蔡襄中学2012年“庆元旦”九年级数学竞赛试卷
(本试卷共三道大题，满分120分)
班级：_____________ 姓名： ________________ 分数：
一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分）
1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ）
2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652
=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关 系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ．相交 D ．内切
3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21
D 、2
3
4、抛物线
c bx x y ++=2
图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ）
A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
5、若不等式组??
?>++<+-m x x m x 110
4的解集是4>x ，则（ ）
A 、29≤m
B 、5≤m
C 、29
=m D 、5=m
6、已知0221≠+=+b a b a ，则b
a
的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定
7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种
分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q
p
n F =)(．如：12=1×12=2
×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8
3
)24(=F ③若n 是一个完
全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3
a n =（a 是正整数），则a
n F 1)(=。
中，正确的结论有：（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于 （ ）
A 、134
B 、38
C 、12
D 、310
如图3
二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分）
9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，
则100!98!
＝ 。
10、设-1≤x ≤2，则22
1
2++-
-x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ，
1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向
左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令： 。
12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2
2a a b ++的值是
13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费
税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2
l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。
图（4）
15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________.
16、设3221303
1x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则
31a a +的值是 .
三、解答（40分）
17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD
的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =．
（1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。
图
1
18、（12分=5分+7分）如图7，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(5，0)两点，与y 轴交于点B(0，5)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D ，求四边形AEDB 的面积．
（图7）
19、（16分=5分+5分+6分）抛物线22(21)y x bx b =-+--（b 为常数）与x 轴相交于1(0)A x ，，
2(0)B x ，（210x x >>）两点，设OA ·OB=3（O 为坐标系原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，求证：点D 是ABC △的外心； （3）在抛物线上是否存在点p ，使1ABP S =△？若存在，求出点p 的坐标；若不存在，请说明理由．
A B F
E (B )
D
C G 图（5） 图（6） G C
D
F
A
B E (B ) H (A )
y
x
Ｏ
参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、A
4、A D
5、C
6、C
7、C
8、A
二、填空题
9、9900；10、1；11、[52，135°]；12、2008；13、x=-1；14、22500；15、1cm或7cm；
16、13
分）
四年级趣味数学竞赛题 班级姓名 一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（ ）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（ ）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉 水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多 跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385 个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉， 每袋12元，最多可以买多少袋？
