【2018年高考考点定位】 作为选择题与填空题,本考点得涉及面广,选项可能涉及近代物理学史,波尔模型,光电效应与原子核结构,而填空题可能涉及衰变、核反应方程得书写、光电效应得极限频率与最大初动能等,既就是备考得重点也就是命题得热门选项。 【考点pk 】名师考点透析 考点一、波粒二象性 【名师点睛】 1、 量子论:①普朗克认为物质得辐射能量并不就是无限可分得,其最小得、不可分得能量单元即“能量子”或称“量子”,也就就是说组成能量得单元就是量子。每一份电磁波得能量νεh =②物质得辐射能量不就是连续得,而就是以量子得整数倍跳跃式变化得○31905年,爱因斯坦奖量子概念推广到光得传播中,提出了光量子论。。即:νεh =、 其中就是电磁波得频率,h 为普朗克恒量:h=6、63×10 －34 s J ? 2、黑体与黑体辐射:○1任何物体在任何温度下都要发射各种波长得电磁波,并且其辐射能量得大小及辐射能量按波长得分布都与温度有关。○2随着温度得升高,黑体得辐射强度都有增加; ○3随着温度得升高,辐射强度得极大值向波长较短方向移动。 3、光电效应:在光得照射下,金属中得电子从表面逸出,发射出来得电子就叫光电子,①任何一种金属都有一个极限频率,入射光得频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应,低于极限频率得光不能发生光电效应。②光电子得最大初动能与入射光得强度无关,光随入射光频率得增大而增大。③大于极限频率得光照射金属时,光电流强度(反映单位时间发射出得光电子数得多少),与入射光强度成正比。④ 金属受到光照,光电子得发射一般不超过10－9 秒。波动说认为:光得能量即光得强度就是由光波得振幅决 定得与光得频率无关。所以波动说对解释上述实验规律中得①②④条都遇到困难 考点二、原子结构 1. 汤姆生原子结构模型:1897年英国物理学家汤姆生发现了电子,从而打破了原子不可再分得观念,揭示出原子也有复杂得结构。汤姆生得原子模型:1903年汤姆生设想原子就是一个带电小球,它得正电荷均匀分布在整个球体内,而带负电得电子镶嵌在正电荷中。 2、 原子核式结构模型:实验结构图如下,实验现象:a 、 绝大多数粒子穿过金箔后,仍沿原来方向运动,不发生偏转。b 、 有少数粒子发生较大角度得偏转c 、 有极少数粒子得偏转角超过了90°,有得几乎达到180°,即被反向弹回。结论 →否定了汤姆生原子结构模型,提出核式结构模型即在原子中心存在一个很小 得核,称为原子核,原子核集中了原子所有正电荷与几乎全部得质量,带负电荷得电子在核外空间绕核旋转。 3、 波尔得原子机构模型:○1原子核式结构模型与经典电磁理论得矛盾(两方面) a 电子绕核作圆周运动就是
一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β
B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长：
h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
现代物理基础丛书 1《现代声学理论基础》马大猷著 2《物理学家用微分几何》（第二版）侯伯元、侯伯宇著3《数学物理方程及其近似方法》程建春 编著 4《计算物理学》马文淦编著 5《相互作用的规范理论》（第二版）戴元本著6《理论力学》张建树、孙秀泉、张正军编著 7《微分几何入门与广义相对论》（上册）（第二版）梁灿彬、周彬著8《物理学中的群论》（第二版）马中骐著 9《辐射和光场的量子统计理论》曹昌祺著 10《实验物理中的概率和统计》（第二版）朱永生著11《声学理论与工程应用》何琳、朱海潮、邱小军、杜功焕编著 12《高等原子分子物理学》（第二版）徐克尊著 13《大气声学》（第二版）杨训仁、陈宇著 14《输运理论》（第二版）黄祖洽、丁鄂江著15《量子统计力学》（第二版）张先蔚编著16《凝聚态物理的格林函数理论》王怀玉著 17《激光光散射谱学》张明生著 18《量子非阿贝尔规范场论》曹昌祺著 19《狭义相对论》（第二版）刘辽、费保俊、张允中编著 20《经典黑洞和量子黑洞》王永久著 21《路径积分与量子物理导引—现代高等量子力学初步》侯伯元、云国宏、杨战营编著 22《量子光学导论》（第二版）谭维翰著23《全息干涉计量——原理和方法》熊秉衡、李俊昌编著 24《实验数据多元统计分析》朱永生编著 25《微分几何入门与广义相对论》（中册）（第二版）梁灿彬、周彬著26《中子引发轻核反应的统计理论》张竞上著 27《工程电磁理论》张善杰著28《微分几何入门与广义相对论》（下册）（第二版）梁灿彬、周彬著29《经典电动力学》曹昌祺著 30《经典宇宙和量子宇宙》王永久著 31《高等结构动力学》（第二版）李东旭编著32《粉末衍射法测定晶体结构（上册）X 射线衍射结构晶体学基础》（第二版）梁敬魁编著32《粉末衍射法测定晶体结构（下册）X 射线衍射在材料科学中的应用》（第二版）梁敬魁编著 33《量子计算与量子信息原理》［意］ Giuliano Benenti 、Giulio Casati、Giuliano Strini 著王文 阁李保文译 34《近代晶体学》（第二版）张克从著 35《引力理论》王永久著 36《低温等离子体一一等离子体的产生、工艺、问题及前景》［俄］B. M.弗尔曼、［俄］H. M.扎什京编著邱励俭译 37《量子物理新进展》（第二版）梁九卿、韦联福著 38《电磁波理论》葛德彪、魏兵著
