专题训练(一) 数轴的四大功能
?功能一直观地表示有理数
1．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图1－ZT－1所示，则下列说法中正确的是()
图1－ZT－1
A．a，b，c是负数
B．a，b是负数，c是正数
C．a，b，c是正数
D．a是负数，b，c是正数
2．2017·福建如图1－ZT－2，已知A，B，C是数轴上的三个点，且点C在点B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3.若BC＝2AB，则点C表示的数是________．
图1－ZT－2
3．将数轴对折，使表示－3与1的两个点重合，若此时表示－5的点与另一个表示数x 的点重合，则x＝________．
?功能二形象地解释相反数
4．2017·广州如图1－ZT－3，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数为()
1－ZT－3
A．－6 B．6
C．0 D．无法确定
5．如图1－ZT－4，已知a，b(a＜b)互为相反数，在数轴上表示数a，b的点分别为M，N，且M，N之间的距离为6.8，则a＝________，b＝________．
1－ZT－4
6．在数轴上点A表示－2，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离是2，求点B，C所表示的数．
?功能三准确地比较有理数的大小
7．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图1－ZT－5所示，这四个数中，绝对值最大的是()
图1－ZT－5
A．a B．b C．c D．d
8．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接：
0，－22，－(－1)，－|－1
2|，－2.5，|－3|.
图1－ZT－6
?功能四巧妙地揭示绝对值的意义
9．2018·青岛如图1－ZT－7，点A所表示的数的绝对值是()
图1－ZT －7
A ．3
B ．－3 C.13
D ．－13
10．若|a |＝－a ，则数a 在数轴上的对应点一定在( ) A ．原点左侧 B ．原点或原点左侧 C ．原点右侧
D ．原点或原点右侧
11．有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图1－ZT －8所示．
图1－ZT －8
(1)填空：|a |＝________，|b |＝________，|c |＝________； (2)在图中的数轴上标出表示－a ，－b ，－c 的点；
(3)将a ，b ，c ，－a ，－b ，－c 按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接．
教师详解详析
1．[解析] D因为a在原点的左侧，b，c在原点右侧，所以a是负数，b，c是正数．2．[答案] 7
[解析] 因为点A，B表示的数分别是1，3，所以AB＝3－1＝2.所以BC＝2AB＝4.又因为点C在点B的右侧，所以点C到原点的距离为7，即点C表示的数是7.
3．[答案] 3
[解析] 如图，折痕是经过表示－1的点的一条直线，折叠后，表示－5的点与表示3的点重合，所以x＝3.
4．[解析] B因为数轴上A，B两点表示的数互为相反数，点A表示的数为－6，所以点B表示的数为6.故选B.
5．－3.4 3.4
6．解：(1)如图①，若点C在点A的左边，则点C表示的数是－4，所以点B表示的数是4；(2)如图②，若点C在点A的右边，则点C表示的数是0，所以点B表示的数也是0.综上，若点C表示的数是－4，则点B表示的数是4；若点C表示的数是0，则点B表示的数也是0.
7．[解析] A绝对值是指一个数在数轴上的对应点到原点的距离．从图中可以看出到原点距离最大的是表示数a的点，故a的绝对值最大．故选A.
8．[解析] 直接利用绝对值的性质化简各数，进而在数轴上表示各数．
解：各数在数轴上的表示如下：
用“<”号连接：－22＜－2.5＜－|－1
2|＜0＜－(－1)＜|－3|.
9．A
10．[解析] B若|a|＝－a，则a表示0或负数，因此数a在数轴上的对应点位于原点或原点左侧．故选B.
11．解：(1)－a b－c
(2)如图所示：
(3)c＜－b＜a＜－a＜b＜－c.
