鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转单元综合能力提升练习题4（附答案）一．选择题（共9小题）
1．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中M平移至下方的空白N处，那么合适的平移方法是（）
A．先向下平移3格，再向右平移4格
B．先向下平移5格，再向右平移4格
C．先向右平移4格，再向下平移3格
D．先向右平移4格，再向下平移5格
2．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（）
A．13B．8C．5D．3
3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）
4．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC 沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）
A．8076B．6058C．4038D．2019
5．下列现象属于旋转的是（）
A．摩托车在急刹车时向前滑动B．幸运大转盘转运的过程
C．飞机起飞后冲向空中的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
6．如图，∠ACB＝90°，∠B＝46°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC与A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）
A．44°B．46°C．48°D．50°
7．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）
A．这个图形一定是中心对称图形B．这个图形可能是中心对称图形
C．这个图形旋转216°后能与它本身重合D．以上都不对
8．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（）
A．B．C．D．
．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二．填空题（共10小题）
10．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积m2．
11．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为．
12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．13．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5．点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝2x+8上时，线段BC扫过的面积为．
14．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2017个图案中有白色六边形地面砖块．
15．钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了度．
16．如图，直角△AOB和△COD，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝30°，∠C＝50°，点D 在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．
17．在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．
18．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图
②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是．
19．关于中心对称的两个图形，对称点的连线．
三．解答题（共8小题）
20．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC＝180°．
（1）求证：AD∥BC．
（2）连结CF，当FC∥AB，且∠CFB＝∠DCF时，求∠BCD的度数．
（3）若∠DCF＝∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当∠PQD﹣∠QDC＝20°时，请直接写出∠DQP的度数．
21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图
（1）分别写出下列各点的坐标：
A′；B′；C′
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．
（3）求△ABC的面积．
22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；
（2）画出平移后的△A'B'C'；
（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．
23．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝，S2＝，S3＝；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？
24．（1）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D在BC上，把BD绕点B逆时针旋转90°到BE，把CD绕点C顺时针旋转90°到CF，连接EF交AC于点M．求证：ME＝MF；
（2）如图2，当点D在△ABC内部，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
25．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．
26．如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：四边形AEDF是中心对称图形；
（2）若AD平分∠BAC，求证：点E、F关于直线AD对称．
27．已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+＝0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中M平移至下方的空白N处，那么合适的平移方法是（）
A．先向下平移3格，再向右平移4格
B．先向下平移5格，再向右平移4格
C．先向右平移4格，再向下平移3格
D．先向右平移4格，再向下平移5格
【解答】解：M最右边需向右平移4格才能与N的右边在一条直线上，最下边需向下平移5格才能与N的最下面在一条直线上，故选D．
2．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（）
A．13B．8C．5D．3
【解答】解：根据平移的性质，
易得平移的距离＝BE＝8﹣5＝3，
故选：D．
3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）
【解答】解：∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），
∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，
∵点B（0，3）的对应点为B′，
∴B′的坐标为（1，2）．
故选：D．
4．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC 沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）
