2TA n 与变压器变比T n 应满足的条件是 （15） 。 8. 试述三段式距离保护的整定、优缺点评价；（10分） 9. 什么是阻抗继电器的测量阻抗、整定阻抗、起动阻抗以方向阻抗继电器为例来说明三者 的区别。 10. 说明相间距离保护的0°接线方式和接地距离保护接线方式中，接入阻抗元件的电压电 流 11. 纵联保护的逻辑信号可分为哪几类，各起什么作用。 12. 说明变压器纵差动保护的基本原理、绘出其单相原理接线（以两绕组变压器为例）。并 画出直线型比率制动特性原理图，分析采用穿越电流制动有何作用 13. 简述重合闸前加速和后加速保护的动作过程及其优缺点。 14. 下图所示的网络中所有线路各侧均装有方向高频保护，并认为所有电源的电势均相等且 同相。试指出当k1点发生三相短路时，流过各套保护的功率方向（正向和反向）和在 1. 线路E-F 和F-G 均装设了三段式电流保护，已知线路正序阻抗1 0.4/X km =Ω，线路E-F 的最大负荷电流.max 170L I A =，可靠系数分别为 1.3rel K I =， 1.1rel K =Ⅱ ， 1.2rel K =Ⅲ ，负荷自启 动系数 1.5Ms K =,返回系数0.85re K =，时间阶段0.5t ?=s ，线路保护3的过电流动作时限 为，其余参数见图。计算线路保护1电流三段的整定值和动作时限，并校验灵敏度。（20分） E s min .s X Ω =3max .s X
第二节继电保护的基本原理及其组成 参看图1-1至图1-6及其讲解，了解本章对继电保护装置对正常与故障或不正常状态的区分以及继电保护基本原理，并且通过对继电保护装置基本组成的学习深入了解各部分工作内容。 一、继电保护装置对正常与故障或不正常状态的区分 通过对继电保护装置正常运行状态与故障或不正常状态的学习，初步理解继电保护装置的原理。 1. 为完成继电保护所担负的任务，应该要求它能够正确区分系统正常运行与发生故障或不正常运行状态之间的差别，以实现保护。 图1-1 正常运行情况 在电力系统正常运行时，每条线路上都流过由它供电的负荷电流，越靠近电源端的线路上的负荷电流越大。同时，各变电站母线上的电压，一般都在额定电压±5%-10%的范围内变化，且靠近于电源端母线上的电压较高。线路始端电压与电流之间的相位角决定于由它供电的负荷的功率因数角和线路的参数。 由电压与电流之间所代表的“测量阻抗”是在线路始端所感受到的、由负荷所反应出来的一个等效阻抗，其值一般很大。 图1-2 d点三相短路情况 当系统发生故障时（如上图所示），假定在线路B-C上发生了三相短路，则短路点的电压降低到零，从电源到短路点之间均将流过很大的短路电流，各变电站母线上的电压也将在不同程度上有很大的降低，距短路点越近时降低得越多。 设以表示短路点到变电站B母线之间的阻抗，则母线上的残余电压应为 此时与之间的相位角就是的阻抗角，在线路始端的测量阻抗就是，此测量阻抗的大小正比于短路点到变电站B母线之间的距离。 2. 一般情况下，发生短路之后，总是伴随着电流的增大、电压降低、线路始端测量阻抗减小，以及电压与电流之间相位角的变化。故利用正常运行与故障时这些基本参数的区别，便可以构成各种不同原理的继电保护： （1）反应于电流增大而动作的过电流保护； （2）反应于电压降低而动作的低电压保护； （3）反应于短路点到保护安装地点之间的距离（或测量阻抗的减小）而动作的距离保护（或低阻抗保护）等。 电力系统中的任一电气元件，在正常运行时，在某一瞬间，负荷电流总是从一侧流入而从另一侧流出。 图 1-3 正常运行状态 说明：如果统一规定电流的正方向都是从母线流向线路，则A-B两侧电流的大小相等，相位相差180度（图中为实际方向）。
小学数学巧解应用题︱一张思维导图，五大方法，年龄问题就这么简单！ 1、含义 已知若干年前或若干年后两人年龄之间的倍数、和、差的关系，求两人现在年龄的应用题，或已知条件和所求问题与上述相反的应用题，叫作年龄问题。 2、特点 （1）年龄差不变； （2）年龄同增同减（几年后、几年前）； （3）年龄的倍数却随着年数的增加而减少。 3、题型 （1）转化为和差问题的年龄问题； （2）转化为和倍问题的年龄问题； （3）转化为差倍问题的年龄问题。 4、常用公式 成倍数时小的年龄=两人年龄差÷（倍数-1） =该年两人年龄和÷（倍数+1） =（该年两人年龄和-两人年龄差）÷2 大的年龄=小的年龄×倍数=（该年两人年龄和+两人年龄差）÷2 几年前距今年的年数=今年小的年龄-成倍数时小的年龄 =今年小的年龄-两人年龄差÷（几年前大年龄对几年前小年龄的倍数-1） 几年后距今年的年数=成倍时小的年龄-今年小的年龄
