2.5 解直角三角形的应用
◆基础训练
1．如图1，在地面上用测角仪DF测得旗杆顶端A的仰角a=40°42′，已知F点到旗杆底端C的距离FC=17.71米，测角仪高DF=1.35米，则旗杆高AC约为（精确到0.01米）（）
A．16.58米 B．15.23米 C．12.90米 D．21.94米
图1 图2 图3
2．如图2，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两树的坡面距离AB为（）
A．6米 B．3米 C．23米 D．22米
3．如图3，在一块三角形空地上种草皮绿化环境．已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a 元/米2，则购买草皮至少需要（）
A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元
4．如图4，沿AC方向开山修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B使∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，B，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．
500 cos55
米
图4 图5 图6 图7
5．如图5，从某海岛上的观察所A测得海上某船B的俯角α=8°18′，若观察所A距离海平面的垂直高度AC=50m，则船B到观察所A的水平距离BC等于________（精确到1m）．
6．如图6，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于______米．
7．如图7，一根竹竿垂直插在水中，露出水面部分长0.5米，若竹竿顶部偏离原地2米，此时竹竿顶恰好与水面齐平，那么水深______米，竹竿偏离角α≈______（精确到1度）．
8．在△ABO中，OA=OB=5，OA边上的高为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A 在x轴的正半轴上，那么点B的坐标是_______．
◆提高训练
9．如图8，要测量山上石油钻井的井架高BC，先从山脚A处测得AC=48米，塔顶B的仰角α=45°，已知山坡的坡角β=30°，则井架高BC为______米（精确到1米）．
图8 图9 图10
10．如图9，线段AB，CD分别表示甲，乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD．从甲楼顶部A测得乙楼顶C的仰角α=30°，乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼的高AB=24米，则乙楼高CD为_______米．
11．如图10，在高为100米的山顶D上，测得一铁塔的塔顶A与塔基B的俯角分别为30°和45°，则塔高AB为______米（精确到0.1米）．
12．如图，已知测速站P到公路L的距离PO为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B的所用的时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，计算此车从A到B的平均速度，并判断此车是否超过了每小时70千米的限制速度．
◆拓展训练
13．如图，从点A看一高台上的电线杆CD，顶端C的仰角为45°，向前走6米到B点，测得其顶端C和杆底D的仰角分别是60°和30°，求电线杆CD的高（精确到0.1米）．
14．如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
2.5 解直角三角形的应用
一、课前预习 (5分钟训练)
1.在下列情况下，可解的直角三角形是( )
A.已知b=3，∠C=90°
B.已知∠C=90°,∠B=46°
C.已知a=3,b=6,∠C=90°
D.已知∠B=15°,∠A=65°
2.如图，用测倾仪测得校园内旗杆顶点A的仰角α＝45°，仪器高CD＝1.2 m，
测倾仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离DB=9.8 m，这时旗杆AB的高为
________ m.
3.有一大坝其横截面为一等腰梯形，它的上底为6 m，下底为10 m，高为3
2
m,则坡角为_______.
二、课中强化(10分钟训练)
1.有一棵树被风折断，折断部分与地面夹角为30°，树尖着地处与树根的距离
是3
5米，则原树高是_________ m.
2.一等腰三角形顶角为100°,底边长为12，则它的面积是_________________.
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,CD=3，BD=3
2,求AB及∠B.
4.如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C
的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.菱形ABCD的对角线AC长为10 cm,∠BAC=30°,那么AD为( )
A.
3
3
10
B.
3
3
C.
3
3
15
D.3
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的中线，BC=4，CD=3，则∠A≈_________.
3.如图所示，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分
别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°.求这段河的宽度.（精确到0.1米）
4.如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端
宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾
器.
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下：
a.测量数据尽可能少.
b.在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上.（如果测A、D间距离，用
m表示，若测D、C间的距离，用n表示，若测角用α、β、γ表示）
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG.（用字母表示，测倾器高度忽略不计）
5.如图，高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m，上底宽为16 m，路基两边斜坡的坡度分别为i=1∶1，
i′=1∶2,求路基下底宽.
