弹性的含义及其计算公式

微观经济学弹性论弹性理论，即反应程度的问题。

2.弹性理论：（1）需求价格弹性（重点）：需求价格弹性的含义、需求价格弹性的计算、需求价格弹性的分类、需求价格弹性与厂商的销售收入。

（2）弹性概念的扩大：需求交叉弹性、需求收入弹性、供给价格弹性。

第三章弹性理论第一节需求价格弹性一、弹性的含义弹性即需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。

以篮球为例，往地上使劲扔一个篮球，如果篮球弹得比较高，说明篮球的弹性大；如果使用相同的力往地上扔一个篮球，篮球没有弹起来，就说明无弹性或弹性小，球的弹性就是球对施加的力的反应程度，反应大→弹性大，反应小→弹性小。

同理，经济上的弹性是指需求量或供给量的变动对其影响因素变动的敏感程度。

二、需求价格弹性（一）需求价格弹性的含义需求的价格弹性是指一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品价格变动的反应程度。

或者说，在一定时期内一种商品的价格变化百分之一所引起的该商品的需求量变化的百分比。

1.需求价格弹性：当价格发生变化，需求量也会发生变化，如果想知道当价用百分数表示，比如价格变化 1%，导致需求量变化百分之多少，即需求的价格弹性。

2.需求价格弹性系数（）=-需求量的变动率，e 表示弹性，d 表示需求，该公价格的变动率式非常重要，需要记住。

需求量在上、价格在下，按照“需求价格弹性”的顺序记忆即可。

该公式上下都是变动率（变动百分比），上面是需求量变动的百分比，下面是价格变动的百分比。

公式前面有一个负号，如果不看负号公式为需求量的变动率，价格与需求量成反比，那么需求量的变动率的值是负数，比如价格上价格的变动率价格的变动率涨 10%，导致需求量下降 20%，得出需求量的变动率为-20%，价格的变动率为 10%，计算得出−10%20%=-2。

经济学中不太喜欢负数，为了便于比较大小，在公式前面加了一个负号，负负得正，取这个数的绝对值，意味着需求价格弹性系数大于 0。

3.掌握的考点：（1）需求价格弹性的含义需要理解，无需死记硬背，就是需求量的变动对价格变动的反应程度。

求量（ ）。2011.1
A．增加4% B．增加2%
C．减少4%
D．减少2%
2．如果一种商品的需求的价格弹性为0.5，价格由1元上升到1.04元会导致
需求量（ ）。2012.01
A．增加4% B．增加2%
C精选．可减编辑少pp4t %
D．减少2%
19
5 ．如果需求的价格弹性为 1/3，价格上升30%时需求量将( )。2010.1
城镇 农村
1989 54.5 54.8
1997 2002 46.6 37.7 55.1 46.2
精选可编辑ppt
2003 37.1 45.6
练习
10
需求交叉弹性
1.含义： 一种商品需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。
2.计算： 弹性系数（Ecx）＝ 需求量变动比率 ＝ △Qx/Qx
价格变动的比率
A.增加10%
B.减少 10% C.增加90%
D.减少 90%
6．某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价10%时，需求量会 增加多 少？2009.7/2005.7
解：已知Ed=1.5，△P/P＝10%，根据计算弹性系数的一般公式：
Ed
Q/Q P/ P
△Q/Q＝Ed×△P/P＝1.5×10%＝15%
精选可编辑ppt
20
7．某种化妆品的需求弹性系数为2．5，当其价格由20元下降为15元
时，需求量会增加多少?假设当价格为20元时，需求量为2000瓶，
降价后需求量应该为多少?2003.1
解：(1)根据公式：
Ed ＝
△Q/Q △P/P
将已知数据代入上式：
2.5
＝ △Q/Q （15-20）/20
△Q／Q＝2．5×o．25＝62．5%，即需求量增加62．5%。