小学五年级上学期数学竞赛试题及答案 一、 填空（共34分。1－8题每空1分，9－16题每空2分。） 1、一个数“四舍五入”后是10万，“四舍五入”前这个数最小是（ ），最大是（ ）。 2、一堆沙土重1516 吨，用去了25 ，用去了（ ）吨，还剩总数的( )( ) 。 3、如果小红步行 710 小时行1415 千米，那么她35 小时行（ ）千米。 4、把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深（ ）分米。把一块石头完全浸没其中，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（ ）立方分米。 5、从A 城到B 城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙两人的速度比是（ ） 6、（ ）的倒数乘57 是5。 7、找规律填数： （1）1、2、4、7、（ ）、16、22 （2）（1、3、9）（2、6、18）（3、9、27）（4、12、36）第50组的3个数是（ 、、） 8、早晨（ ）时，钟面上的时针和分针所成的角是平角，下午（ ）时，时针和分针所成的角是直角。5时的时候，时针和分针所成的角是（ ）度。 9、在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部 分的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方厘米。 10、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科 都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有（）人。 11、一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿着长方体的棱爬到顶点B ，请找一找最短的路线在图中一共有（ ）条。 12、在甲、乙、丙三人中有一位教师，一位工人，一位战士，已知丙比战士 年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断（ ）是教师。 13、小玲在计算除法时，把除数65看成了56，结果得到商为13，还余52，帮她算一算，正确的商是（）。 14、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，（ ）年后爸爸的年龄是儿子的3倍。 15、1111个8连乘，所得的积的个位数字是（ ）。 16、一只小虫从幼虫长到成虫，每天长前一天的一倍，20天长到20厘米，长到5厘米时用了（）天。 二、 判断（8分） 1、零的倒数是零。 （ ） 2、表面积相等的两个正方体，体积不一定相等。 （ ） 3、如果大牛和小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少14 。 （ ） 4、杨树的棵数比柳树少25 ，柳树的棵数比杨树多23 。 （ ） 三、 选择题（10分） A B
（第7题图） B C D G F E （第5题图） 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分） 1、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ） A 、36 B 、37 C 、55 D 、90 2、已知21+=m ，21-=n ，且()()876314722=--+-n n a m m ，则a 的值等于（ ） A 、5- B 、5 C 、9- D 、9 3、ABC Rt ?的三个顶点A ，B ，C 均在抛物线2x y =上，并且斜边AB 平行于x 轴。若斜边上的高为h ，则（ ） A 、1 h B 、1=h C 、21 h D 、2 h 4、一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出 其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ） A 、2004 B 、2005 C 、2006 D 、2007 5、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在劣弧AB 上，连结DP ，交AC 于点Q ．若 QO QP =，则 QA QC 的值为（ ） A 、132- B 、32 C 、23+ D 、23+ 二、填空题 （共5小题，每小题6分，满分30分） 6、已知a ，b ，c 为整数，且2006=+b a ，2005=-a c ．若b a ，则c b a ++的最大值为 ． 7、如图，面积为c b a -的正方形DEFG 内接于面积为1的正三角形ABC ，其中a ，
四年级数学趣味竞赛题 一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（ ）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23
三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
2010至2011学年度上学期五年级数学竞赛试题 一、 按规律填上数字（10分） ① 0、3、8、15、（ ）、（ ） ②（1 , 2）、（2 , 4）、（3 , 6）、（ , ）、（ , ）、（ , ） 二填空：（10分） ①、写出大于13 而小于49 的最简分数，写上三个：（ ）、（ ）、（ ） ②、一个最简分数，如果分数扩大到原来的2倍，所得的分数是11 2 这个最简分数是（ ）。 ③、8 13 的分子加上80，如果要是这个分数的大小不变，分母应该加上（ ） 三、 有一包糖，无论是平均分给2个人还是5个人，都正好剩1块。如果 平均分给三个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？（10分） 四、 有三根木棒，长分别是24cm 、32cm 、44cm,要把它们截成同样长的小 棒（没有剩余）每根小棒最长能有多少厘米？（10分） 五、 鸡、兔共100只，鸡的脚比兔的脚多20只。鸡、兔各是几只？ 六、 一个数除200余4，除300余6，除500余10。这个数最大是多少？ 七、 淘气前几次数学测验的平均分是82分，这次要考100分才能将平均 成绩提高到88分，这是他第几次测验？（10分） 八、 快慢辆车同时从A 地到B 地，快车每小时行54kg ，慢车每小时行48kg 途中快车因故停留3时，结果两车同时到达B 地，求A 、B 两地间的距离。（10分） 九、 某商店运暖气瓶500箱，每箱6个暖气瓶，已知每10个暖气瓶运输 为5.5元，如果损坏一个暖气瓶，要赔成本11.5元，（这个暖气瓶的 运费当然得不到）结果运输队共得到1553.6元，运输途中一共损坏 了多少个暖气瓶？（10分） 十、五一班组织学生游玩，有一项目是划船，公园规定，大船每条10元 ， 限乘8人，小船每条5元，限乘6人，五年级一班共60人，应该怎样租船 最合算？（10分）
