新人教版小学数学总复习知识点汇总
第一部分 数和数的运算
（一）整数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3厖叫
做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本
单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量。
2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿厖.都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除：整数a 除以整数b （b 子0），除得的商是整数而没有余数，我们
就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b≠0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12厖其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、
304
，都能被2整除。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，
例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0。
不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1。
（10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（11）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的含数是4。例如4、6、8、9、12都是合数。
（l2）l不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
（13）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3?，3和5叫做15的质因数。
（14）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28=2*2*7
（15）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。
（16）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
【1】1和任何自然数互质。【2】相邻的两个自然数互质。【3】两个不同的质数互质。【4】当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
【5】两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
【6】如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
【7】如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18?
3的倍数有3、6、9、12、15、18厖其中6、12、18厖是2、3的公倍数，6是
它们的最小公倍数。。
【1】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数
。
【2】如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。【3】几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份厖得到的十分之几、百分之几
、千分之几厖可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分
之几
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数
点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高
分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是
纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
（3）有限小数，小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33..... 3.1415926.........
（5）无限不循环小数；，一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限
，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π
（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555...... 0.333333 12.109109....
（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小
数的循环节。
例如：3.99.......的循环节是“9”，0.5454.......的循环节是“54”。
（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：3.111....0.5656...
（9）混循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数
。
例如：3.12222........ 0.03333333.......
（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：3.777.....简写作：3.7，0.5802302.....简写作：0.5302。【上述循环节均用划横线形式表示】
（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多份。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%”来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
（一）数的读法和写法
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位
的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成
以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成
以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面
的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、大小比较
（1）比较整数大小：（2）比较小数的大小：
（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能
除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个
分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能
化成有限小数。
4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
。
5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小
数），再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去
除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公因数
3、求几个数的最小公倍数
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质
；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只
有l时，这两个合数互质。
（五）约分和通分（依据分数的基本性质）
（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通
常要除到得出最简分数为止。
（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质（通分和约分的依据）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1、被除数+除数=被除数
除数
2、因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0。
四、四则运算
（一）运算的意义
1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都得任何数。
4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。
5、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
6、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（二）各部分的关系
1、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数
2、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数
3、因数×因数=积；积?一个因数=另一个因数
（五）运算顺序
1、没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除（二级运算），后算加减（一级运算）。
2、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
1、典型应用题。
（1）平均数：数量之和÷数量的个数=平均数。
例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60
千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，
1/100+1/60，汽车的平均速度为：2?/75=75（千米）
（2）归一问题
例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，
需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。
6930÷（4774÷31）=45（天）
（3）归总问题：
例：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。800×6÷4=1200（米）不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
（4）行程问题：解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时相遇路程=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间-路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。例：甲在乙
的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。
列式：28?（16-9）=4（小时）
（5）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定实验线段指数还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：
a.沿线段植树
棵树=总路程÷株距+1
棵树=段数+1
棵数＝总路程÷（棵树-1）
总路程-株距×（棵树-1）
b.沿周长植树
棵数＝总路程÷株距
株距＝总路程?棵树
总路程＝株距*棵树
（6）鸡兔问题：假设法或方程
2、分数和百分数的应用
