中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式
2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
一、填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?当时 （，当时 关系的123,,b b b 为基矢，由112233 h K h b h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________ 14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15. 一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是________________。 16. 若简单立方晶格的晶格常数由a 增大为2a ，则第一布里渊区的体积变为原来的___________倍。
中国科学院长春应用化学研究所 2014年攻读博士学位研究生入学考试试题 高等物理化学 一、填空题(每空1分，共计7分) 1、在定温、定压的电池反应中，当反应达到平衡时，电池的电动势= 0（填 >、<、=、≠）。 2、液体在毛细管中上升的高度与毛细管体积基本无关。与毛细管半径、接触角、两相密度差有关。 3、三组分体系平衡共存的最大相数为5。，最大自由度为4 f=C+2-Q,三组分，所以C=3，Q为相数，f为自由度 4、范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将下降。 5、对弯曲液面所产生的附加压力一定≠ 0（填 >、<、=、≠）。 6、A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开 始冷却的过程中，最多有2种固相同时析出。 7、NH4HS(s)放入真空容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)达到平衡，则该系统中组分数C= 2 ，相数P=2,自由度F=2 二、判断题(每题1分，共计7分, 对的“√”，错的“×”) 1、温度一定的时候，气体的体积与压力的乘积等于常数。(×) 2、系统的混乱度增加，则其熵值减小。(×) 3、处于标准状态的CO (g)，其标准燃烧热为零。(×) 4、四个热力学基本方程适用于所有封闭体系的可逆过程。(√) 5、在纯溶剂中加入少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升高。(√) 6、惰性组分的加入将使反应的平衡转化率降低。（×） 7、只受温度影响的平衡系统自由度F=C-P+1。(√) 三、选择题(每题2分，共计30分) 1、关于物质临界状态的下列描述中,不正确的是 A (A)在临界状态, 液体和蒸气的密度相同, 液体与气体无区别 (B)每种气体物质都有一组特定的临界参数 (C)在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上, 临界点对应的压力就是临界压力 (D)临界温度越低的物质, 其气体越易液化 2、热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于 D
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级
2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。
(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???
第一部分 （共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分） 1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ 族和Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 5. 假设有一个理想的单层石墨片，其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支，分别是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量级的量，a是晶格常数）。 1）试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系，并作图定性表示其函数行为； 2）已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子，试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图，注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度，写出共晶和包晶反应式。 第二部分 （共9题，选做5题，每题8分，总计40分；如多做，按前5题计分） 1. 从导电载流子的起源来看，有几种半导体 2. 举出3种元激发，并加以简单说明。 3. 固体中存在哪几种抗磁性铁磁性和反铁磁性是怎样形成的铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点 4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度 5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T)，这里Hc是超导体的临界磁场，说明在无磁场时的超导相变是二级相变，而有磁场时的相变为一级相变。
固体物理试卷 试卷一、 第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分） 简单回答下面的问题： 1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？ 晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？ 2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共 同特点和各自的特点。 3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？ （b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？ 什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效 应重要？ 4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。