中考数学历年各地市真题
分式与分式方程
1． （凉山州）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ??-÷+
??
?的值等于 。 2． （凉山州）若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b
++-÷=+- 。 16.（青岛市）（2）化简：22142a a a
+-- 19．（南通市）（2）2293(1)69a a a a
-÷-++． 11．（青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m
后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．
6．（泰州市）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1
312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
19．（泰州市）(2))212(112a
a a a a a +-+÷-- （2）（盐城市）(12-a )÷(1a
1-) 14．（连云港市）化简：(a －2)〃a 2－4a 2－4a ＋4
＝___________． 17.（常德市）化简：22
1y x y x y x ?
?-÷ ?+-?? 9．（淮安市）当x= 时,分式
13x -与无意义． 11．（淮安市）化简：()()2222x x x
+--= ． 7．（中山市）化简：11
222---+-y x y xy x =__________
12. (广州市)若分式
5
1-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______________. 4. （晋江市）分式方程0242=+-x
x 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根 6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a
元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元.
8．（黄冈市）已知，1,2,_______.b a ab a b a b
=-==+则式子＝ 5．（芜湖市）要使式子a ＋2a
有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 13．（衡阳市）化简：
11x x x
+-= ． 12．（黄冈市）化简：211()(3)31
x x x x +-?---的结果是（ ） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- （义乌市）（2）化简：244222
x x x x x -+--- （义乌市）（2）解分式方程： 22122
x x x +=+ 23．（淮安市）(本小题满分10分)
玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20
天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．
21.（8分）（济宁市）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
21.（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x -）米.
根据题意得：35025020
x x =-. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 2分
解得70x =.
检验: 70x =是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 4分
（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y -）米. 由题意，得10,70100010.50
y y ?≤???-?≤??解得500700y ≤≤． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃 6分
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米． 〃〃〃〃〃 8分
19. （晋江市）（8分）先化简，再求值：
x x x x x x 11132-???
? ??+--，其中22-=x 19. (广州市)（本小题满分10分）
已知关于x 的一元二次方程)0(012
≠=++a bx ax 有两个相等的实数根. 求4
)2(222
-+-b a ab 的值. 15. （安徽省） 先化简，再求值：
a
a a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 22．（芜湖市）（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相
同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13
；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12
． （1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不
放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字
表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）
23．（盐城市）（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知
2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．
解决的问题，并写出解题过程．
23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分）
设1班人均捐款x 元，则2班人均捐款（x +4）元，根据题意得
1800x 〃90%=1800x +4
………………………………………………………（5分） 解得x =36 经检验x =36是原方程的根 …………………………（8分）
∴x +4=40 ……………………………………………（9分）
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）
解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）
设1班有x 人，则根据题意得
1800x +4=180090x %
…………（5分）
解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）
∴90x % =45 ……………（9分）答：1班有50人，2班有45人…………（10分）