九年级数学（上）竞赛试题 一. 选择题(每小题3分,共36分) 1．一元二次方程的解是 A ． B ．1203x x ==， C ．12 10,3 x x == D ． 2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何 体可能是 A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥 4. 在同一时刻，身高1.6m 的小强，在太阳光线下影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ， 则旗杆高为 A 、22m B 、20m C 、18m D 、16m 5. 下列说法不正确的是 A ．对角线互相垂直的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D ．一组邻边相等的矩形是正方形 6. 直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是 A ．4.8 B ．5 C ．3 D ．10 7. 若点（3,4）是反比例函数221m m y x +-=图像上一点 ，则此函数图像必经过点 A ．(3,-4) B ．(2,-6) C ．(4,-3) D ．（2，6） 8. 二次三项式2 43x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2 (2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ． 2(2)1x +- 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） 第9题图 A ． 3√10 2 B ． 3√105 C ．√10 5 D ．3√55 10. 函数x k y =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是 11．如图，矩形ABCD ，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，E 、F 分别是AM 、MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动 A ．变短 B ．变长 C ．不变 D ．无法确定 12．如图，点A 在双曲线6 y x = 上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为 A ．47 B ．5 C ．27 D ．22 二：填空题.(每小题3分,共12分) 13.如图，△ABC 中，∠C=090，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是 。 14.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则此反比例函数的解析式是 。 2 30x x -=0x =1 3x = 2 2 2 2 -2 -2 -2 -2 O O O O y y y y x x x x A ． B ． C ． D ． A B C R D M E F 第11题图
四年级数学竞赛题;; 一、填空题。（20分 1、三十亿八千零五万写作（）。 2、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数 的最高位是亿位，这个数是（）位数。 3、用4，5，6，7和三个0这七个数字组成最小的只读 出两个0的七位数是（）。 4、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑 到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到 （）层楼？ 5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（）。 6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是10万，这 个数最大是（）。 7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（）、（） 8、10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30=（）。 9、在一个除法算式，商8余数是47，除数最小，被除数是（）。 10、如右图，∠1=90。，∠2= 45。∠3=（）∠4=（）5=（）二、选择题。（10分） 1、三十亿三千零三万三千写作（）。 A、33003030000 B、3300003300 C、30333000000 D、3030033000 2、最小的六位数至少减去（）就是五位数。 A、1 B、10 C、100 D、1000 3、有一种水草每天长一倍，到36天时长到36平 方米，那么第（）天时长到9平方米。 A、32天 B、33天 C、34天 D、35天 4、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（） 条不同的线段。 A、5 B、8 C、10 D、15 5、一副三角尺，不能画出下面的角是（）。 A、150 B、200 C、750 D、1050 三、判断题。（10分） 1、一个自然数最高位是百万位，这个数是七位数。（） 2、长方形和正方形都不是平行四边形。（） 3、两线直线不平行就一定相交。（） 1 2 3 4 5
五年级数学竞赛试卷及答案 一、填空（共28分，每空2分） 1. 两个数的和是61.6，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相 同。两个数分别是( )、( )。 2. 有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要3分钟，全部锯完需要 ( )分钟。 3. 笑笑同学的家住在5楼，每层楼梯有16级，她从1楼走到5楼， 共要走（）级楼梯。 4. 把一张边长24厘米的正方形纸对折4次后得到一个小正方形，这个小正方 形的面积是（）平方厘米。 5. 李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（） 6. 一个长方形的长为9厘米，把它的长的一边减少3厘米，另一边不变，面积就减少9平方厘米，这时变成的梯形面积是（）平方厘米。 7. 小明和小英两人同时从甲、乙两地相向而行，小明每分钟行a米，小英每分 钟行b米，行了4分钟两人相遇。甲、乙两地的路程是( )米。 8．哥哥7年前的年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。 9．按规律在括号里填数。 （1）1、3、7、15、31、（）、（）。 （2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 （3）1，1，2，3，5，8，（），21。 10. 五(1)班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6 人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有（）名同学。 二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。共15分，每小题3分）