（1）、分数乘法、除法应用题：
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，单位1已知解题关键用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，比单位1少要减（2）、百分率：
发芽率＝发芽种子数/实验种子数*100%
小麦出粉率＝面粉的重量/小麦的重量*100%
出勤率＝实际出勤人数/应出勤人数*100%
产品合格率＝合格产品数/产品总数*100%
（3）工程问题：
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。
数量关系：工作总量=工作效率?工作时间
工作效率=工作总量?工作时间
工作时间=工作总量?工作效率
工作总量?工作效率和=合作时间
3、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集
体或“个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种
收入的（销售额、营业额、应纳税所得额厖）的比率叫做税率。
4、利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息
与本金的比值叫做利率。利息=本金?利率?时间
5、利润与折扣问题：
（1）利润=售出价一成本；利润率=利润÷成本*100%；
第第第第 第第第
一、长度
（一）长度常用单位：公里（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）
（二）单位之间的换算：1毫米=1000微米；1厘米=10毫米；1分米=10厘米
；1米=1000毫米；1千米=1000米；
二、面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）面积单位的换算：
1平方厘米=100平方毫米；1平方分米=100平方厘米；
1平方米=100平方分米；1公倾=10000平方米；
1平方公里=100公顷；
三、体积和容积
（一）体积就是物体所占空间的大小，一般从外边量。容积是指箱子、油
桶、仓
库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，一般从里边量。物体的
体积大
于它的容积
（二）常用单位
1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
2、容积单位：升、毫升
（三）单位换算
1、体积单位：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；
2、容积单位：1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米
（三）单位换算
1、体积单位：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；
2、容积单位：1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米
四、质量
（一）质量是指表示表示物体有多重。
（二）常用单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）
（三）常用换算：1吨=1000千克；1千克=1000克五、时间
常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。
五、时间
（一）常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。
（二）单位换算：
1世纪=100年；1年=365天（平年）；1年=366天（闰年）；
一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31天。
四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。
平年2月有28天；闰年2月有29天。
1天=24小时；1小时=60分；1分=60秒；
六、货币
（一）常用单位：元、角、分
（二）单位换算：1元=10角；1角=10分
七、同一类计量单位之间的换算
1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如：3厘米，50千克，2
.5小时
等都是名数。
（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如：8.7吨，17.3升等。
都是单名数。
（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。如1
元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等都是复名数。
2、转换
（1）高级单位一低级单位的方法：高级单位的数?进率如：3立方米=（300
0）立方分米；方法是：3?000=30002.5立方分米=（2500）立方厘米；方法是：
2.5?000-2500
（2）低级单位一高级单位的方法：低级单位的数?进率如：4000立方分米=（4）立方米；方法是：4000?000=41500立方厘米=（1.5）立方分米；方法是：150 0?000=1.5
第三部分代数初步知识
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的
结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式例
如：用字母表示常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt；v=s鱰；t=s鱲总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc第b=a鱟第c=a鱞
3、用字母表示数的写法
（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
二、简易方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（1）方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（2）方程是等式，等式不一定是方程
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
四、比和比例
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（5）按比例分配
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质3、正比例和反比例
（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做
成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示：y/x=k（一定）
（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：xy=k（一定）
第四部分空间与图形
一、线和角
1、线
（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸，长度无限；过一点可以
画无数条，过两点只能画一条直线。
（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。
（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线
中，线段为最短。
（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线
之间的垂线长度都相等。
（5）重线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90?的角叫做锐角。直角：等于90?的角叫做直角。
钝角：大于90?而小于180?的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角是180?。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360?。
二、平面图形
1、长方形
（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式：周长=（长+宽）?：面积-长?宽；长=面积?宽2
2.正方形
（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式：周长=边长?；面积边长?边长3、三角形
（1）特征：由三条线围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式：面积＝底?高?；三角形的高=面积??底
三角形的底=面积??高
（3）分类
a.按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
b.按边分：
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征：两组对边分别平行的四边形，相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2）计算公式：面积=底?高；底=面积?高高=面积?底5、梯形
（1）特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
（2）计算公式：面积=（上底+下底）?高?；
高=面积÷（上底+下底）
上底=面积÷（高-下底）
下底=面积÷（高-上底）
6、圆
（1）圆的认识
【1】平面上的一种曲线图形。
【2】圆心：圆中心的一点叫做圆心。一般用字母0表示。
【3】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
【4】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
【5】同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
【6】圆的大小由半径决定；
【7】圆的位置由圆心决定。
【8】圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。
（计算时π=3.14）
（4）圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式：d=2r；r=d?；c=πd；c=2πr；s=xr'
7、扇形
（1）扇形的认识：
【1】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【2】圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
【3】顶点在圆心的角叫做圆心角。
【4】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
【5】扇形有一条对称轴。
（2）计算公式：s=nπr2/360
8、圆环
1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）计算公式：s=T（R2-r2）
9、轴对称图形
（1）特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
三、立体图形
（一）长方体
1、特征：六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式：
（1）表面积=（长?宽+长?高+宽?高）?；
（2）体积=长?宽?高；长=体积?宽?高宽=体积?长?高（3）棱长和=（长+宽+高）x4
（二）正方体
特征：【1】六个面都是正方形；【2】六个面的面积相等；【3】12条棱，棱长都相等；
【4】有8个顶点；【5】正方体可以看作特殊的长方体。
2、计算公式：
表面积=棱长?棱长?；体积-棱长?棱长?棱长；棱长和=棱长?2
（三）圆柱
1、圆柱的认识：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
2、计算公式：
（1）侧面积s=Ch=πdh=2nπh
（2）表面积=侧面积+底面积?