=两人年龄差÷（几年后大年龄对几年后小年龄的倍数-1）-今年小的年龄 5、解题思路 年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路一致。 6、解题方法 解答这类问题，往往可以借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法灵活解题。 三、经典应用 （1）和差法 例1、姐姐今年13岁，弟弟今年19岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两
人各应该是多少岁？ 【分析】不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都不变，都是（13-9）岁。又知两人的年龄和是40岁。根据和差公式可以求出两人几年后的年龄。 【解答】年龄差：19-13=4（岁） 姐姐年龄：（40+4）÷2=22（岁） 弟弟年龄：40-22=18（岁） 答：姐姐是22岁，弟弟是18岁。 （2）和倍法 例2、1994年姐妹两人年龄之和是55岁。若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。姐姐是哪一年出生的? 【分析】“若干年前，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。”，把若干年前妹妹的年龄看作“1倍量”，那么若干年前姐姐的年龄是2倍量，比妹妹年龄大1倍量。因为若干年前姐姐的年龄等于妹妹现在的年龄，所以妹妹现在的年龄为2倍量。根据“年龄差不变”，姐姐现在的年龄为（2+1）倍量。已知两人现在的年龄和为55岁，根据和倍公式，可以求出妹妹若干年前的年龄，再求姐姐现在年龄，最后求出姐姐哪一年出生。 【解答】妹妹若干年前年龄：55÷（2+2+1）=11（岁） 姐姐今年年龄：11×（2+1）=33（岁） 由于年龄都按周岁计算，即出生的那一年不计入 姐姐的出生年份：1994-33-1=1960（年） 答：姐姐是1960年出生。 （3）差倍法 例3、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍。现在父子俩人的年龄各是多少岁? 【分析】15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，故两人年龄差等于15年后儿子的年龄，即两人年龄差等于10年前儿子的年龄加上（10+15）年。10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，两人年龄差相当于儿子10年前年龄的（7-1）
三角函数的两角和差及倍角公式练 习题 欧阳学文 一、选择题： 1、若)tan(,2 1 tan ),2 (53sin βαβπαπα-= <<=则的值是 A ．2 B ．－2 C ．211 D ．-211 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ．16 B ．15 C ．29 D ． 3 10 3、如果的值是那么)4 tan(,4 1)4 tan(,5 2)tan(παπββα+=-=+ A ．1318 B ． 322 C ．1322 D ．-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ? ? ?232则等于 A ．-12 B ．-32 C ．12 D ． 32 5、在?ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 二、填空题：