其运动形式可 用准粒子—声子来描述。(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。 (b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。 5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。 第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分） 1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。 2超导体都有哪些主要的物理特征？ 3简单阐述物质顺磁性的来源。 4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？ 5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？ 6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？ 7简述固溶体的类型。 8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。 试卷二、 （试题1—4为必作题，每题15分） （1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（ 或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？ （b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？ (C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？ （2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v, (a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。 （b）在近自由电子近似下，写出电子在第一布里渊区顶角和各面心上的动能。 令a=b=c,紧束缚近似下电子的色散关系为：E(k)=E0-2J(coskxa+coskya+coskza) 试写出态密度N(E)的积分表达式，并指出在哪些能量处N（E）=0，哪些能量处有范霍夫奇点？ （3）考虑上图所示一维双原子链的晶格振动，令两种原的质量相等，为m，链上间距为a的两 相邻原子间力常为5c，间距为b的两相邻原子间力常数为c，试由晶格运动方程给出体系的色散
固体物理总复习题 一、填空题 1．原胞是的晶格重复单元。对于布拉伐格子，原胞只包含个原子。2．在三维晶格中，对一定的波矢q，有支声学波，支光学波。3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有形式，式中在晶格平移下保持不变。 4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为；能带的表示有、、三种图式。5．按结构划分，晶体可分为大晶系，共布喇菲格子。 6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做格子。其原胞中有以上的原子。 7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为；没有任何电子占据的能带，称为；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为；最下面的一个空带称为；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为。 8.基本对称操作包括，，三种操作。 9.包含一个n重转轴和n个垂直的二重轴的点群叫。 10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为。 11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为。 12.在自由电子近似的模型中，随位置变化小，当作来处理。 13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作处理。这是晶体中描述电子状态的模型。 14.固体可分为，，。 15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。 16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。 17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。 18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。 19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。 20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。21．两种不同金属接触后，费米能级高的带电，对导电有贡献的是的电子。 22．固体能带论的三个基本假设是：、、。 23．费米能量与和因素有关。 二、名词解释 1.声子；
选择题 1. （）布拉伐格子为体心立方的晶体是 A. 钠 B. 金 C. 氯化钠 D. 金刚石 2. （）布拉伐格子为面心立方的晶体是 A. 镁 B. 铜 C. 石墨 D. 氯化铯 3. （）布拉伐格子为简立方的晶体是 A. 镁B. 铜C. 石墨D. 氯化铯 4.（）银晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 5.（）金属钾晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 6.（）金刚石的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 7.（）硅晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 8.（）氯化钠晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 9.（）氯化铯晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 10.（） ZnS 晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 11. （）下列晶体的晶格为简单晶格的是 A. 硅 B. 冰 C. 银 D. 金刚石 12. （）下列晶体的晶格为复式晶格的是 A. 钠 B. 金 C. 铜 D. 