A．8076B．6058C．4038D．2019
【解答】解：如图①
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，
∵A′B′∥AB，BB′＝B′C＝BC，
∴B′O＝AB，CO＝AC，
∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．
又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，
第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，
第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…
依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．
故第2019个图形中等边三角形的个数是：2×2019+2×2019＝8076．
故选：A．
5．下列现象属于旋转的是（）
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．幸运大转盘转运的过程
C．飞机起飞后冲向空中的过程
D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
【解答】解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故本选项错误；
B、幸运大转盘转运的过程是旋转，故本选项正确；
C、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故本选项错误；
D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故本选项错误．
故选：B．
6．如图，∠ACB＝90°，∠B＝46°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC与A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）
A．44°B．46°C．48°D．50°
【解答】解：∵CB＝CB′，
∴∠B＝∠CB′B＝46°，
∴∠BCB′＝180°﹣46°﹣46°＝88°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB′＝2°，
∵∠OB′C＝∠B＝46°，
∴∠COA′＝∠ACB′+∠OB′C＝2°+46°＝48°，
故选：C．
7．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）
A．这个图形一定是中心对称图形
B．这个图形可能是中心对称图形
C．这个图形旋转216°后能与它本身重合
D．以上都不对
【解答】解：A、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因
而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．
B、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对
称图形，不可能是中心对称图形．
C、由于216是72的整数倍，故C正确．
D、根据上述选项可知D错误．
故选：C．
8．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是旋转变换图形，故本选项错误；
D、是旋转变换图形，故本选项错误．
故选：A．
9．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：第一个图案是轴对称图形，而不是中心对称图形．符合题意；
其余三个图案既是中心对称图形，又是轴对称图形．不符合题意．
故是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是1个．
故选：D．
二．填空题（共10小题）
10．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积128m2．
【解答】解：由题意，得草地的实际面积为：
（18﹣2）×（10﹣2）＝16×8＝128（m2）．
故答案为128．
11．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为20cm．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC＝14cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝14+3+3＝20（cm），
即四边形ABFD的周长为20cm．
故答案为：20cm．
12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为（5，2）．
【解答】解：设点P的坐标为（x，y），
根据题意，x﹣2＝3，y﹣3＝﹣1，
解得x＝5，y＝2，
则点P的坐标为（5，2）．
故答案为：（5，2）．
13．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5．点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝2x+8上时，线段BC扫过的面积为12．
【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°，BC＝5，AB＝3，
∴AC＝＝4，
∴C（1，4），
当y＝4时，4＝2x+8，
x＝﹣2，
∴点C向左平移3个单位落在直线y＝2x+8上，
∴点B平移的距离为3个单位，
∴线段BC扫过的面积为3×4＝12，
故答案为12．
14．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2017个图案中有白色六边形地面砖8070块．
【解答】解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．
∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．
∴第2017个图案中有白色六边形地面砖＝4×2017+2＝8070（块）．
故答案为：8070．
15．钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了60度．【解答】解：∵钟表上的时针匀速旋转一周的度数为360°，钟表上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则钟表上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12＝30°，
那么小时，时针旋转了2×30°＝60°．
故答案为：60°．
16．如图，直角△AOB和△COD，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝30°，∠C＝50°，点D 在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第16或52秒时，边CD恰好与边AB平行．
【解答】解：①50°+30°＝80°，
80°÷5°＝16（秒）；
②80°+180°＝260°，
260°÷5°＝52（秒）．
答：t的值为16秒或52秒．
故答案为：16或52．
17．在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有4个旋转对称图形．