6.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图（如
图）.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE.（精确到0.1 m）
7.如图，某校九年级3班的学习小组进行测量小山高度的实验活动.部分同学在山脚下点A测得山腰上一
点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC.（计算过程和结果不取近似值）
8.测量学校花园水池中一旗杆的高度.要求：设计活动的步骤，记录测量的数据，画出测量的示意图，计
算旗杆的高度，最后与同伴进行交流总结.
.5 解直角三角形的应用
一、选择题 1、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） ． (A)．1 (B)．2
(C)．22 (D)．22
2、如果α是锐角，且5
4cos =α，那么αsin 的值是（ ）． （A ）259 （B ） 5
4 （C ）53 （D ）2516 3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ） 4、以下不能构成三角形三边长的数组是（ ）．
（A ）（1，3，2） （B ）（3，4，5）
（C ）（3，4，5） （D ）（32，42，52）
5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子中正确的是（ ）．
（A ）B A sin sin = （B ）B A cos sin =
（C ）B A tan tan = （D ）B A cot cot =
6、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且53cos =α, AB = 4, 则AD 的长为（ ）．
（A ）3 （B ）316 （C ）320 （D ）516 7、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种
草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（ ）．
（A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元
8、已知α为锐角，tan （90°－α）=3，则α的度数为（ ）．
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°
9、在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是（ ）．
（A ）13
5 （B ）1312 （C ）125 （D ）512
10、如果∠a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（ ）． （A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ） 二、填空题 A B C D
E
?
15020米
30米C
11、如图，在△ABC 中，若∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝，则
BC ＝
12、如图，沿倾斜角为30?的山坡植树，要求相邻两棵树的水
平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB
为 m 。(精确到0.1m)
13、离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α， 如果测角仪
高为1.5米．那么旗杆的高为 米（用含α的三角函数表示）．
14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
15、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，
则跨度AB 的长为 (精确到0.01米)。
三、解答题
16、已知：如图，在ΔABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若∠B ＝30°，CD ＝6，求AB 的长．
17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为?55，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.
18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB ，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离B 点3
米远的D 处，从C 点测得树的顶端A 点的仰角为60°，树的底部B 点的俯角为30°.
问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？
19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽CD ＝5米，斜坡AD ＝16米，坝高 6米，斜坡BC 的坡度3:1=i .求斜坡AD 的坡角∠A （精确到1分）和坝底宽AB ．（精确到0.1米）
C A
D B ?60?
30B D C A
D C B A
M
E
N
C A 20. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：
（1） 在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角∠MCE ＝α ；
（2） 量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN ＝m;
（3） 量出测倾器的高度AC ＝h 。
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN 。
如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）
1） 在图2中，画出你测量小山高度MN 的示意图（标上适当的字母）
2）写出你的设计方案。
图2 图1
应用题 1、玩具厂生产了960个电子玩具，每3个装一盒，每5盒装一箱，一共装了多少箱？ 2、王辉爸爸买了3大盒茶叶，一共要付810元，平均每个大盒里有6 小盒茶叶，平均每小盒茶叶多少元？ 3、王老师要把156本图书放在2个书架上（每个书架有三层），平均每层放多少本图书？ 4、有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨。这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤？ 5、有一堆煤120吨，一辆大货车能载重8吨，一辆小货车能载重5吨，请问： ①、如果2辆小货车来运，多少次能把煤全部运完？ ②、先用一辆大货车运5次，余下的用一辆小货车来运，还需要多少次才能运完？ 6、有50只小羊要过河，现在只有一条船，且每次现载8只小羊，那么这些小羊至少要几次才能全部渡河？ 7、960节电池，每8节装一盒，6盒装一箱。这些电池一共可以装多少箱？ 8、中秋节快到了，糕点房将640个月饼，每4个装一盒，每4盒又装一箱，一共可以装多少箱？ 9、学校买回8箱皮球，每箱20个，平均分给5个班，每个班级分得多少个？ 10、一本故事书172页，小红已经看了67页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看多少页？ 11、小丽看一本329页的书，看了4天，还剩25页没看，平均每天看多少页？ 12、小强从图书馆借一本320页的故事书。每天看15页，看了12天，还有多少页没有看？）