（3）体积＝底面积?高高=体积?底面积底面积=体积?高（4）钢管体积=π（R2-r2）h
3、进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的付候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
（四）圆锥
1、圆锥的认识：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2、公式：体积=底面积?高?底面积=体积??高高=体积X3?底面积（五）等底等高的圆柱与圆锥的关系：1（圆锥）3（圆柱）2（差）4（和）（六）图形与方位
1、图形的变换
（1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
（2）旋转：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。
（3）对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称；
（4）轴对称图形：如果某一个图形沿着某条直线对折后能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
2、观察物体
3、确定方位
（1）方向与距离
（2）数对
第五部分统计与可能性
一、统计表
一、统计表
（一）意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
1、单式统计表：
2、复式统计表：
3、百分数统计表：二、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
1、条形统计图：
A、优点：很容易看出各种数量的多少。
B、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色并在制图日期下面注明图例。
2、折线统计图：
A优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变况。
B、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间距离要根据年份或月份的间隔来确定。
3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占百分数。
A、优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
B、制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）个品形。适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形
（4）在每个扇形中表明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
三、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件
；
在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能“发生的事件，在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件是”可能“会发生的事件；
第六部分常用的数量关系
1、每份数*份数＝总数总数?每份数＝份数
总数?份数＝每份数
2、1倍数*倍数＝几倍数几倍数?倍数＝份数
几倍数?份数＝1倍数
3、速度*时间＝路程路程?速度＝时间
路程?时间＝速度
4、单价*数量＝总价总价?单价＝数量总价?数量＝单价
5、工作效率*工作时间＝工作总量
工作总量?工作效率＝工作时间
工作总量?工作时间＝工作效率
九年义务教育全日制小学数学教学大纲 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
九年义务教育全日制小学数学教学大纲（修订版） 作者：未知文章来源：转载点击数：6731更新时间：9/23/2005 一、前言 二、教学目的和要求 三、教学内容的确定和安排 四、教学中应该注意的几个问题 五、各年级的教学内容和教学要求 五年制小学 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年制小学 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 附录 关于教学要求用语的说明 九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版) 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 (1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几
何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。 在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。 在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。 分数四则计算(不包括带分数)以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。 估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。 量与计量，采用我国法定计量单位。 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体——平面——立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
人教版小学数学知识 点大全
小学数基础知识点大全一 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等。 0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 负整数： 像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。 整数包括负整数、0和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中 一份的数叫做分数单位。例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有7个这样的分数单位。
真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数 的另一种表示形式，相互之间可以互化。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如0.3g 、0.24g g 混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如0.25g 、0.423g g 有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。 小学数基础知识点大全二 减法：被减数－减数＝差。减法是加法的逆运算。
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
小学一年级数学教学大纲 教学内容 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和乘法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。 连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。 数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(会看整时) 元、角、分的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方形、正方形、三角形和圆和直观认识。 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。（生活教育） 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。（习惯教育）参考规范 下载 1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
小学数学基础知识点大全 公式 1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a2 2、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽S＝ab 3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah 高＝面积÷底底＝面积÷高 4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2 7、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3 8、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高V＝abh 9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2 (3)体积＝底面积×高V＝πr2h 10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝1 3 Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量
小学一年级数学教学大纲 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求: 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没