【解答】解：在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形．
故答案为4；
18．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图
②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是②．
【解答】解：观察图形可知每4次应该循环，10÷4＝2余数为2，
所以第10次旋转后得到的图形与图②相同，
故答案为②．
19．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心．
【解答】解：关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心．
故答案为：必过对称中心．
三．解答题（共8小题）
20．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC＝180°．
（1）求证：AD∥BC．
（2）连结CF，当FC∥AB，且∠CFB＝∠DCF时，求∠BCD的度数．
（3）若∠DCF＝∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当∠PQD﹣∠QDC＝20°时，请直接写出∠DQP的度数70°．
【解答】解：（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠EDF＝∠DAB，
∵DF平分∠EDC，
∴∠EDF＝∠ADC，
∴∠ADC＝∠DAB，
∵∠FDC+∠ABC＝180°，
∴∠DAB+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC；
（2）∵∠CFB＝∠DCF，
∴设∠DCF＝α，则∠CFB＝1.5α，
∵CF∥AB，
∴∠ABF＝∠CFB＝1.5α，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABF＝3α，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，
∵∠FDC+∠ABC＝180°，
∴∠BCD＝∠ABC＝3α，
∴∠BCF＝2α，
∵CF∥AB，
∴∠ABC+∠BCF＝180°，
∴3α+2α＝180°，
∴α＝36°，
∴∠BCD＝3×36°＝108°；
（3）如图，∵∠DCF＝∠CFB，
∴BF∥CD，
∵AD∥BC，
∴四边形BCDF是平行四边形，
∴∠CDF＝∠CBF，
∵AD，BE分别平分∠ABC，∠CDE，∴∠ABC＝2∠CBF，∠CDE＝2∠CDF，∴∠ABC＝2∠CDF，
∵∠FDC+∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝120°，∠CDF＝60°，
∴∠DCB＝120°，
∴∠ABC＝120°，
∴∠DAB＝60°，
∵线段BC沿直线AB方向平移得到线段PQ，
∴BC∥PQ，
∴∠APQ＝120°，
∵∠PQD﹣∠QDC＝20°，
∴∠QDC＝∠PQD﹣20°，
∴∠FDC+∠CDQ+∠PQD+∠APQ+∠DAB＝60°+∠PQD﹣20°+∠PQD+120°+60°＝360°，
∴∠PQD＝70°．
故答案为：70°．
21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图
（1）分别写出下列各点的坐标：
A′（﹣3，﹣4）；B′（0，﹣1）；C′（2，﹣3）
（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（m﹣4，n﹣4）．
（3）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）如图所示：
A′（﹣3，﹣4），B′（0，﹣1）、C′（2，﹣3）；
（2）A（1，0）变换到点A′的坐标是（﹣3，﹣4），
横坐标减4，纵坐标减4，
∴点P的对应点P′的坐标是（m﹣4，n﹣4）；
（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．
故答案为：（﹣3，﹣4），（0，﹣1）、（2，﹣3）；（m﹣4，n﹣4）．
22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；
（2）画出平移后的△A'B'C'；
（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等．
【解答】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，
故答案为：；
（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，
（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等．
23．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1
（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝ab﹣b，S2＝ab﹣b，S3＝ab﹣b；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？
【解答】解：（1）画图如下：
（2）S1＝ab﹣b，S＝ab﹣b，S2＝ab﹣b，S3＝ab﹣b
（3）∵小路任何地方的水平宽度都是2个单位，
∴空白部分表示的草地面积是（a﹣2）b；
（4）∵小路任何地方的宽度都是1个单位，
∴空白部分表示的草地面积是ab﹣a﹣2b+2．
24．（1）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D在BC上，把BD绕点B逆时针旋转90°到BE，把CD绕点C顺时针旋转90°到CF，连接EF交AC于点M．求证：ME＝MF；
（2）如图2，当点D在△ABC内部，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
【解答】（1）证明：如图1中，
∵∠ABC＝∠DCF＝90°，
∴∠ABC+∠FCB＝180°，
∴AB∥CF，
∴∠A＝∠FCM，
∵AB＝BC，BE＝BD，
∴AE＝CD＝CF，
∵∠AME＝∠CMF，
∴△AME≌△CMF（AAS），
∴EM＝FM．
（2）结论成立．
理由：如图2中，连接AE．
∵∠EBD＝∠ABC＝90°，
∴∠EBA＝∠DBC，
∵EB＝DB，AB＝CB，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE＝CD＝CF，∠EAB＝∠DCB，设∠EAB＝∠DCB＝α，
∵BA＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠BAC＝∠BCA＝45°，
∴∠EAM＝α+45°，∠FCM＝90°﹣∠DCM＝90°﹣（45°﹣α）＝45°+α，
∴∠EAM＝∠MCF，
∵∠AME＝∠CMF，
∴△AME≌△CMF（AAS），
∴EM＝FM．
25．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE．
【解答】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴BO＝DO，AO＝CO，
∵AF＝CE，
∴AO﹣AF＝CO﹣CE，
∴FO＝EO，
在△FOD和△EOB中
，
∴△FOD≌△EOB（SAS），
∴DF＝BE．
26．如图，△ABC中，D是BC上一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：四边形AEDF是中心对称图形；
（2）若AD平分∠BAC，求证：点E、F关于直线AD对称．