6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=； 7、若αα23tan ，则=所在象限是； 8、已知=+-=?? ? ??+θθθθθπ sin 2cos cos sin 234cot ，则； 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan ·； 10、化简3232sin cos x x + =。 三、解答题： 11、求的值。 ·??+?100csc 240tan 100sec 12、的值。，求已知)tan 1)(tan 1(4 3βαπβα--=+ 13、已知求的值。cos ,sin cos 235 44θθθ=+ 14、已知 )sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x ·cos()αβ+的值。 答案： 一、 1、B 2、D 提示: tanx = 3, 所求12 2sin x , 用万能公式。 3、B 提示: ()απ αββπ+ =+--? ? ?? ?44 4、A 提示: 把x =π3 代入
继电保护基本原理及电力知识问答
第一篇 继电保护基本原理 第一章 概述 一．什么是电力系统？ 有两种说法： 1．由生产和输送电能的设备所组成的系统叫电力系统，例如发电机、变压器、母线、输电线路、配电线路等，或者简单说由发、变、输、配、用所组成的系统叫电力系统。 2．有的情况下把一次设备和二次设备统一叫做电力系统。 一次设备：直接生产电能和输送电能的设备，例如发电机、变压器、母线、输电线路、断路器、电抗器、电流互感器、电压互感器等。 二次设备：对一次设备的运行进行监视、测量、控制、信息处理及保护的设备，例如仪表、继电器、自动装置、控制设备、通信及控制电缆等。 二．电力系统最关注的问题是什么？ 由于电力系统故障的后果是十分严重的，它可能直接造成设备损坏，人身伤亡和破坏电力系统安全稳定运行，从而直接或间接地给国民经济带来难以估计的巨大损失，因此电力系统最为关注的是：安全可靠、稳定运行。 三．电力系统的三种工况 正常运行状态；故障状态；不正常运行状态。而继电保护主要是在故障状态和不正常运行状态起作用。 四．继电保护装置 就是指能反应电力系统中电气元件发生故障或不正常运行状态，并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置。它的基本任务简单说是：故障时跳闸，不正常运行时发信号。 五．继电保护的基本原理和保护装置的组成 为完成继电保护所担负的任务，显然应该要求它正确地区分系统正常运行与发生故障或不正常运行状态之间的差别，以实现保护。如图1-1（a ）、（b ）所示的单侧电源网络接线图，（这是一种最简单的系统），图1-1(a)为正常运行情况，每条线路上都流过由它供电的负荷电流?f （一般比较小）， 各变电所母线上的电压，一般都在额定电压（二次线电压100V ）附近变化，由电压和电流之比所代表的“测量阻抗”Z f 称之为负荷阻抗，其值一般很大。图1-1(b )表示当系统发生故障时的情况，例如在线路B-C 上发生了三相短路，则短路点的 电压U d 降低到零，从电源到短路点之间 将流过很大的短路电流?d , 各变电所母线 上的电压也将在不同 程度上有很大的降低 （称之为残压）。设以Z d 表示短路点到变 电所B 母线之间的阻 抗，根据欧姆定律很 2)
小学数学30种典型问题 001归一问题002归总问题003和差问题004和倍问题005差倍问题006倍比问题007相遇问题008追及问题009植树问题010年龄问题011行船问题012列车问题013时钟问题014 盈亏问题015工程问题 016正反比例问题017按比例分配问题018百分数问题019“牛吃草”问题020鸡兔同笼问题 021方阵问题022商品利润问题023存款利率问题024溶液浓度问题025构图布数问题 026幻方问题027抽屉原则问题028公约公倍问题 029最值问题030列方程问题
1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