有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把 00 改写成以“万”做单位的数是 125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是 13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略 345900 “万”后面的尾数约是 35 万；省略 20 “亿”后面的尾数约是 47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。 【10】如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和约数是相互依存的。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么6就是3和2的倍数，2和3就是6的因数（或a的约数）。 【11】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。（例如）9的最小的因数是1，最大的因数是9，最小的倍
做好小学数学“幼小衔接”培养幼小生良好学习习惯 从一个鲜活的案例引发的思考…… 要无缝隙“衔接” 案例：丁爷爷的孙子今年3岁，从今年起，丁爷爷就开始培养孙子独立吃饭的习惯，虽然孩子吃饭速度慢些，衣服会弄脏，但丁爷爷坚持不懈。但每次去外婆家，外婆总是自告奋勇地喂小外孙吃饭，好不容易培养起来的吃饭习惯处在进两步退一步的境地。 分析：孩子的外婆与爷爷由于在客观上存在差异，导致教育下一代的不同方式。但为了下一代的健康成长，两亲家不能各行其是，只有多沟通、交流，多理解、尊重，达成一致，在科学养育的前提下，做到无缝隙“衔接”，才能达到最佳的教育效果。 思考：由此而想到了，我们的幼儿、小学教育是基础教育的根基。学前班与小学环境建设、学习内容、学习方式等方面存在着差异。虽然不能做到无缝隙“衔接”，但是我们能降低幼小衔接中的坡度，不但在教法、学法上，在学习内容上也要搞好衔接，培养良好的学习习惯，而且使学前班的儿童入小学而能较快地适应小学数学的学习，使之过渡衔接做到合理性和科学性。通过摸索、实践谈谈自己的想法。 一、养成认真倾听的好习惯，促进注意力延续。 心理学指出:5-6 岁儿童主动注意的时间一般不超过15 分钟。 一年级的学生，刚从幼儿园来到小学进行有规律的学习，上课注
意持续时间短，注意力易分散。而且数学学科本身学习起来就是枯燥无味的，为了提高学生学习的注意力，有效组织课堂教学，有三点做法： 1、在数学教学中充分发挥姿体语言作用，以饱满的激情来吸 引学生，以无声的手势来调动学生，抑扬顿挫的声音来带动学生，唤醒学生的学习情感，激发学生学习的兴趣，取得良好的教学效果。 2、倾听是学生接受知识的主要途径。要求学生聚精会神地听课。主要采取鼓励的方法，听课特别好的学生，点名表扬。而对待不认真听讲的学生，教师可用眼神加以提醒，或者让他起来重复讲解的内容。一年级学生想受到表扬，因此多鼓励、少批评的方法会更好一些。 3、教学方法、手段的多样化与直观性。尽量利用教学挂图、 幻灯片等教具吸引学生的注意力。采取故事、谜语开头，创设情景；加强动手操作，加深理解；以游戏的方式进行数学练习，这样学生在课上就不容易分散注意力。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习 二、养成说的习惯。用数学语言大胆表达自己的观点，促进学 生语言的发展。数学课学生发言需要把自己的思考过程用数学 语言完整表达出来，幼儿园这方面要求低。所以学生发言要求
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
[资料]小学数学教学大纲1-6年级一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。 加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“,”、“,”、“,”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元,10角，1角,10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
小学数学知识点大全 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
小学数学知识点汇总 博爱小学六年级姓名 老师的话：同学们，知识是无价的，希望你们抓紧时间把这些基础知识牢记于心、融会贯通、脱口而出，每天早晨和傍晚抽出几分钟来读一读、记一记。使之系统化，以达到学以致用的目的。加油，你一定能行的！！！额外奉献：六个基本性质 1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 一、公式（必须牢记并会应用） 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数10、植树问题 A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 11、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
人教版数学知识一（上） 1.数一数 2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。 3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。 4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。 5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类 6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。（4）连加、连减和加减混合计算。（5）整理和复习。 7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。 8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。 9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。 一（下） 1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。 2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。 3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系 4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。 5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。 6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。 7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。 8.找规律：最简单的图形变化规律；稍复杂的图形变化规律；图形与数字变化规律；数字变化规律。
一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加
法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
最新人教版小学数学知识点大全 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数. 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等. 0是一个偶数.0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项. 负整数： 像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数. 整数包括负整数、0和正整数. 整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分. 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数. 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等. 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量. 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行. 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中 一份的数叫做分数单位.例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有7个这样的分数单位. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化. 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质. 小数：小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数. 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数. 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数.例如0.25、 0.423 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数. 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数.例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数. 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.