加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：axb = b X a 乘法结合律：(a >b) >C = a ^b >C) 乘法分配律：(a + b) >= a>c + b>c 或 a >b + c) = a>b + a >c 拓展：(a — b) > = axc — b x c 或 a >b — c) = axb — a >c 6、 连减：a —b —c = a —(b + c) 7、 连除： a H b^c = a 讯 b >) 知识点三简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿loo 分得分： 、常见乘法计算: 25X 4 = 100 125X8= 1000 「 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+ (40+60 ) =100+98 =488+100 =198 =588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25 X 56 X 4 99X 125X8 =25X 4X 56 =99X (125X8) =100X 56 =99X 1000 = 5600 =99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 =(65+35 ) + (28+72 ) =100+100 =200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 25X 125X 4X8 =(25X 4) X (125X 8) =100X 1000 =100000 精品文档 四年级上册数学背诵或默写知识点 知识点二 运算定律（默写） 我要拿100分 得分: 1 、
八年级数学上册期末考试试题（附答案） 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（） A. 平均数是80 B. 极差是15 C. 中位数是80 D. 标准差是25 2.已知方程组，则|x-y|的值（） A. 5 B. -1 C. 0 D. 1 3.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（） A. 众数是90分 B. 中位数是95分 C. 平均数是95分 D. 方差是15 4.下列是方程组的解的是( ) A. B. C. D. 5.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6.点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（） A. （2，3 ） B. （﹣2，﹣3） C. （﹣2，3） D. （﹣3，2） 7.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（） A. 0.6米 B. 0.7米 C. 0.8米 D. 0.9米 8.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为 （）
A. B. C. D. 9.如图，AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于（） A. B. C. D. 10.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（） A. ∠B＋∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5 11.如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（） A. B. 6 C. D. 12.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 二、填空题（共6题；共24分） 13.若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为________． 14.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD； ②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结 论的序号都填上）． 15.若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则 ab=________．
鲁教版八年级上册数学期末试卷 一．选择题 1．下列式子中是分式的是（） A． B．C．D． 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（） A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2 4．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x 6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（） A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D． 7．下列方程是分式方程的是（） A．（a，b为常数）B．x=c（c为常数） C．x=5（b为常数）D． 8．计算﹣的结果是（） A．B．C．D． 9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元 C．29元D．34.5元 10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）
A．28 B．29 C．30 D．31 11．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 12．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 二．填空题 13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为． 14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的． 15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号） 16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是． 17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．
初三数学试题 一.选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置) 1.对于x ＋2y ，112+a ，6a ，26+x ， x y x +其中分式有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使分式 1 -x 21x 2+ 有意义的x 的范围是 A. 21 x ≠ B. 21-x ≠ C. 21x = D. 21-x = 3.解分式方程3x 1x 2-x 31=+，去分母后所得的方程是 A 、13(21)3x -+= B 、 13(21)3x x -+= C 、 13(21)9x x -+= D 、1639x x -+= 4.“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参加游览的学生共有x 人，则所列方程为 A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 5．下列各式是分式的是（ ） A.213x - B. x y x y -+ C. 312x - D. x y π - 6．无论m 取何值时，分式都有意义的是（ ） A. ()21 1m + B. 11m - C. 22m m + D. 24 m m - 7．若分式2 a a b +中，a b n 和都扩大倍，则分式的值是（ ） A.扩大n 倍 B.扩大2n 倍 C.扩大2n 倍 D.不变 8．在实数范围内规定a ※11,b x a b =-若※()22,x x x +=则为（ ） 初三数学试题第1页（共8页）