病句修改专项训练题 1.下列各句中，没有语病的一句是（） A.父亲已经走了，但那番语重心长的话语时时在我心头回响. B.人民文学出版社出版的小说《漂泊》，作者是一位蛰居海外20多年的毛里求斯籍华裔作者之手. C.我们20多个职工的子女今年要考大学或升高中. D.以计算机.通信技术为核心的现代信息技术，与文字.电报.电话.广播等传统信息手段相比，具有独特性. 2.下列各句中，没有语病的一句是（） A.虽然实验没有成功，但谁也不会认为这是他没有作努力的缘故. B.最近两年，这个县通过兴修农田水利基本建设，粮食产量不断提高. C.她说还是生一个好，你看是不是考虑一下她的意思？ D.上海公用事业的改革是基本上在国有老企业和大企业中展开的. 3.下列各句，没有语病的一句是（） A.前不久，成安县油棉厂一个职工在下夜班时被一辆高速行驶的大货车撞倒受伤，然后就逃之夭夭. B.适度的自我评价，实际上是把心理之船停泊在一个平静的“码头”；而超过个人实际的高目标，则容易造成心理失衡. C.许多不明真相的群众被这伙制造伪劣产品的人挑动，设置重重障碍，围攻.阻止工商管理人员正常执行公务. D.科学家在对流行病进行分析和动物实验后指出，大量饮酒或饮用酒精配制的饮料与癌肿的发生有密切的关系. 4.下列各句，没有语病的一句是（） A.目前的中国足球人才短缺，竞争机制难以完善，个别队员恃才无恐，出现了职业道德与收入没有同步增长的怪现象. B.创刊一年来，该报针对行业特点，遵循“指导性强.信息量大”的办报方针，取得了很大成绩，被中宣部.新闻出版署誉为“导向好.品位高”. C.来自铁路.邮电.卫生.公安.金融.电力等行业和部门以及北京.天津.上海.广州.厦门.大连.苏州等城市的有关领导参加了座谈会. D.如果不及时采取有效措施，人为的蓄意破坏以及恶劣天气变化，都可能引发更为严重的灾难性后果. 5.下列各句中没有语病的一句是（） A.那里的人都上堤去抢险，我的叔叔已经快有半个多月没有回过家. B.柳敬亭不是一个很有家教.素质不高的人，但他不怕挫折，凭自己的努力成为很负盛名的说书家. C.看到今天的成绩，我认识到这很大程度上是父母对我的辛勤培养造成的. D.朱总理10月7日视察了中央电视台，对中国电视事业暨中央电视台诞生40周年表示祝贺. 6.下列各句，没有语病的一句是（）
图形找规律 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
【解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不 变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是圆形. 【例 3】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. （5） （4） （3） （2） ？ 【解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起， 每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（ 4）个方框中应填七个黑三角形. 【例 4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、 背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即： 【例 5】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆 圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即： 【例 6】 观察下图中的点群，请回答： (1) 方框内的点群包含多少个点？ (2) 推测第10个点群中包含多少个点？ (3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？
小学生四大名著阅读练习题(附答案)
精品资料 小学生四大名著阅读练习题 （附答案） 1、《红楼梦》中,有一个女子,她模样标致,语言爽利,心机极深细,但"机关算尽太聪明,反误了卿卿性命",这个人是____________; 最具叛逆性格的丫鬟是 __________,涉及到她的情节有____________。书中还刻画了一个善良风趣的农村老妇人,她就是__________。 2、孙悟空的第一个师傅是___________,它的兵器原是大禹治水的____________,又唤______________,大闹天宫后被如来佛祖压在__________.后皈依佛门,唐僧为他取名___________. 3、"东胜神州海外有一国土,名曰傲来国.海中有一名山,山上有一仙石,受日月精华,遂有灵通之意.内遇仙胎,一日迸裂,……"这段名著出自四大名著之一的 《________》,本书中你最喜欢的一个情节是:________________________. 4、在《三国演义》中有一位英雄,他曾温酒斩华雄,千里走单骑,刮骨疗毒,被后人敬仰并尊为中国的"武圣",这位英雄是_____________. 5、请结合《三国演义》.说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多地战例,是______________;再说诸葛亮挥泪斩马谡是因为______________一事. 6、"景阳岗打虎""醉打蒋门神"等说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事.这位英雄是____________."花和尚倒拔垂杨柳,豹子头误入白虎堂"其中"豹子头"指的是____________.花和尚指_______________。 7、“滚滚长江东逝水，浪淘尽英雄。是非成败转头空。青山依旧在，几度夕阳红。”这是我国古典名著《》的开篇词 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