11. 用10张同样长的纸条接成一条长31厘米的纸带，如果每个接头都重叠1 厘米，那么每张纸条长4.1厘米。( ) 12. 用三个长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，有3 种拼法。（） 13. 把一批圆木自上而下按1、2、3……14、15根放在一起，这批圆木共有240 根。 （） 14. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是5，余数是3。( ) 15． 右图中长方形的面积与阴影部分 的面积相等。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里。共12分，每小题3分） 16. “IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，如果要把这三个字母写成三种不 同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出（）种不同颜色搭配的“IMO”。 A . 15 B. 20 C. 45 D. 60、 17．五(2)班有56个学生，在一次测验中，答对第一题的34人，答对第二题的29人，两题都答对的15人。那么，两题都不对的有（）人。 A． 7 B． 8 C．12 D． 20 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：（1） 小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小；那 么,( )工人。
九年级数学测验二 满分：120分 时间：150分钟 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1.实数x 、y 满足等式22 92|3|0x y xy x y xy -++-=，则x y -的取值范围为 。 2.关于x 的方程1 1 3267 a a x x a +=-++无解，则实数a 的可能取值有 。 3. 已知111Rt A B C ?的直角边长分别为1a 、1b ，斜边长为1x ，222Rt A B C ?的直角边长分别为2a 、2b ，斜边长为2x ；请以111Rt A B C ?与222Rt A B C ?的直角边长构造出Rt ABC ?的直角边： ，使得其斜边长为 12x x 4.在ABC ?中，P 为其内部一点，请你构造出一对全等三角形，使得以下结论分别成立： 当 时，ABC ?为以BC 为底边的等腰三角形； 当 时，ABC ?为以AC 为底边的等腰三角形，且P 为它外接圆的圆心； 当 时，ABC ?为等边三角形。 5.在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别为AB 、BC 、CD 、DA 四边中点，记四边形ABCD 的对角线长度之和为 1l ，四边形PQRS 的对角线长度之和为2l ，令1 2 l k l = ，则k 的取值范围为 。 6.已知函数2 1y ax ax a =++-与直线0x ay a ++=只有一个交点，那么这个交点的坐标为 。 7.给出三个关于x 的方程：2 2 2 20,20,20ax bx c bx cx a cx ax b ++=++=++=， 若2 2 0a b ac bc -+-≠，且这三个方程有相同的根，则这个根为 ； 若0abc ≠，则前两个方程均有实根的概率为 ； 若0ab >，在这三个方程中恰有某个方程存在唯一实根，则它们共有 个不相等的实根。 8. 已知某梯形的边长与对角线可构成三组长度相等的线段，那么最短边 与最长边之比为 。 9.如图，给出反比例函数3 k y x =，这里1k >；在x 轴正半轴上依次排列 2010个点122010,,,A A A L ，点n A 的坐标为(,0)(1,2,,2010)n x n =L ， 1(1,2,,2009)n n x x d n +=+=L ，1(1)x d k =-；过点n A 作x 轴的垂线交反比例函数于点n P ，记12n n n P P P ++?的 面积为(1,2,,2008)n S n =L ，那么122008S S S +++=L 。 二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10.若22221a ab b ++= ，那么a 、b （ ） A.一个为无理数、一个为有理数 B.均为分数 C 均为无限不循环小数 D.不是实数 11.下列整式中哪个不能在实数范围内因式分解？（ ） A. 3 2 333k k k -+- B. 3 2 331k k k ++- C. 3 2 332k k k +-+ D. 3 2 332k k k -++ 12.如图，在无限单位正方形网格中，任意找三个正方形顶点构成一个角，以下特殊角中不可能得到的有（ ）个：①22.5? ②30? ③36? ④45? A.4 B.3 C.2 D.1 13.将一个多边形中所有的点连结成线段后，边长及对角线长共有n 种取值，那么在这些线段构成的角中，最小的角是（ ）度。 A. 180(2)n n -或180(1)1n n -+ B. 90n 或18021n + C. 180n 或360 21 n + D. 180(1)n n -或180(21)21n n -+ 14.如图，一开口向下的抛物线与x 轴负半轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点Q （0，-3），其顶点为P ，若 ~PAB BAQ ??，则抛物线的方程为（ ） A. 2143 333y x x =- -- B. 2123363y x x =-- - C. 2323y x x =-- D. 2 343y x x =-- 15.如图，在半径为r 的O e 中，有内接矩形ABCD ，AB 中点E 与圆上逆时针排列的三点 F 、G 、H 构成边长为a 的菱形，若2GDH EFG ∠=∠，则DG 的长为（ ） A. 2242r a -2242r a + B. 242r ra -242r ra +C. 2 42ra a -2 42ra a + D. 22a r r -或2 2a r r + 16. 如图，在直角坐标系中，直线340x y a ++=与y 轴、反比例函数k y x =和x 轴 依次交于A 、B 、C 、D 四点，若2BC AB CD =+，且2AC BD ?=，则 a k =（ ）