鲁教版四年级数学上册单元试卷(总49页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
四年级上册数学期中试卷 班姓名：成绩： 一、口算：（共6分，另卷） 二.相信你能填正确：（14分） ⑴二千零四十九万五千写作（），省略“万”后面的尾数是（）。 ⑵最高位是（）位，改写成用“万”作单位的数是（）。 ⑶把下列各数按从小到大的顺序排列： 440050 44万 46500 440500 439500 （）<（）<（）<（）<（） ⑷130□672≈130万，□里最大应填（）。 240□890≈241万，□里最小应填（）。 ⑸在估算790×52的积时，可以把790看作（），52看作 （）算，积大约是（）。 ⑹求2395÷8的近似值时，可以把2395看作（），近似值是 （）。 ⑺一个角的两边成直线，这个角是（）角。 ⑻射线有（）个端点，（）有两个端点，直线有（）端 点，角的两边是两条（）线。 ⑼通过一个端点，可以画（）条直线，而通过两个端点，可以 画（）条直线。 ⑽105°、36°、90°、360°、70°的角中，直角是（），锐角是（），钝角是（），360°是（）角。 三.相信你的选择：(5分) ⑴在386620这个数中，“3”表示（）。 A： 3000 B： 30000 C：300000 ⑵在下面各数中，一个零也不读的数是（）。 A：4000960 B：4008600 C： 4080600 ⑶7时30分，时针和分针构成一个（）。 A：锐角 B：直角 C：钝角 D：平角 ⑷在89□649≈90万中，□里可填的数字是（）。 A：0～4 B： 5～9 C：任何一个数字 ⑸（）是计数单位，（）是数位。 A：万级 B：十万 C：百位 三、包公断案：（共5分） ⑴直线比射线长。（） ⑵用放大镜看一个锐角，它就会变成一个钝角。（） ⑶00≈39亿。（） ⑷用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是4001999。 （） ⑸一位同学拿了一条长30厘米的毛线，它就是一条线段。（） 四、列竖式计算。（27分） 760×90= 45×125= 496×35= 160×55= 77×134= 607×70= 21×305= 116×22= 126×33= 五、算一算。（9分） 1、如下图(1)，已知∠1=40°，∠2= ，∠3= ，∠4= 。 1
2011—2012学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k ) 2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + 3．下列运算正确的是 A ． 2 1 2=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．4 1 4+=-a c c a D ．b a c bc a 22=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .B D AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180180=--x x D ．3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
2009—2010学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k )2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31x x + D ．2 221 x x + 3．下列运算正确的是 A ． 212=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．414+=-a c c a D ．b a c bc a 2 2=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .BD AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180 180=--x x D ． 3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
四年级上学期数学期末考试试卷 一、填空（每空1分，共21分） 1、一个练习本a 元，买20个这样的练习本需要（）元。 2、食堂有b 吨面粉，每天吃a吨，吃了18天，还剩（）吨。 3、正方形的边长为m 米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 4、由8个十，7个十分之一，9个千分之一组成的数是（）。 5、一个等边三角形的周长是9.6米，它的每条边的长度是（）米。 6、等腰三角形的一个底角是80度，它的顶角是（）度。 7、2.5至少扩大（）倍是整数。 8 里填上“＞” 、“＜”或“ =”。 8.4小时8小时40分9米20厘米920毫米 6.6千米6千米600米 7.4米74厘米 9、8元1角=（）元15000米=（）千米 4公顷120平方米=（）平方米840分=（）小时 75平方分米=（）平方米9.02千克=（）千克（）克 10、根据32×16=512，可知0.32×16=（），3.2×0.16=（） 二、判断（每空2分，共12分） 1、一个数乘小数，积一定比这个数小。（） 2、等边三角形是锐角三角形。（） 3、当a=12,b=15时，a×b÷2=90. ( ) 4、长分别为50厘米、40厘米和1米的三条线段，能围成一个三角形。 （） 5、两个数的商是2.25，如果把被除数和除数的小数点都向右移动两位， 商是225。（） 6、在一个三角形中，最多只能有一个直角。（） 三、选择。（每空2分，共12分） 1、两个锐角的和（）。 A.一定大于直角 B.一定小于直角C不能确定 2、在（0.25×1.25）×0.8的简算中，可以运用（） A.乘法结合律 B加法结合律 C乘法分配律 D加法交换律 3、12时15分，钟面上时针和分针所成的角是（）。 A.等于90° B.大于90° C小于90° 4、785000000等于（）亿 A.78.5 B.7.85 C.0.785 5、7.895保留两位小数约是（）。 A.7.00 B.7.90 C.7.89 6、一个小数先缩小到它的千分之一，在扩大到它的100倍，小数点的 位置应（）。 A.向右移动一位 B.向左移动一位 C.向左移动两位 四、计算题（共28分） 1、直接写得数。（共8分） 0.6+0.4= 1+2.25= 1.6+0.8= 1.6×5= 0.13×0.5= 0.8×0.7= 2 -1.09= 6.3÷2.1= 2、用竖式计算。（每题2分，共8分） 4.3+6.84= 5.7-3.56= 4.15×2.8= 0.48×0.27= 3、计算。（怎样简便就怎样算。）（每题3分，共12分） 4.6×7.8+2.2×4.6 0.8× 5.95×1.25 53×10.1 8.4÷0.8÷0.5
五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即
为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.