13、修一条路，平均每天修53米，修了27天，还有360米没修，这条 路全长多少米？ 14、食堂原有26袋面粉，又运来138袋，平均每天要用掉4袋，这些面粉可以用多少天？ 15、4个小队少先队员去摘黄瓜，每个小队13人。平均每人摘12千克。一共摘了多少千克？ 16、小明用150元买3个热水瓶，营业员找了6元，每个热水瓶多少元？ 17、一张课桌（18元）和一把椅子（42元）是一套，实验小学准备买45套这样的课桌椅，一共要花多少钱？ 18、小文想买两种笔记本各一本，其中一种一本12.5元，另一种一本23.8元，那么她一共需要花多少元钱？ 19、淘气给妈妈买了一个水杯用了2.9元，买了一顶帽子比一个水杯多用了3.5元，又买了一副手套，三样东西正好用了12元钱，一副手套多少钱？20、一副乒乓球拍7.8元，一个乒乓球1.5元，张林带了10元钱买了一副乒乓球拍和一个乒乓球，找回多少元钱？合多少角钱？ 21、本学期每个学生订了11个作业本，三年级一班有48个同学，他们大约要订多少个作业本？ 22、光明小学有6个年级，植树节植树，每个年级大约植树120棵，光明小学一共植树多少棵？ 23、超市每天卖出饮料6箱，6月份一共可以卖出饮料多少箱？ 24、一条绳子剪去3.8米，还剩1.7米，这条绳子原来长多少米？ 25、水果店运来39箱橘子，每箱15千克，又运来706千克梨，运来的梨比橘子多多少千克？ 26、商场一月份售出豆浆机27台，售出榨汁机的台数是豆浆机的23倍，售出的电磁炉比榨汁机多186台，电器商场一月份售出电磁炉多少台？
一、选择题（每小题3分，共36分） 1、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A、AB∥CD AD=BC B、AB∥CD ∠A=∠C C、AD∥BC AD=BC D、∠A=∠C ∠B=∠D 2、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝120°则∠B的度数为（） A、40° B、60° C、100° D、120° 3、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.doczj.com/doc/e58821751.html, 课件|教案|试卷|无需注册 4、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 5、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点。且OE=a,则菱形ABCD的周长为（） A、16a B、12 a C、8 a D、4 a 6、如图2所示，ΔDEF是由ΔABC平移得到的，若∠A=60°∠B=50°，则 ∠F的度数（） A、50° B、60° C、70° D、无法确定 7、以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（） A、45° B、90° C、135° D、180° 8、在RtABC中，斜边AB=4cm,将ΔABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（） A、πcm B、2πcm C、3πcm D、4πcm 9、如图3所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD 上移动，且AE=CF,则四边形不可能是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 10、如图4，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC沿着CB的方向平移到ΔA ˊBˊCˊ的位置，若平移的距离为2，则四边形BBˊAˊD的面积（） A、4.5 B、8 C、9 D10、 11、下列各图中，不是中心对称图形的是（） 12、如图5，D、E、F分别OA、OB、OC的中点，下列说法中正确的说法个数是（） A、△ABC与△DEF是位似图形。
初中数学青岛版九年级上册第三章3.4直线与圆的位置关 系同步练习 一、选择题 1.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为() A. √3 2B. 3 2 C. √3 D. 2√3 2.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q 分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是() A. 5 2B. √5 C. √5 2 D. 2√2 3.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线 中，能够与该圆弧相切的格点的坐标是() A. (0,3) B. (2,3) C. (5,1) D. (6,1) 4.如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于 点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为() A. 54° B. 36° C. 30° D. 27° 5.⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O没有公共点，则d为()． A. d>3 B. d<3 C. d≤3 D. d=3 6.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(?4,?5)，半径为5，那么⊙P与y轴的位置 关系是() A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是 8.已知⊙O的半径是一元二次方程x2?3x?4=0的一个根，圆心O到直线l的距离 d=6.则直线l与⊙O的位置关系是() A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 9.在直角坐标平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y 轴相离，那么r的取值范围为() A. 0 青岛版一年级下册数学应用题专项训练 1．小明和小芳一起做跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小明跳的一样多？ 2． 3．果园里有桃树56棵，梨树38棵。 （1）桃树和梨树一共有多少棵？ （2）桃树比梨树多多少棵? 4．同学们在收废电池，小丽收了35节，小亮收了20节，小娟收了16节。他们3人一共收了多少节废电池？ 5 衬衣47元、帽子8元、裤子54元、鞋28元①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱？ ②衬衣比裤子便宜多少钱？ ③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱？ ④你还能解决哪些数学问题？ 问题：？ 6．熊有54个玉米，给了小猴18个，小兔子拿走了17个，小熊现在还有多少个玉米? 7．子妈妈给小兔留了61个萝卜，小兔第一天吃了15个萝卜，第二天吃了17个萝卜，小兔现在还有多少个萝卜？ 8．辆公汽从站内出发时，车上有41人，到前进站下了15人，到大洋站下了9人，现在车上还有多少人? 9.一班、二班、三班的小朋友去游乐园游玩，三个班钓鱼、套圈、打气球分数统计表弄脏了，很多 （1） （2）二班套圈得多少分？ （3）三班钓鱼得多少分 10．兰兰有8元钱，买一本画册12元，兰兰还差多少钱？ 答：兰兰还差（）钱。 11．学校田径运动队，男生52人，女生46人，女生比男生少多少人？ 答：女生比男生少（）人。 12.小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？ 答：两次一共剪了（）个。 13.小华拍球。第一次拍了30下，，两次共拍了多少下？（先说出缺少的条件，再算出来。） 答：两次共拍了（）下。 14. 小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 15. 