编号：版本： 1.0 密级：秘密悬架系统运动学分析流程
编制/日期：赵晓峰2005-10-22
校对/日期：
审核/日期：
批准/日期：
奇瑞汽车有限公司汽车工程研究院CAE部
2005年10月22日
悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把悬架（或车身）与车轴（或车轮）弹性的连接在一起。其主要的任务是传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩，并且缓和路面传给车架（或车身）冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，保证汽车的行驶平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性，保证汽车的操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。
本流程主要以车轮平行跳动为例，介绍了车轮上下跳动时各主要参数变化情况的分析过程。单轮跳动、反向跳动的分析过程与此基本一致。
本版本为第一版本，由于作者能力有限，如果有不妥之处，敬请指正，并在以后的版本中逐步改善。
1、分析目标 (1)
2、问题描述 (1)
3、仿真分析过程 (2)
3.1、数据准备 (2)
3.2、建模过程 (2)
3.2.1、建立模板 (2)
3.2.2、建立子系统 (3)
3.2.3、建立悬架装配系统 (4)
3.3、模型检验与调试 (4)
3.4、提交分析 (5)
3.5、查看分析结果 (5)
3.6、分析结果评价 (7)
3.7、数据提交及存档 (9)
4、常见问题描述 (10)
1、分析目标
通过对悬架跳动的仿真分析来查看各主要参数随轮跳的变化状况，从而预估悬架性能，为悬架设计提出建议。
2、问题描述
平行跳动、单轮跳动及反向跳动的建模及分析过程所需要的步骤基本一致，流程图2-1可以直观的反应这一过程。
图2.1.1分析流程图
3、仿真分析过程
3.1、数据准备
在建立悬架模型之前，首先要对所建悬架的拓扑结构进行详细的分析，根据分析结果，提出详细的参数需求。悬架系统建模时通常也会包含转向系统和稳定杆系统。悬架系统的建模所需数据庞大，但总体上可以分为：
1、关键点
关键点的位置与整车的状态有关，因此在提供关键点的数据时最好说明所提供数据对应的整车状态。各关键点对应状态应该保持一致。
2、元件特性
包括各衬套刚度及阻尼特性、弹簧特性、减振器阻尼特性、压缩及伸张限位块特性、转向助力特性、齿轮齿条传动比，稳定杆扭转刚度等。
3、整车质量及几何参数
整车质量及几何参数主要是指前后轴轴荷，前后轴的簧载或非簧载质量。整车的质心位置及轮距和轴距等参数。
4、关键部件参数质量及惯量参数
如控制臂及副车架的质量、质心位置及转动惯量等，惯量参数要指明所在坐标系。
可按已有的参数需求表模板编制建模所需参数表。
3.2、建模过程
在ADAMS/car中建立模型通常分为三个步骤，首先在template building 界面中建立模板，然后利用所建模板在standard building界面中建立各子系统，最后运用suspension test rig将各子系统装配成一个整体的悬架系统。
3.2.1、建立模板
在template building 界面中建立模板时的基本步骤可参照流程图3.2.1。
图3.2.1 建模流程图
3.2.2、建立子系统
模板建立完成后，便可在standard building界面中利用模板新建各子系统。新
建时应该准确设定各子系统的Minor Role.如图3.2.2所示。
图3.2.2 建立新的子系统
3.2.3、建立悬架装配系统
完成各子系统的建模后，便可将各个子系统装配起来，形成整个的装配系统。在含有转向系统及稳定杆系统的模型中，新建时选择Steering Subsystem和Other Subsystem便可将其加入。整个悬架系统是通过Suspension Test Rig装配起来的。
图3.2.3 建立新的装配系统
3.3、模型检验与调试
◆运动检查：悬架系统建立完毕后，在作正式分析之前需要查看悬架的建模参
数设置是否有疏忽，并进行各种跳动检验，以确认建立的悬架能否准
确的完成要求的运动分析、各主要结果数据的变化是否合理。
◆模型调试：如果通过检查发现不正常的运动或结果，应该查找原因并对模型
进行调试，直至达到要求。错误原因可参考第四部分的常见问题描述。
3.4、提交分析
平行跳动分析时，按照图3.4.1设定分析参数：
图3.4.1 提交分析