继电保护复习题老师给的 1.电力系统对继电保护的基本要求为（1）、⑵、灵敏性和可靠性。 2. 在整定单侧电源线路的电流速断保护的定值时，应按躲过系统_ （3）（填入最大/ 最小）运行方式下本线路末端发生（4）故障时流过保护的电流计算。（填入故障类型） 3.若线路阻抗角＜Pk为70°,则90°接线的功率方向元件内角a应设为（5） 4. 90°接线方式的功率方向元件，A相方向元件加入的电流和电压为：（6） （7）。 5.接地距离保护接线方式，A相接入的电压Um和电流Im应为（8）, （9） 6.我国闭锁式纵联保护常见的起动方式有（1U）,（⑴，（12） 7.对于Ydll接线的变压器，传统的纵差动保护接线时，变压器星形侧（1侧）的TA应接 为（13）,变压器三角侧（2侧）的TA应接为（14）,且两侧TA变比 n TM N n TA2与变压器变比弓应满足的条件是______o 8.试述三段式距离保护的整定、优缺点评价；（10分） 什么是阻抗继电器的测量阻抗、整定阻抗、起动阻抗？以方向阻抗继电器为例来说明三者的区另！J。①测量阻抗是指其测量（感受）到的阻抗，即为加入到阻抗继电器的电压、电流的比值;②动作阻抗是指能使阻抗继电器动作的最大测量阻抗； ③整定阻抗是指编制整定方案时根据保护范伟I给岀的阻抗. 9?说明相间距离保护的0°接线方式和接地距离保护接线方式中，接入阻抗元件的电压电流？ 10 ??何谓方向阻抗继电器的最大灵敏角？为什么要调整其最大灵敏角等于被保护线路的阻抗 角？ 答：方向阻抗继电器的最大动作阻抗（幅值）的阻抗角，称为它的最大灵敏角。被保护线路发生相间短路时，短路电流与继电器安装处电压间的夹角等于线路的阻抗角。线路短路时，方向阻抗继电器测量阻抗的阻抗角等于线路的阻抗角，为了使继电器工作在最灵敏状态下，故要求继电器的最大灵敏角等于被保护线路的阻抗角 11?纵联保护的逻辑信号可分为哪几类，各起什么作用。 12.说明变压器纵差动保护的基本原理、绘出其单相原理接线（以两绕组变压器为例）。并画 出直线型比率制动特性原理图，分析釆用穿越电流制动有何作用？
第一章微机保护的硬件原理及设计选择原则 1-1概述 微机保护出现20年来，得到了快速的发展，现有多个专业厂家生产微机保护装置，其硬件系统各有特点。 华北电力大学、杨奇逊院士： 第一代（84-90年）MPD-1、单CPU结构、硬件示意图如下： 可靠性差。 第二代：WXH-11（90年代以后）、多CPU结构
系统机 PRINTER 整个系统有五个CPU（8031）。四个CPU分别用来构成高频、距离、零序保护和综合重合闸，另一个CPU用来构成人机接口，A/D 转换采用VFC型。每一个CPU系统都是一个独立的微机系统，任何一个损坏，系统仍然工作。数据总线、控制总线和地址总线均不引出印刷电路板，可靠性较高。交流输入及跳闸出口部分可靠性较高。 第三代：CSL101A（1994年鉴定，96年推广）多CPU结构，与第二代不同之处在于： （1）C PU采用不扩展的单片机，即构成微机系统所需的微处理器、RAM、EPROM等全部集中在一个芯片内部，总线不出芯片，具有很高的抗干扰能力。 （2）V FC采用第三代VFC芯片VFC110最高震荡频率为4M，相当于A/D精度的14位。 （3）设有高频、距离、零序和录波CPU插件，重合闸不包括在保护
之中。 南京电力自动化研究院、南瑞公司 LFP-900系列（沈国荣院士） LFP-900系列包括从35KV~66KV 中低压线路保护220KV~500KV 线路高压超高压线路保护，用于不同电压等级时，保护的配置情况有所不同。 以LFP-901为例，说明配置情况。 采用多CPU 结构，含有三个CPU ，两个用于构成保护，一个用于人机接口CPU 均为Intel 80196KC 1CPU ：纵联保护（工频变化量方向、零序功率方向、复合式距离元 件）1Z 、零序后备保护 2CPU ：距离保护、综合重合闸 3CPU ：人机对话、起动、为出口提供？电压 1CPU 、2CPU 采用VFC 型A/D 转换，3CPU 采用逐次逼近式A/D 转换 最近又推出RCS-9000系列保护（单片机加DSP 结构）
