实验案例1：电磁阻尼
大学物理吴百诗习题答案 电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 内通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ， 小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-
第7节涡流电磁阻尼和电磁驱动 一、教学目标 （一）知识与技能 1．知道涡流是如何产生的。 2．知道涡流对我们有不利和有利的两方面，以及如何利用和防止。 3．知道电磁阻尼和电磁驱动。 （二）过程与方法 培养学生客观、全面地认识事物的科学态度。 （三）情感、态度与价值观 培养学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 二、重点、难点 教学重点： 1．涡流的概念及其应用。 2．电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 教学难点： 电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 三、教学手段与策略 通过演示实验，引导学生观察现象、分析实验 四、课时安排：1课时 五、教学过程 （一）引入新课 教师：出示电动机、变压器铁芯，引导学生仔细观察其铁芯有什么特点？ 学生：它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多薄片叠合而成的。 教师：为什么要这样做呢？用一个整块的金属做铁心不是更省事儿？学习了涡流的知识，同学们就会知道其中的奥秘。
（二）进行新课 1、涡流 教师：［演示1］涡流生热实验。 在可拆变压器的一字铁下面加一块厚约2 mm的铁板，铁板垂直于铁芯里磁感线的方向。在原线圈接交流电。几分钟后，让学生摸摸铁芯和铁板，比较它们的温度，报告给全班同学。 学生：铁板的温度比铁芯高。 教师：为什么铁芯和铁板会发热呢？原来在铁芯和铁板中有涡流产生。安排学生阅读教材，了解什么叫涡流？ 学生：当线圈中的电流发生变化时，这个线圈附近的导体中就会产生感应电流。这种电流看起来很像水的旋涡，所以叫做涡流。 师生共同活动：分析涡流的产生过程。 分析：如图所示，线圈接入反复变化的电流，某段时间内， 若电流变大，则其磁场变强，根据麦克斯韦理论，变化的磁场 激发出感生电场。导体可以看作是由许多闭合线圈组成的，在 感生电场作用下，这些线圈中产生了感生电动势，从而产生涡 旋状的感应电流。由于导体存在电阻，当电流在导体中流动时， 就会产生电热，这就是涡流的热效应。 教师：课件演示，涡流的产生过程，增强学生的感性认识。 教师：为什么铁板的温度比铁芯高？ 学生：因为铁板中的涡流很强，会产生大量的热。而铁芯中的涡流被限制在狭窄的薄片之内，回路的电阻很大，涡流大为减弱，涡流产生的热量也减少。 教师：同学们明白了为什么铁芯用薄片叠合而成了吗？ 学生：为了减少涡流损失的电能，同时也保护铁芯不被烧坏。 教师：下面大家阅读教材，了解一下涡流在生产、生活、科技等方面的应用。 2、电磁阻尼 教师：下面我们看教材30页上的“思考与讨论”，分组讨论，然后发表自己的见解。 学生：阅读教材后，发表自己的看法。
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大 的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以 速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？ 解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向， 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。 图10-2
第七节涡流，电磁阻尼和电磁驱动 教学目标： （一）知识与技能 1. 知道涡流是如何产生的。 2. 知道涡流对我们有不利和有利的两方面，以及如何利用和防止 3. 知道电磁阻尼和电磁驱动。 （二）过程与方法培养学生客观、全面地认识事物的科学态度。 （三）情感、态度与价值观培养学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 教学重点： 1. 涡流的概念及其应用。 2. 电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 教学难 点： 教学方 通过演示实验，引导学生观察现象、分析实验 法： 教学用 具：电磁炉以及连接线圈的灯泡、变压器铁芯、、电磁阻尼演示装置（示
教电流表、微安表、弹簧、条形磁铁），电磁驱动演示装置（U 形磁铁、能绕轴转 动的铝框）。 教学过程： （一）引入新课观察连接线圈的灯泡放在电磁炉上，开通电磁炉，灯泡发光。出示变压器铁芯，引导学生仔细观察其铁芯有什么特点？它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多薄片叠合而成的。为什么要这样做呢？用一个整块的金属做铁心不是更省事儿？学习了涡流的知识，同学们就会知道其中的奥秘 （二）进行新课 1、涡流 ［演示1］涡流生热实验。 开通电磁炉，不锈钢锅里的水烧热了。 为什么水被加热了呢呢？原来在不锈钢锅里有涡流产生。安 排学生阅读教材，了解什么叫涡流？
当线圈中的电流发生变化时，这个线圈附近的导体中就会产生感应电流。这种电流看起来很像水的旋涡，所以叫做涡流。 课件演示，涡流的产生过程，增强学生的感性认识。 1. 应用：利用的热效应进行加热的方法称为感应加热。而涡流的大小和磁通量 变化率成正比，磁场变化的频率越高，导体里的涡流也越大。实际上,一般使用高频交流电激发涡流。如： A. 高频焊接： 线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中 就产生感应电流（涡电流）。由于焊缝处的接触 电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属 熔化，焊接在一起。我国产生的自行车架就是用这种方法 焊接的。 B. 高频感应炉属的感应炉的示意图．冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通上高频交变电流，这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．这种高频感应炉利用涡流来熔化金属。图是冶炼金