图中的设定值只作为参考，根据要求可自行修改。反向跳动及单轮跳动与此基本相同。
3.5、查看分析结果
分析完成后，在主菜单中找到Review→Animation control,可以查看仿真完成后的动画效果。也可选择Review→Postprocessing Window或者直接使用快捷键F8，便可转到Postprocessor中进行后处理。
◆查看曲线图：在Postprocessor中可以查看主要参数的变化曲线。具体操作方法如下：
方法一：在Postprocessor的主菜单中选择plot→create plots后弹出如图3.5.1所示的界面，便可创建一组主要参数的变化曲线。：
图3.5.1 生成图线
说明：作图所需结构文件mdi_suspension_parallel_travel.plt位于share文件夹下，点右键即可找到。
方法二:用方法一有些图形是做不出来的，这就需要单独绘制某一分析结果的曲线图，具体见图3.5.2。
图3.5.2 绘制曲线图
通过以上操作便可得到前束随轮跳的变化曲线，如图3.5.3：
图3.5.3 前束变化曲线
◆数据的输出：曲线图是由许多数据点组成的，如果需要可以通过Export命令将这些数据点以ASCAII、表格或网页的形式输出。
◆录制动画：在PostProcessor中新建页面，点击右键选择load animation选择所作的分析，便可查看动画，选择控制面板中的R键，便可输出AVI等各种格式的录影文件。
3.6、分析结果评价
在运动学分析完成后，需要对表3.6.1中的参数随车轮的跳动而发生的变化进行分析：
说明：简要评价指标只是做了最一般性的描述。最好的指标是各参数有相应的目标值，当然各工程师的经验在这里也显得非常重要。
3.7、数据提交及存档
仿真分析完成后，可将模型源文件夹（*.cdb）及分析报告等文件存档。
4、常见问题描述
悬架系统运动学分析过程中常见到的问题可参照表4.1：
表4.1 常见问题描述
文件编号：GD/FS-1093 （解决方案范本系列） 张力减径机的动力学和运动学的分析详细版 A Specific Measure To Solve A Certain Problem, The Process Includes Determining The Problem Object And Influence Scope, Analyzing The Problem, Cost Planning, And Finally Implementing. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________
张力减径机的动力学和运动学的分 析详细版 提示语：本解决方案文件适合使用于对某一问题，或行业提出的一个解决问题的具体措施，过程包含确定问题对象和影响范围，分析问题，提出解决问题的办法和建议，成本规划和可行性分析，最后执行。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 文章主要对三辊式张力减径机进行分析，主要分析张力减径机的动力学和运动学原理，通过对张力减径机的速度分析、转速分析和速度控制来分析张力减径机运动学特征，通过对张力减径机受力分析、轧制压力和轧制力矩进行分析张力减径机的动力学特征分析。 张力减径机是现代化的生产机组，其作用和优越性使其在大规模无缝钢管生产中不可缺少。随着我国钢管工业的发展张力减径机组正被广泛运用。对三辊式张力减径机进行分析，该机组是90年代研制的，具有许多独特的优点。以下分析张力减径机的运动学
和动力学原理。 1.张力减径机的运动学特征 1.1.运动学特征 在张力减径的过程中，要求各个机架的延伸系数和轧辊圆周协调一致，同时决定连轧机工作的基本条件要求通过每个机架的金属的秒流量相等。 在所有的机架都充满金属而C不等于0的情况下，对于每对轧辊在任意瞬间都遵守秒流量、相等的原则，这种相等可通过轧辊和金属之间的滑移达到。因此当C不等于0时，减径机任何一个机架中的变形条件发生变化，都会影响其余机架中的变形条件，但由于连轧过程本身存在着相适应，自相调整的过程，因此即使在这种相互作用的复杂关系中减径过程仍然能够在任一瞬间保持秒流量相等。但是当差别较大时，必然会造成严重的拉钢和推钢，轻者不能获得
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