第十三讲平均问题 指点迷津 我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间班级之间成绩的高低。求平均数的基本关系是：总数量÷总份数=平均数。解平均数应用题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系。 经典例题1 一段路程兰兰骑自行车前20分钟走了8000米，后40分钟走了10000米，平均每分钟走了多少米？ 举一反三1 1.食品厂一季度生产面粉6300吨，二季度生产面粉7200吨，食品厂上半年平均每月生产 面粉多少吨？ 2.空调机厂一季度平均每月生产空调机15万台，二季度平均每月生产空调机18万台，空 调机厂上半年平均每月生产空调机多少万台？ 经典例题2 王军参加英语考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分，王军这5次考试的平均分是多少？ 举一反三2 1.小兰参加语文考试前两次平均分是95分，后两次总分是186分，小兰的平均分是多少 分？ 2.小红参加围棋比赛，第一轮得了98分，后三轮的平均分为90分，小红的平均分是多少 分？ 经典例题3 王红爬山，上山时每分钟走40米，9分钟到达山顶，下山时，她沿原路返回，每分钟走60米，求王红上下山的平均速度？ 举一反三3 1.甲乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行40千米，从乙地返回 甲地平均每小时行60千米，这辆汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 2.学校组织秋游登天平山，山路长300米，小圆上山时每分钟走30米，下山时延原路返 回，每分钟走60米，求小圆上下山的平均速度。 经典例题4 数学小组测验，5位同学成绩分别为85，95，87，86，97，求这5位同学的平均成绩是多少？ 举一反三4 1.求下面8个数字的平均数82，75，95，98，100，80，87，79。 2.四个同学站成一排，身高分别为146厘米，144厘米，148厘米，150厘米，求这四个人 平均身高是多少厘米？ 经典例题5
两角和与差的三角函数 1．若4 cos 5α= ，且()0,απ∈，则tg 2 α= ． 2．（本小题满分12分）已知函数 ()sin() 6f x A x π ω=+(0,0)A ω>>的最小正周期为6T π=，且(2)2f π=． （1）求()f x 的表达式； （2）设 ,[0,] 2π αβ∈， 16(3)5f απ+= ，520 (3)213f πβ+=- ，求cos()αβ-的值． 3．在非等腰△ABC 中，a ，b ，c 分别是三个内角A ，B ，C 的对边，且a=3，c=4，C=2A ． （Ⅰ）求cosA 及b 的值； （Ⅱ）求cos(3π –2A)的值． 4．已知31)6sin(=-απ，则)3 (2cos απ +的值是（ ） A ． 97 B ．31 C ．31- D ．9 7- 5．若4cos 5θ=- ，θ是第三象限的角,则 1tan 21tan 2 θ θ-+=（ ） A ．12 B ．12- C ．3 5 D ．-2 6．己知 ,sin 3cos 5a R a a ∈+=，则tan 2a=_________． 7．已知==+ απ α2sin ,54 )4cos(则 . 8．已知==+απα2sin ,5 4 )4cos(则 . 9．在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且a b >，已知4 cos 5 C = ，32c =，2 221sin cos sin cos sin 222 B A A B C ++=． （Ⅰ）求a 和b 的值； （Ⅱ）求cos()B C -的值． 10．已知函数()2sin()(0,)6 f x x x R ωωπ=+>∈的最小正周期为π. （1）求ω的值； （2）若2 ()3 f α= ，(0,)8πα∈，求cos 2α的值. 11．已知函数2 ()2sin cos 2sin 1()f x x x x x R =-+∈．