磷化镓 13. （）晶格常数为 a 的简立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3 /2 D. a 3/4 14. （）晶格常数为 a 的体心立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 15. （）晶格常数为 a 的面心立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 16. （）晶格常数为 a 的 CsCl 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 17. （）晶格常数为 a 的 NaCl 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 18. （）晶格常数为 a 的 Cu晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 19. （）晶格常数为 a 的 Na晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3 /2 D. a 3/4 20. （）晶格常数为 a 的 Au 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 21. （）晶格常数为 a 的金刚石晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 22. （）晶格常数为 a 的 Cu晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3 /2 D. a 3/4 23. （）晶格常数为 a 的 Li 晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3 /2 D. a 3/4 24. （）晶格常数为 a 的 Ge晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3 /2 D. a 3/4 25. （）晶格常数为 a 的 GaP晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 26. （）晶体铜的配位数是 A.12B.8C.6D.4 27. （）金属钠晶体的配位数是 A.12B.8C.6D.4 28. （）金刚石的配位数是 A.12B.8C.6D.4 29. （）面心立方密集的致密度是 A. B. 0.74 C. D. 30. （）体心立方密集的致密度是 A. B. 0.74 C. D. 31. （）晶体的布拉伐格子共有几种？ A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 32. （）立方晶系的布拉伐格子共有几种？ A.1B.2C.3D.4 33.（）表征晶格周期性的概念是 A. 原胞或布拉伐格子 B. 原胞或单胞 C. 单胞或布拉伐格子 D. 原胞和基元 34. （）晶体共有几个晶系？ A.4B.5C.6D.7 35. （）晶体点群有 A. 230 种B.320 种C.48 种D.32 种 36（. ）晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 A. a B. 2a C. π/a D. 2π/a 37（. ）晶格常数为 a 的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 A. a B. 2a C. π/a D. 2π/a 38. （）晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010) 面间距为 B. 2 C. 3 3 a 2 a 2 a 39. （）晶格常数为 a 的简立方晶格的 (110) 面间距为 A. a B. a C. a D. a 2 3 4 5 40. （）晶格常数为 a 的简立方晶格的 (111) 面间距为 A. a B. a C. a D. a 2 3 4 5
固体物理经典复习题及答案
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1 一、简答题 1.理想晶体 答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空 间无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同 的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶 体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢
中国科学院大学2020考研大纲：809固体物理 考研大纲频道为大家提供中国科学院大学2019考研大纲：809固体物理，赶紧对照大纲复习吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新! 中国科学院大学2019考研大纲：809固体物理 中国科学院大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区
5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (一)固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (二)晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (三)晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (四)能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态
一.名词解释（20） 1、倒格子空间 5 2、配位数 2 3、声子 6 4、Frenkel缺陷和Schottky缺陷 9 5、能带（结构、理论） 8 6、刃位错 3 7、晶体结构4 8、滑移2 9、费米面、费米能6 10、10、布拉格定律