初三数学百题竞赛试题 一、选择题（每小题2分） 1. 已知,5252 a b = =-+，则227a b ++的值为( ) （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 2．下列计算正确的是（ ） A ．2 4 6 x x x += B ．235x y xy += C ．326 ()x x = D ．632 x x x ÷= 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形 4．已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则DEF △的周长为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．54 5．如果x ＝4是一元二次方程2 2 3a x x =-的一个根，则常数a 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±4 6．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为AB 上一个动点（C 点不与A 、B 重合），CD ⊥AB ，AD 、CD 分别交⊙O 于E 、F ，则与AB ?AC 相等的一定是（ ） A ． AE ?AD B ． AE ?ED C ．CF ?C D D ．CF ?FD 7．计算2 2-的结果是（ ） A ．4 B ．4- C ． 1 4 D ．14 - 8．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） A ．2y x = - B ．2 y x = - C ．21y x =- D ．21 y x = -9．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ ） A ．5 B ．7 C ．375 D ．377 10．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是( )2 cm ． A ．π150 B ．π300 C ．10π D ．10010π O D A B C 正 视 图 左 视 图 俯 视 图
最新小学四年级奥数竞赛试题 （试题总分100分时间90分钟） 姓名: 评分: 一、“数学万花筒”（每题2分，共16分） 1.一个数它的千万位和万位上都是9，十万位上是5，其他各个数位上都是0，这个数写作〔〕读作〔〕，它是一个〔〕位，最高位是〔〕位，四舍五入到亿位约等于〔〕。 2、一个四位数4个数字都不相同，而且都不是0，这四个数字之和为12，那么这样的四位数共有（）个 3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（），当除数最小的时候被除数是（）。 4、按规律在括号里填数。（1）1、3、7、1 5、31、（）、（）（2）2、8、5、20、7、28、11、44、（）、12。 5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了（）个4元的杯子。 6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数，如果原数和新数的和是99，这个两位数是（）。 7、小马虎在计算除法时,错将除数45看成54,结果得到商15,请你帮他算一算,正确的商应该是（） 8、有一根木材长8米，要把他锯成8段，每锯一段要用3分钟，共锯了（）分钟。
9、1×1=1、11×11=121、111×111=12321、1111×1111= 二、“火眼金睛”辨真伪（正确的打√，错误的打×）（每题2分，共8分） 1、用10倍的放大镜看一个36°的角，这个角就变为360°（） 2、先在纸上画4个点，再经过每两点画一条直线最多能画4条。（） 3、亿以内数的读法是，每级末尾不管有几个“零”，都只读一个“零”。（） 4、被除数和除数同时乘或除以相同的数商不变。（） 三、“精挑细选”找答案（每题2分，共10分） 1、小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结。 A、 10 B、9 C、8 2、游乐场游玩，每人第一个小时付款15元，以后每小时付款8元，军军和弟弟游玩后共 付了62元，他们在游乐场玩了（）个小时。 A、3 B、6 C、4 3、一道没有余数的除法算式中，被除数+除数×商=258，则被除数是（） A、129 B、200 C、250 4、如果在纸上画甲乙两条直线都与第三条直线相交成直角，那么甲
五年级上数学竞赛试题 姓名___________ 班级___________ 一.填空题。（每空2分，共36分） 1. 小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校（）米。 2. 有一堆钢管，下面一层比上面一层多1根，最上面有3根，最下面有10根，这堆钢管一个有（）根。 3. 平行四边形相邻两边是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，它的面积是（）平方厘米。 4. 由四张数字卡片：0，3，4，5可以组成（）个不同的三位数。 5. 一个三位小数保留两位小数是 4.00，三位小数最小是（），最大是（）。 6. 小马虎在计算 3.28加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，得到的结果是 3.84，正确的结果是（）。 7. 甲、乙、丙三个数的平均数9。甲、乙两数的平均数是8.7，乙、丙两数的平均数是9.3。甲数是（），乙数( ),丙数是（）。 8. 406个数字按30063006……的规律排列，最后一个数字是（），这406个数字中共有（）个3，（）个6，（）个0. 9.小明家的鸡兔共有脚314条，其中兔的头数比鸡的头数多17个，他家的鸡有( )只，兔有( )只。 10. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，到9分钟时，篮子放满了。那么，（）分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。 11. 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有（）片。 二、简便计算。（每题6分，共24分） 52.8－﹙5.4＋32.8＋4.8﹚ 5.4×8＋4.6÷0.125 9+99+999+9999+99999+999999 4.23×1.28＋0.423×7.2
四年级数学竞赛题 一、填空题。（20分 1、三十亿八千零五万写作（）。 2、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是亿 位，这个数是（）位数。 3、用4，5，6，7和三个0这七个数字组成最小的只读出两个0的七 位数是（）。 4、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照 这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？ 5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（）。 6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是10万，这个数最大是 （）。 7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（）、（） 8、10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30=（）。 9、在一个除法算式，商8余数是47，除数最小，被除数是（）。 10、如右图，∠1=90。，∠2= 45。