平坦的曲线弹性越大
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
＊弧价格弹性：
Ep Q P//Q P(Q (P 22 Q P 1 1))//((Q P 11 2 2P Q 22 ))Q P 2 2 Q P 11 Q P 1 1 Q P 22
图2—4
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
[例2—1]
FG
H
Q
CO
AH
CI
AI
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
一般情况
u 需求曲线上每一点的弹性都不相同。
P
p 1 p 1 p 1
Q
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
用几何方法比较a、b两点的εp ：
图2—3
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
点弹性的几点说明
1、弹性和斜率不是一回事 2、相同条件下，斜率绝对值越小即越
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
2. 用于企业的价格决策---如实行价格歧视 3. 用于政府制定有关政策---弹性大的产品限
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
u 弹性的一般含义： u 一个变量对另一个变量变化的反应程度 u 需求弹性： u 需求量对某种影响因素变化的反应程度 u 影响需求量的某因素每变化百分之一，需求
量将变化百分之几。
Qf(x1,x2,...x.n.).
Q/Qxi/xi (i1,2,.n ..)
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
各种需求弹性的经济含义 、计算和分析应用
各种需求弹性的经济含义、计算和分析 应用
第二章 需求分析
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义 各种需求弹性的计算 各种需求弹性的分析应用

弹性的内涵分析前面我们谈到过以下结论：商品价格、消费者的收入水平、相关商品价格等因素发生变化会影响到商品的需求；商品价格、生产成本、相关商品价格等因素发生变化会影响到商品的供给。

那么，到底这些变化在比例上怎样去衡量？可以用弹性来解决这个问题。

经济学中弹性的概念由英国著名经济学家阿尔弗雷德·马歇尔提出，是用来表示两个具有因果关系的经济变量变化的关系，即因变量对于自变量变化的反应的敏感程度。

例如，用弹性可以表示当价格变化1%时，商品供给量和需求量的变化是多少。

弹性系数=因变量的变动比例自变量的变动比例，如果两个经济变量之间的函数关系是Y=f(x),则弹性的表示公式是：e=∆YY∆XX=∆Y∆X∙XY，其中e是弹性系数，表示自变量X变动百分之一时，因变量变动百分之几；∆Y、∆X分别是经济变量Y和X的变动量。

e>1，表示因变量的变化率大于自变量的变化率，即因变量对于自变量变化比较敏感，谓之富有弹性；e<1，表示因变量的变化率小于自变量的变化率，即因变量对于自变量变化不太敏感，谓之缺乏弹性；e=1，表示两个经济变量变动率相等，谓之单位弹性；e=∞，表示相对于无穷小的自变量变化率，因变量的变化率是无穷大的，谓之完全弹性；e=0，表示无论自变量如何变化，因变量的变化量总是为零，谓之完全无弹性。

对于富有弹性的商品来说，价格与销售收入之间是反方向变化的；对于缺乏弹性的商品来说，价格与销售收入之间是正方向变化的；对于单位弹性的商品来说，价格变化对于销售收入没有影响。

