柏氏矢量

柏氏矢量

用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。

柏氏矢量的确定：

柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgers circuit）来确定。在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。如图所示。

刃型位错柏氏矢量的确定

a）实际晶体 b) 完整晶体

1. 右手法则

刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图3－22所示。（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。）螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。

2. 三种类型位错的矢量图解法,如图3－23所示。

柏氏矢量的特征：

●用柏氏矢量可判断位错的类型。柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。

●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。

●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。

●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。

●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。

●位错可定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷，它具有连续性，不能中断于晶体内部。其存在形态可形成一个闭合的位错环，或连接于其他位错，或终止在晶界，或露头于晶体表面。

柏氏矢量的表示方法：

柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似，只不过晶向指数没有“大小”的概念，而柏氏矢量必须在晶向指数的基础上把矢量的模也表示出来，因此柏氏矢量的大小和方向要用它在各个晶轴上的分量，即点阵矢量a，b和c来表示。对于立方晶系，由于a=b=c，故柏氏矢量可表示为，其中n为正整数，[uvw]是与柏氏矢量b同向的晶向指数（如图3-24中，）。柏氏矢量的模表示位错的强度。

同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈严重，它所在处的能量也愈高。能量较高的位错通常倾向于分解为两个或多b12＞b22＋b32个能量较低的位错：b1→b2＋b3，并满足，以使系统的自由能下降。

材料科学基础期末考试

期末总复习 一、名词解释 空间点阵：表示晶体中原子规则排列的抽象质点。 配位数：直接与中心原子连接的配体的原子数目或基团数目。 对称：物体经过一系列操作后，空间性质复原；这种操作称为对称操作。 超结构：长程有序固溶体的通称 固溶体：一种元素进入到另一种元素的晶格结构形成的结晶，其结构一般保持和母相一致。 致密度：晶体结构中原子的体积与晶胞体积的比值。 正吸附：材料表面原子处于结合键不饱和状态，以吸附介质中原子或晶体内部溶质原子达到平衡状态，当溶质原子或杂质原子在表面浓度大于在其在晶体内部的浓度时称为正吸附； 晶界能：晶界上原子从晶格中正常结点位置脱离出来，引起晶界附近区域内晶格发生畸变，与晶内相比，界面的单位面积自由能升高，升高部分的能量为晶界能； 小角度晶界：多晶体材料中，每个晶粒之间的位向不同，晶粒与晶粒之间存在界面，若相邻晶粒之间的位向差在10°～2°之间，称为小角度晶界； 晶界偏聚：溶质原子或杂质原子在晶界或相界上的富集，也称内吸附，有因为尺寸因素造成的平衡偏聚和空位造成的非平衡偏聚。 肖脱基空位：脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位。 弗兰克耳空位：晶体中原子进入空隙形而形成的一对由空位和间隙原子组成的缺陷。 刃型位错：柏氏矢量与位错线垂直的位错。 螺型位错：柏氏矢量与位错线平行的位错。 柏氏矢量：用来表征晶体中位错区中原子的畸变程度和畸变方向的物理量。 单位位错：柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错 派—纳力：位错滑动时需要克服的周围原子的阻力。 过冷：凝固过程开始结晶温度低于理论结晶温度的现象。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠金属本身的能量起伏获得成核驱动力的形核过程。 过冷度：实际结晶温度和理论结晶温度之间的差值。 形核功：形成临界晶核时，由外界提供的用于补偿表面自由能和体积自由能差值的能量。 马氏体转变：是一种无扩散型相变，通过切变方式由一种晶体结构转变另一种结构，转变过程中，表面有浮凸，新旧相之间保持严格的位向关系。或者：由奥氏体向马氏体转变的

burger矢量

柏氏矢量用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。 3.2.3.1柏氏矢量的确定： 柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgers circuit）来确定。在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。如图所示。 刃型位错柏氏矢量的确定 a）实际晶体b) 完整晶体 1. 右手法则 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图3－22所示。（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。） 螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。 2. 三种类型位错的矢量图解法,如图3－23所示。 3.2.3.2柏氏矢量的特征： ●用柏氏矢量可判断位错的类型。柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。 ●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。 ●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。 ●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 ●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。