11、晶体结构与非晶体结构特征 12、布洛赫波 13、声子与光子 14、隧道效应2 15、正格子和倒格子空间 16、布里渊区 17、倒空间 18、晶带 19、倒易点阵 20、带隙 二.简述题（20） 1、引入玻恩-卡门边界条件的理由是什么？玻恩-卡门边界条件及其意义是什么？8 2、晶体热容理论中爱因斯坦模型建立的条件？晶体热容理论中低温条件下爱因斯坦模型 与实验条件存在偏差的根源？晶体热容理论中德拜模型建立的条件？晶体热容理论中德拜和爱因斯坦模型建立的条件分别是什么？理论研究与实验结果的相符特点是什么？ 为什么？7 3、共价键为什么有饱和性和方向性？共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释？共价键及其特点？5 4、固体的宏观弹性的微观本质是什么？6 5、说明淬火后的金属材料变硬的原因。4 6、杂化轨道理论。2 7、晶体膨胀时, 费密能级如何变化? 8、为什么温度升高，费米能反而降低? 9、费米子和玻色子特征及其各自所遵循什么统计规律？4 10、引入周期性边界条件的理由？原子运动的周期性边界条件的建立及其理由？2 11、固体的宏观弹性的微观本质是什么？4 12、晶态、非晶态和准晶态在原子排列上各有什么特点？简便区分的方法及依据？4 13、两块同种金属温度不同, 接触后在温度未达到相等前, 是否存在电势差? 为什么？ 3 14、晶体中原子结合的类型有哪些？ 2
中国科学院微电子研究所博士研究生入学考试 《半导体器件及集成电路》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围 本考试大纲适用于中国科学院微电子研究所“微电子学与固体电子学”和“电子与信息”领域的博士研究生入学考试。半导体器件与集成电路是微电子学与固体电子学、电子工程、半导体器件与物理、集成电路工程等许多学科的基础理论课程。要求考生熟悉半导体器件的基本原理，掌握集成电路的基本工艺流程和集成方法，并实现灵活应用。 二、考试形式和试卷结构 考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分100分。试卷结构为：基础必答题占60%，如：概念题、简答题，计算推理题等；综合分析题占40%，设置为灵活题型，报考学生可自主选做。 三、考试内容和要求 （一）半导体器件基本概念与基本构件 1、p-n结 1)熟悉p-n结，耗尽区，载流子漂移、扩散，异质结等基本概念； 2)掌握p-n结电流电压特性； 3)掌握p-n结击穿类型，了解不同击穿机制的机理差异。 2、金属半导体接触 1)熟悉金属-半导体接触的概念与类型，掌握界面态、接触电势差、功函数等基本物 理概念； 2)理解镜像力、费米能级钉扎效应； 3)理解金半接触电流输运过程（热电子发射，隧穿，复合，电子的扩散，空穴的扩散）； 4)掌握欧姆接触定义及形成策略。 3、MIS结构 1)熟悉MIS结构的高频/低频C-V曲线特性，理解积累、耗尽、平带、反型状态的含 义； 2)熟悉硅MOS电容的介质陷阱类型，掌握MOS电容界面陷阱和氧化物电荷陷阱的 类型和特点。 （二）半导体器件原理与应用
1、双极型器件 1)掌握双极型器件的基本结构； 2)理解双极型器件工作原理与应用，掌握静态I-V特性； 2、MOSFET及相关器件 1)掌握MOSFET定义、结构、工作原理； 2)掌握迁移率、阈值电压、等比例缩小、DIBL、热载流子效应等基本概念； 3)掌握MOSFET器件的电流-电压特性，掌握计算方法； 4)理解MOSFET器件特性随温度、衬底偏置等因素的变化规律，掌握MOS器件的 各种寄生特性； 5)理解现代MOS器件的缩减原理与方式，深入理解短沟道效应，掌握短沟道器件与 长沟道器件的特性差异； 6)了解SRAM、DRAM、Flash等存储器件的基本结构、工作原理； 7)了解现代纳米级MOS器件的特点与发展方向，包括结构变化、技术进化、器件原 理等；了解新结构MOS器件的引入原理与结构特点，分析SOI与多栅器件的缩减 优势，立体多栅器件的设计原则与方法，体硅FinFET、ET-SOI器件特点 3、半导体功率器件 1)理解双极型功率晶体管的工作原理与静态特性，了解高频小信号、大信号特性； 2)了解功率BJT器件结构，输出特性与安全工作区，开关特性及功率损耗； 3)了解晶闸管，IGBT器件结构和制造工艺，了解中子嬗变掺杂，表面钝化，结终 端保护，超结晶体管的概念； 4)了解宽禁带半导体器件的特点，了解其材料优值与制造技术，了解第三代半导体 SiC、GaN电力电子器件的最新发展与应用现状 4、化合物半导体器件 1)熟悉化合物半导体晶格与能带结构，量子效应异质结构，迁移率与载流子散射，理 解调制掺杂，异质PN结特性； 2)理解HEMT和HBT器件的结构、工作原理和优势，了解器件特性、模型，高频与 噪声特性； 5、光学器件 1)理解半导体发光二极管原理，了解外延生长及能带工程，了解半导体激光器原理及 种类；
选择题 1.（）布拉伐格子为体心立方的晶体是 A. 钠 B. 金 C. 氯化钠 D. 金刚石 2.（）布拉伐格子为面心立方的晶体是 A. 镁 B. 铜 C. 石墨 D. 氯化铯 3.（）布拉伐格子为简立方的晶体是 A. 镁 B. 铜 C. 石墨 D. 氯化铯 4.（）银晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 5.（）金属钾晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 6.（）金刚石的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 7.（）硅晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 8.（）氯化钠晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 9.（）氯化铯晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 10.（）ZnS 晶体的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方 11.（）下列晶体的晶格为简单晶格的是 A. 硅 B. 冰 C. 银 D. 金刚石 12.（）下列晶体的晶格为复式晶格的是 A. 钠 B. 金 C. 铜 D. 磷化镓 13.（）晶格常数为a 的简立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3 /4 14.（）晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 15.（）晶格常数为a 的面心立方晶格，原胞体积Ω等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 16.（）晶格常数为a 的CsCl 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 17.（）晶格常数为a 的NaCl 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 18.（）晶格常数为a 的Cu 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 19.（）晶格常数为a 的Na 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 20.