信息商务学院《近代物理基础》 期末练习题 计算用物理常数: 1eV=1.6×10-19J 1uc2=931.5Mev 电子静止质量：m0=9.11×10-31kg 普朗克常数：h=6.63×10-34J·s 一、填空题（共30分，每题3分） 1．狭义相对论的两条基本原理是； 和。 2．电介质的极化有两种，一是； 二是。 3．在硅基体中掺进了3价元素锑，则形成了型半导体，其杂质能级叫 4．频率为ν 的光子的能量ε = ，动量p = ，静质量m0= 。5．在下列给出的条件中那些是产生激光的条件，将其标号列出。 （1）自发辐射（2）受激辐射（3）粒子数反转（4）两能级系统（5）谐振腔 6．在太阳能电池中，本征半导体锗的禁带宽度是0.67eV，它能吸收的辐射的最大波长是m。 7．放射性衰变的三种形式是衰变、衰变、衰变。8．光电效应中从铝中逸出一个电子最少需要4.2eV的能量，铝的红限波长为nm。9．在布喇菲晶体点阵分类中，三维晶格的布喇菲胞共有种。 10．氢原子中的电子处于量子数为n=4，l=3的量子态，则该电子角动量L的值为 二、分析与计算题（共50分，每题10分） 1．一静止长度为l0的火箭（可看作S’系）以恒定速度u相对参考系S运动，某时刻从火箭头部A发出一光信号。 (1)对火箭上的观察者，求光信号从火箭头部A到达火箭尾部B所需的时间？ (2)对S系中的观察者，求光信号从火箭头部A到达火箭尾部B所需的时间？
2、一电子与光子的波长都为0.2nm ，不考虑相对论效应，他们的动量和能量各为多少？ 3、设粒子在一维无限深势阱中运动，波函数为； 求粒子在第一激发态（n=2）中，几率最大的位置。 （1）写出密度函数； （2）求几率最大的位置。 4、在氦氖激光器中，从氖的5s 到3p 能级跃迁时辐射632.8nm 的激光，已知将氖原子从基态激发到3p 能级需吸收18.8eV 的能量，求将氖原子从基态激发到5s 能级需要多大的抽运能量？ 5、一维原子链，链上原子等间距分布，最近邻原子间的力常数相间地为β和10β，各原子质量相等为m 。 (1)画出一维单原子链模型图（要求表示出原子位移及力常数）； （2）写出第2n 个原子的振动方程 二、应用题（10分） 1．1932年，科可洛夫赫瓦尔顿用加速后的质子轰击锂（Li 73）原子发生裂变反应，产 生了两个完全相同的粒子，并放出大量能量。 （1）写出此裂变反应式 （2）求反应放出的能量（单位取Mev ）。（锂核（Li 73）质量7.016005u ，氦核(He 4 2)质量 4.002603u ，质子(H 11)质量1.007825u ） 四、综述题（10分） 按要求写出本学期学过的量子力学部分所满足的下列物理规律。
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =02 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102 V/m ，107 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度 （提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 8 7()2 2ka ka ma k E +-=η（， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m
解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，±1，±2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π2=时，E （k ）有极小值 所以布里渊区边界为a n k π ) 12(+= (2)能带宽度为2 2 2)()ma k E k E MIN MAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 4 1 (sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量 能带底部 a n k π2= 所以m m n 2* = (5)能带顶部 a n k π )12(+= ， 且* *n p m m -=， 所以能带顶部空穴的有效质量3 2* m m p = 半导体物理第2章习题 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？ 答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。 （2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。 （3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。 2. 以As 掺入Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n 型半导体。 As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge 原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.