柏氏矢量-Ti

PROBLEM SET4 1.Problem1 a) A crystal structure is composed of a basis that is repeated in a Bravais lattice.For this structure the basis shown in part(b)is repeated in a primative cubic lattice. b) Figure1 c) For this unit cell there are1?8=1Barium,1?6=3Oxygens,and one Titanium.Note that with the given charges on the atoms,this adds up to an electrically neutral unit cell. d) For Titanium,there are6nearest neighbors of type O,and their directions from the Ti are in the <010>family of directions.For Oxygen there are2nearest neighbors of type Ti,and they are in the<01 0>family of directions.For Barium there are12nearest neighbors of type O,and they are in the<110> family of directions. 2.Problem2 a) The Burgers vector and its magnitude in terms of the cell length,a,is given below for the P,I,and F cubic unit cells.For the slip systems we consider in this problem the Burgers vector points in a direction of closest packing and has a length that is equal to the closeness of the spacing in that direction,ie twice the atomic radius. Unit Cell Burgers Vector Magnitude P b=a[100]|b|=a I(bcc)b=a 2[111]|b|=a √3 2 F(fcc)b=a 2[110]|b|=a √2 2 b) The slip planes and directions for three crystal structures are shown in?gure2.The Burgers vectors are in the slip directions extending from one atom center to another. c) The magnitude of the Burgers vector for aluminum,iron and titanium is given below. 1

位错

例1.4 已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外应力为为τ和σ，如下图中左图所示。试求: (1) 位错环的各边分别是什么位错？ (2) 设想在晶体中怎样才能得到这个位错环？ (3) 在足够大的外应力τ作用下，位错环将如何运动？ (4) 在足够大的拉应力σ作用下，位错环将如何运动？ 解: (1)由位错线的方向与b之间的关系,可以判断：是右螺型位错,是左螺型位错。 是正刃型位错，是负刃型位错。 (2) 设想在完整晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上、下表面,它和滑移面MNPQ交于 现在让上部的柱体相对于下部柱体滑移b,柱体以外的晶体均不滑移。这 样，就是在滑移面上已滑移区(环内)和未滑移区(环外)的边界，因而是一个位错环。 (3)在τ的作用下，位错环上部分晶体将不断沿x轴方向(即b的方向)运动,下部分晶体则反方向(沿- x轴方向)运动。这种运动必然伴随着位错环的各边向环的外侧运动(即 ,,和四段位错分别沿- z轴、+ x轴、+ z轴和- x轴方向运动)，从而导致位错环扩大。 (4)在拉应力的作用下，在滑移面上方的位错的半原子面和在滑移面下方的 位错的半原子面将扩大，即位错将沿- y轴方向运动,位错则沿y轴运 动。而和两条螺型位错是不动的(因为螺型位错只能产生滑移运动，而不会产生攀移)，故位错环将如下图中右图所示。 讨论：位错运动有两种基本方式：滑移和攀移。螺行位错只能滑移,而刃型位错既可滑移又可攀移。 例1.5均位于fcc铝的平面上。因此，与的 滑移是可能的。