“谷贱伤农”是我国民间的一种经济现象，是指在粮食丰收的年份，农民的收入没有随之增加，反而减少了。

这一现象就可以用弹性的相关知识来解释。

首先，农产品是一种缺乏弹性的商品，即e<1，价格与收入这两个经济变量之间呈同方向的变化。

粮食的丰收会使供给增加，由于缺乏弹性，粮价会大幅度下降，价格减少带来的收入的减少量大于由于销售数量的增加所带来的收入的增加量。

供给与需求弹性大小不同对均衡价格的影响
在蛛网发散的情况下，价格走向不确定，偏高的价格不会向均衡价格靠拢，一旦回落，幅度会过大，一旦减产，产量减少会太多，这就大大增加管理和经营的难度。
本章小结： 1、定义：一个变量对另一个变量变动的反应程度。 2、需求价格弹性决定价格高低，税负承担，蛛网的收敛或扩散。 3、需求收入弹性决定经济周期的不同时期生产不同弹性的商品。 4、需求交叉弹性是判断竞争2、交叉弹性的应用： 交叉弹性的绝对数值越大，说明两种商品的替代或互补关系越密切。越接近于零，越说明X和Y两种商品相关性越小，甚至相互独立。 交叉弹性对于企业的竞争决策具有非常重要的意义，也就是警惕交叉弹性为正的商品的挑战，并与交叉弹性为负的商品共同发展。
五、供给弹性的含义和应用 1、供给弹性的含义 指商品供给量的变动对价格变动的反应程度，也就是供给量变动的百分比除以价格变动的百分比。
低档商品的收入弹性小于0，表明收入增长，该商品的需求量反而减少。
问题： 企业应该组织生产那种收入弹性的商品，以及在经济发展的不同阶段是否都应该生产这种类型的商品，为什么？
2、收入弹性的应用： 1）在宏观上 为制定国民经济发展战略服务； 如 ei < 1 ,该商品地位越来越小 如 ei> 1 ,该商品地位越来越大 协调各种商品发展的合理比例； 分析国民经济各部门人员的收入现状。
5）不同弹性影响实际税负承担者： 大弹性的商品征税的负担主要为企业承担，小弹性的商品则税负主要为消费者承担。
问题： 征税影响供给还是需求曲线，为什么？
问题： 为什么征税造成供给曲线向左上方移动？
不同弹性影响实际税负承担者 对生产者征税
问题： 为什么大弹性的商品，税负主要由企业承担？
问题： 供给弹性应该保持在什么数值上，为什么？

●微观经济学部分一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题） 需求的价格弹性(Price elasticity of demand )：⑴点弹性：e x ，p =其中：dPdQ为需求量在价格为P 时的变动率 当e x,p ＝0时，需求完全无弹性；(垂直于横轴）当0＜e x ，p ＜1时，需求缺乏弹性;（比较陡峭）当e x ，p ＝1时，需求具有单位弹性;当1＜ex ，p ＜∞时,需求富有弹性;（比较平坦) 当e x,p ＝∞时，需求完全弹性；（平行于横轴）⑵弧弹性：e x,p =⑶需求的收入弹性：e m ＜0：劣等品e m ＞0:正常品 e m ＜1:必需品；e m ＞1：奢侈品;补：交叉价格弧弹性：e xy ＞0 为替代关系；e xy ＜0 为互补关系二、需求函数: --消费者需求曲线三、效用论—-无差异曲线的推导：1。

效用λ===2211P MU P MU …… 2。

收入是确定的m ：收入约束线3. 等效用下的两种商品的相互替代—-商品的边际替代率：MRS 1,2=MRS 2，1QPdP dQ Q P ⋅⇒⋅∆∆P Q 2121X X P P P X ++⋅∆∆)(P f y =※ 边际替代率递减规律：MRS 1,2＝12X X ∆∆-=MU 1/MU 2=P 1/P 24. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）—-无差异曲线和预算约束线的切点E （在切点E 处，无差异曲线与预算线的斜率相等。

此时 |无差异曲线的斜率|=MRS 12=P 1/P 2）⑴公式表示 :px 1+px 2＝m⑵图形表示：无差异曲线离原点越远效用越大)四、生产论——生产函数：1。

短期生产函数(只有一种可变生产要素，一般指劳动):⑴ 生产函数基本形式： ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 柯布—道格拉斯生产函数:——常见生产函数 其中：A ：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值α+β＞1 规模报酬递增 α+β= 1 规模报酬不变 α+β＜1 规模报酬递减⑶生产要素的合理投入区：第二阶段 平均产量最大→边际产量为0。