工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米? 16. 一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用 青岛版数学九年级上册重难点汇总 第 1 章图形的相似 1．1相似多边形 教学重点：深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式。 教学难点：找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。 1．2相似三角形的判定 教学重点：会应用相似三角形的判定方法。 教学难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。 1．3相似三角形的性质 教学重点：相似三角形的性质。 教学难点：探究相似三角形的性质。 1．4图形的位似。 教学重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。 教学难点：判断位似图形。 第 2 章解直角三角形 2．1 锐角三角比 教学重点：通过实例明确并认识锐角三角比的概念，正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法，能根据定义求锐角的三角比。 教学难点：正弦、余弦、正切概念的建立及表示。 2．2 30°,45°，60°角的三角比 教学重点：特殊角与其三角函数之间的对应关系。 教学难点：利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。 2．3 用计算器求锐角三角比 教学重点：用计算器求出任意一个锐角的三角比值。 教学难点：由三角比的值求相应的锐角。 2．4 解直角三角形 教学重点：直角三角形的解法。 教学难点：正确选用边、角关系求解。 2．5 解直角三角形的应用 教学重点：解直角三角形的方法。 教学难点：三角比在解直角三角形中的灵活运用。 第 3 章对圆的进一步认识 3．1 圆的对称性 教学重点：理解圆的对称性及有关性质。 教学难点：会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题。3．2 确定圆的条件 教学重点：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。 教学难点：了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。 3．3 圆周角 教学重点：掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断。 教学难点：理解半圆 (或直径) 与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题。 3．4 直线与圆的位置关系 教学重点：了解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念。 教学难点：了解三角形的内切圆、内心等概念，会画一个三角形有内切圆，并能解决与内心有关的计算题。 3．5 三角形的内切圆 教学重点：理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 教学难点：掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3．6 弧长与扇形面积计算 教学重点：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 教学难点：了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公 式解决问题。 3．7 正多边形与圆 教学重点：能利用正多边形的性质进行有关的计算。 教学难点：会用基本作图作圆的的内接正方形和正六边形。 第 4 章一元二次方程 4．1 一元二次方程 教学重点：认识一元二次，会辨认一元二次方程。学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。 教学难点：判断一个数是不是一元二次方程的根。 1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？ 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 7、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解） 14、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 16、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？ 18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 19、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 20、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 21、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。 22、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？ 23、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？ 青岛版九年级数学下册期末试卷 一、选择题 1．下列函数中，一定是二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x（﹣x+1） C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y= 2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（） A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的 D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大 4．下列说法正确的是（） A．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（） A．B． C．D． 6．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（） A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m 7．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴 =1，则k的值为（） 垂足是点B，如果S △AOB A．1B．﹣1C．2D．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与y轴交于点C，与反比例函 数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S =1，tan∠BOC=， △OBC 则k2的值是（） 青岛版数学九年级上册教案（全册） 1.1相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 一、创设情景 老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？ 如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像， 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么 关系？