找规律填数专题 一、概念 例1：1，2，3，4，5，( )，( )，8，9，根据前面几个数的排列规律，在( )中填上合适的数。 这组数有什么规律呢？通过分析比较，我们发现后面的数都比前面的数大1，因此，5后面是6，6后面是7。验证一下，7后面是8，说明所填数是准确的。 基本方法：将后面一个数与前面一个数的差标到这两个数中间的上方，观察这一组差值的规律，根据规律在空格内填上合适的数。 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ，（），（），8 ，9 后面的数总比前面的数大1，因此，括号中先后填入6，7。 例2：20，18，16，14，12，（），（）6，4，根据前面几个数的排列规律，在( )中填上合适的数。 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 20 ，18 ，16 ，14 ，12 ，（），（），6 ，4。 后面的数总比前面的数小2，因此，括号中先后填入10，8。 找规律填数这一类题目，就是要观察一组已知数字的排列规律，有的是从小到大，如：1，2，3，4，5；有的是从大到小，如：9，7，5，3，1。我们通过仔细观察，看它们两个数之间的变化情况，或者说相差多少，这种变化有什么规律，把这种变化总结出来，然后按照这种变化规律，在空格内填上合适的数，这就是找规律填数。这类题目，找出规律是填数的关键。
二、题目类型 题型1：一组数字中，后面的数总比前面的数要大一个固定数值。 例3：2，4，6，8，（）。 后面的数总比前面的数大2，因此，按照这一规律，（）中应该填10。 题型2：一组数字中，后面的数总比前面的数要小一个固定数值。 例4：20，15，10，5，（）。 后面的数总比前面的数小5，因此，（）中应该填0。 题型3：一组数字中，后面的数总是前面的数的固定倍数。 例5：3，6，12，24，（）。 后面的数总是前面的数的2倍，因此，（）中应该填48。 题型4：一组数字中，前面的数总是后面的数的固定倍数。 例6：32，16，8，4，（）。 前面的数总是后面的数的2倍，因此，（）中应该填2。 题型5：一组数字中，后面的数比前面的数大（或小）的数值有一定的规律性。 例7：1，2，4，7，11，16，（）。 +1 +2 +3 +4 +5 +6 1 ， 2 ，4 ，7 ，11 ，16 ，（）。 这组数字的规律是：后面的数比前面的数大的数值组成的一组数，呈依次大1的规律，因此，（）中应该填入22。
修改病句练习题 1.少先队员发挥革命传统。 2.小兴安岭的夏天真美丽。 3.经过学习，大家普遍的觉悟提高了。 4.两个新旧社会，真是鲜明的对比啊！ 5.我们要培养自己的写作兴趣和水平。 6.在老师的教育下，我端正了学习态度和方法。 7.开学，我们树立了计划，明确了努力方向。 8.爸爸对我说，我小时候，没钱读书。 9.我的抽屉里堆满了许多获奖证书。 10.快毕业了，应该更加刻苦学习。
答案： 1.少先队员发扬革命传统。 2.夏天的小兴安岭真美丽。 3.经过学习，大家的觉悟普遍提高了。 4.新旧两个社会，真是鲜明的对比啊！ 5.我们要培养自己的写作兴趣，提高写作水平。 6.在老师的教育下，我端正了学习态度，改进了学习方法。 7.开学，我们制定了计划，明确了学习目的。 8.爸爸对我说，他小时候，没钱读书。 9.我的抽屉里堆满了获奖证书。 10.快毕业了，我们应该更加刻苦学习 1、这是一个快乐、愉快、欢乐的班会。 修改：去掉“愉快、欢乐” 2、老师忽然渐渐放慢了进度。 修改：去掉“渐渐”或“忽然” 3、经过这次外出调查，对大家的启发很大。 修改：去掉“经过” 4、哥白尼敢于批判和有勇气怀疑不符合实际，却历来被认为不可侵犯的权威学说。 修改：将“敢于批判”和“有勇气怀疑”. 5、为了避免今后不再发生类似的事故，我们必须尽快健全安全制度。 修改：去掉“避免”或“不再” 6、他那亲切的话语，慈祥的面容，时时浮现在我的眼前。 修改：“话语”后加“响在我耳边”： 7、增加质量是语文教学改革的当务之急。 修改：“增加”改为“提高” 8、这场球赛的输赢，不仅关系到球队的名声，而是关系到学校的荣誉。 修改：“而是”改为“而且” 9、看了这次展览，使我有很多感想。 修改：去掉“使” 10、只有社会主义，就能救中国。 修改：“就”改为“才” 11、事情发生后，班主任就同班委研究，决定对这个问题进行一次教育。 修改：“这个问题”改为“同学们”
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 012…n 横截线 条数 6… 三角形 个数 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）． 3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．
5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方 形． 6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．