（）晶格常数为a 的Au 晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 21.（）晶格常数为a 的金刚石晶体的原胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 22.（）晶格常数为a 的Cu 晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 23.（）晶格常数为a 的Li 晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 24.（）晶格常数为a 的Ge 晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 25.（）晶格常数为a 的GaP 晶体的单胞体积等于 A. 2a 2 3 C. a 3/2 D. a 3/4 26.（）晶体铜的配位数是 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 27.（）金属钠晶体的配位数是 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 28.（）金刚石的配位数是 A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 29.（）面心立方密集的致密度是 A. B. 0.74 C. D. 30.（）体心立方密集的致密度是 A. B. 0.74 C. D. 31.（）晶体的布拉伐格子共有几种？ A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 32.（）立方晶系的布拉伐格子共有几种？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 33.（）表征晶格周期性的概念是 A. 原胞或布拉伐格子 B. 原胞或单胞 C. 单胞或布拉伐格子 D. 原胞和基元 34.（）晶体共有几个晶系？ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 35.（）晶体点群有 A. 230种 B. 320种 C. 48种 D. 32种 36.（）晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 A. a B. 2a C. π/a D. 2π/a 37.（）晶格常数为a 的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 A. a B. 2a C. π/a D. 2π/a 38.（）晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为 B. 22 a C. 33 a 2 a 39.（）晶格常数为a 的简立方晶格的(110)面间距为A. 2a B. 3a C. 4a D. 5a 40.（）晶格常数为a 的简立方晶格的(111)面间距为A. 2 a B. 3 a C. 4 a D. 5 a
二、经验类 [quote]1：考中科院科大完全攻略！ 普物类 力学科大出版社杨维宏很好的教材 电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错） 热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答 上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！ 电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答 理论力学高教社已经出版了对照的习题解答 光学赵凯华北大出版社 量子类 量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！ 周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！ 考科大、中科院的用这些足够了。还有哪些？大家提出我补充。现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。 引用 2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！ 我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。 看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了， 高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。 老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！ 下面几个常见问题:
中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好） 1 辅导班何时开办？ 每年的11月中旬，到12月20左右出来！ 1 考科大用什么教材？ 其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了 1 为什么考科大物理？ 2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力 2 外校能否报名？ 不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。 3 辅导班笔记含金量多高？ 辅导班笔记其实就是串讲班不叫辅导班，所以就是科大物理各门的大复习。知识点几乎面面据到！ 4 市场上的辅导班笔记可信么？ 这个我觉得还是大家自己判断为好。你相信外部人有么？自己决定！ 5 给你辅导班笔记怎么判断真假？ 首先要考虑对方可能会有么？如果可能有，对比一下是不是往年的笔记可信度多大？科大官方部不提供这个咨询服务。 6 如果没有辅导班笔记怎么复习？ 扎扎实实的复习力学电磁学原子物理量子力学建议使用科大版本教材，道理很简单了。其实很多其他教材也不错，科大的很多教材很差不想想你想像的那么好！ 引用 3、关于中科大中科院量子力学和普通物理考研试题的若干说明 热烈欢迎2008年考中科大中科院的同学们！！！ 2008年考研的要提前准备才充分！！！ 中国科学院的一些招生单位（包括物理所和高能所在内），在06年研究生入学考试抛弃了以前科大的命题，改由中科院研究生院命题。实际上就是由以前中科大的老师出题，变为中科院的研究机构的那些导师出题。（据了解，一些导师接到出题任务都很烦，因为科研压力大啊，出题就让自己带的研究生随便在习题集上