(1) 画出平面并显示出单位滑移矢量和。 (2) 比较具有此二滑移矢量的位错线的能量。 解：(1)(111)平面及单位滑移矢量如右图所示。 (2)由于两者均有相同的滑移面，因此可使用相同的切变模量G。若以单位长度位错线为基准，则 即 讨论：单位长度的位错，其应变能大致可表示为 例1.6若有两个柏氏矢量平行的刃型位错如下图左所示。位错Ⅰ位于坐标原点，位错Ⅱ在点(x,y)处。试求它们之间的相互作用力。 解：由下图中左图所示,两个位错都平行于z轴，其柏氏矢量b1和b2都与x轴同向。两个位错位于平行的滑移面上，所以在b1位错的应力场中,只有τyx和σxx两个应力分量对b2位错有作用。前者使b2位错受到沿x轴方向的滑移力F x,后者使b2位错受到沿y轴方向的攀移力F y（因为是压应力,引起正攀移）,即 讨论：由于刃位错只能在位错线与柏氏矢量构成的滑移面上滑移，所以F x是决定位错行为的作用力，F x的正负由x(x2- y2)项决定。 当x=0时,F x=0,作用力倾向于使同号位错垂直于滑移面排列起来。 当x=y时,F x=0,此时位错Ⅱ处在不稳定平衡状态。 当x>0,x>y时,F x>0,两位错互相排斥。 当x>0,x

材料科学基础试卷

试题（2） 1. 在位错发生滑移时，请分析刃位错、螺位错和混合位错的位错线l 与柏氏矢量b 、外加切应力τ与柏氏矢量b 、外加切应力τ与位错线l 之间的夹角关系，及位错线运动方向。（请绘表格作答，答案务必写在答题册上） 2. 什么是置换固溶体？影响置换固溶体溶解度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？ 3. 置换扩散与间隙扩散的扩散系数有何不同？在扩散偶中，如果是间隙扩散，是否会发生柯肯达尔效应？为什么？ 4. 在室温下对铁板（其熔点为 1538℃ ）和锡板（其熔点为 232℃ ），分别进行来回弯折，随着弯折的进行，各会发生什么现象？为什么？ 5. 何为固溶强化？请简述其强化机制。 6. 请比较二元共晶转变与包晶转变的异同。 二、作图计算题（每题10分，共40分） 1. 请比较FCC 晶体中 和 两位错的畸变能哪个较大。 2. 面心立方晶体沿[001]方向拉伸，可能有几个滑移系开动？请写出各滑移系指数，并分别绘图示之。 3. 在Al 单晶中，（111）面上有一位错 ， 面上另一位错 。若两位错发生反应，请绘出新位错，并判断其性质。 4. 请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。 1) 综合分析题（每题25分，共50分） 混合位错 螺位错 刃位错 位错线运动方向 τ与 l τ 与 b b 与 l 类型

1. 请分析影响回复和再结晶的因素各有哪些，以及影响因素的异同，并请分析其原因。 ℃ ℃ ℃ ℃ ℃℃ 23 35 2. 附图为Ti-Al二元合金相图： 1）请分析并分别写出1285℃、1125℃和665℃三个恒温转变的类型和反应式，以及882℃时发生两相恒温转变的类型和反应式。 2）请绘出w＝31%合金平衡结晶的冷却曲线，并注明各阶段的主要相变反应。 3）请分析500℃时，w＝31%的合金平衡结晶的相组成物和组织组成物，并计算其质量分数。 （注：1125℃时，w Ti＝27%，w Ti3Al＝26%，w TiAl＝35%； 500℃时，w Ti3Al＝23%，w TiAl＝35%）