对应边之间有什么关系？ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 二、新课 1、相似形 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD . 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为1 2 k .判断，它们形状相同吗？ 这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF . 3、例题演练 例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF . （1）写出他们相等的角及对应边的比例式； （2）若AD =3，EF =4，求BC 的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH . 解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°. 由于正三角形三边相等，所以AB :DE =BC :EF =CA :FD . 解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°， ∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°. 由于正方形的四边相等，所以AB :EF =BC :FG =CD :GH =DA :HE . 课堂小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法： A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 初中数学青岛版九年级下期中数学试卷 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量 B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量 C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量 D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量 2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A．长40米的绳子减去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 4．当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（） A．y=﹣B．y=C．y=D．y= 5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA， OB．若S△ABO=8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 6．若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（） A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D． 9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B． C．D． 10．关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）?a﹣b，其中正确结论的是（） A．①③④B．②③④C．①③⑤D．③④⑤12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（） A．y=﹣x2+2x+3B．y=x2+2x+3C．y=﹣x2+2x﹣3D．y=﹣x2﹣2x+3 小学数学二年级应用题练习（1） 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 4.一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 7.二.一班有女生9人，男生是女生的4倍，问二.一班有学生多少人？ 8.小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，又买来4张，问现在有多少张？11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 16. 8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒？ 17. 8个皮球装一盒，42个皮球需要多少个盒子？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、同学们参加劳动。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人编成一组，可以编几组？ 22、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？ 23、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？ 24、二年级一班有5个红皮球，黄皮球的个数是红皮球的3倍，黄皮球比红皮球多几个？ 25、妈妈买来12只苹果和16只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，需要几只袋子？ 26、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？ 27、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个? 28、一个灯笼3元钱，10元钱买5个灯笼够不够？ 29、小明和4个同学去公园玩，儿童票是每张5元，带30元去，钱够吗？30、妈妈拿着20元到市场买了6斤苹果，每斤3元，她的钱够吗？ 31、每间房住4人，26人住7间房够吗？ 32、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 33、同学们去野营，一共有19名学生要宿营，每顶账篷最多住4个人，5顶账篷能住下吗？ 34、5个小朋友分38块饼干，每人能分到8块吗？ 35、儿童票每张5元，成人票每张8元。小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元钱够吗? 36、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，30元钱够吗 37、一支钢笔6元钱，小东身上只有22元，能买4支这样的钢笔么？ 38、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元? 39、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 40、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？ 学生姓名：日期：分数： 学生姓名：日期：分数：6.一个加数是26，另一个加数是50，和是多少? 7.两个加数都是46，和是多少? 8.木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张? 9.小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 10.学校买回白色、彩色粉笔共45盒，其中彩色粉笔8盒，买回白粉笔多少盒？ 暑期应用题训练 学生姓名：日期：分数：11.小明买一个足球付了55元，营业员阿姨找了他2元，一个足球多少元？ 12.体育室有一些篮球，借走一半后还剩10个，体育室原来一共有多少个篮球？ 