第七节涡流、电磁阻尼和电磁驱动 教学目标： （一）知识与技能 1．知道涡流是如何产生的。 2．知道涡流对我们有不利和有利的两方面，以及如何利用和防止。 3．知道电磁阻尼和电磁驱动。 （二）过程与方法 培养学生客观、全面地认识事物的科学态度。 （三）情感、态度与价值观 培养学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 教学重点： 1．涡流的概念及其应用。 2．电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 教学难点：电磁阻尼和电磁驱动的实例分析。 教学方法：通过演示实验，引导学生观察现象、分析实验 教学用具：电机、变压器铁芯、演示涡流生热装置（可拆变压器）、电磁阻尼演示装置（示教电流表、微安表、弹簧、条形磁铁），电磁驱动演示装置（U形磁铁、能绕轴转动的铝框）。 教学过程： （一）引入新课 出示电动机、变压器铁芯，引导学生仔细观察其铁芯有什么特点？ 它们的铁芯都不是整块金属，而是由许多薄片叠合而成的。 为什么要这样做呢？用一个整块的金属做铁心不是更省事儿？学习了涡流的知识，同学们就会知道其中的奥秘。 （二）进行新课 1、涡流 ［演示1］涡流生热实验。 在可拆变压器的一字铁下面加一块厚约2mm的铁 板，铁板垂直于铁芯里磁感线的方向。在原线圈接交
流电。几分钟后，让学生摸摸铁芯和铁板，比较它们的温度，报告给全班同学。 为什么铁芯和铁板会发热呢？原来在铁芯和铁板中有涡流产生。安排学生阅读教材，了解什么叫涡流？ 当线圈中的电流发生变化时，这个线圈附近的导体中就会产生感应电流。这种电流看起来很像水的旋涡，所以叫做涡流。 课件演示，涡流的产生过程，增强学生的感性认识。 因为铁板中的涡流很强，会产生大量的热。而铁芯中的涡流被限制在狭窄的薄片之内，回路的电阻很大，涡流大为减弱，涡流产生的热量也减少。 2、电磁阻尼 阅读教材30页上的“思考与讨论”，分组讨论，然后发表自己的见解。 导体在磁场中运动时，感应电流使导体受到安培力的作用，安 培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。 ［演示2］电磁阻尼。 按照教材“做一做”中叙述的内容，演示电表指针在偏转过程 中受到的电磁阻尼现象。 ［演示3］如图所示，弹簧下端悬挂一根磁铁，将磁铁托起到 某高度后释放，磁铁能振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一固定线圈，磁铁会很快停下来。上述现象说明了什么？ 当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就是磁铁振动时除了空气阻力外，还有线圈的磁场力作为阻力，安培阻力相对较大，因而磁铁会很快停下来。 3、电磁驱动 ［演示4］电磁驱动。 演示教材31页的演示实验。引导学生观察并解释实验现象。 磁场相对于导体运动时，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种现象称为电磁驱动。 交流感应电动机就是应用电磁驱动的原理工作的。简要介绍交流感应电动机的工作过程。 （三）实例探究
4.7 涡流、电磁阻尼和电磁驱动习题 1．(2011年哈师大附中高二检测)下列应用与涡流有关的是( ) A．家用电磁炉B．家用微波炉 C．真空冶炼炉D．探雷器 解析：选ACD.家用电磁炉、真空冶炼炉、探雷器都是利用涡流工作，而家用微波炉是利用微波直接作用于食物． 图4－7－8 2．高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图4－7－8所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是( ) A．利用线圈中电流产生的焦耳热 B．利用线圈中电流产生的磁场 C．利用交变电流的交变磁场在炉金属中产生的涡流 D．给线圈通电的同时，给炉金属也通了电 解析：选C.高频感应炉的线圈通入高频交变电流时，产生变化的磁场，变化的磁场就能使金属中产生涡流，利用涡流的热效应加热进行冶炼．故选项C正确．A、B、D错误． 图4－7－9 3.如图4－7－9所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是(不计空气阻力)( ) A．做等幅振动 B．做阻尼振动 C．振幅不断增大 D．无法判定 解析：选B.小球在通电线圈的磁场中运动，小球中产生涡流，故小球要受到安培力作用阻碍它与线圈的相对运动，做阻尼振动． 图4－7－10 4.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中
心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，如图4－7－10所示，同学们看到的现象是( ) A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动 C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 解析：选B.右环闭合，在此过程中可产生感应电流，环受安培力作用，横杆转动，左环不闭合，无感应电流，无以上现象，选B. 图4－7－11 5．如图4－7－11所示，光滑金属球从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则( ) A．若是匀强磁场，球滚上的高度小于h B．若是匀强磁场，球滚上的高度等于h C．若是非匀强磁场，球滚上的高度等于h D．若是非匀强磁场，球滚上的高度小于h 解析：选BD.若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变化，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于h，选项A错B对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变化，球中有涡流产生，机械能转化为能，故球滚上的高度小于h，选项C错D对． 一、选择题 图4－7－12 1．如图4－7－12所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( ) A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯 解析：选C.通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体产生涡流，电能转化为能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体产生的，所以玻璃杯中的水不会升温． 2．变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了( ) A．增大涡流，提高变压器的效率 B．减小涡流，提高变压器的效率