1、在面心立方晶格中，原子密度最大的面是（C ） A、{100}； B、{110}； C、{111}； D、{112}。 2、纯金属结晶时，冷却速度越快，则实际结晶温度（A ） A、越低； B、越高； C、越接近理论结晶温度； D、没有变化。 3、固溶体的晶体结构是（B ） A、溶质的晶型； B、溶剂的晶型； C、即非溶质也非溶剂的晶型； D、上述说法均不对。 4、钢中的珠光体是（B ） A、单相固溶体； B、两相混合物； C、间隙化合物； D、间隙相。 5、为了改变工具钢的硬度以便切削加工，可进行（C ） A、完全退火； B、正火； C、球化退火； D、淬火。 6、马氏体的硬度主要取决于（D ） A、冷却速度； B、加热温度； C、保温时间； D、含碳量。 7、C-Z法生产单晶硅棒工艺中，控制位错产生的工序是（C ） A、放肩生长； B、等径生长； C、缩颈生长与尾部生长； D、上述说法均不对。 8、W18Cr4V钢1280oC淬火、560oC三次回火后的组织是（D ） A、回火屈氏体； B、下贝氏体、碳化物和残余奥氏体； C、回火索氏体； D、回火马氏体、碳化物和极少量残余奥氏体。 9、汽车、拖拉机的齿轮要求表面高硬度、高耐磨，心部具有良好的强韧性应选用（ C ） A、T8钢经淬火+低温回火处理； B、40Cr钢经淬火+高温回火处理； C、20CrMnTi钢经渗碳淬火+低温回火处理； D、16Mn经热轧正火处理。 10、合金钢中合金元素使钢的S点左移，这意味着（B ） A、共析珠光体组织的溶碳量增多； B、共析珠光体组织的溶碳量减少； C、马氏体增多； D、上述说法均不对。 1．属于<100>晶向族的晶向是（ABC） （A）[010] （B）[010] （C）[001] （D）[110] 2．体心立方结构每个晶胞有（B）个原子。 （A）3 （B）2 （C）6 （D）1 3．不属于正常价化合物的有（BD） （A）NaCl （B）CuZn3 （C）BaO （D）Fe3C 4．下列说法正确的是（BC） （A）过冷是凝固的动力学条件。 （B）固相与液相的G-T曲线：液相总是更陡。 （C）ΔG非*=1/3（6a2）σ a表示晶胚棱长 σ表示单位界面自由能（D）刃型位错可看成是插入一个半原子面，所以称为面 缺陷。5．下列说法错误的是（CD） （A）Fick第一律是假定dc/dt=0，即各截面上浓度不随 时间变化。 （B）气体A在B中扩散，则Fick第二定律解为 （Cs- Cx）/（Cx - Co）=erf（x/2√dt） （C）空位扩散激活能小于间隙扩散激活能。 （D）气体滲碳根据（B）中公式可以计算距表面任意深度 的碳浓度。 6．固溶体的不平衡凝固可能造成（A） （A）晶内偏析（B）晶间偏析 （C）集中缩孔（D）缩松 7．属于包晶反应的是（A） （A）L+A→B （B）L+B→C+B （C）L→A+B （D）A+B→L 8．热膨胀的本质是（C） （A）原子间平均距离随温度升高而减少。 （B）原子直径增大。 （C）原子间平均距离温度升高而增大。 （D）晶体结构发生变化，点阵常数增大。 9．蠕变的正确说法是（B） （A）物体在恒定应力作用下形变随温度升高逐渐增大的 现象。 （B）物体在恒定应力作用下形变随时间逐渐增大的现 象。 （C）物体在恒定应力作用下变形很小。 （D）物体在恒定应力下变形不规则。 10．Hall―Pectch公式是（D） （A）（B） （C）（D） 11．以下说法错误的是（C） （A）脆性断裂通常沿特定晶面进行，作用的应力垂直于 该晶面。 （B）陶瓷材料受外力失效主要是由组织缺陷引起的。 （C）热电偶测温是热电材料近几年才开始应用的。 （D）磁畴取无向大序时，磁畴向量之和为零。 12. 以下哪些工艺应用的原子扩散的理论(ABC) （A）渗氮（B）渗碳（C）硅晶片掺杂（D）提拉单晶硅13．金属的疲劳强度的影响因素主要有：(ABCD) （A）化学成分（B）应力集中（C）表面状态（D）环境14．影响铸锭性能主要晶粒区是（C ） （A）表面细晶粒区（B）中心等轴晶（C）柱状晶粒区（D）三个区影响相同 15．面心立方结构晶体的滑移系数目为：(A) （A）12 （B）8 （C）24 （D）16
2006年招收博士研究生入学考试试题 考试科目：固体物理 1.填空题 ①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是 ②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 ③.高压晶体体积变小，能带宽度会 ④.石墨中原子之间通过键结合成固体。 2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 3.推导出一维双原子的色散关系。 4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 5.某面心立方晶体，其点阵常数为a ①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； ②计算三面的面间距； ③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 6.重费米系统、接触电势、安德森转变。 ７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？ ８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。 ９．磁畴 １０．原激发 １１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图） １２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。 １３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。 １５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。 中国科学院物理研究所 2006年招收博士研究生入学考试试题 考试科目：固体物理 1.填空题 ①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是 ②.在低温，金刚石比热与温度的关系是 ③.高压晶体体积变小，能带宽度会 ④.石墨中原子之间通过键结合成固体。 2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。 3.推导出一维双原子的色散关系。 4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。 5.某面心立方晶体，其点阵常数为a ①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面； ②计算三面的面间距； ③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。 6.重费米系统、接触电势、安德森转变。 ７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？