山东省荣成市六校八年级数学上学期期中试题 五四制 （时间：120分钟 满分：120分） 请同学们注意： 1. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 2. 选择题的答案必须填在第1页的表格中.解答题必须有中间步骤. 题号 一 二 三 等 次 19 20 21 22 23 24 25 得分 阅卷人 一、精心选一选（每小题3分,共36分）下列各题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a ﹣21=a （a+4）﹣21 B ．a 2+4a ﹣21=（a ﹣3）（a+7） C ．（a ﹣3）（a+7）=a 2+4a ﹣21 D ．a 2+4a ﹣21=（a+2）2﹣25 2．下列各式中，分式的个数为（ ） 3x y -，21 a x -，，3a b - ，1 2x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.2 3．若分式 () 3 1x x x +-有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≠ B ．1x ≠ C ．3x ≠ D ．0x ≠且1x ≠ 4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周） 1 2 3 4
人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A ．中位数是2 B ．平均数是2 C ．众数是2 D ．极差是2 5．把分式22 10x y xy +中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小为15 D 、扩大25倍 6．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a ＞b ＞0），则有 （ ） (A)k ＞2 (B)1＜k ＜2 (C) 121< 最新鲁教版数学八年级上册各章易错题汇总 1、代数式x x 2 1-是（ ）. （A ）单项式 （B ）多项式 （C ）分式 （D ）整式 2、若 a a -33有意义，则a a -33( ). （A ）无意义 （B ）有意义 （C ）值为0 （D ）以上答案都不对 3、分式 x -- 11 11有意义的条件是 . 4、要使分式 9 632+--x x x 的值为0，只须（ ）. （A ）3±=x （B ）3=x （C ）3-=x （D ）以上答案都不对 . 5、若A 、B 表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）. （A ） M B M A B A ??= （M 为整式） （B ）M B M A B A ++=（M 为整式） （C ）22B A B A = （D ）) 1()1(2 2++=x B x A B A . 6、把分式 2 a b a +中的a 、 b 都扩大2倍，则分式的值（ ）. （A ）扩大2倍 （B ）扩大4倍 （C ）缩小2倍 （D ）不变. 1、分析：分式的定义中包含三个要点：（1）. 分子、分母都是整式，（2）. 分母中含有字母，（3.） 分母不为0. 实际上，分式的形式除了B A 外，由整式与B A 这样的式子之间的运算所组成的式子，也属于分式的范围. 此题中的第二项x x 2 -分子、分母都是整式，含有分母x ，分母中的字母也是x ，隐藏的 条件是x 0≠， 符合分式定义，是分式，所以代数式x x 2 1-也是分式. 可能有的学生这样理解：x x 21-=x -1，因为x -1是多项式，所以x x 2 1-是多项式，这 种理解的错误在于忽略了两式中字母的取值范围不同，x -1中x 可以为0，而x x 2 1-中 x 0≠，所以两式不一样，x -1是多项式而x x 2 1-是分式. 2、分析：分式有意义的条件是分母不为0，此题中两分式的分母不同，有意义的条件也不同. a a -33有意义的条件为03≠-a ， 3≠a . 同理a a -33有意义的条件为3±≠a . 所以 a a -33有意义，a a -33不一定有意义，所以选项（A ）.（B ）错误，选项（C ）很显然错误， 所以正确答案选（D ）. 解：据题意得?? ? ??≠--≠-.011 1, 01x x 解得：???≠≠.0,1x x ∴原分式有意义的条件是1≠x 且0≠x . 5、分析：分式的基本性质包含5个要点：（1） 分式的分子与分母； （2） 都乘以（或除以）； （3 ） 同一个； （4） 不等于零的整式； （5） 分式的值不变. 选项（A ）不符要点4，当M 为0时，不成立. （B ）不符要点2，分子与分母应是都乘以（或除以）而不是都加上或减去. （C ）不符要点3，分子乘的是A ，而分母乘的是B. （D ）中，因为12 +x >1，即12 +x 不为0，所以（D ）符合分式的基本性质，正确答案应选（D ）. 6、分析：题目中将a 、b 都扩大2倍，即a 变为2a ，b 变为2b ，所以可把分式中的a 、b 分别用2a ，2b 代替，得： 224)(2)2(22a b a a b a +=+=221a b a +? 所以答案选（C ）. 点评：注意此题的条件是a 、b 都扩大2倍，而不是分子、分母同时扩大2倍，因此不能利用分式的基本性质写成： 2 a b a +=.)2(222a b a + 二、分式方程增根问题及应用题 鲁教版初二数学上册教案 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备 了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了 铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反 映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学 习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。 教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽 象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世 界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用. 2.难点：一次函数的应用. 3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维. 教学方法 采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用. 教学过程 一、范例点击，应用所学 【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：?分)变化的函数关系式，并画出函数图象. y= 【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D 两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D?