∠3=（）∠4=（）5=（） 二、选择题。（10分） 1、三十亿三千零三万三千写作（）。 A、000 B、00 C、000 D、00 2、最小的六位数至少减去（）就是五位数。 A、1 B、10 C、100 D、1000 3、有一种水草每天长一倍，到36天时长到36平方米，那么 第（）天时长到9平方米。 A、32天 B、33天 C、34天 D、35天 4、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（） 条不同的线段。 A、5 B、8 C、10 D、15 5、一副三角尺，不能画出下面的角是（）。 A、150 B、200 C、750 D、1050 三、判断题。（10分） 1、一个自然数最高位是百万位，这个数是七位数。（） 2、长方形和正方形都不是平行四边形。（） 3、两线直线不平行就一定相交。（） 4、用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米， 9种围法。（） 5、时针与分针成直角，分针指向12，时针一定指向3. （） 四、计算题。（1、6分；2、8分；3、10分。共24分） 1、计算 206×56 = 73×89= 2、用简便方法计算下列各题。 19×8×125 38＋129＋71 606－523＋294－177 16×125 3、列式计算。 (1)五个连续自然数之和为150，它们中最大的一个数是几？ (2)两个数之差是504，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，两个数各是多少？ 五、应用题。（36）（5+6+6+6+6+7） 1、体育老师买了3个排球和5个篮球，共用了345元，每个排球40 1 2 3 4 5 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
1 九年级数学竞赛试卷 班级：_____________ 姓名： ________________ 分数： 一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ） 2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关 系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ．相交 D ．内切 3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21 D 、2 3 4、抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5、若不等式组?? ?>++<+-m x x m x 110 4的解集是4>x ，则（ ） A 、29≤m B 、5≤m C 、29 =m D 、5=m 6、已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定 7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种 分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q p n F =)(．如：12=1×12=2 ×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8 3 )24(=F ③若n 是一个完 全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3 a n =（a 是正整数），则a n F 1)(=。 中，正确的结论有：（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于 （ ） A 、134 B 、38 C 、12 D 、310 如图3 二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…， 则100!98! ＝ 。 10、设-1≤x ≤2，则22 1 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ， 1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向 左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令： 。 12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值是 13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费 税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2 l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。 图（4） 15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________. 16、设322 13031 x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则31a a +的值是 . 三、解答（40分） 17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =． （1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。 图 1
初三数学竞赛试题 一、选择题：（30分） 1．－ 20001999, －19991998, －999998 , －1000 999这四个数从小到大的排列顺序是 （A ）－20001999<－19991998<－1000999<－999998 （B ）－999998 <－1000999<－19991998<－20001999 （C ）－ 19991998<－20001999<－1000999<－999998 （D ）－1000999<－999998 <－20001999<－1999 1998 2．一个三角形的三条边长分别是a , b , c (a , b , c 都是质数)，且a ＋b ＋c ＝16，则这个三角形的形状是 （A ）直角三角形（B ）等腰三角形（C ）等边三角形（D ）直角三角形或等腰三角形 3．已知25x =2000, 80y =2000，则 y 1 x 1+等于 （A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）2 3 4．设a ＋b ＋c =0, abc >0，则 | c |b a | b |a c |a |c b +++++的值是 （A ）－3 （B ）1 （C ）3或－1 （D ）－3或1 5．设实数a 、b 、c 满足a 2014年五年级上册数学竞赛试题及答案
