9-001、 已知图示正弦电路中，电压表的读数为V 1
：6V ；V 2 ：2V ；
U S =10V 。求:
(1)、图中电压表V 3、V 4的读数；
(2)、若A I 1.0=，求电路的等效复阻抗； （3）、该电路呈何性质
答案
（1）V U U U 32.622214=+= V 4的读数为 ；
2322
1)(U U U U S -+=
64)(212
232=-=-U U U U s
832±=-U U 取 V U 10823=+=,所以V 3的读数为10 V 。 (2)、A I 1.0=，电路的等效复阻抗: Ω===
1001
.010
I U Z ?-=-=-=1.536
8
arctan arctan
132U U U ? Ω-=?-+?=)8060()1.53sin(1.53cos 100j j Z
（3）、由于复阻抗虚部为负值，故该电路呈电容性。
9-002、
答案
V 1
-
R
V 3
L
u
V 2
+
C
V 4
9-003、
求图示电路的等效阻抗，已知ω＝ 105 rad/s 。
例 9 — 3 图
解：感抗和容抗为：
所以电路的等效阻抗为
9-004、
例9-4图示电路对外呈现感性还是容性
例 9 — 4 图
解： 图示电路的等效阻抗为：
所以 电路对外呈现容性。
9-005、3-9日光灯电源电压为V 220，频率为Hz 50，灯管相当于Ω300的电阻，与灯管串联的镇流器（电阻忽略不计）的感抗为Ω500，试求灯管两端电压与工作电流的有效值。
解：电路的总阻抗为 Ω≈+=58350030022Z 此时电路中流过的电流：
A Z U I 377.0583
220===
灯管两端电压为： V RI U R 113377.0300=?==
9-006、5、 与上题类似
今有一个40W 的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V ，频率为50Hz 的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V ，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少
解：∵P =40W U R =110(V) ω=314rad/s
∴36.0110
40===
=R L R U P I I (A) ∵U U U L R 2
22+=
∴5.1901102202222=-=
-=U U U R L (V) ∴52936
.05
.190==
=I U X L
L L (Ω) 69.1314
529
===ωX L L (H)
这时电路的功率因数为：
5.0220
110
cos cos ===U U R ?
9-007、日光灯电路在正常工作时可等效为R 、L 串联电路（灯管等效为电阻R ）（镇流器可近似把镇流器看作纯电感L)。今测其实际工作电压U=220V ，电流I=0.36A ，功率P=，电源频率为50Hz 。试求：灯管的R ，镇流器的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少 解：
Ω===
34436
.06
.4422I P R 563.052206
.44cos =?==UI P ?
又22
cos L
X
R R +=
?
Ω==505L X L ω
H X L L
61.1314
505
==
=
ω
（344， 505， ）
9-008、图示正弦交流电路，当开关K 打开或闭合时，电流表、功率表的读数均不变。已知：正弦交流电源的频率为50HZ ，U= 250V ，I=5A ，P=1000W ，试求R 、X L 和C 。
解：当开关K 闭合时
Ω===4051000
22I P R Ω===505
250I U Z RL
Ω=-=30405022L X
当开关K 打开时
Ω===
505
250I U Z 502
2=-+=）（C L X X R Z 求得 Ω=60c X
F X C C μω5360
3141
1=?==
9-201、
1、例题3-13 (书中80页)图示正弦交流电路，已知：Ω=281R ，Ω=96L ω，
Ω=482R ，
Ω=641
C
ω，V 240=U ,求电路及各支路的有功功率，无功功率及视在功率。
解Ω?∠=+=+=74.73100962811J JX R Z L
Ω?-∠=-=-=13.5380644822J JX R Z C
A Z U I ?-∠=?
∠?∠==74.734.274.73100024011 A Z U I ?∠=?
-∠?∠==13.53313.538002022
A
J J Z U I I I ?∠=++-=?∠+?-∠==+=22.2274.24
.28.1304.2672.013.53374.734.2121
支路W
UI
P3.
161
74
.
73
cos
4.2
240
cos
1
1
1
=
?
?
?
=
=?
var
553
74
.
73
sin
4.2
240
sin
1
1
1
=
?
?
?
=
=?
UI
Q
支路2 W
UI
P432
)
13
.
53
cos(
3
240
cos
2
2
2
=
?
-
?
?
=
=?
var
576
)
13
.
53
sin(
3
240
sin
2
2
1
-
=
?
-
?
?
=
=?
UI
Q
总功率
W
UI
P3.
593
)
22
.2
cos(
474
.2
240
cos=
?
-
?
?
=
=?(W
P
P
P3.
593
2
1
=
+
=
var
553
74
.
73
sin
4.2
240
sin
1
1
=
?
?
?
=
=?
UI
Q
(或var
23
2
1
-
=
+
=Q
Q
Q
var
23
)
22
.2
sin(
474
.2
240
sin-
=
?
-
?
?
=
=?