运动学、静力学、动力学概念 运动学运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质（如质量等）和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体（弹性体、流体等）的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。 伽利略发现了等加速直线运动中，距离与时间二次方成正比的规律，建立了加速度的概念。在对弹射体运动的研究中，他得出抛物线轨迹，并建立了运动（或速度）合成的平行四边形法则，伽利略为点的运动学奠定了基础。在此基础上，惠更斯在对摆的运动和牛顿在对天体运动的研究中，各自独立地提出了离心力的概念，从而发现了向心加速度与速度的二次方成正比、同半径成反比的规律。
《直线运动》知识要点 一、基本概念：时间、位移、速度、加速度 位移x ?——路程l 速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t v a ??=??，物理意义 二、基本模型 质点 匀速直线运动 匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动） 三、基本规律（模型草图） 1．匀速直线运动：vt x = 2．匀变速直线运动： at v v ±=0，202 1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220 t v v v v =+=，2aT x =? 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距） 四、基本方法（过程草图） 比例法——相等时间、相等位移 逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它 对称法——往返运动（竖直上抛运动） 平均速度法 逐差法 图象法 五、基本实验 打点计时器 纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法） 六、难点题型 1．刹车问题——刹车时间 2．追击、相遇问题（草图、图象） （1）相遇问题——同一时刻、同一地点 （2）追击问题——关键：速度相等； 分析：速度相等前后； 结果：相距最近、最远，或能否追上。 *3．相对运动：相对参考系绝对v v v ???+= 七、易错点汇集 1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向） 3．图象问题：用图象解决追击相遇问题 4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别 画过程草图，灵活选取公式——平均速度法
并联机构运动学能分析与优化动力学
分类号：TH113.2+2 密级：公开 U D C：单位代码：10424 工程硕士学位论文 4-UPS-RPS并联机构运动学性能 分析与优化 孙先洋 申请学位级别：硕士学位领域名称：机械工程 指导教师姓名：陈修龙职称：副教授 副指导教师姓名：朱苏宁职称：高级工程师 山东科技大学 二零一三年五月
论文题目： 4-UPS-RPS并联机构运动学性能分析与优化 作者姓名：孙先洋入学时间：2011年9月 领域名称：机械工程研究方向：先进设计与制造技术 指导教师：陈修龙职称：副教授 副指导教师：朱苏宁职称：高级工程师 论文提交日期：2013年5月 论文答辩日期：2013年6月8日 授予学位日期：
KINEMATICS PERFORMANCE ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF 4-UPS-RPS PMT A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF ENGINEERING from Shandong University of Science and Technology by Sun Xianyang Supervisor: Associate Professor Chen Xiulong College of Mechanical and Electronic Engineering May 2013
声明 本人呈交给山东科技大学的这篇工程硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名： 日期： AFFIRMATION I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Engineering in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date:
运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
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ADAMS软件在汽车前悬架－转向系统 运动学及动力学分析中的应用 尤瑞金 北京吉普汽车有限公司 摘要:本文介绍利用国际上著名的ADAMS软件对工程上多刚体系统进行运动学和动力学分析的 方法,并用这一方法模拟了某货车悬架-转向系统的运动学及动力学特性,研究开发了前、后处理专 用程序，使该软件适用于车辆系 统，并得出了许多具有工程意义的结果。 主题词：汽车总布置－计算机辅助设计县架转向系 一、前言 汽车悬架和转向的动学及动力学分析是汽车总布置设计、运动校核的重要内容之一， 也是研究平顺性、操纵稳定性等汽车性能的基础。由于汽车前悬架一转向系统是比较复杂的空间机构，特别是前独立悬架，一般多设计成主销内倾和后倾，并且控制臂轴也大多倾斜布置。这些就给运动学、动力学分析带来较大困难。过去多用简化条件下的图解法一般的分析计算法进行分析计算。所得的结果误差较大，并且费时费力。近年来，随着计算机技术和计算方法的不断提高，国外研制了IMP、ADAMS及DAMN等很多专用程序，用于车辆运动学及 动力学分析。 本文是在消化吸收引进的ADAMS软件过程中，结合汽车设计，解决运动学及动力学问题，从而提高设计质量。 二、ADAMS软件概述 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，即机械系统动力学自动化分析软件包）是由美国机械动力公司开发的。由于该软件采用的比较先进的计算方法，大大地缩短了计算时间，其精确度也相当高，因上，被广泛应用于机械设计的各个领域。 1.ADAMS软件功能如下： 一般ADAMS分析功能如下: （1）可有效地分析三维机构的运动与力。例如可以利用ADAMS来模拟作用在轮胎上的垂直、转向、陀螺效应、牵引与制动、力与力矩；还可应用ADAMS进行整个车辆或悬架系统道路操纵性的研究。 （2）利用ADAMS可模拟大位移的系统。ADAMS很容易处理这种模型的非线性方程， 而且可进行线性近似。 （3）可分析运动学静定（对于非完整的束或速度约束一般情况的零自由度）系统。 （4）对于一个或多外自由度机构，ADAMS可完成某一时间上的静力学分析或某一时 间间隔内的静力学分析。
第二章挖掘装置运动学及动力学分析 2.1 挖掘装置的结构及工作特点 挖掘装载机反铲工作装置的结构，其基本型式见图 2-1 所示。 图2-1反铲结构简图 工作特点：反铲工作装置主要用于挖掘停机面以下的土壤，其挖掘轨迹决定于各液压缸的运动及其相互配合的情况。当采用动臂液压缸工作进行挖掘时(斗杆、铲斗液压缸不工作可以得到最大的挖掘半径和最大的挖掘行程，此时铲斗的挖掘轨迹系以动臂下铰点 C 为中心，斗齿尖 V 至 C 的距离|CV|为半径而作的圆弧线，其极限挖掘高度和挖掘深度(不是最大挖掘深度，分别决定于动臂的最大上倾角和下倾角(动臂对水平线的夹角，也即决定于动臂液压缸的行程由于这种挖掘方式时间
长，并且稳定条件限制了挖掘力的发挥，实际工作中基本上不采用。 当仅以斗杆液压缸工作进行挖掘时，铲斗的挖掘轨迹系以动臂与斗杆的铰点 F 为中心，斗齿尖 V 至 F 的距离|FV|为半径所作的圆弧线，同样，弧线的长度与包角决定于斗杆液压缸的行程 。当动臂位于最大下倾角时，可以得到最大挖掘深度，并且有较大的挖掘行程，在较硬的土质条件下工作时，能够保证装满铲斗，故中小型挖掘机构在实际工作中常以斗杆挖掘进行工作。 反铲装置如果仅以铲斗液压缸工作进行挖掘时，挖掘轨迹则为以铲斗与斗杆的铰点 Q 为中心，该铰点 Q 至斗齿尖 V 的距离 |QV|为半径所作的圆弧线。同理，圆弧线的包角( 铲斗的转角及弧长决定于铲斗液压缸的行程（|GH|–|GH|）。显然，以铲斗液压缸进行挖掘时的挖掘行程较短，如使铲斗在挖掘行程结束时能够装满土壤，需要有较大的挖掘力以保证能够挖掘较大厚度的土壤。所以，一般挖掘机构的斗齿最大挖掘力都在采用铲斗液压缸工作时实现。用铲斗液压缸进行挖掘常用于清除障碍，挖掘较松软的土壤以提高生产率，因此在一般土方工程机械中(土壤多为Ⅲ级土以下，转斗挖掘最常采用。在实际挖掘中，往往需要采
机械系统动力学作业---平面二自由度机械臂运动学分 析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度机械臂动力学拉格朗日方程 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