第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面
近代物理考试复习
1.什么是量子力学，简述量子力学的发展过程，举例量子力学的实际应用。 答：量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。 十九世纪中期，物理学形成了完整的、系统的经典理论体系。由于经典物理学在发展过程中几乎没有遇到什么重大难题，因而当时有许多物理学家错误地认为经典物理学理论是物理学的“最终理沦”，往后没有什么重大的工作可做了，只是解一下微分方程和对具体问题进行解释。但是，在经典物理学晴朗的天空中，不断出现了几朵“乌云”—经典理论无法解释的实验事实。其中最著名的是开耳芬称之为“第一号乌云”的迈克尔逊—莫雷实验与“第二号乌云”的黑体辐射实验，此外还有光电效应实验和原子光谱的实验规律等。 1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出普朗克公式，正确地给出了黑体辐射能量分布。 1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。 1913年，玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，对于进一步解释实验现象还有许多困难。 在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。 1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔当一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。 激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置，都关键地依靠了量子力学的原理和效应。核磁共振的基本原理是原子核的不同自旋取向在强磁场下发生能级分裂，从而可以共振吸收某特定频率的电磁辐射。 2.论述量子力学中力学量与算符的关系。 答：在量子力学中，当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而是具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。例如，氢原子中的电子处于某一束缚态时，它的坐标和动量都没有确定值，而坐标具有某一确定值r或动量具有某一确定值的几率却是
“近代物理基础”课程考试知识点 第五部分相对论基础（总分数分布11.1%） 第十八章狭义相对论 1爱因斯坦狭义相对论的基本原理；1-1-1 （1）光速不变原理内容；8-1-1 （2）相对性原理内容；3-1-3 2洛伦兹变换 （1）时空坐标公式；7-2-2 （2）速度变换公式与应用；1-2-3； 3时间延缓效应2-2-2；5-2-5 4长度的相对性3-1-8；8-1-5 5相对论质速公式与应用；6-2-4；9-2-3 6相对论动能3-1-5；6-2-4；10-2-4 7相对论质-能关系6-2-1；6-2-4；10-2-4 8光子的质量、能量与动量2-2-3；8-1-9 第六部分量子物理（总分数分布33.3%） 第十八章光的波粒二象性（第六部分分数分布33.2%）1热辐射 （1）物理本质；9-1-1；平衡辐射的物理意义；6-1-2 （2）斯特藩-玻尔兹曼定律内容与应用；1-2-2；10-2-2 （3）维恩位移定律内容与应用；3-2-4 2普朗克假设内容及物理意义；5-1-9；7-1-9；10-4 3光电效应 （1）4条实验规律；3-4；4-1-2 （2）光电子最大初动能-遏止电压关系；6-2-2，8-2-5 （3）红限的物理意义；1-1-3 （4）逸出功的意义；5-2-2 （5）爱因斯坦光量子假设内容；3-4；6-2-2 （6）爱因斯坦光电效应方程及对光电效应的解释；3-4；5-2-2；8-2-5 4康普顿散射光波的计算；4-2-2；5-2-4；9-2-1 第二十一章电子的波粒二象性（第六部分分数分布22.2%）1德布罗意假设 （1）内容及物理意义；9-1-3 （2）非相对论性德布罗意波波长的计算；6-2-5；9-2-5 2不确定性关系的数学表示式；3-1-7；7-2-1；10-2-5 3德布罗意波波函数 （1）数学表达式；4-1-4 （2）归一化条件的数学表达式；6-1-4；10-1-1 （3）归一化条件的物理意义；8-1-8 （4）波函数满足的标准条件；1-1-5 4概率密度的计算；1-2-5；2-2-1；4-2-4； 第二十二章薛定谔方程（第六部分分数分布分数分布22.2%）1定态的物理意义；4-1-9 2自由粒子一维含时薛定谔方程形式；1-1-7 3一维无限深势阱2-3；5-3；6-1-8；8-3；9-1-5