13.小芳已经浇了30棵树，还剩25颗没有浇，小芳一共要浇多少棵？ 14.一共有37棵树，小军已经浇了9棵，小军还要浇多少棵？ 学生姓名：日期：分数：15.商店里第一天卖出19个书包，第二天卖出的和第一天同样多，两天一共卖出多少个？ 16.体育组借出27个足球，还剩8个。学校体育组有多少个足球？ 17.图书角原来有50本书，每个小朋友发一本科技书，还剩10本，一共有多少个小朋友？ 18.树上原来有34只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了13只，一共飞走了几只小鸟？ 19.一共有23盆花，浇了一些，还剩26盆没浇，已经浇了多少盆花？ 暑期应用题训练 学生姓名：日期：分数：20.小红家里原来有30个苹果，妈妈又买回来5个梨和9个苹果，现在家里一共有几个苹果？ 21.上衣有45件，裤子有30条，还要做多少条裤子才能和上衣配套？ 22.动物园里有39只猴子，一共有8只大猴，其余都是小猴，有多少只小猴？ 23.树上原来有48个松果，吃了一些后还剩29个松果，小松鼠吃了多少个？ 青岛版数学九年级上册学案 1.1平行四边形及其性质（1） 审核人：张宏 学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义 2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 3、提高综合运用知识的能力 学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 预习指导： 1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。 2、____________________________________是平行四边形。 3、平行四边形的性质是：_________________________________________. 学习过程： 一、学习新知 1、平行四边形的定义 （1）定义：________________________________________叫做平行四边形。 （2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形， 反过来，平行四边形就一定具有性质。 （4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 2、平行四边形的性质 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD． 分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段 所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线 __________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明： 总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。 在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。 证明： 通过上面的证明，我们得到了 平行四边形的性质定理1是：_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是：_______________________________________. 2019届九年级青岛版数学下册期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，一定是二次函数是（ ） A ．y=ax 2+bx+c B ．y=x （﹣x+1） C ．y=（x ﹣1）2﹣x 2 D ．y=21x 2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ） A ．y=（x ﹣4）2+7 B ．y=（x+4）2+7 C ．y=（x ﹣4）2﹣25 D ．y=（x+4）2﹣25 3．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．通常温度降到00C 以下，纯净水结冰． B ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数． C ．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的． D ．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大． 4．下列说法正确的是（ ） A ．投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B ．打开电视正在播新闻联播是随机事件 C ．随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是50%，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上 D ．确定事件的发生概率大于0而小于1 5．如图，为正方体展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从点 A 处沿 AO 所在的直线行走 14m 到点 B 时，人影长度 () A ．变长 3.5m B ．变长 2.5m C ．变短 3.5m D ．变短 2.5m 7．反比例函数y=k x 的图象如图所示，点A 是该函数图象上一点，AB 垂直于x 轴垂足是点B ，如果S △AOB =1，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k 1x+2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y=2k x 在第一象限内的图象交于点B ，连接BO ．若S △OBC =1，tan∠BOC=13，则k 2的值是（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．2 D ．3 9．二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点（1，﹣1），则b+c 的值是（ ） A ．﹣1 B ．3 C ．﹣4 D ．﹣2 10．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc ＞0；② 2a ＋b ＝0；③ 4a ＋2b ＋c ＜0；④ 对于任意x 均有ax 2－a ＋bx －b ＞0，其中正确的个数有（ ） 青岛版四年级下册数学应用题精选（60题) 学校班级姓名 1．商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。每袋饺子粉重多少千克? 2．图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本? 3．一个长方形的周长是16厘米,宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米? 4．少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人.舞蹈队有多少人? 5．买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花钱0.9元.每枝圆珠笔的价钱是2.6元,每枝钢笔多少元? 6．甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出,航行了5小时,两艘相距225千米.甲船每小时行 19.5千米,乙船每小时行多少千米? 7．东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍.已知白兔比黑兔多8 只,白兔和黑兔各有多少只? 8．两辆汽车同时从相距327千米的两个车站相向开出.经过3小时两车相遇.一辆汽车每小时行38 千米,另一辆汽车每小时行多少千米? 9．校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍.杨树和柳树各多少棵? 10．一块梯形地的面积是270平方米.它的上底是28米,下底是32米,高是多少米? 11．田勇的集邮册每页贴14枚邮票,贴了6页.小波又送给他一些,现在一共有92枚邮票.小波送给他 多少枚邮票? 12．世界上最大的动物是蓝鲸.一头蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重多少吨? 13．一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍.林方买了一只羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了14．一个筑路队计划一个月筑路3200米,已经筑了20天,还有800米没有筑完.平均每天筑路多少米? 15.两列火车从相距490千米的两地同时相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行42千米。 两列火车开出几小时后相距17千米？ 九年级数学测试题 一、选择题（3×12=36） 1、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图，点M 在BC 上，点N 在AM 上，CM =CN ， CM BM AN AM = ，下列结论正确的是（ ） A 、?ABM ∽?ACB B 、?ANC ∽?AMB C 、?ANC ∽?ACM D 、?CMN ∽?BCA 3、下列计算错误的是（ ） A ．sin60sin30sin30?-?=? B ．2 2 sin 45cos 451?+?= C ．sin 60cos60cos60??= ? D ．cos30cos30sin 30? ?=? 4、如图，在Rt ABC △内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形．则a 、b 、c 满足的关系式是（ ） A 、b a c =+ B 、b ac = C 、222b a c =+ D 、22b a c == 5、如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已 知8AB =，10BC =，AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( ) Ａ． 34 Ｂ．43 Ｃ． 3 5 Ｄ． 45 6、在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为（ ） A ． 12 B ． 2 C ． 2 D ． 3 7、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺 成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ） A 、14 B 、41 C 、13 D 、34 8、一人乘雪橇沿坡比1 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t （秒） 间的关系为s =10t ＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（ ） A B C N A D E C B F 青岛版小学五年级下册数学应用题(五年级第十册青岛版) 1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？ 3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 青岛版九年级数学目录 ( 上下) 九( 上) 第1章图形的相似 1 . 1 相似多边形 1 . 2 相似三角形的判定 1 . 3 相似三角形的性质 1 . 4 图形的位似 第2章解直角三角形 2 . 1 锐角三角比 2 . 2 3 0 ° , 4 5 ° , 6 0 °角的三角比 2 . 3 用计算器求锐角三角比 2 . 4 解直角三角形 2 . 5 解直角三角形的应用 第3 章对圆的进一步认识 3 . 1 圆的对称性 3 . 2 确定圆的条件 3 . 3 圆周角 3 . 4 直线与圆的位置关系 3 . 5 三角形的内切圆 3 . 6 弧长与扇形面积计算 3 . 7 正多边形与圆 第4章一元二次方程 4 . 1 一元二次方程 4 . 2 用配方法解一元二次方程 4 . 3 用公式法解一元二次方程 4 . 4 用因式分解法解一元二次方程 4 . 5 一元二次方程根与系数的关系 4 . 6一元二次方程的应用 九( 下) 第5章对函数的再探索 5 . 1 函数与它的表示法 5 . 2 反比例函数 5 . 3 二次函数 5 . 4 二次函数y = a x2+ b x+ c的图象和性质5 . 5 确定二次函数的解析式 5 . 6 二次函数与一元二次方程 5 . 7 二次函数的应用 第6章事件的概率 6 . 1 随机事件 6 . 2 频数与频率 6 . 3 频数直方图 6 . 4 事件的概率 6 . 5 简单的概率计算 6 . 6 利用树状图和列表计算概率6 . 7 随机现象的变化趋势 第7章几种简单的几何体 7 . 1 几种常见的几何体 7 . 2 直棱柱的侧面展开图 7 . 3 圆柱的侧面展开图 7 . 4 圆锥的侧面展开图 第8章投影与视图 8 . 1 中心投影 8 . 2 平行投影 8 . 3 物体的三视图 1．小明和小芳一起做跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小明跳的一样多？ 2． 5 衬衣47元、帽子8元、裤子54元、鞋28元①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱？ ②衬衣比裤子便宜多少钱？ ③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱？ ④你还能解决哪些数学问题？ 问题：？ 6．熊有54个玉米，给了小猴18个，小兔子拿走了17个，小熊现在还有多少个玉米? 7．子妈妈给小兔留了61个萝卜，小兔第一天吃了15个萝卜，第二天吃了17个萝卜，小兔现在还有多少个萝卜？ 8．辆公汽从站内出发时，车上有41人，到前进站下了15人，到大洋站下了9人，现在车上还有多少人? 9.一班、二班、三班的小朋友去游乐园游玩，三个班钓鱼、套圈、打气球分数统计表弄脏了，很多数看不清楚，请你帮帮他们。把它找出来。 （1） （2）二班套圈得多少分？ （3）三班钓鱼得多少分 10．兰兰有8元钱，买一本画册12元，兰兰还差多少钱？ 答：兰兰还差（）钱。 11．学校田径运动队，男生52人，女生46人，女生比男生少多少人？ 答：女生比男生少（）人。 12.小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？ 答：两次一共剪了（）个。 13.小华拍球。第一次拍了30下，，两次共拍了多少下？（先说出缺少的条件，再算出来。） 答：两次共拍了（）下。 14. 小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 15. 工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米? 16. 一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元? 17. (1)木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张?(完整)青岛版一年级数学下应用题专项练习
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