两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，?怎样调运总运费最少? 解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=?20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200). 第二学期四年级数学期末测试 一、填空题（每空1分,共25分） 1. 如果自然数B 是C 的5倍,则B 与C 的最小公倍数是（ ）,最大公因数是（ ）. 2. 最小的质数是（ ）,最小的合数是（ ）. 3. （ ）吨的53和（ ）吨的( ) 一样重. 4. 能同时被2、3、5整除的最小的两位数是（ ）. 5. 在括号里填入适当的分数. 3分米 = （ ）米 81克 = （ ）千克 , 20分 = （ ）时 35平方厘米 = （ ）平方分米 6. 如果a = 2×3×5, b = 2×5×7,那么a 和b 的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）. 7. 如果用＋米表示地下水位上升了的米数,那么－米表示（ ） 8. = 16 = 4 = 5÷（ ）= （ ）÷24 9. 白兔有y 只,灰兔是白兔的4倍.灰兔有（ ）只,灰兔比白兔多（ ）只. 10. 一个梯形的面积是50cm 2,其上、下底不变,将高扩大到原来的2倍,这时梯形的面积是( ). 11. 三张卡片上分别写有数字“1”“2”“3”,任意抽出一张,抽出卡片“1”的可能性是（ ）. 12. 方程5x ＋20=90的解是（ ）. ^ 13. 一个平行四边形的面积是60平方分米,与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米. 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 1. 下列各式中,（ ）是方程. ①16-x ＞4 ②16-5=11 ③x ×2 = 9 ④x ÷38＜0 2. 最大公因数是12的两个数是（ ） ①24和36 ②3和4 ③24和18 3.梯形的面积与三角形的面积相比（ ） ①梯形的面积大 ②三角形的面积大 ③相等 ④无法比较 } 4. 1米的73和3米的7 1（ ） ①相等 ②不相等 ③无法判断 ④相等且分数单位不同 5. 一个正方形的边长是质数,它的面积一定是（ ） ①偶数 ②奇数 ③合数 ④质数 三、判断（对的打“√”,错的打“×” ）（5分） 1. 所有的方程都是等式. （ ） 2.把全班同学平均分成4个小队,每个小队的人数占总人数的 4 1. （ ） \ 3. 平行四边形有一条对称轴. （ ） 4. 如果一个自然数有因数2,那么这个数一定是合数. （ ） 5. 异分母分数不能直接相加减,是因为它们的分数单位不同. （ ） 四、计算（25分） 1. 直接写得数（10分） 92＋94= 65－61= 97－92－95= 1211－12 5 = 81＋87= 1－61－6 5= 85＋85 = × = ×8 = ×= 2. 解放程（9分 ） ) 2x － = 4x ＋6x+37 = 62 7x = 】 3. 脱式计算（6分） 1－（92＋95） 107＋101－103 169－165＋16 3 山东鲁科版四年级数学上册知识点 第一单元 计算器（一般不考）第二单元用字母表示数 1、用字母表示数及求含有字母的式子的值 2、用含有字母的式子表示数量关系和计算公式第三单元运算律 1、加法结合律、交换律 2、乘法结合律、交换律 3、乘法分配律(a+b)﹒c=a ﹒c+b ﹒c 第四单元认识多边形 1、三角形的认识、特性及分类 2、三角形三条边之间的关系及内角和 三角形的内角和是180°。 2、平行四边形和梯形的认识第五单元小数的意义和性质 1、小数的意义和读写法 小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位2、小数大小的比较和性质 1、正方形的面积： S=a 2 2、正方形的周长：C=4a 3、长方形的面积：S=ab 4、长方形的周长： C=2（a+b ）5、路程=速度×时间：s=vt 1、加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ） 2、加法交换律：a+b=b+a 1、乘法结合律：（a ﹒b ）﹒c=a ﹒（b ﹒c ） 2、乘法交换律：a ﹒b=b ﹒a 三角形按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形 三角形按边分：不等边三角形、等腰三角形（也含等边三角形） 三角形三边之间的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平 行四边形对边相等，对角相等，有无数条高。 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形 叫做等腰梯形，梯形也有无数条高。 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大 的那个数就大，整数部分相同，是分为上的数打 的那个数就大…… 小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小数的大小不变。 宁阳第二实验中学 ____2017___ 至 ___2018__ 学年度第 __ 学期教学工作计划 任课教师：________ 学科：____数学______ 年级：_____八____ 备课组长：____程冲______ 教导主任：________ 2016年9月1日 基本要求 一、学生情况及教材分析 1、学生学习态度、方法等方面的情况。 2、新课标中本册教材的地位。 3、教材编排体系，前后知识的内在联系。 4、章（节）的主要内容，重、难点及教学注意事项。 二、课标目标 1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感态度与价值观 三、采取措施 1、教材处理方面 2、教学研究方面 3、培优转差方面 4、德育渗透方面 5、学法指导、激发学习兴趣方面 四、学科实践活动 五、周教学进度 一、学生、教材分析 学生分析 根据上学期期末考试的情况来分析，学生的数学成绩并不理想，总体的水平偏低，高分段学生少，低分段的学生较多，说明了学生学习态度不够认真，学习的自觉性不高，学习习惯不够好，这就为初中的教学增加了负担，值得引起老师的高度重视。 学生的学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。由于八年级学生常常固守的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，因此要重视对学生进行思法指导，多引导学生进行发散思维。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，因此还要重视对学生进行写法指导，强调书写格式。