第6章 电磁感应 思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？ （1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形； （2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动； （3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转； （4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。 解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视） （2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。 （3）产生电动势，由B 指向A 。 （4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运 动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。 解： 图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b
3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情 况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低： （1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于 直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于 管外切线的位置。 （2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材 料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。 解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？ 解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？ 解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。 此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。 解：由定义知二者产生的原因不同。 （1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。 （2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。 （3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4
高中物理人教版选修3选修3-2第四章第7节涡流、电磁阻尼和电磁驱动（I）卷（模 拟） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分） (2018高二下·安宁期中) 下列做法中可能产生涡流的是（） A . 把金属块放在匀强磁场中 B . 让金属块在匀强磁场中做匀速运动 C . 让金属块在匀强磁场中做变速运动 D . 把金属块放在变化的磁场中 【考点】 2. （2分）电磁炉是利用涡流加热的，它利用交变电流通过线圈产生变化磁场，当磁场内的磁感线通过锅底时，即会产生无数小涡流，使锅体本身高速发热，从而达到烹饪食物的目的。因此，下列的锅类或容器中，适用于电磁炉的是（） A . 煮中药的瓦罐 B . 搪瓷碗 C . 平底铸铁炒锅 D . 塑料盆 【考点】 3. （2分）下列说法中正确的是（） A . 光波不是电磁波
B . 电磁炉是利用涡流加热的 C . 用陶瓷器皿盛放食品可直接在电磁炉上加热 D . DVD光盘是利用磁粉记录信息的 【考点】 4. （2分）如图所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是（） A . 2是磁铁，在1中产生涡流；该装置使指针能够转动 B . 1是磁铁，在2中产生涡流；该装置使指针能很快地稳定 C . 1是磁铁，在2中产生涡流；该装置使指针能够转动 D . 2是磁铁，在1中产生涡流；该装置使指针能很快地稳定 【考点】 5. （2分） (2019高二下·湖州月考) 下列哪些措施是为了防止涡流的危害（） A . 电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅 B . 磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上 C . 变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成 D . 用高频电流冶铁 【考点】
练习（八） 电磁感应 1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线 圈电阻为R 。当把线圈转动使其法向与B 的夹角?=60α时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（ A ） （A ）与线圈面积成正比，与时间无关 （B ）与线圈面积成正比，与时间成正比 （C ）与线圈面积成反比，与时间成正比 （D ）与线圈面积成反比，与时间无关 2．一矩形线框边长为a ，宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴以匀角速度ω旋转（如图1所示）。设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ D ） （A ）2abB ω | cos ωt | （B ）abB ω （C ）2 1 abB ω | cos ωt | （D ）abB ω | cos ωt | （E ）abB ω | sin ωt | 图1 图2 3．面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流。线圈1的电流产生的通过线圈2的磁通用21?表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12?表示，则21?和12?的大小关系为：（ C ） 3题图 4．自感0.25H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由2A 均匀减少到零时，线圈中自感电动势的大小为：(2005级上考题) C （A ）V .3 1087-? （B ）2.0 V （C ）8.0 V （D ）V .2 1013-?