四大名著导读训练之《水浒传》 一、主要内容 1、《水浒传》：反抗封建暴政的英雄传奇 （施耐庵）全书描写北宋末年以宋江为首的一百零八人在山东梁山泊聚义的故事。 2、阅读感受：①人物形象鲜明生动惟妙惟肖；②本书采取了先分后合的链式结构，使小说的故事情节环环相扣，头绪众多而线索分明；③语言上，小说采用古白话，所以语言描写生动形象，活灵活现。 3、人物——典型情节——性格特征： 鲁智深（花和尚）：拳打镇关西、倒拔垂杨柳、大闹野猪林。嫉恶如仇、俠肝义胆、粗中有细、勇而有谋、豁达明理: 武松（行者）：血刃潘金莲、斗杀西门庆、醉打蒋门神、大闹飞云浦、血溅鸳鸯楼、除恶蜈蚣岭。崇尚忠义、勇而有谋、有仇必复、有恩必报，（不足：滥杀无辜）是下层英雄好汉中最富有血性和传奇色彩的人物 吴用（智多星）：智取生辰纲。足智多谋、神机妙算。 林冲（豹子头）：误闯白虎堂、风雪山神庙、火烧草料场、雪夜上梁山。武艺高强、勇而有谋，但为人安分守己、循规蹈矩、被逼上梁山。 李逵（黑旋风）：真假李逵、中州劫法场。嫉恶如仇、俠肝义胆、脾气火爆、头脑简单、直爽率真。 宋江（及时雨）：私放晁盖、怒杀阎婆惜、三打祝家庄。为人仗义、善于用人，但总想招安。 杨志（青面兽）：杨志卖刀、智取生辰纲。精明能干、粗暴蛮横。 二、基本内容训练 （一）填空 1.<水浒传>的作者_______,朝代_______,它是我国第一部___________小说。 2.<水浒传>中共有_______将,天罡共_____人,地煞星共________人。 3.<水浒传>是以________为主要题材,通过一系列__________的生动故事,揭示了当时的社会矛盾,暴露了_______________,歌颂了__________________. 4.<水浒传>中冒充李逵拦路打劫,后被李逵一刀打翻在地的人是_______ 5.<水浒传>中从最初占据水泊梁山到梁山好汉聚齐一百零八位直至被朝廷招安,梁山寨主先 后共有___位.他们是_____、______,_________ 6.<水浒传>中坚决反对招安的将领:______,_____.主张招安的将领:_____,_____. 7.“耗国因家木，刀兵点水工。纵横三十六，播乱在江东”，这首童谣唱的是____ 8．武松在血溅鸳鸯楼，杀死西门庆等人后，在墙上写下了哪八个字___________ 9．征方腊时，曾身穿龙袍乱闯的人是_______。 10．梁山泊义士在最后一次战斗，痛失一只手臂的人是____________. 11．朝廷中是_____摆下“连环马”大破宋公明，梁山好汉中______最后破了“连环马”。12．梁山泊中最后排名的前四位是______,________,_________,__________ 13．“自幼曾攻经史，长成亦有权谋。恰如猛虎卧丘……他时若遂凌云志，敢笑黄巢不丈夫”这是_____在______写的__________诗。
找规律专题 一．解答题（共 30 小题） 1．（ 2015?深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索 捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是 “单层平放 ”时， 100 个时需要绳子 厘米（ π取 3） 2．（ 2015?龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11根小棒， 3 个需要 16 根小棒 ?问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个 六边形需要 根小棒． 3．（ 2015 春?淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得 数． （24+25） ×5= ； （872+873 ）×5= ； （2830+2831 ）×5= ； （ + ） × = ． 4．（ 2015 春?射阳县校级期中）根据规律填数． 9×9+9=90 9876×9+6=88890 5．（ 2015 春?成都校级期中）如图表示 “宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三 角 形摆成的．仔细观察后，请回答： （1）五层的 “宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ （2）整个五层 “宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？ n 层呢？ 共几个面在外面 7．（ 2015 春?盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方 搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒． （1）搭 3 个正方形要 根小棒； （2）搭 8 个正方形要 根小棒； （3）搭 n 个正方形要 根小棒． （4）现有 2014 根小棒，可以搭 个正方形． 98×9+8=890 987×9+7=8890 98765×9+5= 987654 × 9+4= 形． 捆扎后的横截面积如图所示： 6．（ 2015 春?西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填 完整． 第几幅图 1 2 3 5 n
部编七年级语文下册名著阅读阅读训练含答案 一、部编七年级语文下册名著阅读 1．科幻（魔幻）小说中既有虚幻，也有真实。请结合《基地》或《哈利?波特与死亡圣器》，谈谈虚幻与真实在这类小说中的体现。 【答案】示例1：《基地》中一位数学家预言银河帝国将土崩瓦解，整个银河系将化作一片废墟，黑暗时期将持续整整三万年。在即将衰亡之际，以谢顿为首的一群“心灵史学家”在帝国边缘建立基地。这个情节虽然是虚构的，但人们保存人类文明的决心以及人的智慧和勇气都是真实的。 示例2：《哈利?波特与死亡至器》描绘了一个虚幻的魔法国度：壁中的人物可以打牌聊天，城堡的楼梯能够调整方向。书本可能会咬人，小宠物也许在说话，神奇的咒语魔药可以改变世界。同时小说中为准备巫师等级考试而焦头烂额的学生、不苟言笑的教授，同学之间的嫉妒，主人公哈利和朋友一起寻找并销毁魂器的过程中所表现出来爱和拯救、善恶共生等都是人类社会中真实存在的。 【解析】【分析】“科幻”是“科学幻想”的简写，所以与原本并没有科幻这个词。它的意义是用幻想的形式表现、探索人在未来世界的物质精神文化生活和科学技术远景，其内容交织着各种科学知识和预见性想象。所以看出科幻的“幻”不是单纯的幻想，而是有“探索”、“科学事实”、“预见”这样的基础的。《基地》中一位数学家预言银河帝国将土崩瓦解，整个银河系将化作一片废墟，黑暗时期将持续整整三万年，是基于对宇宙和地球的相关知识做出的大胆的、有一定根据的推想和猜测。《哈利?