近代物理期末考试模拟试卷1 (共100分) 姓名:_________ 学号:_________ 成绩:_________ 一．选择题(共10题, 共有28分 ) 1.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: A. 相对论效应; B. 原子实极化; C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2.当氦离子至少处于如下温度时，其巴耳末系才会在吸收谱中有相当的份量（当T =300K 时，k B T ≈1/40eV ） A. 103K ； B. 105K ； C. 107K ； D. 109K 。 3.对Cu （Z=29）原子，失去一个K 壳层电子的原子能量比失去一个价电子的原子能量差不多大多少倍？ A. 100,000； B. 100； C. 1000； D. 10,000。 4.某原子的两个等效d 电子组成原子态1G 4、1D 2、1S 0、3F 4, 3, 2和3P 2, 1, 0，则该原子基态为： A. 1S 0； B. 1G 4; C. 3F 2； D. 3F 4 。 5.由状态2p3p 3P 到2s2p 3P 的辐射跃迁： A. 可产生9条谱线； B. 可产生7条谱线； C. 可产生6条谱线； D. 不能发生。 6.某原子中三个未满支壳层的电子分别处于s 、p 、d 态，则该原子可能有的原子态数应是： A. 7； B. 8； C. 17； D. 18。 7.对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为: A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。 8.卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是： A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设; C. 狭义相对论; D. 经典理论。 9.原子中轨道磁矩μL 和轨道角动量L 的关系应为 : A .;μL e e m =L B .;μL e e m =2L C .;μL e e m =-2L D ..μL e e m =-L 。 10.盖革和马斯登使能量为5MeV 的α粒子束垂直射至厚度为1μm 的金箔（Z =79）， 已知金箔的数密度为5.9?1022cm -3,他们测得散射角大于90°的概率为： A. 10-2; B. 10-4; C. 10-6; D. 10-10。 二．填空题(共8题, 共有30分 ) 1.提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 2.已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为 ?~v ，则此磁场的磁感应强度B = 。今测得?~.v =-04671cm ，则B = 特斯拉。
掌握 熟悉 了解 第一章半导体物理基础 一、能带理论 1、能带的形成、结构：导带、价带、禁带 ?当原子结合成晶体时，原子最外层的价电子实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。 ?共有化导致电子的能量状态发生变化，产生了密集能级组成的准连续能带---能级分裂 ?价带：绝对0度条件下被电子填充的能量最高的能带；结合成共价键的电子填充的能带。 ?导带：绝对0度条件下未被电子填充的能量最低的能带 2、导体、半导体、绝缘体的能带结构特点 ?禁带的宽度区别了绝缘体和半导体；而禁带的有无是导体和半导体、绝缘体之间的区别；绝缘体是相对的，不存在绝对的绝缘体。 3、导电的前提：不满带的存在 二、掺杂半导体 1、两种掺杂半导体的能级结构。
2、杂质补偿的概念 三、载流子统计分布 1、费米函数、费米能级：公式1-7-9和1-7-10，及其简化公式1-7-11 和1-7-12 2、质量作用定律，只用于本征半导体：公式1-7-27 3、用费米能级表示的载流子浓度：公式1-7-28和1-7-29 4、杂质饱和电离的概念（本征激发） 5、杂质半导体费米能级的位置：公式1-7-33和1-7-37。意义（图 1-13，费米能级随着掺杂浓度和温度的变化）。 6、杂质补充半导体的费米能级 四、载流子的运输 1、（1.8节）载流子的运动模式：散射－漂移－散射。平均弛豫时间的概念 2、迁移率，物理意义：公式1-9-4和1-9-5（迁移率与电子自由运 动时间和有效质量有关），迁移率与温度和杂质浓度的关系 3、电导率，是迁移率的函数：公式1-9-10和1-9-11 4、在外电场和载流子浓度梯度同时存在的条件下，载流子运输公 式：1-9-24～1-9-27 5、费米势：公式1-10-5：电势与费米能级的转换
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）
eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η