2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。

高中物理学习中的弹性与弹性势能计算弹性是物体在受到力的作用下发生形变，当力撤离后能够恢复原来形态的性质。

在高中物理学习中，弹性和弹性势能的计算是非常重要的一部分。

本文将从弹簧的弹性计算和弹性势能的计算两个方面进行阐述。

一、弹簧的弹性计算弹簧是一种常见的弹性体，在物理学中广泛应用于弹簧振子、弹簧秤等实验和设备中。

在弹性计算中，有几个重要的概念需要了解。

1. 弹簧常数（K）：弹簧的弹性系数，表示单位长度内的弹力。

一般用N/m表示。

2. 弹簧恢复力（F）：当弹簧发生形变时，由于弹性力的作用，会产生一个与形变方向相反的恢复力。

根据胡克定律，弹簧的弹性力与形变量成正比，即F = -Kx，其中F 表示恢复力，K表示弹簧常数，x表示形变量。

3. 弹簧的伸长量（x）：弹簧发生形变后的长度变化量。

当弹簧受到力作用时，会发生伸长或缩短的形变，形变量x就是弹簧的伸长量。

根据弹性力公式F = -Kx，我们可以通过已知的弹簧常数和伸长量来计算弹簧的恢复力。

二、弹性势能的计算弹性势能是物体由于被拉伸或压缩而具有的能量。

在弹性形变过程中，物体具有弹性势能的变化。

弹性势能的计算方法与通过弹性力计算弹簧伸长量的方法相似。

1. 弹性势能（E）：用来表示物体具有的弹性形变能量的大小。

对于弹簧来说，弹性势能可以通过下面的公式计算：E = (1/2)Kx²其中E表示弹性势能，K表示弹簧常数，x表示弹簧的伸长量。

2. 弹性势能的应用：在弹簧振子和串联弹簧系统中，弹性势能经常被用来计算系统的能量转化情况。

例如，在弹簧振子中，当弹簧被压缩或拉伸时，弹性势能会转化为动能，反之亦然。

通过计算弹簧的弹性势能和动能的变化，可以得到振子的运动情况。

三、练习题1. 一个弹簧的弹簧常数为100 N/m，伸长量为0.2 m，求弹簧的恢复力和弹性势能。

根据弹性力公式F = -Kx，代入已知值得到恢复力：F = -100 N/m ×0.2 m = -20 N。

Q

B. E =

无限弹性（perfect elastic）
实例研究：为什 么菜市场里卖黄 瓜的几个商家开 出的黄瓜价几乎 每家都是一个价?



含义1：价格为既定时， 需求量是无限的。 含义2：某个厂商的商 P 品价格比市场价高出一 点儿，需求就立即变为 零；而当他的商品价格 低于市价一点儿时，就 会被抢购一空。 银行以某一固定的价格 收购黄金 实行保护价的农产品 你还能举出其它例子吗?
回想：其实薄利多销的另一重要前提条件是能够量产， 这就涉及到后面章节中的规模经济这个概念。
练 习：
已知某种商品的需求是富有弹性的，假定其 他条件不变，卖者要想获得更多的收益， 应该：
A适当降低价格 B适当提高价格 C保持价格不变
√
通过薄利多销的方法降价来增加总 收益的商品是： A. 某品牌大众化妆品 B.单反相机(对于摄影师) C.面粉 D. 药品
如价格上调10%，则总收益？ 已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。

如价格上调10%，数量则减少5%， P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤， Q3=100 -100*5%=95斤
TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
D2
Q
C. E = 1 单位弹性（unitary