波特与死亡至器》描绘了一个虚幻的魔法国度，表现出来爱和拯救、善恶共生等都是人类社会中真实存在的。 故答案为：示例1：《基地》中一位数学家预言银河帝国将土崩瓦解，整个银河系将化作一片废墟，黑暗时期将持续整整三万年。在即将衰亡之际，以谢顿为首的一群“心灵史学家”在帝国边缘建立基地。这个情节虽然是虚构的，但人们保存人类文明的决心以及人的智慧和勇气都是真实的。 示例2：《哈利?波特与死亡至器》描绘了一个虚幻的魔法国度：壁中的人物可以打牌聊天，城堡的楼梯能够调整方向。书本可能会咬人，小宠物也许在说话，神奇的咒语魔药可以改变世界。同时小说中为准备巫师等级考试而焦头烂额的学生、不苟言笑的教授，同学之间的嫉妒，主人公哈利和朋友一起寻找并销毁魂器的过程中所表现出来爱和拯救、善恶共生等都是人类社会中真实存在的。 【点评】本题考查对名著的理解评价。答题时应注意，沉入名著的中，去领悟，去品味，去咀嚼，感同身受，从关注情节、内容主题、写法语言、分析人物、把握主题、注重环境描写等方面来鉴赏名著。 2．阅读下列名著选段，完成后面各题。 却说行者跳过枯松涧，按下云头。只听得八戒与沙僧朗朗的在松间讲话。行者上前喝八戒道：“你这呆子，全无人气!你就惧怕妖火，败走逃生，却把老孙丢下。早是我有些南北哩!”八戒笑道：“哥啊，你被那妖精说着了，果然不达时务。古人云：‘识得时务者，呼为俊杰。那妖精不与你亲，你强要认亲：既与你赌斗，放出那般无情的火来，又不走，还要与他恋战哩!”行者道：“那怪物的手段比我何如?”八戒道：“不济。”“枪法比我何如?”八戒道：
专题训练找规律题型 1. （2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC 的面积为S ，按照如图所示方式得到的格点三角形A 1B 1C 1的面积是7S ，格点三角形A 2B 2C 2的面积是19S ，那么格点三角形A 3B 3C 3的面积为． 2. （2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案 需根火柴棒. 3. （2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底 边剪去一块边长为1 2的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三
角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2 1 ）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1. 4. （2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ________，第n 个“广”字中的棋子个数是________ … ①②③④ B 3 3 （第17题） 5．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数个图案中由个基础图形组成． -
6．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三 角形有个． 7．（2009年宜宾）如图，菱形ABCD 的对角线长分别为b a 、，以菱形ABCD 各边的中点为 顶点作矩形A 1B 1C 1D 1，然后再以矩形A 1B 1C 1D 1的中点为顶点作菱形A 2B 2C 2D 2，……，如此下去，得到四边形A 2009B 2009C 2009D 2009的面积用含b a 、的代数式表示为． 第20题图3 8．（2009年日照）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0 和x 轴上，已知点B 1(1，1 ，B 2(3，2 ，
名著导读《西游记》练习及参考答案 一．填空。 1．《西游记》，长篇章回体神话小说，是神怪中成就最高、最受喜爱的小说，但这部作品并非全无依傍，它有着历史真实的影子，即唐贞观年间玄奘远出西域取经的事件。有《大唐西域记》和《大唐慈恩寺法师传》，对此事有详细的记载。唐僧取经的故事、经民间文艺演出，成为以后小说的素材来源。现在《西游记》是根据明代万历年间的金陵世德堂版本整理加工而成的。 2．《西游记》的作者是吴承恩，字汝中，号射阳山人，明代人。 3．《西游记》的作者运用了__浪漫主义__手法描绘了一个奇妙的神话世界，花果山水帘洞洞口的对联是“花果山福地，水帘洞洞天”。 4．全书共分三大部分：第1至7回，写孙悟空出世至大闹天宫，表现的是孙悟空对自由的无限追求和斗争最终失败的悲剧，体现出了人性的自由本质与现实生活的约束的矛盾处境。是全书的精华部分；8—12回写唐僧的来历、魏征斩蛇、唐太宗入冥府，交待取经的缘起；第13回—100回总写唐僧师徒历经八十一难，去西天大雷音寺取经，蕴含着人必须经历艰难才能最终获得幸福成功的人生真谛。 5．《西游记》中所写天下所分的四大洲分别是：东胜神洲、西牛贺洲、南赡部洲、北俱芦洲 6．孙悟空的第一个师傅是菩提祖师，它的兵器原是大禹治水的定海神针，又唤如意金箍棒，大闹天宫后被如来佛祖压在五行山下。后皈依佛门，唐僧为他取名孙行者，为西天取经立下汗马功劳，后被封为斗战胜佛。 7．猪八戒又叫猪悟能，原为管理天河水兵的天蓬元帅，获罪下凡，误投猪胎，曾占福陵山云栈洞为妖，后经菩萨点化，保唐僧取经，得成正果，封为净坛使者。 8．沙僧也叫沙悟净，原为天宫中的卷帘大将，被贬下界，在流沙河为妖，后保唐僧取经，得成正果，封为金身罗汉。 9．白龙马原是西海龙王之三太子小白龙，因违逆父命被囚鹰愁涧，后化作白马驮负唐僧取经，被封为八部天龙广力菩萨。后在化龙池中得复原身，盘绕在大雷音寺的擎天华表柱上。10．“东胜神州海外有一国土，名曰傲来国。海中有一名山，山上有一仙石，受日月精华，遂有灵通之意。内遇仙胎，一日迸裂，……”这段名著出自四大名著之一的《西游记》，本书中你最喜欢的一具情节是：大闹天宫。11．