5．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。C （A ）两线圈的轴线互相平行。 （B ）两线圈的轴线成45°角。 （C ）两线圈的轴线互相垂直。 （D ）两线圈的轴线成30°角。 6．空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆方向均匀地流着一层随时间变化的面电流)(t i ，则 （ B ） （A ）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。 （B ）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 （C ）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。 （D ）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。 7．在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图a 所示，若以I 的正方向作为ε 的正方向，则图中代表线圈内自感电动势ε随时间t 变化规律的曲线图是（ D ） 8．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场的能量公式2 2 1LI W m = D （A ）只适用于无限长密绕螺线管； （B ）只适用单匝线圈； （C ）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D ）适用于自感系数L 一定的任意线圈。 9．在感应电场中电磁感应定律可写成 φdt d l d E L k -=?? 式中 E k 为感应电场的电场强度， 此式表明：（D ） （A ）闭合曲线 L 上 E k 处处相等， （B ）感应电场是保守力场， （C ）感应电场的电场线不是闭合曲线， （D ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
第七节：涡流、电磁阻尼和电磁驱动 【课标转述】 1、通过实验，了解自感现象和涡流现象。说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 2、观察日光灯电路，分析日光灯镇流器的作用和原理；观察家用电磁灶，了解其结构和原理。 【学习目标】 （1）、说出涡流是如何产生的 （2）、说出涡流的利与弊，以及如何利用和防止涡流 （3）、通过自己旧知识分析新问题弄清涡流的产生原因 （3）、说出一些实际问题中的一些涡流现象并能说出原理. 【学习过程】 一、知能准备 1．涡流概念: 2．涡流产生原因: 3．涡流的利用与控制 (1)利用—— (2)控制—— 4．电磁驱动原理: 二、疑难分析: (一)涡流定义 块状金属放在变化的磁场中，或让它在磁场中运动，金属块内有感应电场产生，从而形成闭合回路，这时感生电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流，所以叫做涡电流。“涡电流”简称涡流。 (二)涡流的热效应 当变压器的线圈中通过交变电流时，在铁芯 内部有变化的磁场，因而产生感生电场，引起 涡流。涡流在通过电阻时也要放出焦耳热。 1．应用：利用的热效应进行加热的方法称为 感应加热。而涡流的大小和磁通量变化率成正比，磁场变化的频率越高，导体里的涡流也越大。实际上,一般使用高频交流电激发涡流。如： A．高频焊接： 线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中就产生感应电流（涡电流）。由于焊缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起。我国产生的自行车架就是用这种方法焊接的。 B．高频感应炉 高频感应炉利用涡流来熔化金属。图是冶炼金属的感 应炉的示意图．冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通上高 频交变电流，这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流，从 而产生大量的热使金属熔化．这种冶炼方法速度快，温度 容易控制，并能避免有害杂质混入被冶炼的金属中，因此 适于冶炼特种合金和特种钢． C．电磁炉 电磁炉的工作原理是采用磁场感应涡加流 加热原理，利用电流通过线圈产生磁场，当 磁场内的磁力线通过铁质锅底时会产生无数 的涡流是锅的本身自行高速发热，然后再作 用于锅内食物。这种最新的加热方式，能减 少热量传递的中间环节，可大大提升制热效 率，比传统炉具（电炉、气炉）节省能源一半以上。 2．控制：导体在非均匀磁场中移动或处在随时间变化的磁场中时，因涡流而导致能量损耗称为涡流损耗。涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关。变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。因为在导体中涡流的大小和电阻有关，电阻越大涡流越小。为了减小涡流造成的热损耗，电机和变压器的铁芯常采用多层彼此绝缘的硅钢片迭加而成(材料采用硅钢以增加电阻)。这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘
第十二章 电磁感应 电磁场 问题 12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,试确定在下列情况下，ABCD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩形线圈绕AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转. 解 导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向 里，并且由2I B r μ0=π可知，离导线越远的区域磁感强度越小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向由楞次定律确定． （1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向． （2）线圈绕AD 轴旋转，当从0到90时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的方向为顺时针方向．从90到180时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针. 从180到270时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时针．从270到360时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向. （2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零. 12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流和感应电场吗？ 如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗？ 解 当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加，铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生. 12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒上会有感应电动势？其方向怎样？设磁感强度的方向铅直向下．（１）铜棒向右平移［图(a)］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b)］；（３）铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c)］． C I