定边第二小学2014—2015学年度第一学期 五年级数学能力检测试题 一.填空（每题 2 分，共36分） 1. 40.8÷1.32 的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2. 甲、乙两数的和是 145.2，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是（）。 3.一个两位数，个位数字与十位数字的和是 7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大 9，那么原来的两位数是（）。 4、一个三角形的面积是 5.6 平方米，高是 2 米，底是（）米。 5、有一个直角三角形的两条直角边分别为 30 厘米和 40 厘米，它的斜边是 50 厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三位小数四舍五入保留两位小数的近似值是 3.90，这个三位小数最大是（），最小是（）。 7、右面平行四边形的面积是40平方厘米， 涂色部分三角形的面积是（）平方厘米。 8、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（） 个分数单位就是3。 9、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（），每段占全长的（），每段是5米的（）。 10、下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅
图的阴影部分画出来. 11、填质数：21＝（）＋（）； 12、在1、2、3、…… 99、100中，数字2在一共出现了（）次。 13、五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了（）题。 14、甲、乙两数是互质数，且最小公倍数是156，那么甲、乙两数可 能是（）和（）。 15、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是( )。 16、一个三位数，它是2和5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数，这个三位数最大是（）。 17、36的因数有（）个，这些因数的和是（）。 18、正方形有（）条对称轴。 二.判断（10分） 1、10.333333 不是循环小数。（） 2. 三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 3.真分数都小于 1，假分数都大于 1。（）
四年级数学竞赛题 2、最小的六位数至少减去（ A 、1 B 、10 3、有一种水草每天长一倍，到 36 天时长到 36 平方米，那么 ）就是五位数。 一、填空题。（20 分 C 、100 1、三十亿八千零五万 写作 （ ）。 ）位，一个数的最高位是亿 第（ ）天时长到 9 平方米。 2、一个 10 位数，它的最高位是（ ）位数。 A 、32 天 B 、33 天 C 、34 天 D 、35 天 4、同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画（ ） 条不同的线段。 A 、5 B 、8 C 、10 D 、15 5、一副三角尺，不能画出下面的角是（ ）。 这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（ ）层楼？ B 、20 C 、75 D 、105 5、被减数是 50，被减数、减数、差之和是（ ） 。 三、判断题。（10 分） 6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是 10 万，这个数最大是 （ ）。 7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（ ）、（ ） 8、10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30=（ ）。 4、用一根长 38 厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米， 10、 2 1 3 73×89= 5 4 ）。 11
16×125 (1)五个连续自然数之和为150，它们中最大的一个数是几？ 3、一个球从100 米的高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半又 落下，当它第三次着地时，它共经过多少路程？ 4、在一条长200 米公路的两侧栽树，每隔5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？ 5、小明读一本事故书，第一天读了8 页，以后每天比前一天多读 3 页，最后一天读了32 页，正好读完，这本书一共有多少页？ 6、从北京运至天津63 吨货物，如果用载重5 吨的大卡车运一趟，
五年级上学期数学知识竞赛试卷? 班级 姓名 成绩 1、填空。（每小题8分，合计80分）? 1. 直接写得数： 11－ － ＝（ ） － ( － )＝（ ） 7103107123412－（－）＝（ ） ++ ＝（ ） 123438811528 72. 五1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有20人，参加数学 兴趣小组的有28人。语、数小组都参加的有10人，这两个兴趣小 组都没有参加的有（ 22 ）人。? 3. 用20个棱长1厘米的正方体可以摆成（?4）种形状不同的长方 体。 4. 如果在一长方体上平行于地面切一刀，那么长方体就变成两个 棱长为3厘米的正方体，原来长方体的表面积是（90平方厘米?） ?5. 五年级同学排成一个方阵，最外一层的人数为60人，这个方 阵共有（ 256 ）人。? 6. 10岁的小聪是个数学迷，参加全市小学数学竞赛取得优异的 成绩，他的好友问：“这次数学竞赛，你得多少分？获第几名？ ”小聪说：“我的名次与我的岁数与我的分数连乘积是2910，你 猜我的成绩是（?97 ）分，名次是第（ 3）名。” 7. 一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁搞乱了，
最多试开（?10）次就能确定哪把钥匙开哪把锁，最少（?4）次。? 8. 一次智力竞赛有20题，规定每答对一题得5分，每答错一题反扣2分。小华答完全部题得了72分。小华答对了（?16 ）题。 9. 王大妈家里原来有30个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。如果王大妈一天要吃3个鸡蛋，那么家里的鸡蛋可以够王大妈连续吃（15?）天。? 10. 一个分数，如果分子加上1 ，分母不变，则分数值为 ； 23如果分母加上1， 分子不变，则分数值为 。那么原来这个分数12是（?5\9 ）。 二、解决问题。（每小题10分，合计20分） 1、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做5241 这两项作业一共用了多少时间？ 2、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩161 4下全书的几分之几？