《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变、筋斗云等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛祖压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。12．在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空；憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能；忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。 13．《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。 14．古典文学名著《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是：大闹天宫。15．请写出《西游记》中你印象最深的一个回目的题目：第 27 回尸魔三戏唐三藏圣僧恨逐美猴王。 ⒗有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。”
七年级上数学找规律题 专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
归纳—猜想---找规律 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2） （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（） 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是 （）. 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
部编初中中考语文修改病句专项训练含解析 一、中考语文专项练习：修改病句 1．阅读语段，按要求完成下面的题目。 ①与自己相处的前提是保持高尚的价值追求。②有什么样的人生追求，就会有什么样的人生选择，应当自觉培养自省、敬畏、慎独意识，排出外界纷扰对内心的侵袭。③提升与自己相处的能力，关键在于能否养成终身学习的习惯。④知识是提升修养的精神食粮，应当善于把零星的时间“焊接”起来，以永不满足的态度去学习，不断用新知识________、________。 （1）请提取第①句的宾语部分。 （2）第③句有语病，请将修改后的句子写在下面。 （3）请将下面的语句分别填在第④句的横线上。（只填序号） A．丰富自己 B．充实自己 知识是提升修养的精神食粮，应当善于把零星的时间“焊接”起来，以永不满足的态度去学习，不断用新知识________、________。 【答案】（1）保持高尚的价值追求。 （2）提升与自己相处的能力，关键在于养成终身学习的习惯。 （3）B；A 【解析】【分析】（1）这个句子的主语是“与自己相处的前提”，谓语动词是“是”，宾语应为“保持高尚的价值追求”。 （2）这个句子一面对两面，应该删去“能否”。 （3）“充实”是“使内容丰富”的意思，应该是先充实自己，在此基础上才能丰富自己。故选BA。 故答案为：⑴保持高尚的价值追求。 ⑵提升与自己相处的能力，关键在于养成终身学习的习惯。 ⑶ B；A 【点评】⑴本题题考查的是语法知识的理解能力。考生要对结合题意，仔细辨析，要求考生在平时的学习中掌握基本的语法知识，并且要会运用。 ⑵本题考查学生病句辨析和修改的能力。解答此题，要逐项审读，从句意、用词、修辞、标点、结构、词语搭配等多方面进行考虑，注意掌握病句的常见类型及辨识病句的方法，还需要提高修改病句的语感能力。 ⑶本题考查考生对成语的运用能力，解答此题要求考生注意词语意思的理解，结合具体的语境进行判断。 2．下面语句有两处语病，请将改正后的句子写在横线上。 多部门联合开展了一系列“满足阅读需要，繁荣文学创作”的活动，并且制定了工作万法。 【答案】多部门联合制定了“满足阅读需要，繁荣文学创作”的工作方案，并开展了一系列活动。
测试卷 找规律篇 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 2 （13年三帆中学考题） 观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式， 找出规律， 然后填写20012＋（ ）＝20022 3 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812 , ,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111 其中的第2000个分数 是 . 4 （12年东城二中考题） 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少? 2......7......5......8 (3) 5 (04年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 【附答案】 1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、 143。 2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……， 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。 3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8… 88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。 4 【解】：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，…… 它们的差依次为5、15、45、135、405……为等比数列，公比为3。 它们的和为5+15+45+135+405+1215＝1820，所以第六次后，和为1820+2+3＝1825。 5 【解】 (1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。 (2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必 须选出一个来。 (3)，同37的例子， 01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个 12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。 23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。 ……… 89和98必选其一，选出1个。