图中L 是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E 表示直流电源的电动势。先将S 接通，稳定后再将S 断开．若将L 中产生的感应电动势记为E L ，则在接通和断开S 的两个瞬间，以下说法正确的是( ) A ．两个瞬间E L 都为零 B ．两个瞬间E L 的方向都与E 相反 C ．接通瞬间E L 的方向与E 相反 D ．断开瞬间 E L 的方向与E 相同 【自主学习】 1．金属块中的涡流要产生 ，如果金属的 ，则涡流 ，产生的 。 2． ，这种现象称为电磁阻尼。 3．交流感应电动机就是利用 的原理工作的。 【例题精讲】 例 1：如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（ ） A ．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快 B ．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快 C ．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小 D ．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大 例2：如图所示，闭合金属环从曲面上h 高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则（ ） A ．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h B ．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h C ．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h D ．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h 【习题训练】 1．下列关于涡流的说法中正确的是( ) A ．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的 B ．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流 C ．涡流有热效应，但没有磁效应
第九章 电磁感应 电磁场（一） 一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂 直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度ωρ 与B ? 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 【分析】在B O '上取一个长度微元x d ? ，它离O '点的距离为x ，方 向向B 端。则x d ? 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??=? ?? 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B ?的均匀磁场，如图所示．B ? 的大小以速率 d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势 【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< O A B ?B ? O O ′ B ? B A C
4.7涡流、电磁阻尼和电磁驱动 制作人：陈冬冬日期：2012-11-28 【自主学习】 一、涡流 1、定义： 2、涡流是否遵循法拉第电磁感应定律？ 二、电磁阻尼 1、定义： 2、阅读课本第27页的“思考与讨论”，回答下列问题： ⑴在图4.7-5中，安培力对线圈的运动有什么影响？ ⑵在图4.7-6中，铝框中的感应电流沿什么方向？铝框所受安培力沿什么方向？安培力对铝框的转动产生什么影响？使用铝框做线圈骨架有什么好处？ 三、电磁驱动 1、定义： 2、阅读课本第27页的“演示”，回答：怎样解释铝框的运动？ 四、电磁阻尼和电磁驱动的区别 1、电磁阻尼、电磁驱动中感应电流的成因有何不同？ 2、电磁阻尼和电磁驱动中安培力的效果有何不同？ 3、电磁阻尼和电磁驱动中能量转化情况有何不同？
【针对练习】 1．下列做法中可能产生涡流的是() A．把金属块放在匀强磁场中 B．让金属块在匀强磁场中匀速运动 C．让金属块在匀强磁场中做变速运动 D．把金属块放在变化的磁场中 2．机场的安检门可以利用涡流探测人身上携带的金属物品，安检门中接有线圈，线圈中通以交变电流，关于其工作原理，以下说法正确的是() A．人身上携带的金属物品会被地磁场磁化，在线圈中产生感应电流 B．人体在线圈交变电流产生的磁场中运动，产生感应电动势并在金属物品中产生感应电流C．线圈产生的交变磁场会在金属物品中产生交变的感应电流 D．金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流 3．如图2所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁 锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温 升高，则通入的电流与水温升高的是( ) A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯 4.某磁场磁感线如图所示，有铜盘自图示A位置落至 B位置，在下落过程中，自上向下看，线圈中的涡流方向是( ) A．始终顺时针 B．始终逆时针 C．先顺时针再逆时针 D．先逆时针再顺时针 5.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图所示为冶炼金属的高频 感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被 冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害 杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是( ) A．利用线圈中电流产生的焦耳热 B．利用线圈中电流产生的磁场 C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流 D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电 6．如图所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直， 环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条 形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是() A．两环都向右运动 B．两环都向左运动 C．环1静止，环2向右运动 D．两环都静止 7．如图4-7-13所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设 摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁铁移近铜盘， 则( ) A．铜盘转动将变慢 B．铜盘转动将变快 C．铜盘仍以原来的转速转动 D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的上下两端的极性来决定 8.如图4-7-14所示，abcd是一小金属块，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使 金属块绕竖直线OO′来回摆动，穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟
大学物理电磁感应 电磁场(一)习题答案 上海理工 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第九章 电磁感应 电磁场（一） 一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 【分析】在B O '上取一个长度微元x d ，它离O '点的距离为 x ，方向向B 端。则x d 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??= 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯 曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势 O A B ?B O O ′ B B A C
第7节涡流电磁阻尼与电磁驱动 一、教学目标 (一)知识与技能 1.知道涡流就是如何产生的。 2.知道涡流对我们有不利与有利的两方面,以及如何利用与防止。 3.知道电磁阻尼与电磁驱动。 (二)过程与方法 培养学生客观、全面地认识事物的科学态度。 (三)情感、态度与价值观 培养学生用辩证唯物主义的观点认识问题。 二、重点、难点 教学重点: 1.涡流的概念及其应用。 2.电磁阻尼与电磁驱动的实例分析。 教学难点: 电磁阻尼与电磁驱动的实例分析。 三、教学手段与策略 通过演示实验,引导学生观察现象、分析实验 四、课时安排: 1课时 五、教学过程 (一)引入新课 教师:出示电动机、变压器铁芯,引导学生仔细观察其铁芯有什么特点？ 学生:它们的铁芯都不就是整块金属,而就是由许多薄片叠合而成的。 教师:为什么要这样做呢？用一个整块的金属做铁心不就是更省事儿？学习了涡流的知识,同学们就会知道其中的奥秘。
(二)进行新课 1、涡流 教师:［演示1］涡流生热实验。 在可拆变压器的一字铁下面加一块厚约2 mm的铁板,铁板垂直于铁芯里磁感线的方向。在原线圈接交流电。几分钟后,让学生摸摸铁芯与铁板,比较它们的温度,报告给全班同学。 学生:铁板的温度比铁芯高。 教师:为什么铁芯与铁板会发热呢？原来在铁芯与铁板中有涡流产生。安排学生阅读教材,了解什么叫涡流？ 学生:当线圈中的电流发生变化时,这个线圈附近的导体中就会产生感应电流。这种电流瞧起来很像水的旋涡,所以叫做涡流。 师生共同活动:分析涡流的产生过程。 分析:如图所示,线圈接入反复变化的电流,某段时间内,若电 流变大,则其磁场变强,根据麦克斯韦理论,变化的磁场激发出感 生电场。导体可以瞧作就是由许多闭合线圈组成的,在感生电场 作用下,这些线圈中产生了感生电动势,从而产生涡旋状的感应 电流。由于导体存在电阻,当电流在导体中流动时,就会产生电热, 这就就是涡流的热效应。 教师:课件演示,涡流的产生过程,增强学生的感性认识。 教师:为什么铁板的温度比铁芯高？ 学生:因为铁板中的涡流很强,会产生大量的热。而铁芯中的涡流被限制在狭窄的薄片之内,回路的电阻很大,涡流大为减弱,涡流产生的热量也减少。 教师:同学们明白了为什么铁芯用薄片叠合而成了不？ 学生:为了减少涡流损失的电能,同时也保护铁芯不被烧坏。 教师:下面大家阅读教材,了解一下涡流在生产、生活、科技等方面的应用。 2、电磁阻尼 教师:下面我们瞧教材30页上的“思考与讨论”,分组讨论,然后发表自己的见解。 学生:阅读教材后,发表自己的瞧法。
○…………○…………装学校:_ _____ _ _ ___姓○ … … … … ○ … … … …装 绝密★启用前 高中物理人教版 选修3-2 第四章 电磁感应 7.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法中正确的是（ ） A ．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关 B ．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作 C ．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物 D ．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗 2．如图所示，一质量为m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T 1和T 2，重力加速度大小为g ，则（ ） A ．T 1>mg ，T 2>mg B ．T 1
…………………………○…………线※※在※※装※※※题※※ …………………………○…………线A ．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的 B ．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的 C ．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的 D ．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的 4．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L 、开关S 和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。 某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（ ） A ．线圈接在了直流电源上 B ．电源电压过高 C ．所选线圈的匝数过多 D ．所用套环的材料与老师的不同 5．在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A 点以某一初速度向磁铁滑去。各滑块在未接触磁铁前的运动情况将是（ ） A ．都做匀速运动 B ．甲、乙做加速运动 C ．甲、乙做减速运动 D ．乙、丙做匀速运动 二、多选题 6．位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v 水平穿过，如图所示，在此过程中（ ） A ．磁铁做匀速直线运动 B ．磁铁做减速运动 C ．小车向右做加速运动 D ．小车先加速后减速 7．如图所示，闭合金属环从光滑曲面上h 高处滚下，又沿曲面的另一侧上升。设环的初速度为0，不计摩擦，曲面处在图中磁场中，则（ ）