高中2017级高二物理一周一测（17） 近代物理常识 满 分：120分 考试时间：40分钟 一、光电效应 1、概念：在光（电磁波）的照射下，从物体表面逸出的 的现象称为光电效应，这种电子被称之为 。使电子脱离某种金属所做功的 ，叫做这种金属的逸出功，符号为W 0。 2、规律： 提出的“光子说”解释了光电效应的基本规律，光子的能量与频率的关系为 。 ①截止频率：当入射光子的能量 逸出功时，才能发生光电效应，即：0____W hv ，也就是入射光子的频率必须满足v ≥ ，取等号时的______0=ν即为该金属的截止频率（极限频率）； ②光电子的最大初动能：_________k m =E ，由此可知，对同一重金属，光电子的最大初动能随着入射光的频率增加而 ，随着入射光的强度的增加而 ，光电子从金属表面逸出时的动能应分布在 范围内。 3、实验：装置如右图，其中 为阴极，光照条件下发出光电子； 为阳极，吸收光电子，进而在电路中形成 ，即电流表的示数。 ①当A 、K 未加电压时，电流表 示数； ②当加上如图所示 向电压时，随着电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即 ；当电压进一步增大时，光电流 。 ③当加上相反方向的电压（ 向电压）时，光电流 ；当反向电压达到某一个值时，光电流减小为0，这个反向电压U c 叫做 ，即使最有可能到达阳极的光电子刚好不能到达阳极的反向电压，则关于U c 的动能定理方程为 。 【练习1】某同学用同一装置在甲、乙、丙光三种光的照射下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如右图所示。则可判断出（ ） A ．甲光的频率大于乙光的频率 B ．乙光的波长大于丙光的波长 C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 二、原子结构 1、物理学史： 通过对 的研究，发现了电子，从而认识到原子是有内部结构的； 基于 实验中出现的少数α粒子发生 散射，提出了原子的核式结构模型； 在1913年把物理量取值分立（即量子化）的观念应用到原子系统，提出了自己的原子模型，很好的解释了氢原子的 。 2、波尔理论： ①原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做 ；原子能量最低的状态叫做 ，其他较高的能量状态叫做 ； ②原子在不同能量状态之间可以发生 ，当原子从高能级E m 向低能级E n 跃迁时 光子，原子从低能级E n 向高能级E m 跃迁时 光子，辐射或吸收的光子频率必须满足 。 ③原子对电子能量的吸收：动能 两个能级之差的电子能量能被吸收，吸收的数值是 ，剩余的能量电子带走。 ④原子电离：电离态——电子脱离原子时速度也为零的状态，此时“原子—电子”系统能量值为E ∞= ；要使处于量子数为n 的原子电离，需要的能量至少是_____=-=?∞n E E E 。 【练习2】如图所示为氢原子的能级示意图。现用能量介于10eV —12.9eV 范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是（ ） A ．照射光中只有一种频率的光子被吸收 B ．照射光中有三种频率的光子被吸收 C ．氢原子发射出三种不同频率的光 D ．氢原子发射出六种不同频率的光 【练习3】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的可能值为( ) A ．△n =1，13.22 eV 半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义： 近代物理 一、波粒二象性 1．光电效应 (1)光电效应的规律 ①任何一种金属都有一个截止频率，低于这个截止频率则不能发生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的． ④大于截止频率的光照射金属时，光电流强度与入射光强度成正比． (2)光电流与电压的关系 给光电管加反向电压时，随电压的增大，光电流逐渐减小，当电压大于或等于遏止电压时，光电流为0.如图所示，给光电管加正向电压时，随电压的增大光电流逐渐增大，当电压增大到某一值时，光电流达到饱和值，再增大电压，光电流不再增加． 2．光子说 (1)光子：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光量子，简称光子． (2)光子的能量： E ＝hν，h 为普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s.每个光子的能量只取决于光的频率． 3．光电效应方程 (1)最大初动能与入射光子频率的关系：E k ＝hν－W 0. (2)若入射光子的能量恰等于金属的逸出功W 0，则光电子的最大初动能为零，入射光的频率就是金属的截止频率．此时有hνc ＝W 0，即νc ＝W 0 h ，可求出截止频率． (3)E k －ν曲线：如图所示，由E k ＝hν－W 0可知，横轴上的截距是金属的截止频率或极限频率，纵轴上的截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h . 4．光的波粒二象性 5.物质波(德布罗意波) 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波(德布罗意波)的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ＝h p . 二、原子的结构 1．原子的核式结构 (1)电子的发现 汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕式模型． (2)α粒子散射实验 1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．