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，八年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应新课程教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。由于学生大多年龄偏小，往往存在学习粗心,作业马虎,再加上数学学科的特点，导致对数学学习缺乏足够兴趣和信心的整体弱点，学习习惯较差。 在数学的思维上：学生正处于由形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，教师应结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；另一方面要关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。 在学习习惯上：因为部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，这些都应得 2013-2014学年度上学期终结性评价 学校_________ 班级____________ 姓名____________ 考号____________ ……..…………密………………………封…………………………线…..……………………………….. 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 题号一二三四五六总分等级 得分 同学们，一学期又结束了，你一定有很多收获吧，快来这里展示一下吧，大家都期待着你的精彩发挥呢。提醒你，要细心认真啊！ 1、 千变万化我会填 （每空1分，共22分） 1、小明每分钟走b米，5分钟走（ ）米；他家到学校400米， 他从家到学校要用（ ）分钟。 2、一个正方形的边长是a厘米，4a表示（ ）， 表示（ ）。 3、2005年，全国禽蛋类产量达28795000000千克，改写成用亿做单位的数是（ ）亿千克，保留整数约是（ ）亿千克。 4、有一个数，十位和千分位上都是5，个位、十分位和百分位上都是0，这个数写作（ ）。读作（ ）。 5、在括号里填上合适的数。 3.5角=（ ）元（ ）角 5吨60千克=（ ）吨 6.32平方米=（ ）平方分米 750米=（ ）千米 6、不改变小数的大小，把下面的数改写成三位小数。 3.7=（ ） 9=（ ） 5.0400=（ ）7、直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（ ） 10、在钟面上，3时整，时针和分针所成的角是（ ）度，6时整，时针和分针所成的角是（ ）度。 8、根据32 × 16=512，可知032× 16 =（ ），32× 16 =（ ） 9、一辆汽车行驶100千米耗油10.8升，行驶1千米耗油（ ）升。 二、火眼金睛我会判。（对的打√，错的打×，每题2分，共10分） 1、角的两边越长角就越大。 （ ） 2、大于0.4、小于0.8的小数有3个。 （ ） 3、468×99+468=468×（99+1）。 （ ） 4、一个等腰三角形的底角是92°。 （ ） 数据的分析练习题一、选择题(每小题3分,共33分) 1. 为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售,已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( ) A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 3.某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( ) A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变 C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加 4. (2017·苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.下列说法中,正确的是( )①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6．(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘 制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的 众数、中位数分别是( ) A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲B．乙C．丙D．丁 8．(2017·牡丹江)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是( ) A．6 B．5 C．4.5 D．3.5 9．(2017·嘉兴)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 二、填空题(每小题3分，共15分) 10．(2017·上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分 比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平 均数是_ _万元． 11．(2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平 均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_ _. 12．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 在每天所走的步数中，众数和中位数分别是_ _. 13.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是分. 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,方差是3 ，则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是. ,方差是数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3的平均数是. ,方差是 . 15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 三、解答题(共43分) 10环)统计如下表(不完全): 某同学计算甲的平均数是9,方差S2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8. 请作答:(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击的平均数都一样,则a+b=; (3)在(2)的条件下,当甲的成绩比乙稳定时,请列出a,b的所有可能值,并说明理由.最新鲁教版数学八年级上册各章易错题汇总
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