YF-ED-J6014 可按资料类型定义编号 张力减径机的动力学和运动学的分析实用版 In Order To Ensure The Effective And Safe Operation Of The Department Work Or Production, Relevant Personnel Shall Follow The Procedures In Handling Business Or Operating Equipment. （示范文稿） 二零XX年XX月XX日
张力减径机的动力学和运动学的 分析实用版 提示：该解决方案文档适合使用于从目的、要求、方式、方法、进度等都部署具体、周密，并有很强可操作性的计划，在进行中紧扣进度，实现最大程度完成与接近最初目标。下载后可以对文件进行定制修改，请根据实际需要调整使用。 文章主要对三辊式张力减径机进行分析， 主要分析张力减径机的动力学和运动学原理， 通过对张力减径机的速度分析、转速分析和速 度控制来分析张力减径机运动学特征，通过对 张力减径机受力分析、轧制压力和轧制力矩进 行分析张力减径机的动力学特征分析。 张力减径机是现代化的生产机组，其作用 和优越性使其在大规模无缝钢管生产中不可缺 少。随着我国钢管工业的发展张力减径机组正 被广泛运用。对三辊式张力减径机进行分析，
该机组是90年代研制的，具有许多独特的优点。以下分析张力减径机的运动学和动力学原理。 1.张力减径机的运动学特征 1.1.运动学特征 在张力减径的过程中，要求各个机架的延伸系数和轧辊圆周协调一致，同时决定连轧机工作的基本条件要求通过每个机架的金属的秒流量相等。 在所有的机架都充满金属而C不等于0的情况下，对于每对轧辊在任意瞬间都遵守秒流量、相等的原则，这种相等可通过轧辊和金属之间的滑移达到。因此当C不等于0时，减径机任何一个机架中的变形条件发生变化，都会影响其余机架中的变形条件，但由于连轧过程
SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠;
刚体运动学分析 一、前处理 1.创建分析项目 双击主界面Toolbox中的Analysis System>Rigid Dynamics（刚体动力学）选项，在项目管理区创建分析项目A，如图所示。 2.定义材料数据 1)双击项目A中的A2栏Engineering Data项，进入材料参数设置界面，在该界面下即可进行材料参数设置。 2)根据实际工程材料的特性，在Properties of Outline Row 2: Structure Steel表中可以修改材料的特性。 3)关闭A2:Engineering Data，返回到Workbench主界面，材料库添加完毕。 3.添加几何模型 1)在A2栏的Geometry上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Import Geometry>Browse，此时会弹出“打开”对话框。 2)在弹出的对话框中选择文件路径，导入chap16几何体文件，此时A2栏Geometry后的？变为√，表示实体模型已经存在。 3)单击DM（DesignModeler）界面右上角的“关闭”按钮退出DM，返回到Workbench主界面。 4. 定义零件行为 1)双击主界面项目管理区项目A中的A3栏Model项，进入Mechanical界面，在该界面下即可进行网格的划分、分析设置、结果查看等操作。
2)选择Mechanical界面左侧Outline树结构图中Geometry选项下的所有Solid，在Details of “Solid”中确保所有的Solid对象的Stiffness Behavior（刚度特性）均为Rigid（刚性），如图所示。 5.设置连接 1)查看是否生成了Contact接触，如存在，则全部删除，如图所示。 2)选择Mechanical界面左侧Outline树结构图中的Connections对象，然后在工具箱中选择Body-Ground>Revolute，此时树结构图中出现Revolute对象。 3)设置Revolute对象的细节窗口如图所示，然后单击选择左边实体底部的孔，并在细节窗口中的Scope中单击Apply按钮。 4)按照上面的方法，继续添加Revolute对象。设置Revolute对象的细节窗口如图所示。然后单击选择右边实体底部的孔，并在细节窗口中的Scope中单击Apply按钮。