为了解释α粒子的大角度散射，卢瑟福提出了原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部正电荷和几乎全部的质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 大学物理近代物理学基础公式大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一． 狭义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 狭义相对论的时空观 ① 同时的相对性 ② l l = ③ t ?=4．狭义相对论动力学 ① m = ② P mv ==③ dv dm F m v dt dt =+ ④ 22E mc E mc ?=??=? 220k E mc m c =- ⑤ 22220E P c E =+ 5、求粒子速度的方法 （1 ）γ= v =（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 B B e e ：单色辐射出射度 ;1''2 2β-+=x c v t t ;1'22β--=x c v t t ;1'2β--= vt x x ;1''2β-+=vt x x y y ='' y y ='z z =z z ='C v = β B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0000a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ c 、红限频率 00U U k k νν== 0νν≥ （2）光电效应方程 21 2h mv A ν=+ 3、 光子的能量、质量和动量 2 h h P h m c εν λν =?=??= 4、康普顿公式 222(1cos )sin 2 0.00486sin 2e e h h m c m c nm φ λφφ?=-== 三． 原子的量子理论 1． 玻尔的氢原子理论 ① 两个实验基础，经验公式 22111 ()R m n νλ==- ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6 n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长： 近代物理学概述 目前物理学主要分为两大类。一类是经典物理学，一类是量子物理学，也就是现在我所要论述的近代物理学。经典物理学主要以牛顿力学为中心，阐述了力与运动的关系。可以这么说，牛顿支撑起了整个经典物理学。而近代物理学是与量子论学为中心的，它揭示了牛顿力学的局限性（只适用于低速宏观物体），在微观高速的世界里，已诞生了以量子论为基础的量子物理学。 近代物理学主要是量子论，而量子论的发展又是从光开始的。对光的研究，在我国古代就已有记载，那些主要是几何光学的内容。而近代物理学则更多的是研究物理光学，即研究关的本质问题。对于光的本质问题，近代早期有两种学说，一是以牛顿为代表的微粒说。牛顿认为光是一种粒子，理由是光的反射和折射现象，即光是由一些个小粒子组成的，当这些小粒子射到介质上时会发生反弹，这就很好的解释了反射现象。而折射现象则是由于组成光的这些粒子射到介质上后，因受到不同方向上的力的作用，从面而改变了其运动轨迹，这就是牛顿的微粒说。另一种说法则是惠更斯的波动说。当时惠更斯提出光是一种波，但他无法证明他的结论。当时，整个物理学界就掀起了一股研究光的本质的热潮，并产生了这两种学说，因为当时牛顿在物理学界中的威望，微粒说一直占上风。 在扬氏双缝干涉实验出现以后，牛顿的微粒说就慢慢地站不住脚了，波动说正式上台。光的干涉现象已足以证明光是一种波。 后来数学家泊松为了推翻惠更斯的波动说，在实验室用数学方法做了精确的计算与研究。但却在无意中发现了一个亮斑，于是他认为 之际，科学家们便怀疑这个亮斑正是由于光的衍射产生的，于是又做了许多精确的实验，终于证明些亮斑确实为光的衍射所产生。本来想要推翻波动说的泊松，却无意中再次证明了光是一种波。后来为了记念这件有趣的事，这个亮斑被人们称为泊松亮斑。 有了干涉和衍射现象，波动说已完全确立。人们已经普遍认识到光是一种波，而且是一种电磁波，并列出了电磁波谱，有了电磁波谙，电磁泊家族又变得更为完善了。 就在波动说已稳定确立并被普遍接受的时候，伟大的物理学家爱因斯坦发现了光电效应。当光打到某金属上的时候，如果光的濒率达到了该金属的固有频率，就会打出光电子。而且打出光电子的速率是相当快的。几乎是瞬时的，大约为109 s，但如果光的频率没有达到该金属的固有频率，不管怎样加强光的强度或是光照时间，都不会打出光电子，这与光是一种波就出现了矛盾，光电效应的出现又再一次地动摇了波动说。 在此之前，普朗克对电磁波进行了精确的研究和计算，他发现，只有把电磁波看成是不连续的，而是一份一份的，每一份都是一份能量，他把这样一份一份的能量叫作能量子，简称量子，量子的概念于是由此而生。对于光电效应，爱因斯坦也作出了相似的解释。他认为，光的发射也不是连续的，而是一份一份的，半导体物理学刘恩科第七版课后习题解第1章习题解
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