新部编初中七年级语文上册名著导读练习阅读训练含解析 一、部编语文七年级上册名著导读练习 1．北京师范大学教授郭英德在一次讲演中说，《西游记》善于用诙谐幽默的方式去讲一些生活哲理。你从下面这个片段中悟出了什么生活哲理？ 那大圣趁着机会，滚下山崖，伏在那里又变，变了一座土地庙儿:大张着口，似个庙门，牙齿变作门扇，舌头变作菩萨，眼睛变作窗棂。只有尾巴不好收拾，竖在后面，变作一根旗竿。真君赶到崖下，不见打倒的鸨鸟，只有一间小庙；急睁凤眼，仔细看之，见旗竿立在后面，笑道:“是这猢狲了！他今又在那里哄我。我也曾见庙宇，更不曾见一个旗竿竖在后面的。断是这畜生弄喧！” （节选自《西游记》第六回）【答案】【示例1】再有能耐的人也有一些无法隐藏的弱点。 【示例2】假象终究是要被人揭穿的。 【解析】【分析】节选部分内容主要写悟空的尾巴不知道该放哪儿合适。真君因不曾见过庙宇后竖着旗杆这一细节识破了悟空变成的土地庙，用简洁的语言写出这一情节反映出的生活哲理即可。如：生活经验有助于我们解决问题。 故答案为：【示例1】再有能耐的人也有一些无法隐藏的弱点。 【示例2】假象终究是要被人揭穿的。 【点评】本题考查学生对课外名著的阅读积累与理解。学生要注意积累，注意对作者、背景、写作特色、人物及故事情节理解；还要注意一些细节，及时做笔记，做到积少成多。要结合选段进行分析理解。 2．阅读下面的名著选段，完成小题。 行者笑道：“老人家，茶饭倒不必赐。我问你：铁扇仙在哪里住？”老者道：“你问他怎的？”行者道：“适才那卖糕人说，此仙有柄‘芭蕉扇’。求将来，一扇息火，二扇生风，三扇下雨，你这方布种收割，才得五谷养生。我欲寻他讨来扇息火焰山过去，且使这方依时收种，得安生也。”老者道：“固有此说；你们却无礼物，恐那圣贤不肯来也。”三藏道：“他要甚礼物？”老者道：“我这里人家，十年拜求一度。四猪四羊，花红表里，异香时果，鸡鹅美酒，沐浴虔诚，拜到那仙山，请他出洞，至此施为。”行者道：“那山坐落何处？唤甚地名？有几多里数？等我问他要扇子去。”老者道：“那山在西南方，名唤翠云山。山中有一仙洞，名唤芭蕉洞。我这里众信人等去拜仙山，往回要走一月，计有一千四百五六十里。”行者笑道：“不打紧，就去就来。”那老者道：“且住，吃些茶饭，办些干粮，须得两人做伴。那路上没有人家，又多狼虎，非一日可到。莫当耍子。”行者笑道：“不用，不用！我去也！”说一声，忽然不见。那老者慌张道：“爷爷呀！原来是腾云驾雾的神人也！”（1）结合选文中的语言描写，分析孙悟空这一人物形象。 （2）联系原著，概述孙悟空三次借调“芭蕉扇”的经过。 【答案】（1）①说话和气有礼、尊敬长者：悟空与老者对话，尊称“老人家”。②自信、乐观、不惧艰险：老者提醒借扇途中充满艰险，悟空说“不打紧”。③关心民众疾苦：悟空借扇“使这方依时收种，得安生”。④本领高强，神通广大：老者说“原来是腾云驾雾的神人也”。
此文档下载后即可编辑 初一数学找规律 找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 1、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……n2 (5)2的乘方数列：2、4、8、16……2 n (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……(-1) n 1、-1、1、-1……(-1) n+1 1、-1、1、-1……(-1) n-1 2、数字数列的变形 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的1、2、4、8、16……2 n-1数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……(-1) n-1n2很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，
如： 5、25、125、625……5 n这个数列，只是2的乘方数列的拓展； (4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1) n-1 (2n+1)/2n 上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列 练习：按以下的数排列：8，9，11，15，23，39……，则第11个数是1031 ，第n个数是2 n-1+7 3、特殊数列 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。 如：2、5、8、11……2+(n-1)d其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项an=a1+(n-1)d 练习：凸多边形的所有内角的角度之和称为多边形的内角和。已知三角形的内角和等于180o，四边形的内角和等于360o，五边形的内角和等于540o，六边形的内角和等于720o，则十边形的内角和等于1440o ，n边形的内角和等于(n-2)180o 。 (2)等比数列：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫等比数列。