elastic）
价格变动的比 率 = 需求量 变动的比率。
这时的需求曲线 是一条正双曲线。 如运输、住房服 务

D3
D.E

< 1
缺乏弹性（inelastic〕

因变量的变动比例 = 自变量的变动比例
= ∆ Y Y ∆ X X = ∆ Y ∆ X • X Y
弹性分析是数量分析， 对于难以数量化的因素 便无法进行计算和精确 考察。
二、需求价格弹性的含义
• 需求价格弹性是计算在一定时间内一种商品的需求量变 动对于该商品价格变动反应程度的一种量度。 • 需求价格弹性系数的计算公式如下：
如价格上调10%，则总收益如何变化呢？ ，则总收益如何变化呢？ 如价格上调 已知：面粉ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。 如价格上调10%，需求量则减少5%， P3=0.2 +0.2×10%=0.22元/斤， Q3=100－100×5%=95斤 TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元 TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元 TR3>TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。
(1).凡与纵轴（价格轴） (1).凡与纵轴（价格轴）相交的线性供给曲 凡与纵轴 线的弹性系数均大于1 即有弹性。 线的弹性系数均大于1，即有弹性。这隐含着 供给量变化的百分比大于价格变化的百分比。 供给量变化的百分比大于价格变化的百分比。
三、需求弧弹性的计算与类型
• 需求弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的 相对变动对于价格的相对变动的反应程度, 相对变动对于价格的相对变动的反应程度,即需求曲线上 两点之间的弹性。 两点之间的弹性。
∆Q / Q ∆Q P ed = − =− ⋅ ∆P / P ∆P Q
例：某商品的价格由20元下降为 某商品的价格由20元下降为 20 15元 需求量由20增加到40 20增加到40( 15元，需求量由20增加到40(即从 这时， a到b点)，这时，该商品的需求弹 性为： 性为： ∆Q P 40 − 20 20 ed = − ⋅ =− × =4 15 − 20 20 ∆P Q

第三章 弹性理论前面的分析表明，商品的供求受到很多因素的影响，当这些因素变化后，商品的供求会相应变化。

但是，当这些因素变动一定量的时候，商品的供求数量会变动多少呢？在经济学中，弹性理论成为测度和反映这种变化程度的重要工具。

弹性理论最早由19世纪法国经济学家古诺提出。

后来英国著名经济学家马歇尔完善了弹性公式，并将其发展为一个完整的理论。

20世纪以来，弹性理论在西方经济学中有了很大发展，并被广泛运用于实际经济分析。

本章介绍的弹性理论包括需求弹性和供给弹性及弹性理论的运用。

第一节 需求弹性需求弹性（elasticity of demand ）是用来表示影响需求的各种因素发生变动后，需求数量所变动的程度大小的概念。

由于影响需求的主要因素是商品的价格、消费者的收入、相关商品的价格。

因此，需求弹性主要有三种，即需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性。

一、弹性的一般定义一般说来，只要两个经济变量之间存在着函数关系，我们就可用弹性来表示因变量对自变量的反应的敏感程度。

弹性（elasticity ）的一般公式为：()()百分比自变量的变动率百分比因变量的变动率弹性系数=弹性系数表达的含义是，自变量变动一定的程度（用比例或百分比表示）所引起的因变量变动的程度之比值。

如设两个经济变量的函数关系为)(X f Y =，则具体的弹性公式为：yx xy x x y y e ⋅∆∆=∆∆=（3.1）式中，e 为弹性系数；△x 、△y 分别为变量x 、y 的变动量。

若经济变量的变化量趋于无穷小时，弹性的公式还可表示为：yx dx dy x dx y dy xx y xe ox ⋅==∆∆=→∆lim（3.2）通常将（3.1）式称为弧弹性公式，将（3.2）式称为点弹性公式。

从弹性的一般定义公式中可以看出，弹性是两个变量各自变化比例的一个比值，所以，弹性是一个具体的数字，它和自变量与因变量度量单位无关。

二、需求的价格弹性1、需求的价格弹性定义需求的价格弹性（price elasticity of demand ）是指在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。