UI
Q
2、与上题类似图示电路中，已知R1＝40Ω，X L=30Ω，R2＝60Ω，X c＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
解：设?
=0/
220
.
U(V)
则?
-
=
+
?
=
+
=9.
36
/4.4
30
40
0/
220
1
1j
X
j
R
U
I
L
(A)
同理?
=
-
?
=
-
=45
/
59
.2
60
60
0/
220
2
2j
X
j
R
U
I
C
(A)
∵ ?
-
=
?
+
?
-
=
+
=61
.8
/
41
.5
45
/
59
.2
9.
36
/4.4
2
1
I
I
I
(A)
∴18
.1
61
.8
cos
41
.5
220
cos=
?
?
?
=
=?
UI
P(KW)
2.
178
61
.8
sin
41
.5
220
sin=
?
?
?
=
=?
UI
Q(Var)
3、3-8 一个电阻和电感串联的无源二端网络，当外加电压
V )15100sin(311?+=t u 时，电流为 A )45100sin(14.14?-=t i 。求：该网络中
的电阻R 和电感L.
解：对应的电压、电流相量为：
V 152********?∠=?∠=U
，A 4510?-∠=I Ω+=Ω?∠=?-∠?∠==)19j 11(6022451015220eq
I
U Z Ω=11R H X L L 19.0100
19===
ω
9-301、
例9-5 图示为 RC 选频网络，试求 u 1 和 u 0 同相位的条件
及?0
1=U U
解：设
输出电压
输出电压和输入电压的比值
例 9 — 5 图
因为
当，上式比值为实数，则u1和u0同相位，此时有
9-302、
例9-11已知图示电路：Z =10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,问：β等于多少时，相位差90°
例 9 — 11 图
解：根据 KVL 得
所以
令上式的实部为零，即
得: ,即电压落后电流90°相位。9-303、
例9-12已知图（a）所示电路中，U =115V , U1= , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ，求：电感线圈的电阻R2和电感L2。
例 9 — 12 （a）（b）
解：方法－、画相量图分析。相量图如图（b）所示，根据几何关系得：
代入数据得
因为
所以
方法二、列方程求解，因为
令上式等号两边实部、虚部分别相等得:
解得其余过程同方法一。
9-304、例9-14图示电路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 线圈的功率因素 cosφ= ，采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到, 应并联多大的电容C，并联前后电路的总电流各为多大
例 9—14 图
解：
所以并联电容为：
未并电容时，电路中的电流为：
并联电容后，电路中的电流为：
9-142
答案电压表读数为2V或者18V。
9-172、
答案
9-143、
答案电流表读数为5A 9-148、
答案
9-150
答案
9-155
答案
9-151
答案
9-98
答案
9-156
三.典型例题
例8-1 写出图示电路的输入阻抗
Z 表达式，ω已知，不必化简。
(a) (b)
图8-6 例8-1图
解：(a))j (j 1
)j (j 1
221ab L R C
L R C
R Z ωωωω+++?+=；(b))j 1()j ()j 1()j (2121ab C
R
L R C
R L R Z ωωωω++++?+=
例8-2 RLC 串联电路，已知：Ω=15R ，m H 12=L ，F μ5=C ， 端电压V )5000cos(2100t u =。求：电流i 及各元件的电压相量，并画相量图。
解：用相量法解题时，可先写出已知相量和设定待求相量。
已知相量V 0100?∠=U ，待求相量是I ,R U ,L U 和C U
各部分阻抗：Ω=15R Z , Ω==60j j L L Z ω,
Ω-==
j40j 1
C
Z C ω 图8-7 例8-2图
Ω+=-+=++=j2015j4060j 15C L R eq Z Z Z Z
Ω?∠=13.5325 A 13.53413.53250100eq ?∠=∠∠==
Z U I 各元件电压相量：V 13.5360R ?-∠==I R U
V 87.
36240j ?∠==I L U
L ω 图8-8 例8-2相量图
V 13.143160j 1?-∠==I C
U
C ω 正弦电流i 为：A )13.535000cos(24?-=t i
例8-3 图示电路，已知：Ω=51R ，Ω=22R ,Ω=35L ω,
Ω=381
C
ω，A 155S ?-∠=I
，求等效阻抗eq Z 及1I 、2I ，并画出电流相量图。
图8-9 例8-3图 图8-10 例8-3相量
图
解：Ω+=+=j355j 11L R Z ω；Ω-=+
=j382j 1
22C
R Z ω Ω?∠=+++=+=
08.187.176
j38-2j355j38)
-j35)(2(5 2121eq Z Z Z Z Z
分流公式：A 79.7898.24155
j38-2j355j38-2 S 2121?-∠=?-∠?++=+=
I Z Z Z I ； A 26.9020.23155
j38-2j355j355 S 2112?∠=?-∠?+++=+=I Z Z Z I
相量图见图8-10
例8-4 图8-11所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程。
图8-11 例8-4图
解：1.节点电压方程，以节点③为参考节点。