部编人教版中考语文修改病句专项训练及解析 一、中考语文专项练习：修改病句 1．下封贺信有五处错误，请找出并改正。 滨江医院传染科全体同志： 欣闻你科被市政府授予“抗击‘非典’先进集体”称号，我校全体师生谨致热烈祝贺。 几个月来，你们在党和国家最需要的时候，坚持战斗在这场没有硝烟的战争第一线，英雄无畏，团结协作，互相支持，对其他病的关怀也无微不至，取得了令全市人民瞩目的成就。我校全体师生决心以你们为榜样，认真工作和学习，以优异成绩报答党和人民。 祝 取得更大胜利！ 陵江中学 2003年6月10日 ①漏落的一处是：________ ②格式不当的一处是：________ ③重复累赘的一处是：________ ④用词不当的一处是：________ ⑤游离中心的一处是：________ 【答案】应在第一行正中写上“贺信”二字；称呼应顶格书写；“团结协作，互相支持”，应删去“互相支持”；“成就”应改为“成绩”；应删去“对其他病人的关怀也无微不至” 【解析】【分析】本题是对应用文的形式和内容的考查。贺信是书信的一种。所以这里就是按书信的格式要求来就行了。另外就是语言表达方面的问题，有重复累赘的错误，比如“互相支持”和前面的“团结协作”是重复的，就去掉；也有用词不当的错误，比如这里的“成就”场合不当。可改成“成绩”。还有句子与表达主题无关。比如“对其他病人的关怀也无微不至”，应去掉。 【点评】本题是对应用文的考查。内容涉及较多，有形式上的错误，也有语法上的错误。所以做此类题要从内容和形式两方面入手。 2．下面的文段中划线句均有语病，请根据提示判断修改。 ①互联网作为人们获取信息、互动交流的新兴媒体，它的快速发展，满足了广大群众的物质生活需求。②然而，在互联网快速发展的同时，个别网站也存在着传播不健康信息、提供不文明声讯服务等危害社会。营造健康文明的网络文化环境，清除不健康信息已成为新时期精神文明建设的迫切需要。③相关政府部门及社会各方应对此不懈努力并高度重视。（1）第①句，不合逻辑，应把“________”改成________。 （2）第②句，成分残缺，应在“________”后加上________。 （3）第③句，语序不当，应将“________”和“________”调换。 【答案】（1）物质；精神或文化 （2）社会；的行为，或的问题，或的现象 （3）不懈努力；高度重视 【解析】【分析】本题考查病句辨析及修改，第①句，不合逻辑，“互联网”“满足了广大
平面直角坐标系找规律题型解析 1、如图，正方形ABCD 的顶点分别为A(1,1) B(1，-1) C(-1，-1) D(-1，1)，y 轴上有 一点P(0，2)。作点P 关于点A 的对称点p1，作p1关于点B 的对称点p2，作点p2关于点C 的对称点p3，作p3关于点D 的对称点p4，作点p4关于点A 的对称点p5，作p5关于点B 的 对称点p6┅，按如此操作下去，则点p2011的坐标是多少？ 解法1：对称点P1、P2、P3、P4每4个点，图形为一个循环周期。 设每个周期均由点P1，P2，P3，P4组成。 第1周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第2周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第3周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 第n 周期点的坐标为：P1(2,0)，P2(0,-2)，P3(-2,0)，P4(0,2) 2011÷4=502…3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0） 解法2：根据题意，P1（2，0） P2（0，－2） P3（－2，0） P4（0，2）。 根据p1-pn 每四个一循环的规律，可以得出： P4n （0，2），P4n+1（2，0），P4n+2（0，－2），P4n+3（－2，0）。 2011÷4=502…3，所以点P2011的坐标与P3坐标相同，为（－2，0） 总结：此题是循环问题，关键是找出每几个一循环，及循环的起始点。此题是每四个点 一循环，起始点是p 点。 2、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次 不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示． （1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A10（ ， ），A12（ ）； （2）写出点A4n 的坐标（n 是正整数）； （3）按此移动规律，若点Am 在x 轴上，请用含n 的代数式表示m （n 是正整数） （4）指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向． （5）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．（6）指出A106，A201的的坐标及方向。 解法：（1）由图可知，A4，A12，A8都在x 轴上， ∵小蚂蚁每次移动1个单位， ∴OA4=2，OA8=4，OA12=6， ∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；同理可得出：A10（5，1） （2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n 的坐标（2n ，0）； （3）∵只有下标为4的倍数或比4n 小1的数在x 轴上， ∴点Am 在x 轴上，用含n 的代数式表示为：m=4n 或m=4n-1； （4）∵2011÷4=502…3， O 1 A 1 A 2 A 3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A 10 A 11 A 12 x y