弹性系数公式范文弹性系数是描述物体在受力作用下变形能力的一个物理量。

它可以用来衡量物体的刚性程度，即物体在受力作用下的形变程度。

弹性系数的公式是一个描述物体弹性性质的方程式。

有很多种类型的弹性系数，例如杨氏模量、剪切模量、泊松比等等，它们分别用来描述不同类型的弹性形变。

下面将详细介绍这些弹性系数的公式及其含义。

一、杨氏模量（Young's modulus）：杨氏模量是描述物体在受拉或受压时的弹性性质的一种弹性系数。

它描述了物体在单位面积上承受应力时引起的相对应变。

杨氏模量的公式如下：E=(F/A)/(ΔL/L)其中，E表示杨氏模量，F表示力，A表示受力面积，ΔL表示长度变化，L表示原始长度。

二、剪切模量（Shear modulus）：剪切模量是描述物体在受剪切应力作用下的弹性性质的一种弹性系数。

它描述了物体在单位面积上承受剪切应力时引起的相对剪切变形。

剪切模量的公式如下：G=(F/A)/(Δx/h)其中，G表示剪切模量，F表示剪切力，A表示受力面积，Δx表示滑移位移，h表示受力板的厚度。

三、泊松比（Poisson's ratio）：泊松比是描述物体在受拉或受压时横向变形程度的一个弹性系数。

它描述了物体在拉伸或压缩过程中，沿着拉力方向的长度变化与垂直于拉力方向的长度变化之间的比例关系。

泊松比的公式如下：ν=-(ΔD/D)/(ΔL/L)其中，ν表示泊松比，ΔD表示横向长度变化，D表示原始横向长度，ΔL表示拉伸或压缩方向的长度变化，L表示原始长度。

四、体积弹性模量（Bulk modulus）：体积弹性模量是描述物体在受力作用下体积变化程度的一个弹性系数。

它描述了物体在单位体积上承受内外压力时引起的相对体积变化。

体积弹性模量的公式如下：K=(P/V)/(ΔV/V)其中，K表示体积弹性模量，P表示压力，V表示体积，ΔV表示体积变化。

以上就是描述物体弹性性质的几种常见的弹性系数及其公式。

不同材料具有不同的弹性系数，不同的应力形式也会导致不同的弹性系数应用。

力学中的弹性力与变形计算力学是自然科学中的一个重要分支，研究物体在受力作用下的运动和相互作用。

其中，弹性力与变形计算是力学中的一个重要概念和实际应用。

一、弹性力的概念弹性力是指物体受力后能够恢复原状的力。

弹性力的大小，通常由弹性系数决定。

常见的弹性力包括弹簧弹力、杆件的弹性力等。

二、弹性力的计算1. 弹簧弹力的计算弹簧是常见的弹性体，其弹力可以通过胡克定律来计算。

根据胡克定律，弹簧的弹力与其伸长或压缩的长度成正比。

即 F = k * x，其中 F 表示弹力，k 表示弹簧的劲度系数，x 表示弹簧伸长或压缩的长度。

2. 杆件的弹性力的计算杆件的弹性力通常是通过杨氏模量来计算。

根据胡克定律，杆件的弹性力与其变形量成正比。

即F = E * A * ε，其中 F 表示弹力，E 表示杨氏模量，A 表示杆件的横截面积，ε 表示杆件的相对变形。

三、变形计算1. 线性弹性变形计算线性弹性变形是弹性力与变形量之间呈线性关系的变形过程。

其计算公式为ε = σ / E，其中ε 表示杆件的相对变形，σ 表示杆件的应力，E 表示杨氏模量。

2. 非线性弹性变形计算非线性弹性变形是指弹性力与变形量之间呈非线性关系的变形过程。

其计算需要考虑材料的特性和受力情况，通常需要使用数值计算方法或试验数据进行求解。

四、弹性力与变形计算的应用弹性力与变形计算在工程实践中有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，需要计算杆件的弹性力和变形，以保证结构的安全性和稳定性。

在机械设计中，需要计算弹簧的弹力以确定合适的设计参数。

在材料科学研究中，需要通过计算材料的弹性力和变形来评估其力学性能等。

总结：力学中的弹性力与变形计算是一个重要且复杂的课题，涉及到弹簧弹力、杆件的弹性力以及线性与非线性弹性变形的计算。

合理准确地计算弹性力和变形，对于工程实践和科学研究都具有重要意义。

在实际应用中，需要根据胡克定律、杨氏模量等原理，结合具体情况选择合适的计算方法来解决问题。