13.柏氏矢量

()三柏氏矢量 从上面介绍的两种基本类型的位错模型得知在位错线附近的一定区域内均发生了晶格畸变，位错的类型不同，则位错区域内的原子排列情况与晶格畸变的大小和方向都不相同 柏氏矢量 人们设想，最好能有一个量，用它不但可以表示位错的性质，而且可以表示晶格畸变的大小和方向，从而使人们在研究位错时能够摆脱位错区域内原子排列具体细节的约束，这就是所谓的柏氏矢量。 现以刃型位错为例说明柏氏矢量的确定方法： ●在实际晶体中，从距位错一定距离的任一原子似出发，以至相邻原子为一步，沿逆 时针方向环绕位错线做一闭合回路，称之为柏氏回路。 ●在完整晶体中以同样的方向和步数做相同的回路，此时的回路没有封闭。 ●由完整晶体的回路终点Q到始点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量b即为这条 位错线的柏氏矢量。 有了位错线和柏氏矢量就可以确定刃型位错的正负 通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上时为正刃型位错，向下时为负刃型位错，如图1.38所示。 螺旋位错的柏氏矢量： 与刃型位错一样，也是在含有螺型位错的晶体中做柏氏回路。然后在完整晶体中做相似的回路，前者的回路闭合，后者的回路则不闭合，自终点向始点引一矢量b，使回路闭合，这个矢量就是螺型位错的柏氏矢量。 螺旋位错线和刃型位错线与柏氏矢量的关系从柏氏矢量可以看出：

1.刃型位错的柏氏矢量与其位错线相垂直，这是刃型位错的一个重要特征 2.螺型位错的柏氏矢量与其位错线相平行，这是螺型位错的重要特征 柏氏矢量是描述位错实质的一个很重要的标志它集中反映了位错区域畸变总量的大小和方向 现将它的一些重要特性归纳如下 1.用柏氏矢量可以判断位错的类型，不需要再去分析晶体中是否存在额外半原子面等 原子排列的具体细节。如位错线与柏氏矢量垂直就是刃型位错，位错线与柏氏矢量平行，就是螺型位错。 2.用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 ?位错周围的所有原子，都不同程度地偏离其平衡位置，位错中心的原子偏移量 最大，离位错中心越远的原子，偏离量越小。 ?通过柏氏回路将这些畸变迭加起来，畸变总量的大小即可由柏氏矢量表示出来。 ?显然，柏氏矢量越大，位错周围的晶格畸变越严重。 ?因此，柏氏矢量是一个反映位错引起的晶格畸变大小的物理量。 3.用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。已知位错线是晶体在滑移面上已滑移 区和未滑移区的边界线，位错线运动时扫过滑移面，晶体即发生滑移,其滑移量的大小即柏氏矢量b，滑移的方向即柏氏矢量的方向。 4.—条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位 置无关，回路沿位错线任意移动或任意扩大，都不会影响柏氏矢量。 5.对于一个位错来说，同时包含位错线和柏氏矢量的晶面是潜在滑移面。 ?刃型位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面就是滑移面，刃型位错的滑移 面只有一个。

(西安交通大学)材料科学基础真题2004年

(西安交通大学)材料科学基础真题2004年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、填空 (总题数：7，分数：50.00) 1.材料的结合键决定其弹性模量的高低。氧化物陶瓷材料以 1键为主，结合键2故其弹性模量 3；金属材料以 4键为主，结合键 5故其弹性模量 6；高分子材料的分子链上是 7键，分子链之间是 8键，故其弹性模量 9。 （分数：9.00） 填空项1:__________________ （正确答案：离子） 填空项1:__________________ （正确答案：较强） 填空项1:__________________ （正确答案：较高） 填空项1:__________________ （正确答案：金属） 填空项1:__________________ （正确答案：较弱） 填空项1:__________________ （正确答案：较低） 填空项1:__________________ （正确答案：共价） 填空项1:__________________ （正确答案：分子） 填空项1:__________________ （正确答案：最低） 解析： 2.面心立方晶体的最密排面是 1，最密排方向是 2；体心立方晶体的最密排面是 3，最密排方向是 4；密排六方晶体的最密排面是 5，最密排方向是 6。 （分数：6.00） 填空项1:__________________ （正确答案：{111}） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]） 填空项1:__________________ （正确答案：{110}） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]） 填空项1:__________________ （正确答案：(0001)） 填空项1:__________________ （正确答案：[*]） 解析： 3.晶粒较细的金属比晶粒较粗的同种金属有 1的强度和硬度及 2塑性和韧性，这种现象称为 3强化；铸造工艺中细化晶粒的常用方法是 4、 5和 6。 （分数：6.00） 填空项1:__________________ （正确答案：更高） 填空项1:__________________ （正确答案：更好） 填空项1:__________________ （正确答案：细晶） 填空项1:__________________ （正确答案：增大冷却速度） 填空项1:__________________ （正确答案：加形核剂） 填空项1:__________________ （正确答案：搅拌或振动） 解析：

材料学基础名词解释

第一章原子结构 结合键结合键分为化学键和物理键两大类，化学键包括金属键、离子键和共价键；物理键即范德华力。 化学键是指晶体内相邻原子（或离子）间强烈的相互作用。 金属键金属中的自由电子与金属正离子相互作用所构成的键合称为金属键。 离子键阴阳离子之间通过静电作用形成的化学键叫作离子键 共价键由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而形成的化学键。 范德华力是借助临近原子的相互作用而形成的稳定的原子结构的原子或分子结合为一体的键合。 氢键氢与电负性大的原子（氟、氧、氮等）共价结合形成的键叫氢键。 近程结构高分子重复单元的化学结构和立体结构合称为高分子的近程结构。它是构成高分子聚合物最底层、最基本的结构。又称为高分子的一级结构 远程结构由若干个重复单元组成的大分子的长度和形状称为高分子的远程结构 第二章固体结构 1、晶体：原子在空间中呈有规则的周期性重复排列的固体物质。晶体熔化时具固定的熔点，具有各向异性。 2、非晶体：原子是无规则排列的固体物质。熔化时没有固定熔点，存在一个软化温度范围，为各向同性。 3、晶体结构：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。 4、空间点阵：阵点在空间呈周期性规则排列，并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。 5、阵点：把实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体，并将其中的每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。 6、晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，在点阵中取出一个具有代表性的单基本元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。 7、晶系：根据六个点阵参数间的相互关系，将全部空间点阵归属于7中类型，即7个晶系，分别为三斜、单斜、正交、六方、菱方、四方和立方。 13、晶带轴：所有平行或相交于某一晶向直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属于此晶带的晶面称为共带面。 14、晶面间距：晶面间的距离。 18、点群：点群是指一个晶体中所有点对称元素的集合。 19、空间群：用以描述晶体中原子组合所有可能的方式，是确定晶体结构的依据，它是通过宏观和微观对称元素在三维空间的组合而得出的。 20、晶胞原子数：一个晶胞体积内的原子数。 21、点阵常数：晶胞的大小一般是由晶胞的棱边长度来衡量的，它具有表征晶体结构的一个重要基本参数。

柏氏矢量

柏氏矢量 用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为柏氏矢量（Burgers vector）。它是一个矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。 柏氏矢量的确定： 柏氏矢量可通过柏氏回路（Burgers circuit）来确定。在含有位错的实际晶体中作一个包含位错发生畸变的回路，然后将这同样大小的回路置于理想晶体中，此时回路将不能封闭，需引一个额外的矢量b连接回路，才能使回路闭合，这个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。如图所示。 刃型位错柏氏矢量的确定 a）实际晶体 b) 完整晶体 1. 右手法则

刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，其正负可用右手法则确定，如图3－22所示。（通常先人为地规定位错线的方向，然后用右手食指表示位错线的方向，中指表示柏氏矢量的方向，当拇指向上是为正刃型位错，向下时为负刃型位错。）螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定柏氏矢量与位错线正向平行的为右旋；反向平行的为左旋。 2. 三种类型位错的矢量图解法,如图3－23所示。 柏氏矢量的特征： ●用柏氏矢量可判断位错的类型。柏氏矢量与位错线垂直者为刃型位错，平行者为螺型位错，既不垂直又不平行者为混合位错。 ●柏氏矢量反映位错区域点阵畸变总累积的大小。柏氏矢量越大，位错周围晶体畸变越严重。 ●用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即为柏